1. Dane Droga klasy technicznej G 1/2, Vp = 60 km/h poza terenem zabudowanym Prędkość miarodajna: Vm = 90 km/h (Vm = 100 km/h dla krętości trasy = 53,40 /km i dla drogi o szerokości jezdni 7,0 m bez utwardzonych poboczy zredukowano do wartości Vm = 90 km/h z uwagi na zapis w 13 pkt. 2 Dz.U.99.43.430) Pomiar trasy: AB = 526,22 m BC = 759,36 m CD = 520,21 m Kąty zwrotu trasy: γ 1 = 38,24 γ 2 = 52,69 D B C A Rys. 1. Politechnika Białostocka - ZID - 1 - mgr inż. Marek Motylewicz
2. Zaprojektowano dwa łuki poziome o następujących danych R min = 200,00 m (i = 7%) R 1 = 600,00 m R 2 = 500,00 m i 1 = 5% i 2 = 6% T 1 = Ł 1 = 600,, = 208,00 m T 2 = = 400,45 m Ł 2 = 500,, = 459,81 m = 247,60 m D B C A Rys. 2. 3. Zestawienie długości trasy (przed wpisaniem krzywych przejściowych) PPT = 0,00 m km 7+200,00 PŁK 1 = AB T 1 = 526,22 208,00 = 318,22 m km 7+518,22 SŁK 1 = PŁK 1 + 0,5 Ł 1 = 318,22 + 0,5 400,45 = 518,45 m km 7+718,45 KŁK 1 = PŁK 1 + Ł 1 = 318,22 + 400,45 = 718,67 m km 7+918,67 PŁK 2 = KŁK 1 + ( BC T 1 T 2 ) = 718,67 + (759,36 208,00 247,60 m) = 1022,43 m km 8+222,43 SŁK 2 = PŁK 2 + 0,5 Ł 2 = 1022,43 + 0,5 459,81 = 1252,34 m km 8+452,34 KŁK 2 = PŁK 2 + Ł 2 = 1022,43 + 459,81 = 1482,24 m km 8+682,24 KPT = KŁK 2 + ( CD T 2 ) = 1482,24 + (520,21 247,60) = 1754,85 m km 8+954,85 Politechnika Białostocka - ZID - 2 - mgr inż. Marek Motylewicz
4. Projektowanie układu klotoid symetrycznych nr 1a i 1b dla łuku poziomego nr 1 4.1. Ustalenie parametru A 1 warunek dynamiki: Klotoida powinna być na tyle duża, aby przyrost przyspieszenia nie następował zbyt szybko. A w1 gdzie: V p - prędkość projektowa, V p = 70 km/h = 19,44 m/s; a - przyrost przyspieszenia dośrodkowego, dla V p = 70 km/h wg Dz.U. nr 43 poz. 430 odczytano a = 0,6 m/s 3. V 3 p a 3 19,44 stąd obliczono: A w 1 = 110, 65 0,6 warunek geometrii: Suma katów zwrotu obu klotoid łuku nie może być większa od kąta zwrotu trasy, gdyż nie byłaby zachowana geometryczna ciągłość łuku. Gdy suma katów klotoid równa jest kątowi zwrotu trasy, klotoidy stykają się (brak części łukowej) tworząc krzywą zwaną biklotoidą. R 1 = 600 m; γ 1 = 38,24º = 0,6674 rad A w 2 R γ stąd obliczono: 600 0,6674 490, 17 A w 2 = warunek estetyki: Warunek został ustalony na podstawie oceny istniejących odcinków dróg. Stwierdzono, że klotoidy o kątach zwrotu od 3 do 30 dają najlepszą optyczną płynność trasy. 1 R 3 stąd obliczono: 200,00 A w3 600, 00 A w3 R Politechnika Białostocka - ZID - 3 - mgr inż. Marek Motylewicz
warunek minimalnego odsunięcia od stycznej: Odsunięcie łuku kołowego powinno być zauważalne dla kierowcy. A w 4 4 24 R 3 H min H min = 0,5 m (dopuszczalne 0,2 m) przyjęto: H min = 0,5 m 4 3 stąd obliczono: A 24 600 0,5 225, 64 w 4 = warunek proporcji krzywych: Ze względu na płynność trasy między długością klotoid a długością łuku kołowego powinna zachodzić odpowiednia proporcja. Ł R n + 1 A w5 Ł R n + 1 gdzie: n zalecane = 1 do 2, n dopuszczalne = 0,5 do 4 przyjęto: n = 1 2 stąd obliczono: 400,45 600 2 + 1 A w5 400,45 600 1+ 1 283,00 A w5 346,60 Tabela 4.1. Zestawienie obliczonych przedziałów wartości parametru A 1 110,65 A w1 A w2 490,17 200,00 A w3 600,00 225,64 A w4 283,00 A w5 346,60 Analizując wszystkie powyższe obliczenia przyjęto wartość parametru A 1 = 300,00 m Politechnika Białostocka - ZID - 4 - mgr inż. Marek Motylewicz
4.2. Dla obliczonego parametru A 1 odczytano z tablic wartości elementów klotoidy jednostkowej i przeliczono je na wartości rzeczywiste Ustalenie parametru wejściowego do tablic 300 0,500 600 Odczytanie z tablic Lipińskiego wartości elementów klotoidy jednostkowej nr 1 i obliczenie wartości rzeczywistych Tabela 4.2. Wartości klotoidy jednostkowej i obliczenie wartości rzeczywistych Wartości klotoidy jednostkowej τ 1 = 7º 09 43 x 1 = 0,499219 y 1 = 0,020810 x s1 = 0,249870 h 1 = 0,005206 l 1 = 0,500000 Wartości rzeczywiste szukanej klotoidy (wielkości liniowe x A 1 ) τ 1 = 7,1619º (przeliczone na wartość dziesiętną) X 1 = 149,7657 m Y 1 = 6,2430 m X s1 = 74,9610 m H 1 = 1,5618 m L 1 = 150,0000 m (długość zaprojektowanej klotoidy) 4.3. Kreślenie układu klotoid symetrycznych nr 1a i 1b dla łuku poziomego nr 1 γ τ α τ γ Rys. 3. Przypadek łuku poziomego z symetrycznymi klotoidami Politechnika Białostocka - ZID - 5 - mgr inż. Marek Motylewicz
Przykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, 4.3.1. Przesuwamy łuk kołowy o wartość H 1 prostopadle od obu stycznych trasy (łuk po przesunięciu musi mieć tą samą wartość promienia!!!) H 1 = 1,5618 m (prostopadle od obu stycznych) Rys. 4. 4.3.2. Obliczamy wartość nowej stycznej T 1 (wg rys. 3) 2 600 1,5618 38,24 2 4.3.3. Obliczamy wartość przesunięcia poziomego 1 208,54 208,00 0,54 208,54 Politechnika Białostocka - ZID - 6 - mgr inż. Marek Motylewicz
P K P 1b S K P 1b Przykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, 4.3.4. Odmierzamy na rysunku wartości X s1 oraz 0,5 H 1 ; X 1 oraz Y 1 (z tabeli nr 4.2) W ten sposób wyznaczamy trzy główne punkty projektowanej klotoidy: początek (PKP) wyznacza go początek X s1 środek (SKP) wyznacza go odcięta X s1 oraz rzędna 0,5 H 1 koniec (KKP) wyznacza go odcięta X 1 oraz rzędna Y 1 B K ŁK / K K P 1b K K P1a / PŁK S K P1a PK P1a Rys. 5. 4.3.5. Odczytujemy z tablic punkty pośrednie (zakładając krok wartości l ) i tyczymy kolejne punkty klotoidy metodą rzędnych i odciętych od PKP (z obu stron) l x y L [m] = l A X [m] = x A Y [m] = y A 0,050 0,050000 0,000021 15,0000 15,0000 0,0063 0,100 0,100000 0,000167 30,0000 30,0000 0,0501 0,150 0,149998 0,000562 45,0000 44,9994 0,1686 0,200 0,199992 0,001333 60,0000 59,9976 0,3999 - - - - 74,9610 = Xs 0,7809 = 0,5H 0,250 0,249976 0,002604 75,0000 74,9928 0,7812 0,300 0,299939 0,004499 90,0000 89,9817 1,3497 0,350 0,349869 0,007144 105,0000 104,9607 2,1432 0,400 0,399744 0,010662 120,0000 119,9232 3,1986 0,450 0,449539 0,015176 135,0000 134,8617 4,5528 0,500 0,499219 0,020810 150,0000 = L 149,7657 = X 6,2430 = Y Politechnika Białostocka - ZID - 7 - mgr inż. Marek Motylewicz
KKP1 a / PŁK X [m] Y [m] PKP1 a S KP1 a 1. 15,0000 0,0063 2. 30,0000 0,0501 3. 44,9994 0,1686 4. 59,9976 0,3999 5. 74,9610 = Xs1 0,7809 = 0,5H1 6. 74,9928 0,7812 7. 89,9817 1,3497 8. 104,9607 2,1432 9. 119,9232 3,1986 10. 134,8617 4,5528 11. 149,7657 = X1 6,2430 = Y1 Rys. 6. Po obustronnym wpisaniu krzywych (odbicie lustrzane symetria) otrzymujemy rozwiązanie zadania układ klotoid symetrycznych nr 1a i 1b dla łuku poziomego nr 1 (rys. 7) B KŁ K / KKP 1 b S KP 1 b P KP 1 b KKP 1a / P Ł K S KP 1a P KP 1a Rys. 7. Politechnika Białostocka - ZID - 8 - mgr inż. Marek Motylewicz
4.3.6. Obliczamy długość klotoid nr 1a i 1b (z podstawowego wzoru klotoidy) L A 300 R 600 150,00 m 4.3.7. Obliczamy styczną T 01 układu krzywa przejściowa łuk poziomy (wg rys. 3) 208,54 74,9610 283,50 Politechnika Białostocka - ZID - 9 - mgr inż. Marek Motylewicz
5. Projektowanie układu klotoid niesymetrycznych nr 2 i 3 dla łuku poziomego nr 2 5.1. Ustalenie parametru A 2 i A 3 warunek dynamiki: Klotoida powinna być na tyle duża, aby przyrost przyspieszenia nie następował zbyt szybko. A w1 gdzie: V p - prędkość projektowa, V p = 70 km/h = 19,44 m/s; a - przyrost przyspieszenia dośrodkowego, dla V p = 70 km/h wg Dz.U. nr 43 poz. 430 odczytano a = 0,6 m/s 3. V 3 p a 3 19,44 stąd obliczono: A w 1 = 110, 65 0,6 warunek geometrii: Suma katów zwrotu obu klotoid łuku nie może być większa od kąta zwrotu trasy, gdyż nie byłaby zachowana geometryczna ciągłość łuku. Gdy suma katów klotoid równa jest kątowi zwrotu trasy, klotoidy stykają się (brak części łukowej) tworząc krzywą zwaną biklotoidą. R 2 = 500 m; γ 2 = 52,69º = 0,9196 rad A w 2 R γ stąd obliczono: 500 0,9196 479, 48 A w 2 = warunek estetyki: Warunek został ustalony na podstawie oceny istniejących odcinków dróg. Stwierdzono, że klotoidy o kątach zwrotu od 3 do 30 dają najlepszą optyczną płynność trasy. 1 R 3 stąd obliczono: 166,67 A w3 500, 00 A w3 R Politechnika Białostocka - ZID - 10 - mgr inż. Marek Motylewicz
warunek minimalnego odsunięcia od stycznej: Odsunięcie łuku kołowego powinno być zauważalne dla kierowcy. A w 4 4 24 R 3 H min H min = 0,5 m (dopuszczalne 0,2 m) przyjęto: H min = 0,5 m 4 3 stąd obliczono: A 24 500 0,5 196, 80 w 4 = warunek proporcji krzywych: Ze względu na płynność trasy między długością klotoid a długością łuku kołowego powinna zachodzić odpowiednia proporcja. Ł R n + 1 A w5 Ł R n + 1 gdzie: n zalecane = 1 do 2, n dopuszczalne = 0,5 do 4 przyjęto: n = 1 2 stąd obliczono: 459,81 500 2 + 1 A w5 459,81 500 1+ 1 276,83 A w5 339,05 Tabela 5.1. Zestawienie obliczonych przedziałów wartości parametru A 2 i A 3 110,65 A w1 A w2 479,48 166,67 A w3 500,00 196,80 A w4 276,83 A w5 339,05 Analizując wszystkie powyższe obliczenia przyjęto wartość parametru A 2 = 290,00 m dla klotoidy nr 2 i wartość parametru A 3 = 325,00 m dla klotoidy nr 3. Politechnika Białostocka - ZID - 11 - mgr inż. Marek Motylewicz
5.2. Dla obliczonych parametrów A 2 i A 3 odczytano z tablic wartości elementów klotoid jednostkowych i przeliczono je na wartości rzeczywiste Ustalenie parametru wejściowego do tablic 290 0,580 500 325 0,650 500 Odczytanie z tablic Lipińskiego wartości elementów klotoidy jednostkowej nr 2 i obliczenie wartości rzeczywistych Tabela 5.2. Wartości klotoidy jednostkowej nr 2 i obliczenie wartości rzeczywistych Wartości klotoidy jednostkowej τ 2 = 9º 38 14 x 2 = 0,578361 y 2 = 0,032453 x s2 = 0,289727 h 2 = 0,008122 l 2 = 0,580000 Wartości rzeczywiste szukanej klotoidy (wielkości liniowe x A 2 ) τ 2 = 9,6372º (przeliczone na wartość dziesiętną) X 2 = 167,7247 m Y 2 = 9,4114 m X s2 = 84,0208 m H 2 = 2,3554 m L 2 = 168,2000 m (długość zaprojektowanej klotoidy) Odczytanie z tablic Lipińskiego wartości elementów klotoidy jednostkowej nr 3 i obliczenie wartości rzeczywistych Tabela 5.3. Wartości klotoidy jednostkowej nr 3 i obliczenie wartości rzeczywistych Wartości klotoidy jednostkowej τ 3 = 12º 06 13 x 3 = 0,647105 y 3 = 0,045625 x s3 = 0,324517 h 3 = 0,011424 l 3 = 0,650000 Wartości rzeczywiste szukanej klotoidy (wielkości liniowe x A 3 ) τ 3 = 12,1036º (przeliczone na wartość dziesiętną) X 3 = 210,3091 m Y 3 = 14,8281 m X s3 = 105,4680 m H 3 = 3,7128 m L 3 = 211,2500 m (długość zaprojektowanej klotoidy) Politechnika Białostocka - ZID - 12 - mgr inż. Marek Motylewicz
Przykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, 5.3. Kreślenie układu klotoid niesymetrycznych nr 2 i 3 dla łuku poziomego nr 2 γ τ α τ γ UWAGA: Wartości T s2 oraz T s3 mogą być mniejsze od T 2 (ujemne delty) w zależności od kąta zwrotu γ oraz wartości przesunięć łuku H 2 i H 3 Rys. 8. Przypadek łuku poziomego z niesymetrycznymi klotoidami 5.3.1. Przesuwamy łuk kołowy o wartość H 2 i H 3 prostopadle od obu stycznych trasy (łuk po przesunięciu musi mieć tą samą wartość promienia!!!) H 2 = 2,3554 m ; H 3 = 3,7128 m C Politechnika Białostocka - ZID - 13 - mgr inż. Marek Motylewicz
Rys. 9. 5.3.2. Obliczamy wartości stycznych T s2 oraz T s3 oraz wartości przesunięcia poziomego 2 i 3 (wg rys. 9) 2,3554 3,7128, sin 52,69 sin 52,69 247,60 2,87 250,47 3,7128 2,3554, sin 52,69 sin 52,69 247,60 0,13 247,73 5.3.3. Odmierzamy na rysunku wartości T s2 oraz X s2 ; 0,5 H 2 ; X 2 oraz Y 2 (z tabeli 5.2) oraz wartości T s3 oraz X s3 ; 0,5 H 3 ; X 3 oraz Y 3 (z tabeli 5.3) W ten sposób wyznaczamy trzy główne punkty projektowanej klotoidy: początek (PKP) wyznacza go początek X s środek (SKP) wyznacza go odcięta X s (T s ) oraz rzędna 0,5 H koniec (KKP) wyznacza go odcięta X oraz rzędna Y Politechnika Białostocka - ZID - 14 - mgr inż. Marek Motylewicz
S K P 2 P K P 2 Przykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, PKP3 SKP3 KŁ K2 / PKP3 K K P 2 / P Ł K 2 C Rys. 10. 5.3.4. Odczytujemy z tablic punkty pośrednie (zakładając krok wartości l ) i tyczymy kolejne punkty obu klotoid metodą rzędnych i odciętych od PKP klotoida nr 2, A = 290,00 m l x y L [m] = l A X [m] = x A Y [m] = y A 0,050 0,050000 0,000021 14,5000 14,5000 0,0061 0,100 0,100000 0,000167 29,0000 29,0000 0,0484 0,150 0,149998 0,000562 43,5000 43,4994 0,1630 0,200 0,199992 0,001333 58,0000 57,9977 0,3866 0,250 0,249976 0,002604 72,5000 72,4930 0,7552 - - - - 84,0208 = Xs 1,1777 = 0,5H 0,300 0,299939 0,004499 87,0000 86,9823 1,3047 0,350 0,349869 0,007144 101,5000 101,4620 2,0718 0,400 0,399744 0,010662 116,0000 115,9258 3,0920 0,450 0,449539 0,015176 130,5000 130,3663 4,4010 0,500 0,499219 0,020810 145,0000 144,7735 6,0349 0,550 0,548743 0,027684 159,5000 159,1355 8,0284 0,580 0,578361 0,032453 168,2000 = L 167,7247 = X 9,4114 = Y Politechnika Białostocka - ZID - 15 - mgr inż. Marek Motylewicz
P KP 2 Przykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, 2 / P ŁK2 S KP 2 X [m] Y [m] Rys. 11. 1. 14,5000 0,0061 2. 29,0000 0,0484 3. 43,4994 0,1630 4. 57,9977 0,3866 5. 72,4930 0,7552 6. 84,0208 = Xs2 1,1777 = 0,5H2 7. 86,9823 1,3047 8. 101,4620 2,0718 9. 115,9258 3,0920 10. 130,3663 4,4010 11. 144,7735 6,0349 12. 159,1355 8,0284 13. 167,7247 = X2 9,4114 = Y2 klotoida nr 3, A = 325,00 m l x y L [m] = l A X [m] = x A Y [m] = y A 0,050 0,050000 0,000021 16,2500 16,2500 0,0068 0,100 0,100000 0,000167 32,5000 32,5000 0,0543 0,150 0,149998 0,000562 48,7500 48,7494 0,1827 0,200 0,199992 0,001333 65,0000 64,9974 0,4332 0,250 0,249976 0,002604 81,2500 81,2422 0,8463 0,300 0,299939 0,004499 97,5000 97,4802 1,4622 - - - - 105,4680 = Xs 1,8564 = 0,5H 0,350 0,349869 0,007144 113,7500 113,7074 2,3218 0,400 0,399744 0,010662 130,0000 129,9168 3,4652 0,450 0,449539 0,015176 146,2500 146,1002 4,9322 0,500 0,499219 0,020810 162,5000 162,2462 6,7633 0,550 0,548743 0,027684 178,7500 178,3415 8,9973 0,600 0,598059 0,035917 195,0000 194,3692 11,6730 0,650 0,647105 0,045625 211,2500 = L 210,3091 = X 14,8281 = Y Politechnika Białostocka - ZID - 16 - mgr inż. Marek Motylewicz
3 Przykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, X [m] Y [m] 1. 16,2500 0,0068 2. 32,5000 0,0543 3. 48,7494 0,1827 4. 64,9974 0,4332 5. 81,2422 0,8463 6. 97,4802 1,4622 7. 105,4680 = Xs3 1,8564 = 0,5H3 8. 113,7074 2,3218 9. 129,9168 3,4652 10. 146,1002 4,9322 11. 162,2462 6,7633 12. 178,3415 8,9973 13. 194,3692 11,6730 14. 210,3091 = X3 14,8281 = Y3 SKP 3 KŁK2 / PKP3 Rys. 12. Po wpisaniu klotoid o parametrach A 2 = 290 i A 3 = 325 otrzymujemy rozwiązanie zadania układ klotoid niesymetrycznych nr 2 i 3 dla łuku poziomego nr 3 (rys. 13) PK P3 S K P3 K ŁK 2 / PK P3 K K P2 / PŁK 2 PK P2 S K P2 C Rys. 13. Politechnika Białostocka - ZID - 17 - mgr inż. Marek Motylewicz
5.3.5. Obliczamy długość klotoid nr 2 i 3 (z podstawowego wzoru klotoidy) L A R L A R 290 500 325 500 168,20 m 211,25 m 5.3.6. Obliczamy styczne T 02 i T 03 układu krzywa przejściowa łuk poziomy (wg rys. 9) 250,47 84,0208 334,49 247,73 105,4680 353,20 Politechnika Białostocka - ZID - 18 - mgr inż. Marek Motylewicz
K K P 2 / P Ł K 2 P K P 1 b S K P 1 b K Ł K 1 / K K P 1 b P K P 3 S K P 3 Przykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, 6. Sprawdzenie możliwości współistnienia krzywych przejściowych nr 1b i nr 2 K Ł K 2 / P K P 3 B P K P 2 S K P 2 C K K P 1 a / P Ł K 1 S K P 1 a P K P 1 a Rys. 14. T 01 + T 02 BC Jeżeli warunek nie jest spełniony nie ma możliwości wpisania krzywych nr 1b i nr 2 (nachodzą na siebie). Należy wtedy zmniejszyć parametr A obu tych krzywych lub pominąć je i zastosować pomiędzy łukami krzywą esową. 283,50 + 334,49 = 617,99 m < 759,36 m Warunek spełniony (odcinek prosty pomiędzy punktami PKP 1b oraz PKP 2 ma długość 141,37 m) stąd krzywe nr 1b i nr 2 nie nachodzą na siebie. Politechnika Białostocka - ZID - 19 - mgr inż. Marek Motylewicz
7. Obliczenie skrócenia trasy po wpisaniu krzywych przejściowych 7.1. Obliczenia długości łuku poziomego nr 1 po skróceniu Nowy kąt zwrotu łuku poziomego nr1: Ł, 180 2 38,24 2 7,1619 23,9162 600 23,9162 180 7.2. Obliczenie długości łuku poziomego nr 2 po skróceniu Nowy kąt zwrotu łuku poziomego nr2: 250,4499 52,69 9,6372 12,1036 30,9492 Ł, 180 7.3. Obliczenie skrócenia trasy 500 30,9492 180 270,0827 Ł Ł 526,22 208,00 400,45 759,36 208,00 247,60 459,81 520,21 247,60, Ł, Ł, 526,22 283,50 150,00 250,4499 150,00 759,36 283,50 334,49 168,20 270,0827 211,25 520,21 353,20, 1754,85 1751,08, Politechnika Białostocka - ZID - 20 - mgr inż. Marek Motylewicz
8. Zestawienie długości trasy PPT = 0,00 m km 7+200,00 PKP 1a = AB T 01 = 526,22 283,50 = 242,72 m km 7+442,72 SKP 1a = PKP 1a + 0,5 L 1 = 242,72 + 0,5 150,00 = 317,72 m km 7+517,72 KKP 1a / PŁK 1 = PKP 1a + L 1 = 242,72 + 150,00 = 392,72 m km 7+592,72 SŁK 1 = PŁK 1 + 0,5 Ł 1,nowy = 392,72 + 0,5 250,4499 = 517,95 m km 7+717,95 KŁK 1 / KKP 1b = PŁK 1 + Ł 1,nowy = 392,72 + 250,4499 = 643,17 m km 7+843,17 SKP 1b = KKP 1b + 0,5 L 1 = 643,17 + 0,5 150,00 = 718,17 m km 7+918,17 PKP 1b = KKP 1b + L 1 = 643,17 + 150,00 = 793,17 m km 7+993,17 PKP 2 = PKP 1b + ( BC T 01 T 02 ) = 793,17 + (759,36 283,50 334,49) = = 793,17 + 141,37 = 934,54 m km 8+134,54 SKP 2 = PKP 2 + 0,5 L 2 = 934,54 + 0,5 168,20 = 1018,64 m km 8+218,64 KKP 2 / PŁK 2 = PKP 2 + L 2 = 934,54 + 168,20 = 1102,74 m km 8+302,74 SŁK 2 = PŁK 2 + 0,5 Ł 2,nowy = 1102,74 + 0,5 270,0827 = 1237,78 m km 8+437,78 KŁK 2 / KKP 3 = PŁK 2 + Ł 2,nowy = 1102,74 + 270,0827 = 1372,82 m km 8+572,82 SKP 3 = KKP 3 + 0,5 L 3 = 1372,82 + 0,5 211,25 = 1478,45 m km 8+678,45 PKP 3 = KKP 3 + L 3 = 1372,82 + 211,25 = 1584,07 m km 8+784,07 KPT = PKP 3 + ( CD T 03 ) = 1584,07 + (520,21 353,20) = 1751,08 m km 8+951,08 Politechnika Białostocka - ZID - 21 - mgr inż. Marek Motylewicz
K Ł K 1 / K K P1 b SK P 1 b P K P 1 b S K P3 PK P3 Przykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, 9. Wytyczenie hektometrów na osi trasy K PT D K Ł K 2 / PK P3 SŁ K 2 K K P2 / PŁ K 2 B P K P 2 SK P2 C SŁK 1 K K P1 a / PŁ K 1 S K P 1a P K P 1a A P P T Rys. 15. Politechnika Białostocka - ZID - 22 - mgr inż. Marek Motylewicz