Oddzałwa al lkomagczj z ośodkm
Lowa odowdź ośodka dlkczgo a zwęz zabuz ol lkomagcz al k P aęŝ ola lkczgo olazacja ośodka P ZałóŜm dla uława, Ŝ: - zajmujm sę ośodkm zooowm - zakładam, Ŝ olazacja js oocjoala do zwęzgo ola lkczgo omjam k low! χ P P χ odaość dlkcza
Lowa odowdź ośodka dlkczgo Wko dukcj lkczj moŝa wazć jako: P χ D Wko dukcj magczj: M χm P Względa sała dlkcza ośodka: D χ B M χ M - względa odaość magcza: Względa zkalość magcza: χ M
D j B B D ρ Rówaa Mawlla Pawo Gaussa dla lkosak Pawo Gaussa dla magosak ma moool magczch Pawo Faadaa Pawo Ama z ądm zsuęca dug składk o awj so Rówaa maałow dując ośodk j j B D względa zkalość magcza j - gęsość ądu, - zwodcwo w ogólośc so dug składk o awj so
Fal lkomagcz w ośodku bz swobodch ładuków ądów zolao magcz D B j ρ B Rówaa Mawlla B D D, D j B Bzm oację z wszgo ówaa kozsam z duggo ówaa: Wadomo, Ŝ zachodz oŝsamość wkoowa Jdak z aku, Ŝ ρ wka, Ŝ R
Zam ówa R zjmuj osać: Posać go ówaa js dcza z klasczm ówam alowm ψ ψ υ R Zam ówa R osuj al lkomagcz o ędkośc słającj zwązk υ, W óŝ W ośodku υ c c c υ.998 8 m s - wsółczk załamaa
Dla ośodków magczch dla częsośc oczch moŝa zjąć Wsółczk załamaa Zwązk mędz sałą dlkczą a wsółczkm załamaa Rozwązaa dla ola lkczgo al lkomagczj oagującj sę w kuku z ma osać: gdz k - lczba alowa z, kz Po odsawu do ówaa R dosajm zwązk: k mówm o jdm wmaz w ogólośc wko alow k π λ π z z, c λ υ c c υ Długość al w ośodku Bz absocj: λ js mjsza Ŝ w óŝ, sąd zjawsko załamaa śwała! - amluda ulga zma, - zalŝ od częsośc!
Kosukcja al załamaj PóŜa λ Ośodk λ λ / Częsość o obu soach gac js dcza
Jak osać absocję załama jdoczś?
Zsolo wsółczk załamaa ~ κ - zwkł wsółczk załamaa κ - wsółczk kskcj k ~ c κ c z, κ z c κ z c z c zak wkładcz amlud ochłaa g oagacja al z ędkoścą azową c/
Zam zmaa aęŝa al lkomagczj o zjścu dsasu z : κ z I z z I c al z awa B a: z I αz I κ α c λ Zwązk omędz zsolom wsółczkm załamaa sała dlkczą: - długość al w óŝ 4πκ λ ~ κ ~ ~ κ κ Zwązk omędz częścą zczwsą częścą uojoą ukcj dlkczj
Dla słabo absobującgo mdum κ js mał wd: κ κ κ Czl wsółczk załamaa zwąza js z częścą zczwsą zsoloj ukcj dlkczj dlkczj Wsółczk kskcj okślo js głów zz część uojoą zsoloj ukcj MoŜa Ŝ wazć wsółczk załamaa wsółczk kskcj zz zczwsą uojoą część ukcj dlkczj: κ / / / /
Fala lkomagcza a gac ośodków
RozwaŜm alę lkomagczą oagującą sę wzdłuŝ os z k z z, z, z, z, kz ~ z c Odbc od gac ośodków ada osoadł ~ z c óŝa ala adająca ala odba o o mdum ocz schaakzowa zz ~ κ ala oagująca sę w ośodku
Wauk cągłośc a gac ośodków o o B Zwązk omędz olm lkczm magczm al lkomagczj ZałoŜlśm, Ŝ,, kz kz z z kz kz z z k kz B k c k ~
o o c k ~ Dla óŝ: Dla ośodka magczgo, ~, ~ o o ~ o ~ ~ ~ ~ κ κ R o Gd absocja js mała ośodk zzoczs R R R Czl zając wsółczk odbca R moŝm wzaczć wsółczk załamaa ośodka zzoczsgo wóćm a chwl do ubu
Wdmo asmsj dosacza Ŝ omacj o wsółczku odbca T.86 R.75 Pzkład - wdma ubu oma w mauz 3K 77K A. Kuźak, II Pacowa WF UW 6 Dla małch α T R R R T T R R,76 Al O 3 :,77o,,763
Pzkład Mak Fo, Ocal os o solds Zsolo wsółczk załamaa gmau dla śwała o długośc al 4 m czl dla g wększch od zw gczj gmau da js wzom ~ 4.4.5 Wzaczć: a ędkość azową śwała o długośc al 4m w gma. b wsółczk absocj gmau dla j długośc al c wsółczk odbca Ad. a Pędkość azowa zwązaa js z częścą zczwsą υ c 8.998 8 4.4 Ad. b Wsółczk absocj α m s.74 m s ~ κ 4πκ 4π.5 7 5 6.96 6.96 9 c λ 4 m m Ad. c Wsółczk odbca κ 4.4 κ 4.4.5 4.4 R.47 R. 37.5 4.4 κ cm N uwzględając κ mlbśm: Czl za mało!
Włw swobodch ośków ładuku a własośc ocz ośodka ZalŜość własośc oczch od częsolwośc al lkomagczj Zwązam ładukam zajmm sę w asęj koljośc oczwśc wkozsując modl osclaoa hamoczgo
Jak uwzględć włw swobodch ośków w ośodku? Klascz ówa uchu łumogo lkou w olu lkczm: d d m mγ d d RozwaŜm ol lkcz osclując z częsoścą Posulujm ozwąza sacjoa: R3 Po odsawu do R3 dosajm: m γ Sąd olazacja gazu lkoowgo: N P N m γ Zakładam, Ŝ wszsk ośk zalŝ agują a zabuz τ γ chaakscz zalŝ od częsośc czas ozaszaa τ js zwąza z wsółczkm łuma γ
Zam dukcja lkcza w ośodku ws: Z dcj N D P m γ D Zam N m γ Zwkl zwązk zasujm w osac: γ gdz: N m / - częsolwość lazmowa Zam zjdzm do badzj złoŝoch ssmów ozwaŝm ajw suację gd, ssm js słabo łumo γ, wd
< Jśl ~ C ~ ~ C C C C R Odbc malcz!!! % ~ Pamęam, Ŝ > ~ ~ ~ R Odbc częścow,, R R Odbc częścow
R/ Mal..8.6.4.. Tow odbc lazmow wsęuj lko dla mal, al ówŝ dla ółzwodków Domszkowach- zajmm sę m wkóc. Dla częsośc śwała z obszau wdzalgo ν ~ π 4 γ ~ z 5 z 3 / >> γ MoŜm węc jakoścowo moŝm osać zachowa złoa, sba, alumum... Modl Dudgo jakoścowo osuj zachowa kzwj odbca mal.
d d m mγ d d γ Jak uwzględć łum? Rówa uchu lkou w olu moŝa zasać jszcz aczj: Ŝb okazać, Ŝ absocja zwodcwo są z sobą zwąza d v d Skoo zwęz ol lkcz oscluj odcz, To sodzwam sę ówŝ odczgo zachowaa ędkośc: Gęsość ądu js zwązaa z ędkoścą ośków υ υ j Nυ N τ m γ τ d v d τ υ τ - czas ozosza ędowgo τ m τ - zwodcwo sałoądow τ
τ τ τ m N τ γ m N Zwązk omędz ukcją dlkczą zwodcwm Pamęam, Ŝ Zaszm węc aczj τ τ τ τ Poma ocz są ówowaŝ omaow zwodcwa zmoądowgo!
RozwaŜm suację skch częsośc τ << τ << N m γ Składow zsoloj ukcj dlkczj ~ będą mał osać: τ << τ << >> τ τ τ τ N m Pamęam κ / / / / / Pamęam N m N τ m / κ c τ / κ τ α c c Wsółczk absocj js oocjoal do waska z sałoądowgo zwodcwa częsośc!
k askókow z z / δ I z I z / δ Pamęam I z α κ z c z I I αz δ α Dla mdz z częsolwośc 5z δ 9mm z częsolwośc Mz δ 6.m
Rzczws zwcadło malcz k łuma Pzwodcwo Al3K 4. 7 Ω - m - m τ N 8. 5 Dla długośc al λ 5 m s λ πc Kocacja dla Al: N.8 9 m -3 5 3.8 ad/s τ τ τ R τ κ 39.3.9 κ. / /. / / 6. κ 6. 6..99 Tłum dukuj wsółczk odbca!
Zwązk omędz ukcją dlkczą zwodcwm gazu lkoowgo - zmśl Cz owo o as dzwć? W ozdm smsz własośc gazu lkoowgo dskuowa bł w oacu o ówa Bolzmaa. Pozwala oo śldz w jak sosób ozkład ośków, w ówowadz modamczj zma sę od włwm sł zwęzch oaz w wku ozaszaa lkoów... k k kt, k, F -ozkład ówowagow zalŝ ołoŝa - ozkład ośków osując lokalą ówowagę dla obszaów duŝch w oówau z wmaam aomów odlgłoścam aomowm
RozwaŜm zmaę ukcj w czas od -d do. Po złoŝu zwęzgo ola lkczgo, lko kó zajduj sę w ukc ma wko alow, mał w chwl -d wsółzęd υ k d Bz ozaszaa:, k, k k d h d, k, υ k d, k, d h Jśl zz wazm zmaę ukcj wwołaą ozaszam, o s d υ k d, k, d h Po ozwęcu ówaa do człoów lowch względm d ozmam: υ h k s s d
W zblŝu czasu laksacj zakładam, Ŝ τ s Odsęswo od sau ówowagowgo JŜl zabuz ma chaak oksow,. js o ala lkomagcza o częsośc o k τ υ h τ υ k h τ τ τ śb wkozsać wk dla ówaa Bolzmaa osującgo suację sacjoaą w czas musm dokoać zama:
W ółzwodkach s 9 ~ τ zam czło uojo zsuę w az alŝ uwzględać dla, czl dla mkoal. s 9 ~ Pzwodcwo, zalŝ od będz zsolo: * m N m N τ τ τ * τ τ τ τ m N m N 4 443 443 * π j Pojawa sę zsuęc azow mędz olm lkczm a ądm. Pądow zsuęca owazszą ocs dssacj g. ąd zwodcwa ąd zsuęca