NOŚNOŚĆ PODSTAW SŁUPÓW Z RUR OKRĄGŁYCH ZGINANYCH I ŚCISKANYCH

Podobne dokumenty
1. Połączenia spawane

Przykład obliczeń głównego układu nośnego hali - Rozwiązania alternatywne. Opracował dr inż. Rafał Tews

PaleZbrojenie 5.0. Instrukcja użytkowania

262 Połączenia na łączniki mechaniczne Projektowanie połączeń sztywnych uproszczoną metodą składnikową

Informacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności

PROJEKTOWANIE PODSTAW SŁUPÓW

Węzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek

KONSTRUKCJE METALOWE ĆWICZENIA POŁĄCZENIA ŚRUBOWE POŁĄCZENIA ŚRUBOWE ASORTYMENT ŁĄCZNIKÓW MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 1

Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2

Zadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3

Moduł. Zakotwienia słupów stalowych

ZAJĘCIA 3 DOBÓR SCHEMATU STATYCZNEGO PŁYTY STROPU OBLICZENIA STATYCZNE PŁYTY

Praktyczne aspekty wymiarowania belek żelbetowych podwójnie zbrojonych w świetle PN-EN


Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995

1. Projekt techniczny żebra

1. Projekt techniczny Podciągu

Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop Spis treści

Opracowanie: Emilia Inczewska 1

Freedom Tower NY (na miejscu WTC)

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.

Nośność belek z uwzględnieniem niestateczności ich środników

Konstrukcje metalowe Wykład IV Klasy przekroju

Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne

Konstrukcjre metalowe Wykład X Połączenia spawane (część II)

Moduł. Profile stalowe

Współczynnik określający wspólną odkształcalność betonu i stali pod wpływem obciążeń długotrwałych:

Przykład: Połączenie śrubowe rozciąganego pręta stęŝenia z kątownika do blachy węzłowej

KONSTRUKCJE METALOWE

Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali

Wartość f u oraz grubość blachy t są stale dla wszystkich śrub w. gdzie: Współczynnik w b uzależniony jest od położenia śruby w połączeniu wg rys.

Moduł. Połączenia doczołowe

6.3. Słupy. O Przykład 4 7W ////, Przykłady obliczeń. Słupy A. Wymiarowanie trzonu słupa. gdzie: pole przekroju wszystkich spoin,

Projekt belki zespolonej

PROJEKT STOPY FUNDAMENTOWEJ

Rys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic

ZŁOŻONE KONSTRUKCJE BETONOWE I DŹWIGAR KABLOBETONOWY

ANALIZA PORÓWNAWCZA NOŚNOŚCI POŁĄCZENIA ŚCINANEGO ZESPOLONEJ BELKI STALOWO-BETONOWEJ DLA DWÓCH WYBRANYCH TYPÓW ŁĄCZNIKÓW

Belka - słup (blacha czołowa) PN-90/B-03200

POZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY

dr inż. Leszek Stachecki

2. Dobór blachy czołowej Wymiary blachy czołowej Rozmiar spoin Inne zagadnienia projektowe Granice stosowania 6

7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu. Wymiary:

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y := 215MPa, f u := 360MPa, E:= 210GPa, G:=

Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN Eurokod 7

Sprawdzenie nosności słupa w schematach A1 i A2 - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego.

Przykład: Oparcie kratownicy

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA

Obliczeniowa nośność przekroju obciążonego siłą rozciągającą w przypadku elementów spawanych, połączonych symetrycznie w węzłach końcowych

Ćwiczenie nr 2. obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie = (3.15)

Przykład: Słup ramy wielokondygnacyjnej z trzonem z dwuteownika szerokostopowego lub rury prostokątnej

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:

Zadanie: Zaprojektować w budynku jednorodzinnym (wg wykonanego projektu) filar murowany w ścianie zewnętrznej na parterze.

Przykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym

Spis treści. 2. Zasady i algorytmy umieszczone w książce a normy PN-EN i PN-B 5

10.1 Płyta wspornikowa schodów górnych wspornikowych w płaszczyźnie prostopadłej.

Dotyczy PN-EN :2006 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1-8: Projektowanie węzłów

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki

Analiza fundamentu na mikropalach

Sprawdzenie stanów granicznych użytkowalności.

Załącznik nr 3. Obliczenia konstrukcyjne

9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe

Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16

Opracowanie: Emilia Inczewska 1

OPIS TECHNICZNY. 1.2 Podstawa opracowania. Podstawą formalną niniejszego opracowania są normy :

Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 1

I. Wstępne obliczenia

Dane. Klasa f d R e R m St3S [MPa] [MPa] [MPa] Materiał

Freedom Tower NY (na miejscu WTC)

KOMINY MUROWANE. Przekroje trzonu wymiaruje się na stan graniczny użytkowania. Sprawdzenie należy wykonać:

Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264

Przykład 4.2. Sprawdzenie naprężeń normalnych

Uproszczona ocena nośności ogniowej elementów stalowych wg PN-EN Opracował: mgr inż. Łukasz POLUS

Mnożnik [m] Jednostka. [kn/m 2 ] Jednostka [m] 1.00

PROJEKTOWANIE POŁĄCZEO SPAWANYCH według PN-EN

Stalowe konstrukcje prętowe. Cz. 1, Hale przemysłowe oraz obiekty użyteczności publicznej / Zdzisław Kurzawa. wyd. 2. Poznań, 2012.

2.1. Wyznaczenie nośności obliczeniowej przekroju przy jednokierunkowym zginaniu

Spis treści STEEL STRUCTURE DESIGNERS... 4

Obliczeniowa nośność przekroju zbudowanego wyłącznie z efektywnych części pasów. Wartość przybliżona = 0,644. Rys. 25. Obwiednia momentów zginających

Dotyczy PN-EN :2008 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków

Schöck Isokorb typu K-HV, K-BH, K-WO, K-WU

Wytrzymałość Materiałów

EKSPERTYZA TECHNICZNA-KONSTRUKCYJNA stanu konstrukcji i elementów budynku

1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk)

ANALIZA DŁUGOŚCI WSPÓŁPRACUJĄCYCH KRÓĆCÓW TEOWYCH

Systemy trzpieni Schöck.

Konstrukcje metalowe - podstawy Kod przedmiotu

Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004

Strop belkowy. Przykład obliczeniowy stropu stalowego belkowego wg PN-EN dr inż. Rafał Tews Konstrukcje metalowe PN-EN /165

Przykład: Słup przegubowy z trzonem z dwuteownika szerokostopowego lub rury o przekroju kwadratowym

Informacje uzupełniające: Wstępny dobór połączenia z przykładką środnika. Zawartość

Schöck Isokorb typu K-HV, K-BH, K-WO, K-WU

Streszczenie. 3. Mechanizmy Zniszczenia Plastycznego

Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150

Spis treści. 1. Wstęp (Aleksander Kozłowski) Wprowadzenie Dokumentacja rysunkowa projektu konstrukcji stalowej 7

Obciążenia. Wartość Jednostka Mnożnik [m] oblicz. [kn/m] 1 ciężar [kn/m 2 ]

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

T150. objaśnienia do tabel. blacha trapezowa T-150 POZYTYW NEGATYW

Transkrypt:

CZASOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNAL O CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA, t. XXXIII, z. 63 (1/I/16), styczeń-marzec 016, s. 331-338 Jan BRÓDKA 1 Agnieszka GŁUSZKO Marcin GÓRSKI 3 Aleksander KOZŁOWSKI 4 NOŚNOŚĆ PODSTAW SŁUPÓW Z RUR OKRĄGŁYCH ZGINANYCH I ŚCISKANYCH Obliczanie nośności i sztywności podstaw słupów ujęto w Eurokodach jedynie w odniesieniu do słupów o trzonach wykonanych z dwuteowników walcowanych lub ich spawanych odpowiedników. W praktyce inżynierskiej często stosowane są słupy o trzonach z kształtowników zamkniętych wewnątrz pustych: kołowych lub prostokątnych. Obliczanie ich nośności i sztywności powinno także odbywać się z zastosowaniem metody składnikowej. W artykule przedstawiono zasady kształtowania konstrukcyjnego oraz propozycję obliczania nośności podstaw słupów z rur okrągłych, zginanych i ściskanych. W proponowanej metodzie rozpatrzono następujące składniki: blachę podstawy przy zginaniu w strefie docisku, blachę podstawy przy zginaniu w strefie rozciągania oraz śruby kotwiące w strefie rozciągania. Podaną procedurę projektową zilustrowano przykładem obliczeniowym. Słowa kluczowe: konstrukcje stalowe, metoda składnikowa, podstawy słupów, rury okrągłe 1. Wstęp Słupy o trzonach z rur okrągłych są projektowane przede wszystkim jako wolnostojące elementy utwierdzone w fundamentach, obciążone głównie momentem zginającym (konstrukcje wsporcze reklam, sygnalizacji, zbiorników itp.) lub siłą osiową (podpory pawilonów i budynków kilkukondygnacyjnych). Zagadnienia dotyczące projektowania podstaw słupów zarówno od strony kształtowania elementów, jak też ich obliczania w stanie sprężystym są wystarczająco przedstawione w piśmiennictwie, np. [1] do [4]. W normach europejskich dotyczących projektowania konstrukcji stalowych [6], [7] zagadnienia 1 Autor do korespondencji/corresponding author: Jan Bródka, jan.brodka@gmail.com Agnieszka Głuszko, Politechnika Rzeszowska, agluszko@prz.edu.pl 3 Marcin Górski, Politechnika Rzeszowska, mgorski@prz.edu.pl 4 Aleksander Kozłowski, Politechnika Rzeszowska, kozlowsk@prz.edu.pl

33 J. Bródka, A. Głuszko, M. Górski, A. Kozłowski odnoszące się do podstaw słupów z rur okrągłych nie zostały ujęte. Istnieje pokaźne piśmiennictwo zagraniczne (np. [5], [8]), odnoszące się do podstaw słupów jako węzłów podatnych, jednak zwykle przedstawiające zagadnienia w ujęciu słupów z dwuteowników.. Kształtowanie podstaw słupów z rur okrągłych Na rys. 1 pokazano dwa podstawowe przykłady blach poziomych podstaw słupów z rur okrągłych. Zwykle podstawa jest kwadratowa, a cztery śruby kotwiące są rozmieszczone w jej narożach (rys. 1a). Taki kształt i rozmieszczenie kotew jest przyjmowany wtedy, kiedy słup przenosi głównie zginanie. Jeżeli siła podłużna powoduje wzrost wytężenia w słupie, to zwykle projektuje się blachę poziomą podstawy w kształcie sześcioboku foremnego (rys 1b). W wypadku działania na trzon dużych momentów zginających, powodujących stosowanie rur o dużych średnicach projektuje się okrągłe, poziome blachy podstawy. W takiej sytuacji projektowej wzrasta liczba śrub kotwiących i wtedy ocenę nośności należy rozwiązywać tak, jak to czyni się w wypadku kominów [4]. Rys. 1. Przykładowa geometria blach poziomych podstaw słupów okrągłych ig. 1. Sample geometry of base plates of CHS columns 3. Ocena nośności podstawy słupa w strefie ściskanej W [7] oceny nośności strefy ściskanej dokonuje się, ustalając wysięg będący częścią blachy podstawy, odmierzany od zewnętrznego i wewnętrznego brzegu ścianki trzonu kształtownika zamkniętego. Aby ustalić ramię dźwigni (odstęp między wypadkową strefy docisku a osią śruby kotwiącej), należy określić zasięg strefy ściskanej dla przypadku ściskania mimośrodowego (pole zacienione na rys. ).

Nośność podstaw słupów z rur okrągłych zginanych i ściskanych 333 Rys.. Rozkład sił w połączeniu oraz zasięg strefy ściskanej ig.. Distribution of forces in connection and range of compression zone Strefa ściskana bierze udział w przenoszeniu momentu zginającego oraz siły podłużnej, a w przypadku obciążenia osiowego słupa jej zasięg obejmuje cały przekrój. Geometrię strefy ściskanej ustala się następująco (rys. 3): z C rc b s c c s C π rc 180 ϕ ϕ b C rc sin (1) przy czym: z C odległość środka ciężkości strefy ściskanej od środka ciężkości przekroju rury okrągłej, s c długość łuku w strefie ściskanej, b c rozpiętość łuku tej strefy, mierzona między jej końcami w osi jej przekroju, d t r C promień łuku tej strefy, mierzony w osi jej przekroju, d zewnętrzna średnica zastosowanej rury, t grubość ścianki rury, φ kąt wycinka strefy ściskanej, zawarty między promieniami łuku tej strefy, wskazującymi jej końce, przyjmowany w stopniach.

334 J. Bródka, A. Głuszko, M. Górski, A. Kozłowski Rys. 3. Geometria strefy ściskanej ig. 3. Geometry of compression zone Obciążenie części ściskanej i rozciąganej podstawy trzonu słupa ustala się jako: NEd M Ed ; z Cf + Tf NEd M Ed ; z z C + zt () z gdzie: N Ed siła podłużna w trzonie słupa, M Ed moment zginający trzon słupa, z ramię dźwigni, z T odstęp osi śrub kotwiących od środka ciężkości trzonu słupa. Układ równań (), służący do oceny obciążenia stref ściskanej i rozciąganej trzonu słupa, a zarazem blachy poziomej jego podstawy, nie umożliwia uzyskania wartości jednoznacznych. Aby temu zaradzić należy jedno z tych obciążeń przyjąć o wartości ustalonej. Proponuje się, aby tym obciążeniem była wartość: N M (3) z Ed Ed Cf + C, Jest to siła, jaką trzon słupa przekazuje w strefie ściskanej, a zarazem nośność tej strefy podczas ściskania podstawy. Ustala się ją, w sposób następujący: C, t sc f y (4) γ M 0 przy czym: f y granica plastyczności rury słupa, Przyjmując wstępnie wartość φ, ustala się kolejno wartości C,, z C oraz z, a następnie metodą kolejnych przybliżeń wyznacza wartość Cf i porównuje z C,. Iterację kończy się wtedy, kiedy różnica między porównywanymi wartościami jest minimalna. W omawianej procedurze ściskanie jest dodatnią, a rozciąganie ujemną wartością.

Nośność podstaw słupów z rur okrągłych zginanych i ściskanych 335 W [7] pole docisku strefy ściskanej poziomej blachy podstawy do fundamentu po ustaleniu wysięgu c określa się, korzystając z jej współpracujących długości l eff i szerokości b eff. Krzywizna tych stref w wypadku rur okrągłych powoduje konieczność rozpatrywania rur grubościennych, ustalając pola docisku w sposób następujący: ( r r ) π 0 i ϕ A ' c, red (5) 360 przy czym: d + c r0 zewnętrzny promień pola docisku, d ( t + c) r i wewnętrzny promień pola docisku, c wysięg ustalany wzorem (6.5), podanym w [7], Ustalenie wartości Cf C, jest zarazem sprawdzeniem nośności strefy ściskanej trzonu słupa. Natomiast oceny nośności poziomej blachy podstawy oraz betonu i podlewki przy docisku dokonuje się następująco: A' cf c, red f jd przy czym f jd jest obliczeniową wytrzymałością połączenia na docisk (patrz punkt 6..5(7) w [7]). 4. Ocena nośności podstawy słupa Zgodnie z metodą składnikową przyjętą w [7], sprawdzenie nośności podstawy słupa przeprowadza się, jak następuje: gdzie: T M M M Ed 1,0 C, zc + T, zt (7), - nośność części rozciąganej połączenia, określana na podstawie Tablicy 6. zawartej w [7]. 5. Przykład obliczeniowy Sprawdzenie nośności podstawy słupa (rys. 4) o przekroju zamkniętym okrągłym Ø 73 14,. Wymiary blachy podstawy wstępnie przyjęto 480 460 45. Obciążenia działające na podstawę słupa: N Ed 70,3 kn, M Ed 160,3 knm. (6)

336 J. Bródka, A. Głuszko, M. Górski, A. Kozłowski Rys. 4. Geometria analizowanej podstawy słupa ig. 4. Geometry of analyzed column base Dane materiałowe: - stal S35: - beton C5/30: f y 15N / mm (przy grubości >40 mm), f ck 5N / mm, 1, 8 N / mm f ctk, Przyjęto płytkowe śruby kotwiące M4 ze stali S355: A s 110mm f y 355 N / mm f u 490 N / mm f u 360N / mm, Wyznaczenie położenia środka ciężkości strefy ściskanej z C uzyskuje się w kolejnych krokach iteracji. Przyjęto wstępnie kąt φ 80 o. o o ϕ 80 sc π rc π 19,4 180, 7mm o o 180 180 b r sin( ϕ / ) 19,4 sin(80/ ) 166, mm c c 4 ( d t) 0,5 ( 73 14,) 19, mm r c 0,5 4 rc bc 19,4 166,4 zc 119, 1mm, sc 180,7 Obliczono ramię dźwigni z: z 160mm T z z T + z C 160+ 119,1 79,1 mm

Nośność podstaw słupów z rur okrągłych zginanych i ściskanych 337 Przyjęto Cf C, i wyznaczono wymaganą wartość ramienia dźwigni z: C t sc f y / γ M 0 14, 180,7 35 /1,0 60, 9kN z C M Ed 0,5N Ed 160,3 10 60,9 0,5 70,3 10 6 3 8,3mm Porównano otrzymane z poczynionych kroków wartości ramienia dźwigni: z 8,3 mm > z 79,1 mm. Wniosek: należy zwiększyć kąt φ. Powtórzono poprzednio wykonane kroki, aby zmniejszyć różnicę między wartościami założonego i obliczonego ramienia dźwigni. Ostatecznie przyjęto wartość z 78,9 mm. o s c 183mm ϕ n 81 b c 167, 8mm z C 118, 9mm z T 160mm Nośność strefy ściskanej: Obliczono siłę ściskającą styk: 3 6 Ed Ed 70,3 10 160,3 10 Cf + 609, 9 N M + z fck 5 f jd fcd 17, 8 N / mm γ 14, c 15 c 45 90, 3mm 3 17,8 1,0 r 0 78,9 kn ( d + c) / ( 73 + 30,3) / 6,8mm ( d ( t + c) )/ ( 73 ( 14, + 90,3) )/ mm ri 3 A' A' ϕ o 81 ( r r ) π ( 6,8 3 ) mm c, red π 0 i 3560 o o Cf c,red 609, 9 10 3560 3 360 16, 5 N / mm < f Nośność ściskanej części połączenia: A' f 3560 17,8 634kN C, C, c, red jd 634kN > cf 609,9kN jd 360 17, 8 N / mm Warunek został spełniony. Nośność strefy rozciąganej ustalono jako najmniejszą nośność z trzech możliwych modeli zniszczenia króćca teowego (Tablica 6. w [7]): T, min ( T,1, ; T,3, ) min( 66kN;790,kN ) 66kN Obliczono siłę rozciągającą styk: N M 3 6 Ed Ed 70, 3 10 160, 3 10 Tf 539, 6kN z 78, 9

338 J. Bródka, A. Głuszko, M. Górski, A. Kozłowski T, 66kN > Tf 539, 6kN Nośność podstawy słupa: M j, T, zt + C, zc 66 0,16 + 634 0,1189 175, 5kNm M j, 175,5kNm > M Ed 160, 3kNm Nośność połączenia jest zapewniona. Literatura [1] Bogucki Wł.: Budownictwo stalowe. Arkady. Warszawa.. Część 1, 1976; Część, 1977. [] Bródka J., Broniewicz M.: Konstrukcje stalowe z rur. Arkady. Warszawa 000. [3] Bródka J., Broniewicz M.: Kształtowniki o przekrojach zamkniętych. Poradnik dla projektantów i konstruktorów. Część 1. KoenigStahl. Warszawa 005. [4] Bródka J., Kozłowski A., Ligocki I., Łaguna J., Ślęczka L.: Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Drugie wydanie. Tom 1, 013; Tom, 015. Rzeszów. [5] Jaspart J.P., Wald., Weynand K., Gresnigt A., M.: Steel column base classification. Heron. Vol. 53, no 1/. Special issue: Steel column bases. [6] PN-EN 1993-1-1: 006 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków. PKN, Warszawa. [7] PN-EN 1993-1-8: 007 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1-8: Projektowanie węzłów. PKN, Warszawa. [8] Wald.: Patky sloupů Column bases. ČVUT. Praha 1995. MOMENT RESISTANCE O THE COLUMN BASES O CIRCULAR HOLLOW CROSS SECTION COLUMN S u m m a r y Eurocodes include design procedures for calculating moment resistance and stiffness of column bases of I-section or their welde d equivalents. In engineering practice very often column of cross section of circular or rectangular hollow section is applied. Estimation of their moment resistance and initial stiffness should be conducted also by component method. Methods of structural shaping and proposal of design procedure for determination of moment resistance of circular hollow section column bases subjected to bending moment and axial force was presented. The following components has been considered: base plate in bending under compression, base plate in bending under tension and anchor bolt in tension. Design procedure was supported by working example. Keywords: steel structures, component method, column bases, hollow section column Przesłano do redakcji: 07.06.016 r. Przyjęto do druku: 30.06.016 r. DOI: 10.786/rb.016.39