JAN RYŚ, MARCIN AUGUSTYN * BADANIA EKSPERYMENTALNE ŁOPATY O PRZEKROJU DWUSPÓJNYM TURBINY WIATROWEJ O PIONOWEJ OSI OBROTU KINETYKA I MOMENT NAPĘDOWY TURBINY EXPERIMENTAL STUDIES OF A TWO-COHERENT CROSS-SECTION BLADE OF WIND ROTOR WITH VERTICAL AXIS MOTION AND A PROPELLING MOMENT OF WIND TURBINE Strezczenie W niniejzym artykule przedtawiono badania ekperymentalne łopaty o przekroju dwupójnym wirnika karuzelowego ilnika wiatrowego, z mechanizmem naprowadzania na kierunek wiatru i planetarnym ruchem łopat. Pokazano budowę łopaty oraz wyniki pomiarów ił aerodynamicznych i momentu aerodynamicznego działających na model łopaty. Na podtawie otrzymanych wyników przeanalizowano kinematykę i moment napędowy wirnika turbiny oraz moc jednotkową. Rezultaty obliczeń przedtawiono na ryunkach. Słowa kluczowe: turbina wiatrowa, łopata o przekroju dwupójnym, moment napędowy, moc jednotkowa Abtract Thi paper preent experimental tudie in a wind tunnel of a two coherent cro ection blade of wind rotor with vertical axi, mechanim of locating the direction of the wind and planetary rotation of blade. A tructure of the blade and reult of meaurement of aerodynamic force and aerodynamic torque were hown. Baed on received reult under ome aumption the propelling moment and unit power were obtained. The reult are preented in figure. Keyword: wind turbine, two-coherent cro-ection blade, directing unit, propelling moment, unite power * Prof. dr hab. inż. Jan Ryś, mgr inż. Marcin Augutyn, Intytut Kontrukcji Mazyn, Wydział Mechaniczny, Politechnika Krakowka.
94 1. Wtęp Siłownie o pionowej oi obrotu to rozwiązania kontrukcyjne bazujące głównie na trzech podtawowych wirnikach wiatrowych Savoniua, Darrieua oraz wirnika typu H, o wiele protze w budowie i tańze w ekploatacji od iłowni o oi poziomej, jednak mało popularne m.in. ze względu na wolnobieżność i niką prawność [6, 7]. W pozukiwaniu korzytniejzych rozwiązań kontrukcyjnych wirników turbin o pionowej oi obrotu itotny jet kztałt łopat oraz charakter ruchu łopat względem oi obrotu wirnika. W niniejzym artykule zaprezentowano analizę nowego rozwiązania dla wirnika o planetarnym ruchu łopat, których kztałt w przekroju poprzecznym jet dwupójny. Spoobem na ocenę efektywności nowego typu wirnika będzie analiza oparta na wynikach badań ekperymentalnych oraz obliczeniach. Celem badań ekperymentalnych, przeprowadzonych w tunelu aerodynamicznym Laboratorium Inżynierii Wiatrowej Politechniki Krakowkiej [5], była analiza wpływów wiatrowych na powierzchnie łopaty o przekroju dwupójnym, turbiny wiatrowej o pionowej oi obrotu [1, 2], podcza obciążenia wiatrem. Wynikiem badań było wyznaczenie wpółczynników aerodynamicznych niezbędnych do obliczeń momentu napędowego wirnika z jedną, z dwoma lub trzema łopatami, a natępnie wyznaczenie mocy jednotkowej łopaty w funkcji prędkości wiatru. 2. Obiekt badań Obiektem badań aerodynamicznych była łopata o przekroju dwupójnym ilnika wiatrowego o pionowej oi obrotu i planetarnym ruchu łopat wirnika z mechanizmem naprowadzania na kierunek wiatru. Na ryunku 1 pokazano tego typu turbinę z trzema łopatami, zaprojektowaną i zbudowaną w Intytucie Kontrukcji Mazyn Politechniki Krakowkiej [4]. Ry. 1. Model turbiny karuzelowej z planetarnym ruchem łopat w tunelu aerodynamicznym Laboratorium Inżynierii Wiatrowej Politechniki Krakowkiej Fig. 1. Model of a merry-go-round type wind rotor with a planetary blade motion in the Wind Engineering Laboratory, Cracow Univerity of Technology
95 Wykorzytany do badań model łopaty to kontrukcja przetrzenna kładająca ię z dwóch przeciwległych płatów z możliwością regulacji położenia względem iebie (ry. 2). Wymiary gabarytowe modelu: wyokość 625 mm, zerokość podtawy 250 mm, natomiat zerokość pojedynczego płata 150 mm, powierzchnia nominalna łopaty S o = 0,625 m 0,25 m = 0,156 m 2. Ry. 2. Przekrój poprzeczny łopaty o kztałcie dwupójnym Fig. 2. Interection of the two-coherent cro-ection blade Kztałt przekroju poprzecznego pojedynczego płata modelu łopaty turbiny wiatrowej ukztałtowano tak, aby na jednej połowie płata była powierzchnia płaka, równoległa do powierzchni głównej, a na drugiej połowie przechodziła w powierzchnię wypukłą. Przetrzeń w środkowej trefie łopaty znacznie zwiękza moment aerodynamiczny, a także wytrzymałość i ztywność rozwiązania kontrukcyjnego [3]. Uytuowanie modelu w czaie badań zilutrowano na ry. 3. Ry. 3. Model łopaty w przetrzeni pomiarowej tunelu aerodynamicznego PK Fig. 3. A model of the blade in the meaurement pace of the wind tunnel of Cracow Univerity of Technology Na ryunku 4 pokazano, kolejno od punktu A1 do A14, utawienia łopat w czaie pracy wirnika wraz z układem wpółrzędnych (x, h). Łopaty wirnika obracają ię względem włanej oi w kierunku przeciwnym i z prędkością dwukrotnie mniejzą niż prędkość obro-
96 tu względem wirnika. Jet to możliwe dzięki zatoowaniu w tym rozwiązaniu kontrukcyjnym przekładni planetarnej. Ry. 4. Schemat przekroju poprzecznego wirnika, b kąt działania wiatru na wirnik, prędkość wirnika V o = 0 Fig. 4. A cheme of the interection of the rotor, b the angle of diverting the wind on the rotor, rotation peed of rotor V o = 0 3. Przebieg badań i wyniki pomiarów Badania przeprowadzono dla utalonej prędkości wiatru W śr = 16 m/. Uśredniona wartość ciśnienia dynamicznego wynoiła P dśr = 163 N/m 2. Model łopaty zamontowano na pionowej pięciokładnikowej wadze aerodynamicznej w przetrzeni pomiarowej tunelu, pomiar prędkości wiatru wykonano za pomocą zepołu kanerów ciśnień. Czujniki ciśnieniowe umiezczono w płazczyźnie pionowej, co pokazano na ry. 3. Działające na badany model łopaty, iły i moment aerodynamiczny, jak również zorientowanie modelu w układzie wpółrzędnych, przedtawiono na ryunku poniżej.
97 Ry. 5. Zorientowanie modelu w układzie wpółrzędnych X, Y, Z, oraz h, x. Siły i momenty działające na model łopaty (P x opór aerodynamiczny, P y iła boczna, M z moment kręcający względem oi Z, W kierunek wiatru, g kąt pochylenia wektora prędkości względnej V do oi przekroju łopaty) Fig. 5. Configuration of the model in the ytem of coordinate bearing X, Y, Z, and alo aerodynamic force and aerodynamic torque active on model (P x aerodynamic drag, P y lateral aerodynamic force, M z torque, W the wind direction) Otrzymane wyniki pomiarów oporu aerodynamicznego P x, iły bocznej P y i momentu kręcającego M z w zależności od kąta natarcia wiatru, przedtawiono w potaci graficznej na ry. 6 8. Ry. 6. Opór aerodynamiczny P x w funkcji kąta natarcia wiatru g obracającej ię łopaty względem oi wirnika Fig. 6. Aerodynamic drag P x a function of the angle of wind attack g of the blade in the axi of the rotor rotate
98 Ry. 7. Siła boczna P y w funkcji kąta natarcia wiatru g obracającej ię łopaty względem oi wirnika Fig. 7. Lateral aerodynamic force P a function of the angle of wind attack g of the blade y in the axi of the rotor rotate Ry. 8. Moment kręcający M z względem oi z w funkcji kąta natarcia wiatru g obracającej ię łopaty względem oi wirnika Fig. 8. Torque M z a function of the angle of wind attack g of the blade in the axi of the rotor rotate 4. Wpółczynniki areodynamiczne łopaty dwupójnej Otrzymane z pomiaru wartości ił P x, P y i momentu M z dla łopaty o przekroju dwupójnym w układzie wpółrzędnych X, Y, Z, połużyły do obliczenia wartości ił R h, R x i momentu M hx w układzie h, x według ryunku 5. Do obliczeń przyjęto g = a/2 dla prędkości obwodowej V o = 0 i b = 0: α α Rη = Px Py co in 2 2 (1)
99 α α Rξ = Px Py + in co 2 2 (2) M hx = M z (3) oraz wpółczynników aerodynamicznych k h, k x, k hx w układzie h, x: k η = P R d r ' η S ηξ (4) k ξ Rξ = (5) P S ' d r ηξ k ηξ M ηξ = P S a d r ' ηξ (6) gdzie: P dśr to średnie ciśnienie dynamiczne, którego wartość obliczeniowa wynoi 0,5 W śr 2 r = 160,3 N/m 2 (W śr to średnia prędkość wiatru o wartości W śr = 16,28 m/, r gętość powietrza r= 1,21 kg/m 3 ), a otrzymana wartość średnia ciśnienia dynamicznego z pomiaru to P dśr = 163 N/m 2, a = 250 mm zerokość modelu, S hx aktualna powierzchnia obryu [m 2 ] modelu łopaty (ry. 9) obliczona z iloczynu wyokości łopaty h = 0,65 m do rzutu protopadłego jej obryu zależnego od utawienia łopaty w układzie X, Y według ry. 4. Ry. 9. Aktualna, chwilowa powierzchnia obryu [m 2 ] modelu łopaty w funkcji kąta natarcia wiatru a łopaty względem oi wirnika w układzie h, x Fig. 9. Current area of the contour [m 2 ] of the blade a function of the angle of wind attack a of the turning blade the account of the axi of the rotor in x and h ytem of coordinate
100 Poniżej w formie graficznej przetawiono, na podtawie otrzymanych z badań ekperymentalnych wartości ił P x, P y i momentu M z dla badanej łopaty o przekroju dwupójnym w układzie wpółrzędnych X, Y, Z, wyliczone wartości ił R h, R x i momentu M hx w układzie h, x oraz ich wpółczynniki aerodynamiczne k h, k x, k hx. Ry. 10. Wartości ił i momentu kręcającego w układzie h, x oraz wyliczone na podtawie tych wartości wpółczynniki aerodynamiczne w funkcji kąta natarcia wiatru g obracającej ię łopaty względem oi wirnika Fig. 10. Value of aerodynamic force and torque in x and h ytem of coordinate, and the aerodynamic coefficient enumerated baed on thee value a function of the angle of wind attack g of the turning blade the account of the axi of the rotor W celu wyliczenia momentu całkowitego iłowni w układzie h, x, w potaci funkcji (7) zapiano aktualną, chwilową powierzchnię odryu S hx, otrzymując teoretyczną powierzchnię obryu S(a) tanowiącą parametr bezwymiarowy modelu łopaty: Sηξ α α α S( α) = = in κ co co h a + ign 2 2 2 (7)
101 gdzie: κ= b a (8) a zerokość modelu łopaty równa 0,25 m, b odległość między elementami kładającymi ię na przekrój dwupójny równa 0,036 m. Ry. 11. Bezwymiarowa, teoretyczna powierzchnia obryu łopaty turbiny w funkcji kąta natarcia wiatru a łopaty względem oi wirnika w układzie h, x Fig. 11. Dimenionle, computational area of the contour [m 2 ] of the blade a function of the angle of wind attack α of the turning blade the account of the axi of the rotor in x and h ytem of coordinate 5. Moment rozruchowy turbiny wiatrowej o pionowej oi obrotu z jedną łopatą przy prędkości wirnika V o = 0, b = 0 Zgodnie z ryunkiem 12 na łopatę turbiny działają iły: R x ; R h i moment M hx. Można zatem zapiać ogólny wzór na całkowity moment napędowy wirnika generowany przez jedną łopatę M 1 ) jako średnią arytmetyczną momentów dla jednej łopaty w funkcji kąta natarcia wiatru a ) obracającej ię łopaty względem oi wirnika: α α M1( α ) = Rη co Rξ in R M ηξ 2 + 2 + (9) gdzie: R promień od oi wirnika do oi łopaty równy 1,5 m. Otrzymane wartości momentu całkowitego wirnika dla jednej łopaty M 1 ) w funkcji kąta natarcia wiatru a ) przedtawiono na ry. 13.
102 Ry. 12. Schemat ił działających na łopatę turbiny dla wybranych położeń względem oi wirnika prędkość obrotowa wirnika V = 0 Fig. 12. A cheme of force executing on blade of turbine for choen location by rotor rev of the rotor V = 0 Ry. 13. Wartości momentu całkowitego M 1 ) [Nm] dla jednej łopaty w funkcji kąta obrotu a obracającej ię łopaty względem oi wirnika w układzie h, x prędkość obrotowa wirnika V o = 0 Fig. 13. Value of total torque [Nm] for one blade a function of the angle α of the turning blade the account of the axi of the rotor in h, x ytem of coordinate rev of the rotor V o = 0
103 Moment całkowity dla trzech łopat M III ) względem układu h, x przy V = 0 to uma momentów całkowitych dla jednej M 1 ), dwóch M 2 ) i trzech M 3 ) łopat w funkcji kąta natarcia wiatru a ). M III ) = M 1 ) + M 2 ) + M 3 ) (10) Na ryunku 14 pokazano wartości momentu dla wzytkich trzech łopat z oobna M 1 ), M 2 ), M 3 ). Zaznaczono również cykl, w którym generowany jet moment całkowity M III ) przez wzytkie trzy łopaty jednocześnie. Ry. 14. Wartości momentu całkowitego M 1 ), M 2 ), M 3 ) [Nm] dla trzech łopat w funkcji kąta obrotu a Fig. 14. Value of total torque [Nm] for three blade a function of the angle a Wartości momentu całkowitego dla trzech łopat M III ) względem układu h, x przy V o = 0 zilutrowano na ry. 15. Ry. 15. Wartości momentu całkowitego M III ) [Nm] dla trzech łopat w funkcji kąta obrotu a obracających ię łopat względem oi wirnika w układzie h, x prędkość obrotowa wirnika V o = 0, b = 0 Fig. 15. Value of total torque [Nm] for three blade a function of the angle of α of the turning blade the account of the axi of the rotor in h x ytem of coordinate rev of the rotor V o = 0, b = 0
104 6. Orientacja prędkości względnej na płazczyznę łopaty turbiny W trakcie ruchu obrotowego pojedynczej łopaty turbiny z prędkością obrotową V o, wartość prędkości względnej V i jej orientacja względem oi ymetrii łopaty ulega zmianie. W przedtawionym poniżej toku obliczeń wyznaczono kierunek wektora oraz kładowe prędkości względnej wiatru V dla układu ruchomego związanego z pojedynczą łopatą turbiny x i h, dla prędkości wiatru W, prędkości wirnika V o i kąta natarcia wiatru względem oi łopaty b. Kąt a = 0 2p jet kątem natarcia wiatru dla obracającej ię łopaty względem oi obrotu wirnika (b = a/2) [3]. Zgodnie z ryunkiem 16 prędkość względną wiatru otrzymano ze wzoru: V = W V o (11) Wyznaczono kładowe x-y prędkość bezwzględnej wiatru W: W x = W inb (12) W y = W cob (13) Podobnie dla prędkości wirnika V o : V ox = V o ina (14) V oy = V o coa (15) Korzytając z wyżej zapianych wzorów, kładowe prędkości względnej otrzymają potać: V x = W inb V o ina (16) V y = W cob + V o coa (17) 2 2 2 V = W + V 2WV inαinβ+ 2WV coαcoβ (18) o o o Otateczny wzór na wartość prędkości względnej V wiatru wygląda natępująco: 2 2 V = W + V + 2WV co( α+ β ) (19) o Składowe prędkości względnej względem układu ruchomego związanego z łopatą turbiny x i h można wyznaczyć z zależności: α α Vξ = Vx co + Vyin 2 2 α α Vη = Vxin + Vy co (21) 2 2 Po podtawieniu wzorów (16) i (17), wykonaniu uprozczeń otrzymano natępujące wzory na kładowe prędkości względnej V dla układu ruchomego związanego z łopatą turbiny x i h: α α V ξ = W in + β V o 2 in 2 o (20) (22)
105 α α V η = W co + β V o 2 + co 2 (23) Ry. 16. Schemat łopaty wirnika turbiny w ruchu dla kąta a Fig. 16. A cheme of the rotor blade in motion under angle of a blade a Kierunek wektora prędkości względnej V określa kąt g pokazany na ryunku 16. Kąt ten określa zależność na kładowe prędkości względnej V dla układu ruchomego x i h związanego z łopatą turbiny x i h: ξ γ = arctg V V η (24) lub γ ξ = arcin V V (25) Poniżej w formie graficznej przedtawiono przykład funkcji prędkości względnej V ), dla danej prędkości bezwzględnej powietrza W = 16 m/, kąta natarcia wiatru względem oi
106 łopaty g [º], g = g 180/p, dla b = 0 i prędkości wirnika V o = 10 m/ oraz kąta obrotu wirnika a [rad] lub a [º], a = a 180/p i obliczonej ze wzoru (18). Ry. 17. Wykre wartości prędkości względnej V ) w funkcji kąta obrotu wirnika a ; prędkość powietrza W=16 m/; b = 0; prędkość wirnika V o = 10 m/ Fig. 17. Graph of the value of the relative peed V ) in the function of the angle a ; air velocity W = 16 m/ec; b = 0; impeller peed V o = 10 m/ec Ry. 18. Wykre wartości kąta natarcia g = g w funkcji kąta obrotu wirnika a = a ; W=16 m/; b = 0; V o = 10 m/ Fig. 18. Graph of the value of the angle of attack g = g in the function of the angle a = a ; air velocity W=16 m/ec; b = 0; V o = 10 m/ec Korzytając ze wzorów (26) i (27) otrzymano wzór na wyliczenie kąta natarcia g w funkcji kąta obrotu wirnika a (28): V α αα ( ) αα ( ) ξ ( ) = Win + β Vo in 2 2 V α αα ( ) αα ( ) η( ) = W co + β Vo co + 2 2 (26) (27)
107 γ Vξ ( α ) αα ( ) β ( α) = arcin co V ( α) 180 π + ign 2 2 + + 180 180 Φ α 181 β 180 β π π Kąt g zgodnie z ry. 16 zmienia ię w zakreie < 0º, 180º >, co oznacza konieczność interpolacji wpółczynników aerodynamicznych do obliczeń numerycznych, które zotały wyznaczone na podtawie badań ekperymentalnych. Metodykę obliczeń tych wpółczynników podano w kolejnym rozdziale. (28) 7. Interpolacja wpółczynników areodynamicznych W obliczeniach momentu napędowego w trakcie ruchu obrotowego wirnika turbiny można założyć uśrednioną wartość wpółczynników aerodynamicznych k x, k h, k hx, jak to zatoowano w pracy [3]. Obecnie w wyniku badań ekperymentalnych można zaproponować interpolację funkcyjną k x (g), k h (g), k hx (g) względem kąta g() pochylenia wektora prędkości względnej V do oi przekroju poprzecznego łopaty. Jedną z możliwości interpolacyjnych przedtawiają zapiane niżej funkcje i wykrey. Interpolacja wartości wpółczynnika aerodynamicznego k x względem kąta g(): γ γ γ 037, ξ ( ) =, in( ( )) + in( 3 γγ ( )) (29) γγ ( ) + 01, k 094 Ry. 19. Wartości wpółczynnika aerodynamicznego k x (g ) w funkcji kąta natarcia g() Fig. 19. Value of aerodynamic coefficient k x (g ) in function of the angle of wind attack g() Interpolacja wartości wpółczynnika aerodynamicznego k hx względem kąta g(): γ,,, ηξ 19 171 019 057 209 228 ) (30) π π π k ( ) =, + γγ ( ) +, γγ ( ) +, + γγ (
108 Ry. 20. Wartości wpółczynnika aerodynamicznego k h (g ) w funkcji kąta natarcia g() Fig. 20. Value of aerodynamic coefficient k hx (g ) in function of the angle of wind attack g() Interpolacja wartości wpółczynnika aerodynamicznego k h względem kąta g(): γ, η 015 030 ( ) (31) π k ( ) =, γγ 8. Obliczenie momentu napędowego turbiny z wirnikiem o trzech łopatach Znając funkcje wpółczynników k x (g), k h (g), k hx (g) oraz kąta g(a), można zapiać zależności na momenty napędowe dla jednej łopaty turbiny, zakładając, że prędkość powietrza W = cont i prędkość wirnika V o = cont. α Mξ = Pd Sηξ() γ kξ() γ R in 2 γ = γ( α), α Mη = Pd Sηξ() γ kη() γ R co 2 M = P S () γ k () γ a ηξ d ηξ ηξ 2 a R 3 Wprowadzając bezwymiarową powierzchnię obryu łopaty S(g)w kierunku aktualnego zwrotu wektora prędkości względnej V, możemy momenty zapiać w formie bezwymiarowej. (32)
109 gdzie: S o [m 2 ] R [m] M ξ P S R m S k α = ξ = () γ ξ()in γ d o 2 M η P S R m S k α = η = () γ η( γ)co d o 2 M ηξ 2 = ηξ = () γ ηξ () γ P S R m 3 S k d o So = b h, m = m + m + ξ η m ηξ (33) nominalna powierzchnia łopaty, m bezwymiarowy moment napędowy dla jednej łopaty turbiny, promień wirnika turbiny. Obliczenia nawiązujące do danych w przykładzie (33) zamiezczono poniżej. π Vξ ( α ) 180 αα ( ) β S( α ) = in arcin ign co + 180 V ( α ) π 2 2 + 180 + Φ 181+ α β π β π + α κ π 2 π co 180 2 ign co α π 180 (34) Ry. 21. Zmienność powierzchni S ) w funkcji kąta obrotu wirnika a ; W = 16 m/; b = 0; V o = 10 m/ Fig. 21. Changeability of the area S ) in the function of the angle a ; W = 16 m/ec; b = 0; V o = 10 m/ec Poniżej pokazano wartości wpółczynników aerodynamicznych k x (g), k h (g), k hx (g) w zależności od kąta natarcia wiatru a obracającej ię łopaty względem oi wirnika.
110, π kη( α) = 015, 030 γα ( ) π 180 π kξ ( α) = 094, in γ( α) 180 + 037, π in 3 γα ( ) π γα ( ) + 180 01, 180 = 19, + 171, π, π, π k ηξ γ( α) + 019, 057 γα ( ) + 209, + 228 γα ( ) π 180 π 180 π 180 (35) Ry. 22. Zmienność wpółczynników aerodynamicznych k x (g), k h (g), k hx (g) w funkcji kąta obrotu wirnika a ; W=16 m/; b = 0; V o = 10 m/ Fig. 22. Changeability of the aerodynamic coefficient k x (g), k h (g), k hx (g) in the function of the angle a ; W = 16 m/ec; b = 0; V o = 10 m/ec Wartości kładowe momentu działającego na wirnik turbiny m hz ), m z (α ), m h (α ) dla jednej łopaty w funkcji kąta obrotu względem oi wirnika a. 2 mηξ ( α) = S( α) kηξ ( α ) 3 α π mξ( α) = S( α) kξ( α ) in 2 180 α π = α π mη( α) S( α) kη( α ) co ign co 2 180 2 180 (36)
111 Ry. 23. Zmienność kładowych m hz ), m z ), m h ) dla jednej łopaty w funkcji kąta obrotu względem oi wirnika a Fig. 23. Changeability of the moment component m hz ), m z ), m h ) for one blade in the function of the angle a Dodając wzytkie kładowe momentu działającego na wirnik turbiny m hz ), m z ), m h ), otrzymujemy całkowity moment napędowy m ) dla jednej łopaty w funkcji kąta obrotu względem oi wirnika a. m ) = m hx ) + m x ) + m h ) (37) Ry. 24. Wartości momentu napędowego m ) dla jednej łopaty w funkcji kąta obrotu względem oi wirnika a Fig. 24. Value of the moment m ) for one blade in the function of the angle a Moment i moc dla turbiny o trzech łopatach przedtawiono poniżej. Wykonując obliczenia wg wzorów (33), możemy wyznaczyć bezwymiarowy moment napędowy m ), a natępnie całkując, wyznaczyć moment średni I dla turbiny z trzema łopatami oraz moc przypadającą na 1 m 2 powierzchni nominalnej łopaty.
112 120 240 360 1 I = m d + m d + m d ( α ) α 120 ( α ) α ( α ) α 0 120 240 S = 1 o R = 15, M3 = P S R I d M3 = 135, 394648 o (38) N = M V o 3 3 R N3= 1, 083157 10 3 Ry. 25. Charakterytyka mocy turbiny N3 [W] w funkcji prędkości obrotowej wirnika V o [m/] Fig. 25. Characteritic of the power of the turbine N3 [W] in the function of the rotation peed of the rotor V o [m/] Opierając ię na przygotowanym poobie obliczeniowym, można wyznaczyć charakterytykę mocy turbiny, czyli zależność mocy N [W] na 1 m 2 powierzchni łopaty w funkcji prędkości obwodowej wirnika V o [m/]. Przyjmując średnie wartości wpółczynników aerodynamicznych k x = 0,8, k h = 0,5, k hx = 0,15, możemy wg [3] obliczyć protzymi wzorami moment oraz moc turbiny na 1 m 2 powierzchni łopat, otrzymując podobny wynik z niewielkim błędem. 9. Wnioki Na podtawie przeprowadzonych badań ekperymentalnych wyznaczono wpółczynniki aerodynamiczne modelu łopaty dwupójnej wirnika turbiny przy dowolnym jej zorientowaniu względem wektora prędkości trugi powietrza. Wpółczynniki te połużyły do napiania programu obliczeniowego momentu napędowego i mocy na jednotkę powierzchni łopaty w trakcie pracy wirnika turbiny z prędkością V o, oraz wyznaczenia charakterytyki
113 mocy, która wkazuje, że turbina tego typu jet turbiną wolnobieżną, makimum mocy oiąga przy prędkości wirnika V o = (0,5 0,8) W, gdzie W prędkość wiatru. Efekt aerodynamiczny związany z kztałtem łopaty (moment M hx ) ujawnia ię przy więkzej prędkości V o. Można więc pozukiwać innego prowadzenia łopat wirnika, tak aby efekt aerodynamiczny był znaczący, co pozwoli na realizację projektu turbiny zybkobieżnej z wykorzytaniem łopat dwupójnych zatoowanych w obecnym rozwiązaniu kontrukcyjnym wirnika turbiny. Literatura [1] Ryś J., Projekt wynalazczy zarejetrowany pod numerem P-298964, Zepół amonaprowadzania głowicy ilnika wiatrowego na kierunek wiatru, 1993. [2] Ryś J., Projekt wynalazczy zarejetrowany pod numerem P-302549, Wirnik karuzelowego ilnika wiatrowego, 1997. [3] Augutyn M., Ryś J., Kinematyka i moment napędowy turbiny wiatrowej o pionowej oi wirnika, Czaopimo Techniczne, z. 11, 1-M/2007, Kraków 2007. [4] Augutyn M., Budowa modelu i prezentacja działania turbiny wiatrowej nowego typu oraz perpektywy zatoowań, Konf. Czyta energia czyte środowiko 2008, AGH, Kraków 2008. [5] Flaga A., Maty P., Augutyn M., Wpółczynniki aerodynamiczne czterech typów łopat wirników karuzelowych, Raport z badań, Laboratorium Inżynierii Wiatrowej, Politechnika Krakowka, Kraków 2010. [6] Flaga A., Wind turbine (in Polih, in printing), Wydawnictwo Politechniki Krakowkiej, Kraków 2011. [7] Lewandowki W.M., Proekologiczne odnawialne źródła energii, Wydawnictwo Naukowo- -Techniczne, Warzawa 2007.