Modelowanie i syneza układów serowania z wykorzysaniem rozmyej inerreowanej sieci Periego Lesław Gniewek Kaedra Informayki i Auomayki Poliechnika Rzeszowska
Plan. Wrowadzenie. Formalne odsawy rozmyej inerreowanej sieci Periego FIPN. Rerezenacja algebraiczna sieci i graf okrycia 4. Transformacja sieci 5. Imlemenacja sieci w serowniku PLC 6. Podsumowanie
Moywacja Publikacje książkowe n. sieci Periego: David R., Alla H.: Discree, Coninuous, and Hybrid Peri Nes, Sringer-Verlag, 5 Giraul C., Valk R.: Peri Nes for Sysems Engineering. A Guide o Modeling, Verificaion, and Alicaions, Sringer-Verlag, Hrúz B., Zhou M. C.: Modeling and Conrol of Discree-even Dynamic Sysems wih Peri Nes and Oher Tool, Sringer-Verlag, 7 Jensen K., Krisensen L. M.: Coloured Peri Nes. Modelling and Validaion of Concurren Sysems, Sringer-Verlag, 9 Konar A., Jain L.: Cogniive Engineering. A Disribued Aroach o Machine Inelligence. Sringer-Verlag, 5 Villani E., Miyagi P. E., Valee R.: Modelling and Analysis of Hybrid Suervisory Sysems. A Peri Ne Aroach, Sringer-Verlag, 7
Moywacja Publikacje książkowe n. sieci Periego: Mago J.: Techniki oisu formalnego sysemów informaycznych czasu rzeczywisego. WKiŁ, Warszawa, 5 Szyrka M.: Sieci Periego w modelowaniu i analizie sysemów wsółbieżnych, WNT, Warszawa, 8 4
Moywacja Gniewek L.: Rozmya sieć Periego syneza i zasosowania. Rozrawa dokorska, Wydział Informayki i Zarządzania, Poliechnika Wrocławska, 999. Duża liczba ublikacji n. rozmyych sieci Periego Nieliczne race oisujące wykorzysanie ych sieci bezośrednio do serowania Rekomendacja arykułu: Gniewek L., Kluska J.: Hardware imlemenaion of fuzzy Peri ne as a conroller. IEEE Trans. on Sysems, Man, and Cyberneics, Par B: Cyberneics, vol. 4, no.,. 5 4, June 4 (IF.8, MNiSW 45 k. 5
Cel Zdefiniowanie formalnych odsaw nowej rozmyej sieci Periego Oracowanie algebraicznej rerezenacji sieci z wykorzysaniem macierzy incydencji i wykazanie jej orawności Zdefiniowanie grafu okrycia sieci i oracowanie algorymu jego budowy Zaroonowanie meody ransformacji sieci na schema logiczny wraz z rzerowadzeniem jej formalnej weryfikacji Pokazanie możliwości rakycznej imlemenacji algorymów serowania rzygoowanych w osaci sieci z wykorzysaniem serowników rzemysłowych 6
Plan. Wrowadzenie. Formalne odsawy rozmyej inerreowanej sieci Periego FIPN. Rerezenacja algebraiczna sieci i graf okrycia 4. Transformacja sieci 5. Imlemenacja sieci w serowniku PLC 6. Podsumowanie 7
Rozmya inerreowana sieć Periego P P ' { P' P" FIPN = (P, T, D, G, R, D, G, Q, K, W, M, e,,..., a' } - zbiór miejsc związanych z modelowaniem działań lub rocesów; " { ", ",..., " a " } - zbiór miejsc związanych z modelowaniem zasobów; T {,..., } - nieusy, skończony zbiór ranzycji; P = b D { d,..., } - nieusy, skończony zbiór swierdzeń; = d a ' a " G { g,..., g } - nieusy, skończony zbiór warunków; = b - nieusy, skończony zbiór miejsc; 8
Rozmya inerreowana sieć Periego FIPN = (P, T, D, G, R, D, G, Q, K, W, M, e R ( PT ( T P - relacja incydencji, kóra i T, i,,..., b D : P D G :T G isnieje miejsce (, R lub (, R; Q : T [,] - funkcja określająca sonie sełnienia warunków związanych z ranzycjami ; i P', akie że - funkcja rzyisująca każdemu miejscu swierdzenie; - funkcja rzyisująca każdej ranzycji warunek; i 9
Rozmya inerreowana sieć Periego FIPN = (P, T, D, G, R, D, G, Q, K, W, M, e K W : P' i P" N\ {} : R N - funkcja rzyisująca każdemu miejscu ojemność, gdzie N={,, }; - funkcja wagowa sełniająca warunki: W (, K( i W (, K( M : P' {,} i z j M ( " j K( " P j " W, - funkcja znakowania ocząkowego, gdzie z j N {}, z K ", W + - zbiór nieujemnych liczb wymiernych ( j j,,..., a" e - zdarzenie synchronizujące działanie wszyskich ranzycji
Rozmya inerreowana sieć Periego Tranzycja jes rzygoowana do uakywnienia dla znakowania M od momenu, gdy soień sełnienia warunku, związanego z ą ranzycją, jes większy od zera i sełnione są warunki: K( W M, ( (, i K( K(-W(, M (, do momenu, gdy: (, ' M lub, (, ' M }, ( { R P - zbiór miejsc wyjściowych ranzycji. gdzie: - zbiór miejsc wejściowych ranzycji, }, ( { R P Q (
Rozmya inerreowana sieć Periego Jeżeli dla znakowania M ranzycja jes rzygoowana do uakywnienia, soień sełnienia warunku związanego z ą ranzycją zwiększy się o i wysąi zdarzenie e synchronizujące działanie wszyskich ranzycji, o nowe znakowanie sieci M' można wyznaczyć za omocą nasęującej reguły: [,] ( Q D Przyros nie owoduje zmian w znakowaniu sieci. D. dla (, dla (, ( (, ( (, \ dla (, ( (, \ dla (, ( ( ( ' M K W K W M K W M K W M M D D D D
Rozmya inerreowana sieć Periego Rozmya inerreowana sieć Periego jes siecią niskiego oziomu (low-level Peri ne. Należy do klasy: sieci uogólnionych. 5 " sieci o skończonej ojemności miejsc sieci rozmyych sieci inerreowanych
Rozmya inerreowana sieć Periego Rozmya inerreowana sieć Periego jes siecią niskiego oziomu (low-level Peri ne. Należy do klasy: sieci uogólnionych =..8 5. " sieci o skończonej ojemności miejsc sieci rozmyych sieci inerreowanych 4
Rozmya inerreowana sieć Periego Rozmya inerreowana sieć Periego jes siecią niskiego oziomu (low-level Peri ne. Należy do klasy: sieci uogólnionych =.6.4 5.6 " sieci o skończonej ojemności miejsc sieci rozmyych sieci inerreowanych 5
Rozmya inerreowana sieć Periego Rozmya inerreowana sieć Periego jes siecią niskiego oziomu (low-level Peri ne. Należy do klasy: sieci uogólnionych =.. 5. " sieci o skończonej ojemności miejsc sieci rozmyych sieci inerreowanych 6
Przykład Gniewek L.: Modelowanie układu serowania i diagnosyki za omocą rozmyej inerreowanej sieci Periego. Sysemy wykrywające, analizujące i olerujące userki (red. Kowalczuk Z., s. 5, PWNT, Gdańsk, 9 (MNiSW 4 k.. Z Z A A DOZOWNIK D DOZOWNIK D M Z Z 4 MIESZALNIK B Z 5 7
S T E R O W A N I E (~Z, Z.. 4 (~Z 4, Z ". (A. (~Z. 5 (~Z, 4 (A. " Przykład 5 Z Z (Z (~A "... 6 (~A. 6 (Z 4 " 4 Z K owarcie zaworu Z k k=,,,4,5 M załączenie mieszadła T załączenie imera ~Z K zamknięcie zaworu Z k ~M wyłączenie mieszadła ~T wyłącznie imera DOZOWNIK D MIESZALNIK A A M Z Z 4 DOZOWNIK D 7 7 (T. B Z 5 8 (T M 8 (Z 5, ~M, ~T 9 (B. A, A analogowe czujniki naełnienia dozowników B binarny czujnik oróżnienia mieszalnika T M czas dodakowego mieszania 9 (~Z 5, M. 8
S T E R O W A N I E (~Z, Z.7.7 4 (~Z 4, Z ". (A. (~Z. 5 (~Z, 4 (A. " Przykład 5 Z Z (Z (~A "... 6 (~A. 6 (Z 4 " 4 Z K owarcie zaworu Z k k=,,,4,5 M załączenie mieszadła T załączenie imera ~Z K zamknięcie zaworu Z k ~M wyłączenie mieszadła ~T wyłącznie imera DOZOWNIK D MIESZALNIK A A M Z Z 4 DOZOWNIK D 7 7 (T. B Z 5 8 (T M 8 (Z 5, ~M, ~T 9 (B. A, A analogowe czujniki naełnienia dozowników B binarny czujnik oróżnienia mieszalnika T M czas dodakowego mieszania 9 (~Z 5, M. 9
S T E R O W A N I E (~Z, Z.4.4 4 (~Z 4, Z ". (A.6 (~Z.6 5 (~Z, 4 (A. " Przykład 5 Z Z (Z (~A "... 6 (~A. 6 (Z 4 " 4 Z K owarcie zaworu Z k k=,,,4,5 M załączenie mieszadła T załączenie imera ~Z K zamknięcie zaworu Z k ~M wyłączenie mieszadła ~T wyłącznie imera DOZOWNIK D MIESZALNIK A A M Z Z 4 DOZOWNIK D 7 7 (T. B Z 5 8 (T M 8 (Z 5, ~M, ~T 9 (B. A, A analogowe czujniki naełnienia dozowników B binarny czujnik oróżnienia mieszalnika T M czas dodakowego mieszania 9 (~Z 5, M.
S T E R O W A N I E (~Z, Z.. 4 (~Z 4, Z ". (A. (~Z. 5 (~Z, 4 (A. " Przykład 5 Z Z (Z (~A "... 6 (~A. 6 (Z 4 " 4 Z K owarcie zaworu Z k k=,,,4,5 M załączenie mieszadła T załączenie imera ~Z K zamknięcie zaworu Z k ~M wyłączenie mieszadła ~T wyłącznie imera DOZOWNIK D MIESZALNIK A A M Z Z 4 DOZOWNIK D 7 7 (T. B Z 5 8 (T M 8 (Z 5, ~M, ~T 9 (B. A, A analogowe czujniki naełnienia dozowników B binarny czujnik oróżnienia mieszalnika T M czas dodakowego mieszania 9 (~Z 5, M.
S T E R O W A N I E (~Z, Z.. 4 (~Z 4, Z ". (A. (~Z. 5 (~Z, 4 (A. " Przykład 5 Z Z (Z (~A "... 6 (~A. 6 (Z 4 " 4 Z K owarcie zaworu Z k k=,,,4,5 M załączenie mieszadła T załączenie imera ~Z K zamknięcie zaworu Z k ~M wyłączenie mieszadła ~T wyłącznie imera DOZOWNIK D MIESZALNIK A A M Z Z 4 DOZOWNIK D 7 7 (T. B Z 5 8 (T M 8 (Z 5, ~M, ~T 9 (B. A, A analogowe czujniki naełnienia dozowników B binarny czujnik oróżnienia mieszalnika T M czas dodakowego mieszania 9 (~Z 5, M.
S T E R O W A N I E (~Z, Z.5.5 4 (~Z 4, Z ". (A. (~Z. 5 (~Z, 4 (A. " Przykład 5 Z Z (Z (~A ".5.5.5 6 (~A.5 6 (Z 4 " 4 Z K owarcie zaworu Z k k=,,,4,5 M załączenie mieszadła T załączenie imera ~Z K zamknięcie zaworu Z k ~M wyłączenie mieszadła ~T wyłącznie imera DOZOWNIK D MIESZALNIK A A M Z Z 4 DOZOWNIK D 7 7 (T. B Z 5 8 (T M 8 (Z 5, ~M, ~T 9 (B. A, A analogowe czujniki naełnienia dozowników B binarny czujnik oróżnienia mieszalnika T M czas dodakowego mieszania 9 (~Z 5, M.
S T E R O W A N I E (~Z, Z.. 4 (~Z 4, Z ". (A. (~Z. 5 (~Z, 4 (A. " Przykład 5 Z Z (Z (~A "... 6 (~A. 6 (Z 4 " 4 Z K owarcie zaworu Z k k=,,,4,5 M załączenie mieszadła T załączenie imera ~Z K zamknięcie zaworu Z k ~M wyłączenie mieszadła ~T wyłącznie imera DOZOWNIK D MIESZALNIK A A M Z Z 4 DOZOWNIK D 7 7 (T. B Z 5 8 (T M 8 (Z 5, ~M, ~T 9 (B. A, A analogowe czujniki naełnienia dozowników B binarny czujnik oróżnienia mieszalnika T M czas dodakowego mieszania 9 (~Z 5, M. 4
Przykład R Ó W N O M I E R N O Ś Ć D O Z O W A N I A (KR " 6 6.. " 6 6 5 5 (T M :=T M + T 6 (OK 7 (~OK (STOP... (KR 4 (KR. (O KR = równomierne dozowanie KR = niewielkie zachwianie roorcji KR = duże zachwianie roorcji T M czas dodakowego mieszania KR KR KR M( " dla [.9,.], M( " 4 w rzeciwnym rzyadku, M( " M( " 4 w rzeciwnym rzyadku, dla [.8,.9 (.,.], M( " M( " 4 w rzeciwnym rzyadku. dla [,.8 (., 6], O obliczenie wsółczynnika nierównomierności naełniania OK akceacja nierównomierności naełniania STOP zarzymane racy całego układu ~OK brak akceacji nierównomierności naełniania ~M wyłączenie mieszadła ~T wyłącznie imera 5
S T E R O W A N I E (~Z, Z.5.5 4 (~Z 4, Z ". (A. (~Z. 5 (~Z, 4 (A. " Przykład 5 (Z.5.5 6 (Z 4 (~A 6 (~A R Ó W N O M I E R N O Ś Ć D O Z O W A N I A ".5.5 " 4 (KR " 6 6.. " 6 6 5 7 5 (KR 7 (T. (T M :=T M + T.. (O 8 (T M 6 (OK 8 (Z 5, ~M, ~T.. 9 (B 7 (~OK 4 (KR 9 (~Z 5, M. (STOP. 6
Plan. Wrowadzenie. Formalne odsawy rozmyej inerreowanej sieci Periego FIPN. Rerezenacja algebraiczna sieci i graf okrycia 4. Transformacja sieci 5. Imlemenacja sieci w serowniku PLC 6. Podsumowanie 7
Rerezenacja algebraiczna sieci Rerezenacja algebraiczną sieci oara jes na klasycznej macierzy incydencji C, kórą wyznacza równanie: rzy czym elemeny macierzy i określają nasęujące zależności: gdzie i =,,..., b; j =,,..., a,, C C C,, ( dla,, ( dla, ( R R W c j i j i j i ij,, ( dla,, ( dla, ( R R W c i j i j i j ij b, T. P a 8
Rerezenacja algebraiczna sieci Gniewek L.: Podsawy analizy rozmyej inerreowanej sieci Periego. Meody Informayki Sosowanej, Polska Akademia Nauk Oddział w Gdańsku, Komisja Informayki, nr / (4, s. 87 96 (MNiSW 4 k.. Twierdzenie. Jeżeli w rozmyej inerreowanej sieci Periego dla znakowania M zosaną uakywnione ranzycje, kóre są rzygoowane do uakywnienia, o znakowanie nasęnicze M', kóre wysąi w wyniku uakywnienia ych ranzycji, jes oisane zależnością: M' M ( U DΘ ( C K C, gdzie: U wekor zero-jedynkowy o wymiarze b, w kórym numer wsółrzędnej równej odowiada indeksowi ranzycji akualnie rzygoowanej w znakowaniu M, DQ wekor o wymiarze b, w kórym wsółrzędna D i, i =,,, b, oisuje rzyros sonia sełnienia warunku związanego z ranzycją i, K wekor o wymiarze a, rzyisujący każdemu miejscu ojemność, K( N. 9
Przykład Gniewek L.: Sequenial Conrol Algorihm in The Form of Fuzzy Inerreed Peri Ne. IEEE Transacions on Sysems, Man, and Cyberneics: Sysems, vol. 4, no.,. 45 459, March (IF., MNiSW 5 k.. HEATING CHAMBER HEATING STATION WAITING CHAMBER FORGING STATION SPRAY QUENCHING STATION WAITING CHAMBER SPRAY QUENCHING CHAMBER x x, T H x x 4 L H x 5 x 6, T SP x 7 F F F F 4 F 6 F 5 GB GAS BURNERS GB HAMMER SPRAYERS SP F HEATING FORGING SPRAY QUENCHING GATE G GATE G GATE G (F, G (x. 6 (F, G 6 (x 4. (F 5 (x 6..8 (~F,~G, GB.5 7 (~F,~G,H (~F 5,SP. (T H 7 (L H (T SP (S x M(" <=. 4 (~GB, G, F. 4 (x (~F,~G 5 (M(" <=. 4 " (GB.5 8 (~H, F 4. 8 (x 5 5 (~F 4. 4 " 9. (~SP, F 6 (x 7. 9 (~F 6 (M(" = M( 5 = M(" <
Przykład 4 5 6 C 7 8 9 4 5 6 7 8 9 " " (S x M(" <= HEATING FORGING SPRAY QUENCHING (F, G (x.8 (~F,~G, GB (T H. 4 (~GB, G, F. 4 (x (~F,~G. 5 (M(" <=. 4 " (GB 6 (F, G 6 (x 4.5 7 (~F,~G,H 7 (L H.5 8 (~H, F 4. 8 (x 5 5 (~F 4.. 4 " 9 (F 5 (x 6. (~F 5,SP (T SP. (~SP, F 6 (x 7. 9 (~F 6. (M(" = M( 5 = M(" < M [,,.8,.,,,.5,.5,,,,, /4, /4], ΔΘ [,,.,,,,.,,,,.,, ], K U [,,,,,,,,,,,, 4, 4], [,,,,,,,,,,,, ], M' M ( U ΔΘ C / K [,,.7,.,,,.,.7,,,.7,., /4, /4].
[(,-(,( /, /] ( [-(,(,/,( /] ( [(,-(,(+( /,/] ( ( ( ( [,,/,/] [,,/,/] [,,/,/] Gniewek L.: Modelowanie i syneza układów serowania z wykorzysaniem rozmyej inerreowanej sieci Periego. Monografia. Oficyna Wydawnicza Poliechniki Rzeszowskiej, Rzeszów,. Graf okrycia [-(,(,/,(+( /] ( [(,-(,(+( /,/] ( ( i ( ( [,,/,/] [,,/,/] [,,/,/] i. " (. ( ( i ( [(,-(,(+( /,/] ( [-(,(,/,( /] ( i ( ( i ( [,,/,/] [,,/,/] i.. " ( ( i [-(,(,/,(+( /] ( i [,,/,/] węzeł marwy [,,/,/]
Plan. Wrowadzenie. Formalne odsawy rozmyej inerreowanej sieci Periego FIPN. Rerezenacja algebraiczna sieci i graf okrycia 4. Transformacja sieci 5. Imlemenacja sieci w serowniku PLC 6. Podsumowanie
Transformacja sieci Gniewek L.: Transformacja rozmyej inerreowanej sieci Periego na schema układu logicznego. Pomiary Auomayka Konrola, vol. 56, nr, sr. 68 7,, (MNiSW 7 k.. Meoda ransformacji sieci ukierunkowana jes na: realizację srzęową (układy FPGA rogramową realizację w serownikach PLC (FBD, LD wykorzysanie rozmyych układów kombinacyjnych i sekwencyjnych 4
Transformacja sieci Założenie ograniczające Pojemności miejsc yu " są na yle duże, że nie ma orzeby srawdzania, czy o uakywnieniu ranzycji zosaną one rzekroczone. Miejsce yu " może być bezośrednio ołączone z dwiema ranzycjami, kóre nie są w konflikcie i są jednocześnie akywne (jedna ranzycja wejściowa i jedna ranzycja wyjściowa ego samego miejsca. 5
Transformacja sieci Według roonowanej meody rzyorządkowujemy: każdemu miejscu sieci rozmyy rzerzunik SR, na wyjściu kórego odłączono układ A odowiedzialny za akywację ranzycji każdej ranzycji rozmyą bramkę iloczynu ograniczonego 6
Transformacja sieci Równanie oisujące rozmyy rzerzunik RS: Q( [( as Q br] gdzie: a W (, K( b W (, K( - wsółczynniki A B ( A+ B - suma ograniczona A B = ( A+ B- - iloczyn ograniczony (dla uroszczenia zaisu S, R, Q użyo zamias S(, R(, Q( 7
8 we Q S R we u Com = Com >=b Układ akywacji. ( ( b i we we dla b i we we dla n u we dla n u Transformacja sieci
Transformacja sieci S' Q' A' S' Q' A' " " S" Q" A" S' Q' A' R" 9
Transformacja sieci ( ( ( S' Q' A' S' Q' A' S' Q' S' Q' A' A' 4
Transformacja sieci ( " 4 ( 4 ( ( " 5 ( 5 " 4 S" Q" A" S' Q' A' 4 R" " 5 S" Q" A" S' Q' A' 5 R" MAX 4
Transformacja sieci 4 G G MAX A' S' Q' 4 4 MAX 4
Transformacja sieci Gniewek L.: Imlemenacja zmiennej decyzyjnej w rozmyej inerreowanej sieci Periego. Projekowanie, analiza i imlemenacja sysemów czasu rzeczywisego (red. Trybus L., Samolej S., s. 5 6, WKiŁ, Warszawa, (MNiSW 4k.. W ( D W " ( D D S' Q' A' MAX S" " Q" A" Wy We We dla dla G, G. S' Q' A' R" W"(, W W SEL G Wy We We 4
Plan. Wrowadzenie. Formalne odsawy rozmyej inerreowanej sieci Periego FIPN. Rerezenacja algebraiczna sieci i graf okrycia 4. Transformacja sieci 5. Imlemenacja sieci w serowniku PLC 6. Podsumowanie 44
Imlemenacja w serowniku PLC Gniewek L.: Imlemenacja rozmyej inerreowanej sieci Periego w serowniku PLC. Meody wywarzania i zasosowania sysemów czasu rzeczywisego (red. Trybus L., Samolej S., s. 7 8, WKiŁ, Warszawa,, (MNiSW 4 k.. 45
Imlemenacja w serowniku PLC 46
Imlemenacja w serowniku PLC Bloki rogramowe związane z miejscem yu 47
POCZĄTEK Blok MANUAL (S WAR N START T WAR N T Blok RESET (R WAR Imlemenacja w serowniku PLC Blok AUTOMAT Blok AKTYW Blok STER Blok SKAL Blok BRAMKI Blok PRZERZ KONIEC 48
Z Z A Z A A Gniewek L.: Modelowanie i syneza układów serowania z wykorzysaniem rozmyej inerreowanej sieci Periego. Monografia. Oficyna Wydawnicza Poliechniki Rzeszowskiej, Rzeszów,. DOZOWNIK D DOZOWNIK D DOZOWNIK D PH Z 4 Z 5 Z 6 Przykład MIESZALNIK M B Z 7 MIESZALNIK B Z 8 49
(~Z 4 i Z.. (~Z 5 i Z (A (~Z.. (A 4 (~Z. " Przykład 5 (Z 4.. 6 (Z 5 4 (~A. 8 ". 7 (T MIN 7 (T 6 8... 5 (~A " 9 (~T MIN i es H i usalenie W Z n owarcie zaworu Z n, n=,,,4,5,6,7,8 (~Z n zamknięcie zaworu Z n, T MIN uruchomienie imera T MIN odliczającego czas T ozosawania rozworu w mieszalniku M (~T MIN wyłączenie imera T MIN, T M uruchomienie imera T M odliczającego czas T mieszania rozworu w mieszalniku M (~T M wyłączenie imera T M, M załączenie mieszadła (~M wyłączenie mieszadła, Tes PH i usalenie W obliczenie wagi W( 8," 4 = W(" 5, 5 na odsawie wskazań PH-meru. (~Z W.. " 4.. (Z 7 i M (~Z 8 9 (Z 6.. 4 (Z 6 (A (~A. 5 (~Z 6 i Z " 5 4 (~A. W (B. 6 (~Z 7 A i naełnienie dozownika D i, i=,, sygnał analogowy (~A n = -A n, B k oróżnienie mieszalnika M k, k=, sygnał binarny, T ułynął minimalny czas ozosawania rozworu w mieszalniku M, T ułynął czas mieszania rozworu w mieszalniku M. 5 6 (B. 7 (Z 8 i ~M i ~T M 7 (T. 8 (T M 5
Cz. I. Układu serowania (~Z 4 i Z (A.. (~Z 5 i Z (A S' S' (~Z.. 4 (~Z. Q' Q' " ~Z 4 i Z A' A A' ~Z 5 i Z A 5 (Z 4.. 6 (Z 5 ~Z S' Q' A' S' 4 Q' A'4 R" " S" Q" A" ~Z 4 (~A ". 7 (T MIN 6.. 5 (~A " MAX S' 5 S' 6 7 (T Q' Q'.. Z 4 A'5 A'6 Z 5 8 9 (~T MIN i es H i usalenie W ~A ~A (~Z W 8 4 5.. " 4.. (Z 7 i M R" S" R" S" (~Z 8 " " 9 (B Q" Q" A" 6 A" S' 7 Q' A' 7 T MIN (Z 6.. 4 (Z 6 (A (~A. 5 (~Z 6 i Z. 6 (B 7 (Z 8 i ~M i ~T M " 5 4 (~A 7 (T. 5 W. 8 (T M. 6 (~Z 7 5
Cz. II. Układu serowania (~Z 4 i Z (A.. (~Z 5 i Z (A Z 8 i ~M i ~T M ~Z 8 Z 6 ~Z 6 i Z MAX4 S' 7 Q' B A'7 S' Q' A' S' Q' A' 6 9 MAX S' Q' A' MAX S' 5 Q' A'5 R" R" 4 S' 8 Q' A'8 " S" 4 Q" A"4 S' 4 Q' A'4 ~A " S" 5 Q" A"5 7 8 S' 9 Q' A'9 S' Q' A' S' 6 Q' A'6 T B ~TMIN i es H i usalenie W Z 7 i M ~Z Z 6 ~Z 7. (~Z 8 9 (~Z. (~Z 5 (Z 4 4 (~A. 8 " 4. (Z 6.. 4 (Z 6 (A " W... 7 (T MIN 7 (T 6 8..... 4 (~Z 6 (Z 5 5 (~A ". " 9 (~T MIN i es H i usalenie W. (Z 7 i M (B A (~A 4 (~A 5 7 S' 8 Q' A'8 T T M. 5 (~Z 6 i Z. 6 (B 7 (Z 8 i ~M i ~T M " 5 7 (T. 5. 6 (~Z 7 W. 8 (T M 5
Imlemenacja w serowniku PLC 5
Imlemenacja srzęowo-rogramowa Gniewek L., Hajduk Z.: Srzęoworogramowa realizacja rozmyej inerreowanej sieci Periego. Pomiary Auomayka Konrola, nr, s. 6, (MNiSW 7 k.. 54
Plan. Wrowadzenie. Formalne odsawy rozmyej inerreowanej sieci Periego FIPN. Rerezenacja algebraiczna sieci i graf okrycia 4. Transformacja sieci 5. Imlemenacja sieci w serowniku PLC 6. Podsumowanie 55
Podsumowanie Rezulay rowadzonych rac: sformułowanie koncecji i formalnego oisu rozmyej inerreowanej sieci Periego, kóra umożliwia modelowanie ilościowych zasobów sysemu oracowanie algebraicznej rerezenacji sieci i odanie w formie wierdzenia sosobu obliczania znakowania nasęniczego zdefiniowanie grafu okrycia sieci wraz z algorymem jego budowy oracowanie rzykładowych zasosowań sieci w układach serowania 56
Podsumowanie zaroonowanie meody ransformacji sieci na schema logiczny, oary na rozmyych układach kombinacyjnych i sekwencyjnych realizacja wszyskich komonenów schemau logicznego sieci w formie bloków rogramowych naisanych w klasycznym języku rogramowania serowników rakyczna imlemenacja sieci jako algorymu serowania układem mieszalnika w serowniku Simaic oracowanie uzyskanych wyników badań w formie monografii 57
Dziękuję za uwagę 58