WYDAJNOŚĆ POMPOWANIA W MIESZALNIKU Z DWOMA MIESZADŁAMI NA WALE THE PUMPING EFFICIENCY IN DUAL IMPELLER AGITATOR

Transkrypt

1 ANDRZEJ DUDA, JERZY KAMIEŃSKI, JAN TALAGA * WYDAJNOŚĆ POMPOWANIA W MIESZALNIKU Z DWOMA MIESZADŁAMI NA WALE THE PUMPING EFFICIENCY IN DUAL IMPELLER AGITATOR Streszczenie W niniejszej racy rzedstawiono wyniki obliczeń wydajności omowania dla różnych zestawów mieszadeł w mieszalniku dwustoniowym. Określono wływ odległości omiędzy dwoma mieszadłami na wartość sumarycznej wydajności omowania. Zarezentowano również wartości liczby omowania wyznaczone dla oszczególnych mieszadeł w układach dwustoniowych. Słowa kluczowe: mieszalnik dwustoniowy, wydajność omowania Abstract The results of uming efficiency for different imeller configurations in dual imeller agitator were resented. The influence of the imellers sacing on the overall uming efficiency was evaluated. The flow numbers calculated for searate imellers in dual systems were discussed. Keywords: dual imeller, uming efficiency, imeller sacing * Mgr inż. Andrzej Duda (doktorant), rof. dr hab. inż. Jerzy Kamieński, dr inż. Jan Talaga, Politechnika Krakowska.

2 68 1. Wstę Aaraty zbiornikowe z dwoma mieszadłami mechanicznymi umieszczonymi na wsólnym wale, tj. mieszalniki z dwustoniowym układem mieszadeł, stosowane są w aaratach o wskaźniku smukłości większym od jedności. Wysokość naełnienia cieczą w tych aaratach jest większa od wartości standardowej, równej średnicy zbiornika. Konieczność zastosowania drugiego mieszadła wystęuje zwykle już rzy H 1,2 D [1, 2]. Rozwiązanie takie zaewnia wytworzenie odowiednio intensywnej cyrkulacji cieczy w całej objętości mieszalnika, zachodzącej w wyniku nakładania się rzeływów generowanych rzez obydwa mieszadła. Cyrkulacja cieczy w aaracie jest z kolei ściśle związana z wydajnością omowania samych mieszadeł, którą charakteryzuje strumień cieczy rzeływający rzez łoatki mieszadła, analogicznie jak w rzyadku wirnika omy. Obydwie te wielkości są do siebie roorcjonalne, co otwierdza wiele rac [3 5]. W oracowaniach tych odkreślana jest również teza, że dla mieszalnika wyosażonego w turbiny Rushtona wydajność cyrkulacji w całym mieszalniku jest około dwukrotnie większa od wydajności omowania ojedynczego mieszadła. Jednak mając na uwadze ilość i różnorodność rocesów, w jakich mają zastosowanie mieszalniki z dwustoniowym układem mieszadeł, owyższe roorcje należy traktować jako ogólne i rzybliżone. Wnikliwe studium zmian wydajności omowania oraz wydajności objętościowej cyrkulacji cieczy w mieszalniku, dla różnych tyów mieszadeł, można znaleźć w racach [6 8]. Autorzy ci jednak rzerowadzili badania tylko w aaratach z jednym mieszadłem. Geometria mieszadeł oraz ich wzajemne usytuowanie w mieszalniku dwustoniowym ma decydujący wływ na generowaną rzez nie cyrkulację cieczy w aaracie, a w konsekwencji tego na rzebieg mieszania i efekty realizowanego rocesu technologicznego. Wśród wielu arametrów geometrycznych szczególnie istotne znaczenie w takim rzyadku wydaje się mieć odległość omiędzy mieszadłami. Wływ tego arametru na wydajność omowania cieczy w mieszalniku dwustoniowym był do tej ory rzedmiotem bardzo niewielu rac. Aaraty z dwoma mieszadłami wykorzystywano rzykładowo w racach [9 12], jednak badania dotyczyły głównie rocesów dysergowania w cieczy gazów lub innych cieczy, a autorzy skoncentrowali się na efektach samego rocesu, takich jak średnica wytwarzanych kroel cieczy lub ęcherzy gazu czy też czas i moc mieszania. W niniejszej racy rzedstawiono wyniki obliczeń wydajności omowania dla różnych zestawów mieszadeł w mieszalniku dwustoniowym. Określono wływ odległości omiędzy dwoma mieszadłami na wartość sumarycznej wydajności omowania. Zarezentowano również wartości liczby omowania wyznaczone dla oszczególnych mieszadeł w układach dwustoniowych. 2. Warunki rowadzenia badań i obliczeń Obliczeń dokonano na odstawie wartości średnich rędkości cieczy w mieszalniku. Do obliczeń wykorzystano składowe romieniowe i osiowe rędkości, zmierzone w najbliższym otoczeniu mieszadeł. Pomiarów rędkości rzeływu cieczy dokonano za omocą dwukanałowego anemometru laserowego (argonowo-jonowego).

3 Zestawienie kombinacji mieszadeł stosowanych w mieszalniku dwustoniowym 69 Tabela 1 L. Dolne mieszadło Górne mieszadło Symbol konfiguracji 1 TR-6 TR-6 TT 2 TR-6 PBT-6 TS 3 PBT-6 PBT-6 SS 4 PBT-6 TR-6 ST 5 A-315 TR-6 AT 6 HE-3 TR-6 HT Pomiary rędkości rzerowadzono w mieszalniku o średnicy wewnętrznej D = 286mm z dnem łaskim, wyosażonym w cztery rzegrody sięgające do dna aaratu. Wysokość naełnienia cieczą wynosiła H = 1,5 D. Średnica mieszadeł wynosiła d 1/3 D = 95 mm. Odległość omiędzy mieszadłami zmieniano w granicach Δh = (0,5 2)d, rzy czym dolne mieszadło usytuowane było zawsze w odległości h = 0,5d od dna zbiornika. Mieszaną cieczą był sulfotlenek dwumetylu (ρ c = 1100 kg/m 3, η c = 0,0023 Pa s). Częstość obrotowa mieszadła była stała i wynosiła 5 s -1, co gwarantowało rowadzenie rocesu w warunkach ruchu turbulentnego w mieszalniku. z 0 rw rs r (+) Q2 z4 h (+) Q1 (+) Q2 (-) Q z3 z2 (+) Q1 z1 (-) Q Rys. 1. Schemat rozkładu rędkości w obszarze mieszadła Fig. 1. The sketch of the velocity distribution in the imeller region

4 70 Do badań wykorzystano mieszadła o czterech różnych geometriach: turbinę tarczową z sześcioma łoatkami TR-6, turbinę z sześcioma ochylonymi łoatkami PBT-6, a także mieszadła tyu hydrofoil: Lightnin A315 oraz Chemineer HE-3. Konstrukcje te zostały oisane w [2, 13]. Zestawienie oraz oznaczenia badanych konfiguracji mieszadeł okazano w tabeli 1. Wydajność omowania mieszadła determinuje, zgodnie z literaturą [1, 2], strumień cieczy rzeływający rzez to mieszadło w kierunku osiowym bądź romieniowym. Zgodnie z tym, wartość Q tego wydatku jest roorcjonalna do obrotów mieszadła oraz jego średnicy 3 Q = K n d (1) gdzie K jest bezwymiarową liczbą wydajności omowania, zależną od geometrii mieszadła i dla Re > 10 3 niezmieniającą się z liczbą Reynoldsa [2]. Przy oisie wydajności omowania, częściej stosuje się bezwymiarową liczbę K jako bardziej uniwersalną Q K = (2) 3 n d W celu wyznaczenia liczb wydajności omowania K dla oszczególnych zestawów mieszadeł obliczano wydatek Q, całkując rofile odowiednich składowych rędkości średnich w bezośrednim sąsiedztwie mieszadeł. Schematycznie okazano to na rys.1 dla zestawu dwustoniowego AT. Metodyka obliczania wydatku cieczy Q omowanej rzez wirnik mieszadła została szczegółowo oisana w racy [1]. W niniejszej ublikacji zastosowano ten sosób do układów dwóch mieszadeł zamocowanych na jednym wale. Całkowity wydatek mieszadła Q jest zgodnie z rys.1. równy wartości strumienia wływającego z lub wyływającego do każdego z dwóch mieszadeł, zgodnie z kierunkami i zwrotami wektorów składowych rędkości średnich ( + ) ( + ) (-) Q = Q + Q = Q (3) 1 2 Zgodnie z rys.1, rzy założeniu osiowej symetrii mieszadła, odowiednie wydatki dla mieszadła dolnego można wyznaczyć równaniami z 2 ( z) dz ( + ) Q = 2 π r [ u ] (4) 1 s r r = rs z1 rs ( Q = () r = 2 rw Q + ) 2 π [ u ] r dr (5) 2 z z z r s ( ) = () r z z= z1 0 2 π [ u ] r dr (6) Analogicznie, bilans rzeływu dla obszaru górnego mieszadła zamyka się równaniami ( ) z4 [ u () z ] r r = r z3 Q = 2 π r dz (7) s s rs () r Q 3 rw ( + ) = 2 π [ u ] r dr (8) 1 z z = z

5 rs ( Q () r 4 rw 71 + ) = 2 π [ u ] r dr (9) 2 z z = z 3. Omówienie wyników i wnioski W niniejszym artykule, wydajność omowania dla układu dwóch mieszadeł obliczano jako sumę wydajności omowania mieszadła górnego i mieszadła dolnego. Obliczenia wykonano dla każdego z sześciu badanych zestawów mieszadeł. W ramach każdego zestawu, obliczenia owtarzano dla czterech różnych odległości Δh między mieszadłami wynoszących: 0,5d, 1d, 1,5d oraz 2d. Tabela 2 Wartości sumarycznej liczby omowania K dla badanych zestawów mieszadeł, w zależności od odległości Δh Δh/d Konfiguracja TT ST HT AT SS TS 0,5 0,80 1,02 0,56 1,18 1,25 1,16 1 0,94 1,16 0,74 1,27 1,03 1,13 1,5 1,03 1,22 0,81 1,32 0,90 1,06 2 0,84 1,00 0,77 1,13 1,05 0,97 Liczba omowania zestawu dwóch mieszadeł K Konfiguracja TT Konfiguracja ST Konfiguracja AT Konfiguracja HT Względny odstę między mieszadłami Δh/d Rys. 2. Liczba wydajności omowania K w funkcji bezwymiarowej odległości Δh między mieszadłami. Zestawy z mieszadłem górnym TR-6 Fig. 2. The flow number K versus dimensionless distance between imellers Δh. The configurations with uer TR-6 imeller

6 72 Wyznaczone wartości liczb omowania K rzedstawiono w tabeli 2. Na rys. 2 zestawiono wartości liczby omowania K w funkcji bezwymiarowej odległości Δh/d między mieszadłami dla układów dwustoniowych, w których górnym było mieszadło turbinowe TR-6. Przy niewielkiej odległości między mieszadłami układ racuje jak jedno mieszadło hybrydowe, a liczba K jest odobna jak dla ojedynczego mieszadła. Przykładowo, dla zestawu TT i dystansu Δh = 0,5d, liczba K wynosi około 0,8. Jest to zgodne z racą [6], w której dla ojedynczej turbiny TR-6 liczba K wynosiła w odobnych warunkach 0,74. Świadczy to o tym, że dla mieszadeł o działaniu romieniowym zwiększanie wysokości łoatki mieszadła owyżej standardowej [1, 2] nie wływa znacząco na zmianę jego liczby wydajności omowania K. Liczba omowania zestawu dwóch mieszadeł K Konfiguracja TS Konfiguracja SS Względny odstę między mieszadłami Δh/d Rys. 3. Liczba wydajności omowania K w funkcji bezwymiarowej odległości Δh między mieszadłami. Zestawy z mieszadłem dolnym PBT-6 Fig. 3. The flow number K versus dimensionless distance between imellers Δh. The configurations with lower PBT-6 imeller W miarę zwiększania odstęu między mieszadłami liczba K wzrasta, osiągając maksimum w okolicy Δh = 1,5d. Prawidłowość ta wystęuje dla wszystkich czterech konfiguracji mieszadeł rzedstawionych na rys. 2. Świadczy to o tym, że rzy takiej odległości między mieszadłami wystęuje efekt wzmacniania się strumieni generowanych rzez zestawy dwustoniowe, w których mieszadłem górnym jest turbina TR-6. Stoień tego wzmocnienia zależy natomiast od geometrii dolnego mieszadła. Rysunek 3 rzedstawia z kolei wartości liczby omowania K w funkcji Δh/d dla układów dwustoniowych, w których górnym było mieszadło turbinowe o ochylonych łoatkach, tyu PBT-6. Zestawy tego tyu wykazują odwrotną rawidłowość w odniesieniu do zestawów z rys. 2. Rozsuwanie mieszadeł owoduje w tym rzyadku (rys. 3) obniżanie liczby K, co świadczy o braku efektu wzmacniania strumieni generowanych rzez mieszadła lub o ich wzajemnym tłumieniu. Dla konfiguracji TS sadek wartości liczby

7 omowania jest jednostajny i roorcjonalny, niemal liniowy, osiągając najmniejszą wartość dla Δh = 2d. Inaczej jest w rzyadku zestawu SS, gdzie minimalna wartość K odowiada dystansowi Δh = 1,5d, co może wskazywać na efekt tłumienia mieszadeł tak rozstawionych, a więc rzeciwnie niż rzy zestawach z górnym mieszadłem turbinowym TR-6. Godne uwagi jest również to, że zestaw SS w odległości 0,5d wykazuje liczbę K na oziomie 1,25. Jest to wynik niemal dwukrotnie wyższy od wynoszącego w [6] dla ojedynczej turbiny PBT-6 w odobnych warunków racy 0,73. Oznacza to z kolei, że dla mieszadeł o działaniu osiowym dołożenie drugiego mieszadła w bliskiej odległości owoduje roorcjonalne wzmocnienie efektu omowania. Jak widać, wybór najkorzystniejszej od względem wydajności omowania dwustoniowej konfiguracji mieszadeł zależy zarówno od geometrii samych mieszadeł, jak i od odległości między nimi. Analizując otrzymane wyniki, trudno jednoznacznie wytyować najkorzystniejszą konfigurację mieszadeł, niemniej najwyższe wartości liczba K rzyjmuje dla konfiguracji AT, tj. takiej, w której dolnym mieszadłem jest Lightnin A-315, górnym zaś mieszadło turbinowe TR-6. W tabeli 3 orównano wkład oszczególnych mieszadeł do sumarycznej liczby omowania K, dla każdej ich konfiguracji i różnych odległości między mieszadłami. Mówiąc inaczej, wartości liczb omowania mieszadeł górnego i dolnego rzedstawiono w formie udziałów rocentowych. Jak widać, w większości rzyadków udziały te tylko nieznacznie zmieniają się wraz z odległością między mieszadłami (konfiguracje ST, AT, HT, SS), w zakresie od 2 do 4,5%. Większa różnica wystęuje dla dwóch mieszadeł turbinowych tarczowych w zestawie TS, w którym liczba wydajności omowania dolnego mieszadła rzyjmuje wyższe wartości od liczby dla mieszadła górnego i monotonicznie maleje w miarę rozstawiania mieszadeł. W rzedziale Δh = (0,5 2)d zmiana ta wynosi sumarycznie 11,6%. W zestawach TT, ST i SS wydajności omowania obydwu mieszadeł są bardzo odobne. W ozostałych zestawach (HT, AT, TS) różnice tych udziałów sięgają nawet 20 30%, rzy czym w układzie HT większy udział w wydajności omowania ma górne mieszadło turbinowe, a w układach AT i TT mieszadło dolne. 73 Tabela 3 Procentowe udziały mieszadeł górnego i dolnego w liczbę wydajności omowania K Konfiguracja Mieszadło Δh =0,5d Δh =1d Δh =1,5d Δh =2d TT górne 48,7% 58,6% 53,2% 50,1% dolne 51,3% 41,4% 46,8% 49,9% ST górne 50,1% 53,5% 52,5% 51,4% dolne 49,9% 46,5% 47,5% 48,6% HT górne 60,0% 59,2% 58,6% 57,7% dolne 40,0% 40,8% 41,4% 42,3% AT górne 45,4% 43,7% 43,7% 47,9% dolne 54,6% 56,3% 56,3% 52,1% SS górne 48,9% 51,0% 50,8% 49,5% dolne 51,1% 49,0% 49,2% 50,5% TS górne 35,7% 39,5% 41,5% 47,3% dolne 64,3% 60,5% 58,5% 52,7%

8 74 Oznaczenia d średnica mieszadła [m] D średnica wewnętrzna zbiornika mieszalnika [m] Δh odległość między mieszadłami [m] H wysokość naełnienia mieszalnika [m] K P liczba wydajności omowania n częstość obrotowa mieszadła [s -1 ] Q wydajność omowania mieszadła [m 3 /s] r oś ozioma mieszalnika [m] Re liczba Reynoldsa z oś ionowa mieszalnika [m] O z n a c z e n i a [1] S t r ę k F.: Mieszanie i mieszalniki, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa [2] K a m i e ń s k i J.: Mieszanie układów wielofazowych, Wydawnictwo Naukowo- -Techniczne, Warszawa [3] M a g n i J., C o s t e s J., B e r t r a n d J., C o u d e r c J. P.: Proceedings of the 6 th Euroean Conference on Mixing, BHRA, Pavia 1988, [4] M a h o u a s t M., F o n t a i n e P., M a l l e t J.: Proceedings of the 7 th Euroean Conference on Mixing, BHRA, Br, Brügge, [5] V a s c o n c e l o s J. M. T., A l v e s S. S., B a r a t a J. M.: Chemical Engineering Science, 50, 1995, [6] J a w o r s k i Z., N i e n o w A. W., D y s t e r K. W.: The Canadian Journal of Chemical Engineering, 74, 1996, [7] J a w o r s k i Z., N i e n o w A. W., K o u t s a k o s E., D y s t e r K., B u j a l s k i W.: Transaction of Institution of Chemical Engineers, 69, 1991, [8] J a w o r s k i Z., N i e n o w A. W.: Eighth Euroean Conference on Mixing, Cambridge 1994, No [9] B u c h m a n n M., Me w e s D.: Chemical Engineering Journal, 77, 2000, 3-9. [10] B o m b a č A., Ž u n I.: Chemical Engineering Science, 55, 2000, [11] G a o Z., S m i t h J. M., M ü l l e r - S t e i n h a g e n H.: Chemical Engineering and Processing, 40, 2001, [12] Bouaifi M., Roustan M.: Chemical Engineering and Processing, 40, 2001, [13] T a l a g a J., D u d a A.: Sixteenth International Conference Chemical Engineering and Plant Design, Berlin 2006,