Zestaw zawiera zadania z wcześniejszych diagnoz. Zadania zaczerpnięto z dostępnych zbiorów zadao różnych wydawnictw oraz arkuszy maturalnych CKE. Klasa II Zadania zamknięte. Miejscem zerowym funkcjif x = x + 5 jest liczba: A) 5 B) 5 C). Prosta y = x + jest prostopadła do prostej: A) y = x + 7 B) y = x 4 C) y = x + D) y = x 5. Środkiem okręgu, którego średnicą jest odcinek o koocach (-4,-) i (,5) jest punkt: A) (-,) B) (,) C) (,-) D) (-,-) 4. Zbiorem wartości funkcji f x = (x + ) jest: A) (, + ) B) < ; + ) C) < ; + ) D) ( ; ) 5. Zbiorem rozwiązao nierówności x < 5 jest: A) ; 7 B) ( ; ) (7; + ) C) ( ; ) (7; + ) D) (; 7). Które osie układu współrzędnych przecina okrąg o równaniu: (x ) + (y + ) = 4 A) Przecina obie osie B) Przecina tylko oś OX C) Przecina tylko oś OY D) Nie przecina żadnej osi 7. Liczbą odwrotną do liczby a =, 8 jest: A) 8 B) 5 5 8 8. Liczbą większą od jest: 0 C) 5 D) 5 8 A) (0,) B) C) ( ) 4 D) 9. Odległośd punktu o współrzędnych (,4) od początku układu współrzędnych jest równa: A) B) 4 C) 5 D) 5 0. Miejscami zerowymi funkcji y = 4x + bx + c są liczby 5 i -, zatem: A) b = i c = 8 B) b = i c = 5 C) b = 8 i c = 0 D) b = 8 i c = 0. Wielomiany Q x = x 4 + a + x + bx + oraz P x = x 4 8x + są równe dla: A) a = 0, b = 8 B) a =, b = 8 C) a = 8, b = 8 D) a =, b = 8. Dane są punkty A =,, B = (,4). Współczynnik kierunkowy symetralnej odcinka AB jest równy: D) 0 A) B) C) D)
. Rozwiązaniem nierówności x x + 4 > 0 jest zbiór: A) ( 4; ) B) ( ; 4 > < ; + ) C) < 4; > D) ( ; 4) (; + ) 4. Jeżeli sin = i jest katem ostrym, to: A) cos = B) tg = C) tg = D) cos = 5. Zapisując wyrażenie 9 8 w postaci potęgi liczby otrzymamy: A) B) 4 C) 4 9 D) 4. Prosta równoległa do prostej y = x + i przechodząca przez punkt o współrzędnych (,-5) ma równanie: A) y = x + B) y = x C) y = x D) y = x + 7. Warunki W 0 = i W = 0 spełnia wielomian: A) W x = x 4 x + x x + B) W x = x 4 + x x + x + C) W x = x 4 + x x x + D) W x = x 4 x + x x + 8. Do ceny towaru sklep dolicza % VAT. Kupując odtwarzacz DVD zapłacono 05 zł. Cena netto odtwarzacza A) 7,90 zł B) 7,0 zł C) 50 zł D) 54 zł 9. Wartośd liczbowa wyrażenia A) + B) x dla x = C) + D) 0. Promieo okręgu zwiększono o cm. Długośd okręgu zwiększyła się o: A) π cm B) cm C) π cm D) 9 cm x + y = 4. Rozwiązanie (x, y) układu równao spełnia warunki: x y = 7 A) x > 0 i y > 0 B) x < 0 i y > 0 C) x < 0 i y < 0 D) x > 0 i y < 0. W pewnej klasie chłopcy stanowią 40% uczniów całej klasy. Liczb dziewcząt jest większa od liczby chłopców tej klasy o: A) 0% B) % C) 40% D) 50%. Liczba rzeczywistych pierwiastków równania x 5 = x wynosi: A) Jeden B) dwa C) trzy D) pięd 4. Punkty P i R są symetryczne względem początku układu współrzędnych, gdy: A) P=(-,), R=(-,-) B) P=(,), R=(-,) C) P=(,-), R=(,) D) P=(,-), R=(-,) 5. Gdy Mikołaj stoi wieczorem m od latarni, to rzuca cieo, który ma długośd m. Mikołaj ma, m wzrostu. Jaka jest wysokośd latarni? A),4 m B) 4,4 m C) 4 m D) 5,4 m. Odwrotnośd kwadratu sumy dodatnich liczb a i b
A) a + b B) + C) D) a b (a+b) a +b 7. Zbiór A jest zbiorem rozwiązao nierówności x + 9 > x. Zatem: A) A =< 0; + ) B) A =< ; + ) C) A + (; + ) D) A = ; (; + ) 8. Ile liczb całkowitych należy do przedziału( 7; )? A) 98 B) 99 C) 00 D) 0 9. Liczbę,5 zaokrąglono do pierwszego miejsca po przecinku. Błąd względny tego przybliżenia wynosi: A) 8 B) 4 C) 8 D) 5 0. Zbiorem rozwiązao nierówności x jest A) ( ; > B) ( ; 5 > C) < ; > D) < ; 5 >. Po podwyżce ceny o 0% kilogram kiełbasy wiejskiej kosztuje zł 0 gr. Jaka była cena kilograma tej kiełbasy przed podwyżką? A) zł 80 gr B) zł 0 gr C) zł 50 gr D) 5 zł. Dziedziną funkcjif x = x jest zbiór: x A) < 0; + ) B) (0; + ) C) R\{} D) < 0; +) (; + ). Pani Ula za k pączków zapłaciła p złotych. Pani Krysia w tym samym sklepie za n takich samych pączków zapłaciła: A) np k zł B) kp n zł C) np k+n zł D) nk p zł 4. Prosta prostopadła do prostej o równaniu y = 0,5x + i przechodząca przez punkt K = ( 4,4) ma równanie: A) y = 0,5x + B) y = 4x + 0 C) y = 0,5x + D) y = 4x 5. Wierzchołkiem paraboli y = x + 4x jest punkt: A) W = (, ) B) W = ( 8, 90) C) W = (, 84) D) W = ( 4, 7). Funkcja f x = (x ) + 4 jest rosnąca w przedziale: A) ( ; > B) ( ; 4 > C) < ; + ) D) < 4; + ) 7. Równanie x 8x + c = 0 ma jedno rozwiązanie. Stąd wynika, że:
A) c = 0 B) c = 4 C) c = 8 D) c = 8. Wielomian W x = a 4 x 4 + a x + x + x + jest wielomianem trzeciego stopnia. Zatem: A) a = B) a = 0 C) a = D) a = 4 9. Liczba - nie jest pierwiastkiem wielomianu: A) W x = x 4 B) W x = x + x C) W x = x + 4 D) W x = x + x 40. Liczba pierwiastków wielomianu W x = 8x + 9x + 0x A) 0 B) C) D) 4. Promieo okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długośd. Zatem bok tego trójkąta ma długośd: A) 4,5 B) C) D) 4. Przekątna kwadratu jest o dłuższa od jego boku. Wobec tego bok kwadratu ma długośd: A) B) C) + D) + 4. Stosunek miar kątów czworokąta jest równy : : : 4. Zatem największy kąt tego wielokąta ma miarę: A) 0 B) 0 0 C) 44 0 D) 0 0 44. Liczba 00 +0 0 A) 0,00 B) 0,0 C) 0,0 D) 0, 45. 5% liczby8 8 jest równe: A) 8 B) C) D) 4. Liczba 0 A) 0 B) 0 5 C) 0 D) 0 5 47. PunktP = (log, log8) należy do prostej o równaniu: A) y = x + 4 B) y = x + C) y = x D) y = 4x 48. Liczba log (log 5 5) A) B) C) D)
49. Liczba (sin45 + cos45 ) A) B) C) D) 50. Nie istnieje taki kąt ostry, którego kosinus jest równy: A) 5 B) 5 C) 5 D) 5 5. Odwrotnośd kwadratu sumy dodatnich liczb a i b A) a + b B) a + b C) (a+b) D) a +b 5. Liczba 7 A) 7 B) 7 C) 7+ D) 7 5. Zbiór liczb równoodległych na osi liczbowej od liczb - i 4 można opisad równaniem: A) x + = x 4 B) x = x + 4 C) x + = x + 4 D) x = x 4 54. Zbiorem rozwiązao nierówności x + > 7 jest: A) (4; + ) B) ( ; 0) (4; + ) C) (4; + ) D) ( 0; 4) 55. Dziedziną funkcji y = 4 x jest zbiór: A) < ; + ) B) (; + ) C) ( ; ) D) ( ; > 5. Wykres funkcji y = x przesunięto o jednostki w dół i 4 w prawo. Otrzymano funkcję: A) y = (x 4) B) y = (x 4) + C) y = (x + 4) D) y = (x + 4) 57. Funkcja y = 4m x + m + 9 nie ma miejsc zerowych, gdy: A) m = 4 B) m = 4 C) m = D) m = 58. Prosta prostopadła do prostej o równaniu y = 0,5x + i przechodząca przez punkt K = ( 4,4) ma równanie: A) y = 0,5x + 5 B) y = 4x + 0 C) y = 0,5x + D) y = 4x 59. Dwa miejsca zerowe ma funkcja: A) y = (x + ) B) y = (x ) + C) y = (x + ) + D) y = (x ) 0. Zbiór liczb rzeczywistych nie jest dziedziną funkcji: A) y = x +x+ B) y = x 4x + 4 C) y = x x+ D) y = x x + 7
. Nie istnieje taki kąt ostry, którego tangens jest równy: A) B) 00 C) π D) 8000 90. Liczba 7 sin 0 7 cos 0 A) B) 7 C) 49 D) 0. Wartośd wyrażenia tg0 cos0 A) B) + C) D) 4. Wielomian W x = a 4 x 4 + a x + x + x + jest wielomianem stopnia trzeciego. Zatem: A) a = B) a = 0 C) a = lub a = D) a = 4 5. Rozkładając wielomian W x = x x x + na czynniki liniowe otrzymamy wielomian: A) x 4 x 4 x B) x 4 x (x + 4) C) x + 4 x + (x + 4) D) x 4 x + (x + 4).Trójkątem prostokątnym nie jest trójkąt o bokach: A) 5,, 8 B) 4,, C) 5, 4, D) 4,, 7. Sześciokąt foremny ma bok długości 8. Jego krótsza przekątna ma długośd: A) 8 B) 4 C) D) 8 8. Kąt wpisany oparty na 5 okręgu ma miarę: A) 8 0 B) 7 0 C) 44 0 D) 0 9. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości i 8. Pole koła opisanego na tym trójkącie jest równe: A) 4π B) 00π C) 5π D) 48π 70. Przyprostokątna równoramiennego trójkąta prostokątnego o obwodzie ma długośd: A) B) C) 4 D) 7. Przekątna kwadratu jest o dłuższa od jego boku. Wobec tego bok kwadratu ma długośd:
A) B) C) + D) + 7. Liczba 54 jest większa od liczby 48 o: A),5% B) 5% C) 0% D) 5% 7. Liczba 5 0 40 A) 0 B) 5 C) 40 D) 55 74. Liczba miejsc zerowych funkcji f x = x (x+) x 4 A) 0 B) C) D) 75. Osią symetrii wykresu funkcji y = x 8x + jest prosta: A) y = B) x = C) y = D) x = 7. Odwrotnośd kwadratu sumy dodatnich liczb a i b A) a + b B) a + b C) (a+b) D) a +b 77. Wskaż zbiór rozwiązao nierówności x 00: A) ( ; 0 > < 0; + ) B) < 0; 0 > C) < 0; + ) D) < 0; + ) 78. Rozwiązaniem nierówności x log 0,5 < log 0,5 jest zbiór: A) ( ; 0) B) ( ; ) C) (0; + ) D) (; + ) 79. W pewnym sklepie ceny wszystkich płyt CD obniżono o 0%. Zatem za dwie płyty kupione w tym sklepie należy zapłacid mniej o: A) 0% B) 0% C) 0% D) 40% 80. Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny, a ich iloczyn wynosi. Drugi wyraz tego ciągu jest równy: A) B) 4 C) 5 D) 8.Trójkąt ABC jest trójkątem równobocznym o boku długości. Punkty K, L, M są środkami boków AB, BC i CA. Promieo okręgu przechodzącego przez punkty K, L, M ma długośd: A) B) C) D) 8. Kąt jest ostry oraz cos = 5. Wtedy tg wynosi: 7
A) 7 8 B) 5 8 C) 8 5 D) 8 7 8. Liczba 8 + A) 9 B) 5 7 C) 5 4 D) 7 5 84. Ciąg a n jest określony wzorem a n = ( ) n ( n ) dla n. Wynika stąd, że: A) a 4 = B) a 4 = 0 C) a 4 = D) a 4 > 0 85. Dla jakich współczynników a, b suma wielomianów W x = x 4 x + 4x 9 oraz U x = ax 4 + x 4x + b jest wielomianem zerowym: A) a = i b = B) a = i b = C) a = i b = D) a = i b = 8. Dla dowolnych liczb rzeczywistych wyrażenie (a + b) (a b) jest równe: A) ab B) 4ab C) 0 D) 4ab 87. Przesuwając wykres funkcji y = x o dwie jednostki w lewo i jedną jednostkę w górę otrzymamy wykres funkcji opisanej wzorem: A) y = x + B) y = x + C) y = x + D) y = x + + 88. Dane są punkty A =,, B = (,4). Współczynnik kierunkowy symetralnej odcinka AB jest równy: A) B) C) D) 89. Wartośd wyrażenia 5 00 + 5 00 + 5 00 + 5 00 + 5 00 A) 5 500 B) 5 0 C) 5 00 D) 5 500 90. Dziedziną wyrażenia wymiernego 4 x x +x 4x 8 jest: A) R\{,, 4, 8} B) R\{} C) R\{,} D) R 9. Liczb naturalnych mniejszych od 00, podzielnych przez jest: A) 5 B) C) 7 D) 8 9. Liczba rozwiązao równania x x x + 4 = 0 A) B) C) 4 D) 5 9. Prosta y = x jest nachylona do osi OX pod kątem: A) 0 0 B) 45 0 C) 0 0 D) 0 0
94. Zbiorem wartości funkcji y = x x + jest: A) ( ; > B) ( ; > C) < ; + ) D) < ; + ) 95. Liczby, a +, a + tworzą ciąg arytmetyczny dla: A) a = 0 B) a = C) a = D) a = 9. Ciągiem geometrycznym jest ciąg o wzorze: A) a n = 5n B) b n = n C) c n = n n D) d n = n + 97. Kat środkowy oparty na 4 okręgu ma miarę: 9 A) 80 0 B) 40 0 C) 0 0 D) 0 0 98. W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych i 4 wysokośd poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długośd: A) 4 B) C),4 D) 4, 99. Miara kąta wewnętrznego dziesięciokąta foremnego A) 0 0 B) 5 0 C) 44 0 D) 50 0 00. Funkcja f x = x 4x jest rosnąca w przedziale: A) < 0; + ) B) < ; + ) C) ( ; 0 > D) ( ; > 0. Wyrażenie ma wartośd: A) B) C) D) 0. Rozwiązaniem nierówności x jest zbiór: A) ( ; > < 5: + ) B)< ; 5 > C) ; (5; + ) D) (; 5) 0. Liczba A) B) 4 C) 7 4 D) 4 04. Wielomian W x = x x (x ) można zapisad w postaci: A) W x = x (x ) B) W x = x + (x ) C) W x = x(x ) D) W x = x x + x
05. Dane są przedziały liczbowe A =, 4 i B =, 4. Iloczyn tych zbiorów to przedział: A.,4 B.,4 C., 4 D., 4 0. Dla <x< wyrażenie x x można zapisad w postaci: A. -x+4 B. C. x-4 D. - 07. Wartośd wyrażenia 8 8 + A. 9 B. 4 C. 5 D. 5 08. Wyrażenie 5 + 5 5 można zapisad w postaci: A. 5 7 B. 0 5 C. 5 5 D. 5 5 09. Siódmą częśd liczby 7 49 stanowi liczba: A. 49 B. 7 7 C. 7 48 D. 7 4 0. Największy wspólny dzielnik liczb i 8 to: A. B. C. 4 D. 5. Jeżeli długośd jednego boku kwadratu zwiększymy o 0%, a długośd drugiego boku zmniejszymy o 0%, to pole tego kwadratu: A. Wzrośnie o 4% C. Zmaleje o 40% B. Zmaleje o 4% D. Nie zmieni się. Suma wszystkich dzielników naturalnych liczby 0 to: A. B. C. 4 D. 4. Ile miejsc zerowych ma funkcja: f x = x 4 dla x x 9 dla x < A. Jedno B. dwa C. trzy D. zero 4. Największą liczbą naturalną należącą do dziedziny funkcji f x = 7 x jest liczba: A. B. 7 C. 8 D. 0 5. Funkcja f przyporządkowuje każdej dwucyfrowej liczbie naturalnej sumę jej cyfr. Dla ilu argumentów funkcja to przyjmuje wartośd równą? A. Dlajednego C. Dlatrzech B. Dladwóch D. Dlaczterech. Przesuwając wykres funkcji y=f(x) o jednostkę w prawo i o jednostki do góry, otrzymamy wykres funkcji, której wzór ma postad: A. y=f(x-)- B. y=f(x-)+ C. y=f(x+)+ D. y=f(x+)- 7. Które równanie opisuje prostą prostopadłą do osi OX?
A. x-y=0 B. y=8-x C. x+4=0 D. y=0 8. Równania x-y-4+0 oraz 0,x-0,y=0,8 opisują proste, które: A. Przecinają się pod kątem prostym C. Są równoległe i nie pokrywają się B. Pokrywają się D. przecinają się pod kątem innym niż 90 o 9. Dla jakich wartości m funkcja liniowa f(x)=(m -)x+ jest rosnąca? A. mε 0, + B. mε,, +. C. mε, D. mε, 0. Parabola będąca wykresem funkcji kwadratowej f x = x + bx + c ma wierzchołek w punkcie (,0). Funkcja f w przedziale, + A. jest rosnąca B. jest malejąca C. jest niemalejąca D. nie jest monotoniczna. Wskaż zbiór rozwiązao nierówności x -x+>0 A. B. R C. R D. R. W przedziale 0, wartością najmniejszą funkcji f(x)=x -x+8 jest: A. 8 B. - C -4 D.. Pierwiastkami wielomianu W(x)=x 4 -x -x +x są A. -, -, 0, B. -, 0,, C. -, -, 0, D. -, 0,, 4. Które z wielomianów W, W, W są podzielne przez x-: W (x)=x +x -x- W (x)=x 5 +x 4 +x+ W (x)=x 4 -x -x+ A. W i W B. W i W C. W i W D. tylko W 5. Liczba rozwiązao równania x x 4x+4 = 0 A. 0 B. C. D.. Nierównośd x jest spełniona przez każdą liczbę należącą do zbioru: A., 0, + B., 0, + C. 0, D. 0, 7. Wartośd wyrażenia log 4 log A. log 8 B. log 4 C. D. 4 8. Ile wyrazów ciągu a n =n -5n+4 jest niedodatnich? A. Jeden B. Dwa C. Trzy D. Cztery 9. Ile co najmniej razy należy zgiąd na pół kartkę o grubości 0, mm, aby po złożeniu grubośd warstw przekroczyła cm? A. razy B. 5 razy C. razy D. 7 razy 0. Liczba A. 0 9 9 B. 0 9 C. D. 9
. Rozwiązaniem nierówności x + < 7 jest zbiór: 9,5 9 5,,7 A. B., C. D., 7,. Wyrażenie x x dla x< jest równe A. x-5 B. -5 C. - D.x-. Wyrażenie log log 5 5? A. 5 B. C. D. 0 4. Wyrażenie 4x można zapisad w postaci: A. 4x 4x B.x 4 C. 4 x 4x D. x 4 8x + 5. Liczba A. B. C.. Funkcja f(x)=x 4x + c ma jedno miejsce zerowe dla c równego: A. B. C. 4 D. 0 7. Współrzędne wierzchołka wykresu funkcji f(x) = (x-)(x+5) wynoszą: A. (4; ) B. (; -8) C. (-8; ) D. (-; -8) 8. Wartośd wyrażenia 7 + 75 A.5 B. 90 C. 5 D. 9. Wykres funkcji f(x)=(x-) + przesunięto o 4 jednostki w prawo równolegle do osi x i 5 jednostek w górę równolegle do osi y, otrzymano wykres funkcji: A.f(x)=(x-4) +5 B. f(x)=(x-7) + C. f(x)=(x-8) +5 D.f(x)=(x-) +0 40. Wyraz wolny prostej AB przechodzącej przez punkty A= (0; ) i B = (5; 0) wynosi A. 0 B. 5 C. D. 8 4. Prostą prostopadłą do prostej x+y=4 jest prosta: A.y = x + 5 B. y = x + C. y = x + 4 D. y = x 5 D. 4. Proste y=(m+)x - 4 i y=(-m)x + m są równoległe dla: A. m = 4 B.m = C.m = D.m = 4 4. Dziedziną funkcji f x = x jest przedział: A.< 0; + ) B.( ; > C. ; ) D. ( ; 0 44. Wykres funkcji y=(x-) + nie ma punktów wspólnych z prostą A. y= B. y= C. y=4 D.y= 45. Liczba 0 9 A. 4 B. + + C. 4. Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierównośd 0 x < 0 jest? A.0 B. 0 C. D. -0 47. Rozwiązaniami równania x + 4 x = 0 są liczby: A. 4 B. 4 i 0 C. 4 i 0 D. - 4 48. Miejscem zerowym funkcji liniowej jest liczba i jej wykres jest równoległy do prostej y=x+7, wówczas jej równanie to: A. y=-x+ B. y= x+ C. y=x - D. y=-x+ D.
49. Liczba + A.5 B. + C. - D. + 50. Ułamkiem większym od 0,() jest: A. 5 B. C. D. 00 5.Cena kurtki zmalała o 0%, a następnie wzrosła o 0%. Ostateczna cena w stosunku do początkowej zmalała o: A. 0% B. % C. 5% D. 5% 5. Funkcja liniowa przyjmuje wartości dodatnie w przedziale (- ; 4), a jej wykres przecina oś y w punkcie (0; 7), wówczas jej współczynnik kierunkowy to: A. 4 7 B. - 4 7 C. 7 4 D. 7 4 5. Liczbą odwrotną do liczby 5 7 7 A. 7 9 B. 7 8 C. 7 8 7 jest: D. 54. Odwrotnośd kwadratu sumy dodatnich liczb a i b A) a + b 55. Liczba A) 7 7 B) + C) D) a b (a+b) a +b B) 7 C) 7+ D) 7 5. Zbiór liczb równoodległych na osi liczbowej od liczb - i 4 można opisad równaniem: A) x + = x 4 B) x = x + 4 C) x + = x + 4 D) x = x 4 57. Zbiorem rozwiązao nierówności x + > 7 jest: A) (4; + ) B) ( ; 0) (4; + ) C) (4; + ) D) ( 0; 4) 58. Dziedziną funkcji y = 4 x jest zbiór: A) < ; + ) B) (; + ) C) ( ; ) D) ( ; > 59. Wykres funkcji y = x przesunięto o jednostki w dół i 4 w prawo. Otrzymano funkcję: A) y = (x 4) B) y = (x 4) + C) y = (x + 4) D) y = (x + 4) 0. Funkcja y = 4m x + m + 9 nie ma miejsc zerowych, gdy: A) m = 4 B) m = 4 C) m = D) m =. Prosta prostopadła do prostej o równaniu y = 0,5x + i przechodząca przez punkt K = ( 4,4) ma równanie: A) y = 0,5x + 5 B) y = 4x + 0 C) y = 0,5x + D) y = 4x. Dwa miejsca zerowe ma funkcja: A) y = (x + ) B) y = (x ) + C) y = (x + ) + D) y = (x ). Zbiór liczb rzeczywistych nie jest dziedziną funkcji: A) y = B) y = x 4x + 4 C) y = D) y = x x + 7 x +x+ x x+ 4. Nie istnieje taki kąt ostry, którego tangens jest równy: A) B) 00 C) π D) 8000 90 5. Liczba 7 sin 0 7 cos 0 A) B) 7 C) 49 D) 0. Wartośd wyrażenia tg0 cos0 A) B) + C) D)
7. Wielomian W x = a 4 x 4 + a x + x + x + jest wielomianem stopnia trzeciego. Zatem: A) a = B) a = 0 C) a = lub a = D) a = 4 8. Rozkładając wielomian W x = x x x + na czynniki liniowe otrzymamy wielomian: A) x 4 x 4 x B) x 4 x (x + 4) C) x + 4 x + (x + 4) D) x 4 x + (x + 4) 9. Trójkątem prostokątnym nie jest trójkąt o bokach: A) 5,, 8 B) 4,, C) 5, 4, D) 4,, 70. Sześciokąt foremny ma bok długości 8. Jego krótsza przekątna ma długośd: A) 8 B) 4 C) D) 8 7. Kąt wpisany oparty na 5 okręgu ma miarę: A) 8 0 B) 7 0 C) 44 0 D) 0 7. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości i 8. Pole koła opisanego na tym trójkącie jest równe: A) 4π B) 00π C) 5π D) 48π 7. Przyprostokątna równoramiennego trójkąta prostokątnego o obwodzie ma długośd: A) B) C) 74. Przekątna kwadratu jest o dłuższa od jego boku. Wobec tego bok kwadratu ma długośd: A) B) C) + D) + 75. Liczba 54 jest większa od liczby 48 o: A),5% B) 5% C) 0% D) 5% 7. Liczba 5 0 40 A) 0 B) 5 C) 40 D) 55 77. Liczba miejsc zerowych funkcji f x = 4 x (x+) x 4 D) A) 0 B) C) D) 78. Osią symetrii wykresu funkcji y = x 8x + jest prosta: A) y = B) x = C) y = D) x = 79. Liczbą większą od zera jest liczba: A. 0, B. + 7 C. 4 4 D. 9 80. Dwudziestu chłopców stanowi,5% klasy. Ile dziewcząt jest w tej klasie? A. 9 B. C. D. 8. Wiadomo, że a = log 8 4. Zatem a jest równe: A. 5 B. 8 C. D. 4 8. Wartością wyrażenia 5 jest liczba: A. 4 + B. 4 5 C. 4 5 D. 4 8. Wartośd wyrażenia5 00 + 5 00 + 5 00 + 5 00 + 5 00 A. 5 500 B. 5 0 C. 5 00 D. 5 500 84. Liczbą odwrotną do liczby5 A. 70 B. 04 8 jest: C. 04 D. 70
85. Rozwiązaniem nierówności x < 5 jest zbiór: A.,7 B., 7, + C.,7 D., 7, + 8. Wartośd wyrażenia 4 A. B. 87. Dane są liczby x = + i y =. Ilorazem tych liczb jest: A. Liczba wymierna, B. liczba niewymierna, C. D. + 88. LiczbyA = 5 4, B = 5 5 + 5 5, C = 5 : 5 7, D = 5 5 Ustawiono w kolejności malejącej, zatem: A. B>A>D>C B. A>D>B>C C. A>B>D>C D. C>B>D>A 89. Dziedziną funkcjif x = x x 4 C. jest zbiór: A. R B., C. R, D.,0 90. Wyrażenie x y x + xy + 4y jest równe: A. x y B. x + 8y C. x 8y D. x + y x y = 9.Rozwiązaniem układu równao: jest para liczb: x + y + x = 5 x = 5 x = 5 x = 5 A. y = 9 B. y = C. y = 9 D. y = 9. Ile jest liczb całkowitych dodatnich spełniających nierównośd x x? A. 0 B. C. D. nieskooczenie wiele 9. Ojciec ma 5 lat, a syn 8. Odpowiedź na pytanie: Za ile lat ojciec będzie mniej niż trzy razy starszy od syna?,określa nierównośd: A. 5 + x > (8 + x) B. 5 + x < 8 + x C. 5 + x < 8 + x D. 5 + x = 8 + x. 94. Równanie a x 7 + 49x + a ma nieskooczenie wiele rozwiązao, gdy: A. a = 7 B. a = 7 C. a = 0 D. a = 49. 95. Wskaż funkcję kwadratową, której miejsca zerowe to - i : A. y = x 5x + B. y = x + x C. y = x 5x + D. y = x x 9. Punkt A, należy do wykresu funkcji y = x + b, gdy współczynnik b jest równy: A. B. 0 C. D. -0 97. Najmniejszą liczbą naturalną należącą do dziedziny funkcjif x = x jest: A. 0 B. C. D. 98. Wartośd wyrażenia x+ x+x x dla x= A. 4 B. 8 C. D. 0 99. Kąt środkowy oparty na 4 okręgu ma miarę: 9 A. 80 o B. 40 o C. 0 o D. 0 o 00. Odległośd środka boku kwadratu o boku, od najdalszego punktu kwadratu wynosi: A. B. C. 5 D. 5 D. 7
0. Wysokośd trapezu równoramiennego o kącie ostrym 0 o i ramieniu długości ma długośd: A. B. C. D. 0. Promieo koła opisanego na trójkącie o bokach cm, 4cm i 5 cm wynosi: A.,5cm B. cm C. 4 cm D. 5 cm 0. Dane są dwa kąty przyległe, z których jeden jest o 8 o większy od drugiego. Kąty te mają miary: A. 7 o i 09 o B. 8 o i 4 o C. o i 4 o D. 8 o i 7 o 8 04. Liczba 9 A. B. 9 C. D. 05. Wartośd wyrażenia log4 log4 48 jest równa A. B. C. D. 0. Liczba,4,4 jest równa A. 0 B. C., 8 D.,8 07. Liczbę,5 zaokrąglono do części dziesiętnych. Błąd względny otrzymanego przybliżenia wynosi: A. B. C. D. 8 4 8 5 08. Dane są zbiory A = ( 4; 7 > i B = ( 7; 0 > (; 0 >. Zatem A.A B =< 0; ) C.B\A = ( 7; 4 > B.A\B =< 0; > D.A B = ( 7; 0 > 09. Kąt środkowy i kąt wpisany w okrąg są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 80 o. Jaka jest miara kąta środkowego? A. 0 o B. 90 o C. 0 o D. 5 o 0. Promieo okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy R =. Bok tego trójkąta ma długośd: A. B. 4 C. 5 D. 4 5. Obwód równoległoboku jest równy 5 m, a jego wysokości są równe 5 m i 8 m. Pole równoległoboku jest równe: A. 45 m B. 50 m C. 80 m D. m. Wartośd wyrażenia x 4 x (x 4) jest równa A. x( 4 x) B. x( 4 x) C. ( x )( x 4) D. ( x )( 4 x). Długośd krótszej przyprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równa i sin α, gdzie 7 α jest miarą mniejszego kąta ostrego w tym trójkącie. Długośd dłuższej przyprostokątnej jest równa A. B. 0 C. 58 D. 4 0 4. Wartośd wyrażenia sin 5 sin 75 jest równa A. 0 B. C. 4 4 5 D.
5. Funkcja f ( x) ( m 9) x 5m jest malejąca dla A. m ( ; ) B. m ( ; ) C. m ( ; ) D. m ; ). Dana jest prosta k: 4x y + 5 = 0. Prosta l, równoległa do prostej k, ma współczynnik kierunkowy a równy: 5 A. a B. a C. a D. a 4 7. Dana jest funkcja f określona wzoremf x = x + 4x +. Wówczas A. funkcja osiąga swoją wartośd największą B. Funkcja nie ma miejsc zerowych C. osią symetrii wykresu jest prosta x = D. funkcja osiąga swoją wartośd najmniejszą 8. Zbiorem wartości funkcji f x = x 4x jest przedział A. < ; + ) B. ( ; > C. ( ; > D. < ; > 9. Funkcja f x = ax + x nie ma miejsc zerowych jeśli A. a B. a C. a D. a 0 0.Wartośd wyrażenia A. B. jest równa C. 4 D.. Wyrażenie xy x y + xy dla x i y przyjmuje wartośd 7 8 7 5 A. B. C. D. 8 9 8 8. Liczba 48 jest mniejsza od liczby 0 A. o,5% B. o 5% C. o 0% D. o 5%. Reszta z dzielenia liczby a przez 4 jest równa. Reszta z dzielenia kwadratu liczby a przez 4 jest równa A. 0 B. C. D.