. Guiia - Aaiza łt cieich etoą eeetó brzegoch... 7 4.. ODELE DYSKRENE PODŁOŻA SPRĘŻYSEGO YPÓW: WINKLERA I PÓŁPRZESRZENI SPRĘŻYSEJ etoa eeetó brzegoch jet róież orztaa roziązaiu zaaia łt oczającej a ołożu rężt Rozaża ię ret oe ołoża tó: Wiera ub ółrzetrzei rężtej. Róaie eforacji ołoża oża oiać atęująco R. 38a: gzie P q Q g P Q Q 4. jet oore ołoża rężtego q rężtego oraz PQ ię: jet obzare a tór ziała reacja ołoża g jet fucją oatości ołoża. Da ołoża tu Wiera rzjuje g PQ δ P Q 4. gzie δ P Q jet etą Diraca i jet ztością ołoża. Da ołoża tu ółrzetrzei rężtej fucja oatości a otać: 4.3 gzie E g ν PQ C E r π jet oułe rężtości ołoża i v jet ółcziie Poioa ołoża. Po retzacji ołoże tu Wiera oża oiać buując iagoaą acierz oatości PQ r PQ o ółcziach a głóej rzeątej róch. Da ołoża tu ółrzetrzei rężtej róaie eforacji rzjie otać R. 38b: W otacji acierzoej oża zaiać: C q r Q 4.4a gzie C D C 4.4b Dq jet acierzą oatości ołoża. Da ołoża tu ółrzetrzei rężtej acierz D jet eła. Z róaia 4.4b obicza ię oór ołoża tór aeż uzgęić róaiach rac irtuaej 4.6 i 4.7: q K 4.5 gzie K C D.
. Guiia - Aaiza łt cieich etoą eeetó brzegoch... 7 a - P a Q S Q R. 38a. Buoa acierz oatości ołoża r r r 4 r 3 a 4 a 3 R. 38b. Obiczaie eeetó acierz D a ołoża tu ółrzetrzei rężtej Ooieie całi z fucji oiaej róaie 4.3 obicza ię aaitczie. Zaiezczoo je załącziu Z.5.
. Guiia - Aaiza łt cieich etoą eeetó brzegoch... 73 4.. CAŁKOWE SFORUŁOWANIE ZADANIA SAYKI PŁYY SPOCZYWAJĄCEJ NA PODŁOŻU SPRĘŻYSY Zaaie forułuje ię oobie o oiaego orozziałach.. i 3.. R. 39. Pierza grua ił łta ieograiczoa -ugięcie P -oet zgiając 3 -ąt obrotu ieruu -oet ręcając -ąt obrotu ieruu -iła orzecza Druga grua ił łta rzeczita -oet zgiając 3 q -reacja ięzach ołoża -ąt obrotu ieruu -ąt obrotu ieruu b -ugięcie - rzeiezczeie ięzó rężtch ołoża -iła orzecza -oet ręcając ut źróło ut oberacji R. 39. Wieości tęujące brzegoch róaiach całoch Brzegoe róaia całoe bęą iał otać: c [ b ] [ ] q 4.6
. Guiia - Aaiza łt cieich etoą eeetó brzegoch... 74 oraz [ ] [ ] q c b 4.7 gzie: { } { }. 4.3. BUDOWA UKŁADU RÓWNAŃ ALGEBRAICZNYCH Doatoi ieiaoi zaaiu ą rzeiezczeia eętrzch utó ooacji. Po retzacji brzegu łt a eeet brzegoe tu cota i ętrza łt a eeet oierzchioe tu cota uła róań rzbierze forę R. 4 i R. 4: 4.8 3 F F X E G G I E G G X i i i i- i - - R. 4. Ozaczeia tooae rz buoa acierz charatertczej Obzar łt G 3 G E G X E G δ
. Guiia - Aaiza łt cieich etoą eeetó brzegoch... 75 Obzar łt i i i i- i - - F F δ R. 4. Ozaczeia tooae rz buoa etora raej tro 4.4. OBLICZANIE UGIĘCIA PŁYY SPOCZYWAJĄCEJ NA PODŁOŻU SPRĘŻYSY Po roziązaiu ułau zae ą ooieie ieości brzegoe oraz ieości rzeiezczeń eętrzch utó ooacji. ając za otaę to ao całoe róaie brzegoe 4.6 oża obiczć ugięcie oo ucie obzaru łt ut ooacji zajuje ię eątrz obzaru łt ółczi c oobie ja to iało iejce orozziałach.4. i.. Do obiczaia artości ugięcia orztuje ię roazoe cześiej ooieie całi brzegoe całi o oierzchi obciążeia oraz całi o rzej a obciążeia rozłożoego iioo. Wzór oiując ugięcie uegie iezaczej ofiacji o czło ziąza z rzeiezczeiai i reacjai ęzłach eętrzch utó ooacji: q X 4.9a Bezośreio z róaia rac irtuaej oża otrzać: 4.9b [ ] [ ] q b a o retzacji eeetai brzegoi rzjuje forę:
. Guiia - Aaiza łt cieich etoą eeetó brzegoch... 76 4.9c L e e e e e e b q gzie e jet iczbą eeetó brzegoch e jet iczbą eętrzch eeetó oierzchioch i L jet iczbą obciążeń ciągłch rozłożoch a oierzchi łt. 4.5. OBLICZANIE OENÓW ZGINAJĄCYCH W PŁYCIE SPOCZYWAJĄCEJ NA PODŁOŻU SPRĘŻYSY Obiczaie oetó zgiającch rzeroaza ię za oocą iorazu różicoego rz użciu rzeiezczeń ięciu ąiaującch ze obą utó R. 4. 3 4 5 R. 4. Buoa iorazu różicoego oet zgiające bęą ócza rażoe zorai: v D 4. v D 4. gzie: 3 4.
. Guiia - Aaiza łt cieich etoą eeetó brzegoch... 77 4 5 4.3 4.6. PRZYKŁADY OBLICZEŃ W ceu urozczeia ozaczeń rzjęto że oś ooiaa oi ooiaa ozaczeia oi a oś gobaego ułau ółrzęch. Brzeg łt retzuje ię a eeet brzegoe tu cota o róej ługości a oierzchię łt a brzegoe eeet oierzchioe tu cota o róch iarach tóre torzą iate reguarą. W orozziae 4.6.. aaizoaa jet łta aratoa ająca ztie raęzie oboe R. 43 oczająca a ołożu tu Wiera z uzgęieie ięzó jeotroch. Obciążeie rozłożoe jet etrczie a oierzchi aratu. Zaaie roziązuje ię iteracjie eiiując oejch iteracjach ut ooacji eątrz obzaru łt tórch reacja q rzjuje artość ujeą. Wii obiczeń oróae ą z roziązaiai EB [4 9 3 6]. W orozziae 4.6.. rzeroaza ię aaizę łt aratoej ającej ztie raęzie oboe i oczającej a ołożu tu ółrzetrzei rężtej z ięzai utroi. Obciążeie otaci ił uioej rzłożoe jet śrou łt R. 44. Wii obiczeń oróae ą z roziązaiai EB [6]. a P R. 43. Płta aratoa oczająca a ołożu rężt tu Wiera R. 44. Płta aratoa oczająca a ołożu rężt tu ółrzetrzei rężtej
. Guiia - Aaiza łt cieich etoą eeetó brzegoch... 78 4.6.. Płta aratoa ająca ztie raęzie oboe oczająca a ołożu rężt tu Wiera obciążoa róoierie a ciu oierzchi Przła. 4 c h c E.6 6 N/c v.5 ε δ. a 5 c 5 N/c 3 3 N/c iczba eeetó brzegoch: 64 iczba eętrzch utó ooacji: 56. -. Ugięcie [c] złuż rzeątej -.5 Ugięcie [c]..5..5..5 ięz jeotroe ięz utroe.3.35...4.6.8. Oegłość [/ ] R. 45. Płta aratoa oczająca a ołożu rężt tu Wiera. Wre ugięcia złuż rzeątej abea 4.. Ugięcie śrou łt Więz jeotroe a [c] Więz utroe EB - raca.33387.39574 Kirchhoff [3].3385.33356 Kirchhoff [4].33364.3987 Reier [6].346.34456 Reier [9].344.337788
. Guiia - Aaiza łt cieich etoą eeetó brzegoch... 79 abea 4.. oet zgiając śrou łt a [N c/c] 6 EB - raca Więz jeotroe Więz utroe.69.53 Liczba iteracji 3. Przła. 4 c h 3 c E.6 6 N/c v.5 ε δ. a c 5 N/c 3 N/c iczba eeetó brzegoch: 64 iczba eętrzch utó ooacji: 56. -. Ugięcie [c] złuż rzeątej -.. ięz jeotroe ięz utroe Ugięcie [c]...3...4.6.8. Oegłość [/ ] R. 46. Płta aratoa oczająca a ołożu rężt tu Wiera. Wre ugięcia złuż rzeątej
. Guiia - Aaiza łt cieich etoą eeetó brzegoch... 8 abea 4.3. Ugięcie śrou łt Więz jeotroe a [c] Więz utroe EB - raca.3895.964 Kirchhoff [3].394.9947 Kirchhoff [4].3344.9597 Reier [6].357.33593 Reier [9].3583.33335 abea 4.4. oet zgiając śrou łt a [N c/c] 5 EB - raca Więz jeotroe Więz utroe.8543.834393 Liczba iteracji 4. Przła 3. 4 c h 4 c E.6 6 N/c v.5 ε δ. a c 5 N/c 3 N/c iczba eeetó brzegoch: 64 iczba eętrzch utó ooacji: 56. -. -.5 Ugięcie [c] złuż rzeątej ięz jeotroe ięz utroe. Ugięcie [c]. 5..5. Oegłość [/ ].5...4.6.8. R. 47. Płta aratoa oczająca a ołożu rężt tu Wiera. Wre ugięcia złuż rzeątej
. Guiia - Aaiza łt cieich etoą eeetó brzegoch... 8 abea 4.5. Ugięcie śrou łt Więz jeotroe a [c] Więz utroe EB - raca.58.94 Kirchhoff [3].87.56 Kirchhoff [4].564.6 Reier [6].473.3548 Reier [9].3634.396 abea 4.6. oet zgiając śrou łt a [N c/c] 5 EB - raca Więz jeotroe Więz utroe.933794.966 Liczba iteracji 3. 4.6.. Płta aratoa ająca ztie raęzie oboe oczająca a ołożu rężt tu ółrzetrzei reżtej obciążoa iłą uioą śrou c h c E.6 6 N/c v.3 ε δ. E 3 N/c v.3 P N iczba eeetó brzegoch: 64 iczba eętrzch eeetó oierzchioch: 56. Siłę P rozłożoo a oierzchi ratu o bou tórego ługość a. c Rozła ugięcia [c] złuż rzeątej ięz jeotroe Ugięcie [c] 4 6 8 3 6 8 4 5 59 7 84 97 ----- ięz [EB - raca] [6] Oegłość [/ ] Oegłość [/ ].5.5.75 R. 48a. Płta aratoa oczająca a ołożu rężt tu ółrzetrzei rężtej. Wre ugięcia złuż rzeątej
. Guiia - Aaiza łt cieich etoą eeetó brzegoch... 8 Rozła reacji ołoża q [N/c ] złuż rzeątej Reacja ołoża [N/c ] - 4 6 8 4 6 3 9 6 8 34 4 47 53 59 66 7 78 84 9 97 Oegłość [/ ] ięz jeotroe ------ ięz utroe [6] Oegłość [/ ].5.5.75 R. 48b. Płta aratoa oczająca a ołożu rężt tu ółrzetrzei rężtej. Wre reacji ołoża złuż rzeątej abea 4.7. Ugięcie śrou łt a [c] EB - raca [6].94.7 abea 4.8. Reacja ołoża śrou łt q a [N/c ] EB - raca [6].597.6 abea 4.9. oet zgiając śrou łt a [N c/c] 3 EB raca.8743 [6] - ieości ocztae z reu [6]