Załącznik nr 1 do procedury nr W_PR_12 Nazwa przedmiotu: Matematyka II Mathematics II Kierunek: inżynieria środowiska Rodzaj przedmiotu: Poziom kształcenia: nauk ścisłych, moduł 1 I stopnia Rodzaj zajęć: Liczba godzin/tydzień/zjazd * wykład, ćwiczenia 2W E, 2C Profil kształcenia: ogólnoakademicki Kod przedmiotu: Semestr: II Liczba punktów ECTS: 6 Język wykładowy: polski PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU C.1. Opanowanie wiedzy teoretycznej i, równań różniczkowych zwyczajnych oraz elementów algebry liniowej z geometrią analityczną. C.2. Nabycie umiejętności z i, równań różniczkowych oraz wybranych działów algebry liniowej z geometrią analityczną. WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Wiedza matematyki na poziomie wykładu oraz ćwiczeń matematyka I. 2. Umiejętność korzystania z literatury oraz różnych źródeł informacji. 3. Umiejętność pracy samodzielnej oraz pracy w grupie. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA EK 1 - wiedzę teoretyczną z wybranych działów analizy matematycznej i algebry liniowej z geometrią analityczną EK 2 - praktycznego z EK 3 - praktycznego z zmiennej EK 4 - wybranych równań różniczkowych EK 5 - w zakresie elementów algebry liniowej TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć wykłady Liczba 1/5
godzin W 1,2 - Macierze, wyznaczniki. Macierz odwrotna, macierzowe. 4 W 3,4 - Układy równań liniowych. Wzory Cramera. Metoda eliminacji Gaussa - 4 Jordana. Twierdzenie Kroneckera - Capellego W 5 - Elementy wektorowego. Iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany 2 W 6 - Prosta i płaszczyzna w R 3. 2 W7 - Funkcje wielu. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech 2. Różniczka. W 8 - Ekstremum funkcji dwóch. 2 W9,10 - Równania pierwszego rzędu. Przykłady i pojęcia wstępne. 4 Równania o rozdzielonych, jednorodne, liniowe. Równania zupełne. W11,12 - Wybrane wyższych rzędów. 2 W13,14 - Obszary normalne względem osi OX, OY. Całka podwójna, iteracja 4 całki podwójnej, zamiana w całce podwójnej, współrzędne biegunowe. W15 - Przykłady zastosowania całki podwójnej. 2 Forma zajęć ćwiczenia audytoryjne Liczba godzin C 1 - Działania na macierzach. Wyznaczniki. 2 C 2 - Algorytm wyznaczania macierzy odwrotnej, macierzowe 2 C 3,4 - Rozwiązywanie równań liniowych. Wzory Cramera, metoda eliminacji 4 Gaussa - Jordana, zastosowanie twierdzenia Kroneckera Capellego. C 5 - Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany. 2 C 6 - Prosta i płaszczyzna w R 3. 2 C 7 - Kolokwium 2 C 8 - Pochodna funkcji dwóch i trzech. Zastosowanie różniczki funkcji 2 wielu. C 9,10 - Równania o rozdzielonych, jednorodne. 4 Równania zupełne C 11,12 - Rozwiązywanie wybranych równań różniczkowych wyższych rzędów 4 C 13 - Całka podwójna po obszarze normalnym. Współrzędne biegunowe 2 w całce podwójnej. C 14 - Przykłady zastosowania całki podwójnej. 2 C 15 - Kolokwium 2 NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. Wykład z wykorzystaniem prezentacji multimedialnych 2. Ćwiczenia tablicowe 3. Listy przygotowane przez prowadzącego SPOSOBY WERYFIKACJI EFEKTÓW KSZTAŁCENIA ( F FORMUJĄCA, P PODSUMOWUJĄCA) F1. - ocena samodzielnego przygotowania do ćwiczeń F2. - ocena aktywności podczas zajęć F3. - ocena umiejętności wykorzystania zdobytej wiedzy teoretycznej do 2/5
P1. - ocena umiejętności zastosowania zdobytej wiedzy teoretycznej do postawionych problemów teoretycznych i praktycznych. - ocena umiejętności postawionych problemów kolokwium zaliczeniowe na ocenę P3. - ocena opanowania materiału nauczania będącego przedmiotem wykładu - egzamin pisemny z i teorii. OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA Forma aktywności Udział w wykładach Udział w ćwiczeniach audytoryjnych Przygotowanie do egzaminu Egzamin Przygotowanie do ćwiczeń audytoryjnych Kolokwium Godziny kontaktowe z nauczycielem Suma SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS DLA PRZEDMIOTU Średnia liczba godzin na zrealizowanie aktywności 30W 30C 6 ECTS 30 h 26 h 30 h 2 h 20 h 4 h 20 h 142 h LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA 1. M. Gewert, Z. Skoczylas Analiza matematyczna 2 definicje, twierdzenia, wzory GiS, Wrocław 2. M. Gewert, Z. Skoczylas Analiza matematyczna 2przykłady i, GiS, Wrocław 3. W. Krysicki, L. Włodarski Analiza matematyczna w ch, PWN Warszawa 4. L. Siewierski Ćwiczenia z analizy matematycznej z zastosowaniami Tom1 PWN Warszawa 5. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas Algebra liniowa 1 definicje, twierdzenia, wzory GIS Wrocław 6. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas Algebra liniowa 1 przykłady i, GIS Wrocław 7. Stankiewicz W. Zadania z matematyki dla wszystkich uczelni technicznych, PWN, Warszawa 8. M. Gewert, Z. Skoczylas Równania zwyczajne, GIS Wrocław KOORDYNATOR PRZEDMIOTU ( IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL) 1. dr Katarzyna Szota kszota@wp.pl OSOBY PROWADZĄCE PRZEDMIOT ( IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL) 1. dr Katarzyna Szota kszota@wp.pl 3/5
Efekt kształcenia Odniesienie danego efektu do efektów określonychdla kierunku Cele przedmiotu Treści programowe Narzędzia dydaktyczne Sposób oceny EK 1 K_W01 C1 W1-W15 1 P3 EK 2 K_U01 C1,C2 C8 2,3 EK 3 K_U01 C1,C2 C 13,14 2,3 EK 4 K_U01 C1,C2 C9,10,11,12 2,3 EK 5 K_U01 C1,C2 C 1- C6 2,3 II. FORMY OCENY SZCZEGÓŁY Efekt kształcenia EK 1 - wiedzę teoretyczną z wybranych działów analizy matematycznej, algebry liniowej z geometrią analityczną EK 2 - z EK 3 - Na ocenę 2 Na ocenę 3 Na ocenę 4 Na ocenę 5 nie wiedzy teoretycznej w zakresie treści nie nie podstawy wiedzy teoretycznej większość zagadnień teoretycznych wszystkie zagadnienia o trudności o 4/5
z EK 4 wybranych równań różniczkowych EK 5 - algebry liniowej i geometrii nie równań różniczkowych o rozdzielonych. nie z algebry pierwszego rzędu / przy zastosowaniu wskazanej metody/ z algebry pierwszego rzędu samodzielnie zastosować właściwą metodę algebry i geometrii trudności dowolne także wyższych rzędów. także o trudności z zakresu algebry III. INNE PRZYDATNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE 1. Wszelkie informacje dla studentów na temat planu zajęć dostępne są na tablicy ogłoszeń oraz na stronie internetowej:www.is.pcz.pl 2. Informacja na temat konsultacji przekazywana jest studentom podczas pierwszych zajęć oraz umieszczana jest na stronie internetowej Instytutu Matematyki www.im.pcz.czest.pl. 3. Informacje na temat warunków zaliczania zajęć zostaną przekazane studentom podczas pierwszych zajęć 5/5