WYDZIAŁ CHEMICZNY POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Kierunek Chemia. Semestr 1 Godziny 3 3 Punkty ECTS 11 w c l p S BRAK
|
|
- Natalia Makowska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 WYDZIAŁ CHEMICZNY POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nazwa przedmiotu MATEMATYKA I Kod CH 1.1 Semestr 1 Godziny 3 3 Punkty ECTS 11 w c l p S Sposób zaliczenia E Katedra Centrum Nauczania Matematyki i Kształcenia na Odległość Odpowiedzialny (a) dr Anita Dąbrowicz-Tlałka Przedmioty poprzedzające: BRAK Założenia i cele przedmiotu: Wymagania wstępne: BRAK Wprowadzenie studenta w podstawowe pojęcia i narzędzia matematyki niezbędne do przekazu, zapisu i rozumienia treści przedmiotowych innych wykładów, zwłaszcza o profilu chemicznym. Realizowany materiał ma stanowić połączenie treści dostosowanych do poziomu podstawowego egzaminu maturalnego z treściami zawartymi w standardach kształcenia (RGSW), które są wymagane dla kierunku Chemia. Dlatego też w pierwszym semestrze wyeksponowano pojęcia matematyczne, które są podstawą kształtowania umiejętności matematycznych, które staną się narzędziem do opis zjawisk i procesów fizycznych, chemicznych i abstrakcyjnego rozumienia problemów z zakresu fizyki i chemii. Metody dydaktyczne: Tradycyjne: Wykład przedstawienie w sposób kompleksowy i uporządkowany teorii uzupełnionej komentarzem oraz dostosowanych do celów kształcenia przykładów; wykład jest wzbogacony prezentacjami za pomocą środków multimedialnych. Studenci dodatkowo otrzymują materiały dostępne przez stronę domową prowadzących zajęcia, które są uzupełnieniem treści realizowanych na wykładzie. Problemowe/Aktywizujące: Ćwiczenia (klasyczne) polegające na wykonaniu określonego zestawu przykładowych zadań, celem jest z doskonalenie umiejętności oraz podnoszenie sprawności w operowaniu pojęciami matematycznymi. Dyskusja omawianie sposobów rozwiązywania zagadnień matematycznych, zwłaszcza w przypadku zadań problemowych, posiadających wiele dróg lub wiele rozwiązań uzależnionych od różnych założeń. Prezentacja zagadnień problemowych przygotowywana również przez studentów (pod opieką merytoryczną prowadzącego ćwiczenia lub wykład).
2 Treści programowe: WYDZIAŁ CHEMICZNY POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Funkcje jednej zmiennej część pierwsza Wartość bezwzględna definicja i własności, rozwiązywanie równań i nierówności z wartością bezwzględną (pojawiają się tu wyrażenia wymierne z uwzględnieniem dziedziny), rysowanie wykresów funkcji z wartością bezwzględną (pojawiają się tutaj funkcje potęgowe i trygonometryczne, pojawia się trójmian kwadratowy (wzór na deltę i pierwiastki) i równanie dwukwadratowe), rozwiązywanie układów równań z wartością bezwzględną i zaznaczanie na płaszczyźnie obszarów będących ich rozwiązaniem. Funkcje i ich własności funkcje ograniczone i ich przykłady, funkcje parzyste, nieparzyste i ich przykłady, funkcje okresowe i ich przykłady, monotoniczność funkcji (pojawia się tutaj funkcja wykładnicza i logarytmiczna), wyznaczanie funkcji odwrotnej (pojawia się tutaj funkcja logarytmiczna jako funkcja odwrotna do wykładniczej i funkcja arctg jako odwrotna do funkcji tangens). Ta część ma być wprowadzeniem do później szerzej omawianych pojęć. Funkcje potęgowe własności i wyznaczanie dziedziny, rysowanie wykresów funkcji potęgowych, wykonywanie działań na potęgach i wzory skróconego mnożenia, rozkładanie wielomianu na czynniki, rozwiązywanie równań i nierówności wielomianowych. rozwiązywanie równań i nierówności pierwiastkowych. Funkcje wymierne - własności i wyznaczanie dziedziny, rysowanie wykresów funkcji homograficznej, rozwiązywanie równań i nierówności wymiernych (również z wartością bezwzględna). Funkcje wykładnicze własności i wyznaczanie dziedziny, rozwiązywanie równań i nierówności wykładniczych. Funkcje logarytmiczne - własności i wyznaczanie dziedziny, rysowanie wykresów funkcji logarytmicznych, działania na logarytmach, rozwiązywanie równań i nierówności logarytmicznych. Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne własności i wyznaczanie dziedziny, badanie okresowości i ograniczoności funkcji trygonometrycznych, rysowanie wykresów funkcji trygonometrycznych, podstawowe wzory dotyczące funkcji trygonometrycznych, rozwiązywanie równań i nierówności trygonometrycznych. Ciągi liczbowe granice ciągów, twierdzenia o granicach właściwych i niewłaściwych ciągów, liczba e. Funkcje jednej zmiennej część druga Podstawowe twierdzenia o granicach właściwych i niewłaściwych funkcji, ciągłość funkcji. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej pochodna i różniczka funkcji, pochodne i różniczki wyższych rzędów, podstawowe twierdzenia rachunku różniczkowego, obliczanie granic wyrażeń nieoznaczonych, monotoniczność i ekstrema funkcji, wklęsłość, wypukłość i punkty przegięcia wykresu funkcji, asymptoty, przykłady zastosowań. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej całki nieoznaczone funkcja pierwotna i całka nieoznaczona, metody całkowania (całkowanie przez części i przez podstawienie), całkowanie funkcji wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych; całka oznaczona definicja i oznaczenia, interpretacja geometryczna i fizyczna, podstawowe twierdzenia i własności całki oznaczonej, całki niewłaściwe, zastosowania całki oznaczonej. Liczby zespolone Działania na liczbach zespolonych w postaci algebraicznej, interpretacja geometryczna i postać trygonometryczna liczby zespolonej, potęgowanie, pierwiastkowanie, rozwiązywanie równań, postać wykładnicza liczby zespolonej. Wykaz literatury podstawowej i uzupełniającej: Literatura podstawowa: M. Gewert, Z. Skoczylas : Analiza matematyczna 1, Oficyna Wydawnicza GiS K. Jankowska, T. Jankowski : Zbiór zadań z matematyki, Wydawnictwo PG Praca zbiorowa pod red. E. Mieloszyka : Matematyka Materiały pomocnicze do ćwiczeń, Wydawnictwo PG Praca zbiorowa pod red. B. Wikieł : Matematyka - Podstawy z elementami matematyki wyższej, Wydawnictwo PG Literatura uzupełniająca: G.M. Fichtenholz : Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 1, Wydawnictwo Naukowe PWN W. Krysicki, L. Włodarski : Analiza matematyczna w zadaniach I, Wydawnictwo Naukowe PWN R. Leitner : Zarys matematyki wyższej I, WNT W. Stankiewicz : Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, Wydawnictwo Naukowe PWN
3 Warunki zaliczenia przedmiotu: WYDZIAŁ CHEMICZNY POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ - W ciągu semestru na ćwiczeniach można zdobyć maksymalnie 50 punktów. - Odbędą się 3 kolokwia (których nie można poprawiać) po 15 punktów każde. Można też uzyskać 5 punktów za udział w zajęciach (np. aktywność, zadania domowe, sprawdziany, prezentacje). - Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zdobycie na ćwiczeniach łącznie minimum 22 punktów. - Otrzymanie 40 (i więcej) punktów z ćwiczeń zwalnia z egzaminu. Aby otrzymać ocenę celującą należy zdać egzamin z dodatkowej części materiału. - Na egzaminie w sesji podstawowej i poprawkowej można zdobyć maksymalnie 50 punktów. - Aby otrzymać ocenę pozytywną z przedmiotu należy zdobyć w sesji podstawowej minimum 45 punktów łącznie z ćwiczeń i egzaminu. W sesji poprawkowej należy otrzymać na egzaminie minimum 22 punkty z egzaminu. Osoby, które nie zdobyły 22 punktów z ćwiczeń lub nie zdały egzaminu w sesji podstawowej przychodzą na egzamin poprawkowy.
4 WYDZIAŁ CHEMICZNY POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nazwa przedmiotu MATEMATYKA I Kod CH 1.2 Semestr 2 Godziny 3 3 Punkty ECTS 9 w c l p S Sposób zaliczenia E Katedra Centrum Nauczania Matematyki i Kształcenia na Odległość Odpowiedzialny (a) dr Anita Dąbrowicz-Tlałka Przedmioty poprzedzające: Matematyka 1 (semestr 1) Założenia i cele przedmiotu: Wymagania wstępne: BRAK Wprowadzenie studenta w podstawowe pojęcia i narzędzia matematyki niezbędne do przekazu, zapisu i rozumienia treści przedmiotowych innych wykładów, zwłaszcza o profilu chemicznym. Realizowany materiał ma stanowić kontynuację realizacji treści zawartych w standardach kształcenia (RGSW), które są wymagane dla kierunku Chemia. Dlatego też w drugim semestrze wyeksponowano zastosowania pojęć matematycznych omawianych w 1 semestrze oraz położono nacisk na dalsze kształtowanie zaawansowanych umiejętności matematycznych, które staną się narzędziem do opis zjawisk i procesów fizycznych, chemicznych i abstrakcyjnego rozumienia problemów z zakresu fizyki i chemii. Metody dydaktyczne: Tradycyjne: Wykład przedstawienie w sposób kompleksowy i uporządkowany teorii uzupełnionej komentarzem oraz dostosowanych do celów kształcenia przykładów; wykład jest wzbogacony prezentacjami za pomocą środków multimedialnych. Studenci dodatkowo otrzymują materiały dostępne przez stronę domową prowadzących zajęcia oraz przez uczelnianą platformę moodle, które są uzupełnieniem treści realizowanych na wykładzie. Problemowe/Aktywizujące: Ćwiczenia (klasyczne) polegające na wykonaniu określonego zestawu przykładowych zadań, celem jest z doskonalenie umiejętności oraz podnoszenie sprawności w operowaniu pojęciami matematycznymi. Dyskusja omawianie sposobów rozwiązywania zagadnień matematycznych, zwłaszcza w przypadku zadań problemowych, posiadających wiele dróg lub wiele rozwiązań uzależnionych od różnych założeń. Prezentacja zagadnień problemowych przygotowywana również przez studentów (pod opieką merytoryczną prowadzącego ćwiczenia lub wykład).
5 Treści programowe: WYDZIAŁ CHEMICZNY POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Szeregi liczbowe i funkcyjne Definicje i podstawowe twierdzenia, kryteria zbieżności szeregów o wyrazach nieujemnych, szeregi naprzemienne, kryterium Leibniza, zbieżność bezwzględna i warunkowa szeregów. Szeregi funkcyjne podstawowe pojęcia. Szeregi Fouriera. Macierze i wyznaczniki Działania na macierzach, wyznaczniki i ich obliczanie (rozwiniecie Laplace a), macierz osobliwa i nieosobliwa, macierz dopełnień algebraicznych i macierz odwrotna. Układy równań liniowych Minor stopnia k macierzy oraz rzad macierzy i liczenie rzędów macierzy, macierz główna układu równań liniowych, macierz niewiadomych, macierz wyrazów wolnych i macierz uzupełniona, układ jednorodny i układ niejednorodny, układ Cramera, twierdzenie Kroneckera Capellego, metoda (eliminacji) Gaussa. Algebra Wektory i działania na wektorach (w tym iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany) oraz ich zastosowania. Wartości i wektory własne Płaszczyzna i prosta w przestrzeni. Powierzchnie stopnia drugiego. Podstawy teorii grup. Funkcje wielu zmiennych Dziedzina, granice, granice iterowane, pochodne cząstkowe, różniczka funkcji wielu zmiennych, ekstrema lokalne i globalne funkcji dwóch zmiennych. Określanie obszarów we współrzędnych biegunowych, walcowych i sferycznych. Przykłady zastosowań. Równania różniczkowe Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe (metoda uzmienniania stałej, metoda przewidywań), Bernoulliego, równania różniczkowe liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach (metoda uzmienniania stałych i metoda przewidywań). Rachunek prawdopodobieństwa i statystyki Zmienna losowa skokowa i ciągła, rozkład prawdopodobieństwa i funkcja gęstości, dystrybuanta, wartość oczekiwana, wariancja, odchylenie standardowe, mediana, kwantyl rzędu p, moda. Dwuwymiarowa zmienna losowa. Zastosowania. Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej wraz z elementami zastosowań. Wykaz literatury podstawowej i uzupełniającej: Literatura podstawowa: M. Gewert, Z. Skoczylas : Analiza matematyczna 2, Oficyna Wydawnicza GiS K. Jankowska, T. Jankowski : Zadania z matematyki wyższej, Wydawnictwo PG K. Jankowska, T. Jankowski, Funkcje wielu zmiennych - Całki wielokrotne - Geometria analityczna, Wydawnictwo PG, K. Jankowska, T. Jankowski, Zadania z matematyki wyższej. Wydawnictwo PG W. Kordecki, J. Mielniczuk - Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych", WNT E. Mieloszyk, Liczby zespolone, Wydawnictwo PG E. Mieloszyk, Macierze, wyznaczniki i układy równań, Wydawnictwo PG Praca zbiorowa pod red. E. Mieloszyka : Matematyka Materiały pomocnicze do ćwiczeń, Wydawnictwo PG Literatura uzupełniająca: G.M. Fichtenholz : Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 2, Wydawnictwo Naukowe PWN M. Gewert, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław W. Krysicki, L. Włodarski : Analiza matematyczna w zadaniach II, Wydawnictwo Naukowe PWN R. Leitner, Zarys matematyki wyższej II, WNT W. Stankiewicz : Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, Wydawnictwo Naukowe PWN Warunki zaliczenia przedmiotu: - W ciągu semestru na ćwiczeniach można zdobyć maksymalnie 50 punktów. - Odbędą się 3 kolokwia (których nie można poprawiać) po 15 punktów każde. Można też uzyskać 5 punktów za udział w zajęciach (np. aktywność, zadania domowe, sprawdziany, prezentacje). - Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zdobycie na ćwiczeniach łącznie minimum 22 punktów. - Otrzymanie 40 (i więcej) punktów z ćwiczeń zwalnia z egzaminu. Aby otrzymać ocenę celującą należy zdać egzamin z dodatkowej części materiału. - Na egzaminie w sesji podstawowej i poprawkowej można zdobyć maksymalnie 50 punktów. - Aby otrzymać ocenę pozytywną z przedmiotu należy zdobyć w sesji podstawowej minimum 45 punktów łącznie z ćwiczeń i egzaminu. W sesji poprawkowej należy otrzymać na egzaminie minimum 22 punkty z egzaminu. Osoby, które nie zdobyły 22 punktów z ćwiczeń lub nie zdały egzaminu w sesji podstawowej przychodzą na egzamin poprawkowy.
6 WYDZIAŁ CHEMICZNY POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ
MATEMATYKA MATHEMATICS. Forma studiów: studia niestacjonarne. Liczba godzin/zjazd: 3W E, 3Ćw. PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE semestr 1
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Rodzaj przedmiotu: Podstawowy obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Inżynieria Materiałowa Poziom studiów: studia I stopnia MATEMATYKA MATHEMATICS Forma studiów: studia
GEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka I Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics I Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek
Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012 r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka I Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics I Obowiązuje od
Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB s Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Nazwa modułu: Matematyka I Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB-1-110-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Specjalność:
WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Calculus Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień
Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30
WYDZIAŁ ARCHITEKTURY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Matematyka 1 Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma:
Matematyka I i II - opis przedmiotu
Matematyka I i II - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka I i II Kod przedmiotu Matematyka 02WBUD_pNadGenB11OM Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska
KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA
1. PROGRAM NAUCZANIA KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA PRZEDMIOT: MATEMATYKA (Stacjonarne: 105 h wykład, 120 h ćwiczenia rachunkowe) S t u d i a I s t o p n i a semestr: W Ć L P S I 2 E 2 II 3 E 4 III
Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 45 30
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 B Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis 1B Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Załącznik nr 1 do procedury nr W_PR_12 Nazwa przedmiotu: Matematyka II Mathematics II Kierunek: inżynieria środowiska Rodzaj przedmiotu: Poziom kształcenia: nauk ścisłych, moduł 1 I stopnia Rodzaj zajęć:
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 201/15 (1) Nazwa Rachunek różniczkowy i całkowy I (2) Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot (3)
Nr postępowania: ZP/366/055/U/13 ZAKRESY NATERIAŁU
Załącznik nr 2 do SIWZ Nr postępowania: ZP/366/055/U/13 ZAKRESY NATERIAŁU Zakres materiału Z-1; sem. 1 1. Funkcje jednej zmiennej i ich własności: a) Wartość bezwzględna definicja, rozwiązywanie równań
ZAKRESY NATERIAŁU Z-1:
Załącznik nr 2 do SIWZ Nr postępowania: ZP/47/055/U/13 ZAKRESY NATERIAŁU Z-1: 1) Funkcja rzeczywista jednej zmiennej: ciąg dalszy a) Definicja granicy funkcji, b) Twierdzenie o trzech funkcjach, o granicy
WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU
9815Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 for Economists Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Matematyka I Mathematics I Kierunek: biotechnologia Rodzaj przedmiotu: Poziom przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich I stopnia specjalności Rodzaj zajęć: Liczba godzin/tydzień: wykład,
WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Analiza matematyczna Nazwa w języku angielskim Calculus Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria zarządzania
WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 for Economists Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
KARTA PRZEDMIOTU CELE PRZEDMIOTU
WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr do ZW KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
Opis przedmiotu: Matematyka I
24.09.2013 Karta - Matematyka I Opis : Matematyka I Kod Nazwa Wersja TR.NIK102 Matematyka I 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność
Koordynator przedmiotu dr Artur Bryk, wykł., Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Kod przedmiotu TR.NIK102 Nazwa przedmiotu Matematyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Niestacjonarne
2.1. Postać algebraiczna liczb zespolonych Postać trygonometryczna liczb zespolonych... 26
Spis treści Zamiast wstępu... 11 1. Elementy teorii mnogości... 13 1.1. Algebra zbiorów... 13 1.2. Iloczyny kartezjańskie... 15 1.2.1. Potęgi kartezjańskie... 16 1.2.2. Relacje.... 17 1.2.3. Dwa szczególne
Matematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Kod przedmiotu TR.SIK103 Nazwa przedmiotu Matematyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Stacjonarne
Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 45 30
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA. A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis. A Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna I Mathematical analysis I Kierunek: Kod przedmiotu: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Poziom kwalifikacji:
Analiza matematyczna i algebra liniowa
Materiały pomocnicze dla studentów do wykładów Opracował (-li): 1 Prof dr hab Edward Smaga dr Anna Gryglaszewska 3 mgr Marta Kornafel 4 mgr Fryderyk Falniowski 5 mgr Paweł Prysak Materiały przygotowane
Analiza matematyczna
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Analiza matematyczna Nazwa modułu w języku angielskim Mathematical analysis
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /20 (skrajne daty)
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/17 2019/20 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Analiza matematyczna Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki
Analiza matematyczna. Mechanika i Budowa Maszyn I stopień ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie Katedra Matematyki dr Beata Maciejewska
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Calculus Obowiązuje od roku akademickiego
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA Kierunek: Mechatronika Linear algebra and analytical geometry Kod przedmiotu: A01 Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Poziom
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA Kierunek: Inżynieria biomedyczna Linear algebra and analytical geometry forma studiów: studia stacjonarne Kod przedmiotu: IB_mp_ Rodzaj przedmiotu:
WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU
WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW 33/01 Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna.1 Nazwa w języku angielskim: Mathematical analysis.1 Kierunek
WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis 1A Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
Zał. nr 4 do ZW 33/2012 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr 4 do ZW 33/01 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna 1.1 A Nazwa w języku angielskim: Mathematical Analysis 1.1
Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA. Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis. Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
Analiza matematyczna. Wzornictwo Przemysłowe I stopień Ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie specjalności Katedra Matematyki dr Monika Skóra
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Analiza matematyczna Nazwa modułu w języku angielskim Calculus Obowiązuje
WYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH
WYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH Pod redakcją Anny Piweckiej Staryszak Autorzy poszczególnych rozdziałów Anna Piwecka Staryszak: 2-13; 14.1-14.6; 15.1-15.4; 16.1-16.3; 17.1-17.6;
S Y L A B U S P R Z E D M I O T U
"Z A T W I E R D Z A M dr hab. inż. Stanisław Cudziło, prof. WAT Dziekan Wydziału Nowych Technologii i Chemii Warszawa, dnia... S Y L A B U S P R Z E D M I O T U NAZWA PRZEDMIOTU: MATEMATYKA Wersja anglojęzyczna:
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Matematyka, moduł kierunku obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL
Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/1 z dnia 1 lutego 01r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics Obowiązuje od roku akademickiego
Spis treści. O autorach 13. Wstęp 15. Przedmowa do wydania drugiego 19
Matematyka dla kierunków ekonomicznych : przykłady i zadania wraz z repetytorium ze szkoły średniej / Henryk Gurgul, Marcin Suder [wyd.2]. Warszawa, 2010 Spis treści O autorach 13 Wstęp 15 Przedmowa do
SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU
SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU. NAZWA PRZEDMIOTU Analiza i modelowanie systemów. NAZWA JEDNOSTKI PROWADZĄCEJ PRZEDMIOT Instytut Politechniczny. STUDIA kierunek stopień tryb język status przedmiotu AiR I Stacjonarne/Niestacjonarne
Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE
PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, 20-150 Lublin Kierunek Rok studiów Informatyka
Spis treści. O autorach 13. Wstęp 15. Przedmowa do wydania szóstego 19
Matematyka dla kierunków ekonomicznych : przykłady i zadania wraz z repetytorium ze szkoły średniej / Henryk Gurgul, Marcin Suder. wyd. 6 uzup. i popr., uwzględniające podstawowy program matematyki również
KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki z semestru 1
KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Matematyka 2. KIERUNEK: Mechanika i budowa maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/2 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 WY + 30
Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni ,5 1
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ B Nazwa w języku angielskim Algebra and Analytic Geometry B Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność
Matematyka II nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne
Matematyka II nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod przedmiotu
20 zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego 150 nakładu pracy studenta (CNPS)
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.3 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
Sylabus - Matematyka
Sylabus - Matematyka 1. Metryczka Nazwa Wydziału: Program kształcenia: Wydział Farmaceutyczny z Oddziałem Medycyny Laboratoryjnej Farmacja, jednolite studia magisterskie Forma studiów: stacjonarne i niestacjonarne
Zajęcia fakultatywne z matematyki (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE
PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, 20-150 Lublin Kierunek Rok studiów Architektura
Opis przedmiotu: Matematyka II
24.09.2013 Karta - Matematyka II Opis : Matematyka II Kod Nazwa Wersja TR.NIK203 Matematyka II 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów
Opis przedmiotu. Karta przedmiotu - Matematyka II Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej
Kod przedmiotu TR.NIK203 Nazwa przedmiotu Matematyka II Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Niestacjonarne
Analiza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
KARTA PRZEDMIOTU WYMAGANIA WSTEPNE CELE KURSU
WYDZIAŁ KARTA PRZEDMIOTU Nazwa przedmiotu w języku polskim Nazwa przedmiotu w języku angielskim Kierunek studiów (jeśli dotyczy) Specjalność (jeśli dotyczy) Stopień studiów i forma Rodzaj przedmiotu Kod
Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ALGEBRA M1 Nazwa w języku angielskim ALGEBRA M1 Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka Stopień studiów
Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ B Nazwa w języku angielskim Algebra and Analytic Geometry Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia I. Informacje ogólne Analiza matematyczna 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia
Matematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Kod przedmiotu TR.SIK205 Nazwa przedmiotu Matematyka II Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Stacjonarne
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 (1) Nazwa Rachunek różniczkowy i całkowy II (2) Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot (3)
Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste
Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste Liczby naturalne Liczby całkowite. Liczby wymierne Liczby niewymierne Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej Pierwiastek
AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Zastosowania matematyki w analityce medycznej
Zastosowania matematyki w analityce medycznej 1. Metryczka Nazwa Wydziału: Program kształcenia (kierunek studiów, poziom i profil kształcenia, forma studiów, np. Zdrowie publiczne I stopnia profil praktyczny,
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Matematyka II Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Wydział Nauk Technicznych i Ekonomicznych, Instytut Nauk Technicznych, Zakład
Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka 3 Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics 3 Obowiązuje od roku akademickiego 2016/17 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)
Załącznik nr do Uchwały Senatu nr 30/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2019 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Rachunek różniczkowy i całkowy
E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA (-ÓW) kursu/przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS Jarosław Kotowicz, dr
SYLLABUS na rok akademicki 009/010 Tryb studiów Studia stacjonarne Kierunek studiów Ekonomia Poziom studiów Pierwszego stopnia Rok studiów/ semestr Rok I/ I i II semestr Specjalność Bez specjalności Kod
Treści programowe. Matematyka 1. Efekty kształcenia. Literatura. Warunki zaliczenia. Ogólne własności funkcji. Definicja 1. Funkcje elementarne.
Treści programowe Matematyka 1 Katarzyna Trąbka-Więcław Funkcje elementarne. Granica funkcji, własności granic, wyrażenia nieoznaczone, ciągłość funkcji. Pochodna funkcji w punkcie i w przedziale, pochodne
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Analiza Matematyczna III Mathematical Analysis III Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom przedmiotu: I
Algebra liniowa Linear algebra
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 Nazwa Algebra liniowa z geometrią Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot Kod Studia Kierunek
Podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) Obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) Semestr I Semestr zimowy (semestr zimowy / letni)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu E-IZ1_01-s1 Nazwa modułu Analiza Matematyczna i Algebra Nazwa modułu w języku angielskim Calculus and Linear Algebra Obowiązuje od roku akademickiego 201/2019
AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
studia stacjonarne w/ćw zajęcia zorganizowane: 30/15 3,0 praca własna studenta: 55 Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim: udział w wykładach
Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Nazwa kierunku: Poziom kształcenia: Profil kształcenia: Moduły wprowadzające / wymagania wstępne: Nazwa modułu (przedmiot lub grupa przedmiotów) Osoby prowadzące:
KARTA KURSU. Mathematics
KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. Matematyka Mathematics Kod Punktacja ECTS* 4 Koordynator Dr Maria Robaszewska Zespół dydaktyczny dr Maria Robaszewska Opis kursu (cele kształcenia) Celem kursu jest zapoznanie
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Matematyka I Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk Technicznych, Zakład
Zaliczenie na ocenę 1 0,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ****** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE I FUNKCJE ZESPOLONE Nazwa w języku angielskim Differential equations and complex functions Kierunek studiów (jeśli
Algebra liniowa Linear algebra
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
MATEMATYKA. audytoryjne),
Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA 1. Wydział: InŜynierii Środowiska i Geodezji 2. Kierunek studiów: InŜynieria Środowiska 3. Rodzaj i stopień studiów: studia I stopnia, inŝynierskie, stacjonarne 4. Nazwa przedmiotu:
WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Wstęp do analizy i algebry Nazwa w języku angielskim Introduction to analysis and algebra Kierunek studiów
OPIS MODUŁU KSZTAŁCENIA (przedmiot lub grupa przedmiotów)
OPIS MODUŁU KSZTAŁCENIA (przedmiot lub grupa przedmiotów) Nazwa modułu/ przedmiotu Przedmioty podstawowe - matematyka Przedmioty: Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Instytut Matematyki kierunek specjalność
I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: Ma 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn 5. Specjalność: Eksploatacja Siłowni
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE MATEMATYKA II E. Logistyka (inżynierskie) niestacjonarne. I stopnia. dr inż. Władysław Pękała. ogólnoakademicki.
Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Kierunek Forma studiów Poziom kwalifikacji Rok Semestr Jednostka prowadząca Osoba sporządzająca Profil Rodzaj
Oferta wydawnicza Politechniki Gdańskiej jest dostępna pod adresem
Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej Gdańsk 2013 Przewodniczący Komitetu Redakcyjnego Wydawnictwa Politechniki Gdańskiej Janusz T. Cieśliński Zespół redakcyjny Danuta Beger, Jolanta Dymkowska, Barbara Wikieł
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu ELEKTROTECHNIKA (Nazwa kierunku studiów)
Przedmiot: Matematyka I Karta (sylabus) modułu/przedmiotu ELEKTROTECHNIKA (Nazwa kierunku studiów) Kod przedmiotu: E05_1_D Typ przedmiotu/modułu: obowiązkowy X obieralny Rok: pierwszy Semestr: pierwszy
Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Prof. dr hab. inż. Jerzy Zb.
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka 1 Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics 1 Obowiązuje od
Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ ARCHITEKTURY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Matematyka Nazwa w języku angielskim Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów
Treści programowe. Matematyka. Efekty kształcenia. Literatura. Terminy wykładów i ćwiczeń. Warunki zaliczenia. tnij.org/ktrabka
Treści programowe Matematyka Katarzyna Trąbka-Więcław Elementy algebry liniowej. Macierze i wyznaczniki. Ciągi liczbowe, granica ciągu i granica funkcji, rachunek granic, wyrażenia nieoznaczone, ciągłość
Analiza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony (według podręczników z serii MATeMAtyka) Klasa I (90 h) Temat Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15
Treści programowe. Matematyka. Efekty kształcenia. Warunki zaliczenia. Literatura. Funkcje elementarne. Katarzyna Trąbka-Więcław
Treści programowe Matematyka Katarzyna Trąbka-Więcław Funkcje elementarne. Granica funkcji, własności granic, wyrażenia nieoznaczone, ciągłość funkcji. Pochodna funkcji w punkcie i w przedziale, pochodne
Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Dr Jadwiga Dudkiewicz
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka I Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics I Obowiązuje od roku akademickiego 2016/2017 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek
KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki ze szkoły średniej
KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Matematyka 2. KIERUNEK: Mechanika i budowa maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/1 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 WY + 30
2. Opis zajęć dydaktycznych i pracy studenta
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Technologia chemiczna, I Sylabus modułu: Matematyka B (006) 1. Informacje ogólne koordynator modułu rok akademicki 2013/2014 semestr forma
WYDZIAŁ MECHANICZNY KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ MECHANICZNY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE Nazwa w języku angielskim ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Automatyka
I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: Ma 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Eksploatacja Systemów Mechatronicznych
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Funkcje zespolone Complex functions Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba
Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne
Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod przedmiotu