Metody szacowania niepewności pomiarów w Laboratorium Automatyki i Telekomunikacji mgr inż. Krzysztof Olszewski, inż. Tadeusz Główka Seminarium IK - Warszawa 21.06.2016 r.
Plan prezentacji 1. Wstęp 2. Wymagania normy IEC 17025 3. Definicje pojęć związanych z dokładnością i niepewnością pomiaru 4. Etapy wyznaczania niepewności pomiaru 5. Wyznaczenie niepewności standardowej metoda typu A 6. Wyznaczenie niepewności standardowej metoda typu B 7. Wyznaczenie niepewności standardowej podczas badan funkcjonalnych 8. Podejmowanie decyzji na podstawie wyników pomiarów 9. Dokumentacja 10. Podsumowanie
1. Wstęp Dlaczego Laboratorium zajmuje się szacowaniem niepewnością pomiarów? Pomiar wielkości fizycznych może być wykonany tylko w pewnym stopniu dokładności. Spowodowane jest to niedoskonałością przyrządów pomiarowych, ograniczona precyzja narządów zmysłów obserwatora, czy zmiennością warunków otoczenia. Każdy wykonany pomiar jest obarczony niepewnością pomiaru. Prawidłowy wynik pomiaru powinien być zapisany następująco: Wartość wielkości zmierzonej niepewność pomiaru [jednostka]. Laboratorium posiada akredytację PCA zgodnie z normą ISO/IEC 17025 [1], która nakłada obowiązek szacowania niepewności pomiaru.
Certyfikat Akredytacji PCA Nr AB 310
2. Wymagania normy IEC 17025 Zapisy techniczne (p.4.12.2) Dla każdego wzorcowania lub badania zapisy powinny zawierać wystarczające dane do ułatwienia, jeżeli to możliwe, identyfikacji czynników wpływających na niepewność pomiaru. Metody badania i wzorcowania (p.5.4) Laboratorium powinno stosować właściwe metody i procedury dla wszystkich badań i/lub wzorcowań objętych zakresem jego działalności. Tam gdzie to możliwe dokonać oszacowania niepewności pomiaru i przedstawić techniki statystyczne do analizy danych otrzymanych z badania i/lub wzorcowania. Nowe metody i procedury badania powinny zawierać informacje o niepewności lub procedurę szacowania niepewności.
Szacowanie niepewności pomiaru (p.5.4.6) Laboratorium badawcze powinno mieć i stosować procedurę szacowania niepewności pomiarów. Podczas szacowania niepewności wyników badań powinno się wziąć pod uwagę wszystkie składowe niepewności, które są istotne w danej sytuacji, wykorzystując odpowiednie metody analizy. Sprawozdanie z badań (p.5.10.3) Sprawozdanie z badań powinno zawierać jeśli ma to zastosowanie, stwierdzenie dotyczące oszacowania niepewności wyniku badania; informacja o niepewności pomiaru jest niezbędna w sprawozdaniach z badań wówczas, gdy ma to znaczenie dla wiarygodności lub zastosowania wyników badania, kiedy wymagają tego wytyczne klienta lub kiedy niepewność wpływa na zgodność z wyspecyfikowanymi wartościami granicznymi. Świadectwo wzorcowania (p.5.10.4) Świadectwa wzorcowania powinny zawierać niepewność pomiaru.
3. Definicje pojęć związanych z dokładnością i niepewnością pomiaru Wielkość mierzona określona wielkość, stanowiąca przedmiot pomiaru. Pomiar zbiór operacji mających na celu wyznaczenie wartości wielkości. Wynik pomiaru wartość przypisana wielkości mierzonej, uzyskana droga pomiaru. Błąd pomiaru - różnica pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością prawdziwą wielkości mierzonej Poprawka wartość dodana algebraiczne do surowego wyniku pomiaru w celu skompensowania błędu systematycznego. Dokładność pomiaru stopień zgodności wyników pomiaru z wartością wielkości mierzonej.
Odtwarzalność - stopień zgodności wyników pomiaru tej samej wielkości mierzonej, wykonanych w zmienionych warunkach pomiarowych. Niepewność pomiaru parametr, związany z wynikiem pomiaru, charakteryzujący rozrzut wartości, które można w uzasadniony sposób przypisać wielkości mierzonej. Niepewność standardowa u niepewność wyniku pomiaru wyrażona poprzez odchylenie standardowe. Złożona niepewność standardowa u c standardowa niepewność wyniku pomiaru, gdy wynik ten otrzymano na podstawie wartości szeregu wielkości, równa pierwiastkowi sumy wyrażeń, będących wariancjami lub kowariancjami tych wielkości, z wagami zależnymi od tego jak wynik pomiaru zmienia się wraz ze zmianami tych wielkości.
Niepewność rozszerzona U wielkość określająca przedział wokół wyniku pomiaru, o którym można się spodziewać, że obejmuje dużą część rozkładu wartości, które w uzasadniony sposób można przypisać wielkości mierzonej. Współczynnik rozszerzenia k współczynnik liczbowy zastosowany jako mnożnik złożonej niepewności standardowej w celu otrzymania niepewność rozszerzonej.
4. Etapy wyznaczania niepewności pomiaru 1. Zdefiniowanie wielkości mierzonej 2. Określenie wielkości wpływających (wejściowych ) do których zależy wynik i/lub niepewność pomiaru. 3. Zdefiniowanie zależności łączących wielkości wejściowe z wielkością wyjściową (model pomiaru). 4. Określenie danych o wartościach i niepewności wielkości wejściowych. 5. Przeliczenie dostępnych danych o niepewności wielkości wejściowych na odchylenia standardowe (stosowane są metody: A- statystyczne oraz B inne). 6. Przeliczenie standardowych niepewności wielkości wejściowych na składowe niepewności standardowe wielkości wyjściowej (z wykorzystaniem współczynników wynikających z modelu pomiaru).
7. Połączenie składowych niepewności standardowych w celu uzyskania standardowej niepewności złożonej. 8. Przeliczenie standardowej niepewności złożonej na niepewność rozszerzoną. Wyznaczenie niepewności wymaga rozpatrzenia wszystkich możliwych źródeł niepewności. Jednak w praktyce tylko niewielka liczba źródeł ma istotny wpływ na niepewność pomiaru. Koncentracja wysiłku na tych źródłach pozwala minimalnym kosztem uzyskać dobre oszacowanie niepewności.
5. Wyznaczenie niepewności standardowej metoda typu A Metoda obliczania niepewności pomiaru na drodze analizy statystycznej serii wyników pomiarów. Pomiar temperatury i wilgotności w komorze klimatycznej. Narażanie w komorze klimatycznej w różnych temperaturach i wilgotnościach wykonuje się wg PB-LA-15 zgodnie z normami: PN-EN 60068-2-1 [2], PN-EN 60068-2-2 [3], PN-EN 60068-2-30 [4], PN-EN 60068-2-78 [5]. 1. Wartość średnia temperatury. gdzie: T 1 n n i 1 T n T1,T2, Tn pomiary temperatury n liczba pomiarów
2. Odchylenie standardowe wartości średniej. s r 1 n 1 n T n T i 1 2 3. Niepewność standardowa wartości średniej z n pomiarów. u 1 s r n
4. Niepewność standardowa związana z rozdzielczością przyrządu pomiarowego. gdzie: u 2 2 a 3 a rozdzielczość przyrządu pomiarowego 5. Niepewność wzorcowania. u 3 U w 2 3 gdzie: Uw - wartość odczytana ze świadectwa wzorcowania
6. Standardowa niepewność złożona. 7. Niepewność rozszerzona. u c u 2 2 2 1 u 2 u 3 U = k u c gdzie: k współczynnik rozszerzenia Przyjmujemy k = 2 co odpowiada poziomowi ufności 95 %. 8. Wynik. T = Tśr U
Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów temperatury
Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów temperatury cd.
Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów temperatury cd.
Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów wilgotności
Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów wilgotności cd.
Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów wilgotności cd.
Pomiar temperatury i wilgotności w komorze klimatycznej
Panel odczytowy termohigrometru
6. Wyznaczenie niepewności standardowej metoda typu B Metoda obliczania niepewności pomiaru wykorzystująca różne źródła informacji o niepewności pomiaru jak: - dokumentacja techniczna, -dane zawarte w świadectwach wzorcowania i innych dokumentach, - niepewności wartości stałych zamieszczone w podręcznikach, - doświadczenie lub ogólna wiedza o zachowaniu się lub własnościach stosowanych materiałów i przyrządów. Celem postępowania jest przeliczenie dostępnych danych o dokładności przyrządów, wzorców, materiałów odniesienia, stałych na odchylenie standardowe.
Procedura n PB-LA-27
Badania obwodów świateł sygnalizatora torowego Badania obwodów świateł sygnalizatora torowego wykonuje się wg PB-LA-27 [6]. Niepewność pomiaru wyznacza się przy pomiarach napięć U i prądów I. Przykład pomiaru napięcia na żarówce sygnałowej. Zmierzono napięcie 13,26 V przy zasilaniu układu napięciem 253 V. 1. Niepewność standardowa związana z klasą dokładności przyrządu pomiarowego. Kl P g Z 0, 125 100 V gdzie: Pg - niedokładność graniczna przyrządu Kl - klasa przyrządu 0,25. Z - zakres pomiarowy 50 V. u 1 - niepewność standardowa u P g 1 3 0, 072 V
2. Niepewność standardowa związana z rozdzielczością przyrządu pomiarowego (digitalizacja). r Z L dz gdzie: r u 0, 0029 2 2 3 V r rozdzielczość przyrządu pomiarowego 0,01 Z- zakres pomiarowy 50 V Ldz- liczba działek u1 - niepewność standardowa
3. Niepewność standardowa związana ze wzorcowaniem przyrządu odczytana ze świadectwa wzorcowania. gdzie: U w u 0, 0022 3 2 3 V Uw niepewność rozszerzona 0,0076 przy poziomie ufności 95% i współczynniku k=2. 4. Niepewność standardowa złożona. 2 2 2 1 2 3 u c u u u 0, 073V
5. Niepewność standardowa rozszerzona. U 2u c 0,146 0, 15V 6. Wynik pomiaru. gdzie: U rz U x U 13,26 0, 15 V Ux - wartość napięcia odczytana z woltomierza
Świadectwo wzorcowania
Obwód świateł z nowymi elementami
Protokół roboczy z badań
Pomiar rezystancji izolacji Pomiar rezystancji izolacji wykonuje się miernikiem izolacji typu MIC 2500 wg procedury PB-LA-12 [7].
Pomiar rezystancji izolacji cd.
Pomiar czasu Pomiar czasu wykonuje się ręcznym stoperem mechanicznym wg procedury badawczej PB-LA-18 [8] i PB-LA-19 w.7 [9]. 1. Niepewność standardowa związana z wzorcowaniem przyrządu pomiarowego. gdzie: M niedokładność pomiaru. M = 5,3 s/24h Zakres pomiaru 60s. 2.Niepewność standardowa związana z rozdzielczością przyrządu pomiarowego. gdzie: a rozdzielczość przyrządu pomiarowego. M u 0, 002 1 1440 3 a u 0, 03 s 2 2 3 s
3. Niepewność standardowa związana z błędem przypadkowym. u 3 = 0,1 s 4. Niepewność standardowa złożona: 5. Niepewność rozszerzona: U = 2 u c =0,2 s 6. Wynik pomiaru: T = Tx U Okres działania czuwaka 60 2 s. (karta UIC 641 [8]) Czas od włączenia czuwaka do włączenia hamowania awaryjnego 5s 15% (karta UIC 641 [10]). Zmierzono 60,2 0,2 s i 5,0 0,2 s. 2 2 2 1 2 3 u c u u u 0,104 0, 1s
Pomiar światłości kierunkowej Pomiar pośredni Pomiar pośredni polega na bezpośrednim zmierzeniu kilku wartości różnych wielkości fizycznych i obliczeniu wartości poszukiwanej wielkości na podstawie wzoru wiążącego wielkości mierzone bezpośrednio. Metoda pomiaru światłości kierunkowej zgodny z normami: PN-83/E-04040.00 [11] i PN-83/E-04040.02 [12]. Wymagania światłości kierunkowej dla pojazdów o prędkości do 160 km/h wg normy PN-EN 15153-1 [13]. I [cd] światłość kierunkowa, E [lx] natężenie oświetlenia, I = E r 2 r [m] odległość źródła światła od ekranu na którym zmierzono natężenie oświetlenia. Przykład: zmierzono natężenie oświetlenia 2695 lx z odległości 5,05 m.
1.Niepewność standardowa związana z klasą luksomierza. kl E x E ) 45lx 100 3 gdzie: kl - klasa luksomierza 3, Ex wartość zmierzonego natężenia oświetlenia u 1( 2.Niepewność standardowa związana z rozdzielczością luksomierza. a u 2 ( E ) 0, 29 lx 2 3 gdzie: a rozdzielczość luksomierza.
3. Niepewność standardowa związana z wzorcowaniem luksomierza. gdzie: u U w E ) 15 lx 2 3 3 ( Uw - niepewność rozszerzona przy poziomie ufności 95 % i współczynniku rozszerzenia k = 2. 4. Niepewność standardowa złożona pomiaru luksomierzem. u 2 2 2 4( ) 1( ) 2( ) 3( ) E u E u E u E 47, 4lx Niepewność standardowa złożona światłości kierunkowej od składowej wielkości wejściowej E. Współczynnik wrażliwości: I c1 25, 5025 m E 2 u c(e) = u 4(E) c 1 =47,4 lx 25,5025 m2 = 1209 cd
5. Niepewność standardowa związana z pomiarem odległości źródła światła od ekranu. u (r) = 0,0001 m 2 6. Niepewność standardowa złożona światłości kierunkowej od składowej wielkości wejściowej r. Współczynnik wrażliwości: I c 2 2595 2 r lx U c(r) = u r c 2 =0,0001 m 2 2595 lx = 0,26 cd
7. Niepewność standardowa złożona: 8. Niepewność rozszerzona: U = 2 u (I) =2 1209 = 2418 cd 2 2 ( ) ( ) ( ) u I uc E uc r 1209cd 9. Wynik pomiaru: E = Ex U 66179 2418 cd.
7. Wyznaczenie niepewności standardowej dla badań funkcjonalnych Badana cecha (funkcjonalność) jest cechą niemierzalną (nieskalowalną). Wynik próby może mieć wartość logiczną 1 (układ spełnia wymagania) lub 0 (układ nie spełnia wymagań). Z tego względu oszacowanie niepewności wyniku próby (przedziału rozrzutu rzeczywistej wartości liczbowej badanej cechy) jest niemożliwe. Procedura PB-LA-08 - Badania funkcjonalne układów powiązania samoczynnej blokady liniowej z urządzeniami srk na stacji Procedura PB-LA-09 - Badania funkcjonalne układów powiązania półsamoczynnej blokady liniowej z urządzeniami srk na stacji Procedura PB-LA-29 - Badania funkcjonalne układów powiązania urządzeń na przejazdach kolejowych z urządzeniami srk na stacji
8. Podejmowanie decyzji na podstawie wyników pomiarów Przepisy lub normy często wymagają by wartość wielkości mierzonej mieściła się w określonych granicach. Niepewność pomiaru ma w takiej sytuacji wpływ na podejmowanie decyzji. Jeżeli ograniczenie dotyczy wartości wielkości mierzonej, należy stosować następujące reguły określenia zgodności wyniku badania z obowiązującymi wymaganiami.
X+ΔX X X-ΔX A B C D A Wynik zgodny z wymaganiami. B Wynik ma oznaki zgodności z wymaganiami, ale nie ma na to dowodów. C Wynik ma oznak niezgodności z wymaganiami, ale nie ma na to dowodów. D Wynik niezgodny z wymaganiami.
9. Dokumentacja [1] PN-EN ISO/IEC 17025: 2005 Ogólne wymagania dotyczące kompetencji laboratoriów badawczych i wzorcujących [2] PN-EN 60068-2-1: 2009 Badania środowiskowe -- Część 2-1: Próby -- Próba A: Zimno [3] PN-EN 60068-2-2: 2009 Badania środowiskowe -- Część 2-1: Próby -- Próba B: Suche gorąco [4] PN-EN 60068-2-30: 2008 Badania środowiskowe -- Część 2-30: Próby -- Próba Db: Wilgotne gorąco cykliczne (cykl 12 h + 12 h) [5] PN-EN 60068-2-78: 2013 Badania środowiskowe -- Część 2-78: Próby -- Próba Cab: Wilgotne gorąco stałe [6] PB LA-27 Badania obwodu świateł sygnalizatora torowego
[7] PB-LA-12 Badanie rezystancji izolacji [8] PB-LA-18 Badania funkcjonalne urządzenia samoczynnego hamowania pociągu [9] PB-LA-19 Badania funkcjonalne urządzenia czuwaka aktywnego [10] Karta UIC 641 [11] PN-83/E 04040.00 Pomiary fotometryczne. Wymagania ogólne. [12] PN-83/E 04040.00 Pomiary fotometryczne. Pomiary światłości [13] PN-EN 15153-1:2013 Kolejnictwo -- Ostrzegawcze urządzenia zewnętrzne sygnalizacji optycznej i dźwiękowej pociągów -- Część 1: Sygnalizacja świetlna czoła i końca pociągu
10. Podsumowanie Korzyści dla laboratoriów płynące z wyznaczania niepewności Wiedza o wartości niepewności pomiaru pomaga w rozwiązaniu ważnych problemów, takich jak sterowanie ryzykiem i ocena wiarygodności wyników. Zamieszczanie stwierdzenia dotyczącego niepewności pomiaru może dostarczyć bezpośrednich korzyści konkurencyjnych poprzez podniesienia wartości i zrozumiałości wyników. Wiedza o ilościowych wpływach pojedynczych wielkości na wynik badania podwyższa wiarygodność metody badawczej. Działania korygujące mogą być wdrażane bardziej skutecznie i przez to, mniej kosztownie.
Wyznaczenie niepewności pomiaru daje punkt wyjścia do optymalizacji procedur badawczych poprzez lepsze rozumienie procesu badawczego. Klienci, tacy jak jednostki certyfikujące wyroby, potrzebują informacji dotyczących niepewności związanej z wynikami, kiedy potwierdzają zgodność ze specyfikacjami. Koszty wzorcowania mogą zostać zmniejszone, jeżeli podczas wyznaczania niepewności można wykazać, że wielkości wpływające pochodzące od niepewności wzorcowania nie mają istotnego udziału w niepewności wyniku badania.
Dziękuję za uwagę Laboratorium Automatyki i Telekomunikacji ul. Józefa Chłopickiego 50 04-275 Warszawa telefon: (22) 47 31 451 fax: (22) 47 31 036 49