Element cięgnowy. Rysunek: Element LINK1. Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 51 / 74



Podobne dokumenty
Metoda elementów skończonych

[ P ] T PODSTAWY I ZASTOSOWANIA INŻYNIERSKIE MES. [ u v u v u v ] T. wykład 4. Element trójkątny płaski stan (naprężenia lub odkształcenia)

7. ELEMENTY PŁYTOWE. gdzie [N] oznacza przyjmowane funkcje kształtu, zdefinować odkształcenia i naprężenia: zdefiniować macierz sztywności:

Analiza płyt i powłok MES

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie

Autor: mgr inż. Robert Cypryjański METODY KOMPUTEROWE

8. Metody rozwiązywania układu równań

Modelowanie w MES. Kolejność postępowania w prostej analizie MES w SWS

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji

Metody numeryczne w biomechanice. Jakub J. Słowiński Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej

Modelowanie układów prętowych

NA PODSTAWIE PROGRAMU ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS PROFESSIONAL Autor: mgr inż. Bartosz Kawecki

Styczeń Takie zadanie będzie sygnalizowane komunikatem:

DWUWYMIAROWE ZADANIE TEORII SPRĘŻYSTOŚCI. BADANIE WSPÓŁCZYNNIKÓW KONCENTRACJI NAPRĘŻEŃ.

Projektowanie 3D Tworzenie modeli przez wyciągnięcie profilu po krzywej SIEMENS NX Sweep Along Guide

MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH

Symulacja Analiza_stopa_plast

KRATOWNICE 1. Definicja: konstrukcja prętowa, składająca się z prętów prostych połączonych ze sobą przegubami. pas górny.

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie

WYZNACZANIE PRZEMIESZCZEŃ SOLDIS

WIADOMOŚCI WSTĘPNE, PRACA SIŁ NA PRZEMIESZCZENIACH

Styczeń Można zadawać szerokość współpracującą nie tylko w żebrach poziomych i pionowych, ale też ukośnych.

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ STALOWEGO KADŁUBA STATKU

Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe)

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie

Symulacja Analiza_belka_skladan a

POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN

PRZYKŁADOWE ZADANIA. ZADANIE 1 (ocena dostateczna)

Modelowanie w MES. Kroki analizy Zakładamy, że model już jest uproszczony, zdefiniowane są materiał, obciążenie i umocowanie (krok 0).

1.2. Przykład projektowania konstrukcji prętowej bez wykorzystania ekranów systemu ROBOT Millennium

Wprowadzenie układu ramowego do programu Robot w celu weryfikacji poprawności uzyskanych wyników przy rozwiązaniu zadanego układu hiperstatycznego z

4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ

Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16

ZASTOSOWANIE ELEMENTÓW POWŁOKOWYCH ZGINANA PŁYTA I BELKA CIENKOŚCIENNA.

Plan wykładu. Wykład 3. Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady. Rzutowanie prostokątne - geneza. Rzutowanie prostokątne - geneza

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016

3. PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15

ALGORYTM STATYCZNEJ ANALIZY MES DLA KRATOWNICY

Obciążenia. Wartość Jednostka Mnożnik [m] oblicz. [kn/m] 1 ciężar [kn/m 2 ]

Założenia obliczeniowe i obciążenia

Symulacja Analiza_wytrz_kor_ra my

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Profile zimnogięte. Typu Z i C

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.

Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia

Analiza kinematyczna i dynamiczna układu roboczego. koparki DOSAN

Symulacja Analiza_moc_kosz_to w

Modelowanie krzywych i powierzchni

GRAFIKA KOMPUTEROWA podstawy matematyczne. dr inż. Hojny Marcin pokój 406, pawilon B5 Tel.

TRÓJWYMIAROWE ZADANIE TEORII SPRĘŻYSTOŚCI. NAPRĘŻENIA W GRUBOŚCIENNYM ZBIORNIKU CIŚNIENIOWYM.

Podstawowe zasady modelowania śrub i spoin oraz zestawienie najważniejszych poleceń AutoCAD 3D,

I. Temat ćwiczenia: Definiowanie zagadnienia fizycznie nieliniowego omówienie modułu Property

Dla danej kratownicy wyznaczyć siły we wszystkich prętach metodą równoważenia węzłów

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

Obsługa programu Soldis

Symulacja Analiza_wytrz_os_kol o_prz

Instytut Podstaw Budowy Maszyn. specjalność KONSTRUKCJE CIENKOŚCIENNE

Kolejność postępowania w prostej analizie MES w SWS

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych

PODSTAWY STATYKI BUDOWLI POJĘCIA PODSTAWOWE

CIENKOŚCIENNE KONSTRUKCJE METALOWE

Wprowadzenie układu ramowego do programu Robot w celu weryfikacji poprawności uzyskanych wyników przy rozwiązaniu zadanego układu hiperstatycznego z

Temat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie

Kształtowniki Zimnogięte

Analiza obciążeń baneru reklamowego za pomocą oprogramowania ADINA-AUI 8.9 (900 węzłów)

Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika

5.1. Kratownice płaskie

Dr inż. Janusz Dębiński. Wytrzymałość materiałów zbiór zadań

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.

Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie

Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji / Gustaw Rakowski, Zbigniew Kacprzyk. wyd. 3 popr. Warszawa, cop

Modelowanie, sterowanie i symulacja manipulatora o odkształcalnych ramionach. Krzysztof Żurek Gdańsk,

Ścinanie i skręcanie. dr hab. inż. Tadeusz Chyży

3. OBLICZENIA STATYCZNE ELEMENTÓW WIĘŹBY DACHOWEJ

Rzuty aksonometryczne służą do poglądowego przedstawiania przedmiotów.

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.

6. WYZNACZANIE LINII UGIĘCIA W UKŁADACH PRĘTOWYCH

PRZYKŁADY ROZWIĄZAŃ MES. Piotr Nikiel

1.1. Przykład projektowania konstrukcji prętowej z wykorzystaniem ekranów systemu ROBOT Millennium

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:

INSTRUKCJA OBSŁUGI ❺ Płyty

LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie 14 BADANIE ZBIORNIKA CIŚNIENIOWEGO Wprowadzenie Cel ćwiczenia

Wprowadzenie do rysowania w 3D. Praca w środowisku 3D

KARTA PRZEDMIOTU WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie

Olga Kopacz, Adam Łodygowski, Krzysztof Tymber, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Poznań 2002/2003 MECHANIKA BUDOWLI 1

Symulacja Analiza_rama

Analiza obciążeń baneru reklamowego za pomocą oprogramowania ADINA-AUI 8.9 (900 węzłów)

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Poszukiwanie formy. 1) Dopuszczalne przemieszczenie pionowe dla kombinacji SGU Ciężar własny + L1 wynosi 40mm (1/500 rozpiętości)

Wytrzymałość Materiałów

gruparectan.pl 1. Silos 2. Ustalenie stopnia statycznej niewyznaczalności układu SSN Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił

Mnożnik [m] Jednostka. [kn/m 2 ] Jednostka [m] 1.00

Część A Instalacja, Konfiguracja

Transkrypt:

Elementy 1D Element cięgnowy Element LINK1 jest elementem 2D, dwuwęzłowym, posiadającym jedynie dwa stopnie swobody - translację w kierunku x oraz y. Można zadeklarować pole jego przekroju oraz odkształcenie wstępne. W elemencie tego typu nie jest uwzględnione zginanie. Element taki nadaje się do modelowania konstrukcji kratowych. Rysunek: Element LINK1 Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 51 / 74

Elementy 1D Płaska kratownica Rysunek: Przemieszczenia węzłowe w dwuwymiarowej kratownicy modelowanej elementami prętowymi (u góry prawidłowy podział linii) Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 52 / 74

Elementy 1D Element belkowy Element BEAM3 jest elementem 2D, dwuwęzłowym, posiadającym trzy stopnie swobody - translację w kierunku x oraz y i rotację wokół osi z. Można zadeklarować pole jego przekroju, moment bezwładności, wysokość, odkształcenie wstępne. Element tego typu uwzględnia zginanie. Element taki nadaje się do modelowania np. ram. Rysunek: Element BEAM3 Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 53 / 74

Elementy 1D Element cięgnowy i belkowy Elementy cięgnowe i belkowe pozwalają prawidłowo obliczyć przemieszczenia i naprężenia między węzłami, ale nie uwzględniają koncentracji naprężeń w węzłach, nawet jeśli elementy zmieniają średnicę (wysokość). Problem karbu w tego typu konstrukcjach należy rozwiązywać z wykorzystaniem elementów bryłowych lub powłokowych. Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 54 / 74

Elementy 2D Element tarczowy Element tarczowy PLANE42 jest elementem 2D niższego rzędu, 4-węzłowym w płaszczyźnie x-y, posiadającym dwa stopnie swobody - translację w kierunku x oraz y. Elementy tego typu nadają się do analiz: płaskiego stanu naprężenia (o grubości elementu równej 1), stanu osiowosymetrycznego, płaskiego stanu odkształcenia i płaskiego stanu naprężenia (z zadaną grubością). Nie zaleca się stosować Element PLANE42 tego typu elementu jako tetry. Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 55 / 74

Elementy 2D Element tarczowy Element tarczowy PLANE82 jest elementem 2D wyższego rzędu, 8-węzłowym w płaszczyźnie x-y, posiadającym jedynie dwa stopnie swobody - translację w kierunku x oraz y. Możliwe jest stosowanie 6-węzłowych elementów typu tetra. Krzywoliniowe elementy dobrze odwzorowują złożoną geometrię np. przekrój kości udowej. PLANE82 Ele Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 56 / 74

Elementy 2D Element tarczowy nowego typu Elementy PLANE182 i PLANE183 są elementami nowego typu, odpowiednikami elementów PLANE42 i PLANE82, w których dodano między innymi możliwość ustawienia układu współrzędnych elementu poprzez komendę ESYS, co stanowi podstawę do analiz z wykorzystaniem materiałów ortotropowych. Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 57 / 74

Dyskretyzacja Dyskretyzacja elementami tarczowymi Dyskretyzację elementami tarczowymi przeprowadza się z wykorzystaniem dwóch opcji: FREE - podział (automatyczny) na elementy typu tetra; niekorzystny gdyż osie układu elementu nie pokrywają się z osiami układu globalnego, przenoszenie wyników między układami zachodzi z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych, MAPPED - podział na elementy typu quad, boki elementów są równoległe do boków obiektu Rysunek: Free vs mapped Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 58 / 74

Wykład 4 Potrzeba zastosowania elementów 3D Elementy bryłowe służą do modelowania obiektów o skomplikowanych kształtach, obiektów grubościennych oraz węzłów konstrukcyjnych. Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Rysunek: Wylew śródczaszkowy Wykład 4 09 i 16.03.2012 59 / 74

Czaszka płodowa Skomplikowana geometria daje się wygodnie dzielić na elementy typu tetrahedrycznego. Rysunek: Obiekt biologiczny Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 60 / 74

Czaszka płodowa - obróbka materiału Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 61 / 74

Czaszka płodowa - obróbka materiału Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 62 / 74

Czaszka płodowa - obróbka danych Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 63 / 74

Czaszka płodowa - obróbka danych Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 64 / 74

Czaszka płodowa - chmura punktów Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 65 / 74

Czaszka płodowa - zestawy linii Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 66 / 74

Czaszka płodowa - zestawy powierzchni Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 67 / 74

Czaszka płodowa - dyskretyzacja Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 68 / 74

Czaszka płodowa - model obciążenia Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 69 / 74

Czaszka płodowa - wyniki Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 70 / 74

Czaszka płodowa - wyniki Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 71 / 74

Element bryłowy SOLID45 Element bryłowy SOLID45 jest elementem 3D niższego rzędu, 8-węzłowym, posiadającym trzy stopnie swobody - translację w kierunku x, y oraz z. Możliwe jest stosowanie 4-węzłowych elementów typu tetra. Z elementów tych korzysta się w pierwszych analizach modelu lub tam gdzie niekorzystne jest stosowanie elementów z funkcjami kształtu wyższego rzędu. Rysunek: Element SOLID45 Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 72 / 74

Element bryłowy SOLID95 Element bryłowy SOLID95 jest elementem 3D wyższego rzędu, 20-węzłowym, posiadającym trzy stopnie swobody - translację w kierunku x, y oraz z. Możliwe jest stosowanie 10-węzłowych elementów typu tetra. Rysunek: Element SOLID95 Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 73 / 74

Element bryłowy SOLID92 Element bryłowy SOLID92 jest elementem 3D wyższego rzędu, 10-węzłowym, posiadającym trzy stopnie swobody - translację w kierunku x, y oraz z. Doskonale odwzorowuje obiekty geometrycznie nieregularne i daje wyniki dokładniejsze niż element SOLID45. Rysunek: Element SOLID92 Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 74 / 74