Paweł Strumiłło Analiza sygnału EKG i modelowanie pracy serca 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 211/215, bud. B9 tel. 042 636 0065 www.eletel.p.lodz.pl, ie@p.lodz.pl
Diagnoza medyczna - zagadnienie odwrotne Obiekt badań Przestrzeń danych i sygnałów Diagnoza medyczna Θ -1 : Y X^ Θ: X Y Y Modele (parametryczne, nieparametryczne) 2/16
Obrazy i sygnały w diagnostyce serca Echokardiografia ACCF Koronarografia RV LV Aarhus University Hospital MRI Yale University Badania radioizotopowe R. McLeod BSM PZWL PZWL EKG Badania hemodynamiczne Fonokardiografia 3/16
Metody analizy i modelowania sygnałów DZIEDZINA CZASU DZIEDZINA CZĘSTOTLIWOŚCI DYNAMIKA NIELINIOWA Analiza statystyczna Morfologia sygnału Filtracja liniowa i nieliniowa Analiza łączona STFT STGT WT WVD Metody nieparametryczne: FFT, DFT Metody parametryczne: AR, MA, ARMA, NARMA miary chaosu deterministycznego analiza fraktalna mapy powrotne 4/16
Odwzorowanie Poincaré sygnału EKG t t Ω n Ω n+1 n+1 ( t + t) = Ψ( ( t + t ) QRS n QRS Ω n, Ω n+1, Ω n+2,... Orbita o podwojonym okresie (2:1) Alternans załamka T (TWA) 5/16
Analiza widmowa i przecięcia Poincaré QRS Widmo mocy T P alternans 1 FFT 0 0.5 częstość/cykl Mapa Poincare N~100 1.... m=7 detekcja QRS Poincare i+1 D TWA P. Strumiłło, J. Ruta, "Poincare mapping for detecting abnormal dynamics of cardiac repolarization", IEEE Eng. in Med. and Biol. Mag., vol. 21, no. 1, pp. 62 65, 2002. i 6/16
Czasowo-przestrzenna rekonstrukcja zmienności załamka T V1 V V V6 PZWL EKG V1 V2 V3 V4 V5 V6 Wskaźniki Poincare czas TWA(- ) TWA(+) V1 - V6 V1 - V6 ~60µV 0 t [s] 0.3 0 t [s] 0.3 7/16
Kaskada filtrów medianowych 200 T 0 P -200 QRS Skala 15 Skala 15 Skala 30 Skala 30 Sala 70 Sala 70 8/16
Detekcja obniżenia odcinka ST-T 2000 1000 0 m=1 Skala 1-1000 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Skala 70 P. Strumiłło, Nested median filtering for detecting T-wave offset in ECGs, Electronics Letters, 4th July 2002, vol. 38, no. 14, pp. 682 683. 9/16
Szereg czasowy zmienności rytmu serca (HRV) Histogram of SINGLE.RRI from 0 to 351 s 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 Sygnał niestacjnarny 15 10 5 0 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 RR Interval (ms) Sygnał niestacjonarny, okres próbkowania ~1s 10/16
Szereg czasowy zmienności rytmu serca (HRV) Mała częstotliwość (LF): aktywność układu wegetatywnego receptory ciśnienia krwi pozycja ciała, głowy stres, wysiłek psychiczny i fizyczny LF/HF duża częstotliwość (HF): aktywność nerwu błędnego arytmia oddechowa 11/16
Łańcuch sprzężonych oscylatorów model systemu bodźcotwórczego k-3 k-2 k-1 k k+1 k+2 Teas Heart Institute warstwa pobudzająca warstwa hamująca funkcja odpowiedzi fazowej Równanie fazowe: dϕ dt j = ω + V j jk j ( ϕ ϕ ) j k 12/16
Synchronizacja sprzężonych oscylatorów P. Strumillo, M. Strzelecki, "Application of coupled neural oscillators for image teture segmentation and biological rhythms modelling", International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, vol.16, No.4., 2006, pp. 101-111 13/16
14/16 Analiza EKG i modelowane pracy serca rytm prawidłowy Model pobudzenia elektrycznego tkanki serca ( ) ( ) i e i i i e e e, g D t, f D t + = + = 2 2 2 1 Równanie reakcji-dyfuzji:
15/16 Analiza EKG i modelowane pracy serca Migotanie komór atak serca migotanie komór ( ) ( ) i e i i i e e e, g D t, f D t + = + = 2 2 2 1 Równanie reakcji-dyfuzji:
Wnioski Renesans elektrokardiografii [P. Macfarlane: Renaissance in electrocardiography, The Lancet, 1999] Podejście - MMM (Multivariate Multiorgan Multiscale) Wiele modalności np. fmri+ekg, MRI + PET Fizjologia (patologia) organizmu wynika z interakcji wielu organów np. analiza fizjologii snu, zmęczenia Analiza w różnych skalach (rozmiaru i czasu) np. syndrom QT jako wynik mutacji genowej lub zaburzonej koncentracji Na+, zaburzenia snu (pory roku, rytmy dobowe, rytmy serca,..) Potrzeba budowania interdyscyplinarnych zespołów badaczy 16/16