Co było na ostatnim wykładzie?

Co było na ostatnim wykładzie? Elektronika używa wyidealizowanych obiektów, np.: idealne źródło napięcia, rezystor, kondenstor, cewka, wzmacniacz operacyjny, bramki logiczne etc. Dowolne urządzenie elektroniczne zasilane źrodłem V pobiera prąd I, może zatem być traktowane jako rezystor. Mówimy, że urządzenie takie jest obiążeniem (źródła). I=R/U w.2, p.1 Wykład z Elektroniki, A. Wieloch, Zakład Fizyki Gorącej Materii IF UJ

Co było na ostatnim wykładzie? + ΘB ΘA Zdefiniowaliśmy: Natężenie prądu (symbol: I, i): I = dq dt Napięcie elektryczne (symbol: U, u niekiedy E): U AB =Θ A Θ B w.2, p.2

Co było na ostatnim wykładzie? Prawo Ohma: spadek napięcia jest wprost proporcjonalny do prądu płynącego przez opornik I= U R Demonstracja: (RV = ) R (R A =0) w.2, p.3 1) Pomiar U (ustalone) i I, wyliczymy U/I i sprawdzimy czy równe R? 2) Dla trzech różnych U zmierzymy I. Sprawdzimy, czy jest zależność liniowa pomiędzy U i I?

Co było na ostatnim wykładzie? Rzeczywiste źródło napięcia: Demonstracja: u u s (t) R u= us R + RW Zależy od prądu i (czyli obciążenia) w.2, p.4 Podłączamy różne obciążenia (różne R). Co dzieje się z u? Zachowanie u obserwujemy na oscyloskopie.

Co było na ostatnim wykładzie? Układy elektroniczne: np.: system kontroli ogrzewania domu Detektor w.2, p.5

Co było na ostatnim wykładzie? I prawo Kirchhoffa (Kirchhoff's Current Law, KCL): w.2, p.6

Oczko (pętla) w obwodzie elektrycznym. Startując z danego węzła w obwodzie tworzymy oczko przechodząc poprzez poszczególne elementy (można włączyć gałąź rozwartą), a następnie wracając do węzła startowego. Po drodze nie napotykamy innych węzłów więcej niż jeden raz. To są oczka: abefa, cefdc w.2, p.7 To nie są oczka: becba, fde

II prawo Kirchhoffa(Kirchhoff's Voltage Law KVL). W okół dowolnego oczka w obwodzie, algebraiczna suma napięć na poszczególnych elementach jest równa zero. Umowa: napięcia przy przechodzeniu od ( ) do (+) są dodatnie a przy przechodzeniu od (+) do ( ) są ujemne (można spotkać odwrotną konwencję). Prawo to wyraża zasadę zachowania energii. Inne sforumowanie KVL: suma napięć źródłowych (sił elektromotorycznych) i napięć odbiornikowych na wszystkich elementach obwodu zamkniętego jest równa zeru. w.2, p.8

II prawo Kirchhoffa(Kirchhoff's Voltage Law KVL). Na podstawie KVL dla pętli abefa: v 1 v 7 v 8 +v 6=0 a dla pętli cefdc: v 3 v 8 + v 5 +3=0 w.2, p.9

Przykład zastosowania KVL Obwód z jednym oczkiem. Jaki jest prąd i w tym obwodzie? Znaki napięć v1, v2, v3 oraz prąd i zakładamy arbitranie (polaryzacja źródeł napięć jest dana). Na podstawie KVL: Z prawa Ohma: ; Co więcej możemy wyliczyć napięcia: ; w.2, p.10 ; ; ;

Łączenie rezystorów Połączenie szeregowe Z prawa KVL: Z prawa Ohma: Obwód równoważny: Zatem: w.2, p.11

Łączenie rezystorów Połączenie równoległe Z prawa KCL: Z prawa Ohma: Obwód równoważny: Zatem: w.2, p.12 G=1/R konduktancja

Własności Req (połączenie równoległe) Ponieważ Geq=G1+G2 to: Przypadki szczególne, łącznia równoległego: Dla 2 óch rezystorów: N rezystorów i to samo R: w.2, p.13

Przykład łączenia szeregowego i równoległego Jaki jest prąd i? z prawa Ohma: w.2, p.14

Łączenie idealnych źródeł Idealne źródła napięcia łączone szeregowo. Jaki jest prąd i w obwodzie? Na podstawie prawa KVL: W ogólności N idealnych źródeł napięcia vn połączonych szeregowo możemy zastąpić jednym źródłem napięcia veq: N w.2, p.15 v eq = v n n=1

Łączenie idealnych źródeł Idealne źródła prądu łączone równolegle. Jaki jest napięcie v w obwodzie? Na podstawie prawa KCL: W ogólności N idealnych źródeł prądu in połączonych równolegle możemy zastąpić N jednym źródłem prądu ieq: w.2, p.16 i eq = i n n=1 Prawo Ohma:

Dzielnik napięcia Często mamy do czynienia z sytuacją gdy w układzie występują dwa rezystory połączone szeregowo: Interesuje nas jak dzieli się napięcie v pomiędzy oba rezystory? Na podstawie prawa Ohma: i=v 2 / R2 Zatem: w.2, p.17

Dzielnik napięcia przykład Jakie jest napięcie v? obwód Redukujemy układ do postaci: Z dzielnika napięcia: w.2, p.18 Wracając do początkowego układu, również z dzielnika napiecia: dzielnik

Dzielnik prądu Inna sytuacja: gdy w układzie występują dwa rezystory połączone równolegle: Interesuje nas jak dzieli się prąd i pomiędzy oba rezystory? Na podstawie prawa Ohma: Zatem: w.2, p.19 v =i 2 R 2

Dzielnik prądu, przykład Jaki jest prąd i? (źródło napięcia) obwód Całkowity prąd dostarczony przez obwód: Zatem z dzielnika prądu: w.2, p.20 Dzielnik prądu

Zależne źródło napięcia wytwarza napięcie Kvx lub rmix, pomiędzy koncówkami, które jest niezależne od pobieranego prądu przez obwód elektryczny, natomiast jest zależne od napięcia vx lub prądu ix w innej części obwodu elektrycznego. Źródło napięcia Źródło napięcia sterowane napięciem sterowane prądem vs ix w.2, p.21

Przykład: źródło napięcia sterowane napięciem Napięcie v2 steruje napięciem źródła. Jaka jest wartość napięcie 3v2? Z prawa KVL: Z prawa Ohma: Zatem: w.2, p.22 Napięcie źródła 3v2:

Zależne źródło prądu wytwarza prąd Kix lub gmvx, który jest niezależny od podłączonego obciążenia, natomiast jest zależny od prądu ix lub napięcia vx w innej części obwodu elektrycznego. Źródło prądu sterowane prądem ix w.2, p.23 Źródło prądu sterowane napięciem vx

Przykład: źródło prądu sterowane napięciem Napięcie v steruje źródłem prądu. Jaki jest prąd 4v? Z prawa KCL: Zatem: Więc prąd źródła: w.2, p.24 Ponadto:

Przykłady liczenia mocy Napięcie i prąd stały: Moc chwilowa (napięcie zmienne): Moc dla t=0: Moc P(5 ms)=0 bo : w.2, p.25

Przykłady liczenia mocy Moc wydzielona (zaabsorbowana) na rezystorach: Moc dostarczona przez źródła: Z prawa Ohma: p. KCL: Źródło napięcia: Źródło prądu: w.2, p.26 Razem:

Formalizm liczb zespolonych Liczba zespolona z: jϕ z=x + jy= z e = z (cos ϕ+ j sin ϕ) wzór Eulera x=ℜ z część rzeczywista y =ℑ z część urojona z 2 j jednostka urojona, j = 1 faza (kąt skierowany) Liczba sprzężona do z: jϕ z =x jy= z e z = z z = x 2 + y 2 y tg ϕ= x w.2, p.27 y x Jeśli z =const

Elementy (dwójniki) bierne Wyróżniamy trzy rodzaje podstawowych dwójników biernych: rezystancję, pojemność i indukcyjność. Definiujemy impedancję elementu (uogólnioną rezystancję) jako reakcję napięcia u(t) na przepływający przez element prąd i(t) : u(t ) Z ( p)= i(t ) ma postać zespoloną W szególnym przypadku impedancja może być rzeczywista np.: rezystancja. w.2, p.28

Rezystancja (element bierny) Impedancja jest wielkością rzeczywistą: Z =R + j0 Prąd stały, napięcie stałe: U =RI Prąd zmienny, napięcie zmienne: u (t)=ri (t) Um Im t Różnica faz między prądem a napięciem wynosi 0. Jednostka rezystancji: Om [ ] w.2, p.29 1 V 1 m2 1 kg 1 Ω= = 3 1 A 1 s 1 A2

Rezystancja W praktyce występuje jeszcze pojemność wewnętrzna oraz wewnętrzna indukcyjność, co, np. w technice wysokich częstotliwości (RTV), ma duże znaczenie (jest to tzw. pojemność oraz indukcyjność pasożytnicza). W technologii bardzo wysokich częstotliwości kilkuset megaherców (MHz) i powyżej właściwości pasożytnicze typowego rezystora muszą być traktowane jako wartości rozproszone, tzn. rozłożone wzdłuż jego fizycznych wymiarów Schemat zastępczy rezystora: w.2, p.30

Parametry rezystora Rezystancja nominalna: Rezystancja podawana przez producenta na obudowie opornika. Wartość rzeczywista rezystancji może się różnić od wartości nominalnej w granicach podanej tolerancji. Tolerancja (klasa dokładności): Podawana w procentach możliwa odchyłka rzeczywistej wartości oporu od wartości nominalnej. Moc znamionowa: Maksymalna moc jaką opornik może przez dłuższy czas wydzielać w postaci ciepła bez wpływu na jego parametry. Napięcie graniczne: Maksymalne napięcie jakie można przyłożyć do opornika. Temperaturowy wpółczynnik rezystancji: Współczynnik określający zmiany rezystancji pod wpływem zmian temperatury opornika. w.2, p.31

Kod paskowy dla rezystorów Uwagi: pasków lub kropek jest trzy, cztery, pięć lub sześć jeśli jest ich trzy, to wszystkie trzy oznaczają oporność (w tym trzeci oznacza mnożnik), a tolerancja wynosi ±20% jeśli jest ich cztery, to trzy pierwsze oznaczają (tak jak w przypadku powyżej) oporność, a czwarty tolerancję jeśli jest ich pięć, to trzy pierwsze oznaczają cyfry oporności, czwarty mnożnik, a piąty tolerancję jeśli jest ich sześć, to jest to opornik precyzyjny i trzy pierwsze oznaczają cyfry oporności, czwarty mnożnik, piąty tolerancję, szósty temperaturowy współczynnik rezystancji (ten pasek może znajdować się na samym brzegu opornika) pierwszą cyfrę oznacza pasek bliższy końca, a między mnożnikiem i tolerancją jest czasem w.2, p.32 większy odstęp