POMIARY AKUSTYCZNE 1. WSTĘP

POMIARY AKUSTYCZNE 1. WSTĘP Z fizycznego punktu widzenia dźwięk to drgania mechaniczne gazowego, płynnego lub stałego elastycznego medium, w trakcie których energia odprowadzana jest ze źródła za pomocą fal akustycznych. Potocznie przez dźwięk rozumiemy takie zaburzenie (zmianę ciśnienia, przemieszczenie cząstek), które jest w stanie wywołać wrażenie słuchowe. Rozważmy cząstkę medium, która jest mała w stosunku do zaburzenia akustycznego (tj. długości fali), ale wystarczająco duża by reprezentować własności fizyczne ośrodka. Jeżeli taka cząstka zostanie wytracona z położenia równowagi, to uderzy swa sąsiadkę, powodując jej ruch o podobnym przemieszczeniu, sama się odbijając. Ta sąsiednia cząstka uderzy teraz następną itd. Nastąpi w ten sposób propagacja zaburzeń medium dzięki kolejnym oscylacjom sąsiadujących ze sobą elastycznych drobin. Żadna z nich nie porusza się wraz z zaburzeniem (fala) - to tylko energia zaburzenia podlega transmisji, a same cząstki drgają jedynie wokół położeń równowagi wzdłuż kierunku propagacji fali akustycznej. Rozprzestrzenianie się tej zmiany jest związane z przenoszeniem energii wibroakustycznej z jednego do drugiego punktu przestrzeni bez przenoszenia materii między tymi punktami. Jest to możliwe, ponieważ, energia jest przekazywana łańcuchowo od cząsteczki do cząsteczki wskutek drgań wokół położenia równowagi. Kierunki i prędkości tych drgań oraz powstałej wskutek tego fali mogą być różne. Fala akustyczna rozchodzi się w ośrodku sprężystym nawet po zakończeniu działania źródła zakłóceń. Gdyby to był ośrodek zachowawczy, to po pewnym czasie fala dotarłaby bez zniekształceń do każdego punktu ośrodka leżącego na kierunku rozprzestrzeniania się fali. Jednak rzeczywiste ośrodki mają zawsze pewne własności tłumiące 1

i dlatego przenoszona energia wibroakustyczna ulega rozpraszaniu z upływem czasu, co powoduje zanikanie drgań cząsteczek ośrodka. W ruchu falowym powstającym w ośrodku sprężystym ciągłym można wyróżnić: falę podłużną, w której cząsteczki materialne drgają w kierunku rozchodzenia się fali (rys. 1a), falę poprzeczną, w której cząsteczki materialne drgają prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali (rys. 1b). Rysunek 1. Drgania cząsteczek ośrodka w fali: a) podłużnej, b) poprzecznej Czas niezbędny do przekazania ruchu pomiędzy kolejnymi cząstkami, a wiec i prędkość propagacji zaburzeń (prędkość dźwięku) zależy od modułu sprężystości ośrodka. Prędkości rozchodzenia się fal są wyrażone zależnościami: dla fali podłużnej: c 1 = K+ 4 3 G ρ gdzie: 2

K - moduł odkształcenia objętościowego [MPa], G - moduł sprężystości poprzecznej [MPa], ρ - gęstość ośrodka kg/m 3, dla fali poprzecznej: c 2 = G ρ. Z porównania wyrażeń znajdujących się pod pierwiastkami wynika, że zawsze c 1 >c 2. Dla stałego ciała izotropowego obowiązują zależności: E K= 3 (1-2 ν ) E G= 2 (1+ ν ) gdzie: E - moduł sprężystości wzdłużnej [MPa], ν - liczba Poissona. Dla płynów o małej lepkości ( praktycznie pozbawionych sił stycznych) można przyjąć, że G=0. Wtedy: c 1= K ; c 2=0 ρ Oznacza to, że w cieczach i gazach mogą rozchodzić się tylko fale podłużne. Dla wody można przyjąć: ρ=1000 kg/m 3 i K=2220 MPa. Stąd prędkość fali podłużnej w wodzie wynosi: c 1 =1480 m/s. Moduł sprężystości objętościowej gazu jest określony zależnością: 3

K= lim = p dp = ρ p 0 ρ dρ ρ 0 ρ gdzie: p - ciśnienie gazu N/m 2. Zakładając przemianę adiabatyczną wielkość K=κ p i stąd prędkość fali podłużnej w gazach można wyrazić wzorem: c 1 = κ p ρ. Dla powietrza w temperaturze 273K można przyjąć: κ=1,41, p=0,1mpa, ρ=1,2933kg/m 3. Stąd prędkość fali podłużnej w powietrzu, która w tym przypadku jest również prędkością dźwięku w powietrzu wynosi c o =330 m/s. Prędkość dźwięku w gazie zmienia się z temperaturą wg zależności: c 1= co 1+ t 1 273 gdzie: t 1 - temperatura gazu w o C, c o - prędkość dźwięku w temperaturze 0 o C. Element drgający powoduje lokalna kompresje ośrodka (np. powietrza), która rozprzestrzenia się z ta sama częstotliwością, co drganie wymuszające i o tym samym kształcie falowym. Uwzględniając stałość prędkości dźwięku w powietrzu, długość fali (λ) określić za pomocą odcinka czasu pomiędzy kolejnymi kompresjami tj. okresu fali (T) lub jego odwrotności, czyli częstotliwości (f) fali akustycznej: λ =c T= c f 4

Dźwięk sensie ogólnym występuje w bardzo szerokim zakresie częstotliwości. Dźwięki słyszalne (przez młodych ludzi) zawierają się w zakresie od (16) 20 do 20000 Hz. Dźwięki o częstotliwościach poniżej 16 Hz nazywane są infradźwiękami, a dźwięki w zakresie 20kHz do 10 GHz - ultradźwiękami, a dźwięki > 10GHz - hiperdźwiękami. Dźwięki słyszalne dla psa 200 30000 Hz, dla nietoperza: 50 100000 Hz) 2. MIARY AKUSTYCZNE Większość zjawisk akustycznych, które człowiek odbiera za pomocą ucha, jest przekazywana za pośrednictwem ośrodka gazowego, jakim jest powietrze. Jeżeli nie rozchodzą się w nim fale akustyczne, to istnieje w tym ośrodku ciśnienie statyczne zwane często ciśnieniem atmosferycznym. Obszar przestrzeni, w którym rozchodzą się fale akustyczne nazywa się polem akustycznym. W każdym punkcie pola ciśnienie ośrodka zmienia się z czasem, oscylując wokół wartości średniej, jaką jest ciśnienie statyczne. Różnicę chwilowej wartości ciśnienia i ciśnienia statycznego nazwano ciśnieniem akustycznym, którego wartość podaje się w (Pa). Wartość fali dźwiękowej może być opisana różnymi sposobami, ale zwykle najwygodniej jest mierzyć ciśnienie akustyczne (a nie przesunięcie cząstek czy ich prędkość). Intensywnością dźwięku jest średnią wartością mocy płynącej przez jednostkowa powierzchnie: I = p(t) v(t) = 1 p(t) v(t) dt T, v(t)-chwilowa prędkość cząstek p(t)-chwilowe ciśnienie akustyczne { Moc N=p(t) A v(t)}. Z teorii rozchodzenia się małych zaburzeń wiemy, że: T 0 p(t) = ρ c v(t) v(t) = p(t). ρ c 5

Iloczyn ρ c nazywany jest impedancja akustyczna medium charakteryzująca jego własności, np. dla powietrza ρ c=407 kg/m 3 s. Uwzględniając powyższe w równaniu na intensywność otrzymamy: I= 1 T 0 T p (t) c dt = 1 p ρ ρ c T 0 ρ T 2 2 RMS p () t dt= c 2 Szczególnie przydatnymi miarami są tzw. poziomy dźwięku. Z akustyki fizjologicznej wiadomo, że ucho ludzkie może odbierać dźwięki o ciśnieniu z zakresu 10-5 do 10 2 Pa tzn. różniące się 10 milionów razy. Wiemy także, że ludzkie odczucie głośności jest proporcjonalne do logarytmu ciśnienia lub intensywności. Dla tych powodów w akustyce używa się jednostek względnych zwanych belami (decybelami), a mierzone tym sposobem wartości noszą nazwę poziomów. Moc akustyczną nazywa się ilość energii wysyłanej przez źródło dźwięku w jednostce czasu. Moc tę określa się w watach (W). Moce akustyczne spotykanych zazwyczaj źródeł dźwięków bardzo się różnią między sobą. Na przykład cichy szept odpowiada mocy akustycznej 10-9 W, głos w czasie normalnej rozmowy - 10-3 W, natomiast startujący samolot odrzutowy emituje hałas o mocy równej 10 7 W. Posługiwanie się tak znacznie różniącymi się wartościami wyrażonymi w skali liniowej byłoby w praktyce bardzo niewygodne. Z tych względów w akustyce wprowadzono bezwymiarową skalę logarytmiczną określoną wzorem: L N =10 N log N 0 gdzie: L N - poziom mocy akustycznej [db], N - moc akustyczna źródła dźwięku [W], N 0 - moc odniesienia, równa 10-12 W. 6

Wartość mocy akustycznej fali przechodzącej przez jednostkową powierzchnię prostopadłą do kierunku rozchodzenia się fali nazywa się natężeniem dźwięku I. Oblicza się je za pomocą zależności: I= N S gdzie: N - oznacza moc akustyczną fali przechodzącej przez powierzchnię o polu S [m2]. Jednostką natężenia dźwięku jest 1W/m 2. Podobnie jak dla mocy akustycznej wprowadzono również dla natężenia dźwięku bezwymiarową skalę logarytmiczną określoną wzorem: I L=10 log I 0 gdzie: L - poziom natężenia dźwięku [db], I 0 =N 0 /S 0 - natężenia odniesienia = 10-12 W/m 2, S 0 - powierzchnia odniesienia = 1m 2. Między oboma wyżej wymienionymi zależnościami jest zachowana zależność: ( ) log. L N =L+10 S Między natężeniem dźwięku I a ciśnieniem akustycznym p istnieje związek określony zależnością: I= p Z 2, 7

gdzie: Z - impedancja akustyczna właściwa ośrodka [N s/m 3 ]. Po wykorzystaniu ostatniego związku poziom intensywności (natężenia) dźwięku można przedstawić jako: L = 10 log p p 0 2 gdzie: p 0 - ciśnienie odniesienia występujące przy natężeniu odniesienia I 0, jest to tzw. umowne ciśnienie progowe wynoszące 20µPa. A stąd można określić tzw. poziom ciśnienia dźwięku L p jako: L p =20* p log. p 0 Oznacza to, że poziom natężenia dźwięku można wyznaczyć za pomocą pomiaru ciśnienia akustycznego. Pomiar taki wykonuje się przeważnie za pomocą specjalnych mikrofonów spełniających rolę czujników ciśnienia. Warto tu zaznaczyć, że dla fali płaskiej poziom ciśnienia dźwięku odpowiada poziomowi natężenia dźwięku: 2 I p RMS p L=10 log =10 log =20 2 I u p log p u ρ c RMS u = L Poziom natężenia dźwięku podany w db wyraża stosunek natężenia do przyjętego natężenia odniesienia, a więc jest wielkością bezwymiarową. Przyjęta wartość odniesienia I 0 =10-12 W/m 2 odpowiada progowi słyszalności ucha ludzkiego (0 db). Oznacza to, 8 p

że poziom natężenia dźwięku podany w db może być uważany ze względów fizjologicznych za bezwzględną miarę natężenia. Należy przy tym zdawać sobie sprawę z tego, że dwukrotne powiększenie natężenia I nie podwaja wartości poziomu natężenia L, lecz tylko zwiększa tę wartość o 3 db. 3. PERCEPCJA DŹWIĘKU - GŁOŚNOŚĆ Miary dźwięku umożliwiają obiektywny opis dźwięku, ale nie uwzględniają jego ludzkiej percepcji. Relacje pomiędzy fizycznym poziomem dźwięku, a odczuciem głośności jak również uciążliwość i szkodliwość hałasu są ciągle obiektem badań. To co wiemy dziś to: - ucho ludzkie nie odbiera wzrostu poziomu akustycznego jako proporcjonalnego przyrostu głośności, do podwojenia odczucia głośności niezbędny jest 10dB przyrost poziomu), - odpowiedź częstotliwościowa ucha nie jest liniowa i zmienia się wraz z poziomem. Ucho najbardziej czule jest w zakresie od 2 do 5 khz, a najmniej dla bardzo dużych i małych częstotliwości, - ucho ma pewna skłonność do ignorowania dźwięków słabych pojawiających się wraz z głośnymi,- krótkie dźwięki impulsowe odbierane są jako mniej głośne niż dźwięki krótkie o tym samym poziomie. Nie oznacza to jednak mniejszego zagrożenia słuchu, - rozróżnienie dźwięku wymaga odpowiedniego czasu trwania. Czas niezbędny do oceny głośności wynosi 0.1 0.2 s; do oceny wysokości tonu - ok.0.05 s; zdolność rozdzielcza słuchu wynosi ok.0.1s. Przybliżenie charakterystycznego dla ludzkiego ucha sposobu odbioru dźwięku prezentują krzywe jednakowej głośności wyrażonej w fonach (fon - jednostka głośności; poziom głośności jest równy poziomowi ciśnienia przy częstotliwości 1kHz), które pokazują poziom ciśnienia dźwięku niezbędny do zapewnienia odczucia stałej głośności (wedle opinii reprezentatywnej populacji badanych). 9

Krzywe te charakteryzują czułość ludzkiego ucha na dźwięki proste i są rezultatem bardzo wielu doświadczeń. Polega ono na zadawaniu słuchaczowi pytań, czy dźwięk o określonej częstotliwości i pewnym poziomie natężenia ma taki sam poziom głośności Rysunek 2. Krzywe równego poziomu głośności dźwięków prostych w polu swobodnym ( krzywe Fletchera-Munsona). jak dźwięk o częstotliwości 1000 Hz i takim samym poziomie natężenia. Na przykład na rys. 2 przedstawiono dźwięk o częstotliwości 100 Hz i poziomie 50 db, którego poziom głośności odpowiada dźwiękowi o częstotliwości 1000 Hz i poziomie natężenia 40 db. Jednostką poziomu głośności dźwięku jest fon. Według przyjętego określenia jest on równy poziomowi natężenia dźwięku przy częstotliwości 1000 Hz. Wskutek tego krzywa izofoniczna osiągająca poziom 40 db przy częstotliwości 1000 Hz nazywa się krzywą o 10

poziomie głośności 40 fonów. Taki sam poziom głośności ma dźwięk prosty o częstotliwości 100 Hz i poziomie natężenia równym 50 db. Przy ocenie głośności dźwięku używa się również jednostki 1 son. Jest to głośność dźwięku, którego poziom wynosi 40 fonów. Poziom głośności L g podany w fonach jest związany s głośnością G podaną w sonach za pomocą zależności (20). G = 2 Odpowiednikiem tych krzywych (w układzie odwrotnym ) są linie stałego poziomu dźwięku opisujące odpowiedz (odczucie głośności) ludzkiego ucha na czyste tony o stałym poziomie ciśnienia dźwięku. L g 40 10 4. POMIAR POZIOMU DŹWIĘKU Najprostszym sposobem pomiaru dźwięku byłoby określenie poziomu ciśnienia akustycznego. Niestety taki pomiar nie charakteryzuje dźwięku pod względem częstotliwości, ani nie uwzględnia ludzkiego sposobu percepcji. W celu przybliżenia charakterystyki przyrządu pomiarowego charakterystyki ucha opracowano i znormalizowano tzw. krzywe (charakterystyki) korekcyjne oznaczone literami A, B, C, D, a ostatnio także E i SI oparte na własnościach krzywych jednakowej głośności (rys. 3). Krzywa A najlepiej koreluje z subiektywnym odczuciem głośności i dlatego jest najczęściej stosowana. Krzywe B i C aproksymują kontury linii odpowiednio 70 i 100 fonów, krzywa D ( nie pokazana na rysunku) stosowana jest w pomiarach jednego typu hałasu - hałasu samolotów. W filtry o takich charakterystykach wyposaża się mierniki poziomu dźwięku. 11

Rysunek 3. Krzywe korekcyjne 5. MIERNIK POZIOMU DŹWIĘKU Mikrofon przetwarza zmiany ciśnienia powietrza na odpowiednie napięcie elektryczne. Zadaniem umieszczonego za nim przedwzmacniacza jest przetransformowanie wysokiej impedancji wyjściowej mikrofonu na niższy poziom, aby możliwe było użycie długich kabli łączących mikrofon z sonometrem. Po dwustopniowym wzmocnieniu (tłumiki na wejściu wzmacniaczy zapewniają dopasowanie zakresu dynamicznego do poziomu mierzonego sygnału) i skorygowaniu w filtrze o odpowiedniej charak- 12

terystyce (A, B, C itp.) sygnał podawany jest do prostownika, na którego wyjściu otrzymuje się sygnał stałoprądowy (DC) proporcjonalny do wartości RMS lub (przy odpowiedniej stałej czasowej) do wartości szczytowej. Przetwornik Lin/Log umożliwia wskazanie sygnału na mierniku bezpośrednio w db. Wskaźniki przeciążenia sygnalizują poprawne ustawienie tłumików, a wyjścia zmiennoprądowe (AC) i (lub) DC zapewniają współpracę z przyrządami rejestrującymi. Przyrządy ze wskazaniem cyfrowym posiadają dodatkowo przetwornik A/C umożliwiający uzyskanie sygnału w postaci kodu cyfrowego. Istnieje także możliwość wbudowania dodatkowych obwodów rozszerzających uniwersalność przyrządu. Do pomiarów L eq (ekwiwalentnego ciągłego poziomu dźwięku) dostępne są specjalne przyrządy automatycznie obliczające końcowy wynik uwzględniając zarówno poziom jak i czas trwania hałasu. Rys. 4 przedstawia schemat blokowy szeregowego analizatora do pomiaru poziomu dźwięku.. Rysunek 4.Schemat blokowy szeregowego analizatora: M-mikrofon, W-zespół wzmacniaczy, A- analizatory Natomiast na rysunku 5 przedstawiono schemat blokowy miernika natężenia dźwięku. 13

Rysunek 5. Schemat blokowy miernika natężenia dźwięku 6. PRAKTYKA POMIAROWA Większość pomiarów akustycznych przeprowadzana jest w pomieszczeniach, które nie są całkowicie bezodbiciowe. Utrudnia to prawidłowy wybór punktu pomiarowego i interpretacje wyników. W trakcie pomiarów wykonywanych zbyt blisko źródła dźwięku, poziom dźwięku może się znacząco zmieniać przy minimalnych zmianach położenia punktu pomiarowego. Ma to miejsce przy odległościach mniejszych od długości fali emitowanej z najniższą częstotliwością lub odległościach mniejszych od podwojonego rozmiaru obiektu badanego. Większa z tych dwu odległości określa bliskie pole dźwiękowe. W zasadzie, w polu tym nie powinno się prowadzić pomiarów. Przy dokładnej analizie pola akustycznego ustalono, że w pobliżu pulsującej kuli cząsteczki powietrza drgają nie w kierunku promieniowym, a ich prędkość jest przesunięta o pewien kąt fazowy względem ciśnienia akustycznego. Drgania takie nazywamy pseudodźwiękami, a pole akustyczne, w którym one dominują to właśnie pole bliskie. W całym jego obszarze natężenie dźwięku zależy nie tylko od odległości od źródła dźwięku, lecz również od charakterystyki promieniowania źródła dźwięku. Dopiero po przekroczeniu określonej odległości od pulsującego źródła dźwięku kierunki drgań cząstek powietrza pokrywają się dokładnie z kierunkiem rozchodzenia się fali i jednocześnie występuje zgodność faz między prędkością cząsteczek a ciśnieniem 14

akustycznym. Takie pole nazywane jest polem dalekim. Jeżeli znajduje się ono w przestrzeni otwartej, to ma własności pola swobodnego. W przybliżeniu można przyjąć, że warunki określające pole dalekie są już spełnione w odległości od źródła dźwięku większej od długości fali lub dwa razy większej od największego wymiaru tego źródła. Innym źródłem błędu charakteryzują się pomiary w punkcie, w którym odbicia od ścian lub innych obiektów mogą mieć taki sam poziom, co dźwięk mierzony. Wskutek tego ciśnienie akustyczne przed przeszkodą składa się na ogół z ciśnienia wywołanego falą bezpośrednio wypromieniowaną przez źródło i ciśnienia wytworzonego przez falę odbitą. W ten sposób powstaje pole rozproszone (pole pogłosowe). Rzetelny pomiar jest wiec niemożliwy. Prawidłowy pomiar powinien być dokonywany pomiędzy polem bliskim a polem pogłosowym tj. w tej części obszaru otaczającego obiekt badany, która charakteryzuje się spadkiem poziomu dźwięku o 6dB na każde podwojenie odległości od źródła hałasu. Rysunek 6. Zależność poziomu natężenia dźwięku L w pomieszczeniu zamkniętym od odległości r źródła dźwięku 15

6.1 Odejmowanie poziomów dźwięku Jednym z czynników mających ewidentny wpływ na dokładność pomiarów jest relacja poziomu szumów otoczenia do poziomu hałasu badanego. Aby sygnał ten nie utonął w szumie otoczenia, musi być on, co najmniej o 3dB wyższy od poziomu tła. W ogólnym przypadku przeprowadzić należy korekcje wyników pomiarów. Procedura jest następująca. Po wyłączeniu badanej maszyny mierzy się poziom dźwięku tła akustycznego L t, następnie po uruchomieniu maszyny mierzy się w tym samym miejscu całkowity poziom dźwięku L c. Okazuje się, że w miejscu pomiaru poziom hałasu powiększył się o wartość L=L c -L t, jeżeli różnica jest mniejsza niż 3dB, to poziom tła jest zbyt wysoki dla pomiarów dokładnych, natomiast jeżeli różnica jest zawarta w przedziale 3dB do 10dB dokonać należy korekcji uwzględniając odpowiednia poprawkę z krzywej korekcyjnej (rys. 7). Korekcja polega na odjęciu poprawki od poziomu całkowitego. Wynik odejmowania jest szukanym poziomem hałasu obiektu. Taka procedurę nazywamy korekcja tła lub odejmowaniem poziomów dźwięku. Jeżeli różnica jest większa niż 10 db, to wpływ tła kaustycznego na wynik pomiaru można pominąć. 16

Rysunek 7. Poprawki korekcyjne przy odejmowanie poziomów dźwięku. 6.2 Dodawanie poziomów dźwięku Dodawanie poziomów dźwięku ma miejsce wtedy, gdy znany jest poziom hałasu pojedynczych obiektów, a pożądana jest znajomość poziomu sumarycznego (np. w trakcie ich wspólnej pracy). W skali logarytmicznej wynik syntezy hałasów pochodzących z różnych źródeł nie jest sumą arytmetyczną wielkości zmierzonych dla oddzielnych źródeł. W ogólnym przypadku przy n źródłach hałasu, poziom wypadkowy określa zależność: log. i=n 0.1 Li L =10 10 i=1 17

Dla dwu źródeł hałasu można wprowadzić oznaczenie L 1 -L 2 = L, przyjmując, że L 1 >L 2, a stąd wynika, że L>0, hałas wypadkowy jest określony jako: L = L 1 + L gdzie: L - oznacza nadwyżkę poziomu natężenia dźwięku wywołaną wystąpieniem drugiego źródła hałasu. W tym pomiaru hałasu wypadkowego należy: określić poziomy dźwięku obiektu 1 i 2, określić różnice L1-L2, dla tej różnicy odczytać poprawkę na wykresie korekcyjnym (rys. 8), wartość poprawki dodać do wyższego z wyników. Rysunek 8. Dodawanie poziom dźwięku. 18

Z powyższych rozważań wynikają następujące ogólne wnioski: o poziomie natężenia hałasu wypadkowego decyduje zawsze najgłośniejsze źródło, poziom hałasy wywołanego przez dwa identyczne źródła ( L=0) jest zawsze o 3 db większy od poziomu hałasu emitowanego tylko przez jedno źródło. 7. CZĘŚĆ PRAKTYCZNA 7.1 Pomiar natężenia dźwięku maszyn do obróbki metali Analogowym miernikiem przenośnym z zespołem filtrów oktawowych należy wykonać: 1. Pomiar natężenia dźwięku emitowanego przez jedną maszynę (np. szlifierkę stołową ) na tle hałasu emitowanego przez otoczenie ( odejmowanie poziomów dźwięku). 2. Pomiaru hałasu wypadkowego emitowanego przez szlifierkę i tokarkę ( zasada dodawania poziomów dźwięku). 3. Wykonać analizę częstotliwościową dźwięku emitowanego przez pracującą na biegu luzem szlifierkę miernikiem wyposażonym w zespół filtrów oktawowych - sporządzić wykres rozkładu częstotliwościowego poziomu dźwięku. 7.2 Pomiary i analiza częstotliwościowa FFT dźwięków Z wykorzystaniem stanowiska pomiarowego wyposażonego w źródło dźwięku emitującego dźwięk o określonej częstotliwości ( przestrajany generator RC ) oraz analogowy miernik natężenia dźwięku z wyjściem analogowym ze wzmacniacza mikrofonowego, dołączony poprzez kartę przetwornika a/c do komputera należy wykonać: 19

1. Analizę Fouriera (FFT) dźwięku emitowanego przez źródło o stałej częstotliwości. 2. Analizę Fouriera (FFT) przypadkowego dźwięku emitowanego przez źródło (szumu). 3. Analizę Fouriera (FFT) dźwięku emitowanego przez człowieka ( np. gwizd). 4. Analizę Fouriera (FFT) dźwięku emitowanego przez dwa źródła o różnych częstotliwościach. 7.3 Pomiary prędkości rozchodzenia się dźwięku Szczegółowy opis sposobu pomiaru prędkości rozchodzenia się dźwięku w powietrzu podany jest w instrukcji stanowiskowej do niniejszego ćwiczenia. 20