TECHNIKA POMIARU I OCENY EMISJI MAŁOCZĘSTOTLIWOŚCIOWEGO POLA MAGNETYCZNEGO NA STATKU MORSKIM

Beata Pałczyńsa Aademia Morsa w Gdyni TECHNIKA POMIARU I OCENY EMISJI MAŁOCZĘSTOTLIWOŚCIOWEGO POLA MAGNETYCZNEGO NA STATKU MORSKIM W artyule przedstawiono zagadnienia związane z technią pomiaru i oceny poziomu małoczęstotliwościowej emisji pola magnetycznego w środowisu statu morsiego w odniesieniu do dopuszczalnych wartości inducji magnetycznej zawartych w zaleceniach międzynarodowych International Commission on Non-Jonizing Radiation Protection (ICNIRP). Wsazano główne determinanty doładności wyznaczania chwilowej wartości wsaźnia espozycji na niestacjonarne pole magnetyczne dla pól o złożonym widmie z zaresu małych częstotliwości. Rozważono istotne problemy związane z zastosowaniem algorytmu STFT do estymacji wsaźnia espozycji. Przedysutowano metodę wyboru optymalnej długości ona czasowego użytego do segmentacji danych pomiarowych. Analizowano sposoby reducji przecieu widma i ich wpływ na doładność wyznaczania wsaźnia espozycji. W celu minimalizacji przecieu widma wyorzystano ono wygładzające w dziedzinie czasu oraz algorytm interpolacyjny widma w dziedzinie częstotliwości. Zastosowane metody przetwarzania sygnału pomiarowego zwięszają doładność wyznaczania wsaźnia espozycji na niestacjonarne pole magnetyczne. WPROWADZENIE Zagadnienia związane z oceną poziomu pól eletromagnetycznych są istotne z pratycznego puntu widzenia, gdyż załócenia eletromagnetyczne w sposób bezpośredni wpływają na niezawodność obietów, co w środowisu statu jest silnie powiązane z bezpieczeństwem żeglugi. Zjawisa te są również nieobojętne dla bezpieczeństwa ludzi przebywających w pobliżu źródeł pól eletromagnetycznych. Wymagania w zaresie ompatybilności eletromagnetycznej stawiane urządzeniom stosowanym na statu sprowadzają się głównie do badań odporności i emisyjności tych urządzeń na pola średniej i wieliej częstotliwości. W środowisu statu, gdzie pracują generatory, nadajnii, prądnice orętowe, transformatory dużej mocy, silnii eletryczne, a taże przeształtnii energoeletroniczne, występują silne pola magnetyczne również w zaresie małych częstotliwości [11]. Przepisy orętowych towarzystw lasyfiacyjnych nie obejmują zagadnień związanych z ochroną zdrowia załogi statu przed występującymi w środowisu pracy

B. Pałczyńsa, Technia pomiaru i oceny emisji małoczęstotliwościowego pola magnetycznego... 63 polami magnetycznymi małych częstotliwości. Powszechnie wiadomo, że energia pól magnetycznych, oddziałując bezpośrednio na organizm człowiea, może być przyczyną niepożądanych efetów biologicznych, zmian funcjonowania omóre, a nawet całego organizmu człowiea. Espozycja zawodowa na pola o dużych natężeniach i długim czasie trwania może wpływać na zdrowie i zdolność do pracy. Zagadnienia te regulują odnośne przepisy [6, 9], w tórych ustalono granice stref ochronnych pól i promieniowania eletromagnetycznego oraz zasady oceny dopuszczalnej espozycji w poszczególnych strefach. Ze względu na to, że suti espozycji są bardzo silnie uzależnione nie tylo od natężenia pól oraz od czasu trwania espozycji, ale również od charaterystyi zmienności natężenia pola w czasie dopuszczalna espozycja zmienia się wraz z częstotliwością pól i promieniowania oddziałującego na człowiea. W artyule soncentrowano się na problemach związanych z technią pomiaru i oceny poziomu małoczęstotliwościowej emisji pola magnetycznego w środowisu statu morsiego w odniesieniu do dopuszczalnych wartości inducji magnetycznej zawartych w zaleceniach międzynarodowych International Commission on Non-Jonizing Radiation Protection (ICNIRP) [6]. Rozważania ograniczono do analizy rótooresowych niestacjonarnych sygnałów pomiarowych. Przyładowo, taie sygnały pomiarowe, reprezentujące przebiegi czasowe wolnozmiennego pola magnetycznego, rejestrowane są w otoczeniu orętowych odbiorniów dużej mocy (rys. 1). Magnetic flux density [ut] 12,5 10,0 7,5 5,0 2,5 0,0-2,5-5,0-7,5-10,0-12,5 0 200 400 600 800 1071 Time [s] Rys. 1. Przebieg czasowy inducji pola magnetycznego w otoczeniu silnia sterów strumieniowych, zarejestrowany w czasie manewrów statu [11] Wsazano główne determinanty doładności wyznaczania chwilowej wartości wsaźnia espozycji na niestacjonarne pole magnetyczne dla pól o złożonym widmie z zaresu małych częstotliwości.

64 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 70, wrzesień 2011 1. DOPUSZCZALNE POZIOMY INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ORAZ WSKAŹNIK EKSPOZYCJI W zaleceniach międzynarodowych (ICNIRP) [6] oreślone są dopuszczalne wartości suteczne inducji magnetycznej dla espozycji na pola magnetyczne małej częstotliwości. Zalecenia te opierają się na wyniach badań dotyczących stymulacji tani nerwowej polami induowanymi [6]. Dopuszczalne wartości inducji pola magnetycznego dla espozycji w środowisu zawodowym i publicznym według zaleceń ICNIRP przedstawia rysune 2. W przypadu jednoczesnego oddziaływania magnetycznych pól sinusoidalnych z zaresu częstotliwości od 1 Hz do 65 Hz waruni dopuszczalnej espozycji zdefiniowano za pomocą zależnego od czasu wsaźnia espozycji SF (t), tórego wartość chwilowa powinna spełniać poniższą zależność: M Bi ( t) SF ( t) = 1 (1) B i= 1 przy czym: B i (t) zmierzona wartość inducji pola magnetycznego o częstotliwości f i, B L,i (t) dopuszczalna wartość inducji pola magnetycznego dla częstotliwości f i. Chwilowe wartości B i (t) wyznaczano za pomocą rótoczasowej transformacji Fouriera (STFT) dla odcinów x(t) sygnału pomiarowego zarejestrowanych w tracie pomiaru: M = 1 L, i x( t) = A ( t)sin[2π f ( t) t + ϕ ( f )] (2) przy czym: A (t) zmienna w czasie amplituda sygnału, f (t) zmienna w czasie częstotliwość, ϕ (t) zmienna w czasie pulsacja. [μt] 1 000 000 100 000 10 000 poziom odniesienia dla strefy zawodowej poziom odniesienia dla strefy publicznej 1000 100 10 1 0,01 0,1 1 10 100 1000 10 000 100 000 1 000 000 Częstotliwość [Hz] Rys. 2. Dopuszczalne poziomy inducji magnetycznej w zaresie małych częstotliwości dla strefy zawodowej i publicznej według ICNIRP [6]

B. Pałczyńsa, Technia pomiaru i oceny emisji małoczęstotliwościowego pola magnetycznego... 65 Zmienne w czasie parametry sładowych sinusoidalnych w zależności (2) są bezpośrednio związane z niestacjonarnym charaterem przebiegów czasowych inducji magnetycznej małoczęstotliwościowego pola magnetycznego. 2. SYSTEM POMIAROWY Pomiary natężenia pola magnetycznego w zaresie małych częstotliwości przeprowadzono za pomocą systemu pomiarowego, wyposażonego w izotropowy mierni pola magnetycznego MASCHEK ESM-100. Mierni ten pozwala na wyonanie pomiarów pola magnetycznego w paśmie częstotliwości od 5 Hz do 400 Hz w ilu zaresach pomiarowych: w szeroim paśmie od 5 Hz do 400 Hz, dla częstotliwości 50 Hz, w paśmie niższych częstotliwości od 5 Hz do 2 Hz oraz wyższych częstotliwości od 2 Hz do 400 Hz [11]. Do rejestracji wartości chwilowych natężenia pola magnetycznego wyorzystano artę pomiarową z przetworniami a/c, na tórej wejście podano sygnał pomiarowy z wyjść analogowych miernia ESM-100. Cztery szeroopasmowe (5 Hz 400 Hz) wyjścia analogowe miernia umożliwiają pomiar wartości chwilowych przebiegu czasowego sładowych pola magnetycznego w jednym ierunu w zaresie napięć wyjściowych od 0 do 600 mv (rys. 3). MIERNIK MASCHEK ESM-100 IZOTROPOWEGO POLA MAGNETYCZNEGO I ELEKTRYCZNEGO 4 WYJŚCIA ANALOGOWE TYPU BNC WYJŚCIE ŚWIATŁOWODOWE ŁĄCZA SZEREGOWEGO RS 232 GNIAZDA WEJŚCIOWE SCXI-1310 FILTRY ANTYALIASINGOWE SCXI 1141 KARTA PRZETWORNIKÓW A/C PCI-MIO-16XE-50 ZAPIS DANYCH NA TWARDYM DYSKU CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁU OFF-LINE (OPROGRAMOWANIE LabVIEW) ZDALNE STEROWANIE MIERNIKIEM ESM-100 ZAPIS DANYCH ON-LINE (OPROGRAMOWANIE MASCHEK) KOMPUTER OSOBISTY Rys. 3. Komputerowy system do pomiaru inducji pola magnetycznego w zaresie małych częstotliwości [11]

66 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 70, wrzesień 2011 Dysretne sygnały pomiarowe poddawane są dalszej analizie z wyorzystaniem przyrządów wirtualnych metodą off-line, w graficznym zintegrowanym środowisu programowania LabVIEW [7, 8, 10]. 3. DOKŁADNOŚĆ WYZNACZANIA WSKAŹNIKA EKSPOZYCJI Krótoczasowa transformacja Fouriera (STFT) opiera się na założeniu, że sygnał ma charater stacjonarny w rótich odcinach czasu. Algorytm polega na podziale zarejestrowanego szeregu czasowego na rozłączne lub zachodzące na siebie odcini danych, tóre po pomnożeniu przez funcję ona poddawane są dysretnej transformacie Fouriera (DFT) [4]. Typ i długość ona śledzącego determinuje rozdzielczość czasowo-częstotliwościową analizy STFT. Rozważono trzy główne problemy związane z zastosowaniem algorytmu STFT do estymacji wsaźnia espozycji. Dotyczyły one identyfiacji optymalnej długości ona czasowego użytego do segmentacji danych pomiarowych, wyboru wartości parametru porycia dla zastosowanej procedury Welcha (ang. overlapping) oraz reducji przecieu widma poprzez zastosowanie wygładzającego ona w dziedzinie czasu i interpolacji widma w dziedzinie częstotliwości. Rozważano wpływ rodzaju i długości ona czasowego na doładność estymacji wsaźnia espozycji, biorąc pod uwagę ona o ustalonej długości. Dysretna postać STFT szeregu czasowego x[i] zdefiniowana jest jao [7]: L dm + 1 2 STFT [, = * x [ ] [ ] j2 ni / N i w i dm e π (3) L i= dm 2 przy czym: x [i] -ty segment dysretnego przebiegu czasowego inducji magnetycznej, w[i] funcja ona śledzące, L długość ona, dm długość rou przesuwającego ono. Jeżeli długość rou przesuwającego ono śledzące dm jest więsza lub równa długości ona L, olejne ona śledzące nie zachodzą na siebie. Zastosowanie procedury Welcha powoduje wygładzenie STFT w dziedzinie czasu przy jednoczesnym wydłużeniu czasu przetwarzania i zwięszeniu potrzebnej pojemności pamięci. Procedura ta nie zwięsza istotnie doładności analizy przebiegów czasowych o długim czasie trwania, w tórych zmiany (czy to w dziedzinie czasu, czy częstotliwości) zachodzą wolno [7].

B. Pałczyńsa, Technia pomiaru i oceny emisji małoczęstotliwościowego pola magnetycznego... 67 3.1. Przedział stacjonarności i wybór optymalnej długości ona Wybór optymalnej długości ona śledzącego uwarunowany jest dwoma różnymi wymaganiami. Długość ona L powinna być na tyle róta, aby sygnał mógł być tratowany w tym czasie jao stacjonarny, jednocześnie na tyle długa, aby zapewnić odpowiednią rozdzielczość częstotliwościową analizy STFT. Optymalną długość ona czasowego dla algorytmu STFT opierającego się na stałej długości ona oreślono w wyniu analizy funcji autoorelacji przebiegów czasowych zarejestrowanego sygnału pomiarowego. Dysretna funcja autoorelacji dla rzeczywistych wartości x [ jest zdefiniowana jao [12]: N 1 m 1 Rxx [ m, = x[ x[ n + m] N m (4) Opóźnienie m nie powinno przeraczać 20% całowitej liczby N analizowanych próbe sygnału, ze względu na rosnący ze wzrostem m błąd estymacji R xx [m, [2]. Wynia to z tego, że dla rosnących wartości opóźnień m następuje sumowanie coraz mniejszej liczby sładniów, wsute czego wartość średnia sumy jest obarczona coraz więszym błędem. W celu wyeliminowania tego efetu stosuje się ono trójątne o postaci [12]: m w [ m] = 1, m N 1 N (5) 0, otherwise W wyniu pomnożenia równania (4) przez funcję ona otrzymuje się następującą zależność: N 1 m 1 Rxx [ m, = x[ x[ n + m] N (6) n= 0 Dysretna funcja autoorelacji dla procesu stacjonarnego jest zależna jedynie od opóźnienia m. Estymatory R xx [m, są obliczane dla n d różnych segmentów czasowych wejściowego przebiegu x [i], ażdy sładający się z N > m próbe, z 50-procentowym współczynniiem porycia. Dla ażdego segmentu x [, iloczyn x [x [n + m] jest obliczany i zapisywany, a następnie operacja jest powtarzana dla olejnego opóźnienia m. Procedura jest powtarzana dla wszystich n d reordów czasowych. Wartość optymalnej długości ona śledzącego oreśla się na podstawie przebiegów czasowych funcji autoorelacji [2]. Aby zidentyfiować przedziały stacjonarności, wyresy funcji autoorelacji porównuje się z założonym progiem orelacji. Dla przebiegów czasowych inducji pola magnetycznego przedstawionych na rysunu 1 oreślono przedziały stacjonarności, tóre determinują optymalną długość ona śledzącego STFT w zaresie od 1950 do 3000 próbe (od 0,975 s do 1,5 s dla częstotliwości próbowania równej 2 Hz) przy założonym progu orelacji wynoszącym 0,3. n= 0

68 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 70, wrzesień 2011 3.2. Reducja przecieu widma Niepożądany efet przecieu widma spowodowany asynchronicznym próbowaniem sygnału pomiarowego objawia się w dwa różne sposoby. Pierwszy (ang. long-term leaage) związany jest z tym, że w widmie analizowanego sygnału moc supiona przy jednej częstotliwości ulega rozmyciu do szerszego pasma częstotliwości. Drugi (ang. short-term leaage), będący sutiem nieidealnie płasiego lista głównego ona czasowego, powoduje błędy estymacji częstotliwości i amplitudy. W celu ograniczenia błędów związanych z efetem przecieu widma stosuje się wygładzające ona w dziedzinie czasu i interpolację widma w dziedzinie częstotliwości. Optymalne ono wygładzające Ono wygładzające powinno charateryzować się małym poziomem listów bocznych, dużym nachyleniem ich charaterystyi częstotliwościowej przy przejściu od lista głównego do listów bocznych oraz odpowiednio dużą rozdzielczością. Wymagania te spełnia lasa funcji osinusoidalnych. Ogólne wyrażenie na funcję ona osinusoidalnego w K (n) ma postać [13]: w [ = K K i= 0 przy czym: L długość ona, K, a i parametry funcji ona. ( 1) i a i 2πi cos( n) L Wartości K i a i definiują różne funcje ona, gdzie K oreśla szeroość lista głównego, a ombinacja K i a i determinuje poziom amplitudy listów bocznych. Przyładowo, dla K = 0 wyrażenie (7) opisuje ono prostoątne, dla K = 1, a 0 = a 1 = = 0,5 ono Hanninga, a dla K = 2, a 0 = 0,42, a 1 = 0,5, a 2 = 0,08 ono Blacmana. Dysretna transformata Fouriera (DFT) funcji ona opisana jest wyrażeniem [13]: K [ ] = ( 1) i ai W K n ( D[ n i] + D[ n + i]) (8) 2 i= 0 gdzie: D[ jądro Dirichleta, zdefiniowane jao [13]: L 1 sin( πn) D[ = exp( jπn ) (9) L N sin( πn / L) Dla pewnej ustalonej wartości K szeroość lista głównego się nie zmienia, podczas gdy amplitudy listów bocznych zależą jedynie od parametru a i. Odpowiednio dobrane wartości parametru a i mogą zapewnić minimalną amplitudę listów bocznych, tóra ma wpływ na reducję efetu przecieu widma. Jednocześnie (7)

B. Pałczyńsa, Technia pomiaru i oceny emisji małoczęstotliwościowego pola magnetycznego... 69 wraz ze wzrostem K wzrasta szeroość lista głównego, czyli pogarsza się rozdzielczość częstotliwościowa analizy DFT. Dla K = 1 minimalną amplitudę listów bocznych otrzymuje się dla a 0 = a 1 = 1/2, wówczas optymalnym onem jest ono Hanninga [13]. Dla K = 2 najwięsze tłumienie listów bocznych zapewnia a 0 = 1/4, a 1 = 1/3, a 2 = 1/12. Wynii pomiaru wsaźnia espozycji dla różnych typów oien przedstawia rysune 4. Można zauważyć, że wartości chwilowe wsaźnia espozycji otrzymane z zastosowaniem algorytmu STFT z onem prostoątnym różnią się znacznie od pozostałych. Ich poziom jest zdecydowanie wyższy niż w przypadu zastosowania oien Hanninga i Blacmana. a) Time [s] Safety factor Safety factor b) c) Time [s] Safety factor Time [s] Rys. 4. Chwilowe wartości wsaźnia espozycji obliczone z zastosowaniem: a) ona prostoątnego, b) ona Blacmana, c) ona Hanninga (szeroość ona, długość rou równe 2048 próbe)

70 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 70, wrzesień 2011 Interpolacja widma w dziedzinie częstotliwości Błędy oszacowania amplitudy A i częstotliwości f sładowej częstotliwościowej w widmie można zminimalizować dzięi zastosowaniu algorytmu interpolacyjnego [1]. W celu oreślenia pozycji pojedynczej sładowej (A, f ) na osi częstotliwości definiuje się różnicę δ pomiędzy dwoma sąsiednimi najwyższymi prążami X i X +1 w widmie [1]. Niech f = Δf będzie częstotliwością, a /X [f p ]/ amplitudą -tego prąża w widmie obliczonego na podstawie STFT. Wówczas częstotliwość i amplitudę po interpolacji opisują zależności [5]: przy czym: δ, D współczynnii orecji. fˆ = ( + δ ) Δf, 0,5 < δ 0,5 (10) Xˆ [ fˆ ] = D X [ Δf ] (11) Przy zastosowaniu do oienowania danych ona Hanninga współczynnii orecji przyjmą następującą postać [1]: Parametr α opisuje zależność [1]: 1 α δ 2 (12) 1 + α πδ (1 2 δ D = 2 (13) sin( πδ ) X [ Δf ] + X [( 1) Δf ] α = (14) X [ Δf ] + X [( + 1) Δf ] Doładność szacowania amplitudy można zwięszyć, stosując np. wielopuntową interpolację [1]. WNIOSKI W artyule przedstawiono sposób oceny poziomu espozycji na niestacjonarne pola magnetyczne na podstawie analizy czasowo-częstotliwościowej, zarejestrowanych przebiegów czasowych inducji pola magnetycznego B. Procedura pomiarowa polega na awizycji przebiegów czasowych w omputerowym systemie pomiarowym, a następnie przetwarzaniu off-line z wyorzystaniem rótoczasowej transformacji Fouriera.

B. Pałczyńsa, Technia pomiaru i oceny emisji małoczęstotliwościowego pola magnetycznego... 71 Wsazano główne determinanty doładności wyznaczania chwilowej wartości wsaźnia espozycji na niestacjonarne pole magnetyczne dla pól o złożonym widmie z zaresu małych częstotliwości. Rozważono główne problemy związane z zastosowaniem algorytmu STFT do estymacji wsaźnia espozycji. Przedysutowano metodę wyboru optymalnej długości ona czasowego użytego do segmentacji danych pomiarowych. Analizowano sposoby reducji przecieu widma i ich wpływ na doładność wyznaczania wsaźnia espozycji. W celu minimalizacji przecieu widma użyto ona wygładzającego w dziedzinie czasu oraz algorytmu interpolacyjnego widma w dziedzinie częstotliwości. Zastosowane metody przetwarzania sygnału pomiarowego zwięszają doładność wyznaczania wsaźnia espozycji na niestacjonarne pole magnetyczne. LITERATURA 1. Agrez D., Weighted multipoint interpolated DFT to improve amplitude estimation of multifrequency signal, IEEE Transaction on Instrumentation and Measurements 2002, vol. 51, no. 2, s. 287 292. 2. Bellan D., Gaggelli A., Maradei F., Mariscotti A., Pignari S.A., Time-domain measurement and spectral analysis of non-stationary low-frequency magnetic-field emissions on board of rolling stoc, IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility 2004, vol. 46, no. 1, s. 12 23. 3. Bendat J.S., Piersol A.G., Random data. Analysis and measurement procedures, Wiley, New Yor 2000. 4. Cohen L., Time-frequency analysis, Practice Hall Inc., New Jersey 1995. 5. Grande T., Interpolation algorithms for discrete Fourier transforms of weighted signals, IEEE Transaction on Instrumentation and Measurements 1983, vol. IM-32, s. 350 355. 6. ICNIRP guidelines for limiting exposure to time-varying electric, magnetic and electromagnetic fields (up to 300 GHz), Health Phys., 1998, vol. 74, no. 4, s. 494 522. 7. LabVIEW Joint time-frequency analysis toolit. Reference manual, Austin, National Instrument, 1997. 8. LabVIEW Advanced signal processing. Toolit time frequency analysis tools. User manual. Austin, National Instrument, 2005. 9. MIL STD 461E. Requirements for the control of electromagnetic interference characteristics of subsystems and equipment, 1999-08. 10. Pałczyńsa B., Time-frequency analysis of non-stationary magnetic fields, Proc. 16th IMEKO TC4 Symposium, 22-24 Sept., 2008, Florence, Italy, s. 41 (CD ROM). 11. Pałczyńsa B., Spiralsi L., Wyszowsi J., Electromagnetic field measurement of bow thruster driver with frequency converter, Conference Proc. of IEEE 5th International Conference- Worshop Compatibility in Power Electronics, CPE 2007, Gdynia, Poland 2007 (CD ROM). 12. Vaseghi S.V., Advanced digital signal processing and noise reduction, Wiley, New Yor 2006. 13. Xue H., Yang R., Optimal interpolating windowed discrete Fourier transform algorithms for harmonic analysis in power systems, IEE Proc. Gener. Transm. Distrib., 2003., vol. 150, no. 5, s. 583 587.

72 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 70, wrzesień 2011 THE METHOD OF MEASUREMENT AND ASSESSMENT OF LOW-FREQUENCY MAGNETIC-FIELD EMISSION ON BOARD OF THE VESSEL Summary The method of measurement and analysis of low-frequency magnetic-field emissions in ship s environment, in reference to admissible levels for exposures to time-varying magnetic-field, proposed by International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection (ICNIRP) is presented. The main conditions deciding about the estimation accuracy of the instantaneous safety factor level of the simultaneous exposure to multiple frequency fields in the range of low-frequencies were determined. The paper focuses on the main issues connected to applying the STFT algorithm for estimation of the safety factor. The method of the optimal time-window length identification used for segmentation of the whole time series was discussed. The ways of the reduction of long- and short-time spectral leaage effects and their influence on the estimation accuracy of the safety factor were analyzed. The leaage was minimized using suitable tapering windows in the time domain and interpolation formula in frequency domain. Measurement results showed that the applied methods of digital signal processing improved the estimation accuracy of a safety factor.