aład Napędów Wieloźródłowych stytut Maszy oboczych ięŝich PW aboratorium Eletrotechii i Eletroii Ćwiczeie P - istrucja Pomiary podstawowych wielości eletryczych prądu stałego i przemieego Data wyoaia ćwiczeia... Data oddaia sprawozdaia... espół wyoujący ćwiczeie: Nazwiso i imię ocea ońcowa.............. 3....... 4....... 5....... 6....... 7....... 8....... 9....... 0....... Wydział SiM PW o a. 0.../0... Semestr... rupa... Warszawa 007r.
Spis treści E KES ĆWEN... WYBNE DNEN TEOETYNE.... EEMENTY OBWODÓW EEKTYNYH.... OBWODY PĄD STŁEO... 5.3 OBWODY PĄD PEMENNEO... 7.4 PYĄDY POMOWE....5 METOD TEHNN POM WEKOŚ EEKTYNYH(,,, )... 4.6 PYKŁDOWE DN... 6 3 TET POMON... 6 el i zares ćwiczeia elem ćwiczeia jest zapozaie się: z metodami obliczeń obwodów eletryczych prądu stałego i przemieego; z podstawowymi cechami mieriów magetoeletryczych i eletromagetyczych do pomiarów prądu i apięcia; ze sposobami zmiay zaresów pomiarowych i salowaiem mieriów; z metodą techiczą pomiarów,,,. W części teoretyczej omówioo lasyfiację elemetów wchodzących w sład obwodu eletryczego, z uwzględieiem elemetów idealych i rzeczywistych. Wybrae zagadieia teoretycze Prądem eletryczym (atęŝeiem prądu) () azywa się stosue ładuu (Q) przepływającego przez przerój przewodia do czasu. Prądem stałym azywa się prąd, tórego wartość jest iezmiea w czasie. Q cost () t Jedostą prądu eletryczego w uładzie S jest amper () Wielość oreślająca stosue pracy wyoaej przy przemieszczaiu ładuu jedostowego między dwoma putami, do tego ładuu azywa się apięciem eletryczym (). W uładzie S jedostą apięcia eletryczego jest wolt (V).. Elemety obwodów eletryczych Obwód eletryczy tworzą elemety połączoe ze sobą w tai sposób, Ŝe istieje co ajmiej jeda droga zamięta dla przepływu prądu. W sład obwodu eletryczego wchodzą dwa rodzaje elemetów: atywe i pasywe. tywe elemety obwodu eletryczego wyazują zdolość wytwarzaia eergii eletryczej. Pasywe elemety obwodu charateryzują się zdolością aumulacji i rozpraszaia eergii. Elemety pasywe, w tórych zachodzi proces przemiay eergii eletryczej a iy rodzaj eergii azywamy elemetami rozpraszającymi. Taim elemetem jest rezystor (opori).
Elemety pasywe, tóre charateryzują się zdolością gromadzeia (aumulacji) eergii azywamy elemetami zachowawczymi. Taimi elemetami są odesator i cewa. W odesatorze eergia jest gromadzoa w polu eletryczym, a w cewce w polu magetyczym. Jeśli parametry charateryzujące day elemet ie zaleŝą od wartości apięcia lub wartości i ieruu prądu, to są to elemety liiowe... Elemety pasywe ideale ezystor ezystor jest dwójiiem pasywym, rozpraszającym scharateryzowaym przez rezystację (opór eletryczy) -. Jej odwrotością jest przewodość (odutacja) -. ezystacja jest to właściwość fizycza wyraŝająca się moŝliwością przetwarzaia eergii eletryczej w cieplą. Jedostą rezystacji w uładzie S jest om (Ω), odutacji simes [S], a ilość przetwarzaej eergii oreśla zaleŝość: W t () gdzie: W - eergia ciepla wydzieloa w rezystorze [J, Ws]; - rezystacja [Ω); - prąd []; t - czas [s]. ezystacja jest zaleŝa od wymiarów rezystora i właściwości eletryczych przewodia wg zaleŝości: ρ l l (3) S γs gdzie: l - długość [m]; S - pole przeroju poprzeczego; ρ - rezystywość materiału [Ωm]; γ - odutywość materiału [S/m]. ezystywość jest to jedostowa stała materiałowa oreślająca jego właściwości eletrycze, a odutywość staowi jej odwrotość. Symbol graficzy rezystora przedstawia rys.. ewa ys.. Symbol graficzy rezystora ewa jest dwójiiem pasywym, zachowawczym. scharateryzowaym przez iducyjość własą. ducyjość własa cewi jest to właściwość fizycza wyraŝająca się moŝliwością gromadzeia eergii w polu magetyczym cewi. Jedostą iducyjości własej w uładzie S jest her [H], a ilość eergii zgromadzoej w polu magetyczym cewi oreśla zaleŝość: W (4) gdzie: W - eergia zgromadzoa w polu magetyczym cewi [J, Ws]; - iducyjość własa [H]; - prąd []. ducyjość własa zaleŝa jest od wymiarów cewi i właściwości magetyczych ośroda wg zaleŝości: µ z S (5) l gdzie: µ - przeialość magetycza [H/m]; z - liczba zwoi; S- pole przeroju poprzeczego [m ]; l - długość cewi [m]. Symbol graficzy cewi przedstawia rys.. ys.. Symbol graficzy cewi 3
Kodesator Kodesator jest dwójiiem pasywym, zachowawczym scharateryzowaym przez pojemość. Pojemość odesatora jest to właściwość fizycza wyraŝająca się moŝliwością gromadzeia eergii w polu eletryczym odesatora. Jedostą pojemości jest farad [F], a ilość eergii zgromadzoej w polu magetyczym cewi oreśla zaleŝość: W (6) gdzie: W - eergia zgromadzoa w polu eletryczym odesatora [J,Ws]; - pojemość odesatora [F]; - apięcie pomiędzy oładami odesatora. Pojemość odesatora zaleŝa jest od jego wymiarów i właściwości dieletryczych dieletrya wg zaleŝości: εs (7) d gdzie: ε - przeialość dieletrycza [F/m]; S - pole powierzchi ołade odesatora [m ]; d - odległość pomiędzy oładami odesatora. Symbol graficzy odesatora przedstawia rys.3... Elemety pasywe rzeczywiste ys. 3. Symbol graficzy odesatora W aŝdym elemecie rzeczywistym domiujące zaczeie ma jeda z omówioych właściwości. W pratyce elemety ideale ie występują i są przedstawiae jao rzeczywiste. Schematy elemetów rzeczywistych przedstawia rys. 4. a). b). c). ys. 4. Schematy elemetów rzeczywistych: a) rezystor, b) cewa, c) odesator Jao elemety zbliŝoe do idealych moŝa tratować rezystor i odesator. KaŜda cewa charateryzuje się jeda iducyjością i rezystacją...3 Elemety atywe W zaleŝości od tego, czy w źródle zachodzi wytwarzaie apięcia czy prądu rozróŝia się odpowiedio: źródła apięcia i źródła prądu. Przyładem źródła apięcia lub prądu stałego jest ogiwo chemicze, aumulator, maszya prądu stałego, itp. Przyładem źródła apięcia lub prądu przemieego jest p. maszya sychroicza. zeczywiste źródło apięcia charateryzuje się siłą eletromotoryczą E (SEM) oraz rezystacją wewętrzą w. W przypadu idealego źródła apięcia w 0. zeczywiste źródło prądu charateryzuje się prądem źródłowym s oraz odutacją wewętrzą i. W przypadu idealego źródła prądu i 0. 4
. Obwody prądu stałego ozwiązaie obwodu prądu stałego polega a wyzaczeiu wartości prądów w poszczególych gałęziach i rozładu apięć a poszczególych elemetach obwodu. Przy obliczaiu obwodów liiowych stosuje się trzy podstawowe prawa:. Prawo Ohma, wyraŝające zaleŝość między prądem, apięciem i rezystacją. (8). Pierwsze prawo Kirchhoffa, odoszące się do putów rozgałęzieia obwodu, zwaych węzłami: dla aŝdego węzła obwodu eletryczego prądu stałego suma algebraicza prądów rówa się zeru. 0 (9) Ozacza to, Ŝe suma prądów dopływających do węzła rówa się sumie prądów wypływających z tego węzła. 3. Drugie prawo Kirchhoffa, odoszące się do obwodów zamiętych, zwaych oczami: w dowolym oczu obwodu eletryczego prądu stałego suma algebraicza apięć źródłowych rówa się sumie algebraiczej spadów apięć a rezystacjach rozpatrywaego ocza. E (0) Obliczaie obwodów pasywych, tz. sładających się z samych rezystacji w róŝych uładach połączeń, polega a sprowadzeiu złoŝoego obwodu do obwodu, zawierającego tylo jedą rezystację zastępczą. Przy łączeiu szeregowym (rys. 5) prąd przepływa przez wszystie rezystory. 3 ys. 5. Łączeie szeregowe rezystorów Przy łączeiu szeregowym rezystacja zastępcza rówa się sumie rezystacji sładowych: z. () Przy łączeiu rówoległym (rys. 6) prąd rozgałęzia się w węzłach i B obwodu. Napięcie pomiędzy putami i B jest stałe i wyosi. B 3 3 ys. 6. Łączeie rówoległe rezystorów. Przy łączeiu rówoległym rezystorów, odwrotość rezystacji zastępczej rówa się sumie odwrotości rezystacji sładowych: z W wielu przypadach obwód pasywy staowi uład mieszay połączeń szeregowych i rówoległych. Obliczaie obwodu polega wówczas a olejym sprowadzaiu do uładów coraz prostszych, aŝ do otrzymaia jedej rezystacji zastępczej. () 5
Przy obliczaiu obwodów atywych stosuje się prawa Kirchhoffa. Dla obwodu ierozgałęzioego załada się ierue dodati, p. prawosręty. E, w 3 E, w ys. 7. Przyład obwodu ierozgałęzioego Wszystie siły eletromotorycze i prądy o ieruu dodatim mają za plus, a o ieruu przeciwym za mius. zatem dla obwodu z rys. 7, zgodie z drugim prawem Kirchoffa: w tórym stąd: ( ) E E, (3) w w 3 E E E ; ( w w 3 ) (4-5) E. (6) Dla obwodów rozgałęzioych (rys. 8) ułada się rówaia węzłowe i rówaia oczowe. 6 7 3 E 3 3 D 4 8 E B E 4 5 5 ys. 8. Obwód atywy rozgałęzioy Na przyład dla węzła, przy załoŝeiu, Ŝe prądy dopływające do węzła są dodatie, a wypływające ujeme: 3 6 4 7 0 (7) dla węzłów B i odpowiedio: 8 0 4 5 0 (8-9) Dla ocza przy załoŝoym ieruu dodatim - prawosrętym: E E 4 4 (0) dla ocza przy załoŝoym ieruu dodatim - prawosrętym: E3 3 3 4 4 5 5. () NaleŜy ułoŝyć tyle rówań, ile jest gałęzi obwodu. KaŜda gałąź jest reprezetowaa, przez co ajwyŝej jede elemet atywy E (SEM) i jede elemet pasywy. W przypadu gałęzi złoŝoych sprowadza się je do elemetarej gałęzi prostej o jedym elemecie atywym i jedym 6
pasywym, przy czym rezystacja wewętrza źródła prądu włącza się do całowitej rezystacji gałęzi. stieją teŝ ie metody rozwiązywaia obwodów eletryczych p. metoda oczowa (zwaa teŝ metodą prądów oczowych, prądów obwodowych lub prądów cyliczych)..3 Obwody prądu przemieego Prądem przemieym azywa się prąd oresowo zmiey, tórego wartość i ierue jest oresową fucją czasu. echą charaterystyczą prądów przemieych jest to, Ŝe cyl zmia powtarza się w ciągu czasu T (oresu). Odwrotość oresu azywamy częstotliwością prądu f: f () T Jedostą częstotliwości w uładzie S jest herc (Hz). Prąd siusoidalie przemiey to prąd o zmiaach oresowych, opisaych fucją siusoidalą: i T ψ i m T/ t 0 π π ω t ys. 9. Przebieg prądu przemieego i( t ) si ( ω t ψ ) (3) m i aalogiczie apięcie: u( t ) si ( ω t ψ ) (4) m u gdzie: m, m - wartość masymala (amplituda) π ω - pulsacja, oreśloa wzorem ω πf T ψ - ąt fazy początowej (t 0) ϕ ψ u ψ i - ąt fazowy. Prąd przemiey oreślają rówieŝ wielości: - wartość sutecza zdefiiowaa jao: wartość sutecza prądu przemieego przepływającego przez rezystor idealy rówa się atęŝeiu taiego prądu stałego, tóry w czasie T rówym oresowi wydzieli w rezystorze taą samą ilość eergii cieplej co prąd przemiey, wyraŝa się ją zaleŝością opisaą wzorem: T T 0 i ( t)dt -dla prądu siusoidalie przemieego - wartość średia śr oreśloa wzorem: śr T T 0 i( t)dt -dla prądu siusoidalie przemieego 7 m (5) śr m 0, 637 m (6) π
Wzajeme stosui pomiędzy wartością masymalą, suteczą oraz średią wyraŝają odpowiedie współczyii. Stosue wartości masymalej do suteczej osi azwę współczyia szczytu: m s (7) atomiast stosue wartości suteczej do średiej azway jest współczyiiem ształtu: (8) śr PowyŜsze oreśleia dotyczą taŝe apięcia. Przy obliczaiu obwodów prądu przemieego stosuje się prawa:. Prawo Ohma dla prądu przemieego, tóre moŝa wyrazić: w postaci zespoloej: (9) dla modułów liczb zespoloych moŝa je zapisać: (30) gdzie:, - wartości sutecze zespoloe apięcia i prądu; - impedacja zespoloa;, - wartości sutecze apięcia i prądu; - impedacja. mpedacja w obwodach prądu przemieego jest odpowiediiem rezystacji w obwodach prądu stałego. Sposób jej wyzaczaia dla poszczególych przypadów przedstawioy został w Tabeli.. Pierwsze prawo Kirchhoffa dla obwodów prądu siusoidalego: suma algebraicza wartości chwilowych prądów w dowolym węźle obwodu eletryczego jest rówa zeru i 0 (3) W zapisie symboliczym: "Suma geometrycza wartości prądów w dowolym węźle obwodu eletryczego jest rówa zeru": 0 (3) 3. Drugie prawo Kirchhoffa dla obwodów prądu siusoidalego: suma algebraicza wartości chwilowych spadów apięć a wszystich elemetach,, jest rówa sumie sił eletromotoryczych w zamiętym oczu obwodu ( u u u ) gdzie: u, u, u - wartości chwilowe spadów apięć odpowiedio a rezystacji, reatacji iducyjej i reatacji pojemościowej -tej gałęzi ocza. Drugie prawo Kirchhoffa w ujęciu symboliczym: "suma geometrycza wartości suteczych spadów apięć a wszystich elemetach odbiorczych w dowolym oczu zamiętym obwodu eletryczego jest rówa sumie wartości sił eletromotoryczych w tym oczu: lub: ( ) e E (33) (34) jω j E (35) ω 8
Tabela. mpedacje zespoloe i wyresy dwójiów,, odzaj dwójia Schemat mpedacja zespoloa Moduł impedacji Wyres wetorowy Wyres czasowy ezystor ϕ 0 ewa jω j ϕ π Kodesator j ω j ϕ π 9
0 szeregowy, j ω ω tg arc ϕ szeregowy, j ω arc tg ϕ rówoległy, jb Y ;B Y B j Y ω B Y B tg arc ϕ rówoległy, jb Y ;B Y B j Y ω B Y B tg arc ϕ
.4 Przyrządy pomiarowe. Mieriiem eletryczym azywa się przyrząd pomiarowy do wsazywaia z oreśloą doładością wartości mierzoej wielości eletryczej, wysaloway w jedostach wielości mierzoej. stieje wiele róŝych odmia, rodzajów i typów mieriów eletryczych. Najczęściej stosowae to przyrządy eletromechaicze: magetoeletrycze i eletromagetycze. oraz częściej stosuje się teŝ przyrządy cyfrowe..4. Doładość mieria Błąd (uchyb) bezwzględy mieria jest to róŝica między wartością wsazaą przez mieri W i wartością rzeczywistą wielości mierzoej W w Ww W r (36) Błąd moŝe przyjmować wartości zarówo dodatie ja i ujeme. Stosue błędu bezwzględego mieria do wartości zamioowej zaresu pomiarowego osi azwę błędu (uchybu) względego mieria Ww Wr δ (37) Wmax W max Doładość mieria oreślaa przez ajwięszy dopuszczaly błąd względy mieria, zway taŝe błędem zaresowym mieria jest to wyraŝoy w procetach stosue δ max ajwięszej wartości błędu bezwzględego zamioowej zaresu pomiarowego W max r max w daym zaresie pomiarowym do wartości max δ max % 00% (38) W max e względu a błąd zaresowy stosuje się róŝe lasy doładości mieriów: 0.; 0.; 0.5; ;.5;.5; 5. Dla mieria lasy 0. błąd δ max jest co ajwyŝej rówy 0.% itd. Klasa doładości jest cechą charaterystyczą mieria, atomiast ie oreśla bezpośredio doładości pomiarów wyoywaych tym mieriiem. chyb względy pomiaru δ spowodoway przez uchyb mieria oreśla zaleŝość: p Wmax δ p δ (39) Wr Wr Wzór te wsazuje, Ŝe im miejsza jest wartość mierzoa w stosuu do zaresu pomiarowego, tym więszy jest uchyb pomiaru i z tego wyiająca miejsza doładość. Jao ajdoładiejsze przyjmuje się wsazaia powyŝej /3 podziałi..4. Stała zaresowa mieria Stała zaresowa mieria dla daego zaresu pomiarowego jest to stosue wartości zamioowej zaresu W do liczby działe podziałi max Wmax (40) by otrzymać wartość wielości mierzoej aleŝy liczbę działe odpowiadającą odchyleiu wsazówi pomoŝyć przez stałą mieria. Stała mieria jest odwrotością czułości przyrządu: dw (4) S dα
.4.3 zułość mieria zułość mieria wyraŝa jego zdolość do reagowaia a zmiay wielości mierzoej i jest liczbowo rówa stosuowi zmiay odchyleia wsazówi do zmiay wielości mierzoej dα S (4) dw gdzie: α - odchyleie orgau ruchomego; W - mierzoa wielość eletrycza. JeŜeli zaleŝość α f (W ) jest prostoliiowa, to S cost..4.4 miaa zaresu pomiarowego mieriów..4.4. miaa zaresu pomiarowego mieriów magetoeletryczych Mierii magetoeletrycze słuŝą do pomiaru prądu lub apięcia stałego. Mieriami magetoeletryczymi są azywae mierii, w tórych odchyleie orgau ruchomego astępuje w wyiu współdziałaia pola magetyczego wytworzoego przez mages stały i pola magetyczego wytworzoego w cewce przez prąd płyący w obwodzie. ezystacja zastępcza mieria (rezystacja wewętrza) we staowi sumę rezystacji cewi ustroju pomiarowego oraz rezystacji spręŝye. Sposób włączeia do obwodu pomiarowego ustroju sojarzoego z odpowiedią rezystacją staowi o zastosowaiu mieria eletromagetyczego jao amperomierza lub woltomierza. mperomierze. Najprostszym amperomierzem magetoeletryczym jest amperomierz bezpośredi o zaresie pomiarowym do 5 m, włączoy szeregowo do obwodu pomiarowego. W celu zwięszeia zaresu pomiarowego amperomierza magetoeletryczego bocziuje się jego ustrój pomiarowy za pomocą rezystora zwaego bocziiem. Schemat amperomierza z bocziiem przedstawia rys. 0. we d p b b - rezystacja zastępcza mieria, - prąd dopuszczaly ustroju pomiarowego, - prąd pomiarowy, - rezystacja boczia, - prąd boczia ys. 0. Poszerzaie zaresu mieria magetoeletryczego w uładzie amperomierza. gdzie: we - rezystacja zastępcza mieria, d - prąd dopuszczaly ustroju pomiarowego, p - prąd pomiarowy, b - rezystacja boczia, b - prąd boczia. ezystację boczia oreśla zaleŝość: b we, gdzie p/ d (43) Woltomierze. Magetoeletryczy ustrój pomiarowy włączoy rówolegle do obwodu pomiarowego słuŝy do pomiaru apięcia stałego. Najprostszym woltomierzem magetoeletryczym jest woltomierz bezpośredi. Jego zares pomiarowy jest jeda miimaly. Poszerzeia zaresu
pomiarowego woltomierza doouje się przez zwięszeie jego rezystacji - szeregowe włączeie rezystacji dodatowej. Schemat woltomierza z rezystacja dodatową przedstawioo a rys.. we - rezystacja zastępcza mieria, d - dopuszczaly spade apięcia a rezystacji zastępczej mieria, p - apięcie pomiarowe, d - rezystacja dodatowa ys.. Poszerzaie zaresu mieria magetoeletryczego w uładzie woltomierza. ezystację dodatową oreśla zaleŝość: d we ( m ), gdzie m p / d (44).4.4. miaa zaresu pomiarowego mieriów eletromagetyczych Mierii eletromagetycze słuŝą do pomiaru wartości suteczych prądów i apięć przemieych. mperomierze wielozaresowe wyouje się z zastosowaiem: cewi pomiarowej podwójej, cewi z odczepami, z przeładiiem. Prąd mierzoy oblicza się ze wzoru: w tórym: - prąd zmierzoy przez mieri, - przeładia przeładia prądowego. (45) Do pomiarów apięcia przemieego stosuje się woltomierze eletromagetycze. W woltomierzach wielozaresowych stosuje się rezystacje dodatowe, trasformatory pomiarowe lub cewi podwóje. Napięcie mierzoe oblicza się ze wzoru: V (46) w tórym: V - apięcie zmierzoe przez mieri, - przeładia przeładia apięciowego. Przeładii są trasformatorami stosowaymi w uładach pomiarowych w celu dopasowaia mierzoych apięć i prądów do zormalizowaych zaresów woltomierzy, amperomierzy oraz mieriów mocy i eergii. acisi przeładiów ozacza się literami, ja poazao a schematach (rys., 3), zacisi uzwojeia pierwotego - duŝymi literami; zacisi uzwojeia wtórego - małymi literami. ys.. Sposób przyłączaia przeładia apięciowego ys. 3. Sposób przyłączaia przeładia prądowego; - uzwojeie pierwote 3
Przeładii apięciowe (ys. ) są przezaczoe do rozszerzaia zaresów apięciowych woltomierzy, watomierzy oraz przeaźiów apięciowych itp. Przeładia apięciowa przeładiów jest w przybliŝeiu rówa przeładi zwojowej. Przeładii apięciowe wyouje się ta, Ŝe przy apięciu zamioowym uzwojeia pierwotego, apięcie uzwojeia wtórego wyosi 00 V. Przeładii prądowe (ys. 3) są przezaczoe do rozszerzaia zaresów prądowych amperomierzy, watomierzy, licziów, przeaźiów prądowych itp. Przeładia zwojowa przeładiów prądowych jest w przybliŝeiu rówa przeładi prądowej. Przeładii wyouje się ta, ze przy wartości zamioowej prądu w uzwojeiu pierwotym, prąd w zwartym uzwojeiu wtórym wyosi 5..5 Metoda techicza pomiaru wielości eletryczych(,,, ) Metoda techicza jest pośredią metodą pomiarową. Polega a bezpośredim pomiarze wielości eletryczych i wyoaiu odpowiedich obliczeń..5. Metoda techicza pomiaru rezystacji Pomiar rezystacji metodą techiczą polega a pomiarze prądu i apięcia (w odpowiedio połączoym obwodzie pomiarowym zasilaym prądem stałym lub przemieym) oraz wyoaiu odpowiedich obliczeń. Sposoby włączeia przyrządów do uładu umoŝliwiającego pomiar rezystacji metodą techiczą przedstawioo a rys. 4. - a) V V V V ys. 4. łady do pomiaru rezystacji metodą techiczą w obwodzie prądu stałego. ład z rys. 4a. stosuje się do pomiaru rezystacji małych, tj. gdy zachodzi ierówość >>. W przypadu tym rezystację oblicza się z zaleŝości: V - b) V V V (47) w tórej V i są wartościami odczytaymi z woltomierza i amperomierza. Obliczoa wartość jest obarczoa błędem metody, wyiającym z pomiięcia poboru prądu V przez woltomierz. Błąd te jest zawsze ujemy czyli obliczoa rezystacja jest miejsza od rzeczywistej. Wartość poprawą mierzoej rezystacji oblicza się z zaleŝości: ' V V ' V V ; pv ; pv (48-50) V ( V V ) przy czym p V ozacza poprawę, tórą trzeba dodać, aby uwzględić pobór prądu przez woltomierz. ład z rys. 4b. stosuje się do pomiaru rezystacji duŝych, tj. gdy <<. ezystację oblicza się stosując zaleŝość r 6. Wyi te jest obarczoy błędem metody, wyiającym z pomiięcia spadu apięcia a amperomierzu. Wartość poprawą oblicza się z zaleŝości: ' p (5-53) V ' V ; p ; przy czym p ozacza poprawę, tórą trzeba dodać do wyiu, aby uwzględić spade apięcia a amperomierzu. 4
.5. Metoda techicza pomiaru iducyjości i pojemości Pomiar pojemości odesatora. Pomiar pojemości odesatora metodą techiczą polega a bezpośredim pomiarze prądu i apięcia w odpowiedio połączoym obwodzie pomiarowym zasilaym prądem przemieym oraz wyoaiu odpowiedich obliczeń. Do pomiarów moŝa wyorzystać schemat pomiarowy dotyczący pomiaru iducyjości metodą techiczą rys. 5. Podczas pomiarów pojemości zbędy jest watomierz, gdyŝ załoŝeiem jest pomijalość rezystacji (upływości) odesatora, czyli: (54) gdzie : - reatacja pojemościowa jest opisaa zaleŝością πf i stąd: [F] (55) πf πf πf gdzie: f - częstotliwość prądu przemieego; - reatacja pojemościowa. Do obliczeń aleŝy przyjąć częstotliwość techiczą f 50Hz Pomiar iducyjości cewi. ewa jest elemetem rzeczywistym obwodów i pratyczie staowi (zgodie z rys. 4b.) szeregowe połączeie reatacji iducyjej oraz rezystacji. Pomiar iducyjości cewi metodą techiczą polega a bezpośredim pomiarze prądu i apięcia w odpowiedio połączoym obwodzie pomiarowym zasilaym prądem przemieym oraz wyoaiu odpowiedich obliczeń. Schemat pomiarowy dotyczący pomiaru iducyjości metodą techiczą przedstawioo a rys. 5. a) W b) W ~ V ~ V ys. 5. łady do pomiaru iducyjości metodą techiczą. Wyorzystując pomiary, oraz P oraz zaleŝości pomiędzy imi wyzacza się iducyjość cewi jao: (56) πf gdzie: impedacja cewi ; rezystacja cewi cosϕ cosϕ. P PoiewaŜ: cosϕ, to: P P Ostateczie: [H] (58) 4 πf Do obliczeń aleŝy przyjąć częstotliwość techiczą f 50Hz. P (57) 5
ezystację cewi moŝa pomierzyć rówieŝ metodą techiczą włączając ją w obwód pomiarowy zasilay prądem stałym (patrz opis.5.). Jeda z powodu awiięcia uzwojeń cewi a rdzeń ferromagetyczy (ieliiowość współczyia µ - uzaleŝieie od płyącego prądu) stosowaą metodą jest przedstawioa a rys. 5..6 Przyładowe zadaia.6. Obliczaie obwodów prądu stałego 5 Ω 5 V 3 4 5 V 5 V 40 Ω 3 30 Ω 6 5 0 V 5 4 ys. 6. ład połączeń rezystorów 0 V adaie r Obliczyć rezystację zastępczą obwodu przedstawioego a rysuu 6 orzystając z odpowiedich połączeń rezystacji: szeregowych i rówoległych, jeŝeli: 40Ω, 5Ω, 3 0Ω, 4 4Ω, 5 6Ω. Wyzaczyć prądy, przy załoŝeiu, Ŝe 80V. adaie r Korzystając z metody oczowej, obliczyć prądy w gałęziach w obwodzie przedstawioym a rysuu 7..6. Obliczaie obwodów prądu przemieego ys. 7. ład połączeń elemetów ys. 8. ład połączeń elemetów,. adaie r 3 W obwodzie przedstawioym a rys. 8 day jest przebieg apięcia u (t)00si(ωt0 o ). Wyzaczyć przebieg apięcia zasilającego u, jeŝeli: 6Ω, 6Ω, 0Ω, 8Ω, 3 7Ω. 3 iteratura pomocicza. Przeździeci F. Eletrotechia i eletroia. Eletrotechia i eletroia dla ieeletryów praca zbiorowa; WNT, Warszawa 97, 995 3. Szumaowsi. wyład z przedmiotu Eletrotechia i eletroia 4. Bolowsi St. Eletrotechia teoretycza teoria obwodów eletryczych ; WNT, Warszawa 986, 5. Koziej E., Sochoń B. Eletrotechia i eletroia ; PWN, Warszawa 98, 6. Kuurba H. Śliwa. biór zadań z eletrotechii 7. Majerowsa biór zadań z eletrotechii 8. Michałowsi K., Przyjałowsi. Eletrotechia z eletroią 9. hwaleba.; Poińsi M.; Siedleci. Metrologia eletrycza WNT 979r. Opracował: dr iŝ. P. Piórowsi 6