INDUKJA EEKTOMAGNETYZNA; PAWO FAADAYA. uch ramki w polu magnetycznym: siła magnetyczna wytwarza SEM. uch magnesu względem ramki : powstanie wirowego pola elektrycznego 3. Prawo Faradaya 4. eguła entza 5. Indukcyjność 6. Energia pola magnetycznego 7. Obwody prądu zmiennego 8. Moc w obwodzie prądu zmiennego
SYMETIA ZJAWISK EEKTO-MAGNETYZNYH Przepływ prądu Pole magnetyczne faraday Pole magnetyczne Przepływ prądu Elektryczność i magnetyzm nie są niezależnymi zjawiskami, lecz jakby dwiema stronami tego samego zjawiska: elektromagnetyzmu. Zjawiska elektryczne i magnetyczne są współzależne. zasem zjawiska elektryczne powodują zjawiska magnetyczne: *gdy płynął prąd, powstawało pole magnetyczne. A czasem jest odwrotnie: *gdy zmienia się pole magnetyczne, to powstaje prąd
AMKA W POU MAGNETYZNYM V uch ramki w obwodzie pojawia się SEM V uch magnesu w obwodzie pojawia się SEM uch nie zachodzi, ale pole zmienia się identycznie w obwodzie pojawia się SEM
PAWO FAADAYA Wszystkie eksperymenty pokazały, że zmiana strumienia magnetycznego przechodzącego przez pętlę z przewodnika powoduje powstanie w tym przewodniku siły elektromotorycznej. Wielkość indukowanej siły elektromotorycznej zależy od szybkości zmian strumienia pola przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na obwodzie: dφ farad farad farad3
KIEUNEK PĄDU INDUKYJNEGO:EGUŁA ENTZA reg entza EGUŁA ENZA kierunek prądu indukcyjnego jest taki, że pole magnetyczne wywołane przez niego przeciwdziała zmianie zewnętrznego strumienia magnetycznego)
WIOWE POE EEKTYZNE () Siła elektromagnetyczna indukowana w obwodzie jest wynikiem powstania pola elektrycznego. Takie wirowe pole nie może być wytworzone przez jakikolwiek statyczny rozkład ładunków.
WIOWE POE EEKTYZNE () Jeśli strumień magnetyczny przez dowolną powierzchnię rozpiętą na dowolnym konturze zamkniętym zmienia się, to powstaje pole elektryczne E takie, że r r dφ E dl to nie jest pole elektrostatyczne!! Ei pole E od nieruchomych ładunków pole E od zmiennego r r E dl r r E dl dφ
PAWO FAADAYA: ZASTOSOWANIE GENEATO PĄDU A TANSFOMATO U pierwotne Transform atory U wtorne r r Φ przechodzi przez Φ A A cos θ cewkę cewka rotuje ze stałą Φ Acos t ω ω zmienny Φ d wywołuje Φ A ω sin ω t zmienną SEM dφ Aωsin ωt Obr ót N zwojów prąd A w cewce pierwotnej zmienne pole i zmienny strumień Φ zmienne napięcie U w cewce wtórnej U pierw U N zwojów U N N d φ d t d φ d t U U N N
INDUKYJNOŚĆ OWODU Prąd płynący przez obwód ( cewkę) wytwarza pole magnetyczne Jeśli prąd się zmienia, to zmienia się strumień pola magnetycznego w cewce J Indukuje się w cewce siła elektromotoryczna dφ Ale strumień zależy od prądu, czyli Φ I, czyli Φ I. di dφ di : współczynnik samoindukcji (indukcyjność). zależy od wielkości opisujących geometrię cewki (liczba zwojów, pole powierzchni zwoju, kształt cewki) oraz od obecności ferromagnetycznego rdzenia w cewce. wymiar : []H (Henr)Vs/A
OIZANIE INDUKYJNOŚI: PZYKŁAD Obliczyć indukcyjność solenoidu o n zwojach na jednostkę długości µ In Φ SSµ In W każdym zwoju cewki indukuje się siła elektromotoryczna dφ nsµ di SEM od wszystkich N zwojów dφ N nsµ N di di N liczba zwojów cewki n liczba zwojów na jednostkę długości Sµ nn
OWÓD OZŁADOWANIE KONDENSATOA PZEZ EWKĘ ewka o ind. i oporze I +q +q -q -q U U Na początku cała energia w polu elektrycznym kondensatora Płynie prąd; ponieważ: r r dφ E dl W U prąd A ponieważ dφ /-di/, oraz, to: to U q dφ I di q di q d q q q cos( ωt), ω q cos( ωt) U cos( t) ω U dq I q sin( ωt) Prąd zmienny płynie zawsze; gdzie jest przechowana energia? UU cos(ωt) II sin(ωt) t
ENEGIA POA MAGNETYZNEGO U U U +q -q U -q +q U prąd qmax prądmax q E prąd qmax W U W M I W U E dq Ładunek dq przepchany jest przez cewkę przeciwko polu E: cewka zyskuje energię di di dq dq dw dq di IdI W I IdI I Utworzenie pola w cewce wymaga pracy; można uważać, że energia pola zawarta w cewce o indukcyjności i prądzie I wynosi W I
ENEGIA POA MAGNETYZNEGO
ENEGIA POA MAGNETYZNEGO () Sd I d N N S I W µ µ Sµ nn cewka (solenoid) o N zwojach i dł. gęstość zwojów nn/ d µ ni Sd Sd V W w w µ µ Utworzenie pola wymaga pracy; jeśli w przestrzeni jest pole magnetyczne o indukcji, to gęstość energii magnetycznej wynosi w µ
OWODY PĄDU ZMIENNEGO odziennie mamy do czynienia z prądem zmiennym i obwodami prądu zmiennego. zy takie obwody zachowują się inaczej niż obwody prądu stałego? Podobnie jak w obwodzie prądu stałego stosunek maksymalnego prądu do napięcia źródła jest stały, lecz zależny zarówno od oporu jak i wartości i sin(ωt) Zmienna SEM sin(ωt) wymusza w obwodzie prąd I I sin( ωt φ) sin( ωt φ) Z I Z + ω ω cos ϕ Z Opór indukcyjny X ω Opór pojemnościowy X ω Wielkości X i X w obwodach prądu zmiennego pełnią rolę oporu. Ponieważ jednak prądy i napięcia nie są w fazie, dlatego tych oporności nie można po prostu dodać do siebie
OWOD EZONANSOWY sin(ωt) I sin( ωt φ) sin( ωt φ) Z I Dla danych i prąd jest maksymalny jeśli ω ω I Z + ω ω napięcie na wejściu anteny z fali elektromagnetycznej napięcie na wyjściu
OWÓD EZONANSOWY W układzie rezonansowym odbiornika Ω,.6 µh, a.567pf, co oznacza, że układ jest w rezonansie dla f ω 88MHz π π Stacja telewizyjna nadaje sygnał, który przy antenie wynosi µv ( sygnał wejściowy) a) Jakie jest natężenie prądu zmiennego w obwodzie i jakie zmienne napięcie na kondensatorze? µv, 88MHz.567pF.6µH Ω napięcie na wyjściu I + ω 5µ A Z ω U IX I I ω 7.46mV b) Jeśli kanał 9 jest nadawany na częstości rezonansowej, a kanał 88+6MHz, to jaki sygnał na kondensatorze otrzymamy z kanału? U U I X + ω ω ω.54mv 7.46 mv.54 mv ω ω ω
MO W OWODZIE PĄDU ZMIENNEGO Moc chwilowa: P(t) *I P(t) I sin(ωt+ϕ) sin(ωt) I ( cos(ϕ)sin(ωt)+ sin(ϕ)cos(ωt)) sin(ωt). moc średnia wydzielona w czasie jednego okresu: sin(ωt+ϕ) P T T I I T sin( ωt + φ)sin( ωt) I T (sin( ωt)cos φ + cos( ωt)sin φ)sin( ωt) T T P I cosφ sin ( ωt) + sin φ cos( ωt) sin( ωt) I cos φ, T sin ( ωt) cos ϕ T Z P Z I cos( φ) I I źródłem strat mocy jest wyłącznie opornik (w kondensatorze i cewce indukcyjnej nie ma strat mocy!). natężenie skuteczne I sk I /. napięcie skuteczne U sk U /. Wtedy: Wszystkie mierniki napięcia i natężenia zmiennego podają wartości skuteczne. P I Isk