Mikroekonomia II 050-792 Semestr Letni 204/205 Ćwiczenia 4, 5 & 6 Technologia. Izokwanta produkcji to krzywa obrazująca różne kombinacje nakładu czynników produkcji, które przynoszą taki sam zysk. P/F 2. Jeśli występują stałe przychody względem skali, to podwojenie nakładu dowolnego czynnika produkcji spowoduje podwojenie wielkości produkcji. P/F 3. Na osobnych wykresach narysuj typową izokwantę dla każdej z następujących funkcji produkcji. a. f(x, y) = min{ 2x, x + y}. b. f(x, y) = xy. c. f(x, y) = x + min{x, y}. d. (x, y) = x +. 4. Które z następujących funkcji produkcji charakteryzowane są przez stałe przychody względem skali? y product, K i L czynniki produkcji: () y =. (2) y = 3. (3) y = a., 2, i 4 b. 2, 3, i 4 c., 3, i 4 d. 2 i 3 e. 2 i 4. (4) y = 2K + 3L. Maksymalizacja zysku. Jeśli cena produktu rośnie to wielkość produkcji doskonale konkurencyjnego przedsiębiorstwa nie może spaść. P/F 2. Jeśli doskonale konkurencyjne przedsiębiorstwo maksymalizujące zysk ma stałe korzyści skali, to jego zysk długookresowy musi wynosić 0. P/F 3. Doskonale konkurencyjna firma maksymalizująca zysk korzysta z jednego czynnika produkcji. Jej funkcja produkcji jest postaci q = 4x 2. Cena produktu wynosi $28 za sztukę, a cena czynnika produkcji to $7 za sztukę. Ile wynosi popyt na czynnik produkcji? a. 8. b. 6. c. 64. d. 60. 4. Doskonale konkurencyjna firma maksymalizująca zysk korzysta z dwóch czynników produkcji. Jej funkcja produkcji jest postaci y = x a x 2 b. Cena produktu wynosi p za sztukę, a cena czynników produkcji to w i w 2. Znajdź wielkości x i x 2 maksymalizujące zysk przedsiębiorstwa. 5. Funkcja produkcji jest postaci F(L) = 6L 2 3. Koszt zatrudnienia pracy wynosi $6 za jednostkę, a cena produktu to $6. Ile pracy zatrudni przedsiębiorstwo? a. 92
b. 64 c. 32 d. 28 Minimalizacja kosztów. Jeśli funkcja produkcji charakteryzowana jest przez rosnące korzyści skali, to przeciętny koszt całkowity maleje wraz z przesuwaniem się w dół po linii jednakowego kosztu. P/F 2. Wynaleziono nowy stop metalu, który składa się z miedzi i cynku. Jedna jednostka nowego stopa zawiera 4 jednostki cynku i 2 jednostki miedzi. Cena cynku wynosi $2 za jednostkę, cena miedzy to $5 za jednostkę. Ile wynosi przeciętny koszt całkowity przy wielkości produkcji 4000 jednostek? a. $.50 b. $2 c. $8 d. $20 e. $25 3. Funkcja produkcji jest postaci: f(l, M) = 5L 2M 2, gdzie L wielkość zatrudnienia, M liczba wykorzystanych maszyn. Oba czynniki produkcji są zmienne. Koszt zatrudnienia jednej jednostki pracy wynosi $9 a koszt wykorzystania jednej maszyny wynosi $64. Jaki jest koszt całkowity wyprodukowania 2 jednostek produktu a. $438. b. $08. c. $576. d. $5.20. e. $57.60. 4. W krótkim okresie firma korzystająca z funkcji produkcji postaci f(l, M) = 4L 2M 2 korzysta z 4 maszyn. Cena pracy to $4 za jednostkę, a cena maszyn to $0 za jednostkę. Ile wynosi krótkookresowy całkowity koszt wyprodukowania 72 jednostek produktu? a. $504. b. $288. c. $720. d. $728. e. $364. 5. Przedsiębiorstwo korzysta z dwóch czynników produkcji zgodnie z technologią opisaną przez funkcję produkcji: f(x, x 2 ) = x a x 2 b. Ceny czynników produkcji wynoszą w i w 2. a. Znajdź formułę na x x 2 przy założeniu produkcji minimalizującej koszty. b. Znajdź warunkową funkcję popytu na czynniki produkcji oraz funkcję kosztu całkowitego przy założeniu minimalizacji kosztów produkcji. Krzywe kosztów. Krzywa kosztu krańcowego przecina krzywą przeciętnego kosztu stałego w jego minimum. P/F 2. Krzywa kosztu krańcowego ma postać MC = 6y. Całkowity koszt zmienny wyprodukowania 0 jednostek produktu wynosi:
a. $20. b. $300. c. $80. d. $400. e. $26. 3. Krzywa kosztu krańcowego ma postać MC = 8y. Całkowity koszt zmienny wyprodukowania jednostek produktu wynosi: a. $484. b. $484. c. $76. d. $88. e. $30. 4. Krzywa krótkookresowych kosztów wolnokonkurencyjnej firmy ma postać c(y) = 2y3 6y2 + 28y + 0. W krótkim okresie firma będzie produkować dodatnią wielkość produkcji gdy cena będzie większa od a. $92. b. $48. c. $99. d. $96. e. $95. 5. Funkcja produkcji wolnokonkurencyjnego przedsiębiorstwa ma postać y = 8x 2 x 2 2. Ceny czynników produkcji wynoszą p = oraz p 2 = 4. Nakład obu czynników produkcji jest zmienny. Koszt krańcowy jest: a. Stały i równy 0.50. b. Stały i równy 3. c. rosnący d. malejący 6. Funkcja kosztów całkowitych wolnokonkurencyjnego przedsiębiorstwa ma postać c(y)= y3 2y2 + 5y + 6. Zapisz postać funkcyjną: a. przeciętnego kosztu zmiennego b. kosztu krańcowego c. przy jakiej wielkości produkcji przeciętny koszt zmienny jest najniższy d. narysuj krótkookresową krzywą podaży firmy, zaznacz kluczowe punkty na wykresie. Podaż firmy. Równość ceny i koszt krańcowego to warunek wystarczający maksymalizacji zysku. P/F 2. Funkcja kosztu firmy c(y) = 20y2 + 500 jest U-kształtna. P/F 3. Długookresowa krzywa kosztów firmy jest postaci C(q) = 7q 2 + 75. Począwszy od jakiego poziomu ceny firma będzie dostarczać dodatnią wielkość produkcji na rynek? a. $70. b. $48. c. $35. d. $40. e. $75.
4. Marek sprzedaje gofry w kurorcie górskim. Jego funkcja produkcji jest postaci y = x 3 x 2 3, gdzie x i x2 to czynniki produkcji. Znajdź funkcję kosztów AC, AVC, MC. Znajdź i narysuj długookresową krzywą podaży przy stawkach wynagrodzenia czynników produkcji na poziomie w=4, w2=9. Podaż gałęzi. Funkcja kosztu całkowitego pewnej firmy będącej cenobiorcą przyjmuje postać TC = 3q 3 6q 2 + 28q, gdzie q wielkość produkcji. Krzywa popytu rynkowego na produkty gałęzi, w której znajduje się firma wynosi Q=90-P. Cena równowagi rynkowej wynosi P=73. Załóżmy, że struktura kosztów danej formy jest reprezentatywna dla wszystkich firm w gałęzi. Ile firm będzie funkcjonowało w gałęzi w długim okresie? Monopol. Dla monopolisty, który napotyka opadającą krzywą popytu, przychód krancowy jest mniejszy od ceny dla dowolnej dodatniej wielkości produkcji. P/F 2. Monopolista napotyka funkcję popytu postaci p = 64 2q. Przy jakiej wielkości produkcji monopolista maksymalizuje swój przychód? a. 24 b. 26 c. 8 d. 32 e. 6 3. Firma A jest monopolistą na rynku A. Przy obecnej cenie produktu elastyczność cenowa popytu wynosi 0.50. By maksymalizować zyski firma powinna: a. Nie zmieniać cen. b. Zwiększyć wydatki na reklamę. c. Obniżyć cenę. d. Podwyższyć cenę e. Brak wystarczającej ilości informacji. 4. Monopolista napotyka rynkową krzywą popytu postaci D=00-P. Jego krzywa kosztów krańcowych jest postaci MC=2Q. Oblicz: a. Wyznacz funkcję przychodu krańcowego monopolisty oraz narysuj krzywe AR, MR i MC. b. Oblicz ile jednostek produktu będzie produkował monopolista, po jakiej cenie będzie je sprzedawał na rynku? c. Zaznacz na wykresie w punkt A nadwyżkę konsumenta, nadwyżkę producenta oraz stratę społeczną. Ile one wynoszą? Zachowanie monopolistyczne. Dyskryminacja cenowa 3. stopnia występuje gdy monopolista sprzedaje produkt różnym osobom po różnych cenach, ale każda jednostka produktu dla danej osoby kosztuje tyle samo. P/F 2. Dyskryminujący monopolista jest w stanie różnicować ceny produktu na dwóch różnych rynkach. Jeśli cena produktu jest taka sama na obu rynkach, to popyt na rynku jest zawsze większy niż popyt na rynku drugim. W celu maksymalizacji zysku monopolista powinien żądać wyższej ceny na rynku niż na rynku 2. P/F
3. Monopolista stosujący dyskryminację trzeciego stopnia żąda wyższej ceny za produkt na rynku charakteryzowanym przez wyższą elastyczność cenową produktu. P/F 4. Monopolista stosuje dyskryminację 3. stopnia na dwóch rynkach. Funkcja popytu na pierwszym rynku jest postaci: q = 500 2p a funkcja popytu na drugim rynku jest postaci q =,500 6p. By maksymalizować zysk, monopolista powinien: a. Ustalić wyższą cenę na drugim rynku b. Ustalić wyższą cenę na pierwszym rynku c. Ustalić taką samą cenę na obu rynkach d. Sprzedawać tylko na jednym z dwu rynków 5. Koszt krańcowy, który napotyka monopolista wynosi $2 za sztukę, koszty stałe nie występują. Monopolista działa na dwóch rynkach, między którymi nie ma interakcji. Ustala cenę p na pierwszym rynku i cenę p 2 na drugim rynku. Na pierwszym krzywa popytu na postać: Q = 6,000 600p a na drugim Q 2 = 2,400 400p 2, wówczas cena na pierwszym będzie a. Większa niż na drugim o 2 b. Mniejsza niż na drugim o 2. c. Taka sama na obu rynkach d. Większa niż cena na drugim rynku o $4. e. Mniejsza niż cena na drugim rynku o $4 6. Koszt krańcowy, który napotyka monopolista wynosi $2 za sztukę, koszty stałe nie występują. Monopolista działa na dwóch rynkach, między którymi nie ma interakcji. Ustala cenę p na pierwszym rynku i cenę p 2 na drugim rynku. Na pierwszym krzywa popytu na postać: Q = 7,000 700p a na drugim Q 2 = 3,200 400p 2, wówczas cena na pierwszym będzie a. Mniejsza niż na drugim o. b. Większa niż na drugim o 3. c. Taka sama na obu rynkach d. Większa niż na drugim o. e. Mniejsza niż na drugim o 3. Oligopol. Na rynku oligopolistycznym produkują dwie firmy napotykając popyt rynkowy opisany wzorem: P = 200-Q, gdzie P to cena jednostki produktu a Q to wielkość sprzedaży. Każdy z konkurentów ponosi stałe koszty krańcowe równe 50. a. Oblicz q, q2, Q i P w równowadze Cournota b. Firma przyjęła rolę lidera. oblicz q, q2, Q i P w równowadze Stackelberga c. Firmy dogadują się i wspólnie maksymalizują zysk całego rynku zachowując się jak monopolista. Oblicz q, q2, Q i P. d. Firmy działają jak w konkurencji doskonałej. Oblicz q, q2, Q i P. 2. Odwrócona funkcja popytu na ryż jest postaci p = 20 q. W gałęzi występują stałe efekty skali a koszty jednostkowe produkcji wynoszą 8. Które ze stwierdzeń jest w całości prawdziwe? a. Produkcja monopolu wynosi 6. Równowaga w modelu Cournota wynosi 8, a lider w modelu Stackelberga produkuje 8. b. Produkcja monopolu wynosi 8. Równowaga w modelu Cournota wynosi 8, a lider w modelu Stackelberga produkuje 8. c. Produkcja monopolu wynosi 6. Równowaga w modelu Cournota wynosi 6, a naśladowca w modelu Stackelberga produkuje 3. d. Produkcja monopolu wynosi 6. Równowaga w modelu Cournota wynosi 8, a naśladowca w modelu Stackelberga produkuje 3.
e. Produkcja monopolu wynosi 6. Równowaga w modelu Cournota wynosi 8, a naśladowca w modelu Stackelberga produkuje 4. Teoria gier. Zad. Lech Poznań Lewo Prawo Wisła Kraków Góra (6,5) (4,7) Dół (2,3) (0,4) a. Wskaż strategię dominującą dla Wisły Kraków, wskaż strategię dominującą dla Lecha Poznań. b. Wyznacz równowagę Nasha. Odpowiedź uzasadnij. 2. Zad. Górnik Zabrze Lewo Prawo Jagiellonia Białystok Góra (7,5) (0,4) Dół (6,2) (,3) a. Wskaż strategię dominującą dla Jagiellonii Białystok, wskaż strategię dominującą dla Górnika Zabrze. b. Wyznacz równowagę Nasha. Odpowiedź uzasadnij. c. Wyjaśnij dlaczego para strategii (dół, lewo) nie jest równowagą Nasha. 3. Zad. Dylemat więźnia Macierz wypłat (poziom zysku w zależności od przestrzegania postanowień współpracy) dwóch przedsiębiorstw kształtuje się następująco: Firma B oszustwo przestrzeganie Firma A oszustwo (0,0) (4,5;-) przestrzeganie (-;4,5) (2,2) a. Wskaż strategię dominującą dla każdej z firm. b. Wyznacz równowagę Nasha. Odpowiedź uzasadnij. c. Wyjaśnij dlaczego para strategii (przestrzeganie, przestrzeganie) nie jest równowagą Nasha.