intensywność, cs intensywność, cs intensywność, cs 1/2 I max 215-4-26 Wielkość krystalitów metoda Scherrera 25 2 15 1 FWHM D ( hkl ) k B cos 5 PROSZKI CERAMICZNE 29,6 29,8 3, 3,2 3,4 2 Wielkość krystalitów metoda Scherrera 15 125 1 75 5 25 47 48 49 5 51 52 53 2 18,5 mm 16 14 12 1 Analiza sitowa (rzesiewanie) Przesiewanie roces jednostkowy olegający na rozdziale roszków na frakcje o zbliżonej wielkości cząstek dokonywana za omocą zestawu sit. Wielkość oczek w standardowym zestawie sit to:18 μm, 15 μm, 16 μm, 75 μm, 63 μm oraz 45 μm. Wielkość oczka sita wyraża się również w ilości oczek na cal (mesh). W rzyadku sit o oczkach kwadratowych i sełnieniu warunku równości średnicy drutu i boku oczka kwadratowego, otrzymuje się: 25, 4 D 2 m D wielkość oczka (mm); m wartość mesh. 8 6 4 2 47 48 49 5 51 52 53 2 Analiza sitowa (rzesiewanie) Ograniczenia wielkość cząstek, im drobniejsze cząstki tym większe nadziarno (czy jest odziarno?); -zaglomerowanie, im trwalsze aglomeraty tym mocniejszy wływ sosobu rowadzenia analizy; Metody mikroskoowe mikroskoia otyczna wielkość cząstek od ok.,5 mm, mała głębia ostrości; możliwy rearat w zawiesinie; możliwa cyfryzacja rzetwarzania obrazy. Praktyka 1 g roszku, zestaw sit, wytrząsarka, wagi oszczególnych frakcji jako liczebność, co widzimy? 1
Metody mikroskoowe mikroskoia skaningowa SEM wielkość cząstek od 29 nm do 5 mm, duża głębia ostrości; rearat w ostaci luźnego roszku; obrazy rejestrowane cyfrowo; możliwość częściowej obróbki obrazów; Metody mikroskoowe mikroskoia transmisyjna TEM wielkość cząstek od 1 nm do ok. 5 mm, średnia głębia ostrości; złożona rearatyka; rejestracja obrazów w ostaci cyfrowej. 2 mm Metody sedymentacyjne Metody sedymentacyjne rawo Stokesa Metody sedymentacyjne oierają się na rawie Stokesa, oisującego kinetykę oadania cząstki ciała stałego w cieczy. Dwa rodzaje omiarów oierają się na: I. Określeniu zmian koncentracji zawiesiny na wybranym oziomie słua cieczy w zależności od czasu. II. Określeniu ilości osadu na dnie naczynia w funkcji czasu. F g d Fg FA Fo m dt Założenia: kulistość cząstek; gładkość owierzchni; brak oddziaływań między cząstkami; rzeływ laminarny; nieskończone naczynie; ośrodek ciągły i jednorodny; F A + F o Ograniczenia: lekość i gęstość cieczy; 2r 2 g d gęstość materiału; s dc 9 ruchy Browna; co mierzymy? Metody sedymentacyjne ieta Andreasena Zasada omiaru: W ewnych, obliczonych, odstęach czasu obiera się orcje zawiesiny o znanej objętości, które nastęnie suszy się. Określenie zmian masy ozwala na określenie zmian stężenia zawiesiny na oziomie wylotu rurki. Za każdym razem należy uwzględniać zmiany oziomu zawiesiny w cylindrze. d 175 S C h t [mm] Ograniczenia, źródła błędów: objętość rurki, czas obierania, turbulencje, Metody sedymentacyjne waga sedymentacyjna Zasada omiaru: Rejestruje się ciągłą zmianę masy na szalce zanurzonej w zawiesinie. Z zależności czasowej oblicza się krzywą kumulacyjną rozkładu wielkości cząstek: dm R( dn ) mn tn dt Ograniczenia, źródła błędów: szczelność szalki, oory naturalne szalki, stan nieustalony o wlaniu zawiesiny, długi czas omiaru; 2
Metody sedymentacyjne absorcja romieniowania X Zasada omiaru: Rejestruje się wielkość absorcji romieniowania rentgenowskiego rzez zawiesinę na różnych wysokościach słua zawiesiny. Licznik Coultera Zasada omiaru: Wymusza się rzeływ zawiesiny rzez układ z diafragmą. Zakłada się, że wzrost rezystancji jest roorcjonalny do wielkości cząstki rzesłaniającej diafragmę. Rozraszanie światła Rozraszanie światła DynamicLightScattering, Laser Diffraction Założenia: cząstki są jednorodne o izometrycznych ksztazłtach; zawiesina jest rozcieńczona w takim stoniu aby nie dochodziło do wtórnego rozraszania; znane są właściwości otyczne cząstek i ośrodka; rozraszanie tyu Mie go w uroszczeniu Fraunhofera; Zasada omiaru: Zawiesinę wrowadza się do kiuwety oświetlanej światłem laserów. Mierzone są efekty rozroszenia. Zakres wielkości mierzonych: od 1 nm (?) do 1 mm Sektroskoia fali akustycznej Zasada omiaru: Zawiesinę rzeływającą rzez naczynie omiarowe oddaje się działaniu fali akustycznej w zakresie 1-1 MHz i bada jej tłumienie funkcji częstości (sektroskoia). Zakres wielkości oznaczanych cząstek od 1 nm do 1 mm Pomiar owierzchni właściwej Zasada omiaru - wykorzystuje się zjawisko adsorcji - zagęszczania obcych atomów, cząstek lub jonów na warstwach owierzchniowych cząstek roszku. Pomiary rowadzi się w niskich temeraturach, zazwyczaj 77,3 K (dlaczego?). W zależności od sosobu realizacji wyróżnia się: Metody rzeływowe adsorcja owoduje sadek ciśnienia rzy rzeływie nieustalonym (metoda Blaina) lub ustalonym (metoda Fishera) gazu rzez złoże roszkowe. Metody stacjonarne mierzony jest sadek ciśnienia w naczyniu z roszkiem. Związek omiędzy ilością zaadsorbowanego gazu a owierzchnią właściwą tworzy się na odstawie modelu izotermy adsorcji (zazwyczaj Langmuira lub BET). 3
Pomiar owierzchni właściwej izotermy adsorcji Pomiar owierzchni właściwej izoterma BET izoterma Langmuira izoterma BET (Brunauer, Emmett, Teller) nm K n 1 K C n 1 1 C niskie ciśnienia względne wyełnianie mikroorów, referowana adsorcja na centrach aktywnych; wysokie ciśnienia względne kondensacja kailarna; zakres stosowanych ciśnień,5 < / <,3; owierzchnia zajmowana rzez jeden atom lub cząstkę S w = n m A N A liczba Avogadro ojemność monowarstwy z omiaru n= f() dlaczego BET jest lesza od Langmuira? Pomiar owierzchni właściwej izoterma BET niskie ciśnienia względne wyełnianie mikroorów, referowana adsorcja na centrach aktywnych; wysokie ciśnienia względne kondensacja kailarna; zakres stosowanych ciśnień,5 < / <,3; owierzchnia zajmowana rzez jeden atom lub cząstkę S w = n m A N A liczba Avogadro ojemność monowarstwy z omiaru n= f() dlaczego BET jest lesza od Langmuira? Rozkład wielkości orów kondensacja kailarna Zasada omiaru w stałej temeraturze, nad łaską owierzchnią cieczy ary kondensują gdy ich aktualne ciśnienie jest równe ciśnieniu ary nasyconej (równowaga). Jeden z efektów kailarnych - nad owierzchniami zakrzywionymi sadek lub wzrost ciśnienia równowagowego w stosunku do określa wzór Kelvina: 2g VL cos 1 ln R T r g naięcie owierzchniowe, V L objętość właściwa, Q kąt zwilżania; kailara o romieniu r Rozkład wielkości orów kondensacja kailarna Rozkład wielkości orów kondensacja kailarna Zasada omiaru mierzona jest ilość zaadsorbowanego gazu (kondensatu) funkcji jego ciśnienia zarówno w czasie jego wzrostu jak i sadku. Z kształtu ętli histerezy można wnioskować o kształcie orów. zależność Kelvina 2g VW rzyadku L cos 1azotu ln R T r kailara o romieniu r 4
Rozkład wielkości orów kondensacja kailarna Rozkład wielkości orów kondensacja kailarna adsorcja kondensacja arowanie Rozkład wielkości orów orozymetria rtęciowa Zasada omiaru - Rozkład wielkości orów orozymetria rtęciowa Zasada omiaru mierzona jest objętość niezwilżającej cieczy (zazwyczaj rtęci) wtłoczonej do orów otwartych w materiale w funkcji jej ciśnienia hydrostatycznego. Zależność omiędzy zastosowanym ciśnieniem cieczy, l, a średnicą cylindrycznego oru, d, określa równanie Washburna: 4g cos l g d Zakres omiarowy: 3,5 nm 35 Rozkład wielkości orów - orozymetria rtęciowa Literatura uzuełniająca 1. Henk G. Merkus, Particle Size Measurements, Sringer Science, 29; 2. Terence Allen, Particle Size Measurements, Chaman & Hall, 27 3. www.malvern.com 4. www.micromeritics.com 5