PROGRAM INNOWACJI PEDAGOGICZNEJ Z MATEMATYKI I INFORMATYKI Gimnazjum nr 38 im Marii Skłodowskiej - Curie 00-052 Warszawa ul. Świętokrzyska 18 a Tel 22 826 97 92 Dyr. mgr Małgorzata Król 1. Nazwa innowacji: Intuicja i logika, czyli wzór na umysł ścisły 2. Autorzy i realizatorzy innowacji: Anna Dzbanuszkiewicz nauczyciel matematyki, absolwentka Uniwersytetu Warszawskiego, posiada uprawnienia do nauczania informatyki, nauczyciel dyplomowany Tomasz Ciąćka nauczyciel informatyki, absolwent Uniwersytetu Warszawskiego, posiada uprawnienia do nauczania matematyki, nauczyciel mianowany 3. Klasa objęta innowacją: Klasa z rozszerzonym programem z matematyki i informatyki Poziom: I III gimnazjum 4. Miejsce wdrażania innowacji: Gimnazjum nr 38 im Marii Skłodowskiej Curie w Warszawie 5. Czas realizacji: Data rozpoczęcia innowacji: 1 września 2013r. Data zakończenia innowacji: 30 czerwca 2016r. Czas trwania innowacji: 3 lata Matematyka łącznie 6 godzin tygodniowo Informatyka - po jednej godzinie tygodniowo z podziałem na grupy 6. Program na którym oparta jest innowacja: Matematyka z Plusem numer w wykazie 168/1/2009 Informatyka Europejczyka numer dopuszczenia: 75/2009 7. Diagnoza wstępna: W roku szkolnym 2012/13 została eksperymentalnie wprowadzona w klasie pierwszej innowacja mająca na celu poszerzenie zainteresowań uczniów przedmiotami ścisłymi matematyką i informatyką. Program został stworzony na 3 lata i największe sukcesy w postaci wygranych konkursów przedmiotowych spodziewane są na jego zakończenie, jednakże już na obecnym etapie zauważalny jest ogromny rozwój uczniów w kierunkach, na który został położony nacisk. Dodatkowe godziny i rozszerzenie programu standardowego nauczania okazało się wzbudzać w uczniach większą systematyczność w pracy i otwartość na nowe wyzwania. Dlatego też w roku szkolnym 2013/14 rozpoczynamy pracę innowacyjną z kolejną klasą matematyczno informatyczną w trzyletnim cyklu przygotowującym uczniów, już na etapie gimnazjum, do ukierunkowania na nauki ścisłe. Obecnie, mając już wstępne doświadczenia z przebiegu realizacji programu, autorzy innowacji zdecydowali się położyć większy nacisk na samodzielność, abstrakcyjne myślenie, rozwijanie zdolności myślenia krytycznego i twórczego oraz rozwijanie pamięci, logicznego rozumowania i wyciągania wniosków. Aby to osiągnąć planowane jest częściowe przesunięcie realizowanych tematów, wizualizacje zadań w programie GEOGEBRA, położenie nacisku na rozwiązywanie zadań logicznych oraz przygotowanie do korzystania z nowych technologii informacji. Wprowadzając kolejną innowację dostosowujemy system edukacji do prognozowanych potrzeb rynku pracy. Opierając się na odniesieniu do rozwiniętych państw Unii Europejskiej można uznać, że w perspektywie 5-10lat pojawi się coraz większe zapotrzebowanie na absolwentów szkół wyższych o profilach technicznych. Wiele raportów już teraz wskazuje, że w Polsce zaczyna brakować wykwalifikowanych informatyków, inżynierów, finansistów, czy osób zajmujących się logistyką. Wszystkie te zawody powiązane są ściśle z matematyką i informatyką. Stąd w ubie- 1
głym roku powstał projekt rozwoju młodzieży, już na etapie gimnazjalnym, w kierunkach zdefiniowanych, jako najbardziej przyszłościowych. Program jest kierowany do młodzieży, która w przeciągu trzech lat nauki w gimnazjum będzie mogła realizować własne zainteresowania matematyczno - informatyczne, a w przyszłości będzie je kontynuować na uczelniach technicznych. W klasie znajdą się miejsca dla uczniów potrafiących myśleć logicznie, abstrakcyjnie i niestandardowo, posiadających umiejętność szybkiego uczenia, zapamiętywania oraz chęci do zmagania się z zadaniami o podwyższonym stopniu trudności oraz takich, którzy już w szkole podstawowej wykazywali zdolności w przedmiotach ścisłych i dla których matematyka i informatyka jest wiodącą pasją od najmłodszych lat. Rozszerzony program matematyki (w stosunku do obecnie obowiązującego "Matematyka z plusem") jest perspektywą na systematyczność, dostosowanie czasu do możliwości intelektualnej pracy ucznia, ogromną satysfakcję, sukcesy w konkursach i olimpiadach matematycznych, na bardzo dobre wyniki z egzaminów po klasie trzeciej gimnazjum, a w rezultacie na wybrane licea i docelowo studia. Praca z uczniem zdolnym to jeden z trudniejszych, ale ważniejszych elementów pracy nauczyciela i szkoły. Jest wyzwaniem, które warto i powinno się podejmować możliwie wcześnie. Od lat pracujemy z młodzieżą uzdolnioną matematycznie i informatycznie i wprowadzenie innowacji w ubiegłym roku dało nam możliwość pracy z większą grupą uczniów uzdolnionych oraz kontynuowania ich i naszej pasji. Odpowiednio dobrana do takiej klasy młodzież wzajemnie motywowała się do pracy. Zostali nauczeni pracy w grupie przy wymyślaniu niestandardowych rozwiązań, jak i indywidualnego studiowania przypadków. Zarówno dotychczasowe doświadczenie, jak i potencjał, jaki widzimy w ukierunkowywaniu uczniów w przedmiotach ścisłych, oraz zgłaszane ze strony rodziców uczniów klas szóstych szkół podstawowych zapotrzebowanie na prowadzenie w gimnazjum programów innowacyjnych uzasadniają w pełni powody, dla których warto kontynuować nasz projekt dla kolejnego rocznika. 11. Cele programu: Program innowacji jest przeznaczony dla uczniów o zainteresowaniach matematyczno - informatycznych, którzy z racji swoich zainteresowań zadeklarowali chęć uczęszczania do tej klasy. 1. Popularyzowanie wiedzy matematycznej i informatycznej 2. Rozbudzanie i pogłębianie uzdolnień i zainteresowań matematycznych wzbogaconych elementami informatyki 3. Kształtowanie rozumienia i posługiwania się językiem matematyki. 4. Doskonalenie umiejętności matematycznego i twórczego myślenia uczniów. 5. Rozwijanie wyobraźni, myślenia abstrakcyjnego i logicznego rozumowania. 6. Wdrażanie uczniów do samokształcenia i współzawodnictwa. 7. Zapoznanie z zagadnieniami wykraczającymi poza program nauczania oraz poszukiwanie nowych, skutecznych rozwiązań 8. Kształtowanie umiejętności wykorzystywania zdobytej wiedzy w sytuacjach praktycznych. 9. Ukierunkowanie ucznia w celu umiejętnego korzystania z wartościowych źródeł danych, wykorzystywania multimedialnych źródeł wiedzy i narzędzi informatycznych do rozwiązywania problemów, nabywania umiejętności gromadzenia, selekcjonowania i przetwarzania informacji pochodzących z różnych źródeł, unikania zagrożeń związanych z rozwojem komputeryzacji 12. Zasady innowacji: Na realizację zawartych w programie treści przewiduje się dla ucznia dodatkowe 2 godziny tygodniowo z matematyki oraz jedną godzinę informatyki, włączone w proces nauki i pozwalające na codzienne, rozszerzanie i pogłębianie wiedzy oraz doskonalenie zdobywanych umiejętności w sytuacjach praktycznych. Zakres realizowanego materiału zostanie rozszerzony o treści, których nie ujęto w podstawie programowej, a które są bardzo ważne w dalszej edukacji. Uczniowie będą przyzwyczajani do systematycznej pracy przez codzienne wykonywanie dodatkowych 2
zadań wykraczających poza zakres materiału, przy których otrzymają dużą samodzielność w poszukiwaniu rozwiązań. Każde z tych zadań zostanie następnie omówione pod kątem różnych możliwości interpretacji. Rolą nauczyciela będzie ukierunkowanie na szukanie rozwiązań najprostszych i najbardziej optymalnych oraz bycie przewodnikiem przy spornych interpretacjach. Przy tym systemie pracy będziemy oczekiwać ogromnego zaangażowania uczniów, widocznych wyników w pracach klasowych, testach kompetencji i konkursach nie tylko matematycznych i informatycznych. Uważamy, że ten rodzaj pracy dostarczy uczniom i nam wielu satysfakcji i nowych doświadczeń, a osiągnięcia młodzieży przyczynią się do kształtowania pozytywnego wizerunku gimnazjum, do którego uczęszczają. Mamy nadzieję, że efekty będą widoczne już po pierwszym roku pracy. Przy wprowadzeniu dodatkowych zajęć niezwykle pomocny będzie fakt, że pracownia matematyczna i informatyczna posiadają bardzo dobrze rozwiniętą bazę dydaktyczną. Elementami wspomagającymi naukę będą: Tablica interaktywna unikalna pomoc uatrakcyjniająca prowadzenie lekcji, pozwalająca na jednoczesne korzystanie z niej dwóm uczniom, mobilizująca do pracy i motywująca do rywalizacji. Atutami tablicy są jej bogate zasoby matematyczne, możliwość korzystania z Internetu, możliwość kopiowania, modernizacja, nowoczesność i interaktywne rozwiązania. Wizualizer pomoc umożliwiająca podgląd obiektów typu prace domowe uczniów, ważne definicje, rysunki, wzory oraz ich modyfikowanie i zapamiętywanie Geogebra - oprogramowanie matematyczne do samodzielnego uczenia się i nauczania, z wykorzystaniem interaktywnej grafiki, algebry i arkusza kalkulacyjnego Ćwiczenia interaktywne z zeszytu ćwiczeń Matematyka z plusem podzielone według działów i tematów. EduROM Matematyka (Gimnazjum) klasa 1,2,3. EduROM multimedialny program komputerowy, obejmujący cały materiał nauczania matematyki w gimnazjum. Atutem są trójwymiarowe animacje, filmy wideo oraz interaktywne ćwiczenia. Ogromna baza zgromadzonych zadań z konkursów matematycznych Prezentacje matematyczne w PowerPoint (realizacja podczas dodatkowych lekcji informatyki) Bogate zasoby Internetu (realizacja podczas dodatkowych lekcji informatyki) Program Excel - symulujący na ekranie komputera arkusz obliczeniowy oraz prezentacje danych w postaci różnego typu wykresów (realizacja podczas dodatkowych lekcji informatyki). 13. Zagadnienia z matematyki w poszczególnych klasach zgodne z Programem Nauczania Matematyka z Plusem numer w wykazie 168/1/2009 oraz informatyki zgodne z Programem Nauczania Informatyka Europejczyka numer dopuszczenia: 75/2009 PROGRAM ZACHOWUJE PODSTAWOWE OBOWIĄZUJĄCE DZIAŁY PRZEWIDZIANE W NAUCZANIU MATEMATYKI I INFORMATYKI Plan realizacji materiału klasy 1 3
Lp Działy wg programu Matematyka z plusem Dodatkowe treści programowe matematyczne W każdym z działów dodatkowo jest przewidziane rozwiązywanie zadań z konkursów matematycznych Omawiane działy będą wspomagane przez zajęcia z informatyki z wykorzystaniem: - Ćwiczeń interaktywnych - EduROM - Prezentacje w programie GeoGebra - Prezentacje w PowerPoint - Program Excel 1. Liczby i działania 2. Procenty 3. Figury na płaszczyźnie 4. Czworokąty 5. 6. Wyrażenia algebraiczne 7. Równania i nierówności 8. Proporcjonalność prosta i odwrotna 9. Symetrie 10. - Dowody zamiany ułamka okresowego na zwykły - Potęgi i pierwiastki - Podstawowe liczby niewymierne liczba - Ułamki piętrowe - Posługiwanie się kalkulatorem - wykorzystanie pamięci kalkulatora do prostych obliczeń kilkudziałaniowych - Dowody podzielności liczb - Zadania z chemii: stężenia procentowe, stopy - Oprocentowanie w banku - punkty procentowe - Lokata pieniędzy, kredyty. - Stosowanie procentów w sytuacjach nietypowych - Zadania na dowodzenie przystawania trójkątów - Twierdzenie Pitagorasa, dowód obrazkowy, - Proste zadania z tw. Pitagorasa - Okrąg opisany na okręgu i wpisany w okrąg - Promień okręgu wpisanego w okrąg - Rysowanie figur geometrycznych za pomocą programów graficznych - Dowody wzorów na pola trapezów - Dowody geometryczne z zastosowaniem własności czworokątów Kąty w kole - Kąty środkowe i kąty wpisane - Dowody geometryczne z zastosowaniem twierdzeń o kątach środkowych i wpisanych - Iloczyn sum algebraicznych - Wzory skróconego mnożenia - Dowody algebraiczne z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia - Przekształcanie wzorów - Zadania tekstowe z fizyki i chemii - Proste układy równań - Wykresy proporcjonalności prostej Elementy funkcji - Odczytywanie danych z wykresów korelacja z fizyką, chemią i geografią i informatyką - Operacje na danych statystycznych 4
11. - Przegląd brył geometrycznych - Omówienie graniastosłupów i ostrosłupów 12. Elementy rachunku prawdopodobieństwa Plan realizacji materiału klasy 2 Lp Działy wg programu Matematyka z plusem Dodatkowe treści programowe W każdym z działów dodatkowo jest przewidziane rozwiązywanie zadań z konkursów matematycznych Omawiane działy będą wspomagane przez zajęcia z informatyki z wykorzystaniem: - Ćwiczeń interaktywnych - EduROM - Prezentacje w programie GeoGebra - Prezentacje w PowerPoint - Program Excel 1. Potęgi i pierwiastki 2. Długość okręgu i pole koła 3. Wyrażenia algebraiczne 4. Równania, nierówności, układy równań 5. Trójkąty prostokątne 6. Wielokąty i okręgi - Dowody geometryczne 7 8. 9. 10. 11. Graniastosłupy i ostrosłupy Elementy rachunku prawdopodobieństwa - Potęga o wykładniku wymiernym - Liczby niewymierne, dowód istnienia liczby niewymiernej - Zastosowanie notacji wykładniczej w astronomii, fizyce, chemii i biologii - Liczba poszukiwania informacji w Internecie - Zastosowanie liczby w bryłach obrotowych - Przekształcanie wzorów - Wzory skróconego mnożenia w dowodach algebraicznych - Nierówności z wartością bezwzględną - Zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności - Dowody geometryczne z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa - Twierdzenie Pitagorasa w zadaniach konkursowych - Nietypowe przekroje graniastosłupów i ostrosłupów - Bryły w architekturze na podstawie projektu edukacyjnego uczniów naszej szkoły - Diagramy - Odczytywanie danych z wykresów - Operacje na danych statystycznych - Zdarzenia losowe - Elementy rachunku prawdopodobieństwa Funkcje - zadania z konkursów matematycznych Podobieństwo trójkątów - Zadania i dowody z zastosowaniem podobieństwa Zbiory - Pojęcie zbioru - Działania na zbiorach - dodawanie zbiorów, część wspólna (iloczyn), różnica - Zawieranie się zbiorów. Podzbiory - Podzbiory zbioru liczb rzeczywistych - Przedziały liczbowe 5
Plan realizacji materiału klasy 3 Lp Działy wg programu Matematyka z plusem - Zbiory nieskończone Dodatkowe treści programowe W każdym z działów dodatkowo jest przewidziane rozwiązywanie zadań z konkursów matematycznych Omawiane działy będą wspomagane przez zajęcia z informatyki z wykorzystaniem: - Ćwiczeń interaktywnych - EduROM - Prezentacje w programie GeoGebra - Prezentacje w PowerPoint - Program Excel 1. Liczby i wyrażenia algebraiczne 2. Funkcje 3. Wielokąty, koła i okręgi - Dowody arytmetyczne dot. podzielności liczb, - NWD i NWW - Przekształcanie wzorów - Przekształcanie trudniejszych wielomianów z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia - Równania, nierówności z wartością bezwzględną - Równania z parametrem - Dowody algebraiczne z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia - Notacja wykładnicza w astronomii, fizyce, chemii i biologii Funkcje - Wykresy funkcji nieliniowych - Własności funkcji - Przykłady wykresów funkcji trygonometrycznych - Wykorzystywanie wykresów w różnych dziedzinach życia - Konstrukcje geometryczne - Zastosowanie wielokątów foremnych w architekturze - Dowody z zastosowaniem kątów wpisanych i środkowych 4. Przekształcenia geometryczne - Wektory długość wektora - Przesunięcie o dany wektor 5. Figury podobne - Dowody geometryczne 6. Bryły geometryczne 7. 8. 9. 10. Matematyka w zastosowaniach - korelacja z fizyką, chemią i geografią i informatyką - Bryły geometryczne w architekturze - Przekroje brył - Nietypowe rzuty - Kąty dwuścienne - Elementy rachunku prawdopodobieństwa - Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego - Działania na zbiorach - Przedziały liczbowe - Lokata pieniędzy, kredyty - Stosowanie procentów w sytuacjach nietypowych Funkcje trygonometryczne w trójkątach prostokątnych - Związki między kątami 30 0, 45 0, 60 0 - Tożsamości trygonometryczne 6
14. Zakładane efekty działalności innowacyjnej: Przewidywane osiągnięcia: Fascynacja matematyką i informatyką Opanowanie w wysokim stopniu abstrakcyjnego i logicznego myślenia Wysokie osiągnięcia w konkursach matematycznych i informatycznych Wysokie wyniki w egzaminie gimnazjalnym Umiejętność pracy w zespole Opanowanie umiejętności dobrej organizacji pracy i wytrwałości w osiąganiu wyznaczonego celu Opanowanie umiejętności precyzyjnego formułowania problemów i argumentowania. Stosowanie poznanych pojęć, twierdzeń, działań matematycznych w praktycznej działalności człowieka. Bardzo dobre podstawy do kontynuowania nauki matematyki i informatyki w dalszym procesie nauki Umiejętność wyszukiwania i wykorzystywania informacji z różnych źródeł 7