Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych. z matematyki dla uczniów klasy I LO poziom podstawowy

Transkrypt

1 Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych Nauczyciel: mgr Karolina Bębenek z matematyki dla uczniów klasy I LO poziom podstawowy 1. Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe 2 odróżnia zdanie logiczne od innej wypowiedzi i ocenia jego wartość logiczną posługuje się spójnikami logicznymi odróżnia definicję od twierdzenia potrafi do danego twierdzenia w postaci implikacji budować twierdzenie odwrotne zna takie pojęcia, jak: zbiór pusty, zbiór skończony (nieskończony), element zbioru, równość zbiorów, zbiory rozłączne, dopełnienie zbioru wyznacza część wspólną, sumę i różnicę zbiorów oraz dopełnienie zbioru potrafi wskazać w podanym zbiorze liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne posługuje się pojęciem osi liczbowej zaznacza przedziały na osi liczbowej wykonuje działania na przedziałach rozwiązuje typowe równania i nierówności, stosując własności równości i nierówności w zbiorze R zaznacza zbiór rozwiązań nierówności na osi liczbowej 3 zna prawa logiczne i potrafi je stosować potrafi budować zdania złożone, ocenia ich wartość logiczną oraz tworzy ich zaprzeczenia 4 zna kwantyfikator ogólny i szczegółowy oraz stosuje określenia dla każdego, dla pewnego, istnieje, dla dowolnego 5 buduje zaprzeczenia zdań z kwantyfikatorami i potrafi je zapisać z użyciem symboli 2. Działania w zbiorach liczbowych. 2 stosuje cechy podzielności liczb naturalnych do znajdowania NWW i NWD sprawnie wykonuje działania na ułamkach potrafi wyznaczyć część całkowitą i część ułamkową liczby wykonuje obliczenia na liczbach rzeczywistych z wykorzystaniem praw działa oraz stwierdza czy wynik obliczeń jest liczbą wymierną czy niewymierną wyznacza rozwinięcia dziesiętne liczb potrafi zapisać liczbę wymierną (w tym mającą rozwinięcie dziesiętne okresowe) w postaci ilorazu liczb całkowitych przekształca w sposób równoważny równania i nierówności z wykorzystaniem odpowiednich twierdzeń stosuje pojęcie procentu w obliczeniach potrafi odczytywać dane z tabel i diagramów posługuje się pojęciem punktu procentowego potrafi obliczyć wartość bezwzględną danej liczby umie zastosować interpretację geometryczną wartości bezwzględnej zaznacza na osi liczbowej zbiory opisane za pomocą równań i nierówności z wartością bezwzględną typu: x a = b, x a b, x-a <b zaokrągla liczby oraz znajduje ich przybliżenie z zadaną dokładnością zna i stosuje pojęcie błędu bezwzględnego i błędu względnego przybliżenia 3 wykorzystuje tabele i diagramy do przedstawiania danych zapisuje nierówność (równanie) z wartością bezwzględną, znając zbiór rozwiązań tej nierówności

2 (tego równania) 4 rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną wykorzystując definicję i jej własności 5 rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną, np.: oraz 1 x 3 2 w oparciu o własności wartości bezwzględnej sprawnie posługuje się symboliką matematyczną 3. Wyrażenia algebraiczne. 2 wykonuje działania na potęgach o wykładniku naturalnym, całkowitym i rzeczywistym stosując odpowiednie prawa potrafi zapisywać liczby w postaci wykładniczej a 10 k, gdzie a 1, 10) i k C sprawnie wykonuje działania na pierwiastkach, stosując odpowiednie prawa posługuje się wzorami skróconego mnożenia (w tym do rozkładania sum algebraicznych na czynniki) umie usuwać niewymierność z mianownika ułamka oblicza logarytm danej liczby przy danej podstawie stosuje w obliczeniach podstawowe własności logarytmu znajduje przybliżenie liczby zapisanej przy użyciu potęgi i przedstawia je (używając kalkulatora) w notacji wykładniczej 3 przekształca wzory stosowane w matematyce, fizyce, chemii oblicza średnią arytmetyczną, geometryczną, ważoną 4 wykorzystuje własności potęg i logarytmu w zadaniach (w tym odpowiednie wzory na zamianę podstaw logarytmu) 5 dowodzi twierdzenia, posługując się dowodem wprost 4. Geometria płaska pojęcia wstępne. 2 określa własności poznanych figur geometrycznych i posługuje się tymi własnościami wyznacza odległość dwóch punktów, punktu od prostej, dwóch prostych równoległych potrafi określać wzajemne położenie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie dwóch okręgów korzysta z własności stycznej do okręgu korzysta z własności okręgów stycznych stosuje w rozwiązywaniu zadań poznane twierdzenia (m.in. twierdzenie o dwóch prostych przeciętych trzecią prostą, twierdzenie Talesa, twierdzenia dotyczące kątów środkowych wpisanych w okrąg, dopisanych do okręgu) 3 korzysta z własności stycznej do okręgu korzysta z własności okręgów stycznych 4 wykorzystuje poznane twierdzenia do rozwiązywania bardziej złożonych zadań 5 rozwiązuje rożne zadania wykorzystując poznane twierdzenia 5. Geometria płaska trójkąty. 2 zna podział trójkątów ze względu na boki i kąty stosuje poznane twierdzenia w rozwiązywaniu zadań (w tym m.in. twierdzenie o sumie kątów trójkąta, twierdzenie o odcinku łączącym środki dwóch boków trójkąta, twierdzenie Pitagorasa, twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa, twierdzenie o wysokościach w trójkącie, twierdzenie o środkowych w trójkącie)

3 potrafi określić znając długości boków trójkąta czy trójkąt jest ostrokątny, prostokątny, czy rozwartokątny potrafi opisać okrąg na trójkącie, wpisać okrąg w trójkąt, wyznaczyć promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny i w trójkąt równoramienny, wyznaczać promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym i na trójkącie równoramiennym znając długości boków trójkąta zna cechy przystawania trójkątów zna cechy podobieństwa trójkątów 3 rozpoznaje trójkąty przystające rozpoznaje trójkąty podobne 4 stosuje cechy przystawania trójkątów w rozwiązywaniu zadań stosuje cechy podobieństwa trójkątów w rozwiązywaniu zadań (w tym również umieszczone w kontekście praktycznym) 5 samodzielnie poszukuje sposobów rozwiązywania dostrzeżonych problemów matematycznych dostrzega prawidłowości i uogólnia spostrzeżenia 6. Trygonometria kąta ostrego. 2 zna określenie funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym wyznacza funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym oblicza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów 30, 45, 60 oblicza miarę kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość (miarę dokładną albo korzystając z tablic lub kalkulatora przybliżoną) zna definicje funkcji trygonometrycznych kąta wypukłego wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych niektórych kątów wypukłych np. 120, 135, 150 oblicza pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych, jeśli jest znana jedna z nich 3 stosuje podstawowe związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta wypukłego w rozwiązywaniu zadań rozwiązuje zadania geometryczne z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym 4 stosuje wybrane wzory redukcyjne w rozwiązywaniu zadań buduje kąt wypukły, znając wartość jednej z funkcji trygonometrycznych tego kąta 5 dowodzi tożsamości trygonometryczne 7. Geometria płaska pole koła i pole trójkąta. 2 zna pojęcie pola figury i własności pola oblicza pole figury, wykorzystując podział tej figury na rozłączne części stosuje poznane wzory do obliczania pól trójkątów potrafi stosować wzory na pole trójkąta do wyznaczania wielkości występujących w tych wzorach (np. długości wysokości, długości promienia koła wpisanego w trójkąt, długości promienia okręgu opisanego na trójkącie) zna wzory na pole koła i pole wycinka koła oblicza pola kół w zadaniach 3 stosuje wzór na pole koła i pole wycinka koła w rozwiązywaniu zadań 4 stosuje twierdzenie o polach trójkątów podobnych w rozwiązywaniu zadań dostrzega prawidłowości i uogólnia spostrzeżenia 5 samodzielnie poszukuje sposobów rozwiązywania dostrzeżonych problemów matematycznych

4 8. Funkcja i jej własności. 2 zna pojęcie funkcji i różne sposoby opisywania funkcji (graf, wzór, tabela, wykres, opis słowny) potrafi odróżnić przyporządkowanie, które jest funkcją, od przyporządkowania, które funkcją nie jest zna takie pojęcia, jak: dziedzina, zbiór wartości, miejsce zerowe funkcji liczbowej umie wskazać wykres funkcji liczbowej wyznacza dziedzinę funkcji liczbowej oraz w nieskomplikowanych przykładach określa zbiór wartości funkcji oblicza ze wzoru funkcji jej wartość dla danego argumentu oblicza argument funkcji, gdy dana jest wartość funkcji dla tego argumentu oblicza miejsca zerowe funkcji zna pojęcie monotoniczności funkcji zna pojęcie różnowartościowości funkcji określa na podstawie wykresu, czy dana funkcja jest różnowartościowa na podstawie wykresu określa monotoniczność funkcji liczbowej zna wykresy i własności niektórych funkcji, np. y = x, y = 1 x, y = x 2, y = x 3, y = x 3 potrafi sporządzić wykres funkcji spełniającej podane warunki 4 potrafi odczytywać i interpretować informacje na podstawie wykresów funkcji, dotyczące różnych zjawisk, np. przyrodniczych, ekonomicznych, socjologicznych, fizycznych, chemicznych przetwarza informacje wyrażone w postaci wzoru funkcji lub wykresu funkcji 5 podaje opis matematyczny zależności dwóch zmiennych w postaci funkcji 9. Przekształcenia wykresu funkcji. 2 zna pojęcie wektora w układzie współrzędnych umie dodawać i odejmować wektory oraz mnożyć wektor przez liczbę potrafi obliczyć współrzędne wektora i długość wektora zna pojęcie wektorów przeciwnych zna pojęcie przesunięcia równoległego zna pojęcie symetrii osiowej i środkowej na podstawie wykresu funkcji y = f(x) potrafi naszkicować wykres funkcji y = f(x + a); na podstawie wykresu funkcji y = f(x) potrafi naszkicować wykres funkcji y = f(x) + b; na podstawie wykresu funkcji y = f(x) potrafi naszkicować wykres funkcji y = f (x + a) + b na podstawie wykresu funkcji y = f(x) potrafi naszkicować wykres funkcji y = f(x) na podstawie wykresu funkcji y = f(x) potrafi naszkicować wykres funkcji y = f( x); na podstawie wykresu funkcji y = f(x) potrafi naszkicować wykres funkcji y = f( x) 3 stosuje pojęcie wektorów równych i przeciwnych w rozwiązywaniu zadań 4 poprawnie ustala kolejność przekształceń, aby na podstawie wykresu funkcji y = f(x) naszkicować wykres funkcji, np. g(x) = f(x) rozwiązuje równania i nierówności z wykorzystaniem wykresów funkcji

5 Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań na ocenę dopuszczającą. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania z zakresu,,2 Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania z zakresu,,2 i,,3 Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania z zakresu,,2 i,,3 i,,4 Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania z zakresu,,2 i,,3 i,,4 i,,5 Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania z zakresu,,2 i,,3 i,,4 i,,5 a ponadto samodzielnie rozwiązuje nietypowe zadania o wysokim stopniu trudności, odkrywa i formułuje wnioski, posiada wiadomości i umiejętności wykraczające poza program nauczania. FORMY OCENIANIA Z MATEMATYKI WSKAŹNIKI PROCENTOWE SPRAWDZIANY 40% KARTKÓWKI 25% AKTYWNOŚĆ 10% ZADANIE DOMOWE 15% INNE FORMY np. odpowiedź ustna 10% Dodatkowo ocena z pracy w klasie stanowi 50% oceny na semestr, 50% stanowią wynik z sesji egzaminacyjnych. PRZELICZNIK OCEN ZE SPRAWDZIANÓW W SKALI PROCENTOWEJ: 0-40% niedostateczny 41-55% dopuszczający 56-69% dostateczny 70-74% + dostateczny 75-84% dobry 85-90% + dobry 91-99% bardzo dobry 100% celujący PRZELICZNIK OCEN Z KARTKÓWEK W SKALI PROCENTOWEJ: 0-40% niedostateczny 41-55% dopuszczający 56-69% dostateczny 70-74% + dostateczny 75-84% dobry 85-90% + dobry % bardzo dobry Uczeń ma prawo zgłosić nieprzygotowanie do lekcji (dwa razy w semestrze). Uczeń może poprawić każdą ocenę niedostateczną. Poprawa odbywa się na zasadach ustalonych z nauczycielem. Uczeń nieobecny na sprawdzianie ma obowiązek napisania go w terminie dwóch tygodni od daty sprawdzianu. W przypadku nieusprawiedliwionego niezgłoszenia się w ustalonym terminie, uczeń otrzymuje ocenę niedostateczną. W przypadku otrzymania oceny niedostatecznej za I semestr, uczeń musi zaliczyć zakres materiału przewidzianego do poprawy. Nauczyciel ustala z uczniem termin oraz formę zaliczenia.