Podstawy Obliczeń Chemicznych

Podstawy Obliczeń Chemicznych Autor rozdziału: Jarosław Chojnacki Rozdział 6. Równowaga chemiczna 6.1. Reakcje homogeniczne, zachodzące w jednej fazie 6.. Obliczanie liczby moli i stęŝeń reagentów z uwzględnieniem rzebiegu reakcji chemicznej 6.. Reakcje zachodzące w układach heterofazowych Reakcje chemiczne mogą zachodzić aŝ do całkowitego zuŝycia substratów albo dochodzić do stanu, w którym substraty wsółistnieją z roduktami. Przykładowo reakcje salania materiałów wybuchowych lub reakcje denaturacji białek zachodzą nieodwracalnie i nie mamy moŝliwości onownego odzyskania substratów. JeŜeli jednak istnieje moŝliwość transformacji substratów w rodukty i odwrotnie - roduktów w substraty, to nawet o dłuŝszym czasie rowadzenia reakcji układ moŝe zawierać znaczne stęŝenie substratów. Stan taki często wynika z ustalenia się tzw. stanu równowagi. Stoień rzereagowania substratów nie jest wówczas całkowity, ale zatrzymuje się na ewnej wartości w miejscu określonym rzez tzw. stałą równowagi. Przykładami takich reakcji mogą być reakcje alkoholi z kwasami rowadzące do otrzymania estrów i wody. Reakcja taka moŝe być równieŝ rowadzona w kierunku odwrotnym, tzn. z estru i wody moŝemy otrzymać alkohol i kwas. Omówimy o kolei równowagi zachodzące w układach jednorodnych (homogenicznych, w jednej fazie oraz w układach niejednorodnych (czyli heterofazowych, a w szczególności równowagi w układach dwufazowych tyu ciecz ciało stałe. 6.1. Reakcje homogeniczne, zachodzące w jednej fazie Zaczniemy od rzyadku, w którym wszystkie substancje znajdują się w jednej fazie. Na rzykład wszystkie są gazami lub wszystkie tworzą jednorodną fazę ciekłą. WaŜne jest, aby zrozumieć, Ŝe w stanie równowagi stęŝenia substancji nie zmieniają się w czasie, gdyŝ szybkość owstawania roduktów jest równa szybkości ich zuŝywania w rocesie rzeciwnym. Innymi słowy, osiągnięcie stanu równowagi nie oznacza, Ŝe ustały wszelkie reakcje chemiczne. Prześledźmy to na rzykładzie reakcji estryfikacji rowadzącej do owstania mrówczanu metylu. CH OH + HCOOH HCOOCH + H O ZałóŜmy, Ŝe oczątkowo zmieszano ze sobą tylko kwas mrówkowy i metanol. Na odstawie ogólnej teorii kinetyki chemicznej moŝemy załoŝyć, Ŝe szybkość owstawania

mrówczanu metylu i wody (szybkość estryfikacji v e będzie roorcjonalna do iloczynu stęŝeń molowych substratów alkoholu i kwasu: v e k e [CH OH[HCOOH Wsółczynnik k e nazywany jest stałą szybkości reakcji. Z kolei szybkość reakcji odwrotnej reakcji hydrolizy estru wodą będzie zaleŝeć od stęŝeń mrówczanu metylu i wody. Szybkość jej oznaczymy rzez v h. v h k h [HCOOCH [H O Na oczątku rędkość reakcji v e ma duŝą wartość, bo stęŝenia substratów są duŝe, a rędkość reakcji hydrolizy jest mała v h, bo stęŝenia roduktów we wczesnych etaach reakcji są bliskie zeru. Z czasem osiągany jest stan, w którym w jednostce czasu owstaje dokładnie tyle samo moli estru, ile rozkłada się do alkoholu i kwasu. Wówczas stęŝenia rzestają się juŝ zmieniać w czasie. Mówimy, Ŝe osiągnięty został stan równowagi dynamicznej. Z warunku na jednakową rędkość reakcji w obie strony (v e v h wynika wzór na warunek równowagi dla tego rzyadku (w Ŝyciu codziennym z odobną sytuacją moŝemy się sotkać, n. w demografii - oulacja mieszkańców w danym kraju nie zmienia się, kiedy liczba narodzin w miesiącu równa się liczbie zgonów w tym samym czasie: k e [CH OH[HCOOH k h [HCOOCH [H O czyli: k e [HCOOCH [H O k h [CH OH [HCOOH Iloraz stałych szybkości k e /k h oznaczamy duŝą literą i nazywamy stęŝeniową stałą równowagi. [HCOOCH [H O c [CH OH [HCOOH Wartość stałej równowagi dla danej reakcji obliczonej wg owyŝszego wzoru jest zaleŝna jedynie od temeratury (a dla gazów równieŝ od ciśnienia i objętości. ZaleŜność stałej równowagi od temeratury wynika z wływu temeratury na stałe szybkości reakcji k e i k h (jakościowo wływ temeratury na szybkość reakcji chemicznych oisuje reguła vant Hoffa, a ilościowo równanie Arrheniusa. Obecnie będą nas interesować tylko zagadnienia rachunkowe oświęcone obliczaniu stęŝeń w stanie równowagi na odstawie stałej równowagi i znajomości stęŝeń oczątkowych lub wyznaczaniu stałych równowagi z danych omiarowych. Uogólnieniem odanego owyŝej wzoru na stałą równowagi jest rawo działania mas, które sformułowali Guldberg i Waage w latach 1864-1879. Prawo to brzmi nastęująco: W danej temeraturze w stanie równowagi iloczyn ułamków molowych roduktów reakcji odniesionych do odowiednich otęg odzielony rzez iloczyn ułamków molowych substratów odniesionych do odowiednich otęg ma wartość stałą. Wykładnikami otęgowymi w rawie działania mas są wsółczynniki wystęujące w zbilansowanym równaniu reakcji chemicznej. Dla reakcji między A i B danej ogólnym równaniem: ma + nb C + qd wyraŝenie na stałą równowagi X będzie miało ostać: q (x C (x D x 6.1 m n (x (x A B - -

Stała równowagi zdefiniowana orzez ułamki molowe dobrze oisuje układy będące w stałej temeraturze oraz rzy stałym całkowitym ciśnieniu gazów (jeśli faza gazowa nie jest obecna, to ciśnienie nie ma duŝego wływu na wartość stałej. Wartość stałą owinna mieć równieŝ liczba uzyskana rzez zastąienie w owyŝszym wzorze ułamków molowych stęŝeniami molowymi, oniewaŝ dla niezbyt stęŝonych roztworów ułamek molowy jest w dobrym rzybliŝeniu roorcjonalny do stęŝenia molowego. Otrzymujemy wówczas wyraŝenie na stałą stęŝeniową (nawiasy kwadratowe oznaczają równowagowe stęŝenia molowe reagentów: q [C [D c m n 6. [A [B NaleŜy odkreślić, Ŝe stała stęŝeniowa obowiązuje tylko dla układów sełniających warunek stałości temeratury, ciśnienia i objętości układu. Jest ona najczęściej stosowana do oisu równowag zachodzących w rozcieńczonych roztworach wodnych (niestety w wielu zbiorach zadań stałą stęŝeniową bez stosownych wyjaśnień stosuje się równieŝ do roztworów stęŝonych, na szczęście dotyczy to głównie reakcji, w których suma moli reagentów jest stała (n. reakcji estryfikacji, co rzy nieznacznej zmianie gęstości, a tym samym i objętości mieszaniny reakcyjnej owoduje, Ŝe stęŝenia molowe dla takiej mieszany są dość dobrym rzybliŝeniem ułamków molowych, a tak otrzymana stała stęŝeniowa c jest faktycznie bardzo dobrym rzybliŝeniem stałej równowagi x oartej o ułamki molowe. Przez odstawienie ciśnień cząstkowych x w miejsce stęŝeń do wzoru 6., uzyskujemy ciśnieniową stałą równowagi, która zaleŝy tylko od temeratury i rodzaju układu: q ( C ( D m n 6. ( A ( B Reakcje rzebiegające w fazie gazowej moŝna oisywać stałymi ciśnieniowymi lub stęŝeniowymi, których wartości zazwyczaj się róŝnią. Często więc zachodzi otrzeba wzajemnego rzeliczenia tych stałych. Wykonuje się to w oarciu o stechiometrię zbilansowanej reakcji chemicznej oraz o równanie stanu gazu doskonałego. Ze stechiometrii reakcji wyznacza się róŝnicę liczby moli roduktów i substratów reakcji n. Dla reakcji definiującej równowagę: ma + nb C + qd róŝnica liczby moli roduktów i substratów reakcji n (liczba moli roduktów reakcji minus liczba moli substratów wynosi: n ( + q (m + n Nastęnie w wyraŝeniu na stałą ciśnieniową odstawia się: i n i RT/V (n i /VRT c i RT q n C n D q q V V (RT (RT [C [D n n (RT m n m n m n c (RT n (RT (RT [A [B A n B V V Otrzymuje się w ten sosób wzór 6.4 ozwalający na wzajemne rzeliczanie stałych stęŝeniowych i ciśnieniowych: n (RT 6.4 c Dla reakcji, w których sumy moli reagentów są stałe (a więc liczby moli substratów są równe liczbie moli roduktów, czyli n 0 - ułamkowe, stęŝeniowe i ciśnieniowe stałe równowagi są sobie równe (w rzybliŝeniu omijającym aktywności bądź lotności reagentów. - -

Ponadto w tych rzyadkach do obliczenia stałej równowagi zamiast ułamków molowych, ciśnień cząstkowych lub stęŝeń, moŝna uŝyć liczby moli reagentów w stanie równowagi. Czasami ojawia się otrzeba jakościowego określenia, w jakim kierunku będzie zachodzić reakcja rzy znanych oczątkowych ilościach wszystkich reagentów wystęujących w reakcji (wyraŝonych rzez mole, stęŝenia, ciśnienia cząstkowe bądź ułamki molowe lub o zaburzeniu stanu równowagi w układzie rzez dodanie (lub usunięcie jednego lub więcej reagentów. Najczęściej stosowaną w tym celu metodą jest obliczenie tzw. ilorazu reakcyjnego Q, analogicznego do wyraŝenia na stałą równowagi, ze wstawionymi liczbami dotyczącymi ilości reagentów w danym momencie. Jeśli Q > to mamy nadmiar roduktów reakcji, czyli reakcja będzie rzebiegała w lewo, natomiast jeśli Q < to mamy nadmiar substratów, czyli reakcja będzie rzebiegała w rawo. Dodajmy, Ŝe rzy obliczeniach rowadzonych rzy uŝyciu tzw. ostęu reakcji chemicznej (zdefiniowanego w dalszej części oracowania kierunek zachodzenia reakcji wynika ze znaku wyliczonego ostęu reakcji i nie wymaga jakichkolwiek wstęnych załoŝeń. Przykład 6.1. Określenie kierunku rzebiegu reakcji na odstawie orównania ilorazu reakcyjnego ze stałą równowagi reakcji W naczyniu o ojemności,0 dm umieszczono o 0,00 mola N O 4 i NO. Czy naleŝy oczekiwać dysocjacji N O 4 czy asocjacji NO, jeŝeli stała c dla reakcji N O 4 (g NO (g wynosi dla tych warunków 4,6? Plan. NaleŜy obliczyć iloraz reakcyjny Q i orównać go z odaną stałą stęŝeniową równowagi c. Rozwiązanie. WyraŜenie na stałą równowagi dla reakcji dysocjacji N O 4 rzedstawia się wzorem: [NO (n / V NO c [N O (n / V 4 Stosując analogiczny jednomian obliczamy iloraz reakcyjny Q. Na odstawie danych do zadania i stechiometrii reakcji mamy: [N O 4 [NO 0,00 mol /,0dm 0,010 mol/dm Q (0.010 /(0,010 0,010 PoniewaŜ Q <, dla osiągnięcia równowagi naleŝy zwiększyć licznik (jednocześnie zmniejszy się mianownik. Odowiedź. Na odstawie orównania ilorazu reakcyjnego ze stałą stęŝeniową rzewidujemy owstanie roduktu reakcji, czyli dysocjację części N O 4 do NO. Szereg równań uŝywanych w chemii wymaga logarytmowania stałych równowag (n. równanie Arrheniusa. W związku z tym, z unktu widzenia matematyki wskazane jest, aby stałe równowagi nie osiadały wymiaru jednostek fizycznych (funkcję logarytmiczną stosuje się wyłącznie do liczb. Uzyskuje się to orzez odzielenie stęŝeń lub ciśnień cząstkowych rzez ich wartości standardowe, odowiednio rzez c s 1 mol/dm lub s 10 5 Pa 1 bar - wówczas tak zmodyfikowane (znormalizowane stęŝenia lub ciśnienia stają się liczbami bezwymiarowymi. NO4-4 -

q C D C D s s c c s s c lub m n m n A B A B s s c c s s Student, amiętając o tym, moŝe o srowadzeniu stęŝeń lub ciśnień do właściwych wsólnych jednostek, traktować je jako liczby bezwymiarowe i odstawić je do wyraŝenia na stałą równowagi, która równieŝ będzie wartością bezwymiarową. Z unktu widzenia ostaci wzoru na stałą równowagi istotne jest odanie, z jakim stanem skuienia danej substancji mamy do czynienia. Informacja ta zawarta jest najczęściej w nawiasie umieszczanym o wzorze chemicznym. Stosuje się skróty: g gaz, c ciecz, aq roztwór wodny, s ciało stałe, lub odaje nazwę fazy stałej, n. grafit, diament it. (często skróty te isze się kursywą, czasem teŝ stosuje się dla nich indeks dolny. Jest to szczególnie istotne w układach dwufazowych n. ciecz ciało stałe czy gaz ciało stałe (i oczywiście wielofazowych. Warto równieŝ zwrócić uwagę na to, Ŝe wartość stałej równowagi zaleŝy od sosobu, w jaki zostanie zaisane równanie reakcji i jest z tym równaniem nierozerwalnie związana. Reakcję syntezy SO moŝemy zaisać jako: SO (g + O (g SO (g, wówczas ciśnieniową stałą równowagi wyrazimy wzorem: (SO S ( ( / Reakcję moŝna równieŝ zaisać ze wsółczynnikami ułamkowymi: SO (g + ½O (g SO (g, a wówczas wyraŝenie na ciśnieniową stałą równowagi rzyjmie ostać: ' ( SO SO ( ( SO O O / S 1/ Widać, Ŝe (, a więc wartości te będą równe tylko w tym wyjątkowym rzyadku, gdy stała równowagi wynosi dokładnie jeden. Zawsze więc, gdy odajemy wartość stałej równowagi, trzeba jednoznacznie zdefiniować zais reakcji. W oniŝszej tabeli rzedstawiono kilka dodatkowych rzykładów reakcji równowagowych i odowiadających im wyraŝeń na stałą równowagi (do wyraŝeń wstawiamy znormalizowane wartości liczbowe stęŝeń lub ciśnień cząstkowych. q Reakcja H (g + I (g HI(g H (g + N (g NH (g NH (aq + Ag + (aq [Ag(NH + (aq NaHCO (aq Na CO (aq + CO (g + H O(c x WyraŜenie [ HI [ [ [x [x H I H NH [x N + [Ag(NH [NH [Ag c + CO - 5 -

CH OH(c + HCOOH(c HCOOCH (c+ H O(c c [HCOOCH [H O [CH OH [HCOOH Bardziej zwięzły zais wzoru na stałą równowagi otrzymuje się srowadzając równanie reakcji do tzw. ostaci standardowej. Polega to na rzeniesieniu wszystkich reagentów z lewej strony na rawą stronę równania reakcji. Zais standardowy uraszcza i systematyzuje obliczenia stechiometryczne, rowadzone rzy wykorzystaniu ostęu reakcji. Standardowemu zaisowi równania odowiada odowiedni zais stałej równowagi chemicznej. W takim wyraŝeniu wykładniki otęg są dodatnie dla roduktów a ujemne dla substratów reakcji. Nazywamy je wsółczynnikami stechiometrycznymi i oznaczamy jako v i. Wówczas wyraŝenie na stałą równowagi jest o rostu iloczynem stęŝeń wszystkich reagentów odniesionych do otęg, będących wsółczynnikami stechiometrycznymi tak zaisanej reakcji chemicznej. WyraŜenie standardowe na stałą równowagi chemicznej rzybiera ogólną ostać tyu: v1 v v [X1 [X [X... gdzie nawiasy kwadratowe oznaczają w rzyadku stałej stęŝeniowej stęŝenie molowe składnika X i (formalnie w wyraŝeniu na stałą równowagi musi wystęować mianownik utworzony z rawej strony równania reakcji, w takim rzyadku jest to zero odniesione do otęgi zerowej z definicji wynoszące 1. Dodajmy jeszcze, Ŝe zmiana liczby moli n, waŝna rzy rzeliczaniu stałych stęŝeniowych na ciśnieniowe, jest dla zaisu standardowego o rostu sumą wsółczynników otęg: n ν. i PoniŜej w zaisie standardowym rzedstawiono reakcje z orzedniej tabeli wraz z odowiadającym im zaisem stałych równowagi (matematycznie oba zaisy w obu tabelach są całkowicie równowaŝne: Reakcja 0 HI(g H (g - I (s WyraŜenie 1 [ HI [ H 0 NH (g H (g N (g 0 [Ag(NH + (aq NH (aq Ag + (aq 0 CaO(s + CO (g CaCO (s c 1 x [x NH [x H [x N [Ag(NH Ag + + 1 [ NH [ CO 0 HCOOCH (c+ H O(c CH OH(c HCOOH(c c [HCOOCH [H O [CH OH -1 [HCOOH -1-6 -

6.. Obliczanie liczby moli i stęŝeń reagentów z uwzględnieniem rzebiegu reakcji chemicznej Obliczenie stechiometrycznej ilości roduktów w rzyadku, gdy uŝyto dokładnie ilości wynikających z równania reakcji na ogół nie owoduje kłootów. Zwłaszcza, gdy moŝna załoŝyć, Ŝe reakcja jest nieodwracalna i zachodzi aŝ do wyczerania substratów (lub jednego z nich. Jednak w rzyadku reakcji równowagowych naleŝy sobie zdawać srawę, Ŝe zmiany ilości reagentów nie zachodzą aŝ do wyczerania substratów, a ich wzajemne stosunki ilościowe, wyraŝone rzez stęŝenia molowe, ciśnienia cząstkowe lub ułamki molowe, określa rawo działania mas. Przykład 6.. Obliczanie ilości reagentów na odstawie znanych ilości substratów i wartości stałej równowagi. Zmieszano 5,0 moli etanolu z 8,0 mola kwasu octowego. Jakie będą liczby moli oszczególnych reagentów w stanie równowagi jeŝeli stała stęŝeniowa reakcji estryfikacji C 4,0? Plan. Naiszmy zbilansowane równanie reakcji, a nastęnie obliczmy stechiometrię reakcji biorąc ilość owstałego estru x jako niewiadomą, wstawiamy liczby moli do wzoru na stałą i rozwiązujemy owstałe równanie z jedną niewiadomą. Rozwiązanie. Równanie reakcji: CH COOH(c + C H 5 OH(c CH COOC H 5 (c + H O(c Bilans moli zakładamy, Ŝe owstanie x moli roduktu: CH COOH C H 5 OH CH COOC H 5 H O Równanie Początkowa liczba moli n 0 8 5 0 0 Liczba moli o 8-x 5-x x x reakcji Nastęnie wykorzystujemy definicyjny wzór na stałą równowagi: x x x V V C 8 x 5 x (8 x (5 x V V Dodajmy, Ŝe objętość układu uraszcza się zawsze, gdy liczba moli roduktów równa się liczbie moli substratów, czyli n0. Po wstawieniu 4,0 i rozwiązaniu równania kwadratowego (metodą z deltą otrzymujemy x4,0. W stanie równowagi będzie więc o 4 mole octanu etylu i wody. Ilości kwasu octowego i etanolu obliczamy z bilansu: (8,0-x 4,0 mola CH COOH i (5,0-x 1,0 mola etanolu. Przykład 6.. Obliczenia z bardziej złoŝonym równaniem reakcji. Podczas ogrzewania NO w zamkniętym naczyniu w wyniku reakcji ilość NO zmniejszyła się z - 7 -

1,50 do 0,0 mola. Obliczyć ilości moli reagentów w stanie równowagi, jeŝeli reakcja zachodzi wg równania: NO NO + O Plan. W zadaniu mamy odaną zmianę ilości moli substratu, a wiec moŝemy na tej odstawie obliczyć liczbę moli ozostałych reagentów w stanie równowagi. Rozwiązanie. Z równania reakcji: NO NO + O widać, Ŝe owstała liczba moli NO jest taka sama jak liczba moli rzereagowanego NO, którą oznaczymy sobie jako x. MoŜna ją łatwo wyliczyć z danych do zadania: n(no n(no 1,50 0,0 1,0 mola. Równanie NO NO O Początkowa liczba moli n 0 1,50 0 0 Liczba moli o 1,50 x x 1/x reakcji 0,0 1,0 0,60 Liczba moli owstałego tlenu jest dwa razy mniejsza, co wynika z wartości wsółczynników w równaniu. Mamy więc: n(o 0,60 mola. Oczywiście zamiast niewiadomej x moŝna było uŝyć zmiennej y określającej ilość owstałego tlenu. Wówczas tabelka wyglądałaby o tyle rościej, Ŝe wsółczynniki rzy zmiennej byłyby identyczne ze wsółczynnikami w równaniu reakcji: Równanie NO NO O Początkowa liczba moli n 0 1,50 0 0 Liczba moli o reakcji 1,50 y y y 0,0 1,0 0,6 Przykłady te okazują schemat ostęowania, który moŝna ujednolicić rzez definicję niewiadomej jako tzw. ostę reakcji chemicznej. Wrowadzimy teraz bardziej formalnie definicję ostęu reakcji chemicznej. Pojęcie to zostało o raz ierwszy wrowadzone rzez E. Jouguet a w 1917 roku i rozroagowane rzez Th. de Donder'a w latach 0-tych XX wieku. Od 1979 roku IUPAC zaleca uŝywanie tego ojęcia w nauczaniu chemii. Postę reakcji chemicznej x jest równy stosunkowi zmiany (rzyrostu lub ubytku liczby moli danego reagenta n i do jego wsółczynnika stechiometrycznego v i w zbilansowanym równaniu reakcji rzedstawionej zaisem standardowym. x n /v 6.5 i i Formalnie jednostką ostęu reakcji jest mol reakcji. Dla rocesu, w którym rzybywa substratów, a zmniejsza się ilość roduktów, ostę reakcji ma znak ujemny. JeŜeli rzy rodukcie w równaniu reakcji znajduje się wsółczynnik jednostkowy to ostę reakcji jest o rostu liczbą moli tego związku, która owstała w wyniku danej reakcji. Gdy w równaniu rzy ewnym rodukcie mamy inny od jedności wsółczynnik to ostę wynoszący jeden oznacza owstanie takiej liczby moli tego roduktu, jaką określa ten wsółczynnik stechiometryczny. Liczba moli n i dowolnego reagenta i o zajściu reakcji w stoniu określonym ostęem x jest określona rostym wzorem: 0 n n + x 6.6 i i vi - 8 -

0 gdzie n i jest oczątkową liczba moli i-tego reagenta. Matematycznie rzez reakcję w tym rzyadku rozumiemy wektor zawierający wszystkie stechiometryczne wsółczynniki reakcji chemicznej zaisanej standardowo (czyli z substratami rzeniesionymi na rawą stronę równania. Równania te moŝna traktować jako jedno równanie r r wektorowe: n n 0 r + x v, gdzie kaŝdy reagent stanowi jedną wsółrzędną wektora n 0, a wsółczynniki stechiometryczne zostały zebrane w wektor v. (Mamy tutaj do czynienia z dwoma działaniami z rachunku wektorowego, w którym wektor określono rzez wsółrzędne wektora, - mnoŝenie wektora rzez stałą oraz dodawanie wektorów. MnoŜenie wektora rzez stałą daje nowy wektor o takiej samej liczbie wsółrzędnych i olega na omnoŝeniu wszystkich wsółrzędnych wektora rze tę stałą, a dodawanie dwóch wektorów olega na dodaniu do siebie wsółrzędnych znajdujących się na tych samych miejscach w obu wektorach. Ponadto dodawanie wektorów oraz mnoŝenie rzez stałą jest rzemienne, tzn.: r r r r a+ b b+ a oraz r r xa ax. gdzie a r i b r są wektorami, a x stałą.. Przykład 6.4. Obliczanie ostęu reakcji na odstawie definicji Określ ostę reakcji estryfikacji kwasu mrówkowego metanolem, jeśli: a w reakcji owstało 0,100 mola mrówczanu metylu; b w reakcji ubyło 0,00 mola mrówczanu metylu. Plan. orzystamy z definicji ostęu reakcji określonego wzorem 6.5. Rozwiązanie. Zais standardowy reakcji estryfikacji: 0 HCOOCH + H O HCOOH CH OH a JeŜeli w reakcji kwasu mrówkowego z metanolem owstało 0,100 mola mrówczanu metylu a wsółczynnik rzy mrówczanie metylu jest 1 (ubyło jednocześnie o tyle samo moli kwasu i metanolu to ostę reakcji wynosi: x n /v i i 0,100/1 0,100 mola b JeŜeli w reakcji kwasu mrówkowego z metanolem ubyło 0,00 mola mrówczanu metylu (rzybyło jednocześnie o tyle samo moli kwasu i metanolu to ostę reakcji wynosi: x n /v i i 0,00/1 0,00 mola Odowiedź. Postę reakcji estryfikacji wynosi: a 0,100 mola; b 0,00 mola Przykład 6.5. Obliczanie ostęu reakcji oraz ilości reagentów na odstawie standardowego zaisu równania reakcji Oblicz ostę reakcji oraz liczbę moli wszystkich reagentów na odstawie reakcji syntezy amoniaku oisanej równaniem standardowym: 0 NH H N oraz zawartość wszystkich reagentów w mieszaninie oreakcyjnej, jeŝeli dla trzech oddzielnych ekserymentów w mieszaninie o reakcji stwierdzono obecność: a 1,50 mola NH ; b 0,700 mola NH oraz c,00 moli H, a mieszanina oczątkowa zawierała o 1,00 molu wszystkich gazów: H, N oraz NH. - 9 -

Plan. Wielokrotnie wyznaczamy ostęy reakcji stosując wzór 6.5, a nastenie korzystajac z wyznaczonego ostęu oraz stechiometrii reakcji wyliczamy zawartości ozostałych składników mieszaniny reakcyjnej stosując wzór 6.6. Rozwiązanie. a z bilansu amoniaku NH mamy: 1,50 1,00 + x x 0,50 b analogicznie: 0,700 1 + x x 0,150 c z bilansu wodoru H mamy:,00 1,00 x x 0, Widać, Ŝe reakcja zachodzi na rawo w rzyadku a i na lewo w rzyadkach b oraz c. Wyznaczenie liczby moli ozostałych reagentów nie stanowi roblemu, gdyŝ mając dany ostę reakcji moŝna obliczyć zawartości ozostałych składników w mieszaninie. Start Wzór a b c ostę x 0 0,50-0,150-0, mole H 1,00 1,00 x 0,50 1,45,00 mole N 1,00 1,00 x 0,750 1,15 1, mole NH 1,00 1,00 + x 1,50 0,700 0, Wytłuszczoną czcionką wyróŝniono dane odane w treści zadania, ozostałe liczby otrzymano w wyniku obliczeń. Poatrzmy na rzyadek a zaisany ionowo w ostaci wektorowej, r r n n 0 r + x v : H : N : NH : 1,00 1,00 1,00 + 0,50 1 0,50 0,750 1,50 Tradycyjnie zaisuje się to bardziej obrazowo oziomo w ostaci tabeli, co oczywiście nie zmienia istoty obliczeń: Równanie H + N NH Start 1,00 1,00 1,00 Zmiana -x -x +x Równowaga (wzór 6.5 1,00 - x 1,00 - x 1,00 + x wynik o wstawieniu x 0,50 0.50 0,750,50 Odowiedź. Postęy reakcji i liczby moli reagentów wynoszą odowiednio: a x 0,50, n(h 0,50 mola, n(n 0,750 mola; b x 0,150, n(h 1,45 mola, n(n 1,15 mola; c x 0,, n(n 1, mola, n(nh 0, mola. Przykład 6.6. Obliczanie stechiometrii reakcji na odstawie normalnego oraz standardowego zaisu równania reakcji (onownie Przykład 6.. Podczas ogrzewania NO w zamkniętym naczyniu w wyniku reakcji ilość NO zmniejszyła się z - 10 -

1,50 do 0,0 mola. Obliczyć ilości moli reagentów w stanie równowagi, jeŝeli reakcja zachodzi wg równania: NO NO + O Plan. W zadaniu mamy odaną zmianę ilości moli substratu, a wiec moŝemy na tej odstawie wyliczyć ostę reakcji, a nastęnie obliczyć liczbę moli ozostałych reagentów w stanie równowagi. Rozwiązanie (z wykorzystaniem ostęu reakcji. Przekształcamy reakcję do zaisu standardowego i zestawiamy tabelkę. Z zaisu równania reakcji 0 NO + NO + O, wynika tabelka: Równanie 0 -NO NO O Początkowa liczba moli n 0 1,50 0 0 n 0 + v i x 1,50 x 0+x 0+x Liczba moli o reakcji 0,0 1,0 0,60 Na odstawie ełnych danych dla jednego reagenta (NO moŝna wyznaczyć ostę reakcji x korzystając ze wzoru 6.5. x (0,0-1,50/(-0,60 Teraz moŝemy wyznaczyć ozostałe liczby moli: n(no n 0 (NO + x 0 + 0,60 1,0 n(o n 0 (O + x 0 + 0,60 0,60 Odowiedź. W równowadze mamy więc: 0,0 mola NO, 1,0 mola NO i 0,60 mola O. Przykład 6.7. Obliczanie ilości reagentów w stanie równowagi z oczątkowych ilości reagentów i znanej stałej równowagi. Zmieszano o 1,0 molu etanolu, kwasu octowego oraz octanu etylu i dodano 90 gramów wody. Oblicz liczbę moli kaŝdego z reagentów o ustaleniu się stanu równowagi, jeŝeli stała równowagi reakcji estryfikacji C 4,0 Plan. Reakcja rzebiega bez zmiany liczby moli reagentów n 0, moŝna wiec w wyraŝeniu na stałą równowagi stęŝeniowej uŝyć moli zamiast stęŝeń. Stechiometrię reakcji w stanie równowagi obliczymy rzez wyznaczenie ostęu reakcji w momencie osiągnięcia stanu równowagi. Rozwiązanie. Naiszmy równanie reakcji i wyraŝenie na stałą równowagi: C H 5 OH + CH COOH CH COOC H 5 + H O [CH COOCH 5 [H O n(ch COOCH 5 n(h O c [CH COOH [C H 5OH n(ch COOH n(c H 5OH Ilość wody musimy rzeliczyć na mole: n(h O 90/18 5,0 moli [g/(g/mol mol Zestawmy w tabelce odowiednie liczby moli na oczątku i o zajściu reakcji o ostęie x: C H 5 OH + CH COOH CH COOC H 5 + H O start 1,0 1,0 1,0 5,0 równowaga 1,0-x 1,0-x 1,0+x 5,0+x - 11 -

Oczywiście, znaki rzed x wynikają ze wsółczynników stechiometrycznych w zaisie standardowym (są ujemne dla substratów. Teraz wstawiamy te wyraŝenia do wyraŝenia na stałą równowagi: [CH COOCH 5 [H O (1,0 + x (5,0+ x 4,0 [CH COOH [C H 5OH (1,0 x (1,0 x i otrzymujemy równanie kwadratowe względem x o ostaci:,0 x 14,0 x 1,0 0. Równanie ma dwa ierwiastki: jeden dodatni x 1 4,77, a drugi ujemny x 0,0707. Pierwsze z rozwiązań naleŝy odrzucić, bo x 1 większe od jedności oznaczałoby ujemne ilości substratów (etanolu i kwasu octowego o osiągnięciu stanu równowagi. NaleŜy więc rzyjąć rozwiązanie x. Postę reakcji jest ujemny, co oznacza, Ŝe reakcja rzebiegła rzeciwnie do zaisu normalnego (z rawa na lewo, a więc z wytworzeniem substratów. Obliczenie równowagowych liczb moli oszczególnych reagentów o wyznaczeniu ostęu reakcji x nie stanowi roblemu. n(c H 5 OH 1 x 1 ( 0,0707 1,0707 n(ch COOH 1 x 1,0707 n(ch COOC H 5 1+x 1+( 0,0707 0,996 n(h O 5+x 4,996 Otrzymane wyniki owinniśmy zaokrąglić do dwóch cyfr znaczących. Jak widać dla rawidłowego ostawienia roblemu od strony matematycznej nie musimy wiedzieć z góry, w którą stronę reakcja zajdzie - w rawo czy w lewo. Przedstawiając srawę inaczej, bardziej abstrakcyjnie ostę reakcji jest to liczba moli rocesów elementarnych (między ojedynczymi cząsteczkami rzedstawionych równaniem reakcji, które rzebiegły z lewej na rawo. Przykład 6.8. Obliczenia stechiometrii reakcji z oczątkowych ilości reagentów w stanie równowagi o zakłóceniu istniejącej równowagi rzez dodatek reagenta. Mieszanina zawierająca 4 mole octanu etylu, 1 mol wody, 1 mol etanolu i 1 mol kwasu octowego znajduje się w stanie równowagi. Do układu dodano 6 gramów wody, wymieszano całość i ozostawiono do rzereagowania aŝ do zaniku zmian stęŝenia. Oblicz ilości moli oszczególnych substancji w nowym stanie równowagi. Plan. Podobnie jak orzednio, w wyraŝeniu na stałą równowagi stęŝeniowej moŝemy uŝyć liczby moli zamiast stęŝeń. Wartość stałej równowagi moŝna wyliczyć odstawiając oczątkowe ilości reagentów. Nastęnie zestawiamy tabelkę i rzez odstawienie nowych ilości moli do wyraŝenia na stałą otrzymujemy równanie (kwadratowe na odstawie którego wyznaczymy ostę reakcji i wszystkie liczby moli. Rozwiązanie. Naiszmy równanie reakcji i wyraŝenie na stałą równowagi: C H 5 OH + CH COOH CH COOC H 5 + H O [CH COOCH 5 [H O n(ch COOCH 5 n(h O c [CH COOH [C H 5OH n(ch COOH n(c H 5OH Po wstawieniu ilości reagentów obecnych w ierwotnym stanie równowagi otrzymujemy wartość stałej stęŝeniowej C 4. onstruujemy tabelkę, wstawiając sumaryczną liczbę moli wody w układzie (1 mol + 6g wody czyli dodatkowe mole, M(H O18 g/mol: - 1 -

0 -C H 5 OH - CH COOH + CH COOC H 5 + H O start 1,0 1,0 4,0 1,0+,0 o reakcji 1,0-x 1,0-x 4,0+x,0+x StęŜenia o reakcji moŝemy odstawić do wyraŝenia na stałą równowagi: (4,0+ x(,0+ x C 4 (1,0 x(1,0 x Po wymnoŝeniu wyraŝeń w nawiasach i uroszczeniu zaisu otrzymujemy równanie kwadratowe, x -15x -8 0, z którego wyliczamy wartość ostęu reakcji x. Z dwóch ierwiastków równania, x 1 5,486 i x -0,486, wybieramy tę drugą moŝliwość, gdyŝ ierwsza rowadzi do ujemnych stęŝeń etanolu i kwasu. Jak widać ostę reakcji będzie ujemny, co oznacza Ŝe owstaną substraty (reagenty wyisane o lewej stronie. Do wyznaczenia liczby moli w nowym stanie równowagi wykorzystujemy wyraŝenia z ostatniego wiersza tabelki wstawiając x -0,486. n(c H 5 OH 1,0 x 1,0 ( 0,4861 1,486 n(ch COOH 1,0 x 1,486 n(ch COOC H 5 4,0+x 4,0+( 0,4861,514 n(h O,0+x,514 Odowiedź. W nowym stanie równowagi wystęować będą: o 1,486 mola etanolu i kwasu octowego,,514 mola octanu etylu i,514 mola wody. Gdy nie znamy liczby moli reagentów gazowych wystarczające jest zastosowanie Prawa Daltona dla mieszaniny końcowej. Mówi ono, Ŝe ciśnienie całkowite jest sumą wszystkich ciśnień cząstkowych oszczególnych składników gazu. Przykład 6.9. Obliczanie wartości stałej równowagi na odstawie znajomości równowagowych ciśnień reagentów Do naczynia wrowadzono gazowy azot i wodór w roorcji stechiometrycznej (1:. Układ wygrzewano w temeraturze 900 od stałym ciśnieniem, wynoszącym 098hPa. Analiza wykazała, Ŝe azot N wywiera w stanie równowagi ciśnienie cząstkowe 405 hpa. Oblicz stałą równowagi P. Plan. Piszemy równanie reakcji definiujące wzór na stałą równowagi i dokonujemy odowiednich bilansów. Wykorzystamy fakt, Ŝe na ciśnienie całkowite składa się suma ciśnień cząstkowych (rawo Daltona. Obliczone ciśnienia cząstkowe wstawimy do wyraŝenia na P. Rozwiązanie. Równanie: N (g + H (g NH (g bilans ciśnień [hpa (ciśnienie całkowite moŝe zmieniać się w trakcie rocesu, bo n : N H NH równowaga 405 4051159 calk N H PoniewaŜ wiemy, Ŝe ciśnienie azotu, N 405 hpa, jest zawsze trzykrotnie mniejsze od ciśnienia wodoru (na oczątku jak i o reakcji, mamy hpa H N 1159 hpa. Ciśnienie amoniaku wynika z rawa Daltona: NH calk N H 097 405 11159 14185 hpa. Wartości te wstawiamy do wzór na stałą równowagi P, amiętając Ŝe S 10 5 Pa 10 hpa: - 1 -

NH S P N H S S Odowiedź. Otrzymujemy wynik P 0,076. NH N S ( ( H Przykład 6.10. Obliczanie stałej równowagi na odstawie stonia dysocjacji termicznej. W zbiorniku o objętości 1 dm i w temeraturze 740 badano równowagę reakcji NOCl(g NO(g + Cl (g Wrowadzono mole NOCl do ustego zbiornika i o osiągnięciu stanu równowagi stwierdzono, Ŝe stoień dysocjacji tego związku wynosi %. Plan. Mamy oczątkowe liczby moli, więc moŝemy zastosować schemat obliczeń z wykorzystaniem ostęu reakcji. Na odstawie stonia dysocjacji wyznaczymy ostę reakcji i wszystkie stęŝenia, które odstawimy do wyraŝenia na stałą. Rozwiązanie. onstruujemy tabelkę (wytłuszczono dane: NOCl NO Cl start,0 0 0 równowaga,0-x x x 1.4 0.,0 0. 0.66 Na odstawie stonia dysocjacji obliczamy ilość NO: % z,0 moli a otem x jako ołowę tej liczby i w końcu liczbę moli NOCl. Mając liczby moli reagentów w równowadze odstawiamy je do wzoru na stałą (oniewaŝ objętość wynosi 1 dm, więc liczby moli są liczbowo równe stęŝeniom molowym: ( 0,66 ( 1, 0, 0,080 C Odowiedź. Stała równowagi reakcji dysocjacji NOCl w odanych warunkach wynosi 0,080. 6.. Reakcje zachodzące w układach heterofazowych Dla układów, w których w równowadze wsółistnieje kilka faz, reakcja chemiczna olegająca na rzeniesieniu substancji (z fazy do fazy bądź z jednego związku do drugiego zachodzi tak długo, aŝ wyrównają się otencjały chemiczne. Z warunku na równość otencjału chemicznego faz wynika, Ŝe do wyraŝenia na stałą równowagi naleŝy wstawić ułamki molowe (ciśnienia cząstkowe, stęŝenia substancji w obrębie fazy, w której ona wystęuje. Tak więc, w rzyadku rozatrywania reakcji omiędzy fazą stałą i roztworami wyraŝenie na stałą równowagi zawiera jedynie stęŝenia (ułamki molowe substancji obecnych w fazie ciekłej (roztworze, a omijamy ciała stałe. Najrostszym uzasadnieniem tego ostęowania jest uwzględnienie faktu, Ŝe rzykładowo w wyniku rozuszczania sacharozy nie zmienia się ułamek molowy sacharozy w ciele stałym wynosi bowiem cały czas jeden. Do oisu tej równowagi wystarczy odanie stęŝenia tego cukru w roztworze nasyconym (co oczywiście zaleŝy od temeratury. Równowagi dotyczące rozuszczania i wytrącania osadów będą omawiane - 14 -

dokładniej w rozdziale 8.. Podobnie w reakcji wsółistnienia ze sobą gazów i ciał stałych w wyraŝeniu na stałą równowagi omija się człony dotyczące fazy stałej. Tak więc niektóre reakcje równowagi rozkładu ciał stałych daje się oisać za omocą stałych ciśnieniowych z ominięciem substancji stałych, odając równowagową ręŝność gazów owstających w danej reakcji w określonej temeraturze. W ten sosób oisuje się często n. reakcje rozkładu węglanów metali do tlenku metalu i ditlenku węgla (CaCO (s CaO(s + CO (g lub reakcje utraty wody rzez uwodnione sole (CaSO 4 H O(s CaSO 4 0,5H O(s + 1,5H O(g. Wówczas odaje się równowagową ręŝność CO w danej temeraturze w rzyadku rozkładu węglanu lub ręŝność ary wodnej dla danej temeratury dla reakcji odwodnienia hydratu. Bardzo istotne staje się odawanie stanu skuienia lub rodzaju fazy stałej dla wszystkich reagentów. Dla uroszczenia zaisu stałych załoŝymy, Ŝe ciśnienia wyraŝone są w barach (1bar10 5 Pa. Sójrzmy na reakcje syntezy sulfanu (siarkowodoru H S z wodoru i siarki. W temeraturze 1000 C wszystkie reagenty są gazowe, siarka w tej temeraturze wystęuje głównie jako cząsteczka dwuatomowa, a więc tę reakcję moŝna rzedstawić równaniem: H (g + S (g H S(g. Dla tej reakcji ciśnieniowa stała równowagi będzie miała nastęującą ostać: ( HS. ( W temeraturze 00 C równanie syntezy siarkowodoru będzie miało ostać: 8H (g + S 8 (c 8H S(g, a stała ciśnieniowa formę: H H S 8 ( H S. 8 ( W temeraturze 100 C tylko wodór będzie gazem, a ozostałe reagenty ciałami stałymi. Wówczas reakcję moŝna zaisać nastęująco: 8H (g + S 8 (s 8H S(s a stałą ciśnieniową jako: 1. 8 ( Widać, Ŝe bez odania stechiometrii i stanu skuienia reagentów tylko rzyadkowo moglibyśmy trafić na właściwy sosób obliczeń, oniewaŝ ostaci wyraŝeń jak i wartości liczbowe stałych równowagi tych reakcji zdecydowanie róŝnią się od siebie. H NaHCO (aq Na CO (aq + CO (g + H O(c CO Przykład 6.11. Zais stałej równowagi w rzyadku układów dwu- lub wielofazowych Podaj równanie na stałą równowagi dla nastęujących reakcji chemicznych: 1 MgCO (s MgO (s + CO (g NaHCO (s Na CO (s + H O(g + CO (g CaSO 4 H O(s CaSO 4 H O(s + H O(g - 15 -

4 C(grafit + O (g CO (g 5 PbI (s Pb + (aq + I (aq Rozwiązanie. ( S 10 5 Pa, ciśnienia wyraŝone w jednostkach takich samych co S : 1 (CO / S (H O (CO /(P S (H O/ S 4 (CO /(O 5 c [Pb + (aq[i (aq Zadania do rozdziału 6 6.0. Podaj równanie na stałą równowagi dla nastęujących reakcji chemicznych: a Br (g + Cl (g BrCl(g b PCl 5 (g PCl (g + Cl (g c CaSO (s CaO(s + SO (g d H O(g + Cl (g 4HCl(g + O (g e O (g O (g f NH 4 HCO (s NH (g + H O(g + CO (g g CuSO 4 5H O(s CuSO 4 H O(s + 4H O(g h C(grafit + H O(g CO(g + H (g i FeO(s + CO(g Fe(s + CO (g j Hg Cl (s Hg + (aq + Cl (aq 6.1. Oblicz, ile wynosi stęŝeniowa stała równowagi, jeŝeli o umieszczeniu 1,50 mola NO w naczyniu o ojemności 1,00 dm o ustaleniu się równowagi stwierdzono obecność 0,00 mola tej substancji. Zakładamy, Ŝe zaszła reakcja dysocjacji NO wg równania: NO (g NO(g + O (g 6.. Oblicz wartość stęŝeniowej stałej równowagi dla rocesu estryfikacji w fazie ciekłej i dla rocesu odwrotnego, jeŝeli o zmieszaniu 1,00 mola kwasu octowego CH COOH z 1,00 molem etanolu C H 5 OH o osiągnięciu stanu równowagi w mieszaninie reakcyjnej stwierdzono obecność 0,666 mola octanu etylu CH COOC H 5. 6.. Zmieszano 1,0 mola kwasu octowego z 4,0 molami etanolu i ozostawiono do ustalenia równowagi. Oblicz równowagowe liczby moli reagentów, jeśli stała estryfikacji wynosi 4,0. 6.4. Zmieszano 1,0 mola octanu etylu z 4,0 molami wody i ozostawiono do ustalenia równowagi. Oblicz równowagowe ilości reagentów, jeśli stała estryfikacji wynosi 4,0. 6.5. Zmieszano 1,0 mola kwasu octowego z 4,0 molami etanolu, 1,0 molem wody oraz 1,0 molem octanu etylu i ozostawiono do ustalenia się równowagi. Oblicz równowagowe liczby moli reagentów, jeśli stała estryfikacji wynosi 4,0. 6.6. Zmieszano 1,0 mola kwasu octowego ze 100 gramami wodnego roztworu alkoholu etylowego o zawartości 0% wagowych etanolu. Oblicz, ile moli octanu etylu owstanie w stanie równowagi, jeśli stała estryfikacji wynosi 4,0. 6.7. Zmieszano 1,0 mola octanu etylu ze 100 gramami wodnego roztworu alkoholu etylowego o - 16 -

zawartości 0% wagowych etanolu. Oblicz, ile moli octanu etylu ozostanie w stanie równowagi. 6.8. Ile wody naleŝy dodać do mieszaniny 1,0 mola kwasu octowego i,0 moli etanolu, aby kwas octowy rzeszedł w ester (octan etylu z wydajnością 50%? 6.9. Jaką ilość etanolu naleŝy uŝyć, aby z 60 gramów czystego kwasu octowego otrzymać w stanie równowagi 60 gramów estru? 6.10. Układ zawierający 4,0 mole octanu etylu, 1,0 mol wody i o 1,0 molu kwasu octowego i etanolu znajduje się w równowadze ( 4,0. Ile moli octanu etylu rzybędzie, jeśli z układu usuniemy 6,0 gramów wody? Oblicz ilości kwasu octowego i etanolu obecne w tym nowym stanie równowagi. 6.11. Mieszanina oczątkowa zawiera o 1,0 molu gazów: H, N i NH. Oblicz równowagową liczbę moli azotu, jeŝeli dla trzech oddzielnych ekserymentów w róŝnych temeraturach w układzie o osiągnięciu stanu równowagi w reakcji N + H NH stwierdzono obecność: a 1,5 mola NH, b 0,70 mola NH oraz c,0 moli H. 6.1. Oblicz wartość stęŝeniowej stałej równowagi reakcji tworzenia amoniaku, jeśli w naczyniu o objętości 0 dm o wrowadzeniu 1,0 mola N i 4,0 moli H o osiągnięciu równowagi otrzymano 0, mola amoniaku. 6.1. Oblicz wartość stałej równowagi x (oartej o ułamki molowe reakcji tworzenia amoniaku, jeśli o wrowadzeniu 1,0 mola N i 4,0 moli H otrzymano o reakcji 0, mola amoniaku. 6.14. Do naczynia o objętości 10 dm wrowadzono 46 gramów NO. Po odgrzaniu do ewnej temeratury stwierdzono, Ŝe w stanie równowagi nastęuje dysocjacja 0% tego związku wg równania NO (g NO(g + O (g. Oblicz stęŝeniową stałą równowagi dysocjacji NO dla tej temeratury. 6.15. Do naczynia o objętości 10 dm wrowadzono 46 gramów N O 4. Po odgrzaniu do ewnej temeratury stwierdzono, Ŝe w stanie równowagi nastęuje dysocjacja 80% tego związku. Oblicz stęŝeniową stałą równowagi dysocjacji N O 4 dla tej temeratury. N O 4 dysocjuje wg równania N O 4 (g NO (g. 6.16. W naczyniu o ojemności,0 dm umieszczono 4,0 mola SO i,0 mola NO. Ile gramów SO owstanie w stanie równowagi, jeśli stała stęŝeniowa dla tej temeratury wynosi 1,0. Równanie reakcji: SO (g + NO (g SO (g + NO(g. 6.17. W ewnej temeraturze o osiągnięciu stanu równowagi w naczyniu o ojemności 10 dm znajdują się,0 mola I, 10 moli HI oraz 1,0 mola H. Oblicz stęŝeniową stałą równowagi dla reakcji H + I HI. Ile moli jodu i wodoru wrowadzono do naczynia jeŝeli załoŝymy, Ŝe oczątkowo w naczyniu nie było HI? 6.18. Oblicz równowagowe ilości moli wszystkich składników, gdy do naczynia wrowadzono 5,0 mola H oraz 7,0 mola I i ozwolono na ustalenie się równowagi reakcji H (g + I (g HI(g o stałej stęŝeniowej 50. 6.19. Oblicz stałą równowagi C reakcji N O 4 (g NO (g, jeśli w stanie równowagi w naczyniu o ojemności,00 dm znajduje się 7,64 g N O 4 (g oraz 1,56 g NO (g. 6.0. Oblicz wartość stałej równowagi X dla reakcji SO (g + NO (g SO (g + NO(g, jeśli o wrowadzeniu do naczynia,0 mola SO i,0 mola NO i osiągnięciu stanu równowagi w mieszanie reakcyjnej stwierdzono obecność 0,80 mola SO. 6.1. Ile moli NO naleŝy dodać do 1 mola SO, aby w stanie równowagi otrzymać 0,75 mola SO? Stała stęŝeniowa równowagi 1. 6.. W jakiej roorcji naleŝy zmieszać SO i NO, aby w wyniku reakcji SO (g + NO (g SO (g + NO(g o stałej 1 uzyskać 80% rzereagowania SO do SO. - 17 -

6.. Oblicz stałą równowagi reakcji SO (g SO (g + O (g, jeśli do ewakuowanego naczynia o ojemności 1,5 dm wrowadzono 0,000 mola SO, a o ustaleniu się stanu równowagi w temeraturze 900 w naczyniu ozostawało 0,014 mola gazowego SO. 6.4. Obliczyć ciśnieniową stałą równowagi reakcji NO N + O, jeŝeli wiadomo, Ŝe w temeraturze 1600ºC rzy ciśnieniu 1.51 10 5 Pa NO jest zdysocjowany w 99,0 %. 6.5. StęŜeniowa stała równowagi c dla reakcji N O 4 (g NO (g w temeraturze 5 C wynosi 4,1 10. Obliczyć stęŝenie N O 4 o ustaleniu się stanu równowagi, jeśli do ewakuowanego naczynia o ojemności 0,7 dm wrowadzono 0,04 mola N O 4. 6.6. Wodorosiarczek amonu NH 4 HS dysocjuje termicznie wg równania NH 4 HS(s NH (g + H S, ze stałą wynoszącą 0,108 w temeraturze 5ªC. Oblicz całkowite ciśnienie układu, jeśli róbkę stałego NH 4 HS wrowadzono do ewakuowanego naczynia i w temeraturze 5 C ozwolono na ustalenie się stanu równowagi. 6.7. Zmieszano azotan srebra oraz azotany Ŝelaza(II i Ŝelaza(III w takich roorcjach, Ŝe stęŝenie oczątkowe jonów w roztworze wynosiło: [Ag + 0,00 M, [Fe + 0,100 M oraz [Fe + 0,00 M. Do tego roztworu dodano sroszkowanego metalicznego srebra. Oblicz stęŝenia wszystkich kationów w roztworze o ustaleniu się równowagi w reakcji Ag + (aq + Fe + (aq Ag(s + Fe + (aq, jeśli stęŝeniowa stała równowagi c w tych warunkach wynosi,98. 6.8. Reakcja metalicznego Ŝelaza z wodą zachodzi wg równania Fe(s + 4H O(g Fe O 4 (s + 4H (g. Jakie będzie stęŝenie ary wodnej w stanie równowagi w temeraturze 850 C, jeŝeli reakcja została zaoczątkowana w naczyniu o ojemności 16,0 dm naełnionym 10,0 g H i odowiednim nadmiarem Fe O 4, a stęŝeniowa stała równowagi c wynosi 4,60? 6.9. Ditlenek węgla CO reaguje z grafitem wg równania: CO (g + C(grafit CO(g. Obliczyć, jaka masa grafitu w stanie równowagi znajduje się w naczyniu o ojemności,50 dm naełnionym rzed reakcją,0 g CO oraz 50,0 g grafitu i ogrzanym do temeratury 850 C, jeŝeli stęŝeniowa stała równowagi tej reakcji c w tej temeraturze wynosi 10,0. 6.0. Wyrowadzić ogólny wzór wiąŝący stałą ciśnieniową w danej temeraturze z ciśnieniem oczątkowym A oraz stoniem dysocjacji termicznej α A reagenta A, który uległ dysocjacji termicznej zachodzącej wg równania: A(g B(g + C(g. Na oczątku ogrzewana róbka zawierała tylko reagent A. 6.1. W temeraturze 15ºC dla nastęującej reakcji NaHCO (s Na CO (s + CO (g + H O(g stała równowagi wynosi 0,5. Do oróŝnionego naczynia o ojemności 1,00 dm wrowadzono 11,9 g NaHCO i naczynie ogrzewano w tej temeraturze do ustalenia się stanu równowagi. Obliczyć: a ciśnienia cząstkowe CO i H O w stanie równowagi; b masy NaHCO i Na CO znajdujące się w naczyniu o ustaleniu się stanu równowagi; c minimalną objętość naczynia, rzy której cały NaHCO ulegnie rozkładowi. 6.. Mieszaninę 0,45 mola PCl oraz 0,68 mola Cl umieszczono w oróŝnionym zamkniętym naczyniu i ogrzewano w ewnej temeraturze do ustalenia się stanu równowagi. W tym momencie w naczyniu anowało ciśnienie 5 kpa oraz znajdowało się 0.166 mola PCl 5. Oblicz stałą ciśnieniową oraz liczby moli PCl i Cl w mieszaninie reakcyjnej. 6.. W naczyniu o ojemności,0 dm w ewnej temeraturze w stanie równowagi znajdowało się: 1,4 mola SO (g,,5 mola NO (g, 5, mola SO (g oraz 6,4 mola NO(g. Ile moli SO trzeba dodać do tego naczynia w tej samej temeraturze, aby stęŝenie SO (g wzrosło do,8 mola/dm? 6.4. Jaka jest minimalna masa CaCO otrzebna do ustalenia się stanu równowagi reakcji CaCO (s CaO(s + CO (g.w naczyniu o ojemności 6,5 dm w temeraturze 500, jeŝeli stała tej reakcji wynosi 0,050? - 18 -

Odowiedzi do zadań z rozdziału 6 równowaga 6.1 C 9,6 6. estryfikacja C 4, hydroliza C 0,5 6. 0,0704;,0704; 0,996 i 0,996 6.4 0,5907; 0,5907; 0,409;,409 6.5 0,0;,9; 1,7607; 1,7607 6.6 0,69 mola (uwzględnij obecność wody w roztworze etanolu! 6.7 0,559 mola 6.8 5,5 mola 99 g 6.9 1,047 mola 6.10 0,108 mola; o 0,98 mola 6.11 a 0,75 b 1,15 c1, mola 6.1 0,44 6.1 0,061 6.14 0,00065 6.15 0,64 6.16 17 g SO 6.17 C 50; n 0 (H 6; n 0 (I 7 moli 6.18 0,597;,597; 8,806 moli 6.19 4,61 10 6.0 1,00 6.1 mole NO 6. NO : SO jak 4 : 1 6. 0,08 6.4 450 6.5 4,06 10-6 M 6.6 6577 Pa 6.7. [Ag + 0,084; [Fe + 0,084; [Fe + 0,1916 6.8. 0,17 M 6.9. 44,4 g grafitu 6.0. α /(1-α ( 0 / S 6.1. a CO HO 50000Pa, b m NaHCO 9,67g; m NaCO 1,601g, c V4,689 dm 6.. 1,806; n PCl 0,179; n Cl 0,10 6.. 0,907 mola SO 6.4. 0,7818 g CaCO - 19 -