Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Zadanie PP RP 1. Z pojemnika, w którym znajdują się cztery losy z numerami 112, 121, 211, 212 losujemy trzy razy po jednym losie, po każdym losowaniu zwracając wylosowany los do pojemnika. Oblicz prawdopodobieństwo, że co najmniej raz otrzymamy los z cyfrą 1 na drugim miejscu. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym programem matematyki? Czy zamierzasz zdawać maturę z matematyki?

Zadanie PP RP 2. Z pojemnika, w którym znajdują się cztery losy z liczbami 112, 121, 211, 212 losujemy trzy razy po jednym losie, po każdym losowaniu zwracając wylosowany los do pojemnika. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn liczb na wylosowanych losach będzie parzysty. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Zadanie PP RP 3. Rzucamy trzy razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy sumę oczek mniejszą od 5. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Zadanie PP RP 4. Rzucamy trzy razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy sumę oczek większą od 16. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Zadanie PP RP 5. Rzucamy trzy razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że w każdym rzucie liczba otrzymanych oczek będzie większa od numeru rzutu. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Zadanie PP RP 6. Rzucamy trzy razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że w każdym rzucie liczba otrzymanych oczek będzie o co najmniej 2 większa od numeru rzutu. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Zadanie PP RP 7. Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że w jednym z rzutów liczba otrzymanych oczek będzie równa 4, a drugim mniejsza od 4. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Zadanie PP RP 8. Z pojemnika, w którym są dwa losy wygrywające i trzy losy puste, losujemy dwa razy po jednym losie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy, co najmniej jeden los wygrywający. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Zadanie PP RP 9. Z pojemnika, w którym są dwa losy wygrywające i cztery losy puste, losujemy dwa razy po jednym losie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy dokładnie jeden los wygrywający. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Zadanie PP RP 10. Z pojemnika, w którym jest 5 kul: dwie kule białe i trzy kule czarne, losujemy dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy co najmniej jedną kulę białą. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Zadanie PP RP 11. Z pojemnika, w którym jest 6 kul: dwie kule białe i cztery kule czarne, losujemy dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy dokładnie jedną kulę białą. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Zadanie PP RP 12. Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że większą z wylosowanych liczb będzie 5. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Zadanie PP RP 13. Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że mniejszą z wylosowanych liczb będzie 4. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Zadanie PP RP 14. Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że pierwsza liczba będzie podzielna przez 2 i druga liczba będzie podzielna przez 3. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Zadanie PP RP 15. Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że pierwsza liczba będzie podzielna przez 3 i druga liczba będzie podzielna przez 2. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Zadanie PP RP 16. Na stole leży sześć kopert. W jednej z nich jest bilet do teatru, w innej bilet do kina, a pozostałe cztery są puste. Każda z sześciu osób, wśród których są cztery dziewczynki i dwóch chłopców bierze jedną kopertę. Oblicz prawdopodobieństwo, że koperty z biletami wezmą osoby o różnej płci. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Zadanie PP RP 17. Na stole leży sześć kopert. W jednej z nich jest bilet do teatru, w innej bilet do kina, a pozostałe cztery są puste. Każda z sześciu osób, wśród których są trzy dziewczynki i trzech chłopców bierze jedną kopertę. Oblicz prawdopodobieństwo, że koperty z biletami wezmą osoby o tej samej płci. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Zadanie PP RP 18. Na stole leży sześć kopert. W jednej z nich jest bilet do teatru, w innej bilet do kina, a pozostałe cztery są puste. Każda z sześciu osób, wśród których są cztery dziewczynki i dwóch chłopców bierze jedną kopertę. Oblicz prawdopodobieństwo, że co najmniej jedną kopertę z biletem wezmą chłopcy. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Zadanie PP-RP-19. Ile jest liczb czterocyfrowych takich, że w ich zapisie dziesiętnym występuje jedna cyfra nieparzysta i trzy cyfry parzyste? Uwaga: przypominamy, ze zero jest liczbą parzystą.

Zadanie PP-RP-20. W kinie w jednym rzędzie jest 14 krzeseł ponumerowanych liczbami od 1 do 14. Na miejscach o numerach 3, 6, 9 i 12 siedzi 4 chłopców. Na ile sposobów można w tym rzędzie posadzić 5 dziewcząt tak, aby żadne dwie z nich nie usiadły obok siebie?

Zadanie PP-RP-21. Sześcioro rodzeństwa (trzech chłopców i trzy dziewczynki) kupiło bilety do kina na miejsca od 1 do 6 w tym samym rzędzie. W domu postanowili oni losować kupione bilety. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że ani żadnych dwóch chłopców, ani żadne dwie dziewczynki nie usiądą obok siebie?

Zadanie PP-RP-22. Sześcioro rodzeństwa (trzech chłopców i trzy dziewczynki) kupiło bilety do kina na miejsca od 1 do 6 w tym samym rzędzie. W domu postanowili oni losować kupione bilety. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że żadne dwie dziewczynki nie usiądą obok siebie?

Zadanie PP-RP-23. Pięcioro rodzeństwa (trzech chłopców i dwie dziewczynki) kupiło bilety do kina na miejsca od 1 do 5 w tym samym rzędzie. W domu postanowili oni losować kupione bilety. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, ze ani żadnych dwóch chłopców, ani żadne dwie dziewczynki nie usiądą obok siebie?

Zadanie PP-RP-24. Pięcioro rodzeństwa (trzech chłopców i dwie dziewczynki) kupiło bilety do kina na miejsca od 1 do 5 w tym samym rzędzie. W domu postanowili oni losować kupione bilety. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że żadne dwie dziewczynki nie usiądą obok siebie?

Zadanie PP-RP-25. Czworo rodzeństwa (dwóch chłopców i dwie dziewczynki) kupiło bilety do kina na miejsca od 1 do 4 w tym samym rzędzie. W domu postanowili oni losować kupione bilety. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, ze ani chłopcy, ani dziewczynki nie usiądą obok siebie?

Zadanie PP-RP-26. Czworo rodzeństwa (dwóch chłopców i dwie dziewczynki) kupiło bilety do kina na miejsca od 1 do 4 w tym samym rzędzie. W domu postanowili oni losować kupione bilety. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, ze dziewczynki nie usiądą obok siebie?

Zadanie PP-RP-27. Tata z czwórką dzieci (dwóch chłopców i dwie dziewczynki) kupił bilety do kina na miejsca od 1 do 5 w tym samym rzędzie. W domu postanowili oni losować kupione bilety. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, ze ani chłopcy, ani dziewczynki nie usiądą obok siebie?

Zadanie PP-RP-28. Tata z czwórką dzieci (dwóch chłopców i dwie dziewczynki) kupił bilety do kina na miejsca od 1 do 5 w tym samym rzędzie. W domu postanowili oni losować kupione bilety. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że dziewczynki nie usiądą obok siebie?

Zadanie PP-RP-29. Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr wybranych ze zbioru {1, 2, 3, 4}.

Zadanie PP-RP-30. Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr wybranych ze zbioru {1, 2, 3}.

Zadanie PP-RP-31. Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr wybranych ze zbioru {0, 1, 2, 3}.

Zadanie PP-RP-32. Oblicz sumę wszystkich parzystych liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr wybranych ze zbioru {1, 2, 3, 4}.

Zadanie PP-RP-33. Oblicz sumę wszystkich parzystych liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr wybranych ze zbioru {1, 2, 3}.

Zadanie PP-RP-34. Oblicz sumę wszystkich parzystych liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr wybranych ze zbioru {0, 1, 2, 3}.