Krzysztof Kompa Katedra Ekonometrii i Statystyki SGGW Efektywność informacyjna wybranych instrumentów notowanych na GPW Rynek Kapitałowy a Koniunktura Gospodarcza Łódź, grudzień 2008 1
Wykonano w ramach grantu MNiSW nr N113-01932/1848 Analiza polskiego rynku kapitałowego w latach 2002-2006 w Zakładzie Inżynierii Finansowej Katedry Ekonometrii i Statystyki SGGW w zespole: Krzysztof Kompa Aleksandra Matuszewska-Janica Dorota Witkowska 2
Wprowadzenie GPW publikuje on-line informacje transakcyjne służące m.in. do oceny aktywności i dynamiki: całego rynku, jego segmentów i sektorów oraz wszystkich notowanych instrumentów finansowych Publikowane są notowania: indeksów (cenowych i dochodowych) cen papierów wartościowych i derywatywów 3
Wprowadzenie Badanie szeregów czasowych cen i indeksów pozwala wnioskować o zjawiskach istotnych dla teorii i praktyki inwestowania Do zjawisk najważniejszych zalicza się: występowanie okresowej lub trwałej informacyjnej efektywności rynku oraz występowanie relacji przyczynowoskutkowych między rynkiem, jego segmentami i sektorami. 4
Wprowadzenie Poziom dojrzałości rynku rozpatruje się zwykle w aspekcie jego efektywności informacyjnej, weryfikując hipotezę o efektywności rynku EMH (Efficient Market Hypothesis [Fama 1970, Fama 1991]). Uwzględnia się przy tym zakres dyskontowania w cenach informacji historycznych i bieżących, dotyczących rynku i jego instrumentów. 5
Wprowadzenie W konsekwencji wyróżnia się trzy formy efektywności informacyjnej: silną, półsilną i słabą. Hipoteza słabej informacyjnej efektywności rynku zakłada, że bieżące ceny dyskontują wszystkie informacje zawarte w ich notowaniach historycznych. 6
Wprowadzenie Występowanie słabej formy efektywności informacyjnej uważa się za charakterystyczną cechę dojrzałych rynków finansowych. 7
Wprowadzenie Jeśli hipoteza jest spełniona, to m.in. : na podstawie dostępnych informacji z przeszłości nie można skutecznie przewidywać cen, tj. układać strategii inwestycyjnych o stopach zwrotu wyższych niż przeciętne z rynku Oznacza to, że badane: szeregi notowań cen (w tym indeksów) albo szeregi notowań stóp zwrotu z inwestycji w instrument finansowy (np. w ndeksy) są realizacją procesu błądzenia przypadkowego RW (Random Walk) ([Lo, MacKinlay 2002], [Chaudhuri, Wu 2003] [Malkiel 2003], [Singal 2004]). 8
Wyróżnia się trzy rodzaje błądzenia losowego: Pierwszego rodzaju (RW1): przyrosty procesu są niezależne i mają identyczne rozkłady normalne o zerowej wartości oczekiwanej oraz tej samej wariancji (są IID(0,σ 2 ) - independently and identically distributed). O procesie drugiego rodzaju (RW2) mówi się gdy przyrosty są niezależne ale o różnych rozkładach; INID-independent but not identically distributed. Dla błądzenia losowego trzeciego rodzaju RW3 (najogólniejszego przypadku błądzenia losowego, obejmującego dwa poprzednie) przyrosty procesu nie są skorelowane.
Przesłanki podjęcia badania: Ranga implikacji EMH dla teorii oraz praktyki inwestowania Dynamika liczebności i kapitalizacji spółek na GPW Zmienność w otoczeniu (politycznym i gospodarczym) rynku kapitałowego Zasadne wydaje się stałe monitorowanie polskiego rynku kapitałowego w aspekcie efektywności informacyjnej. 10
Cel badania: Weryfikacja hipotezy o słabej efektywności informacyjnej dla wybranych indeksów i instrumentów notowanych na GPW w okresie od 03-01- 2000r. do 29-12-2006r. * z wykorzystaniem testu serii i testu ilorazów wariancji * w rzeczywistości do lipca 2008r. 11
Opis Danych Zakres czasowy próby: od początku roku 2000 do końca roku 2006 * w całości oraz w podziale na podpróby: okres bessy (rynek niedźwiedzia) 03.01.2000r. - 08.10.2001r., stagnację (09.10.2001r. - 03.07.2003r.) i okres hossy (rynek byka) 04.07.2003r. - 29.12.2006r. * * w rzeczywistości do lipca 2008r. 12
Opis Danych Do badania wybrano notowania: WIG, WIG20 oraz MIDWIG w kompozycji sprzed 19.03.2007r. oraz ceny zamknięcia wybranych złotych spółek, wchodzących w skład kompozycji indeksu WIG20 w marcu 2007r. 13
Specyfikacja indeksu WIG20 (07 marzec 2007) Lp. Spółka Sektor Udział w indeksie (%) Udział w obrotach (%) 1 PKOBP Banking 14.37 8.44 2 PEKAO banking 12.49 8.94 3 KGHM metals 10.86 5.77 4 TPSA telecom 10.46 10.29 5 ORLEN oil and gas 7.35 9.37 6 BPH banking 6.55 3.38 7 PGNIG oil and gas 5.44 1.45 8 BZWBK banking 4.46 2.30 9 TVN media 3.46 1.68 10 GTC construction 3.28 3.52 11 BRE banking 3.01 1.11 12 LOTOS oil and gas 2.91 1.72 13 BIOTON Chemicals 2.38 1.98 14 NETIA telecom 2.28 0.59 15 PROKOM IT 2.22 1.20 16 CEZ other 2.17 1.17 17 AGORA media 1.98 0.80 18 POLIMEX construction 1.84 0.43 19 KETY metals 1.34 0.37 TOTAL 100.00 źródło: http://www.gpw.com.pl/7.03.2007. 14
Specyfikacja indeksu WIG20 (07 marzec 2007) Lp. Spółka Sektor Udział w indeksie (%) Udział w obrotach (%) 1 PKOBP Banking 14.37 8.44 2 PEKAO banking 12.49 8.94 3 KGHM metals 10.86 5.77 4 TPSA telecom 10.46 10.29 5 ORLEN oil and gas 7.35 9.37 6 BPH banking 6.55 3.38 7 PGNIG oil and gas 5.44 1.45 8 BZWBK banking 4.46 2.30 9 TVN media 3.46 1.68 10 GTC construction 3.28 3.52 11 BRE banking 3.01 1.11 12 LOTOS oil and gas 2.91 1.72 13 BIOTON Chemicals 2.38 1.98 14 NETIA telecom 2.28 0.59 15 PROKOM IT 2.22 1.20 16 CEZ other 2.17 1.17 17 AGORA media 1.98 0.80 18 POLIMEX construction 1.84 0.43 19 KETY metals 1.34 0.37 TOTAL 98.75 źródło: http://www.gpw.com.pl/7.03.2007. 15
Specyfikacja indeksu WIG20 (07 marzec 2007) Lp. Spółka Sektor Udział w indeksie (%) Udział w obrotach (%) 1 PKOBP Banking 14.37 8.44 2 PEKAO banking 12.49 8.94 3 KGHM metals 10.86 5.77 4 TPSA telecom 10.46 10.29 5 ORLEN oil and gas 7.35 9.37 6 BPH banking 6.55 3.38 7 PGNIG oil and gas 5.44 1.45 8 BZWBK banking 4.46 2.30 9 TVN media 3.46 1.68 10 GTC construction 3.28 3.52 11 BRE banking 3.01 1.11 12 LOTOS oil and gas 2.91 1.72 13 BIOTON Chemicals 2.38 1.98 14 NETIA telecom 2.28 0.59 15 PROKOM IT 2.22 1.20 16 CEZ other 2.17 1.17 17 AGORA media 1.98 0.80 18 POLIMEX construction 1.84 0.43 TOTAL 98.75 źródło: http://www.gpw.com.pl/7.03.2007. 16
Specyfikacja indeksu WIG20 (07 marzec 2007) Lp. Spółka Sektor Udział w indeksie (%) Udział w obrotach (%) 1 PKOBP Banking 14.37 8.44 2 PEKAO banking 12.49 8.94 3 KGHM metals 10.86 5.77 4 TPSA telecom 10.46 10.29 5 ORLEN oil and gas 7.35 9.37 6 BPH banking 6.55 3.38 7 PGNIG oil and gas 5.44 1.45 8 BZWBK banking 4.46 2.30 9 TVN media 3.46 1.68 10 GTC construction 3.28 3.52 11 BRE banking 3.01 1.11 12 LOTOS oil and gas 2.91 1.72 13 BIOTON Chemicals 2.38 1.98 14 NETIA telecom 2.28 0.59 15 PROKOM IT 2.22 1.20 16 CEZ other 2.17 1.17 17 AGORA media 1.98 0.80 TOTAL 95.57 źródło: http://www.gpw.com.pl/7.03.2007. 17
Specyfikacja indeksu WIG20 (07 marzec 2007) Lp. Spółka Sektor Udział w indeksie (%) Udział w obrotach (%) 1 PKOBP Banking 14.37 8.44 2 PEKAO banking 12.49 8.94 3 KGHM metals 10.86 5.77 4 TPSA telecom 10.46 10.29 5 ORLEN oil and gas 7.35 9.37 6 BPH banking 6.55 3.38 7 PGNIG oil and gas 5.44 1.45 8 BZWBK banking 4.46 2.30 9 TVN media 3.46 1.68 10 GTC construction 3.28 3.52 11 BRE banking 3.01 1.11 12 LOTOS oil and gas 2.91 1.72 13 BIOTON Chemicals 2.38 1.98 14 NETIA telecom 2.28 0.59 15 PROKOM IT 2.22 1.20 16 CEZ other 2.17 1.17 TOTAL 93.59 źródło: http://www.gpw.com.pl/7.03.2007. 18
Specyfikacja indeksu WIG20 (07 marzec 2007) Lp. Spółka Sektor Udział w indeksie (%) Udział w obrotach (%) 1 PKOBP Banking 14.37 8.44 2 PEKAO banking 12.49 8.94 3 KGHM metals 10.86 5.77 4 TPSA telecom 10.46 10.29 5 ORLEN oil and gas 7.35 9.37 6 BPH banking 6.55 3.38 7 PGNIG oil and gas 5.44 1.45 8 BZWBK banking 4.46 2.30 9 TVN media 3.46 1.68 10 GTC construction 3.28 3.52 11 BRE banking 3.01 1.11 12 LOTOS oil and gas 2.91 1.72 13 BIOTON Chemicals 2.38 1.98 14 NETIA telecom 2.28 0.59 15 PROKOM IT 2.22 1.20 TOTAL 91.42 źródło: http://www.gpw.com.pl/7.03.2007. 19
Specyfikacja indeksu WIG20 (07 marzec 2007) Lp. Spółka Sektor Udział w indeksie (%) Udział w obrotach (%) 1 PKOBP Banking 14.37 8.44 2 PEKAO banking 12.49 8.94 3 KGHM metals 10.86 5.77 4 TPSA telecom 10.46 10.29 5 ORLEN oil and gas 7.35 9.37 6 BPH banking 6.55 3.38 7 PGNIG oil and gas 5.44 1.45 8 BZWBK banking 4.46 2.30 9 TVN media 3.46 1.68 10 GTC construction 3.28 3.52 11 BRE banking 3.01 1.11 12 LOTOS oil and gas 2.91 1.72 13 BIOTON Chemicals 2.38 1.98 14 NETIA telecom 2.28 0.59 TOTAL 89.20 źródło: http://www.gpw.com.pl/7.03.2007. 20
Specyfikacja indeksu WIG20 (07 marzec 2007) Lp. Spółka Sektor Udział w indeksie (%) Udział w obrotach (%) 1 PKOBP Banking 14.37 8.44 2 PEKAO banking 12.49 8.94 3 KGHM metals 10.86 5.77 4 TPSA telecom 10.46 10.29 5 ORLEN oil and gas 7.35 9.37 6 BPH banking 6.55 3.38 7 PGNIG oil and gas 5.44 1.45 8 BZWBK banking 4.46 2.30 9 TVN media 3.46 1.68 10 GTC construction 3.28 3.52 11 BRE banking 3.01 1.11 12 LOTOS oil and gas 2.91 1.72 13 BIOTON Chemicals 2.38 1.98 TOTAL 88.92 źródło: http://www.gpw.com.pl/7.03.2007. 21
Specyfikacja indeksu WIG20 (07 marzec 2007) Lp. Spółka Sektor Udział w indeksie (%) Udział w obrotach (%) 1 PKOBP Banking 14.37 8.44 2 PEKAO banking 12.49 8.94 3 KGHM metals 10.86 5.77 4 TPSA telecom 10.46 10.29 5 ORLEN oil and gas 7.35 9.37 6 BPH banking 6.55 3.38 7 PGNIG oil and gas 5.44 1.45 8 BZWBK banking 4.46 2.30 9 TVN media 3.46 1.68 10 GTC construction 3.28 3.52 11 BRE banking 3.01 1.11 12 LOTOS oil and gas 2.91 1.72 TOTAL 86.54 źródło: http://www.gpw.com.pl/7.03.2007. 22
Specyfikacja indeksu WIG20 (07 marzec 2007) Lp. Spółka Sektor Udział w indeksie (%) Udział w obrotach (%) 1 PKOBP Banking 14.37 8.44 2 PEKAO banking 12.49 8.94 3 KGHM metals 10.86 5.77 4 TPSA telecom 10.46 10.29 5 ORLEN oil and gas 7.35 9.37 6 BPH banking 6.55 3.38 7 PGNIG oil and gas 5.44 1.45 8 BZWBK banking 4.46 2.30 9 TVN media 3.46 1.68 10 GTC construction 3.28 3.52 11 BRE banking 3.01 1.11 TOTAL 83.63 źródło: http://www.gpw.com.pl/7.03.2007. 23
Specyfikacja indeksu WIG20 (07 marzec 2007) Lp. Spółka Sektor Udział w indeksie (%) Udział w obrotach (%) 1 PKOBP Banking 14.37 8.44 2 PEKAO banking 12.49 8.94 3 KGHM metals 10.86 5.77 4 TPSA telecom 10.46 10.29 5 ORLEN oil and gas 7.35 9.37 6 BPH banking 6.55 3.38 7 PGNIG oil and gas 5.44 1.45 8 BZWBK banking 4.46 2.30 9 TVN media 3.46 1.68 10 GTC construction 3.28 3.52 TOTAL 80.62 źródło: http://www.gpw.com.pl/7.03.2007. 24
Specyfikacja indeksu WIG20 (07 marzec 2007) Lp. Spółka Sektor Udział w indeksie (%) Udział w obrotach (%) 1 PKOBP Banking 14.37 8.44 2 PEKAO banking 12.49 8.94 3 KGHM metals 10.86 5.77 4 TPSA telecom 10.46 10.29 5 ORLEN oil and gas 7.35 9.37 6 BPH banking 6.55 3.38 7 PGNIG oil and gas 5.44 1.45 8 BZWBK banking 4.46 2.30 9 TVN media 3.46 1.68 TOTAL 77.34 źródło: http://www.gpw.com.pl/7.03.2007. 25
Specyfikacja indeksu WIG20 (07 marzec 2007) Lp. Spółka Sektor Udział w indeksie (%) Udział w obrotach (%) 1 PKOBP Banking 14.37 8.44 2 PEKAO banking 12.49 8.94 3 KGHM metals 10.86 5.77 4 TPSA telecom 10.46 10.29 5 ORLEN oil and gas 7.35 9.37 6 BPH banking 6.55 3.38 7 PGNIG oil and gas 5.44 1.45 8 BZWBK banking 4.46 2.30 TOTAL 73.88 źródło: http://www.gpw.com.pl/7.03.2007. 26
Specyfikacja indeksu WIG20 (07 marzec 2007) Lp. Spółka Sektor Udział w indeksie (%) Udział w obrotach (%) 1 PKOBP Banking 14.37 8.44 2 PEKAO banking 12.49 8.94 3 KGHM metals 10.86 5.77 4 TPSA telecom 10.46 10.29 5 ORLEN oil and gas 7.35 9.37 6 BPH banking 6.55 3.38 7 PGNIG oil and gas 5.44 1.45 8 BZWBK banking 4.46 2.30 TOTAL 73.88 źródło: http://www.gpw.com.pl/7.03.2007. 27
Specyfikacja indeksu WIG20 (07 marzec 2007) Lp. Spółka Sektor Udział w indeksie (%) Udział w obrotach (%) 1 PKOBP Banking 14.37 8.44 2 PEKAO banking 12.49 8.94 3 KGHM metals 10.86 5.77 4 TPSA telecom 10.46 10.29 5 ORLEN oil and gas 7.35 9.37 6 BPH banking 6.55 3.38 7 PGNIG oil and gas 5.44 1.45 8 BZWBK banking 4.46 2.30 TOTAL 73.88 źródło: http://www.gpw.com.pl/7.03.2007. 28
Specyfikacja indeksu WIG20 (07 marzec 2007) Lp. Spółka Sektor Udział w indeksie (%) Udział w obrotach (%) 2 PEKAO banking 12.49 8.94 3 KGHM metals 10.86 5.77 4 TPSA telecom 10.46 10.29 5 ORLEN oil and gas 7.35 9.37 6 BPH banking 6.55 3.38 8 BZWBK banking 4.46 2.30 TOTAL 52.17 źródło: http://www.gpw.com.pl/7.03.2007. 29
Opis Danych Specyfikacja Spółek z WIG20 Lp. Spółka Sektor Udział w Udział w indeksie (%) obrotach (%) 1 PEKAO banking 12.49 8.94 2 KGHM metals 10.86 5.77 3 TPSA telecom 10.46 10.29 oil and 4 ORLEN gas 7.35 9.37 5 BPH banking 6.55 3.38 6 BZWBK banking 4.46 2.30 TOTAL 52.17 30
Opis i organizacja badania Badanie podzielono na kilka etapów: (a)przygotowanie danych w postaci dziennych logarytmicznych stóp zwrotu i wyznaczenie ich statystyk opisowych, (b)weryfikacja hipotez o występowaniu w badanych szeregach stóp zwrotu tzw. efektów kalendarzowych, (c)weryfikacja hipotezy o występowaniu słabej efektywności informacyjnej na podstawie testu serii oraz (d)weryfikacja hipotezy o występowaniu słabej efektywności informacyjnej na podstawie testu ilorazów wariancji. 31
Test Serii Hipoteza zerowa H 0 o losowości zmian stóp zwrotu z wybranych S ( K ~ ) do badania akcji i indeksów oraz statystyka testowa mają postać: E ( K ~ ) ( ~ E K ) K U = ~ S gdzie: K empiryczna liczba serii, n ~ E( K ) ( K ) wartość oczekiwana liczb serii dwu-elementowych wyznaczona jako: 2n n + n 1 2 = przy oznaczeniach: n liczba elementów w badanym szeregu, n 1 liczba dodatnich stóp zwrotu, n 2 liczba stóp zerowych [Jajuga (red.) 2000], [Papla 2001], [Osińska 2006], [Witkowska i in. 2008]
Test Serii Hipoteza zerowa H 0 o losowości zmian stóp zwrotu z wybranych S ( K ~ ) do badania akcji i indeksów oraz statystyka testowa mają postać: E ( K ~ ) K U = ~ S gdzie: K empiryczna liczba serii, ~ E( K ) ( K ) wartość oczekiwana liczb serii trój-elementowych wyznaczona jako: E ~ ( K ) = n + 1 3 j= 1 n n 2 j przy oznaczeniach: n liczba elementów w badanym szeregu, n 1 liczba dodatnich stóp zwrotu, n 2 liczba stóp zerowych n 3 liczba stóp ujemnych
Test Serii Hipoteza zerowa H 0 o losowości zmian stóp zwrotu z wybstoranych S ( K ~ ) do badania akcji i indeksów oraz statystyka tewa mają postać: E ( K ~ ) K U = ~ S gdzie: K empiryczna liczba serii, S ( K ~ ) ~ E( K ) ( K ) wartość oczekiwana liczb serii odchylenie standardowe liczby serii wyznaczone z wariancji dla serii dwu-elementowych jako: S 2 ~ 2n1n 2 ( ) ( 2n1n 2 n) K = ( n 1) n 2 przy oznaczeniach jak poprzednio
Test Serii Hipoteza zerowa H 0 o losowości zmian stóp zwrotu z wybranych S ( K ~ ) do badania akcji i indeksów oraz statystyka testowa mają postać: E ( K ~ ) K U = ~ S gdzie: K empiryczna liczba serii, S ( K ~ ) ~ E( K ) ( K ) wartość oczekiwana liczb serii odchylenie standardowe liczby serii wyznaczone z wariancji dla serii trój-elementowych jako: 3 3 3 2 2 2 3 3 n j n j + n + n 2n n j n 2 ~ j= 1 1 1 ( ) = j= j= S K 2 n( n 1) przy oznaczeniach jak poprzednio
Test Ilorazów Wariancji Test wykorzystuje właściwość błądzenia losowego polegającą na liniowym wzroście wariancji w funkcji czasu. Oznacza to, że wariancja szeregu sum k sąsiednich 2 obserwacji S ( y y + y 1) t + t 1 + t k+ 2 będzie k razy większa od wariancji S ( y t ) szeregu y t, a proces błądzenia losowego rozpoznany być może przez porównanie sum wariancji w sąsiednich okresach czasu. 36
Test Ilorazów Wariancji ( ) ( ) 1 ) ( ; ) ( 2 1 1 2 + + + = + k VR y S k y y y S k VR t k t t t ) ( 2 y t S ( ) = = T t t y t T y S 1 2 2 1 ) ( µ ( 1 ) 1 2 + + + + k t t t y y y S 1 +1 + + + k t t t y y y ( ) = + + + + + = + + + T k k t t t k t t t k y y y T y y y S 1 1 1 1 1 2 1 ) ( µ = = T t y t T 1 1 µ - wariancja szeregu y t ;, przy czym ; - wariancja szeregu, w którym obserwacje są sumami k kolejnych stóp zwrotu:, przy czym T długość próby
Test Ilorazów Wariancji H 0 :VR(k) = 1 analizowany proces jest procesem klasy RW H 1 :VR(k) = 1 analizowany proces nie jest procesem klasy RW
Test Ilorazów Wariancji ) ( 1 ) ( ) 1( k k VR k M φ = ( ) Tk k k k 3 1) 1)( (2 2 = φ ) ( 1 ) ( ) 2( k k VR k M = φ = = + = = 1 1 2 1 2 1 2 2 2 ) ( ) ( ) ( ) 2( ) ( k j T t t T j t j t t y y y y y y k j k k φ gdzie: Obie statystyki, M 1 (k) i M 2 (k) mają normalizowany rozkład (~N(0,1)) Testuje się występowanie dwóch rodzajów błądzenia losowego RW1 i RW3. Wykorzystuje się następujące statystyki testowe: gdzie: Testowanie RW1 Testowanie RW3
. WYNIKI Miary opisowe dla wybranych instrumentów notowanych na GPW w okresie od 2000r. do 2006r. i w podokresach WIG WIG20 P1 P2 P3 P4 Okres P1 P2 P3 P4 1756 443 431 880 T 1756 443 431 880 0,0006-0,0011 0,0007 0,0013 y śr 0,0003-0,0014 0,0004 0,0011 0,0681 0,1518 0,2336 0,0007 p-value 0,3830 0,1395 0,5659 0,0173 * * * P3; P4 P2 P4 SVT P3; P4 P2, P4 P2; P3-0,2397-0,3070 0,5128-0,3030 A -13-90 5971-2014 -4,10-2,64 4,35-3,67 SA -0,02-0,08 5,06-2,44 0 0,0083 0 0,0002 p-value 0,9823 0,9383 0 0,0147 * * * * * * * 2,35 1,95 1,16 1,57 K 1,36 0,62 1,25 1,28 20,07 8,37 4,91 9,51 SK 11,63 2,64 5,31 7,74 0 0 0 0 p-value 0 0,0082 0 0 * * * * * * * * * Źródło: Opracowanie własne. Uwaga: SVT oznacza test równości wariancji. * oznacza odrzucenie hipotezy zerowej na poziomie istotności 0,05
. WYNIKI Miary opisowe dla wybranych instrumentów notowanych na GPW w okresie od 2000r. do 2006r. i w podokresach MIDWIG BPH P1 P2 P3 P4 Okres P1 P2 P3 P4 1756 443 431 880 T 1755 443 431 879 0,0007-0,0006 0,0003 0,0015 y śr 0,0009-0,0005 0,0012 0,0013 0,0028 0,2600 0,3524 0 p-value 0,0779 0,6088 0,2413 0,0395 * * * * P3; P4 P2, P4 P2, P3 SVT P4 P4 P2; P3-0,5214-0,3374 0,0307-0,6925 A -0,1167-0,3486 0,1569-0,1456-8,92-2,90 0,26-8,34 SA -2,00-3,00 1,33-1,76 0 0,0037 0,7946 0 p-value 0,0459 0,0027 0,1835 0,0780 * * * * * * 4,54 4,55 0,86 3,49 K 2,15 1,44 1,20 3,31 38,86 19,54 3,65 21,12 SK 18,41 6,19 5,09 20,01 0 0 0,0003 0 p-value 0 0 0 0 * * * * * * * * * Źródło: Opracowanie własne. Uwaga: SVT oznacza test równości wariancji. * oznacza odrzucenie hipotezy zerowej na poziomie istotności 0,05
. WYNIKI Miary opisowe dla wybranych instrumentów notowanych na GPW w okresie od 2000r. do 2006r. i w podokresach ORLEN TPSA P1 P2 P3 P4 Okres P1 P2 P3 P4 1756 443 431 880 T 1756 443 431 880 0,0003-0,0012 0,0004 0,0010 y śr -0,0001-0,0019 0,0001 0,0007 0,4664 0,1897 0,6384 0,1266 p-value 0,9121 0,1704 0,9034 0,2593 * P3 P2; P4 P3 SVT P3; P4 P2; P4 P2, P3 0,0887 0,0730 0,5086-0,0773 A 0,1649 0,2108 0,3559-0,0588 1,52 0,63 4,31-0,94 SA 2,82 1,81 3,02-0,71 0,1290 0,5302 0 0,3490 p-value 0,0048 0,0701 0,0026 0,4764 * * * * 1,12 0,33 2,38 1,12 K 1,09-0,06 1,29 0,62 9,57 1,42 10,07 6,76 SK 9,31-0,26 5,49 3,80 0 0,1542 0 0 p-value 0 0,7928 0 0,0002 * * * * * * * Źródło: Opracowanie własne. Uwaga: SVT oznacza test równości wariancji. * oznacza odrzucenie hipotezy zerowej na poziomie istotności 0,05
. WYNIKI Miary opisowe dla wybranych instrumentów notowanych na GPW w okresie od 2000r. do 2006r. i w podokresach KGHM PEKAO P1 P2 P3 P4 Okres P1 P2 P3 P4 1755 443 431 879 T 1756 443 431 880 0,0007-0,0022 0,0006 0,0021 y śr 0,0008 0,0003 0,0011 0,0009 0,2524 0,0962 0,5986 0,0119 p-value 0,0969 0,7884 0,2527 0,1956 * * P3; P4 P2 P2 SVT -0,1399 0,0499 0,2485-0,3988 A 0,2031 0,0590 0,1115 0,3350-2,39 0,43 2,11-4,83 SA 3,47 0,51 0,95 4,06 0,0167 0,6679 0,0352 0 p-value 0,0005 0,6119 0,3445 0 * * * * * * 2,57 3,97 1,39 2,12 K 1,62 1,66 0,67 2,02 22,00 17,07 5,90 12,85 SK 13,84 7,15 2,85 12,25 0 0 0 0 p-value 0 0 0,0044 0 * * * * * * * * * Źródło: Opracowanie własne. Uwaga: SVT oznacza test równości wariancji. * oznacza odrzucenie hipotezy zerowej na poziomie istotności 0,05
Wyniki testu serii Instrument Okres badania Test losowości 2 Serie Test losowości 3 Serie U p-value U p-value WIG P1: 03.01. 00-29.12. 06-0,2468 0,8051 1,1058 0,2688 P2: 03.01. 00-08.10. 01-0,9957 0,3194-0,6541 0,513 P3: 09.10. 01-03.07. 03 1,075 0,2824 0,4783 0,6324 P4: 04.07. 03-29.12. 06-0,0422 0,9664 1,7548 0,0793 WIG20 P1: 03.01. 00-29.12. 06-0,1832 0,8547 0,2383 0,8117 P2: 03.01. 00-08.10. 01-1,2093 0,2266-0,8312 0,4059 P3: 09.10. 01-03.07. 03 0,4533 0,6503-0,3145 0,7532 P4: 04.07. 03-29.12. 06 0,6988 0,4847 1,2124 0,2253 MIDWIG P1: 03.01. 00-29.12. 06-4,134 0 * 1,7767 0,0756 P2: 03.01. 00-08.10. 01-1,3652 0,1722-0,7375 0,4608 P3: 09.10. 01-03.07. 03 0,244 0,8073 0,0658 0,9475 P4: 04.07. 03-29.12. 06-4,2866 0 * 3,2733 0,0011 * BPH P1: 03.01. 00-29.12. 06-0,6222 0,5338-3,3571 0,0008 * P2: 03.01. 00-08.10. 01 1,4649 0,143-3,1347 0,0017 * P3: 09.10. 01-03.07. 03-0,4989 0,6178-2,1909 0,0285 * P4: 04.07. 03-29.12. 06-1,3608 0,1736-1,0096 0,3127 44
Wyniki testu serii Instrument Okres badania Test losowości 2 Serie Test losowości 3 Serie U p-value U p-value KGHM P1: 03.01. 00-29.12. 06 0,4568 0,6478-2,5308 0,0114 * P2: 03.01. 00-08.10. 01 0,1827 0,8551-2,8294 0,0047 * P3: 09.10. 01-03.07. 03 1,3891 0,1648-2,3485 0,0189 * P4: 04.07. 03-29.12. 06 0,1395 0,8891 0,2017 0,8402 PEKAO P1: 03.01. 00-29.12. 06 0,7944 0,427-4,0319 0,0001 * P2: 03.01. 00-08.10. 01 0,4251 0,6708-1,9185 0,0551 P3: 09.10. 01-03.07. 03 0,5057 0,6131-1,851 0,0642 P4: 04.07. 03-29.12. 06 0,4775 0,633-3,1309 0,0017 * ORLEN P1: 03.01. 00-29.12. 06 0,4527 0,6508-3,8351 0,0001 * P2: 03.01. 00-08.10. 01-1,0238 0,3059-2,7663 0,0057 * P3: 09.10. 01-03.07. 03 1,4703 0,1415-2,5501 0,0108 * P4: 04.07. 03-29.12. 06 0,6085 0,5428-1,7001 0,0891 TPSA P1: 03.01. 00-29.12. 06 2,1342 0,0328 * -5,6114 0 * P2: 03.01. 00-08.10. 01 1,0361 0,3002-2,8232 0,0048 * P3: 09.10. 01-03.07. 03 0,7988 0,4244-3,1795 0,0015 * P4: 04.07. 03-29.12. 06 1,8419 0,0655-3,6796 0,0002 * 45
Wyniki testu ilorazów wariancji 46
Wyniki testu ilorazów wariancji 47
Wnioski (1) W badanym okresie P1: styczeń 2000 lipiec 2007 stwierdza się brak podstaw do odrzucenia hipotezy słabej formy efektywności informacyjnej w zakresie indeksów: WIG i WIG20, a także w zakresie najbardziej znaczących na rynku spółek parkietu, o udziale w indeksie WIG20 większym niż 5%: TPSA (sektor telekomunikacyjny), ORLEN (sektor paliwowo-energetyczny) oraz KGHM (metalurgia), BPH (finanse). 48
Wnioski (2) Notowania indeksu średnich spółek MIDWIG nie wydają się być błądzeniem losowym ani w całym badanym okresie P1, ani w podpróbach: P3 czy P4. Oznacza to brak występowania na tym rynku efektywności informacyjnej w formie słabej i wskazuje na możliwość osiągania z inwestycji ponadprzeciętnych zysków w jego instrumenty. 49
Wnioski (3) Analiza uwzględniająca podział próby na podokresy: P2- rynek niedźwiedzia, P3 - rynek neutralny (stagnacja na GPW) oraz P4 - rynek byka także pokazuje że oba główne indeksy mogą być traktowane jako procesy błądzenia losowego z wyłączeniem zmian WIG-u w okresie hossy P4. 50
Wnioski (4) Wstępne wyniki analiz szeregów stóp zwrotu z wybranych indeksów WIG, WIG20 oraz MIDWIG i akcji złotych spółek : BPH, KGHM, PEKAO, ORLEN oraz TPSA pokazują celowość kontynuacji badań w zakresie identyfikacji procesów błądzenia losowego RW1 i RW3 na GPW w Warszawie. 51
WIG INDEKS WIG20 04.01.2000r. do 08.10.2001r. 09.10.2001r. do 03.07.2003r. Okres badania 04.07.2003r. do 29.12.2007r. X 03.01.2000r. do 31.08.2007r. mwig40 X X X swig80 X X X WIGBANKI X X X WIGINFO X X WIGSPOŻ X X X WIGBUD X X WIGPALIWA WIGTELECOM Wyniki rozszerzonej weryfikacji EMH w formie słabej X Źródło: Opracowanie własne. X oznacza odrzucenie EMH w formie słabej na poziomie istotności 0,05 52
Testowanie EMH po co? Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie, mimo znacznego rozwoju i cech charakterystycznych dla rynku dojrzałego, uważana jest za rynek wschodzący. Na takim rynku postulaty EMH mogą nie być spełnione bądź w zakresie całego rynku, bądź w poszczególnych jego segmentach lub sektorach, chwilowo bądź w dłuższych okresach czasu. 53
Testowanie EMH po co? Inaczej mówiąc, w warunkach braku słabej efektywności informacyjnej (rynku, segmentu rynku lub sektora) wykorzystanie nawet prostych, mechanicznych strategii inwestycyjnych może dawać wysokie stopy zwrotu, podczas gdy zastosowanie tych samych strategii w warunkach rynku efektywnego może nie być ekonomicznie uzasadnione. Prezentowane teraz badanie poświęcone jest wstępnej weryfikacji tak sformułowanej tezy. 54
Testowanie EMH po co? W tym celu przeprowadzono symulację zastosowania prostych, mechanicznych systemów transakcyjnych do wspomagania inwestycji w indeksy Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie. Wybrano przy tym te indeksy, dla których wcześniej przeprowadzono badania ich własności statystycznych i zweryfikowano ich efektywność informacyjną. 55
Systemy transakcyjne Określenie dokładnego momentu zakupu lub sprzedaży akcji na podstawie przewidywania przyszłego zachowania się ich cen należy do najbardziej usilnych starań inwestorów. Wykorzystuje się w tym celu zarówno metody ekonometrii finansowej i dynamicznej, jak i coraz bardziej zaawansowane metody analizy technicznej. 56
Systemy transakcyjne Analiza techniczna dostarcza technologii budowy systemów transakcyjnych (tj. systemów automatycznej generacji sygnałów kupna i sprzedaży), opartych: na analizie rynkowych zachowań instrumentów finansowych oraz na wskaźnikach analizy technicznej, dotyczących tych instrumentów. 57
Systemy transakcyjne SMA Średnie kroczące (ruchome) dobrze nadają się do wyodrębniania tendencji rozwojowych występujących w szeregach finansowych. Są wskaźnikiem podążającym za trendem, tj. potwierdzają tendencję rynkową i mogą służyć do sygnalizowania zmian jej kierunku. Właściwości średnich kroczących i ich zastosowanie do budowy systemów transakcyjnych omawiają m.in. [Tarczyński 2001], [Witkowska i in. 2008]. 58
Systemy transakcyjne SMA Ta klasa systemów wykorzystuje: wolne, długookresowe średnie kroczące, które dobrze oddają tendencję rozwojową w badanym szeregu cenowym i są niewrażliwe na krótkotrwałe korekty, oraz średnie kroczące szybkie, krótkookresowe, dobrze dopasowane do szeregu notowań, dostatecznie eliminujące przypadkowe zaburzenia cenowe. 59
Systemy transakcyjne SMA W systemach SMA impuls kupna generowany jest przy zmianie znaku różnicy wartości średnich szybkich i średnich wolnych z ujemnego na dodatni, a sygnał sprzedaży - przez zmianę znaku tej różnicy z dodatniego na ujemny Bogata bibliografia przedmiotu zamieszczona została w pracy [Borowski 2007] 60
Sygnały transakcyjne SMA * szybka średnia ruchoma Sprzedaż + + wolna średnia krocząca - - Kupno Źródło: na podstawie [Reuters 2001], s. 103. * Simple Moving Average 61
Systemy transakcyjne oscylatorowe Oscylatory to wskaźniki techniczne, których wartości wahają się wokół pewnych poziomów - najczęściej wokół zera ([Tarczyński 2001], s.95). Są matematyczną miarą dynamiki zachowań rynkowych ([Schwager 2002], s. 523). Umożliwiają badanie poziomów wykupienia i wyprzedania instrumentu finansowego oraz analizę punktów zwrotnych. 62
Systemy transakcyjne oscylatorowe Wstęga wahań oscylatora biegnie równolegle do osi czasu, podczas gdy ceny instrumentu, którego oscylator dotyczy mogą: rosnąć (trend wzrostowy), maleć (trend spadkowy) lub poruszać się w trendzie neutralnym. Podstawę koncepcji generowania sygnałów kupna-sprzedaży stanowi zbieżność punktów zwrotnych oscylatora z maksimami i minimami lokalnymi w szeregu notowań. 63
Systemy transakcyjne oscylatorowe Zmiana znaku różnicy wskaźnika i poziomu wykupienia na ujemny, tj. przecięcie linii wykupienia przez krzywą wskaźnika od góry, z wejściem wskaźnika do wnętrza wstęgi wahań, jest dla analizowanego instrumentu sygnałem sprzedaży. Analogicznie, zmiana znaku różnicy wskaźnika i poziomu wyprzedania na dodatni, tj. przecięcie linii wyprzedania od dołu przez krzywą wskaźnika i wejście tej krzywej wnętrza wstęgi, jest sygnałem kupna. W obu przypadkach kierunek trendu musi potwierdzać sygnały wskaźnika. 64
Systemy transakcyjne RSI * Przykładem oscylatora używanego do wykrywania stanów wyprzedania i wykupienia rynku jest oscylator RSI (Relative Strength Index). Wartości tego oscylatora należą do przedziału [0, 100]. Są obliczane jako stosunek średniej ceny wzrostów do sumy średnich cen wzrostów i spadków w okresie arbitralnie wybranej liczby sesji (k). Wartość RSI można wyliczać w oparciu o dowolną liczbę sesji pamiętając, że czułość oscylatora na zmiany rynkowe jest tym mniejsza, im dłuższy jest krok uśredniania. * Relative Strength Index 65
Systemy transakcyjne RSI * Za krok dobrze dobrany ([Tarczyński 2001], s. 105) przyjmuje się krok o długości k=14 i dopuszcza stosowanie ustawień bardziej czułych k=5, 7, 9 sesji ([Schwager 2002], s. 542) lub mniej wrażliwych k=21, 28, sesji czy 8 lub 26 tygodni ([Lewandowski, Michalski 2001], s. 92). Fakt, że RSI przyjmuje wartości ze stałego przedziału pozwala na wyznaczenie linii wykupienia i wyprzedania na stałych poziomach, zazwyczaj 70 i 30 punktów lub 80 i 20 punktów ([Schwager 2002], s.542, [Witkowska i in. 2008], str.174). 66
Systemy transakcyjne RSI * linie wykupienia i wyprzedania Linia wykupienia + _ Linia równowagi Obszar neutralny _ + Linia wyprzedania Źródło: na podstawie [Reuters 2001], s. 103. * Relative Strength Index 67
Systemy transakcyjne MACD * Oscylator MACD wykorzystuje analizę zbieżności i rozbieżności średnich ruchomych. Łączy w sobie cechy oscylatorów z cechami wskaźników podążających za trendem (metoda przecięcia dwóch średnich). Opisują go dwie linie MACD: szybka i sygnalna. Linia szybka MACD to różnica dwóch ruchomych średnich wykładniczych o różnej długości, zwykle 12- i 26-krokowych. Jest różnicą wartości średniej krótszej i wartości średniej dłuższej. Linia sygnalna MACD jest EMA linii szybkiej o najczęściej 9-sesyjnym kroku uśredniania. 68
Systemy transakcyjne MACD * Sygnały transakcyjne generowane są na przecięciach MACD i linii sygnalnej. Impuls sprzedaży występuje wtedy, gdy przy dodatnich wartościach średnich linia MACD przecina od góry linię sygnalną. Jeśli natomiast, przy ujemnych wartościach średnich, następuje przecięcie od dołu linii sygnalnej przez wskaźnik MACD to generowany jest sygnał kupna ([Witkowska i in. 2008] s.108). Przykład budowy systemu transakcyjnego wykorzystującego oscylator MACD przedstawiono w pracy [Witkowska i in. 2008], str. 179-184. 69
Systemy transakcyjne MACD * Sygnał kupna Sygnał sprzedaży Linia MACD Linia sygnału Linia zero Linia zero Linia sygnału Linia MACD Źródło: na podstawie [Ruters 2001], s. 108. *Moving Average Convergence Divergence 70
Organizacja badania W prezentowanym badaniu indeksy traktuje się jak instrumenty finansowe - portfele o kompozycji równoważnej składowi indeksu (albo złożone z wybranych spółek z kompozycji indeksu przy założeniu, że bety portfela i indeksu nie różnią się od siebie w sposób istotny). Jednostka indeksowa (JI), przez analogię do konstrukcji rozliczeń instrumentów pochodnych na bazie WIG20, ma wartość równą iloczynowi indeksu (w punktach) i mnożnika (w PLN). Przyjęto, że wartość jednego punktu indeksowego wynosi jeden PLN. 71