LIGA MATEMATYCZNO-FIZYCZNA DLA KLAS I ETAP III Zad Podstawy trójkąta i równoległoboku mają tę samą długość Wysokość trójkąta jest równa 0 cm Jaką długość ma wysokość równoległoboku, jeżeli eli pola obu figur są równe? Zad 2 Wyznacz ostatnią ą cyfrę ę liczby: 00 00 00 a) 5 + 0 + 9 00 00 00 b) 2 + 3 + 5 2 40 2 c) 5 + 0 + 9 Zad3 Jeden bok prostokąta jest dwa razy dłuższy od drugiego boku Pole prostokąta wynosi 20,48 cm 2 Oblicz obwód tego prostokąta Zad4 Środki dwóch kolejnych boków kwadratu połączono ze sobą ą i z wierzchołkiem nie należącym do tych boków Oblicz pole otrzymanego w ten sposób trójkąta, jeżeli bok kwadratu ma długość a Jaką ą częścią pola kwadratu jest pole tego trójkąta? Zad5 W trapezie prostokątnym ramię prostopadłe do podstawy ma długość 4 cm i jest równe górnej podstawie Dolna podstawa jest o 3 cm dłuższa od górnej podstawy i o 2 cm dłuższa od drugiego ramienia trapezu Oblicz pole i obwód trapezu Zad6 Przy drodze co 5 metrów rosną drzewa Pasażer jadący samochodem w ciągu jednej minuty naliczył 80 drzew Z jaką prędkością jechał samochód? Zad7 Która z liczb jest większa: x czy y? Wiadomo, że e x i y spełniają równanie:
Zad8 Oblicz wartość wyrażenia: a) dla b) dla c) dla d) e) Zad9 Po pewnym dniu ilość wody z pełnego zbiornika zmniejszyła się ę do jego objętości Każdego następnego dnia w zbiorniku zostało objętości wody z dnia poprzedniego Po ilu dniach zostało wody mniej niż połowa zbiornika? Zad0 Trójkąt ABC ma obwód równy 37 cm Na boku BC wyznaczono punkt D tak, że kąt CAD będzie się równał kątowi ACD Oblicz długość boku AC, jeśli wiadomo, że trójkąt ABD ma obwód równy 24 cm Zad Przez wierzchołek prostokąta, ta, w którym jeden z boków jest dwa razy krótszy od drugiego, poprowadzono prostą, która podzieliła prostokąt na trójkąt o polu 8 cm 2 i trapezu o polu 24 cm 2 Oblicz długości podstaw trapezu Rozważ wszystkie możliwości Zad2 Dwa boki kwadratu przedłużono o 25%, a dwa pozostałe skrócono o 40% W ten sposób powstał prostokąt t O ile % mniejsze jest pole tego prostokąta ta od pola kwadratu? Zad3 Oblicz Zad4 Cena biletu na mecz piłki nożnej wynosiła 30 zł Gdy cenę tę ę obniżono, to okazało się, że liczba widzów wzrosła o 50%, a dochód ze sprzedaży wrósł o 25% O ile złotych obniżono cenę biletu? Zad5 Do zbiornika w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 20 dm, 0 dm i 0 m wlano 5000 l mleka o zawartości 3,4% tłuszczu Resztę dopełniono mlekiem o zawartości tłuszczu 4,2% Ile procent tłuszczu obecnie zawiera mleko w zbiorniku?
Zad6 Mama potrzebuje do sporządzenia przetworów ocet o stężeniu 6%, ale w domu ma tylko ocet o stężeniu 0% Ile powinna wziąć octu o stężeniu 0%, a ile wody, aby otrzymać 0 litrów octu o stężeniu 6%? Zad 7 Sierżant przygotowywał do defilady oddział liczący mniej niż 500 ludzi Próbował ich najpierw ustawić trójkami, ale jeden żołnierz zostawał Także przy ustawieniu czwórkami, piątkami i szóstkami zawsze zostawał jeden W końcu spróbował ich ustawić po siedmiu w szeregu i stwierdził z ulgą, że nikt nie został Ilu żołnierzy liczył oddział? Zad8 Dziadek dał swoim wnukom pewną ilość orzechów Najstarszemu wnukowi dał 4 orzechy i czwartą część pozostałych, drugiemu dał 3 orzechy i trzecia część pozostałych Trzeci wnuk otrzymał 2 orzechy i połowę pozostałych, a dla najmłodszego został orzech Ile orzechów rozdał dziadek czterem wnukom? Zad9 Dorota jest trzy razy młodsza od swojego taty, a 4 lata temu była od niego cztery razy młodsza Ile lat ma Dorota? Zad20 Adam jest 3 razy starszy od Ewy Za 5 lat będzie już tylko 2 razy starszy Ile lat maja obecnie? Zad2 Jacek jest o 6 lat młodszy od Wojtka Za 8 lat będą mieli razem 28 lat Ile lat maja obecnie? Zad22 Ile trzeba zmieszać wodnych roztworów soli kuchennej o stężeniu 0% i 5%, aby otrzymać 5 kg roztworu 2%? Zad23 Obwód czworokąta wynosi 0,28 m Drugi bok jest o 5 cm większy od 3 pierwszego, trzeci zaś bok stanowi 75% drugiego, a 20% czwartego boku Oblicz boki tego czworokąta Zad24 Uzupełnij odpowiednia liczbą: 3 4 4 : 2 0,75 = 0 4 Zad25 Wyznacz liczbę, której 2,5% wynosi: 2 3: 0,09 : 0,5: 2 5 2 0,32 6 + 0,03 ( 5,3 3,88) + 0, 67 Zad26 Pierwszego dnia sprzedano 5 wszystkich jabłek, drugiego dnia 0 sklepie było jeszcze 90 kg jabłek Ile jabłek było na początku? pozostałych, a w
Zad27 Oblicz 8% wartości wyrażenia: 8 5 2,5 ( 0,5) + 5 24,75 + : 2,625 6 Zad28 Rozwiąż równania: x 2 a) 2 ( 2x + 7) = 9 + 2x 5 x + 8 b) 2 ( 3x + 0) = 3( 5 + 5) 4 Zad29 Wyznacz x, jeżeli 3 2 3 3 8 x 2,7 0,4 : = 9 3 3 Zad30 Oblicz wartość wyrażenia 5 3 ( 4,5) + ( 6,4) 2,5 9 8 : 0,6 0,8,5 3,3 : 0,3 [( ) ( ) ] :0 Zad3 Średnia temperatura pierwszych dwunastu dni grudnia wyniosła 3 o C, a pierwszych trzynastu dni grudnia 2 o C Jaka była temperatura 3 grudnia? Zad32 4 lata temu byłem 4 razy młodszy od mamy, a 0 lat temu byłem od niej młodszy 0 razy Ile lat ma autor wypowiedzi? Zad33 Ile solanki sześcioprocentowej należy wlać do 2 kg solanki dwuprocentowej, aby otrzymać solankę trzyprocentową? Zad34 Arek ma w dzienniczku piątki, czwórki i trójki Trójek ma najwięcej, o 0 więcej niż piątek Czwórek ma 3 razy więcej niż piątek Ile ma czwórek, trójek i piątek, jeśli średnia jego ocen jest niższa niż 3,6? Zad35 Oblicz wartość wyrażenia: 2 3 8 3 3 2 4,8 : 5 4 9 6 2 5 Zad36 Oblicz wartość wyrażenia 2 2 + 2 2 4 2 3 5 3 2 3 2 2 2 5 4 3 2 5 ( )
Zad37 Oblicz wartość wyrażenia 3 2 8 : 0,8 +,5 + 4,8 : 8 4 3 9 Zad38 Oblicz wartość wyrażenia 5 :4 + 7,5 4 4 2 3 36 : 75 : 3 50 4 Zad39 Oblicz wartość wyrażenia 2 2 + 2 2 4 2 3 5 3 2 3 2 2 2 5 4 3 2 5 Zad40 Oblicz 6% z wyrażenia: 2 3 + 2 3 5 2,35 : 5 ( 0,45) 3 2 4 Zadania z fizyki ) Krzesełko karuzeli porusza się po okręgu ze stałą wartością prędkości równą 3m/s a czas jednego pełnego obrotu karuzeli wynosi 0 s Ile wynosi w przybliżeniu długość promienia okręgu, po którym porusza się krzesełko karuzeli? 2) Zapisz zaokrąglenie do 2 miejsc znaczących: a) 23,234 b) 434,9 c) 7,0025 d) 0,0208 e),000 f) 465,28367 3) Jacek wykonał wielokrotnie pomiary długości bieżni na boisku szkolnym i otrzymał następujące wyniki: 00 m, 0 m, 00,5 m, 98 m, 99,5 m, 89 m, 0 m, 02 m Oblicz, jaka jest rzeczywiście długość bieżni i podaj ją z dokładnością do 2 cyfr znaczących 4) Jacek wykonał wielokrotnie pomiary masy worka kartofli i otrzymał następujące wyniki: 25,5 kg, 28,5 kg, 24 kg, 9 kg, 30 kg, 23 kg, 24,5 kg Oblicz, jaka jest masa worka kartofli i podaj ją z dokładnością do 2 cyfr znaczących 5) Jacek wykonał wielokrotnie pomiary masy worka kartofli i otrzymał następujące wyniki: 25,5 kg, 28,5 kg, 24 kg, 9 kg, 30 kg, 23 kg, 24,5 kg Oblicz, jaka jest masa worka kartofli i podaj ją z dokładnością do 3 cyfr znaczących
6) Zapisz zaokrąglenie do 2 miejsc znaczących: a) 203,234 b) 4354,9 c) 7,004205 d) 0,00208 e),0500 f) 4605,208367 7) Jacek wykonał wielokrotnie pomiary długości bieżni na boisku szkolnym i otrzymał następujące wyniki: 70,4 m, 7 m, 72,5 m, 59 m, 68 m, 89 m, 72 m, 73 m Oblicz, jaka jest rzeczywiście długość bieżni i podaj ją z dokładnością do 2 cyfr znaczących 8) Jasiu wykonał wielokrotnie pomiary długości obwodu boiska szkolnego i otrzymał następujące wyniki: 370,4 m, 37 m, 372,5 m, 359 m, 368 m, 389 m, 372 m, 373 m Oblicz, jaka jest rzeczywiście długość obwodu i podaj ją z dokładnością do 2 cyfr znaczących 9) Narysuj i powiedz, jaka będzie działała siła wypadkowa, jeśli sanki są ciągnięte przez sforę psów z siłą 2000N, a jadący na nich człowiek próbuje je zatrzymać działając w przeciwnym kierunku siłą 800 N 0) Narysuj i powiedz, jaka będzie działała siła wypadkowa, jeśli sanki są ciągnięte przez sforę psów z siłą 000N, a jadący na nich człowiek próbuje je zatrzymać działając w przeciwnym kierunku siłą 200 N ) Krzesełko karuzeli porusza sie po okręgu ze stałą wartością prędkości równą 3m/s a czas jednego pełnego obrotu karuzeli wynosi 0 s Ile wynosi w przybliżeniu długość promienia okręgu, po którym porusza się krzesełko karuzeli? 2) Mała płyta gramofonowa obraca się z częstotliwością 45 obrotów/minutę Promień płyty wynosi 8,5 cm Ile wynosi wartość prędkości z jaką porusza się igła gramofonu względem płyty na jej brzegu? 3) Motocyklista przebył w ciągu sekundy drogę 20 m Jaką odległość przebędzie w ciągu 2 godzin? Jaką średnią prędkość rozwija? 4) Samochód spala 8l benzyny na 00 km Litr benzyny kosztuje 4,5 zł Ile musi zapłacić każdy z 4 czterech pasażerów za paliwo, jeśli podróżowali tym samochodem z Przemyśla do Gdańska ze średnią prędkością 60 km/h w czasie 2 h? 5) Z Czerska wyrusza rowerzysta w kierunku Gdańska z prędkością 25 km/h, w tym samym czasie inny rowerzysta wyruszył z Gdańska do Czerska z prędkością 5 km/h Odległość jaka dzieli Gdańsk od Czerska to 00 km W jakim czasie i w jakiej odległości od Czerska nastąpi spotkanie rowerzystów, jeśli założymy, iż będą poruszali się ze stałą prędkością 6) Jacek stoi przed ścianą lasu, wystrzelił z pistoletu hukowego i usłyszał echo wystrzału po 4 sekundach W jakiej odległości znajduje się las, jeśli prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu wynosi 330m/s? 7) Krysia jest strasznie roztargniona i pewnego dnia wyjechała z domu o godzinie 8:00 na zakupy z Czerska do Berlina zapomniawszy dokumentów, pieniędzy, telefonu Krysia jeździ ostrożnie i porusza się ze średnią prędkością 50 km/h Domownicy zorientowali sie o godzinie 9:30, że Krysi nie uda się przekroczyć granicy, zatem zorganizowali i wysłali za nią ekspedycję ratunkową, która poruszała się ze średnią prędkością 70 km/h W jakiej odległości od Czerska i o której godzinie ratownicy powinni spotkać Krysię?
8) Kulkę o ciężarze 20 N wrzucono do naczynia z olejem Okazało się, że kulka zaczęła opadać na dno ze stałą prędkością Ile wynosiła siła wyporu działająca na kulkę, jeśli wiadomo, że jej wartość była równa sile oporu stawianej przez olej kulce? Przyjmij g=0 9) Pan Czesław wyruszył z Gdańska do Krakowa Porusza się ze średnią prędkością 50 km/h Zostawił w domu wszystkie dokumenty pojazdu i prawo jazdy Jego rodzina zorientowawszy się w sytuacji wysłała za nim po 90 minutach od jego wyjazdu wynajętego kierowcę z dokumentami, który porusza się ze średnią prędkością 60 km/h W jakiej odległości od Gdańska powinni się spotkać? 20) Ile czasu potrzebuje kot poruszający się z prędkością 36 km/h, aby dogonić mysz poruszającą sie z prędkością 8 km/h, jeśli ruszył w pościg za nią w 0 s po jej zauważeniu Załóżmy, że mysz i kot ruszały z tego samego punktu i ich prędkość nie zmieniała się Informacja dodatkowa do wszystkich zadań, obwód okręgu oblicza się ze wzoru obwód=2*pi*r, gdzie pi=3,4, a r to promień okręgu