I LO im. T. Kościuszki w Myślenicach rok szkolny: 2019 / 2020 imię i nazwisko nauczyciela: zajęcia edukacyjne: klasa / wymiar godzin: podręczniki / ćwiczenia: Marzena Polewka, Renata Radoń, Dorota Przybyło, Sławomir Przybyło, Beata Rudnicka Szyba, Katarzyna Grabowska -Ćwierz matematyka pierwsza, 3 godzin tygodniowo zakres podstawowy podręcznik: Matematyka Podręcznik do liceów i techników. Zakres podstawowy. Klasa 1 Oficyna edukacyjna*krzysztof Pazdro. Część I. Plan treści programowych. Klasa 1 I. Zbiory liczbowe. Liczby rzeczywiste 1 Zbiór. Działania na zbiorach SP kl.7,8 X 2 Zbiory liczbowe. Oś liczbowa SP kl.7,8 X 3 Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych I.1 4 Przedziały liczbowe I.6 5 Działania na przedziałach liczbowych I.6 6 Zbiór liczb naturalnych i zbiór liczb całkowitych I.1 7 Zastosowanie w zadaniach własności liczb naturalnych i całkowitych I.1 8 Przypomnienie i uzupełnienie wiadomości o równaniach III.1, III.2 9 Rozwiązywanie równań metodą równań równoważnych III.1, III.2 10 Nierówność z jedną niewiadomą. III.1, III.2 11 Rozwiązywanie nierówności metodą nierówności równoważnych III.1, III.2 12 Rozwiązywanie nierówności metodą nierówności równoważnych III.1, III.2 13 Powtórzenie wiadomości zbiory liczbowe, liczby rzeczywiste 14 Praca klasowa - zbiory liczbowe, liczby rzeczywiste 15 Omówienie pracy klasowej -zbiory liczbowe, liczby rzeczywiste
II. Wyrażenia algebraiczne 1 Potęga o wykładniku naturalnym I.1, I.5 2 Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby ujemnej I.1, I.3 3 Działania na wyrażeniach algebraicznych II.2, II.3 4 Wzory skróconego mnożenia stopnia drugiego. II.1 5 Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia stopnia drugiego w zadaniach. II.1 6 Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym I.1, I.5 7 Potęga o wykładniku wymiernym I.1, I.4, I.5 8 Zastosowanie własności potęg o wykładniku wymiernym w zadaniach I.1, I.4, I.5 9 Potęga o wykładniku rzeczywistym I.1, I.5 10 Określenie logarytmu I.1, I.9 11 Działania na logarytmach I.1, I.9 12 Zastosowania logarytmów I.1, I.9 13 Zdanie. Zaprzeczenie zdania cel II, IV 14 Zdania złożone. Zaprzeczenia zdań złożonych cel II, IV 15 Definicja. Twierdzenie. Dowód twierdzenia I.2 16 Dowodzenie twierdzeń I.2 17 Powtórzenie wiadomości wyrażenia algebraiczne 18 Praca klasowa - wyrażenia algebraiczne 19 Omówienie pracy klasowej -wyrażenia algebraiczne III. Funkcje i ich własności 1 Pojęcie funkcji. Funkcja liczbowa. Sposoby opisywania funkcji V.1-3 2 Pojęcie funkcji. Funkcja liczbowa. Sposoby opisywania funkcji V.1-3 3 Wykres funkcji V.1, 3 4 Dziedzina funkcji liczbowej V.4; III.1-3 5 Zbiór wartości funkcji liczbowej. Najmniejsza i największa wartość funkcji V.2-4 6 Miejsce zerowe funkcji V.2-4 7 Monotoniczność funkcji V.4 8 Funkcje różnowartościowe V.2 9 Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu V.4, SP kl.7-8 XIII.2
Zastosowanie wiadomości o funkcjach do opisywania, 10 interpretowania i przetwarzania informacji wyrażonych w postaci wykresu funkcji 11 Powtórzenie przed pracą klasową - funkcje i ich własności 12 Praca klasowa wiadomości - funkcje i ich własności 13 Omówienie pracy klasowej - funkcje i ich własności V.4, XIII.2(SP) IV. Funkcja liniowa 1 Proporcjonalność prosta VII.1-2(SP) 2 Funkcja liniowa. Wykres i miejsce zerowe funkcji liniowej V.5-6, 3 Znaczenie współczynnika kierunkowego we wzorze funkcji liniowej V.5 4 Własności funkcji liniowej V.5,11 5 Zastosowanie własności funkcji liniowej w zadaniach V.5,11 6 Zastosowanie własności funkcji liniowej w zadaniach praktycznych V.11 7 Zastosowanie własności funkcji liniowej w zadaniach praktycznych V.11 8 Powtórzenie przed pracą klasową - funkcja liniowa 9 Praca klasowa wiadomości - funkcja liniowa 10 Omówienie pracy klasowej - funkcja liniowa V. Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi 1 Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. III.1; IV,1 2 Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. IV.1; Graficzne rozwiązywanie układów równań. 3 Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwiema IV.1; niewiadomymi metodą podstawiania. 4 Utrwalanie rozwiązywania układów równań pierwszego stopnia z IV.1; dwiema niewiadomymi metodą podstawiania. 5 Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwiema IV.1; niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników. 6 Utrwalanie rozwiązywania równań pierwszego stopnia z dwiema IV.1; niewiadomymi metodą podstawiania. 7 Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań. IV.2 8 Powtórzenie wiadomości układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi 9 Praca klasowa układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi 10 Omówienie pracy klasowej układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi
VI. Podstawowe własności wybranych funkcji 1 Funkcja kwadratowa wzór funkcji w postaci ogólnej V.7; V.8 2 Funkcja kwadratowa wzór funkcji w postaci kanonicznej V.7; V.8 3 Funkcja kwadratowa zastosowania III.4; V.1-4;V.7-8; XIII.ZP 4 Funkcja kwadratowa rozwiązywanie zadań III.4; V.1; V.2;V3;V.4;V.7; V8; XIII.ZP 5 Proporcjonalność odwrotna, wykres funkcji yy = aa, gdzie aa 0, xx xx RR {0} V.13 6 Funkcja wykładnicza V.14 7 Funkcja logarytmiczna V.14 VII. Geometria płaska pojęcia wstępne. Trójkąty 1 Punkt, prosta, odcinek, półprosta, kąt, figura wypukła, figura ograniczona SP klasy IV-VI: VII.1; VIII.1; VIII.2; VIII.3; VIII.4; VIII.5; VIII.6; IX.6; IX.7; 2 Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie, odległość punktu od prostej, odległość między prostymi równoległymi, symetralna odcinka, dwusieczna kąta SP klasy IV-VI: VII.5; SP klasy VII-VIII; VIII.1; VIII.2; VIII.3, XV 3 Dwie proste przecięte trzecią prostą. Suma kątów w trójkącie SP klasy IV-VI: IX: 9.3 SP klasy VII-VIII; VIII.3 4 Wielokąt. Wielokąt foremny. Suma kątów w wielokącie VIII.3 5 Twierdzenie Talesa VIII.7 6 Zastosowanie twierdzenia Talesa w rozwiązywaniu zadań VIII.7 7 Podział trójkątów. Nierówność trójkąta. Odcinek łączący środki dwóch VIII.2; boków w trójkącie 8 Podział trójkątów. Nierówność trójkąta. Odcinek łączący środki dwóch boków w trójkącie rozwiązywanie zadań VIII.2; 9 Twierdzenie Pitagorasa. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa SP klasy VII-VIII; VIII.8; VIII.1; VIII.2 Twierdzenia i dowody ZP: 12 10 Wysokości w trójkącie. Środkowe w trójkącie SP klasy IV-VI: VII.2; VII.3; VII.5 11 Przystawanie trójkątów SP klasy VII-VIII; VIII.4 12 Trójkąty przystające zastosowanie w zadaniach SP klasy VII-VIII; VIII.4
13 Podobieństwo trójkątów VIII.8 14 Podobieństwo trójkątów zastosowanie w zadaniach VIII.8 15 Powtórzenie wiadomości Geometria płaska pojęcia wstępne. Trójkąty 16 Praca klasowa Geometria płaska pojęcia wstępne. Trójkąty 17 Omówienie pracy klasowej Geometria płaska pojęcia wstępne. Trójkąty VIII. Trygonometria kąta ostrego 1 Określenie sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa w trójkącie prostokątnym 2 Zastosowanie sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa w trójkącie prostokątnym w rozwiązywaniu zadań 3 Wartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa kątów 30, 45, 60 VII.1; VII.6 4 Zależności między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta VII.4 ostrego 5 Zastosowanie zależności między funkcjami trygonometrycznymi tego VII.4; VII.6 samego kąta ostrego w rozwiązywaniu zadań 6 Powtórzenie wiadomości Trygonometria kąta ostrego 7 Praca klasowa Trygonometria kąta ostrego 8 Omówienie pracy klasowej Trygonometria kąta ostrego VII.1; VII.2; VII.3 VII.1; VII.2; VII.3, VII.6
Część II. Wymagania edukacyjne dla uczniów klas z podstawowym programem nauczania matematyki, niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen rocznych i śródrocznych. Niżej przedstawione wymagania należy traktować łącznie. Do wymagań na wyższą ocenę zawsze należy dołączyć wymagania na niższą ocenę. Ocena dopuszczająca: Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową w następującym zakresie: - samodzielnie lub z niewielką pomocą nauczyciela wykonuje ćwiczenia i zadania o niewielkim stopniu trudności, - wykazuje się znajomością i rozumieniem najprostszych pojęć i algorytmów, - operuje najprostszymi obiektami abstrakcyjnymi ( liczbami, zbiorami, zmiennymi i zbudowanymi z nich wyrażeniami, funkcjami). Ocena dostateczna: Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który spełnił wszystkie wymagania na ocenę dopuszczającą oraz opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową w następującym zakresie: - wykazuje się znajomością i rozumieniem podstawowych pojęć, twierdzeń, definicji i wzorów, - stosuje poznane wzory i twierdzenia w rozwiązywaniu typowych ćwiczeń i zadań, - wykonuje proste obliczenia i przekształcenia matematyczne. Ocena dobra: Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który spełnił wszystkie wymagania na ocenę dostateczną oraz opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową w następującym zakresie: - samodzielnie rozwiązuje typowe zadania, - wykazuje się znajomością i rozumieniem poznanych pojęć, twierdzeń i algorytmów, - posługuje się językiem matematycznym, który może zawierać jedynie nieliczne błędy, - sprawnie wykonuje skomplikowane obliczenia i przekształcenia matematyczne. Ocena bardzo dobra: Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który spełnił wszystkie wymagania na ocenę dobrą oraz opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową w następującym zakresie: - samodzielnie rozwiązuje zadania, - wykazuje się znajomością definicji i twierdzeń oraz umiejętnością ich zastosowania, - samodzielnie i twórczo rozwija swoją wiedzę, - przeprowadza złożone rozumowania dedukcyjne.
Ocena celująca: Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który spełnił wszystkie wymagania na ocenę bardzo dobrą oraz: - samodzielnie rozwiązuje nietypowe zadania, - przejawia duże zainteresowanie matematyką, - samodzielnie poszerza i twórczo rozwija swoją wiedzę, - opanował wiadomości i umiejętności niezbędne do osiągnięcia sukcesów w Powiatowych Zawodach Matematycznych lub innych konkursach i olimpiadach matematycznych. Część III. Dostosowanie wymagań edukacyjnych z matematyki do indywidualnych psychofizycznych i edukacyjnych potrzeb ucznia z dysfunkcjami. 1. Z dysleksją - wydłużenie czasu potrzebnego na odpowiedź ustną - wielokrotne powtarzanie ważniejszych treści i zagadnień - stworzenie w klasie atmosfery sprzyjającej odpowiedzi ustnej w celu uniknięcia upokorzenia ucznia i zapewnienia poczucia bezpieczeństwa - delikatne zwracanie uwagi na popełniane błędy (zamiana licznika z mianownikiem ułamka, błędne odczytanie współrzędnych punktu z wykresu), - unikanie nacisku na zwiększenie tempa pracy - w pracach pisemnych uczniów ze stwierdzoną dysleksją nie uwzględnia się niektórych błędów obliczeniowych ( zmiana znaku działania, złe odczytanie współrzędnych z wykresu, zmienionej kolejności cyfr o ile nie sprowadzają one zadania do przykładu trywialnego) 2. Z dysgrafią - umożliwienie uczniowi ustnego zaliczenia danej partii materiału - prośba o odczytanie niewyraźnej części zadania lub opisu - pisanie drukowanymi literami 3. Z dysortografią W pracach pisemnych nie uwzględnia się zmienionej kolejności cyfr w liczbach, błędnego opisanie osi czy nieprawidłowego zapisu ułamków o ile nie sprowadzają one zadania do przykładu trywialnego 4. Z dyskalkulią Ocenianie przede wszystkim toku rozumowania, a nie technicznej strony liczenia 5. Uzdolnionych - rozwijanie umiejętności samodzielnego zdobywania wiedzy - przygotowanie do udziału w konkursach i olimpiadach przedmiotowych z matematyki - kształtowanie twórczego myślenia Część IV. Sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych.
Podstawą oceniania są programy nauczania skonstruowane na bazie określonej przez MEN podstawy z matematyki. Biorąc pod uwagę poziom osiągnięć edukacyjnych oraz możliwości intelektualnych uczniów w danej klasie nauczyciel matematyki może rozszerzyć materiał nauczania o treści dodatkowe. 1. Formy pracy ucznia, które podlegają ocenie: a) odpowiedź ustna b) kartkówka niezapowiedziana, obejmująca aktualnie realizowany materiał bądź sprawdzająca pracę domową, trwająca nie dłużej niż 15 minut c) sprawdzian z kilku ostatnich lekcji, trwający nie dłużej niż 30 minut d) aktywność ucznia i zaangażowanie na lekcji e) praca klasowa pisemna - zapowiedziana z tygodniowym wyprzedzeniem - uczeń ma prawo poprawić każdą pracę klasową - poprawa danej pracy klasowej może być pisana tylko raz f) wyniki uzyskane w konkursach matematycznych g) postawa wobec przedmiotu i wysiłek wkładany w naukę 2. Zasady przeprowadzenia sprawdzianów i prac klasowych a) uczeń ma prawo znać termin i zakres sprawdzianu i pracy klasowej b) uczeń powinien znać termin lekcji powtórzeniowej i zakres materiału c) nauczyciel zobowiązany jest do oddania prac klasowych w terminie nie dłuższym niż 14 dni d) w czasie nieobecności nauczyciela w dniu sprawdzianu lub pracy klasowej, sprawdzian lub pracę klasową odbywa się na najbliższej lekcji lub następny termin ustala się na najbliższej lekcji z klasą e) uczeń otrzymuje do wglądu sprawdzone i ocenione prace pisemne, które omawiane są ze wskazaniem co uczeń robi dobrze, co i jak wymaga poprawy f) rodzice ( opiekunowie prawni) mają prawo wglądu do sprawdzonej pracy pisemnej g) do każdej pracy klasowej nauczyciel w konsultacji z uczniami ustala jeden termin poprawkowy. Nieobecność na nim jest równoznaczna z rezygnacją z chęci poprawy oceny h) jeżeli uczeń nie pisał pracy klasowej w pierwszym terminie, to pisze ją w terminie poprawkowym. Ocena uzyskana w tym terminie jest ostateczna (zarówno dla poprawiających ocenę, jak i piszących po raz pierwszy). i) jeżeli uczeń nie przystąpił do obu terminów pracy klasowej, to nauczyciel ma prawo przeprowadzić tę pracę klasową na dowolnej lekcji, bez uzgadniania z uczniem tego terminu. Uzyskana ocena jest ostateczna. j) w uzasadnionych przypadkach (uczeń ma zwolnienie lekarskie z obu terminów pracy klasowej), uczeń ma prawo do ustalenia wspólnie z nauczycielem dodatkowego terminu pracy klasowej, z której ocena jest ostateczna. 3. Kryteria oceniania prac pisemnych Uczeń otrzymuje ocenę niedostateczną, jeżeli nie spełni wymagań na ocenę dopuszczającą. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeżeli spełni wymagania na ocenę dopuszczającą.
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeżeli spełni wymagania na ocenę dostateczną. Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeżeli spełni wymagania na ocenę dobrą. Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeżeli spełni wymagania na ocenę bardzo dobrą. Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeżeli spełni wymagania na ocenę celującą. 4. Uczeń korzystający w trakcie pracy pisemnej z niedozwolonej pomocy otrzymuje ocenę niedostateczną. 5. Uczeń ma prawo do usprawiedliwionego nieprzygotowania. Uczeń może zgłosić nieprzygotowanie bezpośrednio po sprawdzeniu listy obecności. Uczeń nie może zgłosić nieprzygotowania na wyznaczoną pracę klasową i sprawdzian. 6. Oceny są jawne dla ucznia, jego rodziców ( prawnych opiekunów) 7. Nauczyciel uzasadnia ustnie ustalone bieżące, klasyfikacyjne śródroczne i roczne. Uzasadnienie powinno zawierać: co uczeń robi dobrze, co i jak wymaga poprawy, jak powinien się uczyć. 8. Sprawdzone i ocenione prace pisemne ucznia są udostępnione i uzasadnione ustnie uczniowi podczas lekcji, na której omawiane są wyniki tej pracy pisemnej. Prace te są udostępnione rodzicom ( prawnym opiekunom) na ich prośbę. Część V. Warunki i tryb uzyskiwania wyższej niż przewidywana rocznej oceny klasyfikacyjnej. Uczeń lub jego rodzice (prawni opiekunowie) mają prawo wnioskować na piśmie do nauczyciela o ustalenie wyższej niż przewidywana rocznej oceny z przedmiotu, nie później niż 3 dni robocze przed rocznym klasyfikacyjnym zebraniem rady pedagogicznej. Wniosek wraz z uzasadnieniem powinien być złożony do nauczyciela. Wnioski bez uzasadnienia nie będą rozpatrywane. We wniosku należy podać ocenę o jaką ubiega się uczeń. Z wnioskiem o podwyższenie oceny może wystąpić uczeń lub jego rodzice/prawni opiekunowie jeśli uczeń spełnia następujące warunki: ma dłuższą usprawiedliwioną nieobecność na zajęciach edukacyjnych; wystąpiła inna ważna sytuacja życiowa, którą nauczyciel uzna za istotną. Jeśli uczeń nie spełnia powyższych warunków, wniosek będzie rozpatrzony negatywnie. Uczeń musi napisać 1 pracę klasową sprawdzającą materiał z obu semestrów w terminie ustalonym przez nauczyciela. Uczeń może przystąpić do pracy klasowej tylko jeden raz. Stopień trudności zadań odpowiada wymaganiom edukacyjnym na ocenę, o którą ubiega się uczeń. Warunkiem uzyskania oceny, o którą uczeń się ubiega, jest napisanie przez niego pracy sprawdzającej, w której spełnia wymagania na tę ocenę.