WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II BRANŻOWA SZKOŁA I STOPNIA WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE. PROPORCJONALNOŚĆ ODWROTNA

Transkrypt

1 Rok szkolny 2018/19 klasa 3w WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II BRANŻOWA SZKOŁA I STOPNIA WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE. PROPORCJONALNOŚĆ ODWROTNA opisać za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami w prostych przypadkach obliczyć wartości liczbowe prostych wyrażeń algebraicznych porządkować jednomiany redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej dodawać, odejmować i mnożyć sumy algebraiczne rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne stosować odpowiedni wzór skróconego mnożenia do wyznaczenia kwadratu sumy lub różnicy oraz różnicy kwadratów stosować zależności między wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi do rozwiązywania prostych zadań wyznaczyć współczynnik proporcjonalności podać wzór proporcjonalności odwrotnej narysować wykres funkcji f(x)=ax, gdzie a 0 i podać jej własności (dziedzinę, zbiór wartości, przedziały monotoniczności) korzystać ze wzoru i wykresu funkcji f(x)=ax do interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi opisać za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami, w tym również w geometrii przekształcać wyrażeni8a algebraiczne z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia narysować wykres f(x)=ax, gdzie a 0 w podanym zbiorze wyznaczyć współczynnik a tak, aby funkcja f(x)=ax spełniała podane warunki rozwiązać zadania tekstowe, stosując proporcjonalność odwrotną uzasadnić wzory skróconego mnożenia stosować poznane wiadomości i umiejętności, w sytuacjach problemowych FUNKCJA KWADRATOWA narysować wykres funkcji y=ax2 i podać jej własności korzystając z postaci ogólnej funkcji kwadratowej, obliczyć jej wartości dla podanych argumentów sprawdzić algebraicznie, czy dany punkt należy do wykresu odpowiedniej funkcji kwadratowej obliczyć współrzędne wierzchołka paraboli stosować własności funkcji f(x)=ax2 do rozwiązywania zadań o treści praktycznej

2 narysować wykresy funkcji f(x)=ax2+q,f(x)=a(x p)2, f(x)=a(x p)2+q i podać ich własności przekształcić postać ogólną funkcji kwadratowej do postaci kanonicznej zastosowaniem wzoru na współrzędne wierzchołka paraboli rozwiązać równania kwadratowe niepełne metodą rozkładu na czynniki oraz stosując wzory skróconego mnożenia określić liczbę pierwiastków równania kwadratowego w zależności od znaku wyróżnika rozwiązać równania kwadratowe, stosując wzory na pierwiastki wyznaczyć algebraicznie współrzędne punktów przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych sprowadzić funkcje kwadratową do postaci iloczynowej, o ile jest to możliwe odczytać miejsca zerowe funkcji kwadratowej z jej postaci iloczynowej narysować wykres funkcji kwadratowej, korzystając z punktów charakterystycznych paraboli wyznaczyć najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej w podanym przedziale znaleźć brakujące współczynniki funkcji kwadratowej, znając współrzędne punktów należących do jej wykresu rozwiązać nierówności kwadratowe rozwiązać zadania tekstowe prowadzące do wyznaczania wartości najmniejszej i największej funkcji kwadratowej wykorzystać własności funkcji kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp. ( także osadzonych w kontekście praktycznym) rozwiązać zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące funkcji kwadratowej TRYGONOMETRIA konieczne (ocena dopuszczająca) stosować twierdzenie Pitagorasa korzystając ze wzorów na przekątną kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego odczytywać z tablic wartości funkcji trygonometrycznych danego kąta ostrego znaleźć w tablicach kąt ostry, gdy zna wartość jego funkcji trygonometrycznej obliczyć wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym, gdy dane są boki tego trójkąta podać wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30,45,60 obliczyć wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, mając dany sinus lub cosinus kąta ostrego wykorzystać funkcje trygonometryczne do obliczania pól trójkątów i czworokątów w prostych przypadkach użyć kalkulatora do wyznaczenia przybliżonej lub dokładnej wartości funkcji trygonometrycznej danego kąta ostrego korzystać z kalkulatora do wyznaczenia przybliżonej lub dokładnej miary kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość wyznaczać wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, gdy dany jest tangens kąta ostrego stosować zależności między funkcjami trygonometrycznymi do upraszczania

3 wyrażeń zawierających funkcje trygonometryczne wykorzystywać funkcje trygonometryczne do obliczania pól trójkątów i czworokątów stosować funkcje trygonometryczne do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosować podczas rozwiązywania zadań wzór na pole trójkąta P=12absinγ oraz wzór na pole równoległoboku P=absinγ stosować funkcje trygonometryczne do rozwiązywania zadań o podwyższonym stopniu trudności uzasadniać związki między funkcjami trygonometrycznymi STEREOMETRIA określić liczbę ścian, wierzchołków i krawędzi graniastosłupów i ostrosłupów sporządzić rysunek wielościanu obliczać długości przekątnych graniastosłupów prostych obliczyć pola powierzchni bocznej i całkowitej graniastosłupów i ostrosłupów rysować siatki wielościanu, również mając dany jej fragment zamieniać jednostki objętości wskazać w wielościanach proste prostopadłe, równoległe i skośne wskazać w wielościanach rzut prostokątny danego odcinka wskazać kąt między przekątną graniastosłupa a płaszczyzną jego podstawy wskazać kąty między odcinkami w ostrosłupie a płaszczyzną jego podstawy wskazać kąt między sąsiednimi ścianami wielościanu rozwiązać typowe zadania dotyczące kąta między prostą a płaszczyzną obliczyć objętości graniastosłupów i ostrosłupów prawidłowych dobrać odpowiednią jednostkę objętości do danej sytuacji praktycznej wynikającej z treści zadania obliczyć pola powierzchni i objętości brył obrotowych, korzystając ze wzorów wskazać przekroje prostopadłościanów i obliczyć ich pola obliczyć pola powierzchni i objętości brył obrotowych z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych i twierdzeń planimetrii rozwiązać zadania dotyczące pola powierzchni bocznej stożka przeprowadzić wnioskowania dotyczące położenia prostych w przestrzeni wykorzystywać własności wielościanów i brył obrotowych do rozwiązywania zadań nietypowych i problemowych uzasadnić związki między odcinkami i kątami w bryłach sprawdzić podobieństwo brył wyznaczyć skalę podobieństwa brył podobnych i stosuje ją do rozwiązywania zadań dotyczących ich pola powierzchni i objętości wykorzystać podobieństwo brył do rozwiązywania problemów o charakterze praktycznym STATYSTYKA

4 obliczyć średnią arytmetyczną, wyznaczyć medianę zestawu danych odczytać i zinterpretować dane przedstawione w postaci diagramów, wykresów i tabel obliczyć średnią arytmetyczną, wyznaczyć medianę danych przedstawionych na diagramie w prostych sytuacjach wykorzystać średnią arytmetyczną i medianę do rozwiązywania prostych zadań obliczyć średnią ważoną obliczyć średnią arytmetyczną, średnią ważoną, wyznaczyć medianę i dominantę danych pogrupowanych interpretować średnią arytmetyczną, medianę, dominantę i średnią ważoną opracować i przedstawić dane statystyczne w zadanej postaci wykorzystać średnią arytmetyczną, medianę, dominantę i średnią ważoną do rozwiązywania zadań zebrać i opracować dane statystyczne w postaci odpowiednio dobranej do sytuacji przeprowadzić analizę krytyczną interpretacji podanych zestawów danych przeprowadzić wnioskowanie dotyczące zestawów danych na podstawie wartości liczb je charakteryzujących stosować średnią arytmetyczną, średnią ważoną, medianę, dominantę do rozwiązywania nietypowych zadań lub problemów Ogólne kryteria ocen z matematyki Ocena celujący Ocenę tę otrzymuje uczeń, którego wiedza znacznie wykracza poza obowiązujący program nauczania, a ponadto spełniający jeden z podpunktów: twórczo rozwija własne uzdolnienia i zainteresowania; uczestniczy w zajęciach pozalekcyjnych; pomysłowo i oryginalnie rozwiązuje nietypowe zadania; bierze udział i osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach matematycznych. Ocena bardzo dobry Ocenę tę otrzymuje uczeń, który opanował pełen zakres wiadomości przewidziany programem nauczania oraz potrafi: sprawnie rachować; samodzielnie rozwiązywać zadania; wykazać się znajomością definicji i twierdzeń oraz umiejętnością ich zastosowania w zadaniach; posługiwać się poprawnym językiem matematycznym; samodzielnie zdobywać wiedzę; przeprowadzać rozmaite rozumowania dedukcyjne. Ocena dobry Ocenę tę otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową oraz wybrane elementy programu nauczania, a także potrafi: samodzielnie rozwiązać typowe zadania; wykazać się znajomością i rozumieniem poznanych pojęć i twierdzeń oraz algorytmów; posługiwać się językiem matematycznym, który może zawierać jedynie nieliczne błędy i potknięcia; sprawnie rachować; przeprowadzić proste rozumowania dedukcyjne.

5 Ocena dostateczny Ocenę tę otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową, co pozwala mu na: wykazanie się znajomością i rozumieniem podstawowych pojęć i algorytmów stosowanie poznanych wzorów i twierdzeń w rozwiązywaniu typowych ćwiczeń i zadań; wykonywanie prostych obliczeń i przekształceń matematycznych. Ocena dopuszczający Uczeń opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową w takim zakresie, że potrafi: samodzielnie lub z niewielką pomocą nauczyciela wykonywać ćwiczenia i zadania o niewielkim stopniu trudności; wykazać się znajomością i rozumieniem najprostszych pojęć oraz algorytmów; operować najprostszymi obiektami abstrakcyjnymi (liczbami, zbiorami, zmiennymi i zbudowanymi z nich wyrażeniami). Ocena niedostateczny Ocenę tę otrzymuje uczeń, który nie opanował podstawowych wiadomości i umiejętności wynikających z programu nauczania oraz: nie radzi sobie ze zrozumieniem najprostszych pojęć, algorytmów i twierdzeń; popełnia rażące błędy w rachunkach; nie potrafi (nawet przy pomocy nauczyciela, który między innymi zadaje pytania pomocnicze) wykonać najprostszych ćwiczeń i zadań; nie wykazuje najmniejszych chęci współpracy w celu uzupełnienia braków i nabycia j wiedzy i umiejętności. Kryteria ocen wypowiedzi ustnych: Ocena celujący - odpowiedź wskazuje na szczególne zainteresowanie przedmiotem, spełniając kryteria oceny bardzo dobrej, wykracza poza obowiązujący program nauczania, zawiera treści poza programowe, własne przemyślenia i oceny. Ocena bardzo dobry - odpowiedź wyczerpująca, zgodna z programem, swobodne operowanie faktami i dostrzeganie związków między nimi. Ocena dobry - odpowiedź zasadniczo samodzielna, zawiera większość wymaganych treści, poprawna pod względem języka, nieliczne błędy, nie wyczerpuje zagadnienia. Ocena dostateczny - uczeń zna najważniejsze fakty, umie je zinterpretować, odpowiedź odbywa się przy niewielkiej pomocy nauczyciela, występują nieliczne błędy rzeczowe. Ocena dopuszczający - podczas odpowiedzi możliwe są liczne błędy, zarówno w zakresie wiedzy merytorycznej jak i w sposobie jej prezentowania, uczeń zna fakty i przy pomocy nauczyciela udziela odpowiedzi. Ocena niedostateczny - odpowiedź nie spełnia wymagań podanych powyżej kryteriów ocen pozytywnych (brak elementarnych wiadomości, rezygnacja z odpowiedzi). Kryteria oceny wypowiedzi pisemnych (zadania domowe, kartkówki, prace klasowe): Ocena celujący Uzyskanie co najmniej 98% możliwych do uzyskania punktów. Ocena bardzo dobry Uzyskanie co najmniej 90-97,9% możliwych do uzyskania punktów. Ocena dobry Uzyskanie 75-89,9% możliwych do uzyskania punktów. Ocena dostateczny Uzyskanie 50-74,9% możliwych do uzyskania punktów. Ocena dopuszczający Uzyskanie 30-49,9% możliwych do uzyskania punktów. Ocena niedostateczny Uzyskanie 0-29,9% możliwych do uzyskania punktów. Zasady przeprowadzania prac pisemnych:

6 kartkówka obejmująca materiał ostatniej lekcji lub zadanie domowe nie musi być zapowiedziana, kartkówka trwa około 10 minut, praca klasowa obejmująca materiał całego działu musi być zapowiedziana z przynajmniej tygodniowym wyprzedzeniem, poprzedzona powtórzeniem wiadomości i jej termin uzgodniony z klasą, aby nie pokrywał się z terminem już zapowiedzianej pracy pisemnej, pracę klasową uczniowie piszą przez całą lekcję. Zasady poprawiania prac pisemnych: na lekcji powtórzeniowej uczeń może poprawić kartkówki dotyczące aktualnie powtarzanego materiału jeśli uczeń nie pisał kartkówki ma obowiązek zaliczyć ją w terminie uzgodnionym z nauczycielem, na poprawę pracy klasowej przeznaczona jest osobna lekcja i każdy uczeń ma prawo przystąpić do poprawy swojej oceny, przy czym każda ocena jest wpisywana do dziennika, każdy uczeń, który nie pisał pracy klasowej ma obowiązek napisania jej w terminie poprawy (wyjątek stanowią dłuższe nieobecności spowodowane chorobą, które traktowane są indywidualnie). Oprócz ocen za odpowiedzi ustne, prace pisemne i zadania domowe uczeń może otrzymać dodatkowe oceny: za aktywność na lekcji, za udział w konkursach przedmiotowych, nawet na etapie szkolnym. Ocena semestralna i końcowo roczna w klasie 3w ustalana jest w oparciu o wszystkie oceny cząstkowe. Warunkiem koniecznym uzyskania oceny pozytywnej jest zaliczenie wszystkich kartkówek.