SYSTEMY ROZMYTO-NEURONOWE REALIZUJĄCE RÓŻNE SPOSOBY ROZMYTEGO WNIOSKOWANIA

POLIECHIK CZĘSOCHOWSK KEDR IŻYIERII KOMPUEROWEJ PRC DOKORSK SYSEMY ROZMYO-EUROOWE RELIZUJĄCE RÓŻE SPOSOY ROZMYEGO WIOSKOWI Roert owc Promotor: dr h. ż. Dut Rutows rof. dzw. P.Cz. Częstochow 999

eszm chcłm odzęowć P romotor Profesor Duce Rutowse z czs ośwęco długe dsuse cee uwg omoc tóre rzczł sę do owst te rc. Rówe gorąco chcłm odzęowć erowow Ktedr Iżer Komuterowe Profesorow Leszow Rutowsemu z eme cee uwg żczlwość wsrce.

Ss treśc 3 SPIS REŚCI ERMIOLOGI I OZCZEI... 6 WSĘP... 8 CEL PRCY... 9 EZ PRCY... 9 ROZMYE SYSEMY WIOSKUJĄCE... 0. ZIORY ROZMYE... 0.. Ogóle oęce zoru rozmtego... 0.. Zor rozmte w rzestrze R.....3 Zor rozmte w rzestrze R... 6. WYRE OPERCJE ZIORCH ROZMYYCH... 8.. Wre oęc z teor zorów rozmtch... 8.. orm tróąte... 9..3 Podstwowe oerce zorch rozmtch... 5..4 Relce rozmte... 7.3 PRZYLIŻOE WIOSKOWIE... 9.3. Podstwow schemt wosow... 9.3. Reguł wosow dl modelu ostrutwego... 3.3.3 Reguł wosow dl modelu destrucego... 34 3 RELIZCJ ROZMYYCH SYSEMÓW WIOSKUJĄCYCH Z POMOCĄ SRUKUR SIECIOWYCH... 48 3. SYSEMY ROZMYO-EUROOWE... 48 3. SRUKURY O MODELCH LIGWISYCZYCH YPU MMDIEGO... 49 3.. Reguł Mmdego... 49 3.. Reguł Lrse... 5 3.3 SRUKURY O MODELCH LIGWISYCZYCH YPU LOGICZEGO... 5 3.3. Reguł r (Kleeego-Dees Dees-Rescher)... 5 3.3. Reguł Łusewcz... 54 3.3.3 Reguł tu m-m (Zdeh)... 55 3.3.4 Reguł rolstcz... 57

Ss treśc 4 3.3.5 Reguł Wllmott... 58 3.3.6 Reguł ogrczoe sum... 59 3.3.7 Reguł Gogue... 6 3.3.8 Reguł Shr... 63 3.3.9 Reguł Gödel... 65 3.3.0 Reguł Yger... 66 3.4 SRUKURY ROZSZERZOE... 68 3.4. Reguł Mmdego... 68 3.4. Reguł Lrse... 70 3.4.3 Reguł r... 7 3.4.4 Reguł Łusewcz... 7 3.4.5 Reguł Zdeh... 74 3.4.6 Reguł rolstcz... 75 3.4.7 Reguł Wllmott... 77 3.4.8 Reguł ogrczoe sum... 78 3.4.9 Reguł Gogue... 80 3.4.0 Reguł Shr... 8 3.4. Reguł Gödel... 83 3.4. Reguł Yger... 84 3.5 SRUKURY DL PRZYPDKU IEZLEŻYCH ZMIEYCH LIGWISYCZYCH... 86 3.5. Strutur z regułą wosow Lrse Mmdego... 86 3.5. Strutur z regułą wosow rą Łusewcz stochstczą... 87 3.5.3 Strutur z regułą wosow Zdeh Wllmott... 88 3.5.4 Strutur z regułą wosow ogrczoe sum... 89 4 MODYFIKCJE SYSEMÓW ROZMYO-EUROOWYCH... 9 4. UPROSZCZEIE RELIZCJI ZIORÓW ROZMYYCH POPRZEDIKÓW REGUŁ... 9 4. SRUKURY Z ROZUDOWYMI POPRZEDIKMI REGUŁ... 96 4.3 SRUKURY Z IEPEŁYMI REGUŁMI... 99 4.4 SRUKURY Z SIECIĄ EUROOWĄ RELIZUJĄCĄ WYOSRZIE... 07 4.5 ROZMYWIE YPU O-SIGLEO... 08 4.6 ŁĄCZEIE MODYFIKCJI... 4 4.7 SPOSRZEŻEIE... 6 5 USLIE PRMERÓW SYSEMÓW ROZMYO-EUROOWYCH 8

Ss treśc 5 5. PRMERY SYSEMÓW ROZMYO-EUROOWYCH... 8 5. GRDIEOW MEOD UCZEI... 9 5.3 LGORYMY GEEYCZE... 30 5.4 GRUPOWIE DYCH... 3 6 LIZ DZIŁI SYSEMÓW W WYRYCH SYUCJCH... 34 6. PRZYPDEK OGÓLY... 34 6. PRZYPDEK PUKÓW Z ZEROWĄ PRZYLEŻOŚCIĄ... 40 7 DI EKSPERYMELE... 45 7. ZDIE KLSYFIKCJI... 45 7. WSPOMGIE DIGOSYKI MEDYCZEJ... 55 7.3 PRKOWIE DWUOSIOWEGO POJZDU MECHICZEGO... 57 8 PODSUMOWIE... 6 LIERUR... 64

ermolog ozcze 6 ERMIOLOGI I OZCZEI X X - rzestrzeń rozwżń; zwle dotcz dch weścowch Y - rzestrzeń; zwle dotcz dch wowch (wścowch) X - zme lgwstcz; w rzdu welowmrowe rzestrze X X X - zmee lgwstcze w rzdu edowmrowch rzestrze X X Y - zme lgwstcz Y - zme lgwstcz w rzdu edowmrowe rzestrze Y - wrtość rzeczwst (e rozmt) zmee lu - wrtość e rozmt zmee lgwstcze ; w rzdu welowmrowe rzestrze X - wrtość rzeczwst (e rozmt) zmee X Y - zor rozmte - zór rozmt owstł w wu rozmc wrtośc - zór rozmt ędąc wem rocesu wosow - zór rozmt ędąc wem wosow odstwe reguł - fuc rzleżośc zoru rozmtego R - lcz zmech weścowch odowdącch m zmech lgwstczch - lość reguł zdefowch w ssteme rozmtm - des wszuąc umer weśc orz odowdącą mu zmeą lgwstczą - des wszuąc umer reguł - wrtość zmee dl tóre fuc rzleżośc zoru rozmtego msmum - sum zorów rozmtch - sum zorów rozmtch - rzecęce zorów rozmtch - rzecęce zorów rozmtch ~ - doełee zoru rozmtego osąg

ermolog ozcze 7 - locz rtezńs zorów rozmtch R S - złożee zorów rozmtch (relc rozmtch) R S S S - -orm rgumetów S - S-orm rgumetów S S S S - -orm rgumetów - S-orm rgumetów - locz lgercz rgumetów - locz lgercz rgumetów - sum lgercz rgumetów - sum lgercz rgumetów m - oerc mmum rgumetów m - oerc mmum rgumetów m - oerc msmum rgumetów m - oerc msmum rgumetów X - smolcz zs zoru rozmtego o dwóch elemetch - smolcz zs zoru rozmtego o elemetch - smolcz zs zoru rozmtego o esończoe lcze elemetów * - oertor dl tórego * eżel lu 0 w rzecwm rzdu * - oertor dl tórego * eżel lu 0 w rzecwm rzdu * - oertor dl tórego * eżel lu 0 w rzecwm rzdu.

. Wstę 8 WSĘP Sstem rozmto-euroowe są efetem ołącze dwóch urtów sztucze telgec sec euroowch orz rozmtch sstemów wosuącch. Łącząc cech edch drugch wrczą oe w corz szersze oszr zstosowń. Sec euroowe [6] [7] [] [4] [4] [69] słdą sę z rostch elemetów (euroów) rzetwrzącch ezleże formcę rzezwą z wrstw wrstwę. ezwle stotą ch cechą wącą z tego ftu est możlwość ch relzc w ostc sstemów rówoległch [7]. Pozwl to uzswe duże moc olczeowe. Ich możlwośc w zrese rzetwrz rozozw orzów lz dźwęu lz eoomczch mretgowch orz ch zostł eedorote otwerdzoe. e me wż est chrterstcz dl sec euroowch możlwość dooru ch rmetrów w rocese zwm uczeem. W lterturze m.. [48] [47] [] [6] zleźć moż os welu metod ego rzerowdze. estet w towch secch euroowch wedz uzs w trce ucze est rozroszo w cłe ch struturze ztem trud do lzow. Wd te e osdą sstem wosuące orte o logę rozmtą [68] [9] [0] [44]. zuą oe regułch osch w sosó cztel dl oserwtor cz roett w ostc JEŻELI O. Reguł te zwle są defowe rzez esert w trce roetow sstemu. Poęc użwe w ose reguł mą często chrter otocz erecz. duż wso łt. Zwsze ed są oe formlzowe rzez osuące e zor rozmte [67]. Rozmte sstem wosuące zomce srwdzą sę w zrese sterow [6] [] le tże rozozw [4] lsfc [7] [58] modelow [66]. Połączee ou urtów [3] [30] [49] [50] umożlwło stworzee sstemów udowch z rostch elemetów relzuącch odstwowe oerce mogącch rcowć rówolegle z tórch wedz est łtwo terretow o cztele reguł. Strutur te moż ostruowć sstem rozmte le róweż uczć odoe sec euroowe [3] [33] [34] [46]. W rcch dotczącch rzlżoego wosow [68] [] [9] [9] [6] [66] [8] [49] rzedstwoo ldzesąt rozmtch defc rozmtch mlc. Pommo to dotchczs w lterturze śwtowe do ostruow sstemów rozmto-euroowch worzstwo ede defce Lrse (locz) Mmdego (mmum). Dl tch

. Wstę 9 defc wrowdzoo odowede strutur orz lgortm ch ucze [3] [3] [33] [34] [30] [46] [49] [50] edże uzsch tm rezulttów e moż w sosó ezośred rzeeść rzde ch defc rozmtch mlc. Dltego w te rc zostą wrowdzoe strutur rozmte ode lgortm ch ucze dl 0 ch defc rozmte mlc (re Łusewcz Zdeh rolstcze Wllmott ogrczoe sum Gogue Shr Gödel Yger) Defce te zwąze są z tzw. destrucm modelm lgwstczm [66]. Ze wstęch rc temt destrucch sstemów rozmtch [0] w że mogą oe osdć teresuące cech wrte worzst do ewch zdń. Perwsze ró ostruow destrucch sstemów rozmto-euroowch [39] [54] [55] otwerdzł te rzuszcze ozuąc odto że est możlwe zrelzowe tch sstemów. Woec tego esze rc ostwoo stęuąc cel: Cel rc Celem rc est zde różch sstemów rozmto-euroowch utworzoch rz zstosowu t zwego destrucego odeśc do wosow róweż sstemów o ch sosoch rozmtego wosow orz orówe dzł tch sstemów. ez rc Strutur dzłe sstemów rozmto-euroowch zleż od rzętego sosou rozmtego wosow w szczególośc odeśce destruce w orówu z ostrutwm rowdz do stworze sstemów o mesze złożoośc odom dzłu w ewe lse rolemów.

. Rozmte sstem wosuące 0 ROZMYE SYSEMY WIOSKUJĄCE W olech utch tego rozdzłu rzedstwoe ędą odstwowe formce temt zorów rozmtch oerc wowch tch zorch orz rzlżoego wosowu.. Zor rozmte Poęce zorów rozmtch zostło stworzoe rzez Zdeh w rc [67] w celu os welośc mącch chrter erecz. Poże zostą rzedstwoe z rcą [49] odstwowe formce dotczące zorów rozmtch... Ogóle oęce zoru rozmtego Defc Zorem rozmtm w ewe (euste) rzestrze X co zsuem o X zwm zór r ; X (.) gdze : X 0 (.) est fucą rzleżośc zoru rozmtego. W lterturze [] [49] dl osu zorów rozmtch stosue sę stęuąc uroszczo zs X (.3) tór dl dsrete rzestrze X rzmue ostć X (.4) Przłdem może ć stęuąc zór rozmt oreśląc łde rzmące smogłos 08 06 0 03 04 (.5) ' ' ' e' ' ' ' o' ' u'

. Rozmte sstem wosuące Oczwśce rzłd te wrż dwdul gust ego utor żd może zdefowć t zór według włsch uodoń. leż odreślć że smol cł sum we wzorch (.3) (.4) e ozczą tch oerc w trdcm sese lecz stową elemet zsu smolczego. Zmee tóre orócz wrtośc rzeczwstch (e rozmtch) mogą rzmowć wrtośc erecze (rozmte) ose rzez zor rozmte zwć ędzem zmem lgwstczm... Zor rozmte w rzestrze R Szczególm rzdem są zor rozmte ose w rzestrze lcz rzeczwstch ( X R ). Wzór defuąc (.) rzmue wówczs ostć ; X (.6) Węszość oęć worzstwch w rzlżom wosowu (. wsoe stężee duż odległość s temertur umrow srwość ) est umescowo w rzeczwste sl roztrwe welośc (stęże odległośc temertur cz srwośc) dltego są to owszeche worzstwe zor rozmte. Poże zostą rzedstwoe częśce sote fuce rzleżośc oreśloe w dzedze lcz rzeczwstch. Sgleto Jest to rdzo szczegól fuc rzleżośc. Przmue o wrtość tlo w edm uce rzestrze rozwżń leżącm w eł do zoru rozmtego. W ozostłch utch rzmue wrtość 0. Defow est o wzorem (.7) 0 fuc rzleżośc chrterzue edoelemetow zór rozmt. Jedm elemetem w eł leżącm do zoru rozmtego est ut tór w rzdu rzestrze R est lczą rzeczwstą. Fuc rzleżośc tu sgleto worzstw est główe w oerc wostrz stosowe w sstemch rozmtch (. 3).

. Rozmte sstem wosuące Gussows fuc rzleżośc Zdecdowe częśce sotą fucą rzleżośc est fuc gussows os wzorem e (.8) gdze est środem oreśl szeroość rzwe gussowse. Rsue. rzedstw e wres. Rs... Wres gussowse fuc rzleżośc. róąt fuc rzleżośc (ls t) Oo fuc gussowsch często stosowe są tróąte fuce rzleżośc. Fuce te moż zdefowć wele sosoów. Dl rzłdu zstą wmeoe dw z ch. Perwsz oreśl tróątą fucę rzleżośc z omocą stęuącego wzoru 0 dl lu c dl (.9) c dl c c gdze c są rmetrm sełącm wrue wres fuc rzleżośc de wzorem (.9). c. Rsue. rzedstw c Rs... Wres tróąte fuc rzleżośc ose wzorem (.9).

. Rozmte sstem wosuące 3 Drug eed wgodesz sosó defow tróąte fuc rzleżośc est stęuąc dl dl lu dl 0 (.0) gdze (odoe dl fuc gussowse) tomst są rmetrm oreślącm szeroość tróąt rz czm 0. Rsue.3 rzedstw rzłdow wres fuc tróąte de wzorem (.0). Rs..3. Wres tróąte fuc rzleżośc ose wzorem (.0). Fuc rzleżośc ls s Może o ć zdefow stęuąco c c c c dl dl dl dl 0 (.) gdze c są rmetrm tórch zczee wdć rsuu.4. Fuc t est cągł ez względu wrtość rmetrów tomst różczowl tlo w rzdu gd c czl c.

. Rozmte sstem wosuące 4 c Rs..4. Wres fuc rzleżośc ls s. Fuc rzleżośc ls Jest o zudow z dwóch fuc ls s moż ą zdefowć o e d e d e d c c d c c c c e dl dl dl dl lu dl 0 (.) gdze c d e są rmetrm rzedstwom rsuu.5. zdefow fuc est cągł le ł różczowl wmge est c c d d e czl c e c d. c d e Rs..5. Wres fuc rzleżośc ls. Fuc rzleżośc ls Defue sę ą stęuąco

. Rozmte sstem wosuące 5 0 dl dl (.3) dl gdze są rmetrm rzedstwom rsuu.6. Fuc rzleżośc ls L Jest o defow stęuąco Rs..6. Wres fuc rzleżośc ls. dl dl (.4) 0 dl gdze są rmetrm rzedstwom rsuu.7. Rs..7. Wres fuc rzleżośc ls L. Wmeoe wże fuce rzleżośc e wczeruą oczwśce wszstch możlwośc. Fuc tch moż defowć wele w zleżośc od otrze.

. Rozmte sstem wosuące 6..3 Zor rozmte w rzestrze R Rozwżąc zór rozmt oreślo w rzestrze X R gdze moż rozróżć dw rzd. Perwsz zchodz gd złożm ezleżość oszczególch zmech lgwstczch drug - gd zmee te uzm z zleże. W ou z ch rzestrzeń rozwżń trtuem o locz rtezńs ezleżch edowmrowch rzestrze rozwżń X X X X (.5) W rzdu ezleżch zmech lgwstczch zór rozmt trtuem o locz rtezńs zorów rozmtch co zsuem o rz czm żd ze zorów rozmtch oreśloch odowedch rzestrzech X (.6) może ć zdefow z omocą edego ze wzorów od (.7) od (.4). Fuc rzleżośc t oreśloego zoru est os wzorem (.7) e oret ostć zleż od rzęte defc loczu rtezńsego. Ilocz rtezńs zorów rozmtch (.6) defuem rzez oercę mmum m m (.8) lu rzez oercę loczu (.9) rdze ogól defc loczu rtezńsego zorów rozmtch zoste rzedstwo w uce..3. W rzdu zleżch zmech lgwstczch fuce rzleżośc defue sę o fucę wetor fucę rzleżośc ls tórą moż wrzć wzorem. W rc [65] rzedstwoo welowmrową

. Rozmte sstem wosuące 7 (.0) 0 gdze est środem fuc rzleżośc 0 rmetrem oreślącm e rozętość. Przłdow wres rzedstw rsue.8. Rs..8. Wres dwuwmrowe fuc rzleżośc ls. W rtule [63] użto fucę rdlą w ostc Je rzłdow wres rzedstw rsue.9. e (.) Rs..9. Wres rdle fuc rzleżośc ose wzorem (.). Iteresuące włścwośc osd fuc elsodl worzst m.. w [] [] [3]. Moż ą rzedstwć stęuącm wzorem Q e (.) gdze est środem fuc rzleżośc 0 rmetrem oreślącm e rozętość Q mcerzą owrc. Modfuąc tę mcerz moż modelowć fucę rzleżośc w sosó emożlw dl fuc (.0) (.). Wdć to rsuu.0 rzedstwącm e wres w rzdu dwuwmrowm.

. Rozmte sstem wosuące 8 Rs..0. Wres elsodle fuc rzleżośc. Do relzc welowmrowch fuc rzleżośc dą sę tże sec euroowe. Przłdem może ć sterow rozmt g-sugeo rzedstwo w [49] w tórm worzsto włśe sec euroowe m.. do wzcz sto rzleżośc dch weścowch do oszczególch ls.. Wre oerce zorch rozmtch Omówee oerc wowch zorch rozmtch orzedzoe ędze osem wrch oęć z teor zorów rozmtch. Zostą tże rzedstwoe orm tróąte worzstwe do zdefow etórch oerc... Wre oęc z teor zorów rozmtch W dlsze częśc rc rzdte ędą ewe oęc dotczące zorów rozmtch. Poże zostą rzedstwoe ch defce zczeręte z [49]. Defc Wsoość zoru rozmtego ozczm h oreślm o h X su (.3) Defc 3 Zór rozmt zwm ormlm wted tlo wted gd Defc 4 Zór rozmt est rów zorow rozmtemu co zsuem wted gd dl żdego X. h. wted tlo (.4)

. Rozmte sstem wosuące 9 Defc 5 Zór rozmt 0 zchodz R est wuł wted tlo wted gd dl dowolch R Put Defc 6 m (.5) leż odcu łączącm ut w rzestrze R. Zór rozmt 0 że zchodz R est wlęsł wted tlo wted gd steą te R m (.6).. orm tróąte etóre oerce zorch rozmtch. rzecęce sum (...) defowe są z omocą tzw. orm tróątch (-orm S-orm). Poże zostą rztoczoe z [49] ch defce. Defc 7 Fucę dwóch zmech 0 0 0 : (.7) zwm -ormą eżel est o ) mootocz ) rzeme 3) łącz 4) orz seł wru rzegowe c d c d (.8) (.9) c c (.30) gdze c d 0. 0 0 (.3)

. Rozmte sstem wosuące 0 Dl oerc -orm rgumetów stosue sę też zs (.3) Defue sę róweż welorgumetową fucę dl tóre stosow ędze zs (.33) Wzór (.33) oreśl edozcze -ormę dl rgumetów gdż fuc seł wru (.9) (.30). Defc 8 Fucę dwóch zmech S 0 0 0 S : (.34) zwm S-ormą eżel est o ) mootocz ) rzeme 3) łącz 4) orz seł wru rzegowe gdze c d 0. S c S d c d (.35) S S (.36) S c S S c S (.37) 0 S Dl oerc S-orm rgumetów stosue sę też zs S (.38) S S (.39) Defue sę róweż welorgumetową fucę S dl tóre stosow ędze zs S S S S S (.40)

. Rozmte sstem wosuące Wzór (.40) defue edozcze S-ormę dl rgumetów gdż fuc S seł wru (.36) (.37). Kżde -orme odowd S-orm (o-orm) zleżość mędz m est wrżo rzez (.4) Poże rzedstwoe zostą rzłd -orm odowdącch m S-orm sote w lterturze. Lst t e wczerue wszstch możlwch do zdefow fuc tego tu. Rsu.. lustruą dzłe orm tróątch osch orzedzącm e wzorm rzłdowch fucch rzleżośc (gussowse tróąte). orm tróąte tu m/m m S m (.4) * S * Rs... Ilustrc oerc -orm S-orm tu m/m (.4). Prolstcze orm tróąte S (.43) * S * Rs... Ilustrc oerc -orm S-orm rolstczch (.43).

. Rozmte sstem wosuące orm tróąte tu ogrczo sum m 0 S m (.44) * S * Rs..3. Ilustrc oerc -orm S-orm tu ogrczo sum (.44). Grcze orm tróąte 0 S 0 (.45) 0 0 * S * Rs..4. Ilustrc oerc -orm S-orm osch rzez (.45). orm tróąte Hmcher gdze 0. S (.46) * S * Rs..5. Ilustrc oerc -orm S-orm wg Hmcher (.46) dl =.

. Rozmte sstem wosuące 3 orm tróąte według Duos Prde m m m S (.47) gdze 0. S * * Rs..6. Ilustrc oerc -orm S-orm wg Duos Prde (.47) dl =3/4. orm tróąte Dom S (.48) gdze 0. S * * Rs..7. Ilustrc oerc -orm S-orm wg Dom (.48) dl =/4.

. Rozmte sstem wosuące 4 orm tróąte gdze 0. S (.49) * S * Rs..8. Ilustrc oerc -orm S-orm osch rzez (.49) dl =/. orm tróąte Yger gdze. m 0 S m (.50) * S * Rs..9. Ilustrc oerc -orm S-orm wg Yger (.50) dl =5. orm tróąte Fr gdze w 0 w. w w w w w (.5) w w log S log w * S * Rs..0. Ilustrc oerc -orm S-orm wg Fr (.5) dl w=4.

. Rozmte sstem wosuące 5 I rzłd orm tróątch m 0 S m (.5) gdze. * * S Rs... Ilustrc oerc -orm S-orm osch rzez (.5) dl =. -orm S-orm wrżoe wzorm (.4) (.45) są ormm grczm. Żd -orm e rzmue wrtośc węszch ż fuc d wzorem (.4) meszch ż fuc oreślo rzez (.45). Żd S-orm e rzmue tomst wrtośc meszch ż fuc wrżo rzez (.4) węszch ż fuc d wzorem (.45). leż zuwżć że etóre z rzedstwoch -orm S-orm są uogóleem ch. rzłd dl orm (.46) róweż orm (.47) dl srowdzą sę do oreśloch wzorem (.43)...3 Podstwowe oerce zorch rozmtch Poże zdefowe zostą odstwowe oerce zorch rozmtch. Defc 9 Przecęcem zorów rozmtch X est zór rozmt o fuc rzleżośc (.53) gdze est -ormą zdefową w uce... Przecęcem zorów rozmtch X est zór rozmt oreślo rzez fucę rzleżośc (.54)

. Rozmte sstem wosuące 6 Defc 0 Sumą zorów rozmtch X est zór rozmt o fuc rzleżośc S (.55) gdze S est S-ormą zdefową w uce... Sumą zorów rozmtch X est zór rozmt oreślo rzez fucę rzleżośc S (.56) Defc Doełeem zoru X est zór rozmt ~ o fuc rzleżośc ~ (.57) Ilustrcę doełe rzłdowego zoru rozmtego rzedstw rsue.. ~ Rs... Ilustrc oerc doełe zoru rozmtego. Defc Ilocz rtezńs zorów rozmtch defow o lu gdze X Y. X Y ozcz rzez est m (.58) (.59)

. Rozmte sstem wosuące 7 Ilocz rtezńs zorów rozmtch X X X ozcz est oreślo rzez m m (.60) lu (.6) rsuch.3.4 zmeszczoo wres lustruące locz rtezńs dwóch zorów rozmtch o gussowsch fucch rzleżośc zdefow zgode z wzorem (.58) (.59). Rs..3. Ilustrc loczu rtezńsego relzowego rzez mmum. Rs..4. Ilustrc loczu rtezńsego relzowego rzez locz...4 Relce rozmte Poże rzedstwoo defce dotczące relc rozmte [49]. W sążch [] [66] zostł oe zdefowe odmee rowdzą ed do detczch wów. Defc 3 Relcą rozmtą R mędz dwom eustm zorm (erozmtm) X Y zwm zór rozmt oreślo locze rtezńsm X Y tz. R XY. logcze w defc zór te oreślm stęuąco gdze R ; X Y (.6) R

. Rozmte sstem wosuące 8 : X Y 0 (.63) R est fucą rzleżośc relc rozmte R. Wrtość fuc (.63) terretue sę o stoeń owąz (w de relc) mędz elemetm zorów X Y. leż tże zuwżć że eśl locz rtezńs zorów X Y otrtuem o rzestrzeń rozwżń to wzór (.6) srowdz sę do defc (.) węc relc rozmt est zorem rozmtm dotczą e wszste defce rozwż rzedstwoe dl zorów rozmtch. Defc 4 Złożeem tu su- relc rozmtch rozmtą R S XZ o fuc rzleżośc R XY S Y Z zwm relcę z su z R S R S (.64) Y Podoe zdefowć moż złożee zoru rozmtego relc rozmte. Defc 5 Złożeem tu su- zoru rozmtego zór rozmt R Y o fuc rzleżośc X relc rozmte R XY zwm su R R (.65) X Przde szczegól zchodz gd rzestrzeń Y R wówczs Złożee cldrczego su R R (.66) X R moż róweż defowć [] o roecę rzecęc rozszerze ce zoru rozmtego orz relc rozmte R rzestrzeń Y ce R Y R (.67) gdze rozszerzee cldrcze roec est zdefow oże (def. 6 7). Defc 6 Rozszerzee cldrcze zoru X w X Y defue sę rzez ce( ) XY (.68)

. Rozmte sstem wosuące 9 Defc 7 Proecą zoru rozmtego X rzestrzeń Y zwm oercę oreśloą rzez Y Y su X (.69) Kżd zór rozmt zdefow locze rtezńsm moż trtowć o relcę rozmtą. Moż ztem stosowć defcę 4 do tworze złoże dwóch zorów rozmtch eżel tlo ud sę rozć zor tórch są oe zdefowe odowede locz rtezńse..3 Przlżoe wosowe W rzlżom wosowu odstwe wrtośc zmech lgwstczch oreśloch rzez odowedo zdefow zór rozmt w orcu o osdą wedzę wosue sę o wrtośc zmee lgwstcze. W rocese tm wedz est zą reguł słdącą sę z mlc zwerącch formcę o relcch zchodzącch mędz weloścm ędącm rzedmotem rozwżń..3. Podstwow schemt wosow Jo odstwową uze sę regułę wosow modus oes oreśloą według stęuącego schemtu Przesł est Imlc (.70) Wose est W rzdu ezleżch zmech lgwstczch (...3) regułę tę moż róweż zsć w stęuące ostc Przesł Imlc (.7) Wose est J wdć odstwe rzesł oreśloe rzez zór rozmt X orz mlc worzstuące zor rozmte X Y w rocese wosow zoste sformułow wose w m oreślo zór rozmt Y zgode ze wzorem

. Rozmte sstem wosuące 30 (.7) Fucę rzleżośc zoru rozmtego wzcz sę odstwe defc złoże zoru rozmtego rozmte relc według wzoru (.66). Zleż o odto od rzętch defc rozmte mlc (..3.) -orm (...) wrż sę stęuąco su * (.73) X Zwle w celu oreśle zleżośc mędz zmem lgwstczm w rzestrze X zmem w rzestrze Y defue sę mlc R ostc R (.74) tóre w rzdu ezleżch zmech lgwstczch mogą rząć ostć R (.75) Możlwe są wted dw odeśc. Perwsze tzw. glole oleg srowdzeu wszstch mlc do ede reguł glole. Druge tzw. lole oleg rzerowdzeu rocesu wosow ezleże dl żde mlc. W dlszm cągu rc stosowe ędze ede odeśce lole. Prowdz oo do owst zorów rozmtch zgode ze wzorem (.76) dl o fucch rzleżośc zdefowch stęuąco su * (.77) X ch odstwe w orcu o rzętą metodę gregc wzcz sę wow zór rozmt. W sążce [66] rzedstwoe zostł dw modele lgwstcze: owszeche stosow model ostrutw (tu Mmdego) orz model destruc (tu logczego). W zleżośc od rzętego modelu moż zstosowć edą z welu reguł wosow.

. Rozmte sstem wosuące 3.3. Reguł wosow dl modelu ostrutwego W modelu tm zór wow est ostruow o suerozc zorów ędącch wem rocesów wosow dl oszczególch mlc. Zór est sumą zorów rozmtch czl gregcę dooue sę odstwe wzoru co zgode z defcą 0 relzuem orzez S-ormę (.78) ' S (.79) częśce worzstue sę w tm rzdu oercę msmum ' m (.80) W modelu ostrutwm moż zstosowć m.. stęuące reguł wosow Reguł tu mmum (Mmdego) Reguł t est wrżo stęuącm wzorem m (.8) e sosó wosow lustruą wres rsuch.5.6. Przedstwące roces wosow dl trzech reguł w rzdu gd zór rozmt zwrt w rzesłce est tu sgleto (.7) orz w rzdu rdze ogólm gd est o os gussowsą fucą rzleżośc (.8). W celu zchow rzerzstośc rsuów rzęto że rzestrzeń weścow est odzorem lcz rzeczwstch. Rsu uzuełoo o wres zorów rozmtch w trzech różch wersch zleże od orm tróąte worzste do relzc oerc gregc. Reguł tu locz (Lrse) Reguł Lrse wrż sę wzorem (.8) Podoe w rzdu reguł Mmdego roces wosow zostł rzedstwo logczch rsuch. Rsue.7 dotcz rzdu zoru rozmtego tu sgleto rsue.8 rzdu rdze ogólego gd zór rozmt e est sgletoem.

. Rozmte sstem wosuące 3 Rs..5. Przłd wosow wg reguł Mmdego dl zoru tu sgleto. Rs..6. Przłd wosow wg reguł Mmdego - rzde ogól.

. Rozmte sstem wosuące 33 Rs..7. Przłd wosow wg reguł Lrse dl zoru tu sgleto. Rs..8. Przłd wosow wg reguł Lrse - rzde ogól.

. Rozmte sstem wosuące 34.3.3 Reguł wosow dl modelu destrucego W t zwm modelu destrucm w otrzmue sę orzez usuęce możlwośc e cetowch rzez oszczególe mlce. Zór wow est rzecęcem zorów rozmtch czl gregcę dooue sę według wzoru co zgode z defcą 9 relzuem orzez -ormę (.83) ' (.84) częśce worzstue sę w tm rzdu oercę mmum lu locz ' m (.85) (.86) ' W modelu destrucm moż zstosowć m.. stęuące reguł wosow Reguł r (Kleeego-Dees Dees-Rescher) Wosowe według reguł re odw sę zgode ze wzorem m (.87) Proces wosow dl rzdu gd zór rozmt est tu sgleto orz gd est zdefow rzez fucę gussowsą rzedstwą rsu.9.30. Reguł Łusewcz Reguł Łusewcz zdefow est stęuąco m (.88) Reguł rzedstwo wzorem (.88) w rc [6] os zwę reguł rtmetcze tomst w [4] [68] ogrczoe sum. W węszośc rc w tm m.. [] [8] [9] [49] zw sę ą regułą Łusewcz. Proces wosow według te reguł lustrue rsue.3 (dl tu sgleto) rsue.3 ( z gussowsą fucą rzleżośc).

. Rozmte sstem wosuące 35 Reguł tu m-m (Zdeh) Imlc według Zdeh wrżo est wzorem m m (.89) Proces wosow odstwe mlc (.89) est rzedstwo rsuch.33.34. Perwsz z ch dotcz rzdu zoru rozmtego tu sgleto drug zoru zdefowego rzez gussowsą fucę rzleżośc. Reguł Gogue Reguł t est wrżo stęuącm wzorem m 0 (.90) 0 Proces wosow dl rzdu gd zór rozmt est tu sgleto orz gd est o oreślo rzez fucę gussowsą rzedstwą rsu.35.36. Reguł Shr Reguł Shr zdefow est stęuąco (.9) 0 Proces wosow zgode ze wzorem (.9) est oz rsuch.37.38. Perwsz z ch dotcz rzdu zoru rozmtego tu sgleto drug zoru oreśloego rzez gussowsą fucę rzleżośc. Reguł Gödel Wosowe według reguł Gödel odw sę zgode ze wzorem (.9) Proces wosow dl rzdu gd zór rozmt est tu sgleto orz gd est zdefow rzez fucę gussowsą ozo rsuch.39.40.

. Rozmte sstem wosuące 36 Reguł rolstcz Reguł rolstcz zdefow est stęuąco m (.93) Sosó wosow według te reguł rozmte mlc dl zoru rozmtego tu sgleto est rzedstwo rsuu.4 tomst w rzdu fuc gussowse rsuu.4. Reguł ogrczoe sum W oszczególch orcowch od zwą reguł ogrczoe sum rzedstwe są róże rozmte mlce. W rtule [4] tórego utor owołue sę [68] regułą ogrczoe sum zw est wzór tór w esze rc orz m.. w [] [8] [9] [49] wme est o reguł Łusewcz (.88). W sążch [9] [49] moż zleźć regułę ogrczoe sum ortą S-orme (.44) o te sme zwe w ostc m (.94) Proces wosow rzerowdzo zgode z regułą (.94) zlustrowo rsuch.43.44. Reguł Wllmott W orcowu [70] reguł Wllmott zostł rzedstwo w ostc m m m (.95) Łtwo wzć że est o tożsm z regułą Zdeh (.89). Zuwżm że m 0 5. Jeżel 0 5 to m 0 5 to. Ztem frgmet m. Jeżel tór gd e ędze węsz od dwóch ozostłch moż usuąć srowdząc regułę (.95) do (.89). W z tego że wszste rozwż dotczące reguł Zdeh dotczą róweż reguł Wllmmott w forme (.95). W rc [8] rzedstwoo odme wzór oreśląc regułę Wllmott m m m m W dlszch rozwżch worzstw ędze defc w ostc (.96). Proces wosow rzerowdzo zgode z tą ostcą reguł zostł rzedstwo rsuch.45.46. (.96)

. Rozmte sstem wosuące 37 Reguł Yger Wosowe według reguł Yger odw sę zgode ze wzorem 0 0 (.97) Proces wosow dl rzdu gd zór rozmt est tu sgleto orz gd est zdefow rzez fucę gussowsą est oz rsuch.47.48.

. Rozmte sstem wosuące 38 Rs..9. Przłd wosow wg reguł re dl zoru tu sgleto. Rs..30. Przłd wosow wg reguł re - rzde ogól.

. Rozmte sstem wosuące 39 Rs..3. Przłd wosow wg reguł Łusewcz dl zoru tu sgleto. Rs..3. Przłd wosow wg reguł Łusewcz - rzde ogól.

. Rozmte sstem wosuące 40 Rs..33. Przłd wosow wg reguł Zdeh dl zoru tu sgleto. Rs..34. Przłd wosow wg reguł Zdeh - rzde ogól.

. Rozmte sstem wosuące 4 Rs..35. Przłd wosow wg reguł Gogue dl zoru tu sgleto. Rs..36. Przłd wosow wg reguł Gogue - rzde ogól.

. Rozmte sstem wosuące 4 Rs..37. Przłd wosow wg reguł Shr dl zoru tu sgleto. Rs..38. Przłd wosow wg reguł Shr - rzde ogól.

. Rozmte sstem wosuące 43 Rs..39. Przłd wosow wg reguł Gödel dl zoru tu sgleto. Rs..40. Przłd wosow wg reguł Gödel - rzde ogól.

. Rozmte sstem wosuące 44 Rs..4. Przłd wosow wg reguł rolstcze dl zoru tu sgleto. Rs..4. Przłd wosow wg reguł rolstcze - rzde ogól.

. Rozmte sstem wosuące 45 Rs..43. Przłd wosow wg reguł ogrczoe sum dl zoru tu sgleto. Rs..44. Przłd wosow wg reguł ogrczoe sum - rzde ogól.

. Rozmte sstem wosuące 46 Rs..45. Przłd wosow wg Wllmott sum dl zoru tu sgleto. Rs..46. Przłd wosow wg reguł Wllmott - rzde ogól.

. Rozmte sstem wosuące 47 Rs..47. Przłd wosow wg reguł Yger dl zoru tu sgleto. Rs..48. Przłd wosow wg reguł Yger - rzde ogól.

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 48 3 RELIZCJ ROZMYYCH SYSEMÓW WIOSKUJĄCYCH Z POMOCĄ SRUKUR SIECIOWYCH W lsczm rozmtm ssteme wosuącm rzetwrze są zor rozmte. Poz rzdm trwlm est to zde trude osztowe (rcochłoe). Zcze łtwe est rzetwrzć wrtośc rzeczwste tóre mogą ć rerezetowe rzez wrtośc ęc lu tęże rądu w ułdch logowch lu zodowe re w sstemch mrorocesorowch. W te sosó dzłą strutur secowe zrówo sec euroowe rozmto-euroowe. e ostte relzuą oerce odowdące dzłu rozmtch sstemów wosuącch. 3. Sstem rozmto-euroowe Sstem rozmto-euroowe stową odowed tch rozmtch sstemów wosuącch tórch weśc wśc oeruą wrtoścch rzeczwstch. Ich strutur relzue roces z tór w trdcm ssteme są odowedzle ezleże lo fucole: rozmw wosow wostrz orz z reguł. Rozmwe est oercą tór odwzorowue wrtość rzeczwstą zór rozmt. Zór te ędze stęe rł udzł w rocese rzlżoego wosow (..3). częśce stosue sę rozmwe tu sgleto. Zór m wted ostć (3.) 0 gdze ozcz wetor weścow o ostrch (e rozmtch) wrtoścch. Dl rozmw oreśloego wrżeem (3.) wzór (.77) rzmue ostć (3.) W wu rozmtego wosow otrzmuem zór rozmt. Chcąc uzsć wścu wrtość ostrą (e rozmtą) stosue sę odowedą metodę wostrz. Jedm z odstwowch sosoów wostrz est metod środ oszru (CO Ceter Of re) zdefow o Y Y d d (3.3)

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 49 W sstemch rozmto-euroowch worzstue sę metodę CO ogrcząc sę ed ede do tch utów w rzestrze Y w tórch fuce rzleżośc odowedch zorów rozmtch osągą msmum czl (3.4) Złd sę odto że zor rozmte są ormle tz. orz że zor te e orwą sę wzeme czl (3.5) 0 (3.6) gdze. Rsue 3. rzedstw rzłd tch zorów. Rs. 3.. Przłdowe zor rozmte sełące złożee (3.6). 3. Strutur o modelch lgwstczch tu Mmdego Przedstwe w lterturze stosowe w rtce sstem rozmto-euroowe doouą wosow według reguł tu mmum (reguł Mmdego) lu locz (reguł Lrse). Relzuą oe t zwe odeśce ostrutwe. 3.. Reguł Mmdego Jeśl do wzoru (3.) osuącego fucę rzleżośc zoru rz rozmwu tu sgleto (3.) zoste odstwo defc mlc Mmdego (.8) otrzmm m (3.7) czl m (3.8)

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 50 co orzstąc z złoże (3.5) srowdz sę do (3.9) odstwe złoże (3.6) rzmue sę że gdze otrzmuem czl (3.0). Ztem rz worzstu metod gregc rzedstwoe wzorem (.79) (3.) (3.) Uzsą w te sosó fucę rzleżośc (3.) zoru rozmtego wstrcz odstwć do wzoru wrżącego oercę wostrz (3.4) otrzmć os rozmto-euroowego sstemu wosuącego odstwe reguł mlc tu mmum (3.3) Rsue 3. rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (3.3). Rs. 3.. Strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Mmdego.

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 5 3.. Reguł Lrse Jeżel do wzoru (3.) osuącego fucę rzleżośc zoru rz rozmwu tu sgleto zoste odstwo defc mlc Lrse (.8) otrzmm (3.4) czl (3.5) co orzstąc z złoże (3.5) srowdz sę do (3.6) odstwe złoże (3.6) rzmue sę że gdze otrzmuem czl (3.7) sąd rz worzstu metod gregc rzedstwoe wzorem (.79) (3.8) (3.9) Fucę rzleżośc wowego zoru rozmtego osego rzez (3.9) wstrcz odstwć do wzoru oercę wostrz (3.4) otrzmć os rozmto-euroowego sstemu wosuącego odstwe reguł mlc tu mmum (3.0) Wrżee (3.0) est detcze z otrzmm rz zstosowu reguł Mmdego (3.3). Wzór te orz wącą z ego struturę rzedstwl L Lee w rc [3] óźe Wg w rc [6]. Worzstl o w tm celu me ogólą metodę wostrz zwą metodą średą cetrów (g. ceter verge defuzzfcto) [49] lu wsoośc (g. hght defuzzfcto) [].

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 5 (3.) Wzór (3.) rzedstw sosó wostrz tór est szczególm rzdem metod wrżoe wzorem (3.4) rz złożeu (3.6) gregc (.80). 3.3 Strutur o modelch lgwstczch tu logczego Wosowe według destrucch model lgwstczch ło do te or eml cłowce ome w lterturze. Podstwowe formce z tego zresu moż zleźć w rcch Yger Flev [66] []. rtuł [] rzedstw rozwż temt uroszczoego wosow według modelu destrucego rowdzące do wzorów zlżoch do uzsch oże dl reguł re. W sążce [] roztrwo regułę wosow według Gödel worzstuąc oercę loczu do ołącze wów wosow dl oszczególch reguł. W rtule [0] Czogł zsglzowł możlwość zstosow wosow według destrucch model lgwstczch w sterowch rozmtch. 3.3. Reguł r (Kleeego-Dees Dees-Rescher) Jeżel do wzoru (3.) osuącego fucę rzleżośc zoru rz rozmwu tu sgleto zoste odstwo defc mlc re (.87) otrzmm m (3.) czl m (3.3) co orzstąc z złoże (3.5) srowdz sę do odstwe złoże (3.6) om sę wrtość (3.4) gd sąd (3.5) Zór uzsue sę orzez gregcę zorów zgode ze wzorem (.84). Poewż żd -orm est rzeme (.9) łącz (.30) moż to rzedstwć w ostc

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 53 (3.6) sąd odstwe wzorów (3.4) (3.5) mm (3.7) Uzsą ostć fuc rzleżośc zoru wowego wrżoą wzorem (3.7) moż odstwć ezośredo do wzoru (3.4) otrzmć os rozmto-euroowego sstemu wosuącego orzstącego z reguł mlc tu rego (3.8) Rsue 3.3 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (3.8). Rs. 3.3. Strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł re. Jeśl worzsto gregcę relzową rzez oercę mmum (.85) os sstemu rzme ostć m m (3.9) tomst w rzdu gregc relzowe z omocą oerc loczu (.86) mm

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 54 (3.30) 3.3. Reguł Łusewcz Jeżel do wzoru (3.) osuącego fucę rzleżośc zoru rz rozmwu tu sgleto zoste odstwo defc mlc Łusewcz (.88) otrzmm m (3.3) czl m (3.3) co orzstąc z złoże (3.5) srowdz sę do odstwe złoże (3.6) om sę wrtość gregcę zorów (3.33) gd sąd (3.34) relzue sę zgode ze wzorem (.84) tór moż rzedstwć róweż w ostc (3.6) sąd odstwe (3.33) (3.34) mm (3.35) Otrzmą fucę rzleżośc zoru wowego wrżoą wzorem (3.35) moż odstwć ezośredo do wzoru (3.4) uzsć os rozmto-euroowego sstemu wosuącego ortego z regułą mlc Łusewcz (3.36)

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 55 Wzór (3.36) est detcz w rzdu zstosow reguł re (3.8) ztem tże strutur wąc z ego ędze t sm rzedstwo rsuu 3.3. W rzdu tm eśl o gregcę zstosuem oercę mmum (.85) róweż otrzmm m m (3.37) tomst w rzdu gregc relzowe z omocą oerc loczu (.86) uzsm (3.38) 3.3.3 Reguł tu m-m (Zdeh) Jeżel do wzoru (3.) osuącego fucę rzleżośc zoru rz rozmwu tu sgleto zoste odstwo defc mlc Zdeh (.89) otrzmm m m (3.39) czl m m (3.40) co orzstąc z złoże (3.5) srowdz sę do m (3.4) odstwe złoże (3.6) om sę wrtość gregcę zorów gd sąd (3.4) relzuem zgode z wrżeem (.84) rzedstwom w ostc wzoru (3.6) sąd odstwe (3.4) (3.4) mm

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 56 m (3.43) Uzsą fucę rzleżośc zoru wowego wrżoą wzorem (3.43) moż odstwć ezośredo do wzoru (3.4) otrzmć os rozmto-euroowego sstemu wosuącego z regułą mlc Zdeh m m (3.44) Rsue 3.4 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (3.44). Rs. 3.4. Strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Zdeh. Jeśl worzsto gregcę relzową rzez oercę mmum (.85) otrzmuem m m m m m m (3.45) tomst w rzdu gregc relzowe z omocą oerc loczu (.86) mm

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 57 m m (3.46) 3.3.4 Reguł rolstcz Jeżel do wzoru (3.) osuącego fucę rzleżośc zoru rz rozmwu tu sgleto zoste odstwo defc mlc stochstcze (.93) otrzmm m (3.47) czl m (3.48) co orzstąc z złoże (3.5) srowdz sę do odstwe złoże (3.6) om sę wrtość gregcę zorów (3.49) gd sąd (3.50) relzuem zgode ze wzorem (.84) rzedstwom w ostc (3.6) sąd odstwe (3.49) (3.50) mm (3.5) Otrzmą fucę rzstosow zoru wowego wrżoą wzorem (3.5) moż odstwć ezośredo do wzoru (3.4) uzsć os rozmto-euroowego sstemu wosuącego orzstącego z reguł mlc stochstcze (3.5)

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 58 Wzór (3.5) est detcz w rzdu zstosow reguł re (3.8) Łusewcz (3.36) ztem róweż strutur ędze detcz rzedstwo rsuu 3.3. W tm rzdu róweż rz gregc z omocą oerc mmum (.85) otrzmm m m (3.53) tomst w rzdu gregc relzowe z omocą oerc loczu (.86) mm (3.54) 3.3.5 Reguł Wllmott Jeżel do wzoru (3.) osuącego fucę rzleżośc zoru rz rozmwu tu sgleto zoste odstwo defc mlc Wllmott (.96) otrzmm czl m m m m m m m m co orzstąc z złoże (3.5) srowdz sę do odstwe złoże (3.6) om sę wrtość gregcę zorów (3.55) (3.56) m (3.57) gd sąd (3.58) relzuem zgode z wrżeem (.84) rzedstwom w ostc wzoru (3.6) sąd odstwe (3.57) (3.58) mm

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 59 m (3.59) Uzsą fucę rzleżośc zoru wowego wrżoą wzorem (3.59) moż odstwć ezośredo do wzoru (3.4) otrzmć os rozmto-euroowego sstemu wosuącego z regułą mlc Wllmott m m (3.60) Wzór (3.60) est detcz w rzdu zstosow reguł Zdeh (3.44) ztem detcz ędze róweż strutur rzedstwo rsuu 3.4. W tm rzdu róweż rz gregc z omocą oerc mmum (.85) otrzmm m m m m m m (3.6) tomst w rzdu gregc relzowe z omocą oerc loczu (.86) mm m m (3.6) 3.3.6 Reguł ogrczoe sum W rzdu gd do wzoru (3.) osuącego fucę rzleżośc zoru rz rozmwu tu sgleto zoste odstwo defc mlc ogrczoe sum (.94) otrzmm czl m (3.63)

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 60 co orzstąc z złoże (3.5) srowdz sę do m (3.64) odstwe złoże (3.6) om sę wrtość (3.65) gd sąd (3.66) Zór uzsue sę orzez gregcę zorów rzedstwom w ostc (3.6) sąd odstwe (3.65) (3.66) mm zgode ze wzorem (.84) (3.67) Wrżee (3.67) oreślące zór rozmt moż odstwć ezośredo do wzoru (3.4) otrzmć os rozmto-euroowego sstemu wosuącego dzłącego odstwe reguł mlc ogrczoe sum (3.68) Rsue 3.5 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (3.68). Rs. 3.5. Strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł ogrczoe sum. Worzstuąc gregcę relzową z omocą oerc mmum (.85) otrzmuem

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 6 m m (3.69) tomst relzuąc gregcę odstwe oerc loczu (.86) mm stęuąc os sstemu (3.70) 3.3.7 Reguł Gogue Jeśl do wzoru (3.) osuącego fucę rzleżośc zoru rz rozmwu tu sgleto zoste odstwo defc mlc Gogue (.90) otrzmm 0 0 m (3.7) czl 0 0 m (3.7) co orzstąc z złoże (3.5) srowdz sę do (3.73) odstwe złoże (3.6) om sę wrtość gd sąd 0 0 0 (3.74)

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 6 co wgode moż zsć w ostc * 0 (3.75) gdze smol * ozcz dwuelemetow oertor zdefow stęuąco Z gregc zorów otrzmuem * (3.76) 0 rzedstwoe w ostc wzoru (3.6) odstwe (3.73) (3.75) * 0 (3.77) Wrto zuwżć że dl zorów rozmtch osch m.. rzez gussowsą fucę rzleżośc (.8) ch locz rtezńs (.7) lu fucę elsodlą (.) zchodz 0 dl żdego czl 0. Kostruowe sstemu rozmto-euroowego z wosowem Gogue worzstuąc edą z wmeoch fuc rzleżośc est ezcelowe o le e rzme sę w mesce oerc (3.76) rówośc rzlżoe * (3.78) 0 W ogólm rzdu wzór (3.77) oreśląc zór rozmt moż odstwć ezośredo do wzoru (3.4) otrzmć os rozmto-euroowego sstemu wosuącego dzłącego odstwe reguł mlc Gogue *0 *0 (3.79) Rsue 3.6 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (3.79).

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 63 Rs. 3.6. Strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Gogue. W struturze rzedstwoe rsuu 3.6 elemet ozczo smolem = relzue oercę * oreśloą rzez (3.76). Worzstuąc gregcę relzową z omocą oerc mmum (.85) otrzmuem *0 m *0 m (3.80) tomst relzuąc gregcę odstwe oerc loczu (.86) mm stęuąc os sstemu *0 *0 (3.8) 3.3.8 Reguł Shr Jeżel do wzoru (3.) osuącego fucę rzleżośc zoru rz rozmwu tu sgleto zoste odstwo defc mlc Shr (.9) to otrzmm 0 (3.8)

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 64 czl 0 (3.83) co rz worzstu złoże (3.5) srowdz sę do (3.84) odstwe złoże (3.6) om sę wrtość gd. Ztem 0 0 0 (3.85) lu orzstąc z (3.76) 0 * (3.86) Z gregc zorów rzedstwoe w ostc wzoru (3.6) odstwe (3.84) (3.86) otrzmuem 0 * (3.87) Wrżee (3.87) oreślące zór rozmt moż odstwć ezośredo do wzoru (3.4) otrzmć os rozmto-euroowego sstemu wosuącego dzłącego odstwe reguł mlc Shr *0 *0 (3.88) Wzór (3.88) est detcz dl reguł Gogue (3.79) ztem róweż strutur ędze detcz rzedstwo rsuu 3.6. W tm rzdu róweż rz gregc z omocą oerc mmum (.85) otrzmm *0 m *0 m (3.89)

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 65 tomst relzuąc gregcę odstwe oerc loczu (.86) mm stęuąc os sstemu *0 *0 (3.90) 3.3.9 Reguł Gödel Jeżel do wzoru (3.) osuącego fucę rzleżośc zoru rz rozmwu tu sgleto zoste odstwo defc mlc Gödel (.9) to otrzmm czl (3.9) (3.9) co orzstąc z złoże (3.5) srowdz sę do odstwe złoże (3.6) om sę wrtość lu orzstąc z (3.76) Z gregc zorów (3.95) otrzmuem (3.93) gd sąd 0 0 (3.94) 0 * 0 (3.95) (.84) rzedstwoe w ostc wzoru (3.6) odstwe (3.93) * 0 (3.96)

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 66 Wzór (3.96) oreśląc zór rozmt moż odstwć ezośredo do wrże (3.4) otrzmć os rozmto-euroowego sstemu wosuącego dzłącego odstwe reguł mlc Gödel *0 *0 (3.97) Wzór (3.97) est detcz w rzdu zstosow reguł Gogue (3.79) Shr (3.88) ztem róweż strutur ędze detcz rzedstwo rsuu 3.6. W tm rzdu róweż rz gregc z omocą oerc mmum (.85) otrzmm *0 m *0 m (3.98) tomst relzuąc gregcę odstwe oerc loczu (.86) mm stęuąc os sstemu *0 *0 (3.99) 3.3.0 Reguł Yger Jeżel do wzoru (3.) osuącego fucę rzleżośc zoru rz rozmwu tu sgleto zoste odstwo defc mlc Yger (.97) to otrzmm 0 0 (3.00) czl 0 0 (3.0)

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 67 co orzstąc z złoże (3.5) srowdz sę do odstwe złoże (3.6) om sę wrtość lu orzstąc z (3.76) Z gregc zorów (3.04) otrzmuem (3.0) gd sąd 0 0 (3.03) 0 * 0 (3.04) (.84) rzedstwoe w ostc wzoru (3.6) odstwe (3.0) * 0 (3.05) Wrżee (3.05) oreślące zór rozmt moż odstwć ezośredo do wzoru (3.4) otrzmć os rozmto-euroowego sstemu wosuącego dzłącego odstwe reguł mlc Yger *0 *0 (3.06) Wzór (3.06) est detcz w rzdu zstosow reguł Gogue (3.79) Shr (3.88) Gödel (3.97) ztem detcz ędze róweż strutur rzedstwo rsuu 3.6. W tm rzdu róweż rz gregc z omocą oerc mmum (.85) otrzmm m m *0 *0 (3.07) tomst relzuąc gregcę odstwe oerc loczu (.86) mm stęuąc os sstemu

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 68 *0 *0 (3.08) 3.4 Strutur rozszerzoe J rzedstwoo w uce 3.3 w regułch rozmte mlc Gogue Shr Gödel do owst eustego zoru oecze est rzme w edm uce rzestrze Y wrtośc fuc rzleżośc wszstch zorów ł węsze od 0. W tm rzdu e moż rząć złoże (3.6) rzłd rsuu 3.7. Rs. 3.7. Przłdowe zor rozmte e sełące złoże (3.6). Poże zostą rzedstwoe strutur tóre wrowdzoo z omęcem złoże (3.6) węc uwzględące ewe cech sztłtu zorów rozmtch wstęuącch w stęch reguł. W struturze tór e odleg uż rocesow ucze wrtośc fuc rzleżośc zorów są stłe dltego wrowdz sę rmetr orz ego doełee wrżoe wzorm (3.09) ~ (3.0) leż ed mętć że są oe fucm rmetrów worzstwch fuc rzleżośc osuącch zor 3.4. Reguł Mmdego Wrtość tomst lu orzstąc z (3.09) o te e odlegą doorow (. uczeu). dl reguł mlc Mmdmego (.8) est wrżo rzez (3.9) m (3.)

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 69 m (3.) Kżd S-orm est rzeme (.36) łącz (.37) ztem wzór (.79) osuąc gregcę moż rzedstwć w ostc S S (3.3) sąd odstwe (3.9) (3.) mm S S m (3.4) otrzmą fucę rzleżośc (3.4) zoru moż odstwć ezośredo do (3.4) uzsuąc wzór osuąc rozszerzo rozmto-euroow sstem wosuąc z wosowem tu Mmdego. S S S S m m (3.5) Rsue 3.8 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (3.5). Rs. 3.8. Rozszerzo strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Mmdego. Jeśl gregc est zrelzow rzez oercę msmum (.80) otrzmm

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 70 m m m m m m (3.6) 3.4. Reguł Lrse Wrtość dl reguł mlc Lrse (.8) est wrżo rzez (3.6) tomst (3.7) lu orzstąc z (3.09) (3.8) Podstwąc (3.6) (3.8) do wzoru (3.3) osuącego gregcę uzsue sę S S (3.9) Fucę rzleżośc zoru wrżoą wzorem (3.9) moż odstwć ezośredo do (3.4) uzsuąc stęuąc os rozszerzoego rozmto-euroowego sstemu wosuącego z wosowem tu Lrse S S S S (3.0) Rsue 3.9 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (3.0).

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 7 Rs. 3.9. Rozszerzo strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Lrse. Jeśl gregc est zrelzow rzez oercę msmum (.80) otrzmm m m m m (3.) 3.4.3 Reguł r Wrtość dl reguł mlc re (.87) est wrżo rzez (3.4) tomst m (3.) lu orzstąc z (3.09) m (3.3) Podstwąc (3.4) (3.3) do wzoru (3.6) osuącego gregcę mm m (3.4) Fucę rzleżośc zoru wrżoą wzorem (3.4) moż odstwć ezośredo do (3.4) uzsuąc stęuąc os rozszerzoego rozmto-euroowego sstemu wosuącego z wosowem tu rego

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 7 m m (3.5) Rsue 3.0 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (3.5). Rs. 3.0. Rozszerzo strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł re. Jeśl gregc est zrelzow rzez oercę mmum (.85) otrzmm m m m m (3.6) tomst w rzdu gregc relzowe z omocą oerc loczu (.86) mm m m (3.7) 3.4.4 Reguł Łusewcz Wrtość dl reguł mlc wrżoe rzez (.88) est oreślo rzez (3.33) tomst

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 73 m (3.8) lu orzstąc z (3.09) m (3.9) Podstwąc (3.33) (3.9) do wzoru (3.6) osuącego gregcę uzsue sę m (3.30) Fucę rzleżośc zoru wrżoą wzorem (3.30) moż odstwć ezośredo do (3.4) uzsuąc stęuąc os rozszerzoego rozmto-euroowego sstemu wosuącego z wosowem tu Łusewcz. m m (3.3) Rsue 3. rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (3.3). Rs. 3.. Rozszerzo strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Łusewcz. Jeśl gregc est zrelzow rzez oercę mmum (.85) otrzmm

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 74 m m m m (3.3) tomst w rzdu gregc relzowe z omocą oerc loczu (.86) mm m m (3.33) 3.4.5 Reguł Zdeh Wrtość dl reguł mlc oreśloe rzez (.89) est wrżo rzez (3.4) tomst m m (3.34) lu orzstąc z (3.09) m m (3.35) Podstwąc (3.4) (3.35) do wzoru (3.6) osuącego gregcę uzsue sę m m m (3.36) Otrzmą fucę rzleżośc zoru wrżoą wzorem (3.36) moż odstwć ezośredo do (3.4) uzsuąc stęuąc os rozszerzoego rozmto-euroowego sstemu wosuącego z wosowem tu Zdeh m m m m m m (3.37) Rsue 3. rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (3.37).

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 75 Rs. 3.. Rozszerzo strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Zdeh. Jeśl gregc est zrelzow rzez oercę mmum (.85) otrzmm m m m m m m m m m m (3.38) tomst w rzdu gregc relzowe rzez oercę loczu (.86) m m m m m m (3.39) 3.4.6 Reguł rolstcz Wrtość dl reguł mlc wrżoe rzez (.93) est oreślo rzez (3.49) tomst m (3.40) lu orzstąc z (3.09)

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 76 ~ m m (3.4) Podstwąc wrżee (3.49) (3.4) do wzoru (3.6) osuącego gregcę uzsue sę ~ m (3.4) Uzsą fucę rzleżośc zoru wrżoą wzorem (3.4) moż odstwć ezośredo do (3.4) otrzmuąc os rozszerzoego rozmto-euroowego sstemu wosuącego z wosowem tu stochstczego ~ m ~ m (3.43) Rsue 3.3 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (3.43). Rs. 3.3. Rozszerzo strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł rolstcze. Jeśl gregc est zrelzow rzez oercę mmum (.85) otrzmm ~ m m ~ m m (3.44)

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 77 tomst w rzdu gregc relzowe z omocą oerc loczu (.86) mm ~ m ~ m (3.45) 3.4.7 Reguł Wllmott Wrtość dl reguł mlc oreśloe rzez (.96) est wrżo rzez (3.57) tomst m m m m (3.46) lu orzstąc z (3.09) m ~ m m m (3.47) Podstwąc (3.57) (3.47) do wzoru (3.6) osuącego gregcę uzsue sę m ~ m m m m (3.48) Fucę rzleżośc zoru wrżoą wzorem (3.48) moż odstwć ezośredo do (3.4) uzsuąc stęuąc os rozszerzoego rozmto-euroowego sstemu wosuącego z wosowem tu Wllmott m ~ m m m m m ~ m m m m (3.49) Rsue 3.4 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (3.49).

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 78 Rs. 3.4. Rozszerzo strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Wllmott. Wrto zuwżć że wrstw 5-t strutur rzedstwoe rsuu 3.4 może ć rzetwrz rówocześe z wrstwą 3-cą lu 4-tą. Jeśl gregc est zrelzow rzez oercę mmum (.85) otrzmm m ~ m m m m m m m ~ m m m m m m (3.50) tomst w rzdu gregc relzowe rzez oercę loczu (.86) m ~ m m m m m ~ m m m m (3.5) 3.4.8 Reguł ogrczoe sum Wrtość dl reguł mlc oreśloe rzez (.94) est wrżo rzez (3.65) tomst

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 79 m (3.5) lu orzstąc z (3.09) m (3.53) Podstwąc wrże (3.65) (3.53) do wzoru (3.6) osuącego gregcę uzsue sę m (3.54) Fucę rzleżośc zoru wrżoą wzorem (3.54) moż odstwć ezośredo do (3.4) uzsuąc stęuąc os rozszerzoego rozmto-euroowego sstemu wosuącego z wosowem tu ogrczoe sum m m (3.55) Rsue 3.5 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (3.55). Rs. 3.5. Rozszerzo strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł ogrczoe sum. Jeśl gregcę dooue sę rz worzstu oerc mmum (.85) otrzmm

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 80 m m m m (3.56) tomst w rzdu gregc relzowe z omocą oerc loczu (.86) mm m m (3.57) 3.4.9 Reguł Gogue Wrtość dl reguł mlc Gogue (.90) est wrżo rzez (3.73) tomst m (3.58) lu orzstąc z (3.09) m (3.59) Podstwąc (3.73) (3.59) do wzoru (3.6) osuącego gregcę uzsue sę m (3.60) Wrżee (3.60) oreślące zór rozmt moż odstwć ezośredo do wzoru (3.4) otrzmuąc os rozszerzoego rozmto-euroowego sstemu wosuącego z wosowem tu Gogue w ostc m m (3.6)

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 8 Rsue 3.6 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (3.6). Rs. 3.6. Rozszerzo strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Gogue. Jeśl gregc est zrelzow rzez oercę mmum (.85) otrzmm m m m m (3.6) tomst w rzdu gregc relzowe rz worzstu oerc loczu (.86) mm m m (3.63) 3.4.0 Reguł Shr Wrtość dl mlc Shr (.9) est wrżo wzorem (3.84) tomst 0 (3.64) lu orzstąc z (3.09)

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 8 0 (3.65) lu eszcze rośce * (3.66) gdze z * ozcz dwuelemetow oertor zdefow stęuąco 0 * (3.67) Podstwąc wrże (3.84) (3.66) do wzoru (3.6) osuącego gregcę uzsue sę * (3.68) Wrżee (3.68) oreślące zór rozmt moż odstwć ezośredo do (3.4) otrzmuąc os rozszerzoego rozmto-euroowego sstemu wosuącego z wosowem tu Shr * * (3.69) Rsue 3.7 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (3.69). Rs. 3.7. Rozszerzo strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Shr.

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 83 W struturze rzedstwoe rsuu 3.7 elemet ozczo smolem relzue oercę * oreśloą wzorem (3.67). Jeśl gregc dooue sę rzez oercę mmum (.85) otrzmm * m * m (3.70) tomst w rzdu gregc relzowe z omocą oerc loczu (.86) mm * * (3.7) 3.4. Reguł Gödel Wrtość dl reguł mlc oreśloe rzez (.9) est wrżo z omocą (3.93) tomst (3.7) lu orzstąc z (3.09) (3.67) * m (3.73) Podstwąc wrże (3.93) (3.73) do wzoru (3.6) osuącego gregcę uzsue sę * m (3.74) Fucę rzleżośc zoru wrżoe wzorem (3.74) moż odstwć ezośredo do wzoru (3.4) uzsuąc stęuąc os rozszerzoego rozmto-euroowego sstemu wosuącego z wosowem tu Gödel

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 84 * m * m (3.75) Rsue 3.8 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (3.75). Rs. 3.8. Rozszerzo strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Gödel. Jeśl gregc est zrelzow rzez oercę mmum (.85) otrzmm?? m m m m (3.76) tomst w rzdu gregc relzowe z omocą oerc loczu (.86) mm * m * m (3.77) 3.4. Reguł Yger Wrtość dl reguł mlc wrżoe rzez (.97) est oreślo rzez (3.0) tomst

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 85 0 0 (3.78) lu orzstąc z (3.09) 0 0 (3.79) Podstwąc wrżee (3.0) (3.79) do wzoru (3.6) osuącego gregcę uzsue sę (3.80) Fucę rzleżośc zoru osą wrżeem (3.80) moż odstwć ezośredo do (3.4) otrzmuąc os rozszerzoego rozmto-euroowego sstemu wosuącego z wosowem tu stochstczego (3.8) Rsue 3.9 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (3.8). Rs. 3.9. Rozszerzo strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Yger. Elemet os rzez ow w sec rzedstwoe rsuu 3.9 relzue oercę otęgow.

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 86 Jeśl gregc est zrelzow rzez oercę mmum (.85) otrzmm m m (3.8) tomst w rzdu gregc relzowe z omocą oerc loczu (.86) mm (3.83) 3.5 Strutur dl rzdu ezleżch zmech lgwstczch W rzdu ezleżch zmech lgwstczch fuce rzleżośc zorów rozmtch wstęuącch w orzedch oszczególch reguł R oreśloe zleżoścą (.7) mogą ć wrżoe wzorem (.8) lu (.9). Zleż to od rzęte defc loczu rtezńsego - tu mmum cz locz. Podstwąc wrże (.8) (.9) do wzorów osuącch oszczególe strutur (. 3. 3.3 3.4) otrzmm os strutur dl różch metod wosow rozmtego dl ezleżch zmech lgwstczch. 3.5. Strutur z regułą wosow Lrse Mmdego Stosuąc defcę loczu rtezńsego tu mmum (.8) do wzoru (3.3) lu (3.0) otrzmuem m m (3.84) Rsue 3.0 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (3.84).

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 87 Rs. 3.0. Strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Lrse Mmdego dl ezleżch zmech lgwstczch. Korzstąc tomst z defc loczu rtezńsego tu locz (.9) mm (3.85) Elemet ozczoe smolem relzuą oercę loczu rtezńsego czl doouą może lo wzczą mmum zgode z wzorm (.9) lu (.8). 3.5. Strutur z regułą wosow rą Łusewcz stochstczą Stosuąc defcę loczu rtezńsego tu mmum (.8) do wzoru (3.36) lu (3.5) otrzmuem m m (3.86) Rsue 3. rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (3.86).

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 88 Rs. 3.. Strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł re Łusewcz stochstcze dl ezleżch zmech lgwstczch. Jeśl tomst użem defc loczu rtezńsego tu locz (.9) mm (3.87) 3.5.3 Strutur z regułą wosow Zdeh Wllmott Jeśl zstosuem defcę loczu rtezńsego tu mmum (.8) do wzoru (3.44) lu (3.60) otrzmm m m m m m m m m (3.88) Rsue 3. rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (3.88).

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 89 Rs. 3.. Strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Zdeh Wllmott dl ezleżch zmech lgwstczch. Korzstąc tomst z defc loczu rtezńsego tu locz (.9) uzsm wzór m m (3.89) 3.5.4 Strutur z regułą wosow ogrczoe sum Stosuąc defcę loczu rtezńsego tu mmum (.8) do wzoru (3.68) otrzmm m m (3.90) Rsue 3.3 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (3.90).

3. Relzc rozmtch sstemów wosuącch z omocą strutur secowch 90 Rs. 3.3. Strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł ogrczoe sum dl ezleżch zmech lgwstczch. Worzstuąc tomst defcę loczu rtezńsego tu locz (.9) uzsm (3.9)

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 9 4 MODYFIKCJE SYSEMÓW ROZMYO-EUROOWYCH Sstem rozmto-euroowe rzedstwoe w rozdzle 3 mogą ć modfowe od welom względm. Celem tch modfc może ć uroszczee strutur lu zwęszee e fucolośc. Węszość tego tu zm omówoch w olech utch eszego rozdzłu dotcz wszstch rozwżch dotąd strutur. etóre ed modfce stosue sę tlo do ewch rzdów szczególch. 4. Uroszczee relzc zorów rozmtch orzedów reguł Modfc t dotcz tlo tch sstemów tórch zmee weścowe możem trtowć o ezleże (...3 3.5). W struturch rzedstwoch w uce 3.5 dl żde z reguł est oreśloch edowmrowch zorów rozmtch. De to zorów rozmtch. W rtce ozue sę że zor rozmte oreśloe w różch regułch dl dch zmech lgwstczch owtrzą sę lu są do see rdzo zlżoe. Rozwżm dwe stęuące reguł: R : JEŻELI olor omdor est czerwo I twrdość omdor est twrd O rzdtość omdor est wso R : JEŻELI olor omdor est czerwo I twrdość omdor est mę O rzdtość omdor est śred W schemce wosow (.7) odowd to rzdow gd dl zmee lgwstcze (olor omdor) zór rozmt est t sm zór rozmt Kżd z ch osue olor czerwo. Istotm uroszczeem w tm rzdu może ć zdefowe dl oszczególch zmech lgwstczch szeregu. wrtośc odowdącch m zorów rozmtch gdze h. Ilość zorów rozmtch h wese wówczs. W tm rzdu moż zudowć zór reguł ostc R h h h (4.) tórch msml lość wos (4.)

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 9 Jeżel defowe są wszste możlwe reguł to stote est włścwe rzorządowe wrtośc zorów rozmtch do odowedch reguł. Moż to h zrelzowć orzstąc z oższego wzoru defuącego h o fucę umeru reguł gdze h l mod (4.3) l0. Oertor dv ozcz dzelee ez reszt tomst 0 oertor mod resztę z dzele. Moż róweż zstosowć metodę tór oreśl umer reguł odstwe umerów h wrtośc w e oreśloch [50]. Wrż sę o wzorem h l (4.4) l0 gdze. 0 uroszczoe strutur otrzmą ostc rzedstwoe że. Wstęuąc w ch rmetr h est oreślo wzorem (4.3). Uroszczo strutur z regułą wosow Lrse Mmdego Stosuąc defcę loczu rtezńsego tu mmum (.8) do wzoru (3.84) otrzmm m m h h Rsue 4. rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (4.5). (4.5)

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 93 Rs. 4.. Uroszczo strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Lrse Mmdego dl ezleżch zmech lgwstczch. Worzstuąc tomst defcę loczu rtezńsego tu locz (.9) mm h h (4.6) Elemet ozczoe smolem relzuą oercę loczu rtezńsego czl doouą może lo wzczą mmum zgode z wzorm (.9) lu (.8). Uroszczo strutur z regułą wosow r Łusewcz stochstczą Jeśl zstosuem defcę loczu rtezńsego tu mmum (.8) do wzoru (3.86) to m h m h Rsue 4. rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (4.7). (4.7)

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 94 Rs. 4.. Uroszczo strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł re Łusewcz stochstcze dl ezleżch zmech lgwstczch. W rzdu defc loczu rtezńsego tu locz (.9) wzór (4.7) rzmue ostć h h (4.8) Uroszczo strutur z regułą wosow Zdeh Wllmott Stosuąc defcę loczu rtezńsego tu mmum (.8) do wzoru (3.88) otrzmuem m m m m m m m m h h h h Rsue 4.3 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (4.9). h h (4.9)

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 95 Rs. 4.3. Uroszczo strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Zdeh Wllmott dl ezleżch zmech lgwstczch. Jeśl tomst worzstm defcę loczu rtezńsego tu locz (.9) to h h h h h h m m (4.0) Uroszczo strutur z regułą wosow ogrczoe sum W rzdu zstosow defc loczu rtezńsego tu mmum (.8) do wzoru (3.90) uzsm h h m m (4.) Rsue 4.4 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (4.).

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 96 Rs. 4.4. Uroszczo strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł ogrczoe sum dl ezleżch zmech lgwstczch. Stosuąc tomst defcę loczu rtezńsego tu locz (.9) mm h h (4.) logcze rozwż moż rzerowdzć dl strutur osch w uce 3.4. 4. Strutur z rozudowm orzedm reguł Porzed reguł tóre są mlemetowe w rozmto-euroowm ssteme wosuącm mogą ć zcze rozudowe w stosuu do rzedstwoch wzorem (.74). Mogą oe zwerć só LU orz I. Jeżel orzed reguł częśc ołączoch sóm LU to rzmue o ostć R słd sę z m R m (4.3) tórą moż zsć o R m (4.4) J wdć reguł z rozudowm orzedm srowdz sę w te sosó do reguł ostc (.74) rz czm m l (4.5) l

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 97 Sum zorów rozmtch est relzow rzez S-ormę (def. 0) ztem m S l l (4.6) Rozwżm terz rzde gd orzed reguł ołączoch sóm I czl rzmue o ostć R słd sę z m częśc R m (4.7) tórą moż zsć o R m (4.8) Reguł z t rozudowm orzedm róweż srowdz sę w te sosó do reguł ostc (.74) rz czm m l (4.9) l Przecęce zorów rozmtch est relzowe rzez -ormę (def. 9) ztem m l l (4.0) Porzed reguł mogą zwerć edocześe zrówo só LU I rzłd R 3 (4.) Regułę tą możem rzedstwć o R 3 (4.) czl srowdzć ą do ostc (.74) gdze S (4.3) 3 rsuch 4.5 4.6 4.7 zmeszczoe są rzłd strutur z rozudowm orzedm reguł zudowe z zstosowem różch reguł wosow.

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 98 Rs. 4.5. Przłd strutur sstemu rozmto-euroowego z rozudowm orzedm reguł z wosowem wg reguł Mmdego Lrse. Rs. 4.6. Przłd strutur sstemu rozmto-euroowego z rozudowm orzedm reguł z wosowem wg reguł re Łusewcz rolstcze.

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 99 Rs. 4.7. Przłd strutur sstemu rozmto-euroowego z rozudowm orzedm reguł z wosowem wg reguł Zdeh Wllmott. 4.3 Strutur z eełm regułm Jest to ole modfc dotcząc rzdu ezleżch zmech lgwstczch (...3 3.5) Kostruuąc rozmto-euroow sstem wosuąc może zsteć otrze zmlemetow reguł ostc (.75) lecz o eełch orzedch tz. orzedch w tórch e wstęuą wszste zmee lgwstcze wstęuące w rzesłce. Jeżel rzłd rzesł est ostc to olee reguł mogą rząć ostć R R R 3 3 3 W orzedu reguł R wstęuą wszste zmee lgwstcze wstęuące w rzesłce tomst w orzedch reguł R 3 R odowedo tlo zmee. Przestrzeń weścow X X est wówczs odzelo mędz oszczególe reguł rsuu 4.8.

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 00 3 Rs. 4.8. Przłd odzłu rzestrze weścowe rz eełch regułch. Jeżel rzmem że w rzesłce wstęue zmech lgwstczch gdze orz stee reguł w regule R gdze wstęue zmech lgwstczch gdze q d q d q rzmuą eowtrzle wrtośc z rzedzłu [ ] ędąc desm tch zmech lgwstczch tóre wstęuą w rzesłce reguł R rzmue o wówczs ostć R d d d d d d Korzstąc z defc loczu rtezńsego tu mmum (.8) fuc rzleżośc zoru rozmtego rzmue ostć m tomst rzmuąc defcę tu locz (.9) (4.4) q d q d q (4.5) q d d q q Otrzme fuce rzleżośc zorów rozmtch moż ezośredo odstwć do wzorów osuącch strutur sstemów rozmto-euroowch omówoch w rozdzle 3. Oto rzłd

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 0 Reguł Mmdego Lrse Stosuąc defcę loczu rtezńsego tu mmum (.8) otrzmm d q d q q q d q q d m m (4.6) Rsue 4.9 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (4.6). Rs. 4.9. Strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Mmdego Lrse z eełm regułm. W rzdu defc loczu rtezńsego tu locz (.9) mm q d q d q q d q q d (4.7) Reguł r Łusewcz stochstcz Jeśl zstosuem defcę loczu rtezńsego tu mmum (.8) uzsm d q d q q d q q d q m m (4.8) Rsue 4.0 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (4.8).

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 0 Rs. 4.0. Strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł re Łusewcz stochstcze z eełm regułm. Korzstąc tomst z defc loczu rtezńsego tu locz (.9) mm q d q d q d q q d q (4.9)

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 03 Reguł Zdeh Wllmott Stosuąc defcę loczu rtezńsego tu mmum (.8) otrzmm d q d q d q d q d q d q q d q q q d q q d q d q q q d q q d m m m m m m m m (4.30) Rsue 4. rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (4.30). Rs. 4.. Strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Zdeh Wllmott z eełm regułm. Worzstuąc tomst defcę loczu rtezńsego tu locz (.9) uzsm q d q d q d q d q d q d q d q q q d q q d q d q q q d q q d m m (4.3)

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 04 Reguł ogrczoe sum Jeśl zstosuem defcę loczu rtezńsego tu mmum (.8) otrzmm d q d q q d q q d q m m (4.3) Rsue 4. rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (4.3). Rs. 4.. Strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł ogrczoe sum z eełm regułm. Korzstąc tomst z defc loczu rtezńsego tu locz (.9) mm q d q d q d q q d q (4.33)

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 05 Reguł Lrse (strutur rozszerzo) Jeśl zstosuem defcę loczu rtezńsego tu mmum (.8) otrzmm d q d q d q d q S S S S q d q q q d q d q q q d m m m m (4.34) Rsue 4.3 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (4.34). Rs. 4.3. Rozszerzo strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Lrse z eełm regułm. Korzstąc z defc loczu rtezńsego tu locz (.9) uzsuem q d q d q d q q d q (4.35)

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 06 Reguł Gogue (strutur rozszerzo) Po zstosowu defc loczu rtezńsego tu mmum (.8) uzsuem d q d q q d q q d q m m m m (4.36) Rsue 4.4 rzedstw struturę sstemu rozmto-euroowego osego wzorem (4.36). Rs. 4.4. Rozszerzo strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Gogue z eełm regułm. Stosuąc tomst defcę loczu rtezńsego tu locz (.9) otrzmuem q d q d q d q q d q (4.37) logcze modfce moż rzerowdzć dl ozostłch strutur osch w rozdzle 3.

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 07 4.4 Strutur z secą euroową relzuącą wostrze J wdomo sec euroowe są suteczm rzędzem do modelow fuc. e m też rzeszód włśe z omocą sec euroowe zrelzowć oercę osą wzorem (3.3) czl wostrze. W rcch [50] [5] [53] odęto z owodzeem tą róę. Zrooowo rzedo zstosowe sztucze sec euroowe relzuące oercę wostrz w ssteme rozmto-euroowm z wosowem według reguł Mmdego Lrse. Podo zeg moż zstosowć dl do ozostłch strutur osch w rozdzle 3. rsuch 4.5 4.8 rzedstwoo l rzłdów. Rs. 4.5. Strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Mmdego Lrse z secą euroową relzuącą oercę wostrz. Rs. 4.6. Strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł re Łusewcz rolstcze z secą euroową relzuącą oercę wostrz.

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 08 Rs. 4.7. Strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Zdeh Wllmott z secą euroową relzuącą oercę wostrz. Rs. 4.8. Rozszerzo strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Gogue z secą euroową relzuącą oercę wostrz. 4.5 Rozmwe tu o-sgleto Prz wrowdzu strutur w utch 3. 3.3 rzęto rozmwe tu sgleto (3.). Stosuąc wrowdzoe strutur moż róweż modelowć rozmwe tu o-sgleto orzez modfcę zorów rozmtch. sstem rozmto-euroow z rozmwem tu sgleto odowdł fucole sstemow z rozmwem tu o-sgleto mus ć seło rówość (4.38)

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 09 Dl odróże od sstemów z rozmwem tu sgleto rmetr sstemów z rozmwem o-sgleto ędą wróżoe odreśleem. w mesce dl sstemu z rozmwem tu sgleto. Dl sstemów z modelem lgwstczm tu ostrutwego zór rozmt est oreślo rzez (.79) tomst dl sstemów z modelem lgwstczm tu destrucego rzez (.84). W ou rzdch rówość (4.38) moż rzedstwć w ostc ułdu (4.39) Korete ostc zorów rozmtch dl sstemów z różą regułą wosow zostł ode rz omwu tch sstemów. Zor oreśloe o zgode z (.77) są su * (4.40) X orz Złd sę że zor rozmte su * (4.4) X zostą wzczoe zor rozmte ozostą ez zm w ou sstemch. Poże sstemów rozmto-euroowch z rozmwem tu sgleto modeluącch rozmwe tu o-sgleto rz różch regułch rozmte mlc. Reguł Mmdego Dl reguł Mmdego (.8) zgode z (3.9) (3.0) otrzmuem X 0 su X su *m *m (4.4) Rówe druge ułdu est tożsmoścą eśl tlo est sełoe złożee (3.6). Ztem uwzględąc złożee (3.5) o ormlośc zorów rzez zór rozmt est oreślo

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 0 X * su (4.43) Korzstąc z wzoru (4.43) ząc ostć zorów moż w ogólm rzdu wzczć wrtośc fuc rzleżośc zoru dl dowolch. leż zuwżć że defc zoru zleż od wrtośc. Reguł Lrse Dl reguł Lrse (.8) zgode z (3.6) (3.7) otrzmuem X X * su 0 * su (4.44) Rówe druge ułdu est tożsmoścą eśl tlo est sełoe złożee (3.6). Ztem uwzględąc złożee (3.5) o ormlośc zorów zór rozmt est oreślo rzez X * su (4.45) Korzstąc ze wzoru (4.45) ząc ostć zorów moż w ogólm rzdu wzczć wrtośc fuc rzleżośc zoru dl dowolch. Reguł r Dl reguł re (.87) zgode z (3.4) (3.5) otrzmuem *m su *m su X X (4.46) Rówe erwsze ułdu est tożsmoścą eśl tlo est sełoe złożee (3.5) o ormlośc zorów. Ztem uwzględąc złożee (3.6) zór rozmt est oreślo rzez X * su (4.47)

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch Korzstąc ze wzoru (4.47) ząc ostć zorów moż w ogólm rzdu wzczć wrtośc fuc rzleżośc zoru dl dowolch. Reguł Łusewcz Dl reguł Łusewcz (.88) zgode z (3.33) (3.34) otrzmuem su X *m su *m X (4.48) Rówe erwsze ułdu est tożsmoścą eśl tlo est sełoe złożee (3.5) o ormlośc zorów oreślo rzez. Ztem uwzględąc złożee (3.6) zór rozmt est su * (4.49) X Korzstąc ze wzoru (4.49) ząc ostć zorów moż w ogólm rzdu wzczć wrtośc fuc rzleżośc zoru dl dowolch. Reguł Zdeh Dl reguł Zdeh (.89) zgode z (3.4) (3.4) otrzmuem m su *m m su *m m X X (4.50) Rówe erwsze ułdu est tożsmoścą eśl tlo est sełoe złożee (3.5) o ormlośc zorów orml est róweż zór. Ztem uwzględąc złożee (3.6) zór rozmt est oreślo rzez su * (4.5) X Korzstąc ze wzoru (4.5) ząc ostć zorów moż w ogólm rzdu wzczć wrtośc fuc rzleżośc zoru dl dowolch.

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch Reguł rolstcz Dl reguł rolstcze (.93) zgode z (3.49) (3.50) otrzmuem su X *m su *m X (4.5) Rówe erwsze ułdu est tożsmoścą eśl tlo est sełoe złożee (3.5) o ormlośc zorów oreślo rzez. Ztem uwzględąc złożee (3.6) zór rozmt est su * (4.53) X Korzstąc ze wzoru (4.53) ząc ostć zorów moż w ogólm rzdu wzczć wrtośc fuc rzleżośc zoru dl dowolch. Reguł ogrczoe sum Dl reguł ogrczoe sum (.94) zgode z (3.65) (3.66) otrzmuem su X *m su *m X (4.54) Rówe erwsze ułdu est tożsmoścą eśl tlo est sełoe złożee (3.5) o ormlośc zorów oreślo rzez. Ztem uwzględąc złożee (3.6) zór rozmt est su * (4.55) X Korzstąc ze wzoru (4.55) ząc ostć zorów moż w ogólm rzdu wzczć wrtośc fuc rzleżośc zoru dl dowolch. J wdć z otrzmch wów strutur moż odzelć dwe gru w tórch modelowe rozmw o-sgleto rzerowdz sę z omocą detczch zm zorów. Do erwsze z gru leżą strutur z wosowem Mmdego Lrse ogrczoe sum tomst do druge z wosowem rm Łusewcz Zdeh rolstczm.

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 3 rsuch 4.9 4.0 zostą rzedstwoe rzłd wzczoch fuc rzleżośc zoru rozmtego odstwe zch zorów. Kolee rsu dotczą rzdów gd zor rozmte rzleżośc Guss Guss tróątą tróątm. są ose fucm Rs. 4.9. Przłd wzcz zoru dl modelow rozmw tu o-sgleto rzez sstem z wosowem wg Mmdego Lrse ogrczoe sum. Rs. 4.0. Przłd wzcz zoru dl modelow rozmw tu o-sgleto rzez sstem z wosowem wg reguł re Łusewcz Zdeh Wllmott rolstcze. Przde szczegól Przmm terz stęuące złoże: -orm est oreślo rzez oercę loczu (.43) zor rozmte są loczm rtezńsm (.6) zorów rozmtch locz rtezńs est relzow rzez oercę loczu (.9). Prz tch złożech wzor (4.43) (4.45) lu (4.55) rzmuą ostć su (4.56) X Jeśl odto fuce rzleżośc zorów rozmtch gussowsm (.8) rz czm środe zoru rozmtego otrzmm są rzwm leż w uce to m e e (4.57) X co możem zsć róweż w wgodesze forme

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 4 e e m X (4.58) zleźć wrtość utu dl tórego fuc w wsch lmrowch we wzorze (4.58) osąg msmum rzrówuem e ochodą do zer 0 e e (4.59) Otrzm w te sosó wrtość est stęuąc (4.60) Wrżee (4.60) odstwm do wzoru (4.58) co de rezultt e (4.6) czl (4.6) W moogrf [50] owższą zleżość wrowdzoo dl reguł mlc Lrse e ogrcząc rozwżń do utów czl dl ogóle rozumch sstemów rozmtch e tlo rozmto-euroowch. W esze rc dzę rzęcu tego ogrcze wącego z (3.4) chrterstczego dl sstemów rozmto-euroowch rozszerzoo możlwość modelow rozmw tu o-sgleto węszą gruę sstemów. 4.6 Łączee modfc W rozdzle 4 zostł rzedstwoe modfce rozmto-euroowch sstemów wosuącch osch w rozdzle 3. Mmo że oszczególe modfce omwe ł oddzele e m rzecwwszń zleże od otrze stosowć e edocześe. rsuch od 4. do 4.4 zostło zmeszczoch l rzłdów.

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 5 Rs. 4.. Przłd uroszczoe strutur z wosowem wg reguł Mmdego Lrse z wostrzem z omocą sec euroowe. Struturę ozą rsuu 4. rzedstwoo uż w rcch [49] [50] [5] [53]. Rs. 4.. Przłd uroszczoe strutur z wosowem wg reguł re Łusewcz rolstcze z wostrzem z omocą sec euroowe.

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 6 Rs. 4.3. Przłd uroszczoe strutur z rozudowm orzedm reguł z wosowem wg reguł Mmdego Lrse z wostrzem z omocą sec euroowe. Rs. 4.4. Przłd uroszczoe strutur z rozudowm orzedm reguł z wosowem wg reguł Zdeh Wllmott. 4.7 Sostrzeżee ech tworzo sstem rozmto-euroow o weścch tórch orzed słdą sę z zwer reguł R m częśc ołączoch sóem I. Jest to rzde (4.7) omw w uce 4.. Reguł roztrwego sstemu moż ztem srowdzć do ogólego rzdu (.74) gdze l (4.63) l czl

4. Modfce sstemów rozmto-euroowch 7 l l (4.64) ech oszczególe częśc orzedów reguł ędą eełe omwe w uce 4.3. Złóżm szczegól rzde gd (lość zmech wstęuącch w częśc l l orzed reguł R ) dl żdego l orz d l q l czl l l d q d l q. Reguł l R rzmue ztem ostć R (4.65) W tm rzdu zrówo wzór (.8) (.9) rowdzą do Podstwąc (4.66) do (4.64) otrzmuem l (4.66) l l l l l l l (4.67) Zuwżm że reguł ostc (4.65) est detcz dl ogólego rzdu ezleżch zmech lgwstczch (.75). Porówuąc wzór (4.67) z (.8) (.9) wdzm że róż sę o tm że zmst oerc mmum lu loczu relzuącego oercę loczu rtezńsego zdue sę rdze ogól oertor -orm. Jeżel z defcę -orm róweż rzmem oercę mmum lu loczu to uzsm strutur dołde te sme w uce 3.5 ed oęce -orm est zcze szersze.

5. Ustle rmetrów sstemów rozmto-euroowch 8 5 USLIE PRMERÓW SYSEMÓW ROZMYO-EUROOWYCH Rozdzł te zwer omówee wrch metod dooru rmetrów sstemów rozmto-euroowch. Os te orzedzo zostł wszczególeem rmetrów e wstęuą w tego rodzu rchteturch tórch wrtośc mogą odlegć zmom. 5. Prmetr sstemów rozmto-euroowch W trce roetow sstemu rozmto-euroowego orócz woru strutur (rchtetur) oecze est ustlee wrtośc rmetrów. Ich lcz zleż główe od welośc sstemu (lośc reguł). Prmetr wstęuące w omwch struturch rozmto-euroowch możem odzelć stęuące gru:. Prmetr zorów rozmtch oreśloch w orzedch reguł. W rzdu ezleżch zmech lgwstczch (...3 3.5) są to rmetr zorów Je są to orete rmetr zleż do zstosowch fuc rzleżośc tch zorów. Dl gussowsch fuc rzleżośc (.8) są to środ fuc. Dl tróątch fuc rzleżośc (.9) są to rmetr. szeroośc tch c lu dl fuc osch wzorem (.0). Dl fuc rzleżośc ls s (.) są to rmetr (.3) orz ls L (.4) - c dl ls (.) - c d e dl ls. W rzdu zleżch zmech lgwstczch zstosowu elsodle fuc rzleżośc (.) dorć leż wetor mcerze Q wsółcz.. Prmetr zorów rozmtch oreśloch w stęch reguł. W struturch rzedstwoch w utch 3. 3.3 worzstw est tlo ede rmetr zorów rozmtch oreśląc ut w tórm fuc rzleżośc rzmue wrtość msmlą rówą zgode z złożeem (3.5). e est ztem stote e ls zor rozmte zostą zstosowe ch ozostłe rmetr. W rzdu strutur rozszerzoch rzedstwoch w uce 3.4 stot est doór fuc rzleżośc e ozostłe rmetr odstwe tórch wzcz sę wsółcz wrżoe wzorem (3.09).

5. Ustle rmetrów sstemów rozmto-euroowch 9 3. etórz utorz (. [43]) roouą wrowdzee dodtowego rmetru żde reguł oreślącego stoeń e wżośc. dl Stosuowo rostsz rzde wstęue gd dsouem wedzą uzsą. od esert wrżoą w ostc reguł (.74) lu ch modfc (.75). Ząc secfę rolemu moż dorć odowede ls zorów rozmtch ch rmetr. estet ozue rt t stworzo sstem wmg zwle dostroe m metodm. Sstem rozmto-euroowe osdą cech rozmtch sstemów wosuącch orz sec euroowch. Do dooru ch rmetrów moż ztem stosowć metod orcowe dl edch drugch. Poże zostą rzedstwoe wre z ch. 5. Grdetow metod ucze J uż wcześe wsomo rozmto-euroow sstem wosuąc dzł w sosó odo do sec euroowe rzesł formcę z weśc orzez oszczególe lo fucole do wśc. Moż ztem t to oso uż m.. w rcch [48] [3] [6] [69] [49] [50] uczć sstem metodą wstecze rogc łędów. Sosó modfc rmetru (. ) w terc t w z metod węszego sdu est wrżo wzorem t t Q d; t t (5.) gdze est wsółczem oreślącm szość ucze Q - mrą łędu uzsego dl de wrtośc ode weśc stemu względem wrtośc d oczewe ego wścu. Jest o zdefow stęuąco d d Q (5.) Koretę wrtośc rmetru osą wzorem (5.) rzerowdz sę dl żdego elemetu cągu uczącego słdącego sę z r d zwerącch wrtośc weścowe wzorcowe odowedz d. Proces owtrz sę ż do sełe wruu ońcowego tórm może ć. sde mr łędu oże oreśloego ozomu sde grdetu mr łędu o olech tercch lu osągęce lmtu terc (eo). Eoą zwm cąg olech terc w tórch dołde rz worzsto wszste elemet cągu uczącego. W żde olee eoce elemet cągu uczącego mogą ć rzedstwe w te sme lu e losowe oleośc.

5. Ustle rmetrów sstemów rozmto-euroowch 0 Stosue sę róweż zmodfową tzw. mometową metodę wstecze rogc łędów w tóre wzór (5.) rzmue ostć gdze rmetr 0. t t d; t t Q t t (5.3) Koret ostć ochode we wzorch (5.) (5.3) zleż od modfowego rmetru może ć dl oszczególch strutur. W trce ucze sec euroowch metodą wstecze rogc łąd est olcz wścu ostte wrstw stęe rogow wstecz ż do rmetrów w wrstwe erwsze. Kżd elemet sec (euro) rzezue łąd ze swoego wśc żde z weść możąc go rzez ochodą wśc o dm weścu. łąd te est rzezw wśce eurou ołączoego z dm weścem. Jeżel wśce elemetu est ołączoe z węszą ż ede lczą weść elemetów z stęe wrstw to łąd rogow wstecz rzez te elemet est sumą łędów rzezch ego wśce. Idetczą metodologę w stosuu do strutur rozmto-euroowch z wosowem według reguł Mmdego lu Lrse (3.3) worzstwch o sterow rozmte orz ch modfc zstosowo w rc [46]. Je utor metodologę tą zmlemetowł w rogrme FL [45] umożlwącm modelowe tch strutur. lgortm est tle uwersl że e m żdch rzeszód rozszerzć ego worzste wszste strutur ose w rozdzle 3. Koecze est ede wzczee ochodch wść względem weść dl wszstch loów użtch do udow tch strutur. Poże zostą rzedstwoe rezultt odowedch wlczeń rz czm w dl loów relzuącch wgę e węzeł sumowe możee dzelee oerce mmum msmum fucę esoeclą fucę gussowsą o sztłce tróąt moż zleźć rzem z wrowdzem w rc [46]. Wg e elemet e osd weśc rzechowue tomst wrtość rmetru tórą ode wścu. Modfcę wrtośc wg oreśl wzór w w (5.4) t wt t (5.5)

5. Ustle rmetrów sstemów rozmto-euroowch lu w t wt t wt wt (5.6) w rzdu metod wstecze rogc łędów z uwzględeem tzw. mometum. Węzeł wg Elemet te moż dwe wrtośc weścowe w. W trce rocesu ucze est rogow łąd weśce w orz weśce w (5.7) w (5.8) w (5.9) Sumowe Elemet te sumue sgłów weścowch (5.0) łąd rogow żde z weść est rów łędow odemu ego wśce (5.) Możee Elemet moż sgłów weścowch (5.) łąd rogow weśce rów est loczow sgłu odego wśce elemetu wrtośc odch ozostłe weśc (5.3) Dzelee Elemet dzel wrtość z weśc rzez wrtość z weśc

5. Ustle rmetrów sstemów rozmto-euroowch Wrtość łędu rogow weśce wos (5.4) (5.5) tomst weśce Mmum (5.6) Elemet wzcz meszą wrtość z odch edo z weść m (5.7) Fuc rzez ego relzow e est różczowl e moż ztem olczć ochode. W rc [46] rooue sę zstosowe ltertwch rozwązń. Perwsz z możlwośc to rzesłe wszste weśc tego smego łędu (5.8) Druge rozwąze worzste m.. w rogrme FL to rzezwe łędu włącze te weśc z tórch ochodz wrtość mml odw wśce (5.9) 0 rzec możlwość oleg rzezwu łędu o wrtośc zleże od wrtośc weścowe te zsdze dl weść tórch wrtośc są lższe wrtośc mmle wrtość rogowego łędu ł węsz. Wde sę że odoch metod moż tworzć wele. Msmum (5.0) Elemet wzcz węszą wrtość z odch edo z weść m (5.)

5. Ustle rmetrów sstemów rozmto-euroowch 3 Fuc relzow rzez te elemet e est różczowl odoe w rzdu relzc fuc mmum - e moż wlczć ochode. Możlwe est ed zstosowe logczch metod rogc łędów w rzdu fuc mmum. Perwsz sosó to rzesłe wszste weśc tego smego łędu (5.8). Druge rozwąze worzste m.. w rogrme FL to rzezwe łędu włącze te weśc z tórch ochodz msml wrtość weścow według wzoru (5.9). rzec możlwość oleg wlczeu wrtośc łędu zleże od wrtośc weścowe te zsdze dl weść o wrtoścch są lższch wrtośc msmle wrtość rogowego łędu ł węsz. (5.) Fuc sgmodl Fuc t est edą z częśce worzstwch fuc twc euroów sztuczch sec euroowch zstosowch w uce 4.4. Jest o os wzorem e (5.3) gdze 0. Wrtość łędu rogowego rzez elemet relzuąc tę fucę wos e e (5.4) Jeżel uczo est tże rmetr to łąd rogow ego weśce est wrżo rzez Fuc gussows e e (5.5) Fuc t os est wzorem (.8). Jest o użw o fuc rzleżośc. Elemet relzuąc tę fucę osd trz weśc tóre rzezw est łąd z weśc zgode z wzorm

5. Ustle rmetrów sstemów rozmto-euroowch 4 e (5.6) e (5.7) 3 3 e (5.8) Fuc o sztłce tróąt Fuc t os wzorem (.9) lu (.0) est worzstw o fuc rzleżośc. Fuc t osd trz ut e różczowle. Jedm ze sosoów oo te trudośc est rzęce w tch utch wrtośc ochode rówe średe ochode lewo- rwostroe. łąd rogow olee weśc dl fuc wrżoe wzorem (.9) wos ztem c c c c c c c lu 0 (5.9) lu 0 (5.30)

5. Ustle rmetrów sstemów rozmto-euroowch 5 c c c c c c lu 0 (5.3) c c c c c c lu 0 (5.3) logcze wzor moż rzedstwć dl fuc tróąte ose wzorem (.0). Fuc ls s Jest to ole fuc worzstw o fuc rzleżośc. Os est z omocą wzoru (.). J uż wsomo w uce.. est o różczowl w cłe swe dzedze gd c. W rzecwm rzdu wstęue ede ut w tórm ochode lewo- rwostro są róże. Wted z wrtość ochode rooue sę rząć ch średą. łąd rogow oszczególe weśc wos c c c c c c lu 0 (5.33) 3 lu 0 (5.34)

5. Ustle rmetrów sstemów rozmto-euroowch 6 c c c c c c 3 3 lu 0 (5.35) c c c c c 3 lu 0 (5.36) Fuc ls Elemet relzuąc oleą fucę rzleżośc (.) rogue łąd zgode z stęuącm wzorm e d e d e d e d d c e c d c d c c c c c c c e c lu lu 0 (5.37) 3 lu 0 (5.38)

5. Ustle rmetrów sstemów rozmto-euroowch 7 c c c c c c 3 3 lu 0 (5.39) Fuc ls Fuc t (.3) m dw rmetr. łąd rogow olee weśc rzez elemet relzuąc tę fucę wos lu lu 0 (5.40) lu lu 0 (5.4) lu lu 0 (5.4) Fuc ls L Fuc t oreślo wzorem (.4) m dw rmetr. łąd rogow olee weśc rzez elemet tór relzue tę fucę wos

5. Ustle rmetrów sstemów rozmto-euroowch 8 lu lu 0 (5.43) lu lu 0 (5.44) lu lu 0 (5.45) -orm częśce stosowe -orm to mmum (.4) locz (.43). Sosó rogc łędu rzez elemet relzuące te oerce zostł uż rzedstwo. Elemet relzuąc -ormę rzedstwoą z omocą wzoru (.44) możem otrtowć złożee elemetu msmum sum. Dltego łęd rzezwe o weśc ędą soe rówe ch ostć zleż od rzętego sosou rzezw łędu rzez elemet relzuąc fucę msmum. Jeśl est to relzowe zgode ze wzorem (5.8) to (5.46) Jeśl osłużm sę metodą osą rzez wzór (5.9) wted 0 (5.47) W rzdu zstosow metod (5.) otrzmm (5.48)

5. Ustle rmetrów sstemów rozmto-euroowch 9 Podoe moż ostąć dl ozostłch ostc -orm. S-orm częśce stosow S-orm to msmum (.4). Sosó rogc łędu rzez elemet relzuąc tę oercę zostł uż rzedstwo. Elemet relzuąc S-ormę wrżoą wzorem (.43) owe rzezwć łąd zgode z zleżoścm (5.49) (5.50) S-ormę rzedstwoą z omocą wzoru (.44) możem otrtowć o złożee oerc mmum dodw. Sosó rogc łędu ędze ztem zleżł od sosou rzesł łędu rzez elemet mmum. Jeśl est to relzowe zgode z rówoścą (5.8) wówczs Jeśl osłużm sę metodą osą rzez wzór (5.9) to W rzdu zstosow metod (5.0) otrzmm Podoe moż ostąć dl ozostłch ostc S-orm. egc (5.5) (5.5) 0 (5.53) Elemet relzuąc egcę służ do uzs wrtośc fuc rzleżośc doełe zoru rozmtego. Jego dzłe ose est wzorem (.57). Jest elemetem o edm weścu. łąd rogow z weśc wrż sę o (5.54) Relc mesz lu rów Elemet relzuąc tę relcę osd dw weśc orz edo wśce. Wrtość wścow est oreślo stęuąco 0 (5.55)

5. Ustle rmetrów sstemów rozmto-euroowch 30 zdefow fuc e est różczowl dl tomst w ozostłch utch rzestrze weścowe e ochod est rów zeru. móc worzstć t elemet w struturch uczoch metodą grdetową leż zstosowć ltertwą metodę rogc łędu. Jed z ch oleg zstąeu wzoru (5.55) rzez sgmodę ostc e (5.56) W tm rzdu łąd est rogow zgode z zleżoścm e e (5.57) Jeżel (5.55). e e (5.58) to fuc sgmodl (5.56) est zeż do fuc oreśloe wzorem W rzdu gd w uczom ssteme m ć zstosow elemet dzłąc według zleżośc (5.55) to w trce ucze możem stosowć elemet zstęcz z fuc sgmodlą (5.56) zwęsząc wrtość w olech tercch lu w mrę sdu wrtośc łędu. 5.3 lgortm geetcze Sstem rozmto-euroowe uż lrote wsomo osdą cech zrówo sstemów rozmtch sec euroowch. Z uwg te ft do rolemu ustle rmetrów strutur z omocą lgortmu geetczego moż odeść w dwo sosó. Perwsz z ch to geerc reguł tóre są stęe mlemetowe w ostc strutur. W lterturze wme sę dwe główe metod geerc reguł rz użcu lgortmów geetczch. W metodze Pttsurgh [59] żd geot zwer zodową formcę o omletm ssteme rozmtm czl o wszstch ego regułch. W celu oreśle fuc rzstosow formce zwrte w geote rozodowue sę ostruue wrą struturę. leż zuwżć że geot e zwer formc o rodzu strutur ztem możlwość zstosow lgortmu geetczego e zleż od rzęte strutur. Wre orete strutur est ed eodzowe rz wzczeu fuc rzstosow.

5. Ustle rmetrów sstemów rozmto-euroowch 3 Struturę o rmetrch wącch z rozodowego geotu testue sę z omocą żdego elemetu cągu uczącego t d t gdze t est długoścą cągu uczącego. odstwe wów testów oreśl sę wrtość fuc rzstosow zdefowe. o f t dt t (5.59) gdze t est odowedzą rozmtego sstemu wosuącego wmuszee z omocą wetor weścowego t ochodzącego z cągu uczącego. oreślo fuc rzstosow est euem o węsze wrtośc dl osoów gorszch mesze dl osoów leszch. Jeśl chcem zstosowć metod selec romuące oso o węszch wrtoścch fuc rzstosow to musm odowedo ą zmodfowć co e stow rolemu. Wrtość fuc rzstosow wzcz sę dl żdego geotu w oulc stęe e odstwe dooue sę selec. Wre geot tworzą oulcę rodzcelsą tórą odde sę dzłu oertorów geetczch (rzżow mutc) geeruąc w te sosó ową oulcę otomów. W rogrme FL-G [38] zstosowo uroszczoą metodę Pttsurgh. Złd sę że w ssteme wstęuą reguł tórch orzed zwerą wszste możlwe omce zdefowch wrtośc weścowch zmech lgwstczch. W geote odowe są węc tlo stę reguł. Położee (locus) w chromosomch tów osuącch d stę determue do tóre reguł o leż (z m orzedem est zwąz). W trce rzżow wme odlegą ztem ede frgmet chromosomów zwązch z regułm o detczch orzedch z różch sstemów. Dzę temu uroszczeu stote zmeszoo długość chromosomów edocześe zewoo że e zdrz sę stuc douszczl w rzdu lscze metod Pttsurgh w tóre detcze sstem rozmte są ose rzez róże geot (te sme reguł są zodowe w róże oleośc). ltertwą do metod Pttsurgh est metod Mchg [5]. Kżd geot w te metodze zwer formcę o oedcze regule. Doero gru geotów w szczególośc cł oulc zwer zodową formcę o ssteme rozmtm. Ze względu ft że rzżowe odw sę mędz chromosomm zwerącm formce o rmetrch oedczch reguł fuc rzstosow róweż est t

5. Ustle rmetrów sstemów rozmto-euroowch 3 zdefow oceł rzdtość oszczególch reguł. Wdą odstwowe wers tego lgortmu est możlwość odd rzżowu ze soą wsoo ocech geotów zwerącch os reguł o zuełe odmech rzesłch w wu czego otrzmuem zwle geot o se ośc. Iteresuące ołączee metod Pttsurgh Mchg elmuące edocześe ch edosołośc zostło rzedstwoe w rc [60]. Geot zwer tu zodową formcę o wszstch regułch sstemu rozmtego ed frgmet dotczące oszczególch reguł e są sleoe w ede cąg lecz ustuowe w rzestrze odowdące rzestrze weścowe odstwe cetrów zorów rozmtch osch w ch orzedch. Krzżowu odlegą chromosom osuące oszczególe reguł leżące dosttecze lso see we wsome rzestrze. Sstem ose rzez geot mogą meć różą lość reguł ede frgmet odowdące oszczególm regułom są zwsze te sme długośc. Zuwżm że dzłe sstemu rozmto-euroowego o wre struturze oreśloe lośc reguł zleż tlo włącze od wrtośc rmetrów (wmeoch oczątu rozdzłu 5). W tm rzdu rostszą drogą do zstosow lgortmu geetczego est zodowe w chromosome wszstch rmetrów tóre mą odlegć doorow. O le orzede odeśc ł ścśle zwąze z ftem że oswe w esze rc strutur są sstemm rozmtm o tle to rozwąze est od ftu tego ezleże moż e stosowć w eml eogrczom zrese. W rogrme FL-G zmlemetowo róweż tę możlwość. Może o ć użt rówolegle z uroszczoą metodą Pttsurgh do ustle rmetrów fuc rzleżośc zorów rozmtch w orzedch stęch reguł lu do ustle dowole gru rmetrów dowole strutur. 5.4 Gruowe dch Przdte rz ustlu reguł dl sstemu rozmtego est worzste lgortmu gruow dch (lsterzc). Do rzerowdzee tego rocesu otrze est zór dch wzorcowch w ostc r t d t węc tch e są użwe o cąg ucząc w metodch grdetowch. Metod oleg wdzeleu w rzestrze rozwżń X oszrów zwerącch elemet zoru dch o zlżoch wrtoścch d. Oszr t tworz lsę tór może słdć sę z welu odoszrów zwch lstrm. Klster est rerezetow rzez wetor rototow v. Dl żdego utu rzestrze X est

5. Ustle rmetrów sstemów rozmto-euroowch 33 oreślo stoeń rzleżośc do dego lstr. W rzdu rolemów lsfc gdze oszczególe wzorce leżą do oreśloch ls wrżoch wrtoścm d lsę uduę sę dl tch elemetów zoru dch tórch wrtośc d są soe rówe. Metod zdow ls (lstrów) są stle rozwe. Jo odstwowe leż wmeć rce [4] [5]. Oece moż zleźć os rdze zwsowch metod. dwuetow lgortm lsterzuąc [56] umożlwąc utomtcz doór zrówo lośc lstrów ch rmetrów. Otrzme de o lstrch moż rdzo łtwo rzeeść rmetr sstemu rozmtego w szczególośc rozmto-euroowego. Kżd ls est rerezetow rzez ede zór rozmt. Jeśl słd sę o z welu lstrów moż zstosowć struturę zmodfow osą w uce 4. gdze l -temu lstrow -te ls odowd zór rozmt l zór rozmt zrelzowe żdego lstr rzez odowed zór os est wzorem (4.5). Drug możlwość to. Prmetr zorów oreśl sę odstwe wrtośc d. W rzdu rolemów lsfc rozwązwch rzez sstem rozmto-euroowe ose w utch 3. 3.3 moż rząć że d (5.60) gdze d est wrtoścą d dl tch elemetów zoru wzorcowego dl tórch zudowo lsę ądź lster zrelzow rzez zór rozmt. Przłd worzst lsterzc do wzcze rmetrów sstemów rozmto-euroowch moż zleźć m.. w rcch [8] [57] [58].

6. lz dzł sstemów w wrch stucch 34 6 LIZ DZIŁI SYSEMÓW W WYRYCH SYUCJCH W rozdzle tm zoste rzedstwo lz sstemów rozmto-euroowch osch w rozdzle 3. 6. Przde ogól Zmeszczoe oże wres ozuą zmeą sę wrtośc zmą wrtośc weścowe. Sgł wrz ze są geerowe rzez elemet relzuące gregcę (S-orm dl ostrutwch model lgwstczch lu -orm dl model destrucch). Są oe rzezwe do wrstw (detcze dl wszstch rzedstwoch strutur) zwerącch wg odowedzlch z oercę wostrz. Przeeg tch sgłów w fuc zmeącch sę wrtośc wścowch chrterzue włścwośc strutur. Kolee wres woe zostł dl różch sstemów rozmto-euroowch rzedstwoch w rozdzle 3 worzstuącch dołde tę smą zę reguł. Idetcze ł róweż rmetr fuc rzleżośc zorów rozmtch. Dl rzerzstośc rsuów lzowe strutur mą edo weśce relzuą czter reguł. Zdefowe są ztem czter zor rozmte. Zor rozmte reguł e mą zcze w tch rozwżch. worzstwe w stęch Wres sgłów (rs. 6.) otrzmwch wścch wrstw relzuące fuce rzleżośc zorów rozmtch worzstch w orzedch reguł orwą sę z wresm fuc rzleżośc tch zorów. Rs. 6.. Wres sgłów otrzmwch wścch wrstw relzuące zor rozmte worzste w orzedch reguł. Strutur sstemu rozmto-euroowego z wosowem według reguł Mmdego lu Lrse (rs. 3.) e zwer żdch elemetów omędz wrstwą relzuącą fuce rzleżośc zorów rozmtch wrstwą zwerącą rmetr. Z tego owodu

6. lz dzł sstemów w wrch stucch 35 wres z rsuu 6. orwą sę z wresm z rsuu 6.. Sgł rzesłe rzez elemet relzuące oszczególe reguł są od see cłowce ezleże. Rs. 6.. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w odstwowm ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Mmdego lu Lrse. rsuu 6.3 wdć wrźe tercę omędz oszczególm regułm. Ze wzoru (3.35) w że wrtość e zleż od wrtośc sgłu tch dl tórch. włącze od Rs. 6.3. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w odstwowm ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł re Łusewcz lu rolstcze. W dzłu sstemu rozmto-euroowego z wosowem według reguł Zdeh (rs. 6.4) wdć ewe cech zrówo sstemu z wosowem Lrse sstemu z wosowem rm. Rs. 6.4. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w odstwowm ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Zdeh lu Wllmott. Istote w zrese zmeośc w tórm 0 5 -t elemet relzuąc gregcę (-ormę) odwe są zrówo sgł te w ssteme z wosowem Lrse w ssteme z wosowem rm. W ozostłm zrese zmeośc czl gd 0 5 wszstch sgłów -t elemet relzuąc gregcę odwe są egce. W szczególośc gd stuc t zchodz dl wszstch reguł wszste elemet relzuące gregcę odwe są dołde te sme wrtośc czl egce sgłów. Ztem tże wrtośc wścch tch elemetów ędą soe rówe. rsuu 6.4 są to frgmet w tórch wszste czter wres

6. lz dzł sstemów w wrch stucch 36 orwą sę. Ze wzoru (3.4) oreślącego stosową oercę wostrz w że eśl wrtośc zleżł od są rówe dl to wrtość uzs wścu e ędze wese (6.) Wrtość tę możem trtowć o eutrlą odowedź sstemu wosuącego. Powee sę e uż rz 0 5 est włścwoścą chrterstczą włącze dl sstemu z wosowem według reguł Zdeh lu Wllmott. W lterturze (m.. [3] [7] [6]) sot sę mechzm odrzuc wosów otrzmch z sstemu wosuącego. Decz o odrzuceu odemow est odstwe ozomu twośc reguł orącch udzł we wosowu. Zwso odw odowedz eutrle rzez sstem rozmto-euroow z wosowem Zdeh lu Wllmott moż trtowć o odrzucee wosu. Zchowe to w ed ezośredo ze strutur sstemu stęue rz ezmem rogu rówm ½. W ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł ogrczoe sum rz zorch rozmtch ułożoch rzedstw rsue 6. wrstw wostrzące zwsze rzezwe są wrtośc rdzo lse zeru. t sę e dzło musł steć te ut w rzestrze X tóre w zczącm stou leżł co me do zorów rozmtch. Przde t dl 3 est rzedstwo rsuch.43.44. Kostruowe tch tz. z eml orwącm sę zorm sstemów dl węsze lośc reguł wde sę ezcelowe. Co węce lzuąc rsu.43.44 leż zuwżć że zór wow lższ est stęow reguł dl tóre ozom twc ł ższ. O le w rzdu odstwowe strutur z wosowem według reguł Mmdego stoeń rzleżośc wrtośc weścowe do zoru rozmtego oreślł wrtość zgode ze wzorem (3.) to w tm rzdu m ą włw tże stoeń rzleżośc do ozostłch zorów zleżość wsółcz od rmetrów zoru rozmtego ; ed tlo tch dl tórch 0. ę wrż we wzorze (3.4) oreślo rzez (3.09). Rsue 6.5 rzedstw rzłdowe wres dl ewch oretch zorów.

6. lz dzł sstemów w wrch stucch 37 Rs. 6.5. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Mmdego. Włścwośc rozszerzoe strutur rozmto-euroowe z wosowem według Lrse są zlżoe do strutur z wosowem Mmdego. Zstąee oertor mmum rzez locz dło głde chrterst (rs. 6.6) r rzedzłów w tórch zm e dwł zm edego z. Rs. 6.6. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Lrse. Zm tóre wdć rsuch 6.7 6.8 6.9 w stosuu do rsuu 6.3 e są wele. e tóre są wdocze ędą sę ogłęł w mrę zlż sę do see zorów rozmtch co wrż sę wzrostem wrtośc wsółcz (3.09) we wzorch (3.4) (3.30) (3.4). Rs. 6.7. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł re. Rs. 6.8. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Łusewcz.

6. lz dzł sstemów w wrch stucch 38 Rs. 6.9. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł rolstcze. Podoe w rzdu sstemów z wosowem rm Łusewcz rolstczm t też w rzdu reguł Zdeh różce mędz wresm otrzmm dl strutur odstwowe (rs. 6.4) rozszerzoe (rs. 6.0) są ewel choć ędą sę ogłęł eśl stę reguł ędą do see corz rdze zlżoe. Róweż dl sstemu rozszerzoego z wosowem Zdeh wdocze są frgmet w tórch wrtośc są soe rówe dl chrterstcze dl tego tu wosow. Rs. 6.0. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Zdeh. Porówuąc wres rzedstwoe rsuu 6. z rsuem 6.0 wdć że rzeeg są odoe ed sstem rozmto-euroow z wosowem Wllmott e osd chrterstcze dl sstemu z wosowem Zdeh włścwośc wres dl oszczególch e orwą sę. Rs. 6.. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Wllmott. Wrtośc tóre moż odcztć z rsuu 6. (reguł ogrczoe sum) są ewele. Zuwżm ed że we wzorze (3.4) oreślącm stosową metodę wostrz stote są stosu mędz dl oszczególch e ch wrtość. wet rz t młch ch ozomch wostrze ędze rzeegć orwe. Wż est ed set otrzmch wów. Dl de wrtośc węszą wrtość uzsuem dl te reguł dl tóre stoeń rzleżośc do est mesz. Uzs rezultt est ztem dołde rzecw w stosuu do formc

6. lz dzł sstemów w wrch stucch 39 zwrtch w zorze reguł. w ł zgode z oczewm leżło wrowdzć zrzecze do z reguł co ed srowdzło sstem do sstemu z wosowem Łusewcz. Rs. 6.. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł ogrczoe sum. W rozwżch omęto sstem odstwow z wosowem Gogue Shr Gödel lu Yger oewż wsomo w uce 3.4.9 stosowe tego sstemu z gussowsm zorm rozmtm est ezcelowe. Dl rozszerzoch sstemów z tm metodm wosow odowede wres ozo rsuch 6.3 6.4 6.5 6.6. Wdć ch że w ssteme z wosowem Shr rzmue tlo dwe wrtośc 0 lu. Wąże sę to z rdzo eorzstą cechą. Isteą ut w rzestrze X dl tórch wrtość 0 dl żdego. W stuc te we wzorze (3.4) osuącm wostrze wstęue dzelee rzez zero wrtość wow e może ć oreślo. Wres dl sstemu z wosowem Gödel mą rdzo odo sztłt są rówe strome e osdą ed te eorzste cech. Rs. 6.3. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Gogue. Rs. 6.4. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Shr.

6. lz dzł sstemów w wrch stucch 40 Rs. 6.5. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Gödel. Rs. 6.6. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Yger. 6. Przde utów z zerową rzleżoścą Jeśl żd ut rzestrze weścowe X leż w ezerowm stou do co me edego zoru rozmtego zcz to że sstem rozmt osd zór reguł osuąc wszste możlwe rzd formc weścowch. W rzdu tm ozom twc co me ede reguł est ezerow moż oreślć odowedź sstemu. W eszm uce rc rozwż ędze rzde gd lcz reguł tże zorów rozmtch est ogrczo rzestrzeń weścow zwer oszr tórch ut e leżą do żdego ze zdefowch zorów. Rsue 6.7 rzedstw rzłdowe wrtośc sgłów wścch wrstw relzuące zor rozmte w tm rzdu. Rs. 6.7. Wres sgłów otrzmwch wścch wrstw relzuące zor rozmte worzste w orzedch reguł. Wrtośc te odowdą ozomom twc oszczególch reguł. Wdć oszr w tórch żd reguł e est twow. W stuc gd żd reguł e est tw sstem rozmto-euroow rzedstwo w uce 3. (wres rs. 6.8) e może dzłć orwe. W mowu wzorów (3.3) (3.0) osuącch go wstęue wówczs wrtość zero st wścow est eoreślo.

6. lz dzł sstemów w wrch stucch 4 Rs. 6.8. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w odstwowm ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Mmdego lu Lrse. Prolem te e wstęue w rzdu sstemów rozmto-euroowch z wosowem rm Łusewcz rolstczm (rs. 6.9) Zdeh Wllmott. (rs. 6.0) Gd ozom twc wszstch reguł est rów zeru w sstemch tch wrtość dl wszstch reguł est rów wścu sstemu ow sę wrtość os wzorem (6.). Rs. 6.9. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w odstwowm ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł re Łusewcz lu rolstcze. Rs. 6.0. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w odstwowm ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Zdeh lu Wllmott. W odstwowm ssteme rozmto-euroowm z wosowem Gogue Shr Gödel lu Yger stee t oszr wrtośc dl tórch 0 dl wszstch reguł (rs. 6.). Co stote ut leżące do ego leżą do węce ż edego zoru. Zwso to est tże wdocze rsuu 6.4 dl rozszerzoego sstemu z wosowem Shr zorów o gussowsch fucch rzleżośc. Rs. 6.. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w odstwowm ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Gogue Shr Gödel lu Yger. Rozszerzoe sstem rozmto-euroowe z wosowem Mmdego (rs. 6.) Lrse (rs. 6.3) mą tę smą cechę co odowede sstemu odstwowe (. 3.). e dzłą orwe gd żd reguł e est tw.

6. lz dzł sstemów w wrch stucch 4 Rs. 6.. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Mmdego. Rs. 6.3. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Lrse. Rozszerzoe sstem rozmto-euroowe z wosowem rm (rs. 6.4) Łusewcz (rs. 6.5) rolstczm (rs. 6.6) Zdeh (rs. 6.7) w stuc gd żd reguł e est tw zchowuą sę orwe zwrcąc wrtość oreśloą wzorem (6.). Rs. 6.4. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł re. Rs. 6.5. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Łusewcz. Rs. 6.6. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł rolstcze.

6. lz dzł sstemów w wrch stucch 43 Rs. 6.7. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Zdeh. Rozszerzo sstem rozmto-euroowe z wosowem Wllmott (rs. 6.8) e osd te cech. Odowedź sstemu ędze zwsze oreślo le e wrtość ędze róż od wące ze wzoru (6.) Rs. 6.8. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Wllmott. Wres uzse dl sstemu rozmto-euroowm z wosowem wg reguł ogrczoe sum (rs. 6.9) ozuą że sgł odwe wrstw wostrzące m zome wrtośc odto ezgode z oczewm. Rs. 6.9. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł ogrczoe sum. Rozszerzoe sstemu rozmto-euroowe z wosowem Gogue (rs. 6.30) Gödel (rs. 6.3) Yger (rs. 6.33) róweż zchowuą sę orwe w rzdu gd żd reguł e est tw ch odowedź est oreślo rzez (6.). Wrtość tę moż uzć z odowedź domślą tch sstemów. Sstem rozszerzo z wosowem Shr (rs. 6.3) w stuc te zchowue sę odoe ed osd tę smą eorzstą cechę co sstem odstwow. Isteą wrtośc dl tórch 0 dl wszstch co uemożlw rzerowdzee oerc wostrz zgode ze wzorem (3.4). Rs. 6.30. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Gogue.

6. lz dzł sstemów w wrch stucch 44 Rs. 6.3. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Shr. Rs. 6.3. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Gödel. Rs. 6.33. Wres sgłów rzezwch wrstw wostrzące w rozszerzom ssteme rozmto-euroowm z wosowem wg reguł Yger.

7. d esermetle 45 7 DI EKSPERYMELE W rozdzle tm zoste zlustrowe dzłe sstemów rozmto-euroowch rzedstwoch w rozdzle 3 w ewch rzdch oteclch zstosowń. W dch worzsto rogrm FL [45] [38]. 7. Zde lsfc Celem orów włścwośc sstemów rozmto-euroowch relzowch według oszczególch reguł zstosowo e do lsfc utów w rzestrze dwuwmrowe do dwóch ls. rsuu 7. rzedstwoo rzestrzeń rozwżń orz ustuowe w e wsomch ls. Zdem sstemu rozmtego est oreślee rzleżośc utu do ede z ls odstwe ego wsółrzędch odch weśce strutur. Jeśl ut e leż do żde z ls owo to róweż wć z odowedz sstemu. Prolem te ł uż rzedstwo w rtułch [39] [55]. Rs. 7.. Położee ls w dwuwmrowe rzestrze X. Złożoo że odowedź sstemu rów rzleżość utu do ede z ls tomst - ozcz rzleżość do druge ls wrtość 0 dl utów tóre e leżą do żde z ls. W celu stworze cągu uczącego wro 089 rówomere rozłożoch utów w rzestrze X rzdzeloo m edą z trzech wmeoch wrtośc. Put te tworzą stę rzedstwoą rsuu 7..

7. d esermetle 46 Rs. 7.. St tworzo rzez cąg ucząc. Przed rozoczęcem ucze oreśloo 0 reguł. W stęch ęcu z ch wszczególoo erwszą z ls (zor rozmte o środu w uce ) w ozostłch drugą lsę (zor rozmte o środu w uce -). W orzedch oszczególch reguł worzsto zor rozmte o środch w utch ozczoch rsuu 7.3. Wrtośc oreślące zor rozmte zstosowe w regułch stowł wrtośc oczątowe rmetrów strutur. Rs. 7.3. Położee cetrów zorów rozmtch worzstch w orzedch reguł. Kżdą ze strutur douczoo metodą wstecze rogc łędów osą w uce 5. strtuąc od wrtośc rmetrów wącch z oreśloch wże reguł. Poz zzczom rzdm uczeu e odległ rmetr. stęe rzetestowo e dl 45 rówomere rozłożoch utów uzsuąc st rzedstwoe rsuch 7.4 7..

7. d esermetle 47 Strutur rozmto-euroow z wosowem według reguł Mmdego lu Lrse lsfue orwe ut leżące do zdefowch w regułch ls. Put e leżące do żde z ls sstem te lsfue do ls lższe (rs. 7.4). Rs. 7.4. St uzs w trce testow odstwowego sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Mmdego lu Lrse. Doero uczee w tórm doorow odde zostł tże rmetr sowodowło orwe rozozwe utów e leżącch do żde z ls. Rezultt te rzedstw rsue 7.5. W wu tego ucze część reguł zostł rzewlfow do rozozw tch włśe utów z wdoczą szodą dl utów rozozwch orzedo. Rs. 7.5. St uzs w trce testow odstwowego sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Mmdego lu Lrse o zme stęów. W trce ucze sstemu z wosowem według reguł re Łusewcz lu rolstcze wrtość ozostwł ezme czl e zmeło sę róweż rzezczee reguł. Pommo to sstem detfue orwe zrówo ut leżące do

7. d esermetle 48 zdefowch ls ozostłe (rs. 7.6). Ze względu ogrczoą stromość zorów rozmtch ut leżące w olżu grc ls są lsfowe wrtoścm z rzedzłu. Rs. 7.6. St uzs w trce testow odstwowego sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł re Łusewcz lu rolstcze. J wdć z rsuu 7.6 7.7 efet uzswe rzez sstem z wosowem według reguł re Łusewcz lu rolstcze są rdzo odoe do uzs rzez sstem z wosowem według reguł Zdeh Wllmott. Rs. 7.7. St uzs w trce testow odstwowego sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Zdeh lu Wllmott. W uce 3.4.9 stwerdzoo że sstem rozmto-euroowe uwzględące złożee (3.6) z wosowem według reguł Gogue Shr Gödel Yger zorm rozmtm tu Guss e mogą dzłć orwe. Z tego owodu w sstemch tch zstosowo zor o tróąte fuc rzleżośc.

7. d esermetle 49 Podstwow sstem z tm tem wosow de ostrzesze grce mędz oszczególm lsm. Ze względu rzęce rdzo ostrego rterum o sztłce lstrów decdue sztłt odstw zorów rozmtch. W rzdu z rsuu 7.8 są to rostoąt. Rs. 7.8. St uzs w trce testow odstwowego sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Gogue Shr Gödel lu Yger. Pommo długotrwłego ucze w uzse dl sstemu rozmto-euroowego z wosowem według reguł Mmdego są ezdowlące zrówo w rzdu gd ozostwł ezmee (rs. 7.9) gd odległ uczeu (rs. 7.0). Rs. 7.9. St uzs w trce testow rozszerzoego sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Mmdego.

7. d esermetle 50 Rs. 7.0. St uzs w trce testow rozszerzoego sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Mmdego o zme stęów. W rzdu stłch rmetrów (rs. 7.) odowedz sstemu rozszerzoego z wosowem według reguł Lrse są detcze sstemu odstwowego (rs. 7.4). Jeżel tomst uczeu odległ rmetr sstem e mógł zleźć rwdłowego modelu czego efetem są cłowce chotcze w wdocze rsuu 7.. Rs. 7.. St uzs w trce testow rozszerzoego sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Lrse.

7. d esermetle 5 Rs. 7.. St uzs w trce testow rozszerzoego sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Lrse o zme stęów. Strutur rozszerzo z wosowem rm orwe lsfue ut leżące do ls osch rzez reguł. Zocz owerzch wreśloe rsuu 7.3 są mło strome rzez co owstą duże owerzche tóre sstem e owe lsfowć do żde z ls otrzmw wrtość est stote róż od 0. Rs. 7.3. St uzs w trce testow rozszerzoego sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł re. Wosowe Łusewcz de odoe rezultt re. Wdć to o odoch owerzchch rzedstwoch rsuch 7.3 7.4.

7. d esermetle 5 Rs. 7.4. St uzs w trce testow rozszerzoego sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Łusewcz. Rozszerzo strutur z wosowem według reguł Zdeh chrterzue sę wątowo dorm lsfowem utów e leżącm do żde ze zdefowch ls. Jedozczość lsfow oszrów leżącch do ls róweż wróż sę tle ozostłch strutur. rsuu 7.5 eml e wdć odce ośredch co śwdcz o wsoe ośc lsfc doowe rzez tę struturę. Rs. 7.5. St uzs w trce testow rozszerzoego sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Zdeh. Klsfc utów rzerowdzo rzez rozszerzoą struturę z wosowem według reguł rolstcze (rs. 7.6) est rdzo odo do wów uzsch rzez strutur rozszerzoe z wosowem rm Łusewcz.

7. d esermetle 53 Rs. 7.6. St uzs w trce testow rozszerzoego sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł rolstcze. Podoe w rzdu wosow Zdeh tże w rzdu Wllmott rsuu 7.7 otrzmo łsą owerzchę utów ozome 0 w tóre zduą sę oszr leżące do zdefowch ls. Rs. 7.7. St uzs w trce testow rozszerzoego sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Wllmott. Strutur rozszerzoe z wosowem Gogue Shr Gödel dą odoe w w rocese lsfc utów do zdefowch ls. Wdć mędz wreślom stm (rs. 7.8 7.9 7.0) ewe różce lecz odstwowe cech są zlżoe. Wszste oe lsfuą orwe ut e leżące do żde ze zdefowch ls e oreśloe rzez zmlemetowe reguł. Put leżące do zdefowch ls róweż w węszośc rzdów detfowe są orwe.

7. d esermetle 54 Rs. 7.8. St uzs w trce testow rozszerzoego sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Gogue. Rs. 7.9. St uzs w trce testow rozszerzoego sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Shr. Rs. 7.0. St uzs w trce testow rozszerzoego sstemu rozmto-euroowego z wosowem wg reguł Gödel.