Płatew dachowa Przyjęcie schematu statycznego: - belka wolnopodparta - w halach posadowionych na szkodach górniczych lub w przypadkach, w których przewiduje się nierównomierne osiadanie układów poprzecznych hali; - belka przegubowa (gerberowska), - belka ciągła. Styki w płatwiach ciągłych sytuuje się w miejscach zerowania się momentów zginających. Poprawne rozmieszczenie styków powinno zapewniać wygodny montaż - dłuższe elementy składowe powinny być podparte w dwóch miejscach. Kombinacje przypadków obciążeń ustala się na podstawie wzoru G ki - obciążenia stałe i ( γ Gi G ki ) + γ Q Q k + γ Qi Q ki ψ ( i ) i= 1 γ Gi - współczynniki częściowe dla obciążeń stałych Q ki - obciążenia zmienne γ Qi - współczynniki częściowe dla obciążeń zmiennych ψ i - współczynniki "kombinacyjne" Wymiarowanie płatwi należy przeprowadzić w co dwóch sytuacjach obliczeniowych: kombinacja I - obciążenia w porze zimowej - obciążeniem zmiennym jest śnieg. kombinacja II - obciążenia w porze letniej - obciążeniem zmiennym jest wiatr.
Z uwagi na to, płatew dachowa jest elementem dwukierunkowo zginanym i ścinanym sprawdzenie nośności przekroju poprzecznego należy przeprowadzić na siły działające w płaszczyźnie osi y i z Kombinacja I - obciążenia w porze zimowej (obciążeniem zmiennym jest śnieg i wiatr - parcie). Obciążenia charakterystyczne z z w s - ciężar własny - śnieg z g z.k g y.k ( ) ( ) = g k cos α s z.k = s k cos α w z.k = w k = g k sin( α) s y.k = s k sin( α) α y α y Obciążenia obliczeniowe g z g y = 1.35 g z.k s z = 1.5 s z' w z = 1.5 w z.k g = 1.35 g y.k s y = 1.5 s y' g z + s z + w z Analiza statyczna - określenie rozkładu sił wewnętrznych g y + s y
Obciążenia charakterystyczne - ciężar własny g z.k g y.k ( ) ( ) = g k cos α Kombinacja II - obciążenia w porze letniej (obciążeniem zmiennym jest wiatr (ssanie). = g k sin α α α w z w z g z z Obciążenia obliczeniowe g z g y = 1.0 g z.k w z = 1.5 w z.k = 1.0 g y.k g g y Analiza statyczna - określenie rozkładu sił wewnętrznych
Sprawdzenie stanu granicznego nośności przekroju poprzecznego Sprawdzenie SGN przekroju - zginanie i ścinanie w płaszczyźnie osi z Sprawdzenie warunku nośności ze względu na moment zginający: - ocena wrażliwości przekroju zginanego na niestateczność - określenie nośności przekroju na zginanie, - sprawdzenie warunku nośności. M y.ed 1 M y.rd Sprawdzenie warunku nośności ze względu na siłę tnącą: - ocena wrażliwości ścianki ścinanej na niestateczność, V z.ed - określenie nośności przekroju na ścinanie. 1 V z.rd - sprawdzenie warunku nośności.
Sprawdzenie SGN przekroju - zginanie i ścinanie w płaszczyźnie osi y Sprawdzenie warunku nośności ze względu na moment zginający: - ocena wrażliwości przekroju zginanego na niestateczność, M z.ed 1 - określenie nośności przekroju na zginanie, M z.rd - sprawdzenie warunku nośności. Sprawdzenie warunku nośności ze względu na siłę tnącą: - ocena wrażliwości ścianki ścinanej na niestateczność, - określenie nośności przekroju na ścinanie, - sprawdzenie warunku nośności. V y.ed 1 V y.rd Sprawdzenie warunku nośności przekroju ze względu na interakcję sił wewnętrznych Dwukierunkowe zginanie Zginanie ze ścinaniem M y.ed M y.rd σ y.ed f y γ M0 2 M z.ed + 1 M z.rd τ z.ed + 3 1 f y γ M0 2
Sprawdzenie stanu granicznego nośności elementu Sprawdzenie warunku nośności ze względu na zginanie w płaszczyźnie osi z Nośność przekroju na zginanie M y.rk = W y f y χ LT M y.ed M y.rk Współczynnik niestateczności przy zginaniu Smukłość względna przy zwichrzeniu 1 χ LT = W y f y 2 2 Φ LT + Φ LT β λ λ LT = LT Parametr krzywej zwichrzenia 1 Φ LT 2 1 α 2 = + LT ( λ LT λ LT.0 ) + β λ LT β = 0.75 λ LT.0 = 0.4 γ M1 1 M cr
M cr = ψ k o Moment krytyczny ( ) 2 N z c 2 0.4k o e z Siła krytyczna przy wyboczeniu względem osi z N z = π 2 E l 2 I z e z - miejsce przyłożenia obciążenia + + 0.4k o e z Współczynniki uwzględniające geometrię przekroju oraz rozkład momentów zginających 2 I ω + 0.039 l o I T M max c = ψ = k o I ω - wycinkowy moment bezwładności I z - moment bezwładności względem osi "słabej" I T - moment bezwładności przy czystym skręcaniu I z 2 q z l o 8 M i q z M k i M p l k
Sprawdzenie warunku nośności ze względu na dwukierunkowe zginanie k yy χ LT M y.ed M z.ed + k zy 1 M y.rd M z.rd γ M1 γ M1 k zy χ LT M y.ed M z.ed + k zz 1 M y.rd M z.rd γ M1 γ M1 Współczynniki interakcji w przypadku dwukierunkowego zginania k yy = C my k yz 0,6Cmz dla 1i 2 klasy przekroju = Cmz dla 3 i 4 klasy przekroju k zy 0,6C = 0,8C k zz = C mz my my dla 1 i 2 klasy dla 3 i 4 klasy przekroju przekroju
Stan graniczny użytkowania Szacowaną wartość ugięcia płatwi dwukierunkowo zginanej o schemacie belki ciągłej można określić ze wzorów q z.k = ( g z.k + s z.k )cos( α) q y.k = ( g z.k + s z.k )sin α ( ) f z 0.5 5 4 q z l o = f y 0.5 5 4 q y l o 2 2 = f = f y + f z f < 384 E I y 384 E I z l o 250