Karol Andrzejczak MIEJSKIEGO

Podobne dokumenty
1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe

Matematyka i statystyka matematyczna dla rolników w SGGW

Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe a w badaniach jednorodności wariancji

Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance)

1 Estymacja przedziałowa

ANALIZA METROLOGICZNA WYNIKÓW BADAŃ NA PRZYKŁADZIE ŁOŻYSK ŚLIZGOWYCH

OCENA KLIMATU AKUSTYCZNEGO TRAMWAJU NA POSTOJU I PODCZAS JAZDY ASSESSMENT OF ACOUSTIC CLIMATE OF A TRAM AT A TRAM STOP AND DURING A RIDE

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski

Matematyka i statystyka matematyczna dla rolników w SGGW WYKŁAD 11 DOŚWIADCZENIE JEDNOCZYNNIKOWE W UKŁADZIE CAŁKOWICIE LOSOWYM PORÓWNANIA SZCZEGÓŁOWE

Statystyka matematyczna. Wykład V. Parametryczne testy istotności

Wykład 5 Problem dwóch prób - testowanie hipotez dla równości średnich

Analiza wariancji. Źródło: Aczel A. D. Statystyka w zarządzaniu. Barbara Gładysz

Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych?

Założenia do analizy wariancji. dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW

Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych

KOMUNIKACYJNEGO W LUBLINIE

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym

Analiza wariancji - ANOVA

KORELACJA 1. Wykres rozrzutu ocena związku między zmiennymi X i Y. 2. Współczynnik korelacji Pearsona

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6

Statystyka matematyczna. Wykład VI. Zesty zgodności

Katedra Genetyki i Podstaw Hodowli Zwierząt Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy

Porównanie wielu rozkładów normalnych

Autor: Dariusz Piwczyński 1 Ćwiczenie. Analiza zmienności złożona. Testy wielokrotnych porównań

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Przykład 2. Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku

Wykład 5 Teoria eksperymentu

PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA DOKŁADNEGO NIEPARAMETRYCZNEGO PRZEDZIAŁU UFNOŚCI DLA VaR. Wojciech Zieliński

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny

Elementy statystyki STA - Wykład 5

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4

Copyright by Wydawnictwo Naukowe Scholar, Warszawa 2000, 2008

Analiza wariancji. Źródło: Aczel A. D. Statystyka w zarządzaniu. Barbara Gładysz

Rozkład prędkości statków na torze wodnym Szczecin - Świnoujście

Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych

Wykład 12 ( ): Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych

Wykład 10 ( ). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego

LABORATORIUM 3. Jeśli p α, to hipotezę zerową odrzucamy Jeśli p > α, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej

Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Wykład 8 Dane kategoryczne

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

PODSTAWY TEORETYCZNE ZJAWISK PRZEJAZDACH KOLEJOWO DROGOWYCH

Opracowywanie wyników doświadczeń

Wykład 3 Testowanie hipotez statystycznych o wartości średniej. średniej i wariancji z populacji o rozkładzie normalnym

TRANSPORTU MIEJSKIEGO

Testy nieparametryczne

ANALIZA WARIANCJI - KLASYFIKACJA JEDNOCZYNNIKOWA

KLIMAT AKUSTYCZNY W WYBRANYCH TYPACH TRAMWAJÓW NA POSTOJU ACOUSTIC CLIMATE IN SELECTED TYPES OF TRAMS MEASURED AT A TRAM DEPOT

WIELKOŚĆ HAŁASU KOMUNIKACYJNEGO NA ODCINKU DROGI JANA III SOBIESKIEGO W WOJKOWICACH

Jednoczynnikowa analiza wariancji. Wnioskowanie dla jednoczynnikowej ANOV-y. Porównywanie poszczególnych średnich

Analiza wariancji - ANOVA

ZWROTNICOWY ROZJAZD.

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2

Problem dwóch prób: porównywanie średnich i wariancji z populacji o rozkładach normalnych. Wrocław, 23 marca 2015

Modele i wnioskowanie statystyczne (MWS), sprawozdanie z laboratorium 4

Analiza wariancji w analizie regresji - weryfikacja prawdziwości przyjętego układu ograniczeń Problem Przykłady

Spis treści. Księgarnia PWN: Bruce M. King, Edward W. Minium - Statystyka dla psychologów i pedagogów. Wstęp Wprowadzenie...

Testowanie hipotez statystycznych.

Nowa oferta edukacyjna Uniwersytetu Wrocławskiego odpowiedzią na współczesne potrzeby rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka - W 9 Testy statystyczne testy zgodności. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407

Wykład 11 Testowanie jednorodności

Metody Statystyczne. Metody Statystyczne

Rozpoznawanie twarzy metodą PCA Michał Bereta 1. Testowanie statystycznej istotności różnic między jakością klasyfikatorów

Testowanie hipotez statystycznych.

Przykład 1. (A. Łomnicki)

Outlier to dana (punkt, obiekt, wartośd w zbiorze) znacznie odstająca od reszty. prezentacji punktów odstających jest rysunek poniżej.

OCENA ZAGROŻENIA HAŁASEM KOMUNIKACYJNYM NA ODCINKU DROGI KRAJOWEJ NR 94, PRZEBIEGAJĄCEJ PRZEZ DĄBROWĘ GÓRNICZĄ

, a ilość poziomów czynnika A., b ilość poziomów czynnika B. gdzie

Diagnostyka w Pakiecie Stata

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji

JEDNOCZYNNIKOWA ANALIZA WARIANCJI, ANOVA 1

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 9

S t a t y s t y k a, część 3. Michał Żmihorski

Diagnostyka w Pakiecie Stata

Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1

Analiza wariancji (ANalysis Of Variance - ANOVA)

Statystyczna analiza awarii pojazdów samochodowych. Failure analysis of cars

Rozwiązanie: MSFA MSAB

Wydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03

BARAŃSKA Marta 1 DEJA Agnieszka 2 BUBKA Jolanta 3

Kolokwium ze statystyki matematycznej

TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas

Zmienna bazowa. 100(1 α)% przedział ufności dla µ: 100(α)% test hipotezy dla µ = µ 0; odrzucić, jeżeli Ȳ nie jest w przedziale

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ

ZMIENNE LOSOWE. Zmienna losowa (ZL) X( ) jest funkcją przekształcającą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbiór liczb rzeczywistych R 1 tzn. X: R 1.

BADANIA WPŁYWU PRACY PRZY KOMPUTERZE NA ZDOLNOŚĆ PROWADZENIA POJAZDÓW CIĘŻAROWYCH

Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka

Regresja logistyczna (LOGISTIC)

TESTY ANOVA JAKO NARZĘDZIE WSPOMAGAJĄCE WERYFIKACJĘ HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH ANOVA TESTS AS A TOOL TO ASSIST IN VERIFYING STATISTICAL HYPOTHESIS

ANALIZA HAŁASU WEWNĘTRZNEGO AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ

JEDNOCZYNNIKOWA ANOVA

Wpływ zanieczyszczenia torowiska na drogę hamowania tramwaju

Jednoczynnikowa analiza wariancji

2. Wprowadzenie do zagadnień obliczania zmian położenia środka ciężkości ciała oraz odzyskiwania energii podczas chodu fizjologicznego

KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 1

Rozkład zmiennej losowej Polega na przyporządkowaniu każdej wartości zmiennej losowej prawdopodobieństwo jej wystąpienia.

Doświadczalnictwo leśne. Wydział Leśny SGGW Studia II stopnia

Transkrypt:

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 114 Transport 2016 Karol Andrzejczak Franciszek Tomaszewski, METODYCZNE ASU PORTU MIEJSKIEGO : czerwiec 2016 Streszczenie: W artykule przedstawiono zastosowanie jednoczynnikowej analizy wariancji ANOVA autobus tak zadane kilka warunków:, ponadto dla -Lillieforsa, test przedstawiono graficzny w poszczególnych lokalizacjach mikrofonów pomiarowych autobusu., w autobusie, analiza wariancji 1. WPROWADZENIE. Aktualnie warunkiem dopuszczenia do eksploatacji nowego tylko, szczególnie komunikacji zbiorowej nie ma stosownych no : praca silnika, opór powietrza (wiatr), opór uprzywilejowane) w komunikacji

10 to t transportu (autobusu i tramwaju) Celem przeprowadzonych jazdy. W tym celu 12 metrowego autobusu Solaris Urbino, tego pojazdu 12 m) rozmieszczonych 10 mikrofonów pomiarowych jazdy. dla tak uzyskanego ANOVA dla sprawdzenia zarejestrowanym na w zakresie zastosowania podczas jazdy w ramach projektu badawczego Narodowego Centrum Nauki pt. publicznej [3]. W artykule przedstawiono wyniki analiz tylko dla jednego autobusu Solaris Urbino ruchu pojazdu (tj. jazda z o kolejne egzemplarze autobusów i tramwajów. 2. METODYKA POMIARÓW Obiektem m Miejskiego Komunikacyjnego w Poznaniu od 2010 roku. Badany autobus posiada,550,850 m, masa dopuszczalna 18000 21,4-2-2. 4]. Przedstawione w artykule wyniki analizy statystycznej poziomu pojazdu, którego przebieg 000 km. w PN-90/S-04052 Samochody.. Wymagania i badania. m Przejazd pomiarowy Na rysunku 1 przedstawiono schemat rozmieszczenia mikrofonów pomiarowych w badanym autobusie.

11 Rys. 1. Schemat rozmieszczenia mikrofonów pomiarowych w autobusie Solaris Urbino 12 m : o2] dwa postoje na przystankach. Trasa, na której Pomiary w bada wykonano zestawem 10 mikrofonów pola swobodnego o ½ cala przeprowadzona z wykorzystaniem systemu PULSE firmy Brüel&Kjær. Tor pomiarowy GPS lokalizacjach mikrofonów pomiarowych. P badanego autobusu podzielono na cztery fazy: postój, -40 km/h, jazda z -50 km/h, hamowanie. Wyniki uzyskanych autobusu zestawiono w tablicy 1.

12 Wyniki autobusu podczas poszczególnych faz jazdy Tablica 1 Faza jazdy autobusu Lokalizacja mikrofonu pomiarowego w autobusie 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 postój 73 71 70 69 68 67 67 66 66 65 r 79 77 76 75 73 73 73 72 71 71 77 75 75 74 73 72 73 72 71 72 hamowanie 74 72 71 71 69 69 69 68 68 68 ogólnych poziomach od 71 do79 jazda z 2 77 74 db. P uzyskano od 65 73 db. zarejestrowano przy zabudowie silnika spalinowego miejsce lokalizacji 10-tego mikrofonu pomiarowego. a wyszczególnionych faz jazdy autobusu? badawcze i przeprowadzono odpowiednie analizy statystyczne. 4. ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW w poszczególnych punktach pomiarowych (lokalizacjach poszczególnych mikrofonów punkt pomiarowy dla ustalonej fazy jazdy autobusu. Czynnik punkt pomiarowy ma =10wariantów, tj. miejsc zainstalowania mikrofonów. Stosu w ustalonych punktach istotne podstawy do odrzucenia hipotezy zerowej : = == dla =10, gdzie w -tym punkcie pomiarowym. sprawdzono w punkcie pomiarowym ma

13 (,), = 1,,10. Symbol punktów pomiarowych. z w poszczególnych punktach kwantylowe Q-Q (ang. Quantile to Quantile Q-Q,, gdzie oznacza = 1, 2,, kolejne numery obserwacji), a na drugiej,, () ten przedstawia punktów 3 2 1 0-1 -2-3 y p p Oczekiwana normalna 3 2 1 0-1 -2 nr mikrofonu: 1-3 3 2 1 0-1 -2 nr mikrofonu: 5-3 nr mikrofonu: 2 nr mikrofonu: 6 nr mikrofonu: 3 nr mikrofonu: 7 nr mikrofonu: 4 nr mikrofonu: 8 nr mikrofonu: 9 nr mikrofonu: 10 Rys. 2. autobusu punktu w punkcie pomiarowym zastosowany jest test W Shapiro-Wilka (ang. Shapiro-,, wykorzystanie

14 = ()( () () ) ( ) (1) gdzie () () (). Obszar krytyczny =[0;, ), gdzie,. -Lilliefforsa (ang. Kolmogorov-Lilliefors test) oraz Cramera-von Misesa (ang. Cramer-von Mises test). punktów : = = jest przy tym (, ), = 1,,10. =1+ = ( ) ln () ( 1) (2) ln (3) ) z 1 = [ ;,), gdzie ; 1 z 1stopniami swobody. W tablicy 2 przedstawiono wyniki testu Bartletta, Hartleya i Cochrana. ci wariancji Hartleya F-maks Cochrana C Bartlett Chi-kw a df 1,4968 0,1258 8,7086 9 0,4646 p Tablica 2 C Cochrana i Hartleya. Najbardziej (rangowy) FLIGNERA-KILLEENA [1]. Test Hartleya stosowany jest dla porównania wariancji dwóch grup. Test Hartleya jest testem dla dwustronnej hipotezy alternatywnej. Przy czym test ten jest bardzo nieodporny

15 zastosowanie testu Levene a. Jest to wersja testu, gdzie zamiast oryginalnych danych bier zastosowana zostanie mediana testem Browna-Forsythe a, który jest odporny na Levene a i Browna-Forsythe a zestawiono w tablicy 3. Tablica 3 Nazwa testu SS df MS SS df MS Test Levene a 7,4025 9 0,8224 2997,91 1510 1,9854 0,4143 0,9281 Test Browna-Forsythe a 7,8647 9 0,8738 3185,12 1510 2,1093 0,4143 0,9281 F p stopnie swobody -value). u Lavene a wynosi = 0,92813 w poszczególnych punktach - -Forsythe jest test C Cochrana, punktu pomiarowego z istotnie w punktów pomiarowych. w poszczególnych punktach pomiarowych przeprowadzono weryfi hipotezy zerowej : = == (4) wobec hipotezy alternatywnej =+, gdzie jest efektem (ang. effect) -tego punktu pomiarowego. fixed), a nie zmiennymi losowymi. po to punkt pomiarowy hipotezy zastosowany jest test analizy wariancji. Test ten jest stosunkowo odporny na Zastosowane

16 zestawione w tablicy 4. Tablica 4 Tabela analizy wariancji (klasyfikacja pojedyncza) Stopnie swobody Suma kwadratów 1 = ( ) = ( ) = 1 = 1 = + = 1 Statystyka testowa = between groups variationwithin groups variation analizy ANOVA dla 5. < 0,050. Zmienna SS df MS SS df MS F Tablica 5 9015,67 9 1001,74 6294,45 1510 4,1685 240,31 0,000 w poszczególnych punktach pomiarowych. Do wyznaczenia punktów (1 )100% (ang. confidence interval) w poszczególnych punktach pomiarowych. Do wyznacz: p,, +, (5) n zastosowano wzór:, +,, + (6)

17 gdzie, 1 -Studenta z stopniami swobody. podczas przedstawiono graficznie na rysunku 3. (wykres interakcji) programu STATISTICA. 82 80 78 76 74 72 70 68 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 nr mikrofonu Rys. 3. autobusu iejscu lokalizacji pierwszego i trzeciego mikrofonu pomiarowego istotnie ró trzech punktach pomiarowych. Przy czym w miejscu aniu do punktu pomiarowego numer 5 W kolejnych punktach pomi

18 5. PODSUMOWANIE w poszczególnych punktach pomiarowych (miejsce lokalizacji mikrofonu nr 1) (miejsce lokalizacji 10 mikrofonu pomiarowego). Bibliografia 1. 2. Leszek ogorek14 (ikmg-sol)., Komunikat Internetowy, www.solaris-club.com., maj 2016. 3. jekt -2013. 4. Solaris Bus & www.solarisbus.com, maj 2014. METHODICAL ASPECTS OF THE ANALYSIS OF NOISE INSIDE MEANS OF TRANSPORT Summary: This article presents application of univariate analysis of variance ANOVA to assess distribution of sound level inside bus Solaris Urbino 12 m during speeding up. On the basis of measurements of noise inside the bus a question was worded if the level of noise during acceleration is evenly distributed in the whole length of the bus. To answer such question and to apply tests of analysis of variance ANOVA a few conditions have to be met. First it is checked if the basic assumption of analysis of variance i.e. if measured noise in each measurement point has normal distribution, moreover for completeness of normality examination, normality tests of Kolmogorov-Lilliefors, test of Cramer von Mises and homoscedasticity test of variance for all measurement points were carried. Next one factor analysis of variance ANOVA was applied. In conclusion a graphic distribution of 95% of confidence intervals of sound levels of specific locations of measurement microphones during acceleration of the bus was presented. Keywords: distribution of sound levels, noise inside a bus, analysis of variance