Metody Statystyczne. Metody Statystyczne

Transkrypt

1 #7 1

2 Czy straszenie jest bardziej skuteczne niż zachęcanie? Przykład 5.2. s.197 Grupa straszona: 8,5,8,7 M 1 =7 Grupa zachęcana: 1, 1, 2,4 M 2 =2 Średnia ogólna M=(M1+M2)/2= 4,5

3 Wnioskowanie statystyczne Wnioskowanie nie wprost Zakładamy, że przesłanki prawdziwe i wykazujemy, że dochodzimy do sprzeczności Wnioskowanie statystyczne Zakładamy prawdziwość założeń i wykazujemy, że otrzymane przez nas wyniki empiryczne są mało prawdopodobne (p<0,05)

4 Wnioskowanie statystyczne Zakładamy prawdziwość hipotezy zerowej i wyliczamy prawdopodobieństwa otrzymania wartości statystyki, którą otrzymaliśmy w naszym badaniu Jeśli p<0,05 -- odrzucamy założenie (hipotezę zerową) Jeśli p>0,05 -- stwierdzamy brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej Ćwiczenie 5.1 s. 192

5 Hipoteza zerowa: µ 1 = µ 2 =µ Hipotezy Rybosze nie różnią się od mięsożerców ( pochodzą z populacji o tym samym poziomie cholesterolu) lub Poziom cholesterolu nie zależy od typu białka Bezkierunkowa hipoteza badawcza: Poziom cholesterolu zależy od typu białka µ 1 µ 2 Kierunkowa hipoteza badawcza: wyższy cholesterol u mięsożerców niż rybożerców. µ 1 > µ 2

6 3 kroki we wnioskowaniu statystycznym Krok 1. Opis modelu Zmienne (niezależne, zależne, skale pomiarowe) Próba Hipoteza zerowa i alternatywna

7 3 kroki we wnioskowaniu statystycznym Krok 1. Opis modelu Zmienne ( skale pomiarowe) Próba Hipoteza zerowa dotycząca populacji, z której wylosowana została próba (założenie o parametrach rozkładu) Krok2. Wyliczanie statystyk (odczytywanie wyniku z pakietu statystycznego) i prawdopodobieństw przy założeniu prawdziwości założeń Krok3. Podjęcie decyzji dotyczącej hipotezy i interpretacja wyników

8 Hipoteza zerowa H 0 i alternatywna H 1 H 0 wyniki studentów straszonych i zachęcanych pochodzą z rozkładu o tej samej średniej µ 1 = µ 2 H 1 - wyniki studentów straszonych i zachęcanych pochodzą z rozkładów o różnych średnich µ 1 µ 2

9 Hipoteza H 1 alternatywna badawcza eksperymentalna Synonimy Jest zaprzeczeniem H 0

10 Przykład 5.2 s.197 Krok 1: Opis modelu Zmienne: Wyjaśniana (zależna): wynik egzaminacyjny ( skala stosunkowa) Wyjaśniająca (niezależna): typ motywowania dzieląca próbę na dwie grupy niezależne, zmienna nominalna dychotomiczna Próba N=8 Liczba porównywanych grup k=2 N=2n n=4 (4 w grupie straszonej i 4 w grupie motywowanej) H 0 - wynik NIE zależy od typu motywowania, obie próby pochodzą z populacji o tej samej średniej μ 1 = μ 2 H 1 (hipoteza alternatywna, badawcza) μ 1 μ 2

11

12 Zróżnicowanie międzygrupowe (między średnimi w grupach) n*(m 1 -M) 2 + n*(m 2 -M) 2

13 Zróżnicowanie międzygrupowe (między średnimi w grupach) n*(m 1 -M) 2 + n*(m 2 -M) 2

14 Zróżnicowanie wewnątrzgrupowe

15 Podział SS NIEZALEŻNĄ)

16 Podział SS NIEZALEŻNĄ) 12

17 Z czym to porównać? Rozkład SS nieznany Wariancja=SS/df Znany rozkład ilorazu wariancji s 2 B s 2 w

18 Rozkład F

19 Porównujemy wariancje Wariancja= SS/df Stopnie swobody df 1 =k 1 k liczba porównywanych grup df 2 =k(n 1) n liczebność grupy n=4 19

20 Rozkład F Z czym możemy porównać wariancje? Fisher udowodnił, że stosunek wariancji F=(s 2 B/s 2 w) przy założeniu, że porównywane grupy pochodzą z tej samej populacji (a więc gdy μ 1 = μ 2 ) ma rozkład F określony odpowiednim wzorem a więc prawdopodobieństwa przy założeniu, że prawdziwa jest hipoteza zerowa Ho: μ 1 = μ 2 program komputerowy może wyliczyć z odpowiedniego wzoru, a my możemy sprawdzić w tablicach (tablica 3) 20

21 Tablice rozkładu F Rozkład F zależy od liczby porównywanych grup (df dla licznika) i liczby osób w grupach (df dla mianownika) W kolumnach df dla licznika (between) W wierszach df dla mianownika (within) df 1 =1 df 2 =6 Szukamy wartości F, dla której p(f>f kryt )<0,05 o.html 21

22 Zapamiętaj oznaczenia: Statystyka F jest ilorazem Stopnie swobody: Dla licznika df 1 =df B Dla mianownika df 2 =df w

23 Zrób to sam Jak wprowadzić dane i zakodować obie grupy Jak uruchomić procedurę analizy wariancji Porównanie wyników z wydrukiem z testu-t SPSS lub PSPP lub R 23