skupiaj ce rozpraszaj ce Optyka geometryczna Zespóª Szkóª Ponadgimnazjalnych Nr 2 w Brzesku rok szk. 2009/2010
skupiaj ce rozpraszaj ce Spis tre±ci 1 Wprowadzenie 2 Ciekawostki 3 skupiaj ce Konstrukcja obrazu w soczewce skupiaj cej Równanie soczewki 4 rozpraszaj ce Konstrukacja obrazu w soczewce rozpraszaj cej Równanie soczewki cienkiej
skupiaj ce rozpraszaj ce Rodzaje soczewek Soczewka - to bryªa wykonana z przezroczystego materiaªu (zwykle szkªa, ale te» ró»nych tworzyw sztucznych,»eli, mineraªów, a nawet parany lub wody). Istot soczewki jest to,»e przynajmniej jedna z jej powierzchni roboczych jest zakrzywiona, np. jest wycinkiem sfery, innej obrotowej krzywej sto»kowej jak parabola, hiperbola lub elipsa, albo walca.
skupiaj ce rozpraszaj ce
skupiaj ce rozpraszaj ce Konwencja znaków dla promieni krzywizn Je±li wypukªo± powierzchni skierowana jest na zewn trz soczewki (jak dla obu powierzchni soczewki dwuwypukªej), promie«krzywizny opatrujemy znakiem plus je±li do wn trza soczewki (czyli powierzchnia jest wkl sªa) - znakiem minus Powierzchni pªaskiej przypisujemy niesko«czony promie«krzywizny, wi c odwrotno± tego promienia jest równa zeru r d»y do to 1 r d»y do 0
skupiaj ce rozpraszaj ce Rodzaje soczewek sferycznych Kliknij na obrazek aby powi kszy
skupiaj ce rozpraszaj ce soczewek Ciekawostki Fresnela Fresnela s u»ywanie m.in. w latarniach morskich w celu maksymalizacji ilo±ci emitowanego ±wiatªa. Ten schemat pokazuje, jak dziaªa soczewka Fresnela. Jej ksztaªt podobny jest do pryzmatów zaªamuj cych ±wiatªo i kieruj cych je do przodu. ¹ródªo: http://www.teara.govt.nz/en/lighthouses/5/3
skupiaj ce rozpraszaj ce soczewek Ciekawostki Firma Nike opracowaªa koncepcyjny model okularów o nazwie Hindsight. Posiadaj one wbudowane soczewki Fresnela, które dodaj po 25 stopni do pola widzenia z ka»dej strony. ¹ródªo: www.nike.com
skupiaj ce rozpraszaj ce soczewek Ciekawostki Ludzkie oko w zale»no±ci gdzie znajduje si obserwowany obiekt postrzega go w ró»ny sposób. Gdy jest na wprost, oko rozpoznaje jego ksztaªt i kolor, natomiast im dalej na lewo lub prawo, oko rozpoznaje przede wszystkim ruch. Dokªadny opis na ilustracji obok. ¹ródªo: www.nike.com
skupiaj ce rozpraszaj ce soczewek Ciekawostki ¹ródªo: www.nike.com Dzi ki temu mo»liwe byªo zastosowanie soczewek Fresnela»e znieksztaªcaj obraz, jednak oko i tak tego nie jest w stanie zauwa»y gdy» postrzega tylko ruch. Dodatkowe 25 stopni ma pomaga w zauwa»eniu nadje»d»aj cego samochodu, a tak»e ograniczy ruchy gªow podczas skr cania.
skupiaj ce rozpraszaj ce Konstrukcja obrazu w soczewce skupiaj cej Równanie soczewki Charakterystyczne promienie przy konstrukcji obrazu korzystamy z faktu,»e: promie«równolegªy do gªównej osi optycznej musi przej± przez ognisko soczewki, a poniewa» droga promienia jest odwracalna,promie«przechodz cy przez ognisko i padaj cy na soczewk musi wyj± jako równolegªy do gªównej osi optycznej. promie«przechodz cy przez ±rodek soczewki cienkiej nie ulega odchyleniu ani przesuni ciu
skupiaj ce rozpraszaj ce Konstrukcja obrazu w soczewce skupiaj cej Równanie soczewki
skupiaj ce rozpraszaj ce Konstrukcja obrazu w soczewce skupiaj cej Równanie soczewki
skupiaj ce rozpraszaj ce Konstrukcja obrazu w soczewce skupiaj cej Równanie soczewki
skupiaj ce rozpraszaj ce Konstrukcja obrazu w soczewce skupiaj cej Równanie soczewki
skupiaj ce rozpraszaj ce Konstrukcja obrazu w soczewce skupiaj cej Równanie soczewki
Równanie soczewki Wprowadzenie skupiaj ce rozpraszaj ce Konstrukcja obrazu w soczewce skupiaj cej Równanie soczewki Równanie soczewki cienkiej 1 f = 1 x + 1 y x - wspóªrz dna poªo»enia przedmiotu od soczewki y - wspóªrz dna poªo»enia obrazu od soczewki f - ogniskowa (dodatnia dla soczewek skupiaj cych,ujemna dla rozpraszaj cych) p = y x = H h p - powi kszenie obrazu H - wysoko± obrazu h - wysoko± przedmiotu
skupiaj ce rozpraszaj ce Konstrukcja obrazu w soczewce skupiaj cej Równanie soczewki Równanie soczewki Równanie soczewki 1 f = (n wzgl 1)( 1 r 1 + 1 r 2 ) r 1, r 2 - promienie krzywizn soczewki n wzgl - wzgl dny wspóªczynnik zaªamania ±wiatªa f - ogniskowa (dodatnia dla soczewek skupiaj cych,ujemna dla rozpraszaj cych) w powy»szym wzorze n wzgl = nmat n osr gdzie: n mat - bezwzgl dny wspóªczynnik zaªamania materiaªu z którego wykonano soczewk n osr - bezwzgl dny wspóªczynnik zaªamania o±rodka w którym umieszczono soczewk
skupiaj ce rozpraszaj ce Konstrukcja obrazu w soczewce skupiaj cej Równanie soczewki Interpretacja równania soczewki cienkiej soczewka skupiaj ca y = fx x f Zapami taj Ia obraz rzeczywisty przedmiotu rzeczywistego Ib obraz pozorny przedmiotu rzeczywistego Ic obraz rzeczywisty przedmiotu pozornego
skupiaj ce rozpraszaj ce Interpretacja równania soczewki cienkiej Konstrukcja obrazu w soczewce skupiaj cej Równanie soczewki Dyskusja wzoru dla soczewki skupiaj cej lp. x y p = y cechy obrazu x 1 f 0 wi zka promieni równolegªych do osi optycznej skupia si w ognisku 2 x > 2f f < y < 2f p < 1 obraz rzeczywisty, zmniejszony, obrócony 3 2f 2f 1 obraz rzeczywisty, wielko±ci przedmiotu, odwrócony 4 f < x < 2f y > 2f p > 1 obraz rzeczywisty, powi kszony, odwrócony 5 f promienie wychodz ce z ogniska, po przej±ciu przez soczewk - równolegªe 6 0 < x < f y < 0 p < 1 obraz rzeczywisty, przedmiotu pozornego, zmniejszony, prosty 7 x < 0 0 < y < f 1 < y x < 0 obraz pozorny, powi kszony, prosty symbole: x, y, f oznaczaj wspóªrz dne na wykresie i nie wymagaj dodatkowych korekt znaków niektóre sytuacje mo»na uzysta tylko w ukªadach soczewek
Konwencja znaków Wprowadzenie skupiaj ce rozpraszaj ce Konstrukacja obrazu w soczewce rozpraszaj cej Równanie soczewki cienkiej Ujemna warto± y oznacza,»e obraz powstaª po tej stronie soczewki, po której znajduje si przedmiot i jest obrazem pozornym. Obraz powstaj cy w soczewce rozpraszaj cej jest najcz ±ciej obrazem pozornym, prostym i pomniejszonym.
skupiaj ce rozpraszaj ce Konstrukacja obrazu w soczewce rozpraszaj cej Równanie soczewki cienkiej
skupiaj ce rozpraszaj ce Konstrukacja obrazu w soczewce rozpraszaj cej Równanie soczewki cienkiej
skupiaj ce rozpraszaj ce Konstrukacja obrazu w soczewce rozpraszaj cej Równanie soczewki cienkiej
skupiaj ce rozpraszaj ce Konstrukacja obrazu w soczewce rozpraszaj cej Równanie soczewki cienkiej
skupiaj ce rozpraszaj ce Konstrukacja obrazu w soczewce rozpraszaj cej Równanie soczewki cienkiej
skupiaj ce rozpraszaj ce Konstrukacja obrazu w soczewce rozpraszaj cej Równanie soczewki cienkiej
skupiaj ce rozpraszaj ce Konstrukacja obrazu w soczewce rozpraszaj cej Równanie soczewki cienkiej Interpretacja równania soczewki cienkiej soczewka rozpraszaj ca y = fx x f Zapami taj IIa obraz pozorny przedmiotu rzeczywistego IIb obraz rzeczywisty przedmiotu pozornego IIc obraz pozorny przedmiotu pozornego
skupiaj ce rozpraszaj ce Interpretacja równania soczewki cienkiej Konstrukacja obrazu w soczewce rozpraszaj cej Równanie soczewki cienkiej Dyskusja wzoru dla soczewki rozpraszaj cej x y p = y cechy obrazu x x > 0 f < y < 0 1 < y < 0 obraz pozorny przedmiotu rzeczywistego, prosty x f < x < 0 y > 0 p < 1 obraz rzeczywisty przedmiotu pozornego, powi kszony, prosty f wi zka promieni zbie»nych do ogniska, po przej±ciu przez soczewk staje si równolegªa 2f < x < f y < 2f p > 1 obraz pozorny przedmiotu pozornego, powi kszony, odwrócony 2f 2f p = 1 obraz pozorny odwrócony, wielko±ci przedmiotu pozornego x < 2f 2f < y < f p < 1 obraz pozorny przedmiotu pozornego, zmniejszony, odwrócony f 0 wi zka promieni równolegªych do osi optycznej staje si rozbie»na, po przej±ciu przez soczewk symbole: x, y, f oznaczaj wspóªrz dne na wykresie i nie wymagaj dodatkowych korekt znaków niektóre sytuacje mo»na uzysta tylko w ukªadach soczewek
Ukªady soczewek Wprowadzenie skupiaj ce rozpraszaj ce Konstrukacja obrazu w soczewce rozpraszaj cej Równanie soczewki cienkiej Zdolno± skupiaj ca Odwrotno± ogniskowej soczewki nazywamy zdolno±ci skupiaj c Z i wyra»amy w dioptriach (D). Z = 1 f [Z] = 1 [f ] = 1 m = 1dioptria(1D) skupiaj ce maj zdolno± skupiaj c dodatni, a rozpraszaj ce ujemn. Zdolno± skupiaj ca ukªadu cienkich soczewek ustawionych blisko siebie jest sum algebraiczn (tzn. z uwzgl dnieniem znaków) zdolno±ci skupiaj cych wszystkich soczewek. zatem Z = Z 1 + Z 2 + + Z n 1 f = 1 f 1 + 1 f 2 + + 1 f n