ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 1(92)/2013 Jerzy Zaborowski 1 MODELOWANIE UKŁADU WÓZKA NAPĘDOWEGO LOKOMOTYWY ELEKTRYCZNEJ PRZY POMOCY PAKIETU ADAMS/RAIL 1. Wstęp W niniejszym artykule zostanie przedstawiony symulacyjny model asymetrycznej struktury układu napędowego wózka lokomotywy zbudowany z wykorzystaniem pakietu Adams Rail. W modelu napędu przyjęto dość skomplikowany układ mechaniczny, lepiej odzwierciedlający strukturę rzeczywistego wózka lokomotywy, niż ma to miejsce w zazwyczaj budowanych matematycznych modelach układów płaskich. Model zbudowany w pakiecie Adams Rail pierwotnie przeznaczony był do weryfikacji zbudowanych matematycznych modeli uproszczonych oraz wierniejszego oddania złożoności pozostałych zjawisk, towarzyszących pracy układu napędowego i współpracy koła z szyną. Ponadto, model pozwala w większym stopniu ocenić wpływ struktury układu napędowego na bezpieczeństwo ruchu wózka lokomotywy. 2. Model układu napędowego wózka lokomotywy Podstawowe elementy składowe modelu zbudowanego w pakiecie Adams Rail zostały schematycznie przedstawione na rysunku 1. Warto zauważyć, że oprócz klasycznych elementów każdego układu napędowego pojazdu szynowego takich jak przekładnia, sprzęgła, elektryczne silniki trakcyjne, model ten również uwzględnia skrętną, sprężystą odkształcalność zestawów kół, co umożliwia badanie wpływu powstających w układzie napędowym i przenoszonych na zestaw kół drgań skrętnych na ruch (a w szczególności na bezpieczeństwo ruchu po torze) wózka lokomotywy. Na rys. 1 pokazano również strukturę i lokalizację podstawowych elementów modelowanego układu. Model układu napędowego wózka lokomotywy zbudowany został z obiektów oraz z połączeń pomiędzy nimi (elementy sprężysto-tłumiące). Strukturę geometryczną modelu wózka tworzą: rama wózka, dwa skrętnie sprężyście odkształcalne zestawy kół oraz układ napędowy złożony z dwóch silników trakcyjnych połączonych z przekładniami przy pomocy sprzęgieł. 1 Dr inż. Jerzy Zaborowski, Instytut Pojazdów Politechniki Warszawskiej 173
Sprężyście odkształcalny zestaw kół Sprzęgło idealne Przekładnia Elektryczny silnik trakcyjny Rys.1. Schemat asymetrycznego układu napędowego wózka lokomotywy elektrycznej Początek globalnego (nieruchomego) układu współrzędnych znajduje się w płaszczyźnie poziomej, na wysokości główek szyn. Oś x skierowana jest wzdłuż linii środkowej toru, oś z do dołu, natomiast oś y uzupełnia prawoskrętny układ osi. Siły grawitacji, siły kontaktowe oraz siły i momenty reakcji w parach kinematycznych generowane są automatycznie przez pakiet Adams Rail. Siły oddziaływania między łożyskiem i ramą wózka modelowane są jako siły proporcjonalne do przemieszczeń łożyska osi zestawu kół względem ramy. W modelu uwzględniono również siły oporów aerodynamicznych jako wielkości zależne od prędkości i kwadratu prędkości ruchu postępowego środka masy ramy wózka, gdzie również przyłożona jest siła pociągowa [2]. Sprzęgła zostały zamodelowane jako sprzęgła idealne, to znaczy przenoszące tylko i wyłącznie moment skręcający. Parametry masowe modelu są generowane automatycznie na podstawie zadanej gęstości materiału, z którego wykonane są poszczególne elementy modelu i struktury geometrycznej tych elementów. Tabela 1. Masy i momenty bezwładności wybranych elementów wózka lokomotywy Element struktury Masa [kg] Momenty bezwładności I X, I Y, I Z [kgm 2 ] rama 28 840 23 000, 79 000, 100 500 ½ zestawu kół 800 182, 250, 250 wirnik silnika 1 000 120, 123, 120 stojan 2 000 220, 270, 250 duże koło zębate 300 18, 34, 18 przekładni Małe koło zębate 100 30, 30, 30 przekładni 174
Baza wózka równa jest 3.0 m, średnice kół w zestawach wynoszą 1.1 m, a przełożenie przekładni i=2.0. Model symulacyjny wózka pokazano na rys.2 Rys.2. Schemat asymetrycznego układu napędowego wózka lokomotywy zbudowany przy pomocy pakietu Adams Rail 3. Model ciernej współpracy koła z podłożem W strukturze programu Adams Rail zapisanych jest kilka różnych modeli kontaktu kół z szynami. Dla każdego z nich punktem wyjścia są rzeczywiste zarysy kół i szyn. W wykonanych obliczeniach symulacyjnych został uwzględniony nieliniowy model kontaktu dla kół RS1002 i szyn UIC60. Rozstaw szyn wynosi 1435 mm (kąt ich pochylenia - 0.025 rad). Na rys.3 przedstawione zostały kąty styku kół z szynami w funkcji poprzecznego przemieszczenia środka osi zestawu kół względem linii środkowej toru, a na rys. 4 rzeczywiste obszary styku kół z szynami [3]. Prawe koło Lewe koło Rys.3. Kąty styku kół w funkcji poprzecznego przemieszczenia środka osi zestawu kół względem linii środkowej toru 175
Rys. 4. Rzeczywiste obszary styku kół z szynami 4. Obliczenia Obliczenia wykonano dla przypadku rozpędzania wózka (z uruchomionym układem napędowym) po torze prostym bez nierówności. Czas trwania symulacji wynosił standardowo 10 s. Współczynnik tarcia między kołem a szyną przyjęto w obliczaniach równy 0.4. Moduł Adams Rail, oprócz standardowo dostępnych informacji o kinematyce i dynamice ruchu poszczególnych elementów modelu oferuje również pewne szczególne możliwości uzyskiwania wyników, ściśle powiązane ze specyfiką pojazdów szynowych np. wskaźnik zużycia kół i szyn lub stosunek siły poprzecznej do nacisku pionowego na koło Y/Q. Zazwyczaj do oceny bezpieczeństwa ruchu po torze prostym wykorzystuje się badanie stateczności ruchu oparte o analizę wartości i wektorów własnych oraz wyznaczenie prędkości krytycznej. Jednakże w tym przypadku ze względu na intensywny rozruch i gwałtowne zmiany nacisku pionowego na koła wydaje się bardziej celowe obliczenie wartości stosunku siły poprzecznej (prowadzącej) Y do pionowej Q na danym kole i prześledzenie zmian tego parametru w trakcie rozpędzania. Do oceny bezpieczeństwa pociągu przed wykolejeniem wykorzystano kryterium zaproponowane przez Nadala [1]. (kąt styku) 176
Rys.5. Siły działające na koło w obszarze styku [1] Y/Q WSPÓŁCZYNNIK TARCIA KĄT STYKU (stopnie) Rys.6. Wartości Y/Q w zależności od współczynnika tarcia i kąta styku [1] Wykolejenie zachodzi wówczas, gdy suma pionowych składowych od sił normalnych oraz od sił stycznych w punkcie styku koła z szyną osiąga wartość zbliżoną do pionowego obciążenia przypadającego na koło. Kryterium Nadala zakłada występowanie tylko poślizgu skierowanego ku dołowi obrzeża, co implikuje występowanie siły stycznej tylko w kierunku poprzecznym do toru. W rzeczywistości siły styczne w kontakcie koła z szyną posiadają składowe wzdłużne i poprzeczne. Ponieważ wypadkowa wzdłużnych i poprzecznych sił stycznych nie może przekroczyć N, zatem poprzeczna siła styczna jest mniejsza od N. Pozwala to przyjmować większą wartość Y/Q od tej wynikającej z równania Nadala. Wyniki obliczeń zaprezentowano dla kół zestawu prowadzącego ponieważ wielkość sił na kołach tego zestawu decyduje o bezpiecznym ruchu pojazdu w torze [4]. Oczywiście oprócz wyznaczenia współczynnika Y/Q, czy też wskaźnika zużycia kół i szyn (związanego z wielkością poślizgów w obszarze styku koła z szyną) pakiet Adams Rail jako moduł specjalizowany oferuje także inne wskaźniki pomocne w badaniach dynamiki pojazdów szynowych, które zostaną zaprezentowane w formie graficznej w przykładowych wynikach obliczeń poniżej. 177
[Nm] 30000 20000 10000 0 0 2 4 6 8 t [s] 10 Rys. 7. Przebieg momentu napędowego silnika elektrycznego - napędzającego przedni zestaw kół 0.02 Y/Q [1] prawe przednie koło lewe przednie koło 0-0.02-0.04-0.06 0 2 4 6 8 10 t [s] Rys. 8. Stosunek sił Y/Q na prawym i lewym kole przedniego zestawu kół 178
40000 T x [N] 30000 lewe przednie koło prawe przednie koło 20000 10000 0-10000 0 2 4 6 8 10 t[s] Rys.9 Siła wzdłużna rozwijana w obszarze styku koła z szyną na prawym i lewym kole przedniego zestawu kół 1000 T y [N] -1000 lewe przednie koło prawe przednie koło -3000-5000 0 2 4 6 8 10 t [s] Rys.10 Siła poprzeczna rozwijana w obszarze styku koła z szyną na prawym i lewym kole przedniego zestawu kół 179
S ab [m 2 ] 2.2x10-4 2.1x10-4 prawe przednie koło lewe przednie koło 2.0x10-4 1.9x10-4 0 2 4 6 8 10 t [s] Rys.11. Przebieg zmian pola powierzchni obszaru styku na prawym i lewym kole przedniego zestawu kół Wz [N] 40000 30000 lewe przednie koło prawe przednie koło prawe tylne koło lewe tylne koło 20000 10000 0 0 2 4 6 8 10 t [s] Rys.12 Wskaźnik zużycia kół i szyn na prawym i lewym kole przedniego zestawu kół oraz dla porównania na prawym i lewym kole tylnego zestawu kół 180
5. Wnioski Modele tworzone w specjalizowanym pakiecie Adams Rail wykazują szereg zalet w porównaniu z samodzielnie tworzonymi modelami, gdyż potrafią dostarczyć szerokiej gamy szczegółowych i unikalnych wyników nieosiągalnych w inny sposób. Przyczynia się do tego udane połączenie w jednym pakiecie narzędzi do automatycznego generowania równań ruchu dyskretnych układów wielo-masowych, ze specjalnymi narzędziami do modelowania oddziaływań i kinematyki mechanizmów wieloczłonowych, aż po specjalistyczne procedury do modelowania kontaktu koła z podłożem. Jednocześnie pakiet Adams Rail zawiera szereg specjalizowanych podprogramów oferujących możliwości typowe tylko dla dziedziny pojazdów szynowych niedostępne w innym oprogramowaniu tego typu. Dobitnym przykładem na to jest możliwość przeprowadzania wielorakich analiz z dziedziny bezpieczeństwa prowadzenia pojazdu w torze lub też możliwość rozwiązywania nieliniowych zadań z mechaniki kontaktu koła z szyną. Literatura [1] Elkins J.A, Carter A.: Testing and Analysis Techniques for Safety Assessment of Rail Vehicles. Vehicle System Dynamics, 2 (1993), pp. 185-208. [2] Kortüm. W.: Review of Multibody Computer Codes for Vehicle System Dynamics. Supplement to Vehicle System Dynamics, Volume 22. Swet & Zeitlinger B.V., Amsterdam/Lisse, 1993. [3] Kalker J.J.: Three Dimensional Elastic Bodies in Rolling Contact, Kluwer Academic Publisher, 1990, Dordrecht/Boston/London [4] Matej J: Zastosowanie programu Adams/Rail do badania właściwości dynamicznych modelu pociągu bimodalnego. Zeszyty Instytutu Pojazdów, Politechnika Warszawska, SiMR, Zeszyt 5(35)/99. Streszczenie W referacie przedstawiono model asymetrycznej struktury napędu wózka lokomotywy zbudowany przy pomocy pakietu ADAMS RAIL. Model ten pierwotnie służący weryfikacji uproszczonego modelu matematycznego napędu wózka posiada jednakże szereg dodatkowych możliwości, pozwalających uzyskać informacje na temat dynamiki wózka i jego układu napędowego oraz ich wpływu na bezpieczeństwo ruchu wózka po torze. Artykuł prezentuje szczególne możliwości badań symulacyjnych dostępnych w module ADAMS RAIL Słowa kluczowe: kolej, Adams, modelowanie 181
MODELLING OF ELECTRICAL LOKOMOTIVE BOGIE POWER TRANSMISSION SYSTEM Summary This paper presents model of asymetrical locomotives bogie power transmission systems build in specialized MBS package called ADAMS RAIL. This model build in ADAMS posses many additional possibilities to obtain information about dynamics of bogie (and its power transmission) motion and its influence on safety train movement. Keywords: adams, modelling, lokomotive 182