PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Podobne dokumenty
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

MATERIA DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY PRZYK ADOWY ZESTAW ZADA NR 2. Miejsce na naklejk z kodem szko y CKE MARZEC ROK Czas pracy 150 minut

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2014 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. pobrano z

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. Miejsce na naklejk z kodem

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2013 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. pobrano z

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

Czas pracy 170 minut

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

Czas pracy 170 minut

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY ZESTAW ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI CZERWIEC 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY PRZYK ADOWY ZESTAW ZADA NR 1. Miejsce na naklejk z kodem szko y OKE ÓD CKE MARZEC ROK Czas pracy 120 minut

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2010 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. Miejsce na naklejk z kodem

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

MATERIAŁY DIAGNOSTYCZNE Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.

EGZAMIN MATURALNY Z J ZYKA ROSYJSKIEGO

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

pobrano z (A1) Czas GRUDZIE

ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn odpowied.

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied.

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z J 1 7ZYKA ROSYJSKIEGO POZIOM ROZSZERZONY

ARKUSZ WICZENIOWY Z MATEMATYKI MARZEC 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII

EGZAMIN MATURALNY Z JĘZYKA ROSYJSKIEGO POZIOM ROZSZERZONY MAJ 2011 CZĘŚĆ I. Czas pracy: 120 minut. Liczba punktów do uzyskania: 23 WPISUJE ZDAJĄCY

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA LISTOPAD ROK 2009

KOD UCZNIA PESEL EGZAMIN. jedna. zadaniach. 5. W niektórych. Czas pracy: do. 135 minut T N. miejsce. Powodzeni GM-M z kodem. egzaminu.

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2012/2013

UZUPEŁNIA ZDAJ CY miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJ CY

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY MMA 2018 UZUPEŁNIA ZDAJ CY. miejsce na naklejkę

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA LISTOPAD ROK 2009

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2013/2014

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. PESEL

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

NUMER IDENTYFIKATORA:

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

Czas pracy 170 minut

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY PRZYKŁADOWY ZESTAW ZADAŃ NR 2. Czas pracy 120 minut

Arkusz maturalny treningowy nr 7. W zadaniach 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.

Transkrypt:

Miejsce na naklejk z kodem szko y dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 120 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron (zadania 1 11). Ewentualny brak zg o przewodnicz cemu zespo u nadzoruj cego egzamin. 2. Rozwi zania zada i odpowiedzi zamie w miejscu na to przeznaczonym. 3. W rozwi zaniach zada przedstaw tok rozumowania prowadz cy do ostatecznego wyniku. 4. Pisz czytelnie. U ywaj d ugopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 5. Nie u ywaj korektora, a b dne zapisy przekre l. 6. Pami taj, e zapisy w brudnopisie nie podlegaj ocenie. 7. Mo esz korzysta z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. 8. Wype nij t cz karty odpowiedzi, któr koduje zdaj cy. Nie wpisuj adnych znaków w cz ci przeznaczonej dla egzaminatora. 9. Na karcie odpowiedzi wpisz swoj dat urodzenia i PESEL. Zamaluj pola odpowiadaj ce cyfrom numeru PESEL. B dne zaznaczenie otocz kó kiem i zaznacz w a ciwe. yczymy powodzenia! LISTOPAD ROK 2006 Za rozwi zanie wszystkich zada mo na otrzyma cznie 50 punktów Wype nia zdaj cy przed rozpocz ciem pracy PESEL ZDAJ CEGO KOD ZDAJ CEGO

2 Zadanie 1. (3 pkt) Wzrost kursu euro w stosunku do z otego spowodowa podwy k ceny wycieczki zagranicznej o 5%. Poniewa nowa cena nie by a zach caj ca, postanowiono obni y j o 8%, ustalaj c cen promocyjn równ 1449 z. Oblicz pierwotn cen wycieczki dla jednego uczestnika.

3 Zadanie 2. (4 pkt) Dany jest kwadrat o boku d ugo ci a. W prostok cie ABCD bok AB jest dwa razy d u szy ni bok kwadratu, a bok AD jest o 2 cm krótszy od boku kwadratu. Pole tego prostok ta jest o 12 cm 2 wi ksze od pola kwadratu. Oblicz d ugo boku kwadratu.

4 Zadanie 3. (5 pkt) Z prostok ta o szeroko ci 60 cm wycina si detale w kszta cie pó kola o promieniu 60 cm. Sposób wycinania detali ilustruje poni szy rysunek. Oblicz najmniejsz d ugo prostok ta potrzebnego do wyci cia dwóch takich detali. Wynik zaokr glij do pe nego centymetra.

5 Zadanie 4. (3 pkt) 4 3 2 Wielomian W x 2x 5x 9x 15x 9 jest podzielny przez dwumian 2 1 Wyznacz pierwiastki tego wielomianu. x.

6 Zadanie 5. (5 pkt) Dane s proste o równaniach 2x y 3 0 i 2x 3y 7 0. a) Zaznacz w prostok tnym uk adzie wspó rz dnych na p aszczy nie k t opisany 2x y 3 0 uk adem nierówno ci. 2x 3y 7 0 b) Oblicz odleg o punktu przeci cia si tych prostych od punktu S 3, 8. 7 y 6 5 4 3 2 1-7 -6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 x -1-2 -3-4 -5-6 -7

7

8 Zadanie 6. (5 pkt) W urnie znajduj si kule z kolejnymi liczbami 10, 11, 12, 13,..., 50, przy czym kul z liczb 10 jest 10, kul z liczb 11 jest 11 itd., a kul z liczb 50 jest 50. Z urny tej losujemy jedn kul. Oblicz prawdopodobie stwo, e wylosujemy kul z liczb parzyst.

9 Zadanie 7. (6 pkt) W graniastos upie prawid owym czworok tnym przek tna podstawy ma d ugo 8 cm i tworzy z przek tn ciany bocznej, z któr ma wspólny wierzcho ek k t, którego cosinus jest równy 3 2. Oblicz obj to i pole powierzchni ca kowitej tego graniastos upa.

10 Zadanie 8. (5 pkt) Dany jest wykres funkcji x y f okre lonej dla x 6, 6. 7 y 6 5 4 3 2 1-9 -8-7 -6-5 -4-3 -2-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9-1 x -2-3 -4-5 -6-7 Korzystaj c z wykresu funkcji zapisz: a) maksymalne przedzia y, w których funkcja jest rosn ca, b) zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje warto ci dodatnie, c) najwi ksz warto funkcji f w przedziale 5, 5, d) miejsca zerowe funkcji g x f x 1, e) najmniejsz warto funkcji x f x 2 h.

11 Zadanie 9. (4 pkt) Nauczyciele informatyki, chc c wy oni reprezentacj szko y na wojewódzki konkurs informatyczny, przeprowadzili w klasach I A i I B test z zakresu poznanych wiadomo ci. Ka dy z nich przygotowa zestawienie wyników swoich uczniów w innej formie. Na podstawie analizy przedstawionych poni ej wyników obu klas: a) oblicz redni wynik z testu ka dej klasy, b) oblicz, ile procent uczniów klasy I B uzyska o wynik wy szy ni redni w swojej klasie, c) podaj median wyników uzyskanych w klasie I A. Liczba uczniów 5 4 3 2 1 0 Wyniki testu informatycznego uczniów kl. I A. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Liczba punktów Wyniki testu informatycznego uczniów kl. I B. Liczba punktów Liczba uczniów 0 1 1 2 2 1 3 2 4 1 5 2 6 4 7 4 8 1 9 2 10 5

12 Zadanie 10. (6 pkt) Dane s zbiory: 2 : 5 3, B x R : x 9 0 A x R x i a) Zaznacz na osi liczbowej zbiory A, B i C. x 1 C x R : 1 x 1. b) Wyznacz i zapisz za pomoc przedzia u liczbowego zbiór C A B \. zbiór A 0 1 x zbiór B 0 1 x zbiór C 0 1 x

13

14 Zadanie 11. (4 pkt) Funkcja f przyporz dkowuje ka dej liczbie rzeczywistej x z przedzia u 4, 2 po ow kwadratu tej liczby pomniejszon o 8. a) Podaj wzór tej funkcji. b) Wyznacz najmniejsz warto funkcji f w podanym przedziale.

BRUDNOPIS 15