KONDENSATORY
Podstawowe własności elektrostatyczne przewodników: Natężenie pola wewnątrz przewodnika E = 0 Pole E na zewnątrz przewodnika jest prostopadłe do jego powierzchni Potencjał elektryczny wewnątrz przewodnika jest stały (przewodnik jest ciałem ekwipotencjalnym) http://www.if.pw.edu.pl/~anadam/wykladyfo/ FoWWW_32.html
KONDENSATORY Kondensator to układ dwóch przewodników (okładek) rozdzielonych dielektrykiem (czyli izolowanych od siebie), na których znajdują się jednakowe (co do wartości bezwzględnej) ładunki o przeciwnych znakach. Kondensator charakteryzuje pojemność określająca zdolność kondensatora do gromadzenia ładunku i energii: C = Q ΔV Jednostką pojemności elektrycznej jest Farad, [F = C/V]. http://www.if.pw.edu.pl/~anadam/wykladyfo/fowww_32.html Q wartość bezwzględna ładunku zgromadzonego na jednej okładce ΔV wartość bezwzględna napięcia (różnica potencjałów) między okładkami kondensatora
KONDENSATOR PŁASKI (w próżni) Pojemność kondensatora zależy od jego budowy geometrycznej oraz dielektryka (izolatora) umieszczonego pomiędzy okładkami kondensatora. Pojemność kondensatora płaskiego w próżni: C = ε 0 A d gdzie A to pole powierzchni okładki oraz d to odległość pomiędzy okładkami. d + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Q - Q
Zadania 1. Kondensator płaski połączono z biegunami akumulatora. Jak zmieni się ładunek Q i natężenie pola E w kondensatorze, jeżeli rozsuniemy okładki na n razy mniejszą odległość? 2. Płaski kondensator naładowano do napięcia ΔV 0, i odłączono od źródła napięcia. (a) Jak zmieni się napięcie na kondensatorze, jeżeli rozsuniemy okładki na n razy mniejszą odległość? (b) Jak zmieni się wówczas natężenie pola?
KONDENSATOR PŁASKI (z dielektrykiem) Pojemność kondensatora zależy od jego budowy geometrycznej oraz dielektryka (izolatora) umieszczonego pomiędzy okładkami kondensatora. Pojemność kondensatora płaskiego z dielektrykiem: C = ε 0 ε r A d gdzie A to pole powierzchni okładki, d to odległość pomiędzy okładkami oraz ε r to względna przenikalność dielektryczna (wielkość bez jednostki, większa od 1). d + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - +Q - Q
Zadania 3. Między okładki kondensatora płaskiego o pojemności C, połączonego z akumulatorem o napięciu ΔV, wprowadzono dielektryk o względnej przenikalności elektrycznej ε r. Jak zmieni się ładunek kondensatora i natężenie pola między okładkami kondensatora? 4. Kondensator odłączono od źródła napięcia ΔV i następnie usunięto dielektryk o względnej przenikalności dielektrycznej ε r rozdzielający okładki kondensatora. Ile razy zmieni się ładunek i napięcie na okładkach kondensatora oraz natężenie pola między okładkami?
Energia zgromadzona w kondensatorze A E = 0 +σ d E = 0 E σ Elektrostatyczna energia potencjalna zgromadzona w kondensatorze: U = 1 2 CΔV 2 słuszne dla każdego kondensatora!
Zadania 5. Płaski kondensator o pojemności C = 1 µf naładowano do napięcia ΔV = 100 V i odłączono od źródła napięcia. (a) Obliczyć, jaką pracę należy wykonać, by rozsunąć okładki tego kondensatora na n = 2 razy większą odległość. (b) Jak zmienia się natężenie pola przy rozsuwaniu okładek? 6. Płaski kondensator próżniowy połączono z akumulatorem o wytwarzającym napięcie ΔV. Następnie rozsunięto okładki kondensatora na odległość n razy większą, wykonując przy tym pracę W. Obliczyć pojemność początkową C kondensatora.
POJEMNOŚĆ UKŁADU KONDENSATORÓW Łączenie równoległe kondensatorów: C 1 C 2 C 3 C n + ΔV - = C zast + - ΔV Pojemność zastępcza układu: ( ) Q 1 + Q 2 + Q 3 +...+ Q n = ΔV C 1 + C 2 + C 3 +...+ C!###"### $ n C zast Q = ΔVC zast
POJEMNOŚĆ UKŁADU KONDENSATORÓW Łączenie szeregowe kondensatorów: C 1 C 2 C 3 C n -Q +Q -Q +Q -Q +Q -Q +Q - + U Pojemność zastępcza układu: ΔV = ΔV 1 + ΔV 2 + ΔV 3 +...+ ΔV n = Q 1 + 1 + 1 +...+ 1 C 1 C 2 C 3 C n!#### "#### $ = C zast 1 + - U ΔV = Q C zast C zast
Zadania 7. Trzy kondensatory o pojemnościach C 1, C 2 i C 3 połączono jak na rysunku i naładowano ładunkiem Q. Obliczyć ładunki Q 1, Q 2 i Q 3 na okładkach każdego z kondensatorów. C 1 C 2 C 3
Zadania 8. Kondensator płaski jest wykonany z dwóch kwadratowych płyt o boku 12 cm z i odległych od siebie o 4.5 mm od. Połowa przestrzeni pomiędzy okładkami wypełniona jest powietrzem, a druga połowa dielektrykiem z Plexi o stałej dielektrycznej 3.4. Kondensator dołączony jest do baterii 18 V. (a) Jaka jest pojemność układu? (b)ile energii jest przechowywane w każdym kondensatorze? (c) Jeśli usuniemy dielektryk nie zmieniając nic innego, ile energii będzie przechowywane w kondensatorze?