WYBRANE ASPEKTY WYMIAROWANIA PROCESU KONFEKCJONOWANIA W PRZEDSIĘBIORSTWIE DYSTRYBUCYJNYM

Podobne dokumenty
Rozkłady statystyk z próby

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

Statystyka. #6 Analiza wariancji. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2015/ / 14

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. Testowanie hipotez Estymacja parametrów

Wnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5

Technologia transportu wewnętrznego I

ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA WYBRANYCH PARAMETRÓW

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

KURS STATYSTYKA. Lekcja 2 Przedziały ufności i estymacja przedziałowa ZADANIE DOMOWE. Strona 1

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji

Statystyka matematyczna dla leśników

Matematyka - Statystyka matematyczna Mathematical statistics 2, 2, 0, 0, 0

Estymacja punktowa i przedziałowa

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Weryfikacja hipotez statystycznych testy t Studenta

Ćw. 2: Analiza błędów i niepewności pomiarowych

Estymacja parametrów rozkładu cechy

LABORATORIUM 6 ESTYMACJA cz. 2

Statystyka matematyczna

Statystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych.

Rozkłady statystyk z próby. Statystyka

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Zawartość. Zawartość

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 3. Dr hab. Tadeusz Sozański

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Statystyka. #5 Testowanie hipotez statystycznych. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2016/ / 28

LABORATORIUM Populacja Generalna (PG) 2. Próba (P n ) 3. Kryterium 3σ 4. Błąd Średniej Arytmetycznej 5. Estymatory 6. Teoria Estymacji (cz.

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3. Populacje i próby danych

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka

Wykład 3 Hipotezy statystyczne

Oszacowanie i rozkład t

Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi

Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

WYKŁAD 5 TEORIA ESTYMACJI II

LISTA 4. 7.Przy sporządzaniu skali magnetometru dokonano 10 niezależnych pomiarów

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych

Kolokwium ze statystyki matematycznej

Statystyka matematyczna. dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt

ORGANIZACJA LINII KOMPLETACYJNEJ DLA ZRÓŻNICOWANEJ WYDAJNOŚCI PRACOWNIKÓW I OKREŚLONEJ STRUKTURY ZLECEŃ

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

, a ilość poziomów czynnika A., b ilość poziomów czynnika B. gdzie

PARAMETRY, WŁAŚCIWOŚCI I FUNKCJE NIEZAWODNOŚCIOWE NAPOWIETRZNYCH LINII DYSTRYBUCYJNYCH 110 KV

STATYSTYKA wykład 5-6

I.1.1. Technik logistyk 342[04]

Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH

5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE

Estymacja parametro w 1

Statystyka. Zadanie 1.

Testowanie hipotez statystycznych.

Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1

Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe a w badaniach jednorodności wariancji

Matematyka z el. statystyki, # 6 /Geodezja i kartografia II/

Pobieranie prób i rozkład z próby

Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych

WYKŁAD 8 TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH

TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH

Porównanie modeli statystycznych. Monika Wawrzyniak Katarzyna Kociałkowska

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych

Zadania ze statystyki, cz.6

Sylabus przedmiotu/modułu. Język polski Kierunek studiów, dla którego przedmiot jest oferowany

Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Statystyka matematyczna. Wykład IV. Weryfikacja hipotez statystycznych

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Elektrotechnika II [ Laboratorium Grupa 1 ] 2016/2017 Zimowy. [ Laboratorium Grupa 2 ] 2016/2017 Zimowy

166 Wstęp do statystyki matematycznej

TESTY NIEPARAMETRYCZNE. 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa.

Wykład Centralne twierdzenie graniczne. Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu

Statystyka matematyczna i ekonometria

Rozkład Gaussa i test χ2

Wykład 9 Wnioskowanie o średnich

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015

Współczynnik korelacji. Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ

Wprowadzenie do statystyki dla. chemików testowanie hipotez

Metody Statystyczne. Metody Statystyczne

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

Porównanie dwóch rozkładów normalnych

Statystyka matematyczna

b) Niech: - wśród trzech wylosowanych opakowań jest co najwyżej jedno o dawce 15 mg. Wówczas:

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

Estymacja przedziałowa

BADANIE POWTARZALNOŚCI PRZYRZĄDU POMIAROWEGO

Prawdopodobieństwo i rozkład normalny cd.

Zamiana punktowych danych wilgotności objętościowej gleby na rozkłady powierzchniowe

OCENA PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM WIEJSKIM NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ

Statystyka opisowa. Wykład VI. Analiza danych jakośiowych

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Przypadek praktyczny: Company 4 Marketing Services

Transkrypt:

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 117 Transport 017 Andrzej Ratkiewicz, Kinga Kosińska Politechnika Warszawska, Wydział Transportu WYBRANE ASPEKTY WYMIAROWANIA PROCESU KONFEKCJONOWANIA W PRZEDSIĘBIORSTWIE DYSTRYBUCYJNYM Rękopis dostarczono: czerwiec 017 Streszczenie: W artykule przedstawiono koncepcję wymiarowania procesu konfekcjonowania. Określono pracochłonność procesu jako podstawę do jego wymiarowania. Dla wybranego podprocesu wyznaczono jego pracochłonność przy użyciu narzędzi MTM, a następnie empirycznie, z zastosowaniem metodyki określenia minimalnej liczebności próby. Słowa kluczowe: wymiarowanie procesów, usługi dodawania wartości, minimalna liczebność próby. 1. WPROWADZENIE Duże zróżnicowanie zamówień klientów prowadzi do konieczności uelastyczniania profilu działalności przedsiębiorstw, w szczególności przedsiębiorstw dystrybucyjnych. Najczęściej spotykanym elementem przedsiębiorstwa dystrybucyjnego jest magazyn dystrybucyjny. Magazyn dystrybucyjny, inaczej magazyn handlowy, czyli wg [1] zapewniający rozdział oraz ciągłość zaopatrzenia materiałowego i konsumpcji, w którym spełniane są głównie funkcje rozdziału, komisjonowania, transportu wewnętrznego i pakowania. Magazyn, będący przedmiotem zawartych w niniejszym opracowaniu badań spełnia ww. funkcje. W celu zaspokojenia potrzeb klientów, poza wykonywaniem podstawowych usług wchodzących w zakres magazynowania, przedsiębiorstwa coraz częściej decydują się uzupełniać swoją ofertę o tzw. usługi dodawania wartości (VAS Value Added Services). Pozwalają one na bardziej kompleksową i dostosowaną do klienta obsługę magazynowanych ładunków. W skład usług dodawania wartości (inaczej nazywanych usługami dodanymi lub wg [4] dodatkowymi) wchodzi m.in. konfekcjonowanie. Konfekcjonowanie wg [5] to zamiana opakowania towaru lub wybranych cech informacyjnych opakowania bez zmiany cech użytkowych towaru (np. etykietowanie, pakowanie w paczki świąteczne, łączenie w zestawy promocyjne) realizowana z zastosowaniem odpowiednich środków technicznych i operacji. Projektowanie magazynu dystrybucyjnego realizującego proces konfekcjonowania musi zawierać elementy ukształtowania oraz wymiarowania tego procesu. Wymiarowanie

304 Andrzej Ratkiewicz, Kinga Kosińska procesu, będące przedmiotem niniejszego artykułu, polega wg [] w pierwszym rzędzie na ustaleniu liczby ludzi i (lub) urządzeń, potrzebnych do realizacji tego procesu. Wspomniana liczba ludzi jest iloczynem pracochłonności wymiarowanego procesu oraz czasu dysponowanego. Natomiast pracochłonność procesu (inaczej: czas potrzebny do jego realizacji) jest sumą czasów wszystkich czynności elementarnych składających się na dany proces. Określenie pracochłonności procesu stanowi zatem podstawowy etap wymiarowania. Pracochłonność procesu może być oszacowana na dwa sposoby: 1) empirycznie, per analogiam na podstawie obserwacji statystycznych realizacji istniejących procesów o zbliżonym charakterze (w sytuacji idealnej procesów identycznych do badanego) poprzez pomiar czasu trwania całego procesu lub pojedynczych czynności elementarnych; ) przy użyciu metod z rodziny MTM (ang. Measuring Time Methods lub Methods Time Measurement) w oparciu o opracowane uprzednio wartości czasów trwania o charakterze wzorca dla poszczególnych czynności elementarnych. W niniejszym artykule przedstawiono badania określające na oba ww. sposoby pracochłonność wybranego podprocesu konfekcjonowania.. OKREŚLENIE PRACOCHŁONNOŚCI PROCESU Przykładowym procesem stanowiącym obszar badań będzie często występujący w ramach realizacji konfekcjonowania w danym przedsiębiorstwie proces pakowania i foliowania czasopisma i zabawki. W p..1 określona zostanie minimalna liczebność próby, w p.. wyznaczona zostanie miarodajna empiryczna wartość pracochłonności procesu, w p..3 pracochłonność procesu zostanie określona przy pomocy narzędzia MTM..1. OKREŚLENIE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY Przyjmuje się [3], że minimalną liczebnością próby, przy której maksymalny błąd szacunku nie przekroczy ustalonej wartości d, jest wielkość n t ˆ (1) d gdzie: n minimalna liczebność próby; n0 liczebność próby początkowej; ˆ wariancja obliczona dla próby początkowej;

Wybrane aspekty wymiarowania procesu konfekcjonowania w przedsiębiorstwie 305 tα wartość odczytana z tablic rozkładu t Studenta dla przyjętego współczynnika ufności 1 α oraz dla n0 1 stopni swobody w taki sposób, że P( tα < t < tα ) = 1 α () Wartość ˆ wyznacza się (dla liczebności próby początkowej n0 30) w oparciu o wzór: n0 1 ˆ ( x k x) (3) n 1 0 k 1 gdzie: x średnia arytmetyczna obliczona dla próby początkowej; 1 n 0 x x k (4) n 0 k 1 W warunkach badanego przedsiębiorstwa niemożliwe okazało się zarejestrowanie procesu pakowania i foliowania czasopisma i zabawki w postaci filmu video. Dlatego zastosowano pomiar chronometrażu procesu przy użyciu stopera cyfrowego. Wartości pomiaru czasu pakowania i foliowania czasopisma i zabawki, stanowiącego próbę początkową, przedstawiono w tablicy 1. Próba początkowa Tablica 1 Nr pomiaru 1 3 4 5 6 7 8 9 10 Wartość pomiaru [s] 7,1 15,4 0,07 1,70 0,60 15,34 4,39 0,45,00 16,14 Przyjęto następujące założenia: współczynnik ufności 1 α = 0,999, zatem α = 0,001; d0 (założona wielkość maksymalnego błędu, który można popełnić przy ustaleniu liczebności próby) równy jest 0,5, zatem w mianowniku wzoru (1) wystąpi liczba 0,5 Następnie dla ww. założeń na podstawie zawartości Tablicy 1 przeprowadzono obliczenia zgodnie ze wzorami (1) (5), uzyskując n = 39,987 40... OKREŚLENIE EMPIRYCZNEJ PRACOCHŁONNOŚCI PROCESU Literatura przedmiotu nie wskazuje jednoznacznie, czy otrzymana w wyniku postępowania przeprowadzonego w p..1 liczebność próby uwzględnia próbę początkową, czy też jej nie uwzględnia. Dlatego przeprowadzono próbę uzupełniającą w liczebności 40

306 Andrzej Ratkiewicz, Kinga Kosińska dodatkowych pomiarów w warunkach identycznych, jak dla próby początkowej. Wyniki przedstawiono w Tablicy. Próba uzupełniająca Tablica Nr pomiaru 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 Wartość pomiaru [s] 19,68 17,56,3 15,3 19,47 15,89 18,36 3,7 17,15, Nr pomiaru 1 3 4 5 6 7 8 9 30 Wartość pomiaru [s] 15,37 14,17 0,0 30,4 30,11 4,67 19,73 0,87 3,81 16,8 Nr pomiaru 31 3 33 34 35 36 37 38 39 40 Wartość pomiaru [s] 19,8 19,81 13,33 13,16 0,89 30,80 1,8 18,84 19,54 13,54 Nr pomiaru 41 4 43 44 45 46 47 48 49 50 Wartość pomiaru [s] 16,7 18,6 3,90 8,67 0,56 14,55 0,55 17,3 16,87 0,97 Następnie zgodnie z (4) wyznaczono średnią arytmetyczną wartość czasu pakowania i foliowania czasopisma i zabawki dla pomiarów nr 1 50 z Tablic 1. Otrzymano wynik 19,96 s. Należy zauważyć, że wartość pomiaru, najbliższa otrzymanej wartości średniej, występuje dla pomiaru nr 3 i wynosi 0,0 s..3. OKREŚLENIE PRACOCHŁONNOŚCI PROCESU NARZĘDZIEM MTM ORAZ ZESTAWIENIE PRACOCHŁONNOŚCI Następnie, na podstawie metod oraz przykładów zawartych w [], przeprowadzono określenie pracochłonności procesu pakowania i foliowania czasopisma i zabawki przy użyciu narzędzia MTM. W Tablicy 3 przedstawiono czasy czynności elementarnych określonych wg narzędzia MTM oraz odpowiednie czasy zmierzone empirycznie dla pomiaru o wartości czasu najbardziej zbliżonej do średniej. Zestawienie czynności elementarnych oraz czasów ich wykonania Tablica 3 Czas wykonania czynności [s] Różnica wg narzędzia zmierzony % L.p. Czynność MTM empirycznie 1 Skierowanie wzroku 0,36 0,39-7,69 Sięgnięcie po folię na odległość l = 5 cm 0,50 1,05-5,00 3 Uchwycenie folii 0,36 0,38-5,6 4 Ruch ręką na odległość l = 5 cm 0,14 0,1-31,43 5 Skomplikowane uchwycenie folii (w celu rozsunięcia jej brzegów) 0,36 0,73-50,68 6 Dokładne zwolnienie uchwytu 1,08 1,1-3,57 7 Skierowanie wzroku 0,36 0,38-5,6

Wybrane aspekty wymiarowania procesu konfekcjonowania w przedsiębiorstwie 307 8 Sięgnięcie po czasopismo na odległość l = 30 cm 0,58 1,01-4,97 9 Uchwycenie czasopisma 0,36 0,39-7,69 10 Wsunięcie czasopisma do folii 0,7 1,41-48,94 11 Skierowanie wzroku 0,36 0,39-7,69 1 Sięgnięcie po zabawkę na odległość l = 50 cm 0,83 1,73-5,14 13 Uchwycenie zabawki 0,36 0,59-38,98 14 Wsunięcie zabawki do folii 0,76 1,06-8,68 15 Ruch ręką na odległość l = 30 cm 0,58 1,01-4,97 16 Oderwanie naklejki zabezpieczającej klej 0,68 0,89-3,15 17 Ruch ręką na odległość l = 45 cm 0,76 1,44-47,50 18 Uchwycenie pakietu od góry 0,36 0,47-3,40 19 Zaklejenie pakietu 1,69 1,71-1,05 0 Obrócenie i pochylenie ciała 1,30 1,39-6,76 1 Umieszczenie pakietu w kartonie 0,54 0,74-7,03 Wyprostowanie i obrócenie ciała 1,51 1,53-1,18 SUMA 14,54 0,0-7,35 3. WNIOSKI Dla tego samego procesu procentowa różnica czasu jego trwania określonego empirycznie oraz czasu wyznaczonego wg narzędzia MTM wynosi 100% (0,0 14,544)/ 0,0 = 7,35% (wg tablicy 3 dla pomiaru najbliższego wartości średniej arytmetycznej) lub 100% (19,96 14,544)/19,96 = 7,19% (dla wartości średniej arytmetycznej). Otrzymana różnica jest nieakceptowalna, a w dodatku nie może być w omawianym przypadku wyjaśniona czynnikami uznawanymi za wpływające na czasy czynności elementarnych (niedostateczne oświetlenie, nadmierny hałas, uwarunkowania pracowników itp.) ani błędem pomiaru. Wstępna analiza wartości zawartych w kolumnie Różnica % Tablicy 3 nie daje podstaw do wnioskowania na temat związku typu lub stopnia skomplikowania czynności z występującą dla niej różnicą procentową. Zasadne zatem stają się dalsze badania w zakresie wymiarowania procesu konfekcjonowania. Bibliografia [1] Fijałkowski J.: Technologia magazynowania, OWPW, Warszawa 1995 [] Fijałkowski J.: Transport wewnętrzny w systemach logistycznych, OWPW, Warszawa 003 [3] Jóżwiak J., Podgórski J.: Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa 000 [4] Mindur M.: Logistyka. Infrastruktura techniczna na świecie, Wydawnictwo Instytutu Technologii Eksploatacji, Warszawa-Radom 008 [5] Ratkiewicz A.: Procedura suboptymalizacji stref funkcjonalno - przestrzennych, Logistyka nr 4/01, ILiM, Poznań 01, s. 69

308 Andrzej Ratkiewicz, Kinga Kosińska SELECTED ASPECTS OF THE KITTING PROCESS DIMENSIONING IN DISTRIBUTION COMPANY Summary: This paper presents a conception of dimensioning of the kitting process. The workload of process was determined as a base for its dimensioning. For the selected subprocess there was defined its workload with use of MTM instrument and then empirically, with use of methodology of definement the minimum sample size. Keywords: process dimensioning, value added services, minimum sample size.