Jarosław CZABAN Zbigniew KAMIŃSKI ENEGOCHŁONNOŚĆ ASOWANIA MIESZANEK ASZOWYCH W KOMOZE ZAMKNIĘTEJ Energy consumption of pressure of fodder mixtures in te closed camber Wstęp Zagęscanie i scalanie miesanek pasowyc w prasac rotacyjnyc układem robocym typu matryca-rolki jest jednym najbardiej energocłonnyc procesów w produkcji pas. onanie mecanimu tego procesu ora określenie wpływu podstawowyc parametrów na jego prebieg stanowi więc nie tylko teoretycny, lec takŝe praktycny problem. Ze wględu na łatwość pomiaru nacisków i odkstałceń podstawowe badania procesu są prowadone najcęściej w komore amkniętej pry uŝyciu prasy stemowej. JednakŜe nawet pry agęscaniu tego samego materiału sypkiego porównanie otrymanyc pre róŝnyc badacy wyników jest utrudnione e wględu na róŝnicowanie warunków badań, w tym stanu powiercni i wymiarów komory prasującej. Skłoniło to autorów do astosowania nowyc metod analiy procesu agęscania miesanek pasowyc, opartyc na modelowaniu matematycnym oodków sypkic i porowatyc [, 6]. ZałoŜenia i rowiąania podstawowe Do analiy procesu agęscania miesanek w cylindrycnej komore amkniętej rys. astosowano metodę cienkic prekrojów. Wykorystując warunek astycności Greena [5] jak dla materiału e wmocnieniem gęstościowym: ' f J J ij Dr inŝ.jarosław Caban, Dr inŝ. Zbigniew Kamiński, Katedra Masyn olnicyc i ojadów olitecniki Białostockiej.
5 JAOSŁAW CZABAN, ZBIGNIEW KAMIŃSKI i stowarysone nim prawo płynięcia ora pomijając tarcie o ścianki komory, otrymano składowe tensora napręŝenia dla jednoosiowego stanu odkstałcenia [, 6, 7]: r ϕ J pierwsy niemiennik tensora napręŝenia, J' drugi niemiennik dewiatora napręŝeń, i funkcje porowatości, granica astycności materiału litego. st b r d τ n b d r dn ys.. Scemat diałania napręŝeń podcas prasowania w komore amkniętej Tarcie materiału o ścianki komory w recywistyc warunkac agęscania powoduje, Ŝe rokład napręŝeń nie jest jednorodny, a wyraŝenie acowuje swoją moc tylko dla pewnego prekroju <, w którym gęstość jest równa gęstości edniej próbki. Z warunku równowagi sił diałającyc element o ednicy i nieskońcenie małej grubości d otrymano po uporądkowaniu równanie róŝnickowe: d τ n d owiąując to równanie dla modelu tarcia randtla i liniowego rokładu gęstości agęscanego materiału [, 8], pry którym gęstość ednia poorna najduje się w połowie wysokości wypraski, otrymano wyraŝenie opisujące rokład napręŝenia osiowego w prasowanym materiale w funkcji wysokości próbki i odległości prekroju od dna komory [8]:
ENEGOCHŁONNOŚĆ ASOWANIA MIESZANEK ASZOWYCH W KOMOZE ZAMKNIĘTEJ 5 n τ porowatość ednia próbki opisana aleŝnością: L p L m 5 gęstość ednia próbki o wysokości, L gęstość materiału litego kompaktu o porowatości, m p masa próbki. NapręŜenia stycne τ n w połowie wysokości próbki opisano aleŝnością []: L n m τ 6 m L współcynnik tarcia randtla materiału litu. Wykorystując aleŝności, i 6, otrymano aleŝności na siły diałające na stempel st, dno komory dn ora połówkę matrycy b : b n dn n st ξ τ τ d 7 ξ współcynnik nacisków bocnyc. W prypadku pryjęcia modelu tarcia Amontonsa-Coulomba otrymano: b dn st ξ ξ exp exp exp exp 8
5 JAOSŁAW CZABAN, ZBIGNIEW KAMIŃSKI ZaleŜność współcynnika tarcia od porowatości materiału pryjęto literatury []: 9 L L współcynnik tarcia Amontonsa-Coulomba materiału litu. Określanie właściwości mecanicnyc miesanki pasowej Do wynacenia stałyc materiałowyc miesanki pasowej skonstruowano stanowisko SJ- [] predstawione na rys.. EMC M ys.. Scemat stanowiska badawcego SJ- []: prasa ręcna, dielona komora prasowania, stempele górny i dolny tensometrycne pretworniki siły, -obejma tensometrycny pretwornik siły, 5 podstawa, 6 transformatorowy pretwornik premiesceń T, EMC komputer, M mostek tensometrycny KWS/6a-5, rejestrator MCA Do badań wykorystano miesankę pasową o wilgotności 5% i następującym składie procentowym: kreda,9%, sól,8%, mącka kostno-mięsna 5,55%, soja 8,%, repak 5,55%, psenica,85%, jęcmień,%, psenŝyto 9,%, bobik 9,%, otręby 5,55%, preparat konserwujący,% i tłusc,77%. omiary wykonano dla miesanki o temperature,, 5, 65, 78 i 9 C. W trakcie pomiarów auwaŝono, Ŝe w akresie temperatur -9 C występuje silne pryleganie miesanki pasowej do ścianek matrycy, co adecydowało o pryjęciu modelu tarcia randtla. Dla temperatury C tego jawiska nie aobserwowano, pryjęto więc dla niskic temperatur model tarcia Amontonsa-Coulomba. 6 5
ENEGOCHŁONNOŚĆ ASOWANIA MIESZANEK ASZOWYCH W KOMOZE ZAMKNIĘTEJ 55 Zarejestrowane w trakcie agęscania a pomocą cujników tensometrycnyc prebiegi doświadcalne sił diałającyc na tłok dolny, górny i połówkę matrycy rys. posłuŝyły do identyfikacji metodą najmniejsyc kwadratów parametrów materiałowyc, m L L i parametrów C, D, E pryjętej funkcji porowatości Sima-Oyane [9, ]: E C D Do minimaliacji sumy kwadratów astosowano metodę Hook a-jeevesa []. 8 [kn] 6 st-pomiar st-model dn-pomiar dn-model b-pomiar b-model 8 6 5 [mm] 5 5 ys.. rykładowe wykresy prebiegów sił st, dn, b, krywymi modelowymi T C, model tarciem randtla [] Wartości ednie identyfikowanyc parametrów dla róŝnyc temperatur predstawiono w tab.. Tabela. Średnie wartości identyfikowanyc parametrów miesanki pasowej [] T m C [Ma] L L C D E 7,7,7,9,,7 5,8,686,,8,589 5,7,98,5,98,598 65 7,,677,5,,786 78,9,7,8,97,8 9,59,99,5,56,978 Wartość wyróŝniona odnosi się do współcynnika tarcia L Amontonsa- Coulomba. Następnie określono metodą aproksymacji edniokwadratowej aleŝności identyfikowanyc parametrów w funkcji temperatury procesu:
56 JAOSŁAW CZABAN, ZBIGNIEW KAMIŃSKI odpowiednik granicy astycności [Ma]:,66 exp,5t 98,58% parametry funkcji porowatości C, D, E dla temperatur C<T<9 C: E,786 exp,9t 99,% C. D.85 współcynnik tarcia randtla m L dla temperatur C<T<9 C: m L,598 T,56 97,87% Za gęstość materiału litego pryjęto wartość ednią L 98kg/m pomiarów prasowania badanej miesanki w komore amkniętej pry nacisku Ma. Nie stwierdono pry tym istotnego wpływu temperatury na gęstość litu. E j 7 [J/g] 6 5 b a d e c,,5,6,7,8,9 / L, ys.. Wykres prebiegu jednostkowej energocłonności agęscania miesanki pasowej dla temperatur: a T C, b T C, c T 5 C, d T 7 C, e T 9 C Zidentyfikowane parametry materiałowe posłuŝyły do określenia jednostkowej pracy agęscania E j badanej miesanki pasowej: E j d st m p m p d Wartość siły st pryjęto wg aleŝności 8, w której pominięto tarcie τ n. Wykorystując równanie 5 i wyraŝenie d [m p / ]d, prekstałcono aleŝność po mianie granic całkowania do postaci:
ENEGOCHŁONNOŚĆ ASOWANIA MIESZANEK ASZOWYCH W KOMOZE ZAMKNIĘTEJ 57 / L E j / d L 5 / L Tak oblicana jednostkowa praca na cyste agęscanie be tarcia nie aleŝy od ani od wymiarów geometrycnyc komory i jej stanu powiercni, ani od masy próbki. Całkując numerycnie wyraŝenie 5, otrymano pokaane na rys.. prebiegi jednostkowej pracy agęscania w funkcji temperatury i gęstości wględnej / L. odsumowanie redstawiona metoda określania jednostkowej pracy agęscania E j materiałów sypkic umoŝliwia ocenę porównawcą róŝnyc miesanek pasowyc niealeŝnie od warunków prowadenia badań i parametrów geometrycnyc komory prasowania. Otrymane wyniki wskaują na wyraźny wpływ wrostu temperatury miesanek na spadek wartości odpowiednika granicy astycności i współcynnika tarcia randtla m L, co prowadi do mniejsenia energocłonności agęscania badanej miesanki pasowej. Uyskane metodą identyfikacji procesu w komore amkniętej stałe materiałowe mogą być wykorystane do modelowania i analiy energocłonności procesów agęscania miesanek pasowyc realiowanyc w premysłowyc urądeniac granulującyc [, 6]. iśmiennictwo. Baron B.: Metody numerycne w Turbo ascalu. Wyd. Helion, Gliwice 99.. Caban J.: Ciśnieniowa aglomeracja pas w układie robocym granulatora. raca doktorska, olitecnika Białostocka, Białystok.. Drujanov B.A.: rikladnaja teorija astičnosti poristyc tel. Mašinostroenie, Moskva 989.. Gąsiorek S.: Makroskopowe prejawy procesu agęscania i scalania prosków ferrytowyc pre prasowanie i spiekanie. Zes. Nauk. AGH, Ceramika,, 978. 5. Green.: A asticity teory for porous solids. Int. J. of Mec. Sci.,, 97. 6. Kamiński Z.: Energocłonność procesu ciśnieniowej aglomeracji pas w urądeniac granulującyc. raca doktorska, olitecnika Białostocka, Białystok 995. 7. Kamiński Z.: Model matematycny procesu prasowania miesanek pasowyc w komore amkniętej. VII Sympojum im. prof. C. Kanafojskiego: roblemy budowy ora eksoatacji masyn i urądeń rolnicyc. łock, 997, ss. 6. 8. Laptev A.M.: Anali formirovanija i dopressovki poristyc vtulok metodom tonkic sečenij, roškovaja Metallurgija 988, 7, ss. -5. 9. Okoński St.: odstawy astycnego kstałtowania materiałów spiekanyc prosków metali. Monografia 5, Wydawnictwa olitecniki onańskiej, Kraków 99.. Sima S., Oyane M.: lasticity teory for porous metals. Int. J. of Mec. Sci. 8, 6, 85-9, 976.
58 JAOSŁAW CZABAN, ZBIGNIEW KAMIŃSKI Strescenie redstawiono opracowany pry wykorystaniu metody cienkic prekrojów model matematycny prasowania miesanek w komore amkniętej. Na jego podstawie określono energocłonność agęscania badanej miesanki pasowej. Summary Te metod of tin section to matematical modeling of pressing of fodder mixtures in te closed camber is used in te paper. Te model was used for calculating energy consumption of pressing of fodder mixtures. ecenent: rof. dr ab. inŝ.