Modelowanie dynamiki warstwy gruntu na stole sejsmicznym

Transkrypt

1 Modelowanie dynamiki warstwy gruntu na stole sejsmicnym Prof. dr hab. inż. Andrej Sawicki, dr hab. inż. Marek Kulcykowski, prof. nadw. IBW PAN, dr hab. inż. Waldemar Świdiński, prof. nadw. IBW PAN Instytut Budownictwa Wodnego PAN w Gdańsku Dr hab. inż. Robert Jankowski, prof. nadw. PG, Politechnika Gdańska, Wydiał Inżynierii Lądowej i Środowiska Artykuł dotycy wybranych problemów wiąanych modelowaniem konstrukcji iemnych na stole sejsmicnym. Badania takie prowadi się w celu roumienia procesów achodących w tych konstrukcjach podcas tręsień iemi, co w skali światowej jest jednym podstawowych problemów mechaniki konstrukcji i geotechniki. Silne tręsienie iemi potrafi niwecyć materialny dorobek kilku pokoleń, nie wspominając o doraźnych ofiarach w postaci abitych i rannych. Wiele ośrodków współcesnej cywiliacji jest ulokowanych na terenach aktywnych sejsmicnie, jak np.: w USA, Japonii, Chinach, Turcji cy Włosech. Infrastruktura na terenach objętych tręsieniami iemi jest wykle odbudowywana po kataklimach, gdyż trudno jest prenieść w inne miejsce np. całe miasta. Bardiej racjonalnym rowiąaniem jest atem prystosowanie się, a w tym takie projektowanie konstrukcji, aby były one odporne na tręsienia iemi, prynajmniej te o średniej mocy. Takimi problemami ajmuje się m.in. geotechnika, gdie jednym elementów badań są właśnie doświadcenia na stole sejsmicnym. Doświadcenia te dotycą też badania dynamiki konstrukcji budowlanych, gdie efekty ich współpracy podłożem nie awse są uwględniane. Uwagę koncentruje się głównie na drganiach takich konstrukcji, możliwych reonansach itd., Jankowski [3, 4]. Problematyka ta wykraca poa akres artykułu, który dotycy tylko dynamiki konstrukcji iemnych. Badania takie były apocątkowane pre pionierów tej specjalności w USA, w wiąku tręsieniami iemi, które nawiedały głównie Kalifornię. Już blisko pół wieku temu, podjęli je Seed i Lee [19], a potem Seed i Silver [21], De Alba i in. [1], cy Seed i in. [2]. Dotycyły one głównie dynamiki warstwy gruntu, w wiąku e jawiskiem jego upłynnienia, cy też osiadaniami wskutek INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 6/

2 wstrąsów sejsmicnych. Te eksperymenty, w połąceniu badaniami w aparatach trójosiowych, powoliły na identyfikowanie cynników mających wpływ na achowanie się gruntu w warunkach obciążeń sejsmicnych, co należy unać a poważne osiągnięcie, gdyż był to punkt wyjścia do dalsych badań, w tym teoretycnych. Pocątkowe sukcesy, wiąane badaniami tak niby prostego układu jak warstwa gruntu, aowocowały diesiątkami publikacji dotycącymi dynamiki bardiej łożonych konstrukcji iemnych. Generalnie dotycą one współdiałania konstrukcji podłożem, np.: w postaci fundamentów bepośrednich, fundamentów na palach, ścian oporowych itd. Nowe narędie badawce otworyło nowe możliwości. Prykładowo, Dobry i in. [2] badali deformacje lekko nachylonej skarpy, a Sandrekarimi i in. [12] presunięcia ciężkich nabreży portowych. Zachowanie się płytkich fundamentów było predmiotem badań Paolucci ego i in. [9], aś ogólna analia współpracy konstrukcji podłożem, uwględnieniem anali numerycnych, była podjęta pre Pitilakis a i in. [11]. Na stole sejsmicnym badano również achowanie się konstrukcji gruntu brojonego [5, 6]. Badania na stole sejsmicnym ainspirowały również geofiyków, który m.in. badali upłynnienie różnych osadów [8]. Prowadono też prace wiąane technikami doświadcalnymi, m.in. w celu redukowania kostów urądeń laboratoryjnych [1]. Poyskane informacje wskaują, że badania konstrukcji na stole sejsmicnym stały się już pewnym standardem. Natomiast sereg problemów wiąanych interpretacją tych eksperymentów budi asadnice pytania. Pojawiają się one już w wiąku interpretacją najbardiej prostych doświadceń, np. dynamiką warstwy gruntu, cemu poświęcony jest niniejsy artykuł. Autory wynają pogląd pryjęty w mechanice budowli, że anim acnie się analiować skomplikowane układy, należy detalicnie roumieć pracę najprostsych struktur. W mechanice budowli, takimi najprostsymi strukturami są belka, rama cy kratownica. Dopiero roumienie tych układów powala na racjonalną analię bardiej łożonych struktur. Mechanika budowli i wytrymałość materiałów rowijały się pre stulecia, anim osiągnęły dojrały kstałt [22]. Geotechnika nie może poscycić się aż taką tradycją, natomiast może cerpać prykład tamtych specjalności. Poornie prostą strukturą w geotechnice jest warstwa gruntu, umiescona w skryni i badana na stole sejsmicnym. Mogłoby się wydawać, że mechanika tego układu jest dobre roponana, gdyż takie badania prowadi się już od lat seśćdiesiątych XX wieku. Chyba jesce tak nie jest, o cym m.in. świadcy praca [7], opublikowana w prestiżowym amerykańskim casopiśmie. Zawiera ona tyle błędów, że Sawicki i Kulcykowski [14] napisali na ten temat dyskusję. Odnosi się wrażenie, że nastąpiła pewna fascynacja nowym urądeniem badawcym, w którym bada się cora to bardiej łożone układy, be należytego roumienia pracy tych najprostsych. Artykuł jest próbą uporądkowania tego stanu recy, w akresie dynamiki warstwy gruntu badanej na stole sejsmicnym. Celem badań warstwy gruntu na stole sejsmicnym jest wykle analia takich jawisk, jak osiadanie warstwy suchego gruntu wskutek poiomych drgań cy upłynnienie warstwy gruntu nawodnionego. Pry okaji można też preanaliować takie problemy, jak dyssypacja wygenerowanego ciśnienia wody w porach gruntu, cy też problem tonięcia obiektów w upłynnionym Rys. 1. Stół sejsmicny, do którego prymocowano akwarium Wewnątr akwarium usypano warstwę piasku podłożu. Bardiej scegółowe pytania mogą dotycyć amplitudy pryspiesenia, pry której następuje upłynnienie warstwy, cy też licby cykli drgań, o określonej amplitudie, która również doprowadi do upłynnienia itd. OPIS DOŚWIADCZEŃ Badania preprowadono na stole sejsmicnym skonstruowanym w Katedre Mechaniki Budowli i Mostów Politechniki Gdańskiej, (rys. 1). Umożliwia on symulację wymuseń dynamicnych podcas tręsień iemi, tąpnięć górnicych cy drgań wywołanych ruchem pojadów. Stół jest budowany platformy o wymiarach,75,6 m, możliwością badania modeli o masie nie prekracającej 1 kg. Wymusenie jest prekaywane pre liniowy siłownik PARKER ET5, który umożliwia ruch platformy amplitudą poiomego premiescenia,5 m ora maksymalnym pryspieseniem 1 m/s 2. Do stołu prymocowano ustywnione akwarium, wewnątr którego usypano warstwę modelowego piasku Gdynia. Cały układ poddano poiomym drganiom o różnej cęstości i różnej amplitudie poiomego pryspiesenia. Scegóły będą predstawione w dalsej cęści artykułu. Do badań użyto modelowego piasku Gdynia o następujących charakterystykach: D 5 =,565 mm, C U = 1,66, ρ s = 2,655 g/ cm 3, e max =,746, e min =,5. Kąt tarcia wewnętrnego dla piasku luźnego i średnio agęsconego wynosił odpowiednio f = 31 ora 34. Badania warstwy gruntu suchego Głównym celem tych badań było ponanie wpływu amplitudy poiomego pryspiesenia, ora licby cykli obciążenia na osiadanie warstwy gruntu. Badano warstwę gruntu o długości L = 5 cm i miążsości H = 16 cm, (rys. 2). Ciężar objętościowy suchego gruntu wynosił γ = 16,35 kn/m 3. W badaniach stosowano głównie wymusenie sinusoidalne w postaci: 528 INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 6/213

3 A= A sin ω t (1) ω cęstość kołowa wymusenia, t cas, A amplituda poiomego pryspiesenia. Stosowano wykle cęstotliwość wymusenia f = 2 H (ω = 12,57 s -1 ), ale również więkse, aż do 3 H. Tręsieniom iemi odpowiadają te niżse pryspiesenia, natomiast pryspiesenia wyżse astosowano wyłącnie w celach badawcych. Amplitudy pryspieseń astosowano w akresie od,2g do,6g, gdie g jest pryspieseniem iemskim. Mierono osiadania warstwy ora obserwowano jej achowanie. Zarejestrowano nierównomierne osiadania ora pojawienie się pasm ścinania pry silnych wstrąsach, więksych od,2g. Strescenie podstawowych wniosków wynikających analiy badań warstwy suchego piasku predstawiono w tabl. 1. Poostałe wyniki będą predstawione w dalsej cęści artykułu. Rys. 2. Schemat warstwy gruntu badanej na stole sejsmicnym. Linie pośligu, odpowiadające klinom Rankine a, pojawiają się pry dużych pryspieseniach Badania gruntu nawodnionego Badania preprowadono w gruncie nawodnionym, według schematu rys. 2. Na górnej krawędi warstwy położono okrągłą metalową płytkę o średnicy 1,5 cm, grubości 1,5 cm i ciężare 1 N. Z płytką espolono cujnik premiesceń pionowych. Płytkę umiescono w celu pośredniej obserwacji jawiska upłynnienia warstwy, gdyż w upłynnionym podłożu posadowione na nim obiekty toną. Cujnik ma rejestrować ten proces. Badany układ predstawiono na rys. 3. Głównym celem badań była analia wpływu cęstości drgań na jawisko upłynnienia warstwy. Badania preprowadono pry stałej amplitudie poiomego pryspiesenia a = 2 m/s 2,2g ora dla cęstości akresu 1 25 H. Na rys. 4 predstawiono Rys. 3. Warstwa nawodnionego gruntu na stole sejsmicnym widocną płytką Tabl. 1. Zestawienie obserwacji badań doświadcalnych warstwy suchego gruntu badanego na stole sejsmicnym Wyscególnienie Wpływ amplitudy pryspiesenia A na osiadanie warstwy, dla typowej cęstości f = 2H Wpływ cęstotliwości na osiadanie Niesymetrycne osiadania Pasma ścinania pry bocnych ściankach (rys. 2) Badania typu sweepsine Inne Uwagi Pryspiesenie A = 2 m/s 2 powodowało średnie osiadanie warstwy około 1 mm. Pry A =,4g średnie osiadanie wynosiło około 3 mm, po casie t = 6 s, cyli po 12 cyklach. Jest to godne pryjętym poglądem, że więksa amplituda pryspiesenia powoduje więkse agęscenie gruntu. Stwierdono, że pry tej samej amplitudie pryspiesenia, osiadania warstwy wrastają wra e wrostem cęstotliwości. Np. dla A = 5 m/s 2 otrymano następujące średnie osiadania: 2,96 mm (dla f = 2 H); 4,4 mm (5 H); 4,9 mm (1 H). Panuje pogląd, że cęstotliwość obciążenia cyklicnego nie wpływa na osiadania gruntu. Ten pogląd ugruntowano na podstawie badań quasistatycnych, pry niewielkich cęstościach, mniejsych niż 5-1 H. Pry dużych cęstościach prejawia się prypuscalnie dodatkowy wpływ sił bewładności, cego wceśniej nie brano pod uwagę. Tak wysokie cęstości nie występują podcas tręsień iemi, gdie typowe f = 1 2 H. Stwierdono, że osiadania po lewej stronie warstwy (patrąc na rys. 1) są więkse niż po stronie prawej. Jest to prypuscalnie spowodowane konstrukcją stołu sejsmicnego. Do analiy pryjęto atem osiadania w środku warstwy. Nierównomiernym osiadaniom usiłowano apobiec, umiescając na powierchni warstwy płytę e sklejki. Pry niżsych cęstotliwościach ta płyta recywiście redukowała różnicę osiadań. Natomiast pry wyżsych cęstościach, płyta pracowała nieależnie, m.in. uderając w ścianki akwarium. Z płyty reygnowano. Pry więksych amplitudach pojawiają się, pry bocnych ściankach, pasma ścinania odpowiadające klinom Rankine a. Te obsary wprowadają lokalne aburenia, gdyż stan naprężenia staje się tam skomplikowany. Stąd praktycny wniosek, że w badaniach na stole sejsmicnym stosunek H/L powinien być mały. Są to badania o miennej amplitudie, w akresie,5 2 H, stosowane w mechanice budowli. W geotechnice takich badań, jak dotąd, nie preprowadano. Wykaują one niewykłe achowanie się gruntu, np. gwałtowne osiadania warstwy w połowie badania. Być może takie badanie ma nacenie do lepsego roumienia mechaniki gruntów niespoistych, natomiast dla praktycnych potreb geotechniki nie ma więksego nacenia. W niektórych badaniach na stole sejsmicnym stosuje się tw. laminar box, tj. astępuje się stywne bocne ścianki pre ścianki podatne, aby uniknąć wpływu składowej poiomej naprężenia na achowanie się warstwy. Stywne ścianki bocne mogą też generować dodatkowe fale, które mogą kolei skomplikować obra naprężenia. INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 6/

4 Rys. 4. Prebieg procesu tonięcia płytki w warstwie nawodnionego gruntu proces tonięcia płytki w upłynnionym podłożu (pionowe premiescenie płytki s) jako funkcję licby cykli ścinania N, cyli poiomych wymusonych drgań na stole sejsmicnym. Ten wykres ma podobny charakter pry różnych cęstotliwościach. Można go prybliżyć formą dwuliniową, których pierwsy etap charakteryuje się gwałtownym tonięciem, aś drugi bardiej łagodnym. Precięcie się tych dwóch prostych onacono symbolami N 1 ora s 1. Na rys. 5 predstawiono ależności N 1 ( f ) ora s 1 ( f ) do praktycnie ważnego akresu cęstości do 5 H. Obydwie ależności można powodeniem aproksymować liniami prostymi. Na rys. 6 predstawiono podobne ależności, ale w akresie cęstości do 2 H. Proces upłynnienia warstwy rejestrowano w sposób pośredni, obserwując tonięcie płytki. Nie ainstalowano cujników mierących miany ciśnień wody w porach gruntu tego wględu, że akres miany tych ciśnień był bardo mały, w ramach dokładności cujników komercyjnych. Jest to alternatywny spoa) b) Rys. 5. Zależności: a) N 1 ( f ) ora b) s 1 ( f ) pry małych cęstościach f, odpowiadających tręsieniom iemi a) b) Rys. 6. Zależności: a) N 1 ( f ) ora (b) s 1 ( f ) pry więksym akresie cęstości f 53 INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 6/213

5 Tabl. 2. Zestawienie obserwacji badań doświadcalnych warstwy nawodnionego gruntu, badanego na stole sejsmicnym Wyscególnienie Krywa tonięcia (rys. 4) Zależności N 1 ( f ) ora s 1 ( f ) dla małych cęstości f 5 H, (rys. 5) Zależności N 1 ( f ) ora s 1 ( f ) dla cęstości f > 5 H, (rys. 6) Uwagi Charakter tej krywej jest podobny dla całego akresu badanych cęstości. Na pocątku tonięcie jest dosyć gwałtowne, a potem proces ulega spowolnieniu. Można to, na pocątku, prybliżyć dwiema prostymi, które precinają się w punkcie N 1, s 1. Spowolnienie procesu tonięcia może być spowodowane wolniejsym upłynnianiem się głębiej położonych warstw gruntu, co może też onacać, że upłynnienie propaguje się od góry. Zależności te można prybliżyć liniami prostymi. Charakter prostej s 1 ( f ) jest intuicyjnie ocywisty, gdyż więksa cęstość kojary się więksą podatnością warstwy na upłynnienie. Z rys. 5 wynika, że ależność N 1 (s 1 ) jest również liniowa. Problem ten wymaga analiy teoretycnej, np. pry wykorystaniu modelu upłynniania, opracowanego w IBW PAN. Dla całego akresu cęstości wykres N 1 ( f ) jest nieliniowy. Tylko jego pocątek można prybliżyć prostą, (rys. 5), lec charakter tego wykresu jest podobny: wra wrostem f wrasta N 1. Natomiast wykres s 1 ( f ) jest bardiej interesujący, gdyż s 1 najpierw wrasta, a potem maleje. Aproksymacja liniowa wyników doświadceń jest uasadniona. Pregięcie tego wykresu jest niebyt roumiałe. sób badania upłynnienia warstwy nawodnionego gruntu, być może oryginalny. DYNAMIKA WARSTWY SUCHEGO GRUNTU Wstępną analię dynamiki warstwy suchego gruntu, badanej na stole sejsmicnym, predstawiono w pracach [15 17]. Uyskane wyniki można streścić następująco: A. Stosunek głębokości warstwy do jej długości (H/L, rys. 2) powinien być mały, aby uniknąć wpływu oddiaływania ścianek bocnych. Zakres tego wpływu jest wynacony pre asięg klina Rankine a. W sąsiedtwie ścianek stan naprężenia w gruncie jest łożony. Aby uniknąć tego efektu stosuje się casem skrynię rodaju laminar box. B. Wynacono statycnie dopuscalny stan naprężenia w warstwie, tj. taki stan, który spełnia równania równowagi, warunki bregowe ora nie prekraca warunku stanu granicnego. Składowa pionowa naprężenia σ ora poioma σ x repreentują stan geostatycny: σ =γ, σ = K γ (2) x γ ciężar właściwy gruntu, pionowa współrędna, mierona od powierchni warstwy w dół, K współcynnik parcia bocnego. Na ten stan nałożone są cyklicne naprężenia ścinające τ, które wynikają wymusenia poiomych drgań stołu: τ=ρ A (3) ρ gęstość suchego gruntu. Podkreśla się, że jest to uproscony stan naprężenia, który obowiąuje w obsarach poa asięgiem potencjalnych klinów Rankine a C. Z żądania, aby stan naprężenia nie prekracał warunku Coulomba-Mohra wynacono warunek, jaki musi spełniać współcynnik K : 2 A 1 (1 ) 2 sin 2 (1 ) 2 + K f K g 4 (4) Jeżeli amplituda poiomego pryspiesenia jest duża, to współcynnik K musi ulec więkseniu, aby stan naprężenia był statycnie dopuscalny. Onaca to więksenie naprężenia bocnego ponad pocątkowy stan geostatycny. Wynik ten jest godny obserwacjami innych autorów, który aproponowali nawet określenie dla tego jawiska: seismic induced lateral stresses. D. Osacowano osiadania warstwy, stosując model C/L, opisany m.in. w książce Sawickiego [13]. Parametry modelu ora inne właściwości piasku stosowanego w doświadceniach wynacono w laboratorium IBW PAN [16]. Aby wynacyć osiadania warstwy, najpierw należy oblicyć dewiator cyklicnego odkstałcenia klasycnego woru: γ=τ/ G (5) G moduł ścinania, a potem można już wynacyć odkstałcenia objętościowe wywołane cyklicnym ścinaniem, a pre całkowanie wynacyć osiadanie warstwy. Okaało się, że teoretycnie wynacone osiadania są nacnie mniejse niż pomierone. Zgodność teorii doświadceniem wymusono pre nacną redukcję wartości modułu ścinania w porównaniu do modułu wynaconego badań trójosiowych. Potem ten problem preanaliowano, stosując m.in. dosyć wyrafinowane metody doświadcalne, mierąc prędkości rochodenia się fal w próbce gruntu w aparacie trójosiowym. To podejście również nicego nie wyjaśniło. Problem jest w tym, że w badanej warstwie panują bardo małe naprężenia, bliskie era na wykresach badań trójosiowych. W otoceniu era ałamują się wselkie konwencjonalne aproksymacje. Onaca to, że badania na stole sejsmicnym nie są panaceum na dolegliwości sejsmicnej mechaniki gruntów. Prypomina się, że w prypadku gruntów niespoistych moduł ścinania opisuje się funkcją: G = G + G1 p' (6) G i G 1 parametry wynacone doświadceń, pʹ średnie naprężenie efektywne. Wielkość G, mającą nacenie modułu reydualnego, wprowadono e wględów technicnych, aby można było efektywnie preprowadać analiy numerycne. Pryjmuje się bardo niewielką jej wartość, racej intuicyjnie, gdyż doświadcalnie nie można jej wynacyć. Natomiast wartość G 1 wynaca się doświadcalnie. INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 6/

6 UPŁYNNIENIE WARSTWY NAWODNIONEGO GRUNTU Upłynnienie jest procesem, który preprowada materiał o cechach ciała stałego w ciec. Prykładem jest nawodniony grunt, który w pewnych warunkach, np. podcas tręsień iemi, wykauje właściwości ciecy lepkiej, w której toną różne konstrukcje albo też spływają masy upłynnionej iemi. Za kryterium upłynnienia pryjmuje się warunek pʹ =, który onaca, że w upłynnionym gruncie nie istnieją kontakty pomiędy iarnami skieletu gruntowego. Upłynnienie jest popredone procesem generacji ciśnienia wody w porach gruntu, którym jest stowarysony proces redukcji pʹ. Te jawiska opisane są modelem C/L, opracowanym w IBW PAN [13]. Predstawiono uproscony sposób analiy upłynnienia warstwy nawodnionego gruntu. Makronaprężenia dane są worami: σ =σ + u (7) σ x =σ x + u (8) τ=τ (9) u ciśnienie wody w porach gruntu, ʹ naprężenia efektywne. Pryjęto konwencję naków mechaniki gruntów, gdie plus onaca ściskanie. Pionowe makronaprężenie dane jest worem: σ =γ (1) m γ m ciężar objętościowy miesaniny gruntowo-wodnej γ = nγ + (1 n) γ (11) m w g Wielkości γ w ora γ g onacają odpowiednio ciężary objętościowe wody i iaren gruntu, aś n jest porowatością. Pocątkowy rokład u jest ciśnieniem hydrostatycnym: u = u =γ w (12) Z worów (7) ora (1) (12) otrymuje się wyrażenie na pocątkową składową pionową naprężenia efektywnego: σ = (1 n)( γ γ ) (13) g w Składowa poioma naprężenia efektywnego dana jest worem: σ = K σ (14) x Składową poiomą naprężenia całkowitego oblica się worów (8), (12) i (14). W trakcie eksperymentu na stan geostatycny nałożone jest naprężenie ścinające: τ=ρ A m (15) ρ m = γ m / g jest gęstością miesaniny. Powyżse makronaprężenia spełniają równania równowagi (ruchu) ośrodka ora uproscone warunki bregowe. Naprężenie cyklicne (15) powoduje generację ciśnienia wody w porach gruntu ponad pocątkowy stan hydrostatycny, które jest opisane następującym równaniem różnickowym: 2 du D1γ = exp( D2au) (16) dn 4a 1 n a = κ (17) n D 1 i D 2 parametry modelu C/L, które wynaca się doświadcalnie, κ ściśliwość skieletu gruntowego. Wielkość τ γ = (18) onaca amplitudę odkstałcenia cyklicnego, τ = ρ m A jest amplitudą naprężenia cyklicnego, wory (1), (5), (6) i (15). W tabl. 3 estawiono kolejne kroki postępowania pry analiie upłynnienia warstwy gruntu. PARAMETRY BADANEGO GRUNTU Wceśniej predstawiono podstawowe charakterystyki geotechnicne modelowego piasku. Poniżej podaje się wartości innych parametrów, wprowadonych w artykule. Porowatość pocątkowa n =,38; Ciężar właściwy wody γ w =,98 [1 5 N/m 2 ]; Ciężar właściwy iaren gruntu γ g =,265 [1 5 N/m 2 ]; G Tabl. 3. Etapy analiy upłynnienia warstwy gruntu Etap obliceń Komentar 1. Wynacenie parametrów gruntu Scegółowo opisano w pracy [16] 2. Wynacenie pocątkowych naprężeń Wory (13) (15). 3. Oblicenie wygenerowanego ciśnienia wody w porach gruntu Równanie (16). Zwykle wynaca się pryrosty du dla adanego pryrostu dn. 4. Wynacenie aktualnych składowych naprężenia efektywnego. Modyfikacja modułu ścinania. Wory (6) (8). 5. Sprawdenie warunku Coulomba Mohra Składowe naprężenia efektywnego nie mogą prekracać warunku C-M. 6. Powtórenie procedury od punktu 3 dla kolejnego pryrostu dn Zwycajowo stosuje się kryterium upłynnienia w postaci p =. Może okaać się, że wceśniej osiągnięto warunek C-M. W obydwu prypadkach oblicenia końcymy. 532 INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 6/213

7 Ciężar właściwy miesaniny gruntowo-wodnej γ m =,2 [1 5 N/m 2 ]. Współcynnik parcia bocnego K =,5. Wynika on klasycnego osacowania K 1 sin φ. Zmierenie tego współcynnika w recywistości jest adaniem skomplikowanym; Moduł sprężystości gruntu E =,265 [1 5 N/m 2 ]. Jest to wartość wynacona fay odciążenia w badaniu edometrycnym; Współcynnik Poisson a ν =,16. Również badania edometrycnego; Ściśliwość skieletu gruntowego κ =,72 =,265 [1-8 m 2 /N]. Wynacona na podstawie E ora ν badania edometrycnego; Parametry modelu C/L : D 1 =,5, D 2 =,11. Parametry te odpowiadają jednostce naprężenia 1 5 N/m 2 i jednostce odkstałcenia 1-3 ; Współcynnik pry module ścinania pryjęto pocątkowo jako G 1 =,7, co wynikało badań trójosiowych. Z żądania, aby oblicone i aobserwowane osiadania warstwy były jednakowe, wynika, że G 1 powinno mieć wartość,5. Pry pryjętych jednostkach naprężenia i odkstałcenia, jednostką modułu G jest 1 8 N/m 2. Jednostki współcynników G i G 1 mogą być wylicone elementarnie, ale to nie ma więksego nacenia. DYSKUSJA I WNIOSKI Najważniejse wyniki i wnioski można podsumować następująco: 1. Osiadanie warstwy ależy od amplitudy poiomego pryspiesenia ora od jego cęstości. Prykładowo, osiadanie środka warstwy po 1 cyklach pryspiesenia o amplitudie A = 5 m/s 2 wyniosło odpowiednio: 3, 4,9 ora 6 mm, pry cęstości: 2, 1 i 15 H. Natomiast pry amplitudie A = 2 m/s 2 uyskano osiadanie,76 mm dla f = 2 H ora,83 mm dla f = 1 H. Wyniki te sugerują, że im wyżsa cęstość, tym więkse osiadania, scególnie pry dużych amplitudach pryspiesenia. Pry niżsej amplitudie różnica ta jest praktycnie nikoma. Dotychcasowe obserwacje empirycne wskaywały, że agęscanie gruntu nie ależy od cęstości wymusenia i na tej m.in. podstawie opracowano model C/L. Otrymane wyniki wskaują, że astosowanie modelu C/L powinno być ogranicone do niżsych cęstości. Prypomina się, że pryspiesenia poiome podcas tręsień iemi są rędu 1 H, a atem model C/L może być stosowany do tego rodaju agadnień. 2. Odkstałcenia mierono trema cujnikami, umiesconymi odpowiednio po bokach i w środku warstwy. Wyniki wskaują, że najwiękse osiadania występują po lewej stronie, a najmniejse po prawej. Wiarygodne atem mogą być tylko wskaania cujnika środkowego. Te różnice spowodowane są prypuscalnie samą konstrukcją stołu sejsmicnego. Pry analiie teoretycnej wyników badań wrócono uwagę na wpływ ścian bocnych na stan naprężenia w warstwie. Z tego wględu stosunek H/L powinien być mały, a wiarygodne wyniki dotycą tylko środka warstwy. 3. Analia teoretycna procesu osiadania warstwy, preprowadona modelem C/L, wskauje, że aby uyskać godność wyników doświadceń predykcją teoretycną należy redukować wartość modułu ścinania o rąd wielkości, w porównaniu do modułu wynaconego badań trójosiowych. Jest to wiąane bardo małymi naprężeniami w warstwie badanego gruntu. Zwykle G wynaca się w aparacie trójosiowym, pry nacnie wyżsym poiomie naprężeń, rędu 1 kpa. Naprężenia w warstwie są o dwa rędy wielkości mniejse. Pry aproksymacji wyników badań trójosiowych ten akres nie ma nacenia, gdyż najduje się w sąsiedtwie era, gdie dara się pominięcie detali. Wymieniony problem jest typowy w mechanice gruntów, pry badaniach modelowych. Badania są prowadone w małej skali, gdie gubi się efekt ciężaru własnego. Z tego wględu, w bogatsych ośrodkach, prowadi się badania w wirówce geotechnicnej, gdie można wymodelować efekt ciężaru własnego. 4. Upłynnienie warstwy badano w sposób nietypowy, popre obserwację tonięcia metalowej płytki. Charakter krywej tonięcia jest, w pierwsym prybliżeniu, dwuliniowy. Pierwsy etap tonięcia jest dosyć gwałtowny, a potem ulega spowolnieniu. Precięcie tych asymptot onacono wartościami N 1 i s 1. Okauje się, że te wielkości rosną liniowo wra wrostem f, w akresie małych cęstości, do f = 5 H. Dla akresu więksych cęstości, do 2 H, N 1 wrasta parabolicnie wra e wrostem f, aś s 1 osiąga pik w okolicach 6 H, a potem liniowo maleje (rys. 6). Opisane jawiska wymagają dodatkowej analiy, nie amiesconej w tym artykule. 5. Predstawiono algorytm postępowania pry analiie teoretycnej procesu upłynnienia. Dalse badania będą poświęcone temu problemowi. LITERATURA 1. De Alba P. A., Chan C. K., Seed H. B.: Sand liquefaction in large-scale simple shear tests. Jnl Geotechnical Eng. Div., 12, 9, 1976, Dobry R., Thevanayagam S., Medina C., Bethapudi R., Elgamal A., Bennett V., Abdoun T., Zeghal M., El Shamy U., Mercado V. M.: Mechanics of lateral spreading observed in a full-scale shake test. Jnl Geotechnical & Geoenvironmental Eng., ASCE, 137, 2, 211, Jankowski R.: Experimental study on earthquake-induced pounding between structural elements made of different building materials. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 39, 21, Jankowski R.: Shaking table experimental study on diagnosis of damage and its evaluation in steel structure. Key Engineering Materials, , 21, Krishna A. M., Latha G. M.: Seismic response of wrap-faced reinforced soil retaining wall models using shaking table tests. Geosynthetics International, 14, 6, 27, Latha G. M., Krishna A. M.: Seismic response of reinforced soil retaining wall models: Influence of backfill relative density. Geotextiles & Geomembranes, 26, 4, Maheshwari B. K., Singh H. P., Swami Saran: Effects of reinforcement on liquefaction resistance of Solani sand. Jnl Geotechnical & Geoenvironmental Eng., ASCE, 138, 7, 212, INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 6/

8 8. Moretti M., Alfaro P., Caselles O., Canas J. A.: Modelling seismites with a digital shaking table. Tectonophysics, 34, 4, 1999, Paolucci R., Shirato M., Yima M. T.: Seismic behaviour of shallow foundations: Shaking table experiments vs numerical modelling. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 37, 4, 28, Prasad S. K., Towhata I., Chandradhara G. P., Nanjundaswamy P.: Shaking table tests in earthquake geotechnical engineering. Current Science, 87, 1, 24, Pitilakis D., Diet M., Wood D. M., Clouteau D., Modaressi A.: Numerical simulation of dynamic soil-structure interaction in shaking table testing. Soil Dynamics & Earthquake Engineering, 28, 6, 28, Sadrekarimi A.: Seismic displacement of broken-back gravity quay walls. Jnl Waterway, Port, Coastal and Ocean Eng., ASCE, 137, 2, 211, Sawicki A.: Zarys mechaniki gruntów sypkich. Wydawnictwo IBW PAN, Gdańsk Sawicki A., Kulcykowski M.: Discussion of Effetcts of reinforcement on liquefaction resistance of Solani sand. Jnl Geotechnical & Geoenvironmental Eng., ASCE, 139, 9, 213, Sawicki A., Kulcykowski M., Jankowski R.: Estimation of stresses in a dry sand layer tested on shaking table. Archives of Hydro-Engineering & Environmental Mechanics, 59, 3-4, Sawicki A., Miercyński J., Świdiński W.: Basic set of experiments for determination of mechanical properties of sand. Złożono do druku. 17. Sawicki A., Świdiński W., Kulcykowski M.: Shaking table dynamics of a dry sand layer. Proc. 2 nd Int. Conf. on Performance Based Design in Earthquake Geotechnical Eng., Taormina, Patron Editore, Bologna 212, Sawicki A., Świdiński W., Miercyński J.: Moduł ścinania gruntu sypkiego pry małych naprężeniach. Casopismo Technicne, esyt 27, 3-5, 212, Seed H. B., Lee K. L.: Liquefaction of saturated sands during cyclic loading. Jnl Soil Mechanics & Foundation Div., ASCE, 92, SM 6, 1966, Seed H. B., Martin, G. R., Pyke R. M.: Effect of multidirectional shaking on pore pressure development in sands. Jnl Geotechnical Eng. Div., 14, 1, 1978, Seed H. B., Silver M. L.: Settlement of dry sands during earthquakes. Jnl Soil Mechanics & Foundation Div., ASCE, 98, SM 4, 1972, Timoshenko S.: Historia wytrymałości materiałów. Arkady, Warsawa PODZIĘKOWANIE: Artykuł napisano w ramach projektu badawcego N N , finansowanego pre Narodowe Centrum Nauki. Autory diękują a wsparcie. 534 INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 6/213