BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘśEŃ BADANIE ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO METODĄ STATYCZNĄ. POMIAR MAŁYCH DEFORMACJI

Transkrypt

1 BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘśEŃ BADANIE ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO METODĄ STATYCZNĄ. POMIAR MAŁYCH DEFORMACJI Zagadnienia: - Pojęcie zjawiska piezoelektrycznego - Opis tensorowy zjawiska piezoelektrycznego - Metoda dynamiczna i statyczna badania własności piezoelektrycznych - Zastosowanie materiałów piezoelektrycznych 1. Proste zjawisko piezoelektryczne. Pomiar napręŝeń I. Zestaw pomiarowy: 1. Układ do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego metodą statyczną 2. OdwaŜnik 3. Miernik uniwersalny Metex M 3850 Oś obrotu Trzpień naciskający Ramię wagi Próbkę V CięŜarek Rys. 1. Schemat układu do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego metodą statyczną 1

2 II. Cel ćwiczenia: Zastosowanie prostego zjawiska piezoelektrycznego (podłuŝnego) do wyznaczania modułu piezoelektrycznego. III. Wykonanie pomiarów 1. Pomiar zaleŝności napięcia generowanego na pojemności elektrycznej układu pomiarowego od napręŝenia przykładanego do próbki piezoelektrycznej: a) podłączyć miernik METEX do gniazd znajdujących się z przodu układu pomiarowego; b) ustawić miernik na pomiar napięć w zakresie mv; c) włączyć miernik i przyciskiem FUNCTION wybrać funkcję MAX (na wyświetlaczu miernika pojawi się napis MAX); d) zawiesić odwaŝnik w odległości 4 cm od trzpienia przekazującego nacisk na próbkę; e) opuścić ramię dźwigni; f) przyciskiem (koloru zielonego) znajdującym się na obudowie układu pomiarowego (zwierającym okładki kondensatora) rozładować kondensator; g) przyciskiem SET uaktywnić wybraną funkcję na wyświetlaczu miernika pojawi się napis R-H oznaczający gotowość miernika do pomiaru; h) podnieść ramię dźwigni; i) odczytać maksymalną wartość napięcia; j) przyciskiem RESET wyzerować miernik (przycisk ten spełnia równieŝ funkcję SET); k) dla zadanej odległości r zawieszenia odwaŝnika od osi obrotu wykonać co najmniej 6 pomiarów powtarzając czynności opisane w punktach c j; l) zmieniając odległość r odwaŝnika od osi obrotu co 2 cm wykonać analogiczne pomiary napięcia dla co najmniej 6 odległości; IV. Opracowanie wyników. 1. Narysować wykres zaleŝności napięcia generowanego w układzie pomiarowym od odległości odwaŝnika od osi obrotu U = f ( r ). 2. Korzystając z metody regresji liniowej wyznaczyć moduł piezoelektryczny badanej próbki na podstawie wzoru: U = d M g C R r gdzie: U napięcie odczytane z miernika d moduł piezoelektryczny M masa odwaŝnika g przyspieszenie ziemskie C pojemność kondensatora znajdującego się w układzie pomiarowym R odległość osi obrotu od trzpienia r odległość odwaŝnika od osi obrotu. 3. Obliczyć siłę nacisku odwaŝnika na próbkę dla kilku wybranych odległości r: 2

3 F = M g r R 4. Obliczyć niepewność bezwzględną i względną modułu d oraz siły nacisku F. Dane potrzebne do obliczeń: C = (0,605 ± 0,001) µf R = (110 ± 1) mm M 1 = (504,1 ± 0,5) g r = (110 + n 20 ± 2) mm. Podziałkę na dźwigni wykonano co 2 cm; 3

4 2. Odwrotne zjawisko piezoelektryczne. Pomiar małych deformacji I. Zestaw przyrządów: 1. Dylatometr pojemnościowy z próbką piezoelektryczną 2. Miernik pojemności elektrycznej 3. Zasilacz II. Cel ćwiczenia: 1. Wyznaczenie modułu piezoelektrycznego na podstawie badania odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego 2. Pomiar małych deformacji 3. Wyznaczenie zaleŝności pojemności elektrycznej kondensatora płaskiego od odległości między elektrodami Śruba mikrometryczna Wyjście do pomiaru zmian pojemności h Kondensator powietrzny Próbka L Napięcie podawane na próbkę Rys.2. Schemat układu pomiarowego do badania odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego i do pomiaru małych deformacji 4

5 III. Przebieg pomiarów. 1. Wyznaczenie pojemności doprowadzeń oraz pojemności rozproszonych C d : a) ustawić miernik pojemności na zakres 200 pf i wyzerować go bez przewodów doprowadzających (odłączyć przewody doprowadzające); b) podłączyć miernik pojemności do gniazd dylatometru oznaczonych symbolem C biegunowość jest nieistotna; c) za pomocą śruby mikrometrycznej ustawić pojemność kondensatora na C o 180 pf (wskazanie śruby mikrometrycznej wynosi x o 6 mm); d) wyznaczyć zaleŝność pojemności elektrycznej C kondensatora od odległości między jego okładkami, zmieniając odległość x względem połoŝenia początkowego x o następująco: - w przedziale od 0 do 2 mm co x = 0,25 mm - w przedziale od 2 do 5 mm co x = 0,5 mm - w przedziale od 5 do 14 mm co x = 1 mm UWAGA: odczyt ze śruby mikrometrycznej x nie jest odległością między okładkami kondensatora. 2. Wyznaczenie zaleŝności deformacji próbki od napięcia przykładanego do próbki piezoelektryka: a) podłączyć zasilacz do gniazd U układu; b) za pomocą śruby mikrometrycznej ustawić pojemność C kondensatora powietrznego na około 250 pf ( zakres miernika ustawić na 2 nf); c) włączyć zasilacz do sieci, nastawić polaryzację na dodatnią (+), ustawić maksymalną wartość napięcia U max = V; d) wykonać pomiary zaleŝności pojemności C kondensatora od napięcia przykładanego do próbki w przedziale od V do 200 V zmieniając napięcie co 20 V; naleŝy pamiętać o zmianie polaryzacji z dodatniej na ujemną. IV. Opracowanie wyników 1. Wyznaczenie pojemności doprowadzeń i pojemności rozproszonych C d : a) obliczyć rzeczywiste odległości h między okładkami kondensatora powietrznego: h = h o + h gdzie: ε S h o o = Co - początkowa rzeczywista odległość między okładkami kondensatora odpowiadająca połoŝeniu x o na śrubie mikrometrycznej. h = x - x o - zmiana odległości między okładkami kondensatora liczona względem połoŝenia początkowego x o x - odczyt ze śruby mikrometrycznej odpowiadający danej pojemności C. ε o = 8, F/m - przenikalność elektryczna próŝni S = πr 2 - powierzchnia okładki kondensatora 2R = 59 mm - średnica okładek kondensatora C o - początkowa pojemność kondensatora odpowiadająca połoŝeniu x o śruby mikrometrycznej; 5

6 b) sporządzić wykres zaleŝności pojemności kondensatora od odwrotności odległości między okładkami C = f 1 ; h c) odczytać z wykresu wartość sumy pojemności doprowadzeń i rozproszonych C d. aproksymując wykres do 1 0 h =. 2. Wyznaczenie zaleŝności deformacji l próbki od napięcia U przyłoŝonego do próbki: a) sporządzić wykres przedstawiający zaleŝność pojemności C pu kondensatora powietrznego od napięcia U; zmierzona pojemność C jest sumą pojemności kondensatora powietrznego C p oraz pojemności C d : C pu = C C d ; b) obliczyć deformację l próbki piezoelektryka wywołaną przyłoŝonym napięciem : gdzie: ε S l h h h o = = u o = h C h u - odległość między okładkami kondensatora powietrznego odpowiadająca przyłoŝonemu napięciu U. C pu - pojemność kondensatora dla danego napięcia; c) sporządzić wykres przedstawiający zaleŝność deformacji próbki od napięcia l = f (U); d) za pomocą metody regresji liniowej wyznaczyć w pobliŝu U = 0 moduł piezoelektryczny uwzględniając zaleŝność l = d U gdzie: d moduł piezoelektryczny; pu o UWAGA: w zjawisku piezoelektrycznym podłuŝnym odległość między elektrodami l jest równa grubości próbki l. Z równania opisującego zjawisko piezoelektryczne wynika, Ŝe: l = d E, gdzie natęŝenie pola elektrycznego E = U l l ' l E U Podstawiając wyraŝenie na E do równania opisującego podłuŝne zjawisko piezoelektryczne otrzymujemy l l = d U l' 6

7 poniewaŝ l = l, więc l = U d e) obliczyć niepewność bezwzględną i względną modułu piezoelektrycznego d. Grubość próbki l = 0,26 mm. 7