Opracowała Teresa Grzeszczyk TWÓRCZE MYŚLENIE NA LEKCJACH MATEMATYKI W SZKOLE PODSTAWOWEJ. Myślenie twórcze obejmuje: wymyślanie (nowych rozwiązań, idei, piosenek); odkrywanie (nowych sposobów działania, związków między zjawiskami, wzorów, stylów); wyobrażanie sobie (krajobrazów, nowej linii samochodu); formułowanie (zadań, pytań, wątpliwości). Aby twórczo myśleć, trzeba rozwijać w sobie następujące umiejętności: Płynność, czyli łatwość, z jaką produkuje się pomysły, rozwiązania itp. Oryginalność, czyli umiejętność znajdowania wyjątkowych, nietypowych rozwiązań. Elastyczność, czyli zdolność do reagowania na nowe okoliczności, do szybkiej zmiany sposobu działania. Dopracowanie, czyli umiejętność przekształcania i korzystania z doświadczenia. Badacze, myślenie twórcze wiążą z jednym lub kilkoma z następujących aspektów: wytworem materialnym lub myślowym, procesem tworzenia,
osobą twórcy, otoczeniem, w którym dochodzi do aktów twórczych. Twórczość jako zdolność to coś, czym posługuje się człowiek twórczy, żeby to, co wykonał było twórcze. Twórcze myślenie lub twórcze dzieło określa się zwykle jako oryginalne i na miejscu. Twórcze mogą być dzieła sztuki i teorie naukowe, ale też bardziej ulotne efekty procesu twórczego: inspirująca rozmowa lub zwykły pomysł. Efektów wykonywanych według wzoru, schematów stereotypowych nie uznaje się za twórcze, choćby ich wykonanie było mistrzowskie. Twórczość to także zespół postaw i zdolności, dzięki którym człowiek dochodzi do twórczych sądów, idei, wyobrażeń. W części proces twórczy polega na intuicji pozornie przypadkowym, ale owocnym wiązaniu elementów. Intuicja to zdolność dochodzenia do poprawnych wniosków na podstawie bardzo skromnych przesłanek. Intuicja i inne cechy procesu twórczego wydają się tajemnicze dlatego, że przebiega on w podświadomości. Pod wieloma względami praca umysłu przypomina górę lodową: zauważamy tylko tę uświadomioną sobie część, skryte są przed nami obszary nieświadomych czynności umysłowych, nieuświadamiane schematy i zapomniana wiedza, z której jednak robimy użytek. Wygląda na to, że istnieją dwa rodzaje procesów myślowych. Pierwsze, kierowane wolą, wymagające wysiłku, przebiegające świadomie. Drugie, mimowolne, swobodne, nieświadome. Łącząc podział procesów myślowych na świadome i nieświadome z podziałem procesów myślowych na znajdujące się w lewej lub prawej półkuli mózgowej, otrzymamy obraz: za proces pierwszy świadomy odpowiada lewa półkula mózgowa, a za podświadome (intuicyjne, zautomatyzowane) odpowiada prawa część mózgu. Uczenie się czegoś nowego zazwyczaj wymaga wysiłku, dlatego tak trudno wyuczyć starego psa nowych sztuczek. Wolimy polegać na procesach już zautomatyzowanych, które wymagają mniej myślenia i wysiłku, ale mają też
dwie słabe strony: uzależnione są od bodźca i ograniczają się do reakcji nawykowych. Jak malutkie dziecko reagujemy wtedy na to tylko, co widzimy, słyszymy, dotykamy, a co z oczu, to i z myśli. Przywodzenie na myśl jest pomocą, którą dorosły służyć może dzieciom; dorosły podsuwa, sugeruje, ukierunkowuje pytaniami, nie tylko informuje. Trzeba zatem patrzeć głębiej, doszukać się ukrytych prawidłowości, sięgnąć umysłem poza granice tu i teraz. Według Thursone'a niezależnie, w jakiej formie przedstawia się inteligencja, jej ważną cechą jest zdolność panowania nad impulsywnością. Zachowanie impulsywne nastawione jest na natychmiastowe zaspokojenie potrzeb lub zachcianki. Nie rozpatruje się wówczas rozwiązań konkurencyjnych, które mogłyby na dłuższą metę przynieść lepsze efekty. Istotą inteligencji jest zdolność wcześniejszego rozważania i oceny możliwych wariantów postępowania. Myślenie twórcze pozwala na swobodny wybór. Kosztem spowolnienia procesu decyzji podnosi się ich jakość. Łamie rutynowe spostrzeganie i nawyki, odkrywa nowe pomysły i możliwości. Wielu naukowców przedstawia dwa rodzaje myślenia: myślenie twórcze, badawcze i myślenie krytyczne, logiczno-analityczne. Podział myślenia na dwa rodzaje stanowi uproszczenie. W pewnym zakresie odzwierciedla fizyczny rozdział funkcji półkul mózgowych. Odbija się w nim także rozróżnienie pojęciowe między analizowaniem elementów problemów na modłę logiczną (podejście krytyczne i dodawaniem elementów, przeformowaniem ich, oglądaniem problemu pod nowym kątem (podejście twórcze). Byłoby wszakże błędem myśleć, że te dwa rodzaje myślenia są całkowicie różne lub niepowiązane. Rozwiązanie większości problemów wymaga zarówno myślenia krytycznego, jak i twórczego. Myślenie twórcze wymaga wysokiej motywacji i wytrwałości, czasu lub szalonego zrywu. Jedną z zalet długiego dzieciństwa jest to, że dostajemy do dyspozycji dużo czasu, by ćwiczyć najrozmaitsze działania twórcze. Ma, więc
dziecko czas, żeby poznać wartość ćwiczeń wytrwałości oraz to, że pracowitość popłaca w każdym polu twórczości. Tradycyjnie myśli się o twórczości jako funkcji przedmiotów artystycznych, nie zaś matematyki czy biologii. A przecież każda działalność, która wymaga wyobraźni i oryginalności, może być uznana za twórczą. Twórczość nie polega na tworzeniu nowych rozwiązań, ale na znajdowaniu rozwiązań lepszych. To, zaś wymaga krytycznego osądu. Aby znaleźć oryginalne rozwiązanie problemu skomplikowanego pod względem logicznym, trzeba wykazać się inwencją. Kształcenie skupione na jednym tylko rodzaju myślenia okazuje się niekompletne i jednostronne. Wszystkie dzieci rodzą się ze zdolnościami twórczymi. Potem już od nas zależy, czy stworzymy atmosferę sprzyjającą twórczej pracy dziecka. Psycholog Carl Rogres powiada, że aby człowiek mógł działać w sposób twórczy, musi czuć się pod względem psychologicznym bezpieczny i wolny. Poczucie psychicznego bezpieczeństwa, dowodzi Rogres, wynikać może z trzech wzajemnie powiązanych zależności: 1. Dziecko jest bezwarunkowo akceptowane jako jednostka, której wartości i pokładana w nią wiara nie zależy od jej stanu w danym momencie. 2. Unika się oceny zewnętrznej i zachęca do samooceny. 3. Wychowawca wczuwa się w sytuację dziecka i ogląda świat z jego perspektywy, rozumie dziecko i przyjmuje je, jakim jest. Proces twórczy przebiega przez pięć etapów: pobudzenie, rozpoznanie, planowanie, wykonanie, korekta. Poszczególne etapy zachodzą na siebie, prócz tego dziecko może rozpocząć lub porzucić proces na każdym etapie.
Kluczem do myślenia matematycznego jest rozpoznawanie konfiguracji i dostrzeganie powiązań. Matematyka to silnie ustrukturowana sieć pojęć. Myśleć matematycznie, to łączyć elementy tej sieci. Matematyki nie tworzą odrębne umiejętności i informacje; to raczej szkielet złożony ze wzajemnie zależnych pojęć i procedur. Naszym zadaniem jest pomóc dzieciom ujrzeć struktury matematyczne, nie tylko reguły i fakty poznawane w izolacji. Z badań nad psychologią uczenia się matematyki ważne rozróżnienie między instrumentalnym i relacyjnym opanowaniem materiału. Pierwsze, wynika z nauczenia się reguł (algorytmów) i posługiwania się nimi w określonych okolicznościach. Niestety reguły łatwo się zapomina. Relacyjne opanowanie materiału polega zapoznaniu rozumowania, z którego wynika reguła. Dziecko może je uzyskać, jeżeli przejdzie kolejne etapy danego rozumowania i samo potrafi odtworzyć regułę. Tak osiągnięte wyniki sięgają głębiej, są trwalsze i łatwiej przywoływać je w pamięci. Jak sprawić, aby uczniowie opanowali dogłębniej struktury zależności matematycznych? Myślenie matematyczne wymaga aktywności wszystkich obszarów inteligencji dziecka. W wielu tradycyjnych podręcznikach i metodach nauczania eksponuje się myślenie symboliczne kosztem innych rodzajów myślenia. Matematykę szkolną postrzegano jako coś z zewnątrz, czego nauczyć się trzeba poprzez symbole, reguły i formuły, nie zaś jako coś, co - oczywiście przy pomocy nauczyciela - przetwarzać należy i tworzyć samemu. Matematyka to droga rozwiązywania problemów w myśli, na papierze, w sytuacjach życiowych. Problemy te można reprezentować lub ująć w modele na różne sposoby:
werbalny (poprzez mowę wewnętrzną i omawianie zagadnień, wykorzystując inteligencję językową, przekładając na, słowa procedury planowania, nadając z własnego punktu widzenia znaczenie i sens) społeczny (uczenie się we współpracy, obserwowanie innych, wspólna praca w celu osiągnięcia wspólnego celu, wymiana i porównywanie pomysłów, stawianie pytań, omawianie problemów) materialny (wykonywanie zadań matematycznych na obiektach materialnych, wykorzystanie przyrządów, wykonywanie modeli problemu lub procesu, przeprowadzenie doświadczeń praktycznych, wykorzystanie umiejętności motorycznych, praktyczne zastosowania) wizualny (obrazowe przedstawienie problemów, wizualizacja w wyobraźni konfiguracji i kształtów, myślenie kategoriami przestrzennymi, komunikowanie się graficzne, figury geometryczne, przekształcanie wyobrażeń) symboliczny (interpretowanie przy wykorzystaniu słów pisanych i symboli abstrakcyjnych, zapisywanie problemów matematycznych i praca nad nimi, stosowanie różnych systemów zapisu i języków logicznych, wyrażanie w języku matematycznym). Ostatnio zajęto się metodami, jakimi dzieci dochodzą do własnych rozwiązań problemów matematycznych. Jedną z najnowszych rzeczy, jaką uczyć może nauczyciel, wspomagając twórcze myślenie matematyczne uczniów, jest wspieranie i rozwijanie owych naturalnych tendencji dziecka do oryginalności. Literatura Alicja Pacewicz WSiP 2005, Cztery strony twórczości Anna Dubiecka 2005, Materiały szkoleniowe