Grafika inżynierska geometria wykreślna 11. Rzut cechowany. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie, kierunek Architektura, semestr I 1
11. Rzut cechowany. Założenia metody Odwzorowanie punktu, prostej i płaszczyzny Przynależność elementów zadania Elementy wspólne punkt przebicia i krawędź przecięcia Równoległość Powierzchnia topograficzna Interpolacja Przekroje i profile powierzchni topograficznej Linia największego spadu i linia stokowa powierzchni top. Powierzchnia stokowa 2
Rzut cechowany rzut prostokątny na jedną rzutnię, założenia metody 4 (4) cecha 3 j jednostka rzutowania 2 1 moduł rzutnia (płaszczyzna rzutowania) 0 a j a m Nachylenie = tg a = j/m
Rzut cechowany odwzorowanie prostej p (4) (3) (2) (1) 4 p j = 1,5 cm 4 p
Rzut cechowany szczególne położenia prostej k p (4) m 4 (3) 3 (2) 2 4 (1) j = 1,5 cm 1 0 k k prosta pionowa m (4) prosta pozioma
Rzut cechowany - odwzorowanie punktu A(4) B B j = 1,5 cm A (4) A (4) 4 p B
Rzut cechowany - odwzorowanie płaszczyzny a j = 1,5 cm linia największego spadku l a 4 warstwice
Rzut cechowany szczególne położenia płaszczyzn 4 b 3 2 1 0 g płaszczyzna pozioma g (2) b płaszczyzna pionowa (rzutująca)
Zadanie 1 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; j B (3,5) A (1,25)
Zadanie 1 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; j a B (3,5) A (1,25)
Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; Zadanie 1 4 3 g a B(3,5) 2 A(1,25) a 1 0 B (3,5) A (1,25) j
Zadanie 1 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; j j j j a B (3,5) A (1,25)
Zadanie 1 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; j 4 x j 3 x 2 x j j a =1 x B (3,5) A (1,25)
Zadanie 1 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; B x j 4 x j 3 x 2 x j j a =1 x B (3,5) A x A (1,25)
Zadanie 1 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; B x j 4 x j 3 x 2 x j a x j a =1 x B (3,5) A x A (1,25)
Zadanie 1 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; B x j 4 x j 3 x 2 x j a x 3 x j a =1 x 4 2 x B (3,5) A x A (1,25) 1 x= 1
Zadanie 1 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; j a 4 B (3,5) 1 A (1,25)
Zadanie 2 Przez punkty ABC poprowadzić płaszczyznę; j=2cm; B (4) A (1) C (7)
Zadanie 2 Przez punkty ABC poprowadzić płaszczyznę; j=2cm; a B (4) A (1) C (7)
Zadanie 2 Przez punkty ABC poprowadzić płaszczyznę; j=2cm; a B (4) C (7) A (1) b
Zadanie 2 Przez punkty ABC poprowadzić płaszczyznę; j=2cm; a B (4) C (7) A (1) b
Zadanie 2 Przez punkty ABC poprowadzić płaszczyznę; j=2cm; a B (4) C (7) b A (1) l g 6 4 5 7
Zadanie 3 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; A należy do p; B należy do q. 4 B p A q
Zadanie 3 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; A należy do p; B należy do q. a 4 B p A q
Zadanie 3 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; A należy do p; B należy do q. a b 4 p, b = a p B A q
Zadanie 3 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; A należy do p; B należy do q. a b 4 p, b = a p B A q
Zadanie 3 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; A należy do p; B należy do q. a b 4 l a 4 p, b = a p B A q
Zadanie 3 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; A należy do p; B należy do q. 4 a b 4 4 l a p, b = a p B A q
Zadanie 3 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; A należy do p; B należy do q. 4 a b 4 4 l a p, b = a p B q, b = g A q
Zadanie 3 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; A należy do p; B należy do q. 4 a b 4 4 l a p, b = a q, b = g p A B q 4 l g
Zadanie 3 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; A należy do p; B należy do q. 4 a b 4 4 4 l a p, b = a q, b = g p A B q 4 l g
Przynależność elementów Zadanie 4 Przez prostą a poprowadzić płaszczyznę a; j = 1,5 cm; na= 4/3; na = tg30*. a
Przynależność elementów Zadanie 4 Przez prostą a poprowadzić płaszczyznę a; j = 1,5 cm; na= 4/3; na = tg30*. j a 4 30 o 3
Przynależność elementów Zadanie 4 Przez prostą a poprowadzić płaszczyznę a; j = 1,5 cm; na= 4/3; na = tg30*. j a 4 m a 3 30 o j m p
Przynależność elementów Zadanie 4 Przez prostą a poprowadzić płaszczyznę a; j = 1,5 cm; na= 4/3; na = tg30*. a 4 m p m p j 4 m a 3 30 o j m p
Przynależność elementów Zadanie 4 a 4 3 2 1 a a 4 m p m p j
W W Stożek w rzucie cechowanym
a Przynależność elementów 4 Zadanie 4 3 2 1 a 4 j m a
Przynależność elementów Zadanie 4 a 4 j m a
Przynależność elementów Zadanie 4 4 l a a 4 m a j
Przynależność elementów Zadanie 4 4 l a a 4 m a j
Przynależność elementów Zadanie 5 Przez punkt A należący do płaszczyzny a poprowadzić prostą a należącą do a; j =1,5 cm; na = 100%; na = 1/2. A l a 9
Elementy wspólne Zadanie 6 Wyznaczyć krawędź przecięcia się płaszczyzn a i b; j=2cm; 4 l a
Elementy wspólne Zadanie 6 Wyznaczyć krawędź przecięcia się płaszczyzn a i b; j=2cm; 4 l a k
Wyznaczyć punkt przebicia prostej p z płaszczyzną a ; j=2cm; Elementy wspólne Zadanie 7 a l a
Wyznaczyć punkt przebicia prostej p z płaszczyzną a ; j=2cm; Elementy wspólne Zadanie 7 l g a Przez prostą a prowadzimy dowolną płaszczyznę pomocniczą (g). l a
Wyznaczyć punkt przebicia prostej p z płaszczyzną a ; j=2cm; Elementy wspólne Zadanie 7 l g a Wyznaczamy krawędź k między płaszczyznami a i g. k l a
Wyznaczyć punkt przebicia prostej p z płaszczyzną a ; j=2cm; Elementy wspólne Zadanie 7 l g a S S - punkt przecięcia się prostej a z krawędzią k jest szukanym punktem przebicia. k l a
Równoległość rzuty równoległe moduły równe zwroty zgodne 10 10 a b
Równoległość Zadanie 8 Przez punkt A poprowadź płaszczyznę a równoległą do prostych p i q. j=2cm; 55 j p 54 A (7) q
Równoległość Zadanie 8 Przez punkt A poprowadź płaszczyznę a równoległą do prostych p i q. j=2cm; 55 j p 54 6 A (7) p 1 q
Równoległość Zadanie 8 Przez punkt A poprowadź płaszczyznę a równoległą do prostych p i q. j=2cm; 55 j 8 p 54 q 6 q 1 A (7) p 1
Równoległość Zadanie 8 Przez punkt A poprowadź płaszczyznę a równoległą do prostych p i q. j=2cm; 55 j 8 p 54 q 6 q 1 A (7) 8 p 1
Równoległość Zadanie 8 Przez punkt A poprowadź płaszczyznę a równoległą do prostych p i q. j=2cm; l a j 7 8 8 p 54 q 55 6 q 1 A (7) 8 p 1
Zastosowania rzutu cechowanego Rysunek mechaniczny Rysunek okrętowy Rysunek drogowy
Zastosowania rzutu cechowanego
57 Zastosowania rzutu cechowanego
Odwzorowanie powierzchni w rzucie cechowanym Powierzchnia topograficzna
Powierzchnia topograficzna - własności Punkt szczytowy Punkt kotlinowy Punkt siodłowy (przełęcz) Linia grzbietowa Linia ściekowa Linia spadu terenu
Interpolacja i warstwice interpolowane
61 Linia największego spadu metody konstrukcji
Linia największego spadu metody konstrukcji 8 P (8) 7 A 62
Linia największego spadu metody konstrukcji 8 P (8) 7,5 7 A 63
Linia największego spadu metody konstrukcji 8 P (8) 7,5 7 A 64
Linia największego spadu metody konstrukcji 8 P (8) 7,5 7 A 65
Linia największego spadu metody konstrukcji 8 P (8) 7,5 7 A B 66
Linia największego spadu metody konstrukcji 8 P (8) 7,5 7 B K A 67
Linia największego spadu metody konstrukcji 8 P (8) 7,5 7 B K A 68
69 Linia stokowa metody konstrukc
Wyznaczyć ścieżkę o jednakowym nachyleniu biegnącą z punktu A na szczyt wzgórza. 95 94 93 92 96 nachylenie ścieżki 1/7 0 1 2 3 4 5 6 7m A 91 92
Wyznaczyć ścieżkę o jednakowym nachyleniu biegnącą z punktu A na szczyt wzgórza. 95 94 93 92 96 nachylenie ścieżki 1/7 m = 7 0 1 2 3 4 5 6 7m A 91 92
Wyznaczyć ścieżkę o jednakowym nachyleniu biegnącą z punktu A na szczyt wzgórza. 95 94 93 92 96 nachylenie ścieżki 1/7 0 1 2 3 4 5 6 7m A m = 7 91 92
Wyznaczyć ścieżkę o jednakowym nachyleniu biegnącą z punktu A na szczyt wzgórza. 95 94 93 92 96 nachylenie ścieżki 1/7 0 1 2 3 4 5 6 7m A 91 92
Wyznaczyć ścieżkę o jednakowym nachyleniu biegnącą z punktu A na szczyt wzgórza. 95 94 93 92 96 nachylenie ścieżki 1/7 0 1 2 3 4 5 6 7m 94,5 A 91 92
Wyznaczyć ścieżkę o jednakowym nachyleniu biegnącą z punktu A na szczyt wzgórza. nachylenie ścieżki 1/7 95 94 93 92 96 B 0 1 2 3 4 5 6 7m 94,5 A 91 92
Wyznaczyć ścieżkę o jednakowym nachyleniu biegnącą z punktu A na szczyt wzgórza. nachylenie ścieżki 1/7 95 94 93 92 96 B 0 1 2 3 4 5 6 7m 94,5 A 91 92
Wyznaczyć ścieżkę o jednakowym nachyleniu biegnącą z punktu A na szczyt wzgórza. nachylenie ścieżki 1/7 95 94 93 92 96 B 0 1 2 3 4 5 6 7m 94,5 A 91 92
Stożki stokowe Powierzchnia stokowa Skarpa jako powierzchnia stokowa
Skarpa jako powierzchnia stokowa Odwzorowanie stożka w rzucie cechowanym Odwzorowanie powierzchni stokowej
Skarpa jako powierzchnia stokowa 4 0 5
Skarpa jako powierzchnia stokowa 4 0 5
Skarpa jako powierzchnia stokowa 4 0 5
Skarpa jako powierzchnia stokowa 4 0 5
Skarpa jako powierzchnia stokowa 4 0 5
Skarpa jako powierzchnia stokowa 4 0 5
Skarpa jako powierzchnia stokowa 4 0 5
Literatura: Iwan Kernicki, Projektowanie geometryczne placów budowlanych i dróg dojazdowych. Wydawnictwo SGGW, Warszawa 2008 Literatura: Jerzy Waligórski, Zasady i zastosowania rzutu cechowanego, PWN Warszawa, 1961 M. Helenowska Peschke, K. Przyłucka, Wykłady z geometrii wykreślnej, www.pg.gda.pl/~mhelen/w1/ M. Helenowska Peschke, A. Wancław, Geometria wykreślna w zadaniach, http://pbc.gda.pl/dlibra/ M. Helenowska Peschke, K. Przyłucka, Ćwiczenia z geometrii wykreślnej, http://pbc.gda.pl/dlibra/ Bożena Kotarska-Lewandowska GEOMETRIA WYKREŚLNA. ZADANIA TESTOWE http://pbc.gda.pl/dlibra/docmetadata?id=9921&from=&dirids=1&ver_id=&lp=1& QI= http://pbc.gda.pl/dlibra/doccontent?id=2594&dirids=16 (przebieg drogi w terenie) http://pbc.gda.pl/dlibra/doccontent?id=2566&dirids=16 (rzut cechowany 7 zadań)