Grafika inżynierska geometria wykreślna

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Grafika inżynierska geometria wykreślna"

Feliks Marcinkowski
8 lat temu
Przeglądów:

1 Grafika inżynierska geometria wykreślna 1. Rysunek inżynierski historia. Metody rzutowania. Rzut prostokątny na dwie rzutnie. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie, kierunek Gospodarka przestrzenna, semestr I 1

2 1. Rysunek inżynierski historia. Metody rzutowania. Rzut prostokątny na dwie rzutnie. Historia stosowania rysunku w praktyce inżynierskiej Znaczenie geometrii wykreślnej dla grafiki inżynierskiej Przestrzeń rzutowa Rzut środkowy i równoległy. Niezmienniki rzutowania Metody rzutowania: perspektywa, aksonometria, rzut cechowany Rzut prostokątny na dwie rzutnie. Metoda Monge a Odwzorowanie punktu, ćwiartki przestrzeni Odwzorowanie prostej i płaszczyzny Przynależność Transformacja układu odniesienia Informacje organizacyjne

3 Pierwszy zachowany zapis obiektu w rzucie prostokątnym, z uwzględnieniem odpowiedniej skali - posąg Gudei, inżyniera i władcy sumeryjskiego miastapaństwa Lagasz z rzutem architektonicznym świątyni, ok r. p.n.e. (teren obecnego Iraku). 3 Posąg Gudei, Muzeum Luwr, Paryż.

sumeryjskiego miastapaństwa Lagasz z rzutem architektonicznym

4 Średniowiecze. Podstawowe znaczenie przy projektowaniu miały geometryczne zasady - ad quadratum i ad triangulum. Rysunek katedry w Mediolanie. 4

5 XVII wiek. Stereotomia - nauka o kształtach elementów budowlanych z kamienia i drewna. Gérard Desargues ( r.). Plansza rysunkowa z dzieła A.F. Frezera ( r.).

6 Francuski uczony Gaspard Monge ( ) twórca spójnej naukowej teorii, nazwanej geometrią wykreślną. Pierwszy cykl wykładów 1795 r. na pierwszej wyższej uczelni technicznej - Ecole Polytechnique w Paryżu. 6 Tablica I. z pierwszego wydania Geometrie descriptive G. Monge'a z 1795 r.,

na pierwszej wyższej uczelni technicznej - Ecole Polytechnique w Paryżu.

7 Geometria wykreślna - kluczowy przedmiot w kształceniu technicznym w całej Europie. Geometria wykreślna gramatyka języka inżyniera 7 Plansza rysunkowa z dzieła krakowskiego profesora F. Sapalskiego, 1822 r.

8 RZUTOWANIE = rzucanie + przecinanie Rzutowanie realizowane jest w PRZESTRZENI RZUTOWEJ PRZESTRZEŃ RZUTOWA = przestrzeń Euklidesowa + elementy niewłaściwe Elementy niewłaściwe: - punkt niewłaściwy - prosta niewłaściwa - płaszczyzna niewłaściwa

Euklidesowa + elementy niewłaściwe Elementy niewłaściwe: -

9 Rzut środkowy Niektóre własności (niezmienniki) rzutu środkowego: - rzutem punktu jest zawsze punkt - rzutem prostej jest prosta, w szczególnym wypadku punkt - rzutem prostej równoległej do rzutni jest prosta równoległa do prostej - rzutem płaszczyzny jest rzutnia, w szczególnym wypadku prosta - przynależność punktu i prostej jest niezmiennikiem rzutu środkowego - rzutem prostych równoległych są proste przecinające się (wyjątek rzuty prostych równoległych wzajemnie i do rzutni)

rzutem płaszczyzny jest rzutnia, w szczególnym wypadku prosta - przynależność punktu i prostej jest niezmiennikiem rzutu

10 Rzut równoległy Niektóre własności (niezmienniki) rzutu równoległego: - rzutem punktu jest zawsze punkt - rzutem prostej jest prosta, w szczególnym wypadku punkt - rzutem prostej równoległej do rzutni jest prosta równoległa do prostej - rzutem płaszczyzny jest rzutnia, w szczególnym wypadku prosta - rzutem odcinka równoległego do rzutni jest odcinek równoległy i równej długości; rzutem figury płaskiej równoległej do rzutni jest figura przystająca - rzutem prostych równoległych są proste równoległe - przynależność punktu i prostej jest niezmiennikiem rzutu równoległego - stosunek podziału odcinka jest niezmiennikiem rzutu równoległego 10

równoległego do rzutni jest odcinek równoległy i równej długości; rzutem figury płaskiej równoległej do rzutni jest figura przystająca - rzutem prostych

11 Rzut prostokątny Niektóre własności (niezmienniki) rzutu prostokątnego: - niezmiennikami są wszystkie własności rzutu równoległego, ponadto: - rzutem prostokątnym odcinka jest odcinek nie dłuższy od rzutowanego - rzutem prostokątnym ramion kąta prostego są proste prostopadłe, gdy co najmniej jedno ramię jest do rzutni równoległe 11

prostokątnym odcinka jest odcinek nie dłuższy od rzutowanego - rzutem prostokątnym

12 12

13 13 Perspektywa

14 Rzut cechowany

15 15 Aksonometria

16 Rzut prostokątny na dwie rzutnie P g P h - wysokość g głębokość p 2 h P Metoda Monge a p 1

17 II P g P I Odwzorowanie punktów położonych w różnych ćwiartkach przestrzeni p 2 h P P h p 1 III IV g P Rzuty punktu leżącego w pierwszej ćwiartce

18 Rzuty punktu leżącego w drugiej ćwiartce II I R p 2 R R R R p 1 III IV

19 Rzuty punktu leżącego w trzeciej ćwiartce II I p 2 Q Q p 1 III Q Q IV Q

20 Rzuty punktu leżącego na rzutni poziomej II I p 2 S S=S p 1 S III IV S

22 Odwzorowanie prostej. Prosta w położeniu ogólnym P P p 2 a a P P S S p 1 a S a S a P

23 Prosta pozioma p 2 a P a P P a P a p 1 a P

24 Odwzorowanie prostej. Prosta czołowa P P p 2 S a a a P a P S S S a P

25 Odwzorowanie płaszczyzny. Położenie ogólne (pośrednie). g = a,b P g P p 2 a b a a b P b a b P p 1 a P b

26 Płaszczyzna (poziomo) rzutująca g = a,b g p 2 g p 1 g

27 Przynależność jako niezmiennik rzutowania P Jeżeli punkt należy do prostej to rzut punktu należy do rzutu prostej P p 2 a a P a P S a S S p 1 S a P

28 Transformacja układu odniesienia p 3 p 2 P g P P h P h h h P x 13 g p 1 P h x 13 P

29 29

30 Literatura : 1. K. Przyłucka, M. Helenowska-Peschke, Wykłady z geometrii wykreślnej, 2. M. Helenowska-Peschke, A. Wancław, Zadania z geometrii wykreślnej, 3. Konstrukcje cieni, M. Helenowska Peschke, A. Wancław, 4. Danuta Ciemnołońska, Antonina Błocka, Materiały do wykładów z geometrii wykreślnej, JSC, Gdańsk Franciszek i Edward Otto, Podręcznik geometrii wykreślnej, PWN 1975

Podobne dokumenty

Geometria wykreślna. 1. Rysunek inżynierski historia. Metody rzutowania. Rzut prostokątny na dwie rzutnie. dr inż. arch.

Geometria wykreślna. 1. Rysunek inżynierski historia. Metody rzutowania. Rzut prostokątny na dwie rzutnie. dr inż. arch. Geometria wykreślna 1. Rysunek inżynierski historia. Metody rzutowania. Rzut prostokątny na dwie rzutnie. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie, kierunek