Modele w Gospodarce Przestrzennej

Modele w Gospodarce Przestrzennej dr Sławski Jerzy pok: 120D, 17 Katedra Urbanistyki i Procesów Osadniczych users.arch.pwr.wroc.pl/jerzy.slawski/ jerzy.slawski@pwr.wroc.pl 1

Podejście Systemowe Rola Podejścia Systemowego do badań przestrzennych i planowania przestrzennego: pobudzanie rozwoju teorii stymulacja praktyk modelowania 2

Regional Science (W. Isard) Desire to 'understand' as thoroughly as possible the intricate mechanisms of urban development, and by virtue of this understanding to forecast and control the future of cities (Lee 1973) 3

Modelowanie Przestrzenne Modelowanie Urbanistyczne (Przestrzenne) obejmuje: projektowanie, budowę i uruchamianie matematycznych i operacyjnych MODELI - zjawisk związanych z urbanizacją miast i regionów 4

Modelowanie Przestrzenne Rola modelowania urbanistycznego: Pomaga naukowcom zrozumieć zjawiska rozwoju przestrzennego poprzez analizy i eksperymenty, Pomaga planistom, politykom i społeczeństwu przewidzieć, opisać i zaplanować przyszłą przestrzeń Pomaga dostrzec ograniczenia teorii 5

Modelowanie Przestrzenne Krytyka Modelowania Przestrzennego: Twórcy modeli wiedzą coraz więcej o swoich modelach ale Wiedzą coraz mniej na temat świata rzeczywistego który próbują odtwarzać 6

Podstawowe zasady modelowania przestrzennego 7

Podstawowe zasady modelowania przestrzennego 1. Prostota jest wyznacznikiem dobrej teorii Michael Batty Centre for Advanced Spatial Analysis (UCL) 8

Podstawowe zasady modelowania przestrzennego 2. Pozorna złożoność często maskuje prostotę Michael Batty Większość modeli złożonych można zdezagregować do elementów skadowych o prostym przesłaniu 9

Podstawowe zasady modelowania przestrzennego 3. Jeśli w celu wyjaśnienia każdego nowego zjawiska musimy wymyślić nowy mechanizm w teorii, to znaczy jesteśmy straceni Simon and Chase (1973) Teorie stopniowo modyfikowane i poprawiane są przekonywujące tylko jeśli zakres wyjaśnianych nimi zjawisk rośnie szybciej niż zbiór mechanizmów składowych 10

Podstawowe zasady modelowania przestrzennego 4. Zasada klarowności Simon and Chase (1973) 11

1950s - 1960s Modelowanie Przestrzenne Naukowa rewolucja w naukach społecznych Wprowadzenie rygorystycznych zasad i jakości w nast. dyscyplinach: socjologia, nauki polityczne geografia społeczna Urbanistyka i planowanie przestrzenne ekonomia Naukowcy zwrócili się do współczesnej fizyki W oczekiwaniu na silne podobieństwa Nadzieja na solidne teorie zachowań społecznych 12

Modelowanie Przestrzenne 1950s - 1960s Potrzeba podejścia formalnego: Zjawiska przestrzenne wykazują stopień złożoności który tylko język formalny jest w stanie ogarnąć Mechanizmy podtrzymujące i zmieniające współczesne miasto stały się trudniejsze do zrozumienia gdy społeczeństwo miejskie stało się bardziej zróżnicowane, brdziej mobilne i bardziej rozwinięte 13

Modelowanie Przestrzenne 1950s - 1960s Pierwsza definicja modelu przestrzennego: Eksperymentalna konstrukcja oparta o teorię Britton Harris (1966) 14

Nauki przestrzenne i modelowanie 1950s - 1960s Nauki przestrzenne i modelowanie są oparte na przekonaniu, że: Szybkie tempo rozwoju wiedzy możliwe jest tylko pod warunkiem budowy rygorystycznych teorii a nie luźnych spekulacji 15

Nauki przestrzenne i modelowanie 1950s - 1960s Znaki dekady: Quantitative Revolution i Systems Approach 16

Model Land use transportation 1950s - 1960s Dostrzeżenie wyraźnej relacji pomiędzy ruchem i użytkowaniem terenu 17

Model Land use transportation 1950s - 1960s Nowa idea: Komputerowy model land use - transportation może wpłynąć na bardziej racjonalne planowanie (Harris 1965) 18

Model Land use transportation 1950s - 1960s Idea modelowania powiązana z planowaniem racjonalnym dominujący paradygmat w tym czasie na Zachodzie 19

Model Land use transportation 1950s - 1960s Rozwój modeli na skutek nadziei na: 1. Zrozumienie szczegółowo jak tylko możliwe, zawiłych mechanizmów rozwoju przestrzennego 2. Możliwość prognozowania przyszłości miast 3. Opanownie umiejętności sterowania rozwojem 20

Modele przestrzenne I-szej generacji Oparte o techniki statystyczne: Greensborough model (Chapin and Weiss, 1962), EMPIRIC model of the Boston Region (Hill, 1965) Baltimore and Connecticut models (Lakshmanan, 1964). 21

Modele przestrzenne I-szej generacji Modele nieliniowe: Delaware Valley (Penn-Jersey) Activities Allocation model (Seidman, 1969) 22

Modele przestrzenne I-szej generacji Oparte na grawitacji: Pittsburgh model (Lowry, 1964), Pittsburgh Time-Oriented Metropolitan Model (TOMM) designed by Crecine (1964) Bay Area Projective Land Use Model (PLUM) designed by Goldner(1968) Upper New York State model (Lathrop and Hamburg 1965) 23

Modele przestrzenne I-szej generacji Oparte na programowaniu matematycznym Penn-Jersey by Herbert and Stevens (1960) Penn-Jersey developed by Harris (1972) South East Wisconsin Land Use Plan Schlager(1965, 24 1966)

Modele przestrzenne I-szej generacji Modele hybrydowe: Bay Area Simulation Study (BASS) by Wendt et al. (1968), San Francisco Housing Market Model (Robinson, Wolfe, and Barringer, 1965) 25

Modele przestrzenne I-szej generacji 26

Modelowanie Przestrzenne Ewolucja modeli Land Use 27 (Waddell, 2005)

Land use transportation models Mapa referencji modeli urbanistycznych lata 1990 21 Wroclaw Zipser 28

Pierwsza generacja modeli urbanistycznych Główne problemy pierwszych modeli: Ograniczenia teorii Dostęp do danych Czas obliczeniowy Moc obliczeniowa Czas i koszty 29

Pierwsza generacja modeli urbanistycznych Przykłady odrzuconych modeli San Francisco Housing Market Model (Robinson) Główne składniki modelu: Rynek mieszkań: 100 jednostek sąsiedzkich składajacych się z: fract (3-4 akrów o zunifikowanym użytkowaniu) Użytkownicy zasobów mieszkaniowych Operacje rynku prywatnego (działania real estate) Działania władz (programy publiczne) 30

Pierwsza generacja modeli urbanistycznych Przykłady odrzuconych modeli Penn-Jersey (Herbert-Stevens) 31

Modele Urbanistyczne - Klasyfikacje 32

Modele Urbanistyczne - Klasyfikacja Kryteria złożoność modelu 33

Model Modelu Urbanistycznego Sześć głównych podsystemów przestrzennych sieci, użytkowanie terenu, miejsca pracy, zabudowa mieszkaniowa, zatrudnienie, ludność, transport dóbr, przewóz osób 34 Wegener (1995)

Model Modelu Urbanistycznego Osiem głównych typów podsystemów przestrzennych Bardzo wolno zmienne: sieci, użytkowanie terenu Wolne zmiany: miejsca pracy, zabudowa mieszkaniowa Szybkie zmiany: zatrudnienie, ludność Zmiany chwilowe: transport dóbr, przewozy osób Wegener (1995) 35

Model Modelu Urbanistycznego Plus subsystem Środowiska przyrodniczego. 36 Wegener (1995)

Model Modelu Urbanistycznego Złożoność powiązań w systemie urbanistycznym 37 Southworth 1995

Model Modelu Urbanistycznego Seven types of major urban subsystems DOMENY (6 domen sprzężonych w 3 pola aktywności) 1. Środowisko naturalne 2. Środowisko zainwestowane 3. Demografia i edukacja 4. Ekstrakcja 5. Produkcja 6. Konsumpcja 7. Domena DYSTRYBUCJI T. Zipser 38

Klasyfikacja Modeli Urbanistycznych Kryterium złożoność modelu: Cząstkowe eg.: Retail Shopping Model (Lakshmanan and Hansen -1965) tylko subsystem handlu detalicznego Modele przepływów Całościowe eg.: Upper New York State model (Lathrop and Hamburg, 1965) obejmuje alokację subsystemu mieszkaniowego, handlu detalicznego, i produkcyjnego. 39

Klasyfikacja Modeli Urbanistycznych Kryterium optymalizacji: Brak kryterium jakości: Większość modeli Istnieje kryterium jakości eg.: Penn-Jersey residential location model (Herbert and Stevens - 1960) oparty na teorii Alonso's która zakłada że 40 konsumenci maksymalizują użyteczność np. miejsca

Klasyfikacja Modeli Urbanistycznych kryterium czas: odzwierciedlenie statycznego obrazu przestrzeni zagospodarowanej Większość modeli odzwierciedlenie dynamicznego obrazu przestrzeni zagospodarowanej Urban Dynanics (Jay Forrester 1969) EMPIRIC (Hill, 1965) 41

Klasyfikacja Modeli Urbanistycznych Kryterium skala obiektów: Mikro symulacja oparte na teoriach odnoszących się do zachowań indywidualnych pojedynczych jednostek modele Multi-agent modele Cellular Automata Makro symulacja odnosi się do grup, instytucji lub wiekszych agregatów działalności. Pittsburgh Model (Ira Lowry) Washington DC Housing Model (Hansen) 42

Klasyfikacja Modeli Urbanistycznych Kryterium sposobu osiągania rezultatu: model analityczny- bezpośrednie rozwiazanie równań model symulacyjny rozwiazanie jest osiągane stopniowo na drodze wielokrotnych cykli. Modele przesunięć bilansujących T.Zipser 43

Proces projektowania modelu 44

Teoria (Budowa modelu) 45

Modele Prognostyczne 46

Generowanie aktywności - prognoza populacji P t + 1 = 1 + b d + m P t = q P(t) (1) P t b d m - ludność - czas - wskaźnik urodzin - wskaźnik śmiertelności - wskaźnik bilansu migracji Keyfitz (1968), Rogers (1968), Rees and Wilson (1976) 48

Model sektora populacji powiazany z sektorem zatrudnienia Ludność Zatrudnienie Sektor bazowy (zatrudnienie bazowe) Sektor niebazowy (zatrudnienie niebazowe) 50 Robert Murray Haig Regional Plan of New York (1928)

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia Populacja Zatrudnienie Sektor bazowy Sektor nie-bazowy Ira Lowry A MODEL OF METROPOLIS 51

Model sektora populacji powiązanego Sektor bazowy z sektorem zatrudnienia Google Map (Kobierzyce/Kąty Wrocławskie) 52

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia Hipoteza bazy ekonomicznej P = f(e) S = f(p) (2) (3) P E S - populacja - Całkowite zatrudnienie - Zatrudnienie w usługach 55

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia Hipoteza zatrudnienia bazowego funkcja liniowa P = αe, α > 1, S = βp, 0 < β < 1, E = E b + S. (4) (5) (6) Odwrócony wskaźnik aktywności = P E (7) Wskaźnik zatrudnienia w usługach β = S P 56 (8)

Hipoteza zatrudnienia bazowego funkcja liniowa P = αe, α > 1, S = βp, 0 < β < 1, E = E b + S. Odwrócony wskaźnik aktywności (inversed activity rate) (4) (5) (6) 57

Hipoteza zatrudnienia bazowego funkcja liniowa P = αe, α > 1, S = βp, 0 < β < 1, E = E b + S. (4) (5) (6) Odwrócony wskaźnik zatrudnienia (inverse activity rate ) 58

Economic base hypothesis linear form P = αe, α > 1, S = βp, 0 < β < 1, E = E b + S. Odwrócony wskaźnik zatrudnienia (4) (5) (6) 59

Economic base hypothesis linear form P = αe, α > 1, S = βp, 0 < β < 1, E = E b + S. (4) (5) (6) β Wskaźnik obsługi ludności (serving ratio) β 0.44 60

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia Hipoteza zatrudnienia bazowego funkcja liniowa P = αe E = E b + S S = βp (4) (5) (6) P = αe = E b + S. (9) P βp = αe b, P = E b (1 β) 1. (10) (11) gdzie (1 β) 1 Jest skalarem 61 (*)

Model sektora populacji zaleznego od sektora zatrudnienia Hipoteza zatrudnienia bazowego funkcja liniowa P = αe E = E b + S S = βp = 1.58 β = 0.44 P = E b (1 β) 1. P = 5.42 E b S = βp S = 2.3 E b 62

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia metoda analityczna modelu bazy ekonomicznej β = P E S P = S E, 0 < S E < 1 (**) S E = 0.70 63

Model sektora populacji zaleznego od sektora zatrudnienia metoda analityczna modelu bazy ekonomicznej β = P E S P = S E, 0 < S E < 1 (**) S E = 0.74 64

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia metoda analityczna modelu bazy ekonomicznej ze zdezagregowanym sektorem usług S 1 - usługi konsumenckie S 2 - usługi producenckie 65

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia metoda analityczna modelu bazy ekonomicznej ze zdezagregowanym sektorem usług S 1 = β 1 P, 0 < β 1 < 1, (12) S 2 = β 2 E, 0 < β 2 < 1, (13) β 1 β 2 Wskaźnik obsługi ludności Wskaźnik obsługi zatrudnienia 66

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia metoda analityczna modelu bazy ekonomicznej ze zdezagregowanym sektorem usług P = αe, α > 1, S 1 = β 1 P, 0 < β 1 < 1, S 2 = β 2 E, 0 < β 2 < 1, (12) (13) E = E b + S 1 + S 2. (14) β 1 β 2 Wskaźnik obsługi ludności Wskaźnik obsługi zatrudnienia 67

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia metoda analityczna modelu bazy ekonomicznej ze zdezagregowanym sektorem usług P ( β 1 + β 2 )P = αe b (15) P = ( E b [1 ( β 1 + β 2 )] 1 (16) Porównaj z modelem poprzednim P = E b (1 β) 1 68

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia Sekwencyjna metoda modelu bazy ekonomicznej 69

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia Sekwencyjna metoda modelu bazy ekonomicznej P 1 = αe b. 70

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia Sekwencyjna metoda modelu mazy ekonomicznej P 1 = αe b. (17) S 1 1 = β 1 P 1 = β 1 αe b, (18) S 2 1 = β 2 E b, (19) S 1 = β 1 αe b + β 2 E b = E b (αβ 1 + β 2 ) (20) 71

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia Sekwencyjna metoda modelu mazy ekonomicznej P 2 = S(1) = αe b (αβ 1 + β 2 ). (21) S 1 2 = β 1 P 2 = β 1 αe b (αβ 1 + β 2 ), (22) S 2 2 = β 2 S(1) = β 2 E b (αβ 1 + β 2 ), (23) S 2 = β 1 P 2 + β 2 S(1) = E b (αβ 1 + β 2 ) 2 72 (24) 72

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia Sekwencyjna metoda modelu mazy ekonomicznej P m = αe b (αβ 1 + β 2 ) m 1. (25) S m = E b (αβ 1 + β 2 ) m (26) 73

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia Sekwencyjna metoda modelu mazy ekonomicznej E = E b + E b (αβ 1 + β 2 ) + E b (αβ 1 + β 2 ) 2 + + E b (αβ 1 + β 2 ) m (27) E = E b (αβ 1 + β 2 ) m m=0 P = E b (αβ 1 + β 2 ) m m=0 (28) (29) 74

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia Sekwencyjna metoda modelu mazy ekonomicznej 0 < αβ 1 + β 2 < 1 lim ( αβ 1 + β 2 ) m = 0 m (30) 75

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia Sekwencyjna metoda modelu mazy ekonomicznej m=0 (αβ 1 + β 2 ) m = [1 ( β 1 +β 2 )] 1 (31) E = E b [1 ( β 1 + β 2 )] 1 (32) P = E b [1 ( β 1 + β 2 )] 1 (33) 76

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia Sekwencyjna metoda modelu bazy ekonomicznej 77

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia Analiza zbieżności metody sekwencyjnej modelu bazy ekonomicznej 78

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia Analiza zbieżności metody sekwencyjnej modelu bazy ekonomicznej 79

Model Pittsburgh I. Lowry 80

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia n P j = G i=1 Ei d ij n S j = H i=1 Pi d ij P i - populacja (liczba mieszkańców) w rejonie i E i - zatrudnienie całkowite w rejonie i S i - zatrudnienie w sektrze niebazowym w rejonie i d ij - indeks reprezentujący opór odległości między rejonami i, j G, H współczynniki skalujące 81

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia Alternatywny model bazy ekonomicznej (Weiss and Gooding 1968) E = E b + S (39) S = a + ge (40) 82

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia Alternatywny model bazy ekonomicznej (Weiss and Gooding 1968) E = E b + S S = a + ge (39) (40) E = a 1 g 1 + E b (1 g) 1 (41) S = a 1 g 1 + ge b (1 g) 1 (42) 83

Model sektora populacji powiązanego z sektorem zatrudnienia Alternatywny model bazy ekonomicznej (Isard Czamanski 1965) P = a 1 + g 1 E S 1 = a 2 + g 2 P (43) (44) S 2 = a 3 + g 3 E b (45) E = E b + S 1 + S 2. (14) 84

Model powiązanych sektorów EKSPORT 85

Model powiązanych sektorów Model Input output Wassily Leontief (1906 1999) 1973 - nagroda Nobla Kwadrat I - Intermediate demand - inter-industry flows (przepływ towarów w procesie produkcji) Kwadrat II - Final demand przepływ towarów do konsumentów (gospod.domowe, rząd, eksport) Kwadrat III Primary inputs to producing industries (importowane materiały, wynagrodenia, wartość dodana Kwadrat IV Primary inputs to direct consumption (dobra dodane nie użyte w produkcji np import dóbr, energii...) http://demetrix.sourceforge.net/resources/2003_02_20_ioanalysis/ioanalysis.pdf 86

Model powiązanych sektorów Model Input output Wassily Leontief (1906 1999) 1973 - nagroda Nobla https://www.bea.gov/papers/pdf/wp_iomia_rimsii_020612.pdf 87

Model powiązanych sektorów Model Input output Wassily Leontief (1906 1999) x i - całkowity produkt sektora i x ij - przepływ towarów sektora i do sektora j c i + I i = y i - finalny (końcowy) produkt sektora i 88

Model powiązanych sektorów Input output model n x i = x ij + y i j=1 a ij = x ij x j (46) x i - gross product of sector i x ij - commodity flow from sector i to sector j y i - final (end) product in sector i ( C i + I i ) a ij - technical coefficient - - techniczny współczynnik input-output (struktura kosztów) 89

Model powiązanych sektorów Input output model n x i = x ij + y i j=1 x ij = a ij x j 90

Model powiązanych sektorów Input output model n x i = x ij + y i j=1 91

Model powiązanych sektorów Input output model 92

Model powiązanych sektorów Input output model a ij = x ij x j (47) x ij = a ij x j a ij - techniczny współczynnik input-output n x i = j=1 a ij x j + y i (48) 93

Model powiązanych sektorów Input output model K x i = j=1 a ij x j + y i (48) x = Ax + y (49) x = (I A) 1 y (50) 94 Excel - Germany

Model przepływów sektorowych Random-Utility-Based Multiregional Input-Output Models (W. Isard 1960) x m = a mn x n + y m n x m ij = j a mn X n j + Y m j j, m (53) i n Warunek bilansu przepływów: Przepływ dóbr sektora m do regionu j równy jest użyciu produktów tego sektora do produkcji dóbr innych sektorów (popyt pośredni = intermediate demand) plus popyt finalny 96

Model przepływów sektorowych Random-Utility-Based Multiregional Input-Output Models (W. Isard 1960) x m ij = j a mn X n j + Y m j (52) i n j, m X n j = k x n jk j, n j a mn - współcz. techniczny przepływu z sectora m do sektora n w regionie j x m ij x n jk - przepływ produktów sektora m z regionu i do regionu j - przepływ produktów sektora n z regionu j do regionu k 97

Model przepływów sektorowych Random-Utility-Based Multiregional Input-Output Models (W. Isard 1960) C m j = i x m ij j, m (54) C m j - Całkowita konsumpcja dóbr sektora m w regionie j x m ij - przepływ produktów sektora m z regionu i do regionu j 98

Model przepływów sektorowych Random-Utility-Based Multiregional Input-Output Models (W. Isard 1960) x m = a mn x n + y m n C m j = j a mn X n j + Y m j j, m n C m j - Całkowita konsumpcja dóbr sektora m w regionie j j x m ij - przepływ produktów sektora m z regionu i do regionu j 99

Model przepływów sektorowych Random-Utility-Based Multiregional Input-Output Models (W. Isard 1960) A a 11 A A a 12 a 13 A a 23 B a 22 100

Model przepływów sektorowych Random-Utility-Based Multiregional Input-Output Models (W. Isard 1960) Random utility function (losowa funkcja użyteczności) u n ij = b n i + d n ij + ε n ij i, j, m u n ij b n i - Użyteczność zakupu jednej jednostki produktu sektora n z regionu i i użycia go jako nakładu w regionie j - cena produkcji jednostki produktu sektora n w regionie i d n ij ε n ij - cena transportu jednostki produktu n z regionu i do j - Losowy błąd 101

Model przepływów sektorowych Random-Utility-Based Multiregional Input-Output Models (W. Isard 1960) x n ij = C n j f(u) i, j, n U = {u n ij } i, j = 1.. N x n ij u n ij - przepływ produktów sektora n z regionu i do regionu j - użyteczność zakupu jednej jednostki produktu sektora n zregionu i i użycia go jako nakładu w regionie j C m j - całkowita konsumpcja dóbr sektora m w regionie j 102