MODELE I MODELOWANIE

Transkrypt

1 MODELE I MODELOWANIE Model układ materialny (np. makieta) lub układ abstrakcyjny (np..rysunki, opisy słowne, równania matematyczne). Model fizyczny (nominalny) opis procesów w obiekcie (fizycznych, również ekonomicznych i społecznych). Model matematyczny zbiór reguł i zależności, na podstawie których można za pomocą obliczeń przewidzieć przebieg modelowanego procesu. Modelem matematycznym są równania opisujące proces oraz wszelkie relacje opisujące ograniczenia i uproszczenia (np. nierówności). Modelowanie całokształt czynności zmierzających do utworzenia modelu fizycznego i matematycznego. Model komputerowy program komputerowy umożliwiający wprowadzanie parametrów modelowanego układu i stanu początkowego, otrzymanie na drodze obliczeniowej przebiegów czasowych zjawisk i charakterystyk modelowanego układu. SYMULACJA KOMPUTEROWA zastosowanie techniki komputerowej do rozwiązywania problemów dynamicznych modeli systemów. CELEM SYMULACJI KOMPUTEROWEJ JEST ODTWORZENIE PRZEBIEGU BADANEGO PROCESU NA PODSTAWIE JEGO MODELU MATEMATYCZNEGO ZA POMOCĄ TECHNIKI KOPMPUTEROWEJ I ZBADANIE WPŁYWU OTOCZE- NIA (SYGNAŁY WEJŚCIOWE) I WEWNĘTRZNYCH WŁAŚCIWOŚCI OBIEKTU (PARAMETRY PROCESU) NA CHARAKTERYSTYKI OBIEKTU. Model symulacyjny model układu + model otoczenia. Zakłócenia Wymuszenia (sterowania) Stan początkowy Proces (obiekt) Ogólny model symulacji Stan końcowy (zmienne stanu) Zastosowania symulacji: Weryfikacja konstrukcji. Metoda konstruowania. Metoda optymalizacji. Trenażery. Gry komputerowe. Określanie właściwości obiektów. Sposób analizy układów złożonych. Animacje komputerowe. 14. Modele i modelowanie 78

2 SYMULACJA POLEGA NA BADANIU ZACHOWANIA SIĘ MODELU TAK, ŻE DZIA- ŁAJĄC W ZMIENIONEJ SKALI CZASU I PRZESTRZENI MOŻLIWE JEST UCHWY- CENIE ODDZIAŁYWAŃ I ZACHOWAŃ, KTÓRE W RZECZYWISTEJ CZASOPRZE- STRZENI BYŁYBY TRUDNE DO ZAUWAŻENIA I ANALIZY. Kompresja (ekspansja) skali czasoprzestrzennej KOMPUTEROWE SYSTEMY SYMULACYJNE Język symulacyjny (opis modelu matematycznego) Procesor Zbiór funkcji (biblioteki, preprocesor, postprocesor) Procedura modelowania Systemy handlowe Matlab SIMULINK EKSPERYMENT NUMERYCZ- NY RZECZYWISTOŚĆ Identyfikacja ZAŁOŻENIA Dekompozycja ELEMENTY SYSTEMU Konceptualizacja MODEL KONCEPCYJNY Formalizacja MODEL FORMALNY Algorytmizacja MODEL ALGORYTMICZNY Informatyzacja MODEL INFORMATYCZNY Weryfikacja MODEL ZWERYFIKOWANY Adaptacja MODEL ZAADAPTOWANY 14. Modele i modelowanie 79

3 IDENTYFIKACJA: wygenerowanie z istniejącego fragmentu rzeczywistości elementów niezbędnych do zbudowania modelu z punktu widzenia potrzeby, możliwości, warunków i ograniczeń itp. PYTANIA: Jakie elementy tworzą system? Jakie relacje tworzą strukturę? Jakie elementy mi relacje są istotne ze względu na cel? Jak struktura systemu wpływa na funkcję systemu? Jak otoczenie może wpływać na zmianę struktury? PROBLEMY: Funkcje i procesy realizowane w systemie. Zachowanie się systemu w danych warunkach. Organizacja realizacji procesów w systemie. Uzyskanie pożądanego przebiegu procesów. Związki cech opisujących system z badaną właściwością. ROZWÓJ SYSTEMU: Kierunki zmian struktury systemu. Wpływ zmian struktury na funkcjonowanie systemu. Wpływ dynamiki procesów na zmiany systemu. Sposób sterowania rozwojem w celu zapewnienia pożądanych zmian. IDENTYFIKACJA SPROWADZA SIĘ DO DEKOMPOZYCJI RZECZYWISTOŚCI NA SYSTEM, OTOCZENIE I RELACJE MIĘDZY SYSTEMEM I OTOCZENIEM. KONCEPTUALIZACJA: transformacja zbioru założeń otrzymanych w procesie identyfikacji do postaci modelu określającego relacje między zidentyfikowanymi elementami i ustalającymi atrybuty niezbędne do opisu systemu. FORMALIZACJA: budowa modelu formalnego (matematycznego). ALGORYTMIZACJA: przekształcenie modelu matematycznego w postać numeryczną (algorytm, schemat blokowy). INFORMATYZACJA: budowa modelu komputerowego (programu komputerowego). WERYFIKACJA: konfrontacja oszacowań otrzymanych w modelu z oszacowaniami otrzymanymi w warunkach naturalnych (rzeczywistych). ADAPTACJA: ustalenie zakresu, warunków zastosowania, możliwości posługiwania się modelem (opracowanie instrukcji posługiwania się modelem). W każdej sytuacji można zbudować jakiś model! W działalności inżynierskiej nie można się posługiwać modelami byle jakimi! METODOLOGIA MODELOWANIA Model modelowania 14. Modele i modelowanie 80

4 MODEL SYSTEMU ANALIZY SYSTEMOWEJ PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW TECHNICZNYCH WYMAGA DOBREGO PRZYGOTOWANIA Analiza potrzeb i celów Analiza strukturalna Analiza funkcjonalna Analiza rozwojowa Analiza efektywności Analiza decyzyjna Schemat (makroalgorytm) analizy systemowej Określenie sytuacji decyzyjnej Analiza sytuacji decyzyjnej Określenie funkcji użyteczności na zbiorach działań i stanów rzeczy Określenie wariantów działania Czy wariant jest dopuszczalny? TAK Poszukiwanie możliwości realizacji wariantu NIE NIE Czy wykonalność wariantu jest zadowalająca? TAK Wybór wariantu DECYZJA Ogólny schemat analizy decyzyjnej 14. Modele i modelowanie 81

5 OBIEKT RZECZYWISTY Potrzeby Systemowa sytuacja problemowa Sytuacja początkowa Warunki i ograniczenia Zadania szczegółowe Kryteria oceny Metody i techniki wspomagające Realizator analizy systemowej Technika komputerowa Program analizy systemowej Warianty rozwiązań Analiza efektywności WYBÓR (rekomendacja) Projekt decyzji Weryfikacja REALIZACJA Model systemu analizy systemowej 14. Modele i modelowanie 82

6 OGÓLNY SCHEMAT MODELOWANIA SYSTEMÓW Cele modelowania systemów Identyfikacja obiektu modelowania Określenie kategorii modelu Określenie warunków i ograniczeń modelu Wybór zbioru istotnych cech modelu Określenie relacji między cechami (parametrami) modelu Weryfikacja poprawności modelu Testowanie modelu Akceptacja modelu 14. Modele i modelowanie 83

7 WYBRANE TYPY I MODELE SYSTEMÓW SYSTEMY POJĘCIOWE: nie zdefiniowane pomysły, idee, wartości, modele mentalne (np. pomysły, definicje, rozwiązania, atrybuty określone w głowie projektanta). SYSTEMY ROZMYTE: systemy z atrybutami zdefiniowanymi, ale nie do końca mierzalnymi (np. bioenergia). SYSTEMY STRUKTURALNE: w pełni określone co do struktury, relacji oraz wykonywanych funkcji (systemy techniczne). W SYSTEMACH ZARZĄDZANIA WYSTĘPUJĄ SYSTEMY STRUKTURALNE (IN- ŻYNIERIA), SYSTEMY ROZMYTE (ANTROPOTECHNIKA, SOCJOTECHNIKA) ORAZ POJĘCIOWE (KONCEPCJE, IDEE I SYSTEMY WARTOŚCI). System rozmyty (gospodarczy, społeczny, polityczny) OBSERWABLA W systemach rozmytych można obserwować pewne procesy (przepływy towarów, kapitału i pieniędzy, wskaźniki, indeksy itp.), nie mając pewności czy są to zmienne systemowe, wielkości wejściowe i wyjściowe, czy zmienne te dają możliwość sterowania systemem w tej sytuacji lepiej jest korzystac z pojęcia obserwabli (wielkości obserwowanej). [C. Cempel] MODELE WZROSTU SYSTEMÓW Obserwabla: stan wyjścia systemu w kolejnych chwilach czasu. MODELE PROGNOSTYCZNE Model wzrostu geometrycznego (odczyt wielkości opisujących system w dyskretnych okresach czasu tydzień, miesiąc, rok w określonym okresie życia systemu). Model stada (model demograficzny). Modele dynamiki wzrostu gospodarczego (model różnicowy, model ekspotencjalny, inne). MODELE ZACHOWANIA SYSTEMÓW Z OGRANICZENIAMI STRUKTURALNYMI Modele transformujące energię (procesory energii). Modele systemów z nasyceniem charakterystyk (modele popytu, modele ograniczoności zasobów, model pastwiska. 14. Modele i modelowanie 84

8 MODELE INTERAKCJI SYSTEMY KONFLIKTOWE Wyścig zbrojeń (nakłady na reklamę i promocję). Model drapieżnika i ofiary (model Lotki Volterry 1926). Model wspólnego pastwiska (Tragedy of Commons). Model urbanizacji. MODELE ZŁOŻONE MODEL HETERARCHII LUDZKOŚCI Przykład modelu pojęciowego Świat jako system globalny Usługi Rolnictwo Przemysł GLOBALNY ROZWÓJ EKONOMICZNY Surowce Nowe technologie WARTOŚCI RELIGIE ZARZĄDZANIE I ZDOLNOŚĆ DO ZARZĄDZANIA Systemy edukacyjne LUDZKOŚĆ Środki masowego przekazu ROZWÓJ DEMOGRAFICZNY Migracje Zasoby mieszkaniowe Zdrowie Zatrudnienie Energia Zasoby wodne ŚRODOWISKO 14. Modele i modelowanie 85