Jak długo żyją spółki na polskiej giełdzie? Zastosowanie statystycznej analizy przeżycia do modelowania upadłości przedsiębiorstw

Transkrypt

1 Jak długo żyją spółki na polskiej giełdzie? Zastosowanie statystycznej analizy przeżycia do modelowania upadłości przedsiębiorstw dr Karolina Borowiec-Mihilewicz Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Zastosowania statystyki i data mining w badaniach naukowych Warszawa, 15 października 2015

2 Pole badawcze Nauka o przedsiębiorstwie Teoria cyklu życia przedsiębiorstwa Demografia przedsiębiorstw (business demography, firmografia) Pojęcia: narodziny przedsiębiorstwa, śmierć przedsiębiorstwa, przeżycie (ciągłość przedsiębiorstwa w czasie), populacja przedsiębiorstw.

3 Podstawowe założenia badania Główne cele: przegląd metod analizy przeżycia, modelowanie zjawiska upadłości za ich pomocą. Próba badawcza: spółki notowane na GPW od IV 1991 do IX Badana zmienna: czas funkcjonowania ( życia ) spółek zgodnie z trzema definicjami zakończenia życia.

4 Definicje czasu życia spółek 1. Debiut wykluczenie z giełdy 2. Debiut ogłoszenie upadłości 3. Debiut wniosek o ogłoszenie upadłości* *Uwzględniono wnioski złożone w okresie X 2003 IX 2013 narodziny 730 dni śmierć

5 Zmienne objaśniające Zmienne endogeniczne: rodowód, sektor, wielkość zatrudnienia, wskaźniki finansowe oraz przepływów pieniężnych. Zmienne egzogeniczne: wskaźniki gospodarcze (stopa bezrobocia, kursy walut, dynamika PKB).

6 Statystyki opisowe rozkładu czasu życia Populacja spółek 1 Spółki wykluczone z giełdy 2 Spółki, które upadły 3 Spółki z wnioskami o ogłoszenie upadłości ( ) Liczebność Statystyki opisowe czasu życia (w latach) 161 Średnia = 6,8 Mediana = 5,5 32 Średnia = 7,2 Mediana = 5,8 52 Średnia = 7,5 Mediana = 6,0

7 Wskaźniki przeżycia (do wykluczenia) % 89% 89% 89% 89% 89% 78% 78% 78% 78% 78% % 100% 100% 100% 60% 60% 40% 40% 40% 40% % 100% 100% 100% 83% 83% 83% 83% 83% % 97% 89% 83% 81% 78% 75% 72% % 94% 89% 86% 80% 77% 74% % 100% 100% 95% 89% 89% % 99% 95% 91% 91% % 97% 97% 94% % 100% 92% % 100% %

8 Analiza przeżycia początek obserwacji czas przeżycia 0 t moment wystąpienia zdarzenia (zmiana stanu) Czas przeżycia T Dystrybuanta rozkładu dodatnio określona zmienna losowa F( t) P( T t), t 0 Funkcja przeżycia S( t) P( T t) 1 F( t), t 0 Funkcja intensywności (hazardu) P( T t t T t) f ( t) ( t) lim, t 0 t t t S() t

9 Sposób prowadzenia badań Statystyka opisowa rozkładu czasu życia Estymacja funkcji gęstości rozkładu Analiza czasu życia spółek Modelowanie nieparametryczne Estymacja funkcji przeżycia Estymacja funkcji intensywności Modelowanie semiparametryczne Model intensywności Coxa ze zmiennymi objaśniającymi

10 Funkcja przeżycia (spółki wykluczone) 1,0 Prawdopodobieństwo przeżycia 0,8 0,6 0,4 0,2 0, Początek przedziału

11 Funkcja intensywności (spółki wykluczone) 0,8 0,7 Intensywność 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0, Początek przedziału

12 Funkcje przeżycia (do wykluczenia, 2 sektory) Prawdopodobieństwo przeżycia 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 Dane kompletne Dane cenzurowane Przemysł Usługi Czas przeżycia

13 Charakterystyka spółek Populacja spółek Lata najwyższego ryzyka zakończenia życia Profil spółki o względnie najkrótszym czasie przeżycia 1 Spółki wykluczone 12 rok Prywatna od początku, z sektora usług 2 Spółki, które upadły 6 lub 12 rok Prywatna od początku, z sektora usług 3 Spółki z wnioskami o ogłoszenie upadłości ( ) 15 rok Prywatna od początku, z sektora usług, wniosek o likwidację złożył wierzyciel

14 Model Coxa (intensywność upadłości) Cel zastosowania: ocena wpływu czynników 2 0 ( t, X) ( t) exp 2,3 R 0,8 WP1 0,3 WF1 0,3 c( t) SB ct () 1 dla t 5,5 0 dla t <5,5 Zmienna R 0-1 Ocena parametru Względny współczynnik ryzyka exp( ) 1 Rodowód spółki 2,3 9,80 2 Wskaźnik płynności WP1-1 -0,8 0,44 3 Wskaźnik cash flow WF1-1 -0,3 0,72 4 Stopa bezrobocia SB 0,3 dla t 5,5 1,34 i i

15 Modelowanie upadłości Model upadłości wg D. Hadasik [1998]: ilościowe narzędzie służące do zaklasyfikowania przedsiębiorstwa o określonej kondycji finansowej do jednej z dwóch rozłącznych populacji (przedsiębiorstwa w dobrej sytuacji, przedsiębiorstwa zagrożone upadłością). Modele analizy przeżycia mogą stanowić miary ryzyka upadłości. Przedsiębiorstwo uznajemy za zagrożone upadłością przy odpowiednio niskim prawdopodobieństwie przeżycia.

16 Model przeżycia (roku bez wniosku) Opisuje prawdopodobieństwo niezłożenia wniosku o ogłoszenie upadłości w ciągu roku. Cel zastosowania: prognoza ex post S (1, X ) 0,5 ^ exp 0,86 WP1 2,5 WR1 0,04 WZ2 3 Zmienne: wskaźnik płynności WP1 wskaźnik rentowności WR1 wskaźnik zadłużenia WZ2 stymulanty funkcji przeżycia

17 Prognoza przeżycia (roku bez wniosku) Próba ucząca: 26 spółek z wnioskami, 26 spółek bez wniosków. Próba testowa: 26 spółek z wnioskami, 26 spółek bez wniosków. Reguła klasyfikacji do grupy spółek zagrożonych: S (1, X ) 0,72 Skuteczność modelu: błąd I rodzaju: 8%, sprawność ogólna modelu: 86%, porównywalna ze skutecznością analizy dyskryminacyjnej i logitowej. 3

18 Zalety metod analizy przeżycia Czytelna reguła klasyfikacji jednostek do grup. Szczegółowy opis dynamiki liczebności jednostek w populacji (charakterystyka demograficzna ). Wykorzystanie danych niepełnych (cenzurowanych). Zmienne objaśniające zależne od czasu trwania. Wyniki łatwe do interpretacji. Dla kogo? Do celów opisowych (funkcja przeżycia, funkcja intensywności) > dla statystycznego badacza. Do celów prognostycznych (model Coxa) > dla badacza z przygotowaniem statystycznym.

19 Polecana literatura Balicki A., Analiza przeżycia i tablice wymieralności, PWE, Elandt-Johnson R., Johnson N., Survival Models and Data Analysis, John Wiley & Sons, Frątczak E., Sienkiewicz U., Babiker H., Analiza historii zdarzeń. Elementy teorii, wybrane przykłady zastosowań, Oficyna Wydawnicza SGH, Klein J., Moeschberger M., Survival Analysis. Techniques for Censored and Truncated Data, Springer, 2005.