Ewolucja modeli Land Use. (Waddell, 2005)

Transkrypt

1 Modelowanie Przestrzenne Ewolucja modeli Land Use 104 (Waddell, 2005)

2 Alokacja aktywności urbanistycznych Allocation = Location Proces alokacji lub lokalizacji działalności urbanistycznych obejmuje umiejscowienie działalności w różnych fragmentach lub strefach systemu przestrzennego 105

3 Alokacja aktywności urbanistycznych Spatial interaction Interakcja przestrzenna jest definiowana jako przepływ pomiędzy aktywnościami umieszczonymi w różnych strefach. 106

4 Alokacja aktywności urbanistycznych Spatial interaction Ludzie podejmują aktywności: - aktywności powodem" podróży - główne kategorie aktywnosci: zamieszkiwanie, praca, zakupy, nauka, posiłek, kontakty społeczne, rekreacja etc National Household Travel Survey (NHTS) Roczne podróże 107

5 Alokacja aktywności urbanistycznych Spatial interaction Ludzie podejmują aktywności: - aktywności powodem" podróży - główne kategorie aktywnosci: zamieszkiwanie, praca, zakupy, nauka, posiłek, kontakty społeczne, rekreacja etc.. 108

6 Alokacja aktywności urbanistycznych Spatial interaction Przepływy towarów 109

7 Alokacja aktywności urbanistycznych Spatial interaction Macierz interakcji 110

8 Alokacja aktywności urbanistycznych Spatial interaction Sumowanie różnych przepływów lub interakcji ma wpływ na lokalizaje aktywności J T ij = T i1 +T i2 + T i3 + T ij j=1 J T ij = T 1j +T 2j + T 3j + T Jj i=1 111

9 Modele interakcji przestrzennych Podstawowa formuła modelu grawitacji T ij = KO i D j f(c ij ) Carrothers (1956) O i D j f(c ij ) K aktywność w obszarze źródłowym (generującym) i aktywność w obszarze celowym (atrakcja) j pewna funkcja uogólnionego kosztu (impedance) stała 112

10 Modele interakcji przestrzennych Podstawowa formuła modelu grawitacji T ij = KO i D j f(c ij ) Carrothers (1956) f c ij = d ij λ 113

11 Modele interakcji przestrzennych Podstawowa formuła modelu grawitacji f c ij = d ij λ 114

12 Modele interakcji przestrzennych Ogólna postać modelu grawitacji T ij = KO i D j f(c ij ) f c ij = d ij λ ln T ij O i D j = ln K λ ln d ij Olsson (1965) 115

13 Modele interakcji przestrzennych T ij = KO i D j d ij λ ln T ij O i D j = ln K λ ln d ij T ij = O i D j d ij

14 Modele interakcji przestrzennych T ij = KO i D j f(c ij ) j T ij = KO i j D j f c ij V i = σ j T ij O i = K j D j f c ij V i potencjalna ilość interakcji aktywności O w obszarze i (miara atrakcyjnosci) (Stewart, 1947) 117 Stewart and Warntz, 1958)

15 Modele interakcji przestrzennych V i = σ j T ij O i = K j D j f c ij V i potencjalna ilość interakcji aktywności O w obszarze i (miara atrakcyjnosci) 118

16 Modele interakcji przestrzennych T ij = KO i D j f(c ij ) i T ij = KD j i O i f c ij V j = σ i T ij D j = K i O i f c ij V i potencjalna ilość interakcji aktywności D w obszarze j 119

17 Modele interakcji przestrzennych V j = σ i T ij D j = K i O i f c ij V i potencjalna ilość interakcji aktywności D w obszarze j 120

18 Modele interakcji przestrzennych - Fizyka Siła grawitacji F ij = G M i m j 2 d ij Klasyczny model grawitacji T ij = K O i D j d ij α 121

19 Modele interakcji przestrzennych - Fizyka M i Generuje pole grawitacyjne F ij = G M i m j 2 d ij Gęstość pola grawitacji g ij = G M i 2 d ij Siła powstaje gdy masa pojawia się w polu grawitacyjnym F ij = g ij m j m j 122

20 Modele interakcji przestrzennych - Fizyka Energia potencjalna U zmiana energii potencjalnej = praca wymagana do przeniesienia masy z punktu a do b U a M i m j U b U b -U a = U = W ab 123

21 Modele interakcji przestrzennych - Fizyka Energia potencjalna U r = pracy potrzebnej do przesunięcia masy z nieskończoności do r U =0 M i m j U r dw = F x dx U r -U = W r = r F x dx 124

22 Modele interakcji przestrzennych - Fizyka Energia potencjalna U r = G M m r Potencjał grawitacyjny (miara pola) V r = G M r U r = V r m 125

23 Modele interakcji przestrzennych Potencjał interakcji (miara atrakcyjności) V ij = K O i d ij n V j = K i=1 Oi d ij 126

24 Modele interakcji przestrzennych - Fizyka n V j = K i=1 Uogólniona formuła n Oi d ij β V j = K O i f(cij ) f(c ij ) = c ij lub i=1 f(c ij ) = exp βc ij 127

25 potencjał interakcji Accessibility and Regional Development in EU (Spiekermann & Wegener) Jakość infrastruktury transportowej (połączenia, przepustowość, prędkość podróży etc.) wyznaczają jakość miejsc względem innych lokalizacji Inwestowanie w infrastrukturę transportową prowadzi do zmiany jakości miejsc i może wywołać zmiany kierunku rozwoju przestrzennego 128

26 potencjał interakcji Accessibility and Regional Development in EU (Spiekermann & Wegener) wskaźniki dostępności określają położenie dango obszaru w stosunku do lokalizacji okazji, aktywności lub zasobów istniejących w tym i innych obszarach; tym obszarem może być region, miasto lub korytarz (Wegener et al., 2002) 129

27 Potencjał interakcji Accessibility and Regional Development in EU (Spiekermann & Wegener) n A i = g W j f c ij β V j = KO i f(cij ) j i=1 A i - dostępność obszaru i W j - aktywność W która jest osiągalna w obszarze j c ij - uogólniony koszt dotarcia do obszaru j z obszaru i g(w j ) funkcja aktywności f(c ij ) funkcja oporu kosztu 130

28 potencjał interakcji Accessibility and Regional Development in EU (Spiekermann & Wegener) n A i = j W j exp βc ij β V j = KO i f(cij ) i=1 A i - dostępność obszaru i W j - aktywność W która jest osiągalna w obszarze j c ij - uogólniony koszt dotarcia do obszaru j z obszaru i β - współczynnik oporu kosztu 131

29 potencjał interakcji Accessibility and Regional Development in EU (Spiekermann & Wegener) A i = j g W j f c ij 132

30 Potencjał interakcji Sieć drogowa 2006 Accessibility and Spatial Development in Europe Spiekermann & Wegener 133

31 Potencjał interakcji Sieć kolejowa 2006 Accessibility and Spatial Development in Europe Spiekermann & Wegener 134

32 Potencjał interakcji Dostępność do skupisk ludności - sieć drogowa 2006 Accessibility and Spatial Development in Europe Spiekermann & Wegener 135

33 Potencjał interakcji Zmiana dostępności do skupisk ludności - sieć drogowa Accessibility and Spatial Development in Europe Spiekermann & Wegener 136

34 Potencjał interakcji Zmiana dostępności do skupisk ludności - sieć drogowa Accessibility and Spatial Development in Europe Spiekermann & Wegener 137

35 Potencjał interakcji Dostępność do populacji - Road 2011 Accessibility and Spatial Development in Europe Spiekermann & Wegener 138

36 Potencjał interakcji Dostępność do skupisk ludności - sieć kolejowa 2006 Accessibility and Spatial Development in Europe Spiekermann & Wegener 139

37 Potencjał interakcji Względna zmiana dostępności do skupisk ludności - sieć kolejowa Accessibility and Spatial Development in Europe Spiekermann & Wegener 140

38 Potencjał interakcji Dostępność do interkontynentalnych destynacji Multimodal access Accessibility and Spatial Development in Europe Spiekermann & Wegener 141

39 Potencjał interakcji Czas podróży do MEGAs Accessibility and Spatial Development in Europe Spiekermann & Wegener 142

40 Potencjał interakcji Globalna dostępność Accessibility and Spatial Development in Europe Spiekermann & Wegener 143

41 Potencjał interakcji Reilly s Law of Retail Gravitation Strefa wpływu V ik = K O β i d ik V ik k V jk = K O β j d jk O i V jk O j 144

42 Potencjał interakcji Converse s Breaking-Point Model (promień dominującego wpływu) V ik = K O β i d ik V jk = K O β j d jk O i V ik k V ik = V jk V jk O j 145

43 Model HANSEN a New Residential activity location 146

44 Model HANSEN a V i E n V E β i = K E E j f(cij ) j=1 147

45 Model HANSEN a V i S n V S β i = K S S j f(cij ) j=1 148

46 Model HANSEN a V i P n V P β i = K P P j f(cij ) j=1 149

47 Model HANSEN a V i = V i S + V i P +V i E Dostępność (potencjał interakcji) w obszarze i S services P population E employment 150

48 Model HANSEN a V i = V i S + V i P +V i E G i = G t V i β Ai σ N β j=1 (V j Aj ) Liczba nowych mieszkań w obszarze i G t A i - całkowity przyrost liczby mieszkań - dostępny teren do zabudowy w obszarze i 151

49 152

50 Modele interakcji przestrzennych Macierz interakcji 153

51 Modele interakcji przestrzennych Modele interakcji przestrzennych A.G.Wilson ( ) T ij = GO i D j f(c ij ) 154

52 155

53 Modele interakcji przestrzennych T ij = GO i D j f(c ij ) G- nieznane model grawitacyjny niezwiązany (unconstrained) T ij 0 = O i D j f(c ij ) model grawitacyjny total constrained G = T σ i σ j T ij 0 = T σ i σ j O i D j f(c ij ) T ij = GO i D j f(c ij ) 156

54 Modele interakcji przestrzennych unconstrained gravity model T ij T j 157

55 Modele interakcji przestrzennych Unconstrained gravity model T ij 0 = O i D j f(c ij ) T ij 0 = O i D j c ij λ λ = 2 158

56 Modele interakcji przestrzennych total constrained gravity model G = T σ i σ j T ij 0 = T σ i σ j O i D j f(c ij ) f c ij = 1 c ij λ G = T ij = GO i D j f(c ij ) 159

57 160

58 Modele interakcji przestrzennych model grawitacyjny powiązany od strony źródeł (production constrained) T ij = O i j T ij = A i O i D j f(c ij ) A i = 1 σ j D j f(c ij ) A i balancing or normalising factors T ij D j 161 i

59 Modele interakcji przestrzennych model grawitacyjny powiązany od strony źródeł (production constrained) T ij = O i j 162

60 Modele interakcji przestrzennych model grawitacyjny powiązany od strony źródeł (production constrained) T ij = O i j A i = 1 σ j D j c ij λ 163

61 Modele interakcji przestrzennych model grawitacyjny powiązany od strony źródeł (production constrained) T ij = A i O i D j f(c ij ) T ij = O i j T ij D j i 164

62 165

63 Modele interakcji przestrzennych model grawitacyjny powiązany od strony celów (attraction constrained) T ij = B j O i D j f(c ij ) B j = 1 σ i O i f(c ij ) T ij O i j 166

64 167

65 Modele interakcji przestrzennych model grawitacyjny powiązany od strony źródeł i celów (production-attraction constrained) T ij = O i j T ij = D j i i j T ij = O i = i j D j = T 168

66 Modele interakcji przestrzennych model grawitacyjny powiązany od strony źródeł i celów (production-attraction constrained) T ij = O i j T ij = D j i T ij = A i B j O i D j f(c ij ) 169

67 Modele interakcji przestrzennych model grawitacyjny powiązany od strony źródeł i celów (production-attraction constrained) A i B j współczynniki - balancing, normalising factors A i = 1 σ j B j D j f(c ij ) B j = 1 σ i A i O i f(c ij ) 170

68 Modele interakcji przestrzennych model grawitacyjny powiązany od strony źródeł i celów (production-attraction constrained) T ij = A i B j O i D j f(c ij ) A i = 1 σ j B j D j f(c ij ) B j = 1 σ i A i O i f(c ij ) Bureau of Public Works SELNEC traffic model (Wagon & Hawkins 1970) 171

69 Modele interakcji przestrzennych model grawitacyjny powiązany od strony źródeł i celów (production-attraction constrained) - przykład 172

70 Modele interakcji przestrzennych model grawitacyjny powiązany od strony źródeł i celów (production-attraction constrained) przykład Iter 1 A i = 1 σ j D j c ij λ (przy założeniu B j = 1) 173

71 Modele interakcji przestrzennych model grawitacyjny powiązany od strony źródeł i celów (production-attraction constrained) przykład Iter 1 B j = 1 σ i A i O i d ij λ 174

72 Modele interakcji przestrzennych model grawitacyjny powiązany od strony źródeł i celów (production-attraction constrained) przykład Iter 2 A i = 1 σ j B j D j d ij 2 B j = 1 σ i A i O i d ij 2 175

73 Modele interakcji przestrzennych model grawitacyjny powiązany od strony źródeł i celów (production-attraction constrained) przykład Iter 3,4,... Zbieżność estymacji A i = 1 σ j B j D j d ij λ B j = 1 σ i A i O i d ij λ 176

74 Modele interakcji przestrzennych model grawitacyjny powiązany od strony źródeł i celów (production-attraction constrained) przykład Wynik po 6-ciu iteracjach T ij O i j T ij D j i 177

75 178

76 Modele interakcji przestrzennych Modele interakcji przestrzennych model grawitacyjny powiązany od strony źródeł T ij = A i O i D j f(c ij ) T ij D j model grawitacyjny powiązany od strony celów i T ij = B j O i D j f(c ij ) T ij O i j Jako modele lokalizacji 179

77 Modele alokacyjne 180

78 Model alokacyjny Wilson a Modele alokacyjne Zatrudnienie w rejonie j Miara atrakcyjności rejonu i dla mieszkalnictwa 181

79 Modele alokacyjne Model alokacyjny Wilson a Zaludnienie w rejonie i 182

80 183

81 Model interakcji model Lakshmanan and Hansen sprzedaż handlu w rejonie j konsumentom z rejonu i, per capita wydatki konsumpcyjne mieszkańców i 184

82 Model interakcji model Lakshmanan and Hansen sprzedaż handlu w rejonie j konsumentom z rejonu i, miara atrakcyjności centrum handlowego w rejonie 185 j

83 186

84 Model interakcji Hipoteza Stouffer a (1940) The number of persons going a given distance is directly proportional to the number of opportunities at that distance and inversely proportional to the number of intervening opportunities Liczba okazji pośrednich (intervening opportunities) Między obszarem i oraz j 187

85 Model interakcji Model Intervening opportunities Schneider (1959) and Harris (1964) Model grawitacyjny Wilson a aproksymacja modelu I/O Stałe normalizujace 188

86 model Intervening opportunities T ij = O i e sa ij e s(a ij+d j ) T ij = O i 1 e sd j e sa ij a ij D j T ij O i 189

87 Modele Przesunięć Zipsera T ij = O i e sa ij e s(a ij+d j ) Równowaga T ij = D j i=1..n m m m ö ö ö Brak równowagi T ij > D j i=1..n T ij < D j i=1..n m m m m m m ö ö ö ö ö ö 190