Kierunek Profil kształcenia Nazwa jednostki realizującej moduł/przedmiot: Kontakt (tel./email): Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Osoba(y) prowadząca(e) Przedmioty wprowadzające wraz z wymaganiami wstępnymi Poziom studiów: Rodzaj studiów: Biostatystyka KARTA PRZEDMIOTU / SYLABUS ydział Nauk o Zdrowiu ogólnoakademicki praktyczny inny jaki. Zakład Statystyki i Informatyki Medycznej +48 85 748 5582 statinfmed@umb.edu.pl dr hab. Robert Milewski pracownicy Zakładu Statystyki i Informatyki Medycznej Analiza matematyczna I I stopnia (licencjackie) II stopnia (magisterskie) stacjonarne niestacjonarne Rok studiów I II III Semestr studiów: 1 2 3 4 5 6 Nazwa modułu/przedmiotu: Analiza matematyczna II ECTS 6 Kod modułu Typ modułu/ przedmiotu: Obowiązkowy fakultatywny Rodzaj modułu/ przedmiotu: Kształcenia ogólnego podstawowy kierunkowy/profilowy inny Język wykładowy: polski obcy Miejsce realizacji : ZAJĘĆ PRAKTYCZNYCH FORMA KSZTAŁCENIA ykład 30 Seminarium Ćwiczenia 60 Samokształcenie 60 Laboratorium PRAKTYK ZAODOYCH Liczba godzin
E-learning Zajęcia praktyczne Praktyki zawodowe Inne RAZEM 150 Założenia i cel Zapoznanie studentów z zaawansowanymi zagadnieniami analizy matematycznej przedmiotu: Opis przedmiotu: Metody dydaktyczne ykład: wykład z prezentacją multimedialną Ćwiczenia: ćwiczenia laboratoryjne przy tablicy Narzędzia dydaktyczne Pracownia - rzutnik multimedialny, tablica MACIERZ EFEKTÓ KSZTAŁCENIA DLA MODUŁU /PRZEDMIOTU ODNIESIENIU DO KIERUNKOYCH EFEKTÓ KSZTAŁCENIA, METOD ERYFIKACJI ZAMIERZONYCH EFEKTÓ KSZTAŁCENIA ORAZ FORMY REALIZACJI ZAJĘĆ. Symbol i numer przedmiotowego efektu kształcenia Student, który zaliczy moduł (przedmiot) wie/umie/potrafi: IEDZA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia Metody weryfikacji osiągnięcia zamierzonych efektów kształcenia: Formujące *** Podsumowujące ** Forma zajęć dydaktycznych* wpisz symbol P_01 Zna podstawowe pojęcia i twierdzenia rachunku całkowego oraz podstawowe metody całkowania. K_16 Obserwacja P_02 Posiada wiedzę na temat elementów analizy zespolonej. K_16 Obserwacja
P_03 Zna podstawowe pojęcia związane z granicą, ciągłością i różniczkowaniem funkcji wielu zmiennych. K_16 Obserwacja P_04 Zna podstawowe pojęcia związane z całkami wielokrotnymi. K_16 Obserwacja UMIEJĘTNOŚCI P_U01 Potrafi stosować podstawowe reguły całkowania, obliczać całki nieoznaczone i oznaczone. K_U12 Obserwacja studenta w P_U02 Potrafi różniczkować i całkować funkcje wielu zmiennych. K_U12 Obserwacja studenta w KOMPETENCJE SPOŁECZNE / POSTAY Ć Ć P_K01 Zna poziom własnych kompetencji i swoje ograniczenia w wykonywaniu zadań zawodowych oraz wie, kiedy zasięgnąć opinii ekspertów K_K01 Bieżąca informacja zwrotna Samoocena Ć,
P_K02 Efektywnie rozwiązuje postawione przed nim problemy, popierając je argumentacją w kontekście wybranych perspektyw teoretycznych oraz poglądów różnych autorów K_K02 Bieżąca informacja zwrotna Samoocena Ć, NAKŁAD PRACY STUDENTA (BILANS PUNKTÓ ECTS) Forma nakładu studenta Obciążenie studenta (h) (udział w zajęciach, aktywność, przygotowanie sprawdzenie, itp.) Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim (wg planu studiów) Udział w wykładach (wg planu studiów) 30 Udział w ćwiczeniach(wg planu studiów) 60 Udział w seminariach (wg planu studiów) Udział w konsultacjach związanych z zajęciami 10 Obciążenie studenta na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich (zajęcia praktyczne) 90 (wg planu studiów) Samodzielna praca studenta (przykładowa forma studenta) Samodzielne przygotowanie do ćwiczeń 40 Samodzielne przygotowanie do seminariów ykonanie projektu, dokumentacji, opisu przypadku, samokształcenia itd. Przygotowanie do zajęć praktycznych Obciążenie studenta związane z praktykami zawodowymi (wg planu studiów) Przygotowanie do egzaminu/ i udział w egzaminie 20 Sumaryczne obciążenie studenta 150 Godziny ogółem Punkty ECTS za moduł/przedmiotu 6 TREŚĆ PROGRAMOE POSZCZEGÓLNYCH ZAJĘĆ: Liczba godzin YKŁADY Pojęcie funkcji pierwotnej i całki nieoznaczonej. Reguły całkowania. Całkowanie przez części. Zamiana zmiennych w całce pojedynczej. Podstawowe metody całkowania. Całkowanie pewnych wyrażeń zawierających pierwiastki, funkcje trygonometryczne i inne. Całka oznaczona Riemanna. łasności całek oznaczonych. Twierdzenie o zamianie zmiennych. 4 8
ĆICZENIA SEMINARIA ZAJĘCIA PRAKTYCZNE PRAKTYKI ZAODOE SAMOKSZTAŁCEN IE Całkowanie a różniczkowanie. Podstawowy wzór rachunku całkowego (Newtona-Leibniza). 2 Całki niewłaściwe o granicach nieskończonych. 2 Zastosowania rachunku całkowego do geometrii. 2 Szereg Taylora. 2 Elementy analizy zespolonej. 4 Pojęcie funkcji wielu zmiennych. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych. Pochodne, 4 różniczkowalność, różniczka funkcji. Pojęcie całki wielokrotnej. Całka podwójna, metody obliczania całki podwójnej. 2 Całka nieoznaczona. Reguły całkowania. Całkowanie przez części. Zamiana zmiennych w całce pojedynczej. 16 Podstawowe metody całkowania. Całkowanie pewnych wyrażeń zawierających pierwiastki, funkcje trygonometryczne i inne. Całka oznaczona Riemanna. łasności całek oznaczonych. Zastosowanie twierdzenia o zamianie zmiennych. 8 Całkowanie a różniczkowanie. Podstawowy wzór rachunku całkowego (Newtona-Leibniza). 4 Całki niewłaściwe o granicach nieskończonych. 4 Zastosowania rachunku całkowego do geometrii. 4 Szereg Taylora. 4 Elementy analizy zespolonej. 8 Funkcje wielu zmiennych. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych. Pochodne, różniczkowalność, 8 różniczka funkcji. Całki wielokrotne. Całka podwójna, obliczanie całki podwójnej. 4 Przygotowanie do ćwiczeń. Samodzielne pogłębianie i utrwalanie wiedzy dotyczącej poznanych zagadnień 40 Samodzielne przygotowanie do egzaminu 20 LITERATURA PODSTAOA. Krysicki, L. łodarski. Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II. PN, 2008.. Rudnicki. ykłady z analizy matematycznej. PN, 2001. G.M. Fichtenholz. Rachunek różniczkowy i całkowy, tom II i III. PN, 2017. UZUPEŁNIAJĄCA A. Birkholc. Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych. PN, 2002. M. Gewert. Z. Skoczylas. Analiza Matematyczna. Teoria i Przykłady. Oficyna ydawnicza GiS, 2001.. Rudin. Podstawy analizy matematycznej. PN, 2017. KRYTERIA OCENY OSIĄGNIĘTYCH EFEKTÓ KSZTAŁCENIA (opisowe, procentowe, punktowe, inne..formy oceny do wyboru przez wykładowcę)
EFEKTY KSZTAŁCENIA iedza: P_01, P_02, P_03, P_04 Ćwiczenia: P_U01, P_U02 NA OCENĘ 3 NA OCENĘ 3.5 NA OCENĘ 4 NA OCENĘ 4.5 NA OCENĘ 5 min. 50% punktów ARUNKI UZYSKANIA ZALICZENIA PRZEDMIOTU: OSIĄGNIĘCIE ZAŁOŻONYCH EFEKTÓ KSZTAŁCENIA I pozytywny wynik końcowego egzaminu egzamin teoretyczny pisemny egzamin teoretyczny ustny egzamin praktyczny zaliczenie min. 60% punktów min. 70% punktów min. 80% punktów min. 90% punktów Data opracowania programu: 2.01.2018 Program opracował: dr hab. Robert Milewski