Wpływ tarcia na serwomechanizmy
Zakłócenia oddziałujące na serwomechanizm Siły potencjalne/grawitacji, Tarcie, Zmienny moment bezwładności, Zmienny moment obciążenia
Tarcie Zjawisko to znane jest od bardzo dawna. Badał je już Leonardo da Vinci, Pionierem współczesnej tribologii był: Guillaume Amontons, który w 1699 roku opublikował swoje badania dotyczące zjawiska tarcia. Sformułował na ich podstawie prawa, które Charles Augustin de Coulomb potwierdził w roku 1781, że siła tarcia jest proporcjonalna do siły nacisku normalnego N oraz właściwości powierzchni : T= N*μ T - siła tarcia (tzw. Tarcie Coulomba), N - siła nacisku, μ - współczynnik tarcia, Tarcie tak zdefiniowane nazwano tarciem Coulomba
Wyróżnia się kilka składowych tarcia: - tarcie statyczne, - tarcie Coulomba, - tarcie wiskotyczne, - efekt Stribecka tarcie statyczne Efekt Stribecka tarcie wiskotyczna Tarcie Coulomba Prędkość Stribecka
Statyczne modele tarcia w różnych obiektach istotne są różne składniki siły tarcia - tarcie Coulomba, - tarcie Coulomba, - tarcie wiskotyczne, - tarcie statyczne, - tarcie Coulomba, - tarcie wiskotyczne, - tarcie statyczne, - tarcie Coulomba, - tarcie wiskotyczne, - efekt Stribecka w różnych obiektach istotne są różne składniki siły tarcia
Model tarcia statyczny. ), )sgn( ) * ( (, / ) ( 2 ) ( v dla v v F e F F F v dla F v F v v v c s c s f s Nieciągłość!
Rodzaje błędów w serwomechanizmach i powodujące je składowe tarcia Zadanie Rodzaj błędu Dominujący czynnik tarcia Regulacja błędy ustalone lub cykl graniczny Tarcie statyczne Śledzenie ze zmianą kierunku ruchu utrata płynności ruchu Tarcie statyczne Śledzenie z małą prędkością ruchu drgania cierne (Stick-slip oscillators) Tarcie statyczne i efekt Stribecka Śledzenie z dużą prędkością ruchu duże błędy ustalone lepkie środowisko smarów, tarcie wiskotyczne
Drgania cierne Utrata płynności ruchu przy śledzeniu trajektorii z małą prędkością Zadany ruch: 1rad w ciągu 1.5s Śledzenie trajektorii zadanej (położenie kątowe w funkcji czasu) bez udziału tarcia (po lewej) i z tarciem (po prawej) wartość zadana- zielony, wartość mierzona niebieski
predkosc [rad/s] moment Te [N*m] teta [rad] Drgania cierne.5.45.4 polozenie teta.35.3 położenie.25.2.15.1.5.2.4.6.8.1.12 prędkość moment 2.5 predkosc katowa.9 moment Te.8 2.7 1.5.6.5 1.4.5.3.2.1 -.5.5.1.15.2.25.5.1.15.2.25
moment Te [N*m] teta [rad] predkosc [rad/s] Błąd ustalony 16 predkosc katowa.25 położenie polozenie teta 14 12 prędkość 1.2 8 6 4.15 2-2.2.4.6.8.1.12.14.16.18.2.1 1 moment elektromagnetyczny.5.8.6 moment.4.2.2.4.6.8.1.12.14.16.18.2 -.2 Dlaczego tak jest? -.4 -.6.2.4.6.8.1.12.14.16.18.2
teta [rad].25 Cykl graniczny położenie polozenie teta Cykl graniczny.2.15.1.5 Moment zadany.1.2.3.4.5.6.7.8.9 1 4 wyjscie z regulatora predkosci 2-2 -4.1.2.3.4.5.6.7.8.9 1 wejscie na regulator pradu 5
teta [rad] teta [rad] Wpływ tarcia na pracę serwomechanizmu przy śledzeniu trajektorii ze zmianą kierunku ruchu.5 polozenie teta.4.3.2 utrata płynności ruchu, drgania cierne.1 -.1.5 polozenie teta -.2 -.3.45 -.4.4 -.5.5 1 1.5 2 2.5 3.35.3.25.2.3.4.5.6.7.8.9
moment Te [N*m] predkosc [rad/s] Wpływ tarcia na pracę serwomechanizmu przy śledzeniu trajektorii ze zmianą kierunku ruchu 2.5 2 1.5 1 predkosc katowa prędkość utrata płynności ruchu, drgania cierne.5 -.5-1 -1.5-2 -2.5.5 1 1.5 2 2.5 3 1.8.6 moment Te moment.4.2 -.2 -.4 -.6 -.8-1.5 1 1.5 2 2.5 3
teta [rad] teta [rad] moment Te [N*m] śledzenie trajektorii z dużą prędkością 1.2 polozenie katowe.9 moment elektromagnetyczny 1.8.7.8.6.6.5.4.4.3.2.2.1.2 polozenie katowe.2.4.6.8.1.12.14.16.18.2 bez tarcia z tarciem -.2.2.4.6.8.1.12.14.16.18.2.1.1.2.3.4.5.6.7.8.9.1 Tarcie wiskotyczne powoduje błędy ustalone
Kompensacja wpływu tarcia 1. W latach 4-ych w żyroskopach zastosowano mechaniczny wibrator, wprowadza on dodatkową siłę, która wprawia układ w ruch zanim efekt sklejenia (tarcie statyczne) się pojawi. Współcześnie do sygnału sterującego można dodawać sygnał o wysokiej częstotliwości. 2. W układach regulacji o strukturze kaskadowej można dodać sygnał kompensujący tarcie (oparty na modelu tarcia) w pętli wewnętrznej (regulacji prądu). Do realizacji konieczny jest dokładny pomiar prędkości, bez opóźnienia pomiarowego. Estymacja siły/momentu tarcia na podstawie modelu. 3. W zadaniach śledzenia znanej trajektorii można stosować predykcję tarcia i częściowo kompensować w układach typu feedforward.
Kompensacja tarcia z obserwatorem momentu/siły tarcia Liniowy regulator położenia Obserwator/model tarcia Serwo z tarciem
Układ sterowania serwomechanizmu z generatorem trajektorii (modelem wzorcowym, FF).2 polozenie zadane.15.1.5.1.2.3.4.5.6.7.8.9 1 prekosc zadana.6.4.2 -.2.1.2.3.4.5.6.7.8.9 1 przyspieszenie zadane.1.5 -.5 -.1.1.2.3.4.5.6.7.8.9 1
Kompensacja wpływu tarcia w układzie sterowania z generatorem trajektorii i modelem tarcia Prędkość zadana Model tarcia Generator trajektorii Model silnika (fragment) Dodatkowy moment kompensujący tarcie Zadany prąd (moment) Fragment układu serwo z poprzedniego slajdu z dołożonym modelem tarcia
polozenie[rad] polozenie[rad].18 Kompensacja z generatorem trajektorii i z modelem tarcia polozenie katowe.16.14.12.1.8 kaskada z modelem wzorcowym teta zadana.6 polozenie katowe.4.3.2.25.2 -.2.1.2.3.4.5.6.7.8.9 1 czas[sek].15.1.5 -.5 kaskada z modelem wzorcowym teta zadana -.1 -.15.1.15.2.25.3 czas[sek]
taricie [N*m] polozenie[rad].18 Kompensacja z generatorem trajektorii i z modelem tarcia polozenie katowe.16.14.12.1.8 kaskada z modelem wzorcowym teta zadana.6.4.2 1.8 przebieg tarcia.6 -.2.1.2.3.4.5.6.7.4.8.9 1 czas[sek].2 -.2 -.4 tarcie wzorcowe tarcie rzeczywiste -.6 -.8-1.1.2.3.4.5.6.7.8.9 1 czas[sek]