Liceum Ogólnokształcące im. Tadeusza Kościuszki w Miechowie Cel doświadczenia: Wyznaczenie zawartości dwutlenku węgla w napoju C-C (w kilogramach na metr sześcienny). Autorzy uczniowie klasy Ic: Anita Zawisza Anna Maj Ewelina Wrzesień Mateusz Wiorek Mateusz Krupa Opiekun : Dorota Rogalska
Opis doświadczenia : 1. Do przeprowadzenia doświadczenia wykorzystaliśmy : puszki napoju C-C, butelki napoju C-C, balony, gumowe rękawiczki, sznurki, wagę, termometr, wiadro oraz cylinder miarowy. 2. Przebieg doświadczenia. a) Wyznaczenie objętości CO 2 w puszce/butelce C-C. Zebraliśmy CO 2 do rękawiczek gumowych lub balonu. W przypadku puszki najlepsza była rękawica gumowa, w przypadku butelki - balon. Aby zapewnić szczelność włożyliśmy całą puszkę do rękawiczki i zawiązaliśmy pod spodem. W trakcie zakładania rękawiczki staraliśmy się, aby usunąć powietrze, które się w niej znajdowało. Następnie otwarliśmy puszki przez rękawiczki, a butelki przez balony. Dla niektórych puszek i butelek gaz całkowicie się wydostał z rękawiczek i balonów. Widocznie były one nieszczelne lub uległy uszkodzeniu w trakcie otwierania. Udało wykonać się 5 pomiarów objętości gazu CO 2. Pomiar objętości polegał na zanurzeniu rękawiczki z puszką w środku w napełnionym po brzegi wiadrze z wodą i na podstawie objętości wylanej wody zmierzyliśmy objętość rękawiczki z puszką. Od tej objętości odjęliśmy objętość puszki oraz objętość samej rękawiczki ( tą objętość zmierzyliśmy zanurzając w cylindrze miarowym z wodą i mierząc różnicę poziomów wody przed i po zanurzeniu). Natomiast tam gdzie udało się zebrać sam gaz (dla puszki o mniejszej pojemnościach 200ml zebraliśmy do rękawiczki i dla butelki - do balonu) objętość CO 2 mierzyliśmy zanurzając w wodzie rękawiczkę z samym gazem i zmierzyliśmy jego objętość w tym przypadku od całej objętości odjęliśmy tylko objętość rękawiczki lub balonu. b) Po zmierzeniu objętości obliczyliśmy masę CO 2 wykorzystując równanie stanu gazu. Z tego równania wyznaczyliśmy ilość moli gazu n = pv TR. c) Następnie masę gazu m = pv RT μ d) Masę przypadającą na objętości M = m Vp e) Przyjęliśmy, że ciśnienie gazu w balonie czy rękawiczce jest równe ciśnieniu atmosferycznemu. Cieśnienie atmosferyczne odczytaliśmy ze strony http://meteo.ftj.agh.edu.pl/meteo/ (26.01.2015r. około godziny 9/10). f) Temperaturę gazu przyjęliśmy, że jest równa temperaturze otoczenia ponieważ po zebraniu gazu w rękawiczkach i balonach odczekaliśmy około pół godziny i przyjęliśmy, że w tym czasie temperatura gazu w balonie wyrównała się z temperaturą otoczenia. Temperaturę otoczenia zmierzyliśmy termometrem.
Obliczenia: a) Ilość moli CO 2 wyznaczyliśmy z równania stanu gazu: n = pv RT gdzie n ilość moli gazu p ciśnienie gazu w balonie lub rękawiczce równe ciśnieniu atmosferycznemu V- mierzona objętość gazu R stała gazowa b) Masę CO 2 wyznaczyliśmy z równania: m = pv RT μ μ masa molowa CO 2 c) Masę CO 2 przypadającą na jednostkę objętości puszki/butelki obliczyliśmy z równania: M = m V p V p oznacza objętość puszki/butelki z C-C (Tej wielkości nie mierzyliśmy przyjęliśmy wartość z opakowania) Wartości poszczególnych wielkości: p= 1000,35hPa = 100035Pa ciśnienie gazu w balonie/rękawiczce T = 21 = 294,15K R= 8,314 mol K temperatura gazu w balonie/rękawiczce stała gazowa µ=44,01 g masa molowa CO 2 mol V -zmierzona objętość gazu w balonie/rękawiczce (dla każdego pomiaru inna) I pomiar V = 465ml - objętość samego CO 2 V p =500ml objętość butelki lub puszki T = 21 = 294,15K
n = p V T R 100035Pa 0,000465m3 n = 294,15K 8,314 Pa [ = K N m 2 m3 mol 46,52 2445,6 0,01902mol = N m mol N m = mol] m = 0,01902mol 44,01 g mol 0,837g M 1 =m/v p =1,67kg/ II pomiar V = 155ml V p =200ml 100035Pa 0,000155m3 n = 294,15K 8,314 m = 0,0063mol 44,01 g mol = 0,277g M 2 =m/v p =1,39kg/ = 15,505 2445,6 = 0,0063mol III pomiar V = 170ml V p =500ml 100035Pa 0,000170m3 n = 294,15K 8,314 m = 0,00695mol 44,01 g mol = 0,3059g M 3 =m/v p =0,61kg/ = 17,0 2445,6 = 0,00695mol
IV pomiar V = 95ml V p =200ml 100035Pa 0,000095m3 n = 294,15K 8,314 m = 0,0039mol 44,01 g mol = 0,171g M 4 =m/v p =0,86kg/ = 9,503 2445,6 0,0039mol V pomiar V = 80ml V p =200ml 100035Pa 0,000080m3 n = 294,15K 8,314 m = 0,0033mol 44,01 g mol = 0,145g M 5 =m/v p =0,73kg/ 8,0 2445,6 0,0033mol Liczymy średnią pomiarów: M śr = M 1+M 2 + M 3 +M 4 +M 5 5 M śr = kg kg kg kg kg 1,67 m3+1,39m3+0,61m3+0,86m3+0,73 5 M śr = 1, 05 kg/
Niepewności pomiarowe Niepewności pomiarów bezpośrednich: Niepewność pomiaru objętości gazu: Objętość gazu obliczaliśmy z równania: V=V całości V rękawiczki - V puszki gdzie: V całosci to zmierzona objętość rękawiczki z gazem i puszką w środku, niepewność pomiaru tej wielkości to najmniejsza podziałka na cylindrze V całości =5ml V rękawiczki to zmierzona objętość całej rękawiczki, dla niej niepewność pomiaru to również V rękawiczki =5ml V puszki to objętość puszki z napojem C-C, tej wielkości nie mierzyliśmy przyjęliśmy taką jak na opakowaniu Niepewność pomiaru objętości CO 2 wynosi: V= V całości + V rękawiczki =5ml+5ml=10ml Niepewność pomiaru temperatury -najmniejsza podziałka na termometrze: T = 1 =1K Niepewność pomiarów pośrednich Niepewność pomiaru M=m/V p W tym przypadku korzystaliśmy z uproszczonej metody logarytmicznej. Wyznaczona masa CO 2 przedstawia się równaniem
m = p V µ T R, Wyznaczona masa CO 2 przypadająca na napoju to p V μ M = T R V p w tym równaniu mierzone wielkości to: V objętość CO 2 i T temperatura otoczenia Niepewność M to: M = V V + T T I pomiar II pomiar M = 10ml 465ml + 1K 294,15K = 0,025 = 0,025 M = 0,025 1,67 kg kg = 0,042 m3 M = 0,068 = 0,095 kg III pomiar M = 0,062 = 0,038 kg IV pomiar M = 0,108
= 0,093 kg V pomiar M = 0,128 = 0,093 kg Niepewność obliczonej M śr (średnia wartość masy przypadającej na ) obliczyliśmy jako odchylenie standardowe S Mśr z równania: S Mśr =0,204 kg/ 1 S Mśr = n(n 1) (M i M śr ) 2 Ponieważ ilość naszych pomiarów była mała (5 pomiarów) wykorzystujemy współczynnik Studenta-Fishera dla n=5 pomiarów i poziomu ufności 0,95, który wynosi t=2,776. Czyli niepewność pomiaru Mśr wynosi: śr =S Mśr *t=0,566 kg/ n i=1 Ilość CO 2 przypadająca na opakowania: M = (1, 05 ± 0, 57) kg
Wnioski z doświadczenia: Obliczona przez nasz zawartość CO 2 przypadająca na objętości naczynia wynosi M = (1,05 ± 0,57) kg. Chcąc ocenić dokładność metody pomiarowej wybieramy największą wartość niepewności pojedynczego pomiaru M czyli: = 0,095 kg Na niepewność pojedynczego pomiaru M wpływał przede wszystkim pomiar objętości CO 2 (niepewność pomiaru temperatury była dużo mniejsza T/T=0,003). Na dokładność tego pomiaru wpływ miała szczelność rękawiczek i balonów, do których zbieraliśmy gaz. Poza tym część gazu była rozpuszczona w napoju i aby zebrać cały gaz trzeba by zwiększyć czas oczekiwania (czas od momentu otwarcia pojemnika z napojem do momentu mierzenia objętości gazu). My czekaliśmy ok. pół godziny. Analizując konkretne pomiary widać, że większe M jest dla napojów w butelkach niż w puszkach - 1,67kg/ i 1,39kg/ dla butelek 0,5l oraz 0,61kg/, 0,86kg/ i 0,73kg/. Możliwe, że ilości gazu w różnych opakowaniach są różne. Aby to jednak stwierdzić należałoby przeprowadzić więcej pomiarów. W naszej metodzie pomiarowej można zmienić np. pomiar objętości rękawiczki z puszką w środku i pomiar objętości samej rękawiczki. My wykonywaliśmy tyko jeden pomiar objętości, a dla większej ilości pomiarów niepewność byłaby mniejsza. Niepewność wartości średniej M śr wynosi: śr = 0,57 kg Na dość dużą wartość tej niepewności wpływał przede wszystkim fakt, że ilość pomiarów M była mała 5 pomiarów. Planowaliśmy więcej, ale ze względu na to, że dość trudno było zachować szczelność oraz nie obyło się bez wypadków ostatecznie wykonaliśmy 5 takich pomiarów. Przy większej ilości pomiarów również nasza niepewność zmniejszyłaby się.
W jaki sposób ilość wypijanych napojów C-C wpływa na efekt cieplarniany Roczna światowa emisja CO 2 : 35094,4 mln. ton = 35094400000000kg Spalanie paliw kopalnych odpowiada za około 70% światowej emisji CO2, wylesianie za około 25%, a produkcja cementu za około 5%. Ze spalania paliw kopalnych w 2013 roku do atmosfery dostało się 35094,4 miliony ton CO 2 jest to 70% światowej emisji. 100% światowej emisji CO 2 w ciągu roku będzie wynosi 50134,8 mln ton Według oficjalnej strony C-C na świecie sprzedawanych jest dziennie 1.7 miliarda porcji napoju, lecz nie precyzują jakich; przyjmujemy, że są to puszki o pojemności 330ml. W ciągu roku sprzedaje się więc: 620,5 miliarda porcji, czyli 204765000 napoju C-C w ciągu roku. Biorąc pod uwagę, nasze doświadczenie i to że w 1 znajduje się 1,05kg CO 2, więc do atmosfery ze sprzedanych napojów C-C dostaje się w ciągu roku 215003250kg=215003,250t CO 2. Procent światowej emisji CO 2 z napojów C-C to: %Emisji = 215003,250 ton 50134800000 ton = 0, 0004% Podsumowując: Procent emisji CO 2 z napojów C-C w ciągu roku jest bardzo mały 0,0004% światowej emisji CO 2. Możemy więc uznać, że wypijany przez ludzi napój C-C nie wpływa na efekt cieplarniany na świecie.
Bibliografia; 1. BP Statistical World Energy Review 2013 2. http://www.coca-cola.co.uk/faq/products/how-many-cans-of-coca-cola-are-soldworldwide-in-a-day.html 3. http://www.cnsnews.com/news/article/coca-cola-bubbles-not-very-large-part-ouroverall-carbon-footprint 4. http://pl.wikipedia.org/wiki/dziura_ozonowa 5. cmf.p.lodz.pl/jtomasz/jtomasz/laboratoria/metoda%20sf.xls (współczynnik Studenta-Fishera) 6. www.uj.edu.pl/c/document_library/get_file?uuid=cae03bb7..- Analiza niepewności pomiarowych 7. Wybieram fizykę Zakres rozszerzony z fizyki dla szkół ponadgimnazjalnych Część 1 pod redakcją adwigi Salach ZamKor